CN113032952B - 一种计算节理锥及块体稳定性的可视化方法 - Google Patents
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Abstract
一种计算任意块体节理锥、判断块体稳定性的可视化方法，包括计算块体的节理锥；判断块体的可移动状态；当块体是可移动状态且无平行面时，绘制该节理锥的平衡区域图；动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，当用户在平衡区域图上任意选择一个合力位置时，光标所在的区域和相应的块体滑动面高亮显示。本发明提供一种计算块体节理锥的方法，并结合平衡区域图分析块体稳定性的交互式可视化方法，适用于任意几何形状的块体。用户不需要学习块体理论的赤平投影图和平衡区域图，即可用它准确性而高效地辨别块体的稳定状态。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程领域，具体涉及一种计算块体的节理锥、判断块体稳定性的可视化方法。
背景技术
块体理论是岩石力学的基础理论之一，它仅使用节理面和临空面就可简单而高效的判断是否存在可移动块体，再结合当前力学条件给出块体稳定性的分析，判断可移动块体是否为关键块体，从而为工程给出支护建议。在实际应用中，工程师必须将在工程现场采集的勘测数据简化为节理信息，再通过赤平投影图和平衡区域图分析块体的可移动性与稳定性。这个过程有两个难点:(1)赤平投影图和平衡区域图表达较为抽象，需要大量的练习才能掌握；(2)经典的关键块体理论只给出凸块的解决方案，但非凸块在土木工程中非常常见，例如地下洞室、角落和入口处的凹块体。
发明内容
鉴于现有技术中存在的技术缺陷和技术弊端，本发明实施例提供克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种计算任意形状块体的节理锥及判断块体稳定性的可视化方法，具体方案如下：
作为本发明的第一方面，提供一种块体稳定性的可视化方法，所述方法包括以下步骤：
S001，计算块体的节理锥；
S002，判断块体的可移动状态；
S003，当块体是可移动状态且无平行面时，绘制该节理锥的平衡区域图；
S004，动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，当用户在平衡区域图上任意选择一个合力位置时，光标所在的区域和相应的块体滑动面高亮显示。
进一步地，S001中，计算块体的节理锥具体包括：
S101，获取块体的节理面的法向量的相反向量Ni；
S102，计算以Ni为法向量且过原点的平面Pi；
S103，计算任意两个平面Pi/Pj的交线，并取交线上两个相反向量Eij和-Eij；
S104，依次为向量Eij/-Eij执行S105，所有向量检测完成后执行S106；
S105，分别检测向量Eij/-Eij是否在除平面Pi和Pj外所有平面的上半空间，如是则保存到结果R中，否则忽略；
S106，如果结果R不为空，则执行S107，否则执行S108；
S107，块体在几何空间上可移动，按交向量的相邻平面排序使交向量及平面首尾相连，构建完成节理锥，算法结束；
S108，块体在几何空间上不可移动，算法结束。
进一步地，S004中，动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，具体包括：
S201，按法线对块体的面进行分组，按每个法线创建节理面，生成节理锥，建立三维块体与节理锥棱锥体之间的关系；
S202，按块体节理锥绘制平衡区域图；
S203将平衡区域图中各编号区域映射到节理锥上，间接建立区域与块体面之间的关系；
S204，通过光标位置计算合力，判断当前光标在哪个编号区域。
进一步地，S004还包括：检查合力是否在平衡区域图的指定区域内，具体包括：
S301，获取平衡区域图中当前区域对应的三维凸锥；
S302，循环凸锥的面，判断合力向量是否在凸锥内；
S303，判断凸锥是否还有未判断的面，如果有，执行S304，否则，执行步骤305；
S304，判断合力是否在当前面的下半空间，如果是，则合力不在当前凸锥中，算法结束，否则，返回S303；
S305，合力在凸锥内，算法结束。
进一步地，S004还包括：识别滑动模式，获取滑动面的索引，将滑动面对应到块体的面，根据滑动面高亮块体的面。
进一步地，将滑动面对应到块体的面具体包括：
S401，设定单位向量数组N保存法向量，向量索引数组NI保存每个面的向量索引，索引数组NI，最大值为数组N的长度；
S402，每输入一个新向量，遍历数组N中是否有平行的向量，如果有，则执行S403，否则执行S404；
S403，假定第i个向量与新输入向量平行，数组NI对应位置保存i，代表使用相同的向量索引；
S403，将新输入向量保存到数组N，并在NI对应位置保存数组N的长度，代表新输入向量的索引。
进一步地，S004还包括：用法线标记块体的面，使块体的面和节理锥的面对应。
进一步地，用法线标记块体的面具体为：
S501，准备法向量数组N，法向索引数组NI；
S502，循环块体的面；
S503，判断是否还有未循环的面，如果有，执行步骤S504；
S504，循环法向量数组N；
S505，判断法向量数组N是否还有未循环的向量，如果有，执行S506，否则执行S507；
S506，令当前索引为i，判断块体的面法向V与当前法向量Ni是否平行，若是，则令NI＝NI∪i，并返回S503，否则，返回S505；
S507，令N＝N∪V，NI＝NI∪”数组N长度”，并返回S503。
作为本发明的第二方面，提供一种计算节理锥方法，所述方法包括：
S101，获取块体的节理面的法向量的相反向量Ni
S102，计算以Ni为法向量且过原点的平面Pi；
S103，计算任意两个平面Pi/Pj的交线，并取交线上两个相反向量Eij和-Eij；
S104，依次为向量Eij/-Eij执行S105，所有向量检测完成后执行S106；
S105，分别检测向量Eij/-Eij是否在除平面Pi和Pj外所有平面的上半空间，如是则保存到结果R中，否则忽略；
S106，如果结果R不为空，则S107，否则S108；
S107，块体在几何空间上可移动，按交向量的相邻平面排序使交向量及平面首尾相连，构建完成节理锥，算法结束；
S108，块体在几何空间上不可移动，算法结束。
本发明具有以下有益效果：
本发明提供的一种计算节理锥及块体稳定性的可视化方法，适用于任意几何形状的块体，并提供结合平衡区域图的分析块体稳定性的交互式可视化方法，用户不需要学习块体理论的赤平投影图和平衡区域图，即可利用它准确性而高效地判断块体稳定性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种块体稳定性的可视化方法流程图；
图2为本发明实施例提供的二维隧道边界关键块体示意图；
图3为本发明实施例提供的关键块体及其节理锥编码示意图；
图4为本发明实施例提供的节理锥和关键块体对应关系的示意图；
图5为本发明实施例提供的平衡区域图的示意图；
图6为本发明实施例提供的算法1-计算任意形状块体的节理锥的流程图；
图7为本发明实施例提供的四面体块体及其平衡区域图的示意图；
图8为本发明实施例提供的算法2-检查合力是否在平衡区域图的指定区域内的流程图；
图9为本发明实施例提供的算法3-用法线标记块的面的流程图；
图10为本发明实施例提供的以顶面为边界的凹块平衡区域图的示意图；
图11为本发明实施例提供的以首个面为边界的凹块平衡区域图的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，为本发明实施例提供的一种块体稳定性的可视化方法，主要包括以下步骤：
S001，计算块体的节理锥；
S002，判断块体的可移动状态；
S003，当块体是可移动状态且无平行面时，绘制该节理锥的平衡区域图；
S004，动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，当用户在平衡区域图上任意选择一个合力位置时，光标所在的区域和相应的块体滑动面高亮显示。
本发明提供的方法，可以计算出任意几何形状的块，用户不需要学习块体理论的赤平投影图和平衡区域图，即可用它准确性而高效地判别块体稳定状态。
块体理论已在岩石工程中的应用30多年，并在三峡船闸开挖等大型工程中取得了良好的应用效果，块体理论已经成为岩石力学中最重要的分析方法之一。经典块体理论的核心目的是分析凸块体在不同工程条件下的有限性、可移动性和力学稳定性。块体理论通过凸块所处的节理面和临空面来判断块体有限性和可移动性，再根据块体的可移动性、结合面摩擦角和作用在块体上的合力计算块体的力学稳定性，最后对岩石工程的设计和施工提出建议。
节理锥(JP)是块体理论的核心，它是块体的节理面的内半空间相交的凸节理锥。空间节理锥(EP)是块体的临空面的半空间交集，类似于节理锥JP。块体节理锥(BP)是节理锥(JP)和空间节理锥(EP)的交集，图2显示了由节理和隧道边界临空面生成的块，图3显示了隧道表面关键块体的节理锥编码。可以看出，块体可移动性可以通过凸块的节理锥来判断。然后用平衡区域图来分析块体的稳定性，即计算块体滑动面和滑动方向，图5给出了一个例子，ni是节理面i的外法线投影，而eij是平面i和j的交线单位向量的投影；单个数字区域代表单面滑动模式；两个数字区域代表双面滑动模式；s区域代表稳定模式；0区域代表脱落模式，即不借助滑动面即可脱落，最后检测合力投影点所在区域，即可分析块体的稳定性及滑动模型。
传统情况下，使用块体理论分析块体稳定性：(1)需要通过野外调查得到节理的产状等信息；(2)使用块体理论定性分析是否存在可移动块体，同时计算块体理论最大体积及块体的稳定状态；(3)再输入节理的定位点等信息，通过三维切割获得块体真实形态，得到危险关键块体的体积、重量和形状，如所示图4，这些结果对设计和支护具有重要的参考价值。本文对第3步提出优化，首先通过本文提出的计算任意形状块体节理锥的算法，分析出块体的可移动性，块体理论在进行块体可移动性分析和稳定性计算时是分步独立进行的,默认不可移动块体是稳定的,对不可移动块体不再进行稳定性分析。再为无平行面的可移动块体绘制平衡区域图，并关联块体的面与平衡区域图的区域。此后，借助本文的可视化方法，即可快速识别任意形状的危险关键块体，为工程师提供支护依据，且节省了练习赤平投影图和平衡区域图的时间。下面将以此进行算法、可视化方法进行描述。
1、高效且通用的节理锥计算算法原理：
根据块体理论的定理“凸块是可移动的，并且仅当其块体锥为空且节理锥不为空时”。由于现实世界中的块都是有限大小的，因此块节理锥总是空的，见式一。因此，我们只需考虑节理锥，并将定理简化为“当且仅当其节理锥不为空时，有限凸块是可移动的”。
式一：
在经典块体理论中，节理锥只用于分析凸块。但在实际应用中，块体的形状是多种多样的，必须找到一种通用的计算节理锥的方法。有限非凸块可看作一些有限大小凸块组成的复合块体区。如果它的所有凸子块都是可移动的，非凸块就是可移动的。如果块是可移动的，则移动方向必然在该块的节理锥中，且节理锥不为空。因此，只需计算所有凸子块的节理锥的交集。由于这些节理锥体的节理面数目是有限的，所以只需计算这个块体所有节理面的半空间交集即可。因此，如果非凸块的节理锥不是空的,它就是可移动的。非凸块的节理锥是块体节理面半空间交集的最小棱锥体。
计算任意数量结构面的节理锥如算图6所示的算法1，需以下步骤：
S101，获取块体的节理面的法向量的相反向量Ni；
S102，计算以Ni为法向量且过原点的平面Pi；
S103，计算任意两个平面Pi/Pj的交线，并取交线上两个相反向量Eij和-Eij；
S104，依次为向量Eij/-Eij执行S105，所有向量检测完成后S106；
S105，分别检测向量Eij/-Eij是否在除平面Pi和Pj外所有平面的上半空间；如是则保存到结果R中，否则忽略；
S106，如果结果R不为空，则S107，否则S108；
S107，块体在几何空间上可移动，按交向量的相邻平面排序，使交向量和平面首尾相连，构建完成节理锥，算法结束；
S108，块体在几何空间上不可移动，算法结束。
2.块体平衡区域图和面的动态映射步骤:
将平衡区域绑定到块体面的4个步骤如下：
S201,按法线对块体的面进行分组，使用分组后的向量作为产状，计算得到节理锥，该步骤建立的块体与节理锥棱锥体之间的关系；
S202,按块体节理锥绘制平衡区域图；
S203,将平衡区域图中编号区域映射到节理锥上，间接建立区域与块体面之间的关系；
S204,通过光标位置计算合力，判断判断当前光标在哪个编号区域，当选择区域时，块体的区域对应的面也将高亮。
程序是按上述顺序执行的，但是第二、第三、第四步联系更为紧密，所以最后将描述第一步。
2.1，平衡域图介绍：
平衡区域图可用于分析块体的稳定性，即计算块体滑动面和滑动方向，但需要大量的时间来练习。图5给出了一个例子，ni是节理面i的外法线投影，而eij是平面i和j的交线单位向量的投影；单个数字区域代表单面滑动模式；两个数字区域代表双面滑动模式；s区域代表稳定模式；0区域代表脱落模式，即不借助滑动面即可脱落。平衡区域图确定后，再检测合力投影点所在区域，即可获得块体的稳定性及滑动模式。
平衡区域图上的任何一点都代表三维空间中的单位向量，如图6右图中二维点的反算出左图的箭头向量：
2.2，基于节理锥的图区域标记：
为了关联块体面与平衡区域图中的区域，必须先将区域映射到节理锥，然后根据节理锥高亮对应的面，图7中的区域有4种：脱落区域、稳定区域、单面滑动模式区域和双面滑动模式区域。为了便于表述，本文按脱落区域、稳定区域、R1、2、R2、R2、3、R3、…、Rn1顺序存储区域，其中R表示区域，脚标是节理锥平面的索引。
2.3，基于当前光标位置的图形区域拾取：
本发明提出了一种快速的区域选取算法，平衡区域图中的区域是由弧组成的闭合区域，为了找出一个点是否在给定的区域内，只需要检查该点对应的向量是否在区域对应的凸锥内。具体地说，如果要判断点是否在区域R23内，那么三步计算：(1)取交向量e23、面向量w2和w3，按顺序w2、e23和w3排序；(2)依次叉乘每两个相邻向量，得到过两个向量的面的法向量，进而获得凸锥的三个面；(3)如果该点对应的向量同时在三个面的上半空间，那么合力就在这个区域中，否则合力就不在这个区域。如下算法2描述了这些判断的关键步骤，如图8所示，具体包括：
S301，获取平衡区域图中当前区域的对应的三维凸锥；
S302，循环凸锥的面，判断合力向量是否在凸锥内；
S303，判断凸锥是否还有未判断的面，如果有，执行S304，否则，执行步骤305；
S304，判断合力是否在对应面的下半空间，如果是，则合力不在当前凸锥中，算法结束，否则，返回S303；
S305，合力在凸锥内，算法结束。
2.4，将根据滑动面高亮块体的面：
识别出滑动模式后，我们获得了滑动面的索引，接下来将把滑动面对应到块体的面，具体包括：
S401，设定单位向量数组N保存法向量，向量索引数组NI保存每个面的向量索引，索引数组NI，最大值为数组N的长度；
S402，每输入一个新向量，遍历数组N中是否有平行的向量，如果有，则执行S403，否则执行S404；
S403，假定第i个向量与新输入向量平行，数组NI对应位置保存i，代表使用相同的向量索引；
S403，将新输入向量保存到数组N，并在NI对应位置保存数组N的长度，代表新输入向量的索引。
另外，如图9所示，用法线标记块体的面如算法3所示，包括：
S501，准备法向量数组N，法向索引数组NI；
S502，循环块体的面；
S503，判断是否还有未循环的面，如果有，执行步骤S504；
S504，循环法向量数组N；
S505，判断法向量数组N是否还有未循环的向量，如果有，执行S506，否则执行S507；
S506，令当前索引为i，判断块体的面法向V与当前法向量Ni是否平行，若是，则令NI＝NI∪i，并返回S503，否则，返回S505；
S507，令N＝N∪V，NI＝NI∪”数组N长度”，并返回S503。
使用上述算法后，块体的面和节理锥的面就对应起来，根据算法2识别出滑动面后，直接高亮块体的面即可。
3.案例验证：
在该实施例中，侧重于结合平衡区域图的区域与三维块体的面，同时为了使图形更容易理解，通过不同颜色深度表示提升区域和稳定区域。
3.1凸块体情况：四面体向下，包含3个斜面；
使用四面体块作为第一个验证案例。块指向下方，其面被标记为f1、f2、f3和f4。面产状如表1所示，前3个面用作节理面，f4用作临空平面，由于面法线彼此不同，得到了4个法线ID。
本例的分析结果如图7所示，当将光标放在R2区域的某一点上时，得到以下结果：
1.右图R2区高亮；
2.左图f2面高亮显示；
3.左图合力箭头是从光标位置计算出来的；
因此，块体目前是沿f2面在给定合力下的单一滑动模式。
表1
3.2，含有一个凹边的凹块；
非凸块在工程中很常见，我们对算法进行了测试。块体包含一个凹棱，块体的面被标记为f1、f2、f3、f4和f5，面法线ID彼此不同，然后选取不同的面作为边界来检验算法。
3.2.1，凹块顶面作为边界；
前4个面作为节理面，最后一个面f5作为临空面，如表4所示。本例分析结果如图10所示，当将光标放在R13区域的某个点上时，得到以下结果：
1.右图R13区域高亮显示；
2.左图中的面f1和f3高亮显示；
3.左图中的合力箭头是根据右图中光标的位置计算出来的，因此，当前块体在给定合力的情况下，沿f1和f3面处于双面滑动模式。
3.2.2，凹块的第一个面作为边界；
表4
将块体的第一个面作为临空面，其他面作为节理面，如表5所示，本例分析结果如图11所示，当将光标放在R35区域的某个点上时，得到以下结果：
1.右图R35区域高亮显示；
2.左图中的f3和f5面高亮显示；
3.左图合力箭头是从右图光标位置计算出来的；
因此，在给定合力的情况下，块体目前处于沿f3和f5面的双面滑动模式。
表5
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种块体稳定性的可视化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S001，计算块体的节理锥；
S002，判断块体的可移动状态；
S003，当块体是可移动状态且无平行面时，绘制该节理锥的平衡区域图；
S004，动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，当用户在平衡区域图上任意选择一个合力位置时，光标所在的区域和相应的块体滑动面高亮显示；
其中，动态绑定平衡区域图的区域和三维块体的面，具体包括：
S201，按法线对块体的面进行分组，按每个法线创建节理面，生成节理锥，建立三维块体与节理锥棱锥体之间的关系；
S202，按块体节理锥绘制平衡区域图；
S203，将平衡区域图中各编号区域映射到节理锥上，间接建立区域与块体面之间的关系；
S204，通过光标位置计算合力，判断当前光标在哪个编号区域；
其中，检查合力是否在平衡区域图的指定区域内，具体包括：
S301，获取平衡区域图中当前区域对应的三维凸锥；
S302，循环凸锥的面，判断合力向量是否在凸锥内；
S303，判断凸锥是否还有未判断的面，如果有，执行S304，否则，执行步骤305；
S304，判断合力是否在当前面的下半空间，如果是，则合力不在当前凸锥中，算法结束，否则，返回S303；
S305，合力在凸锥内，算法结束；
其中，S004还包括：识别滑动模式，获取滑动面的索引，将滑动面对应到块体的面，根据滑动面高亮块体的面；
其中，将滑动面对应到块体的面，具体包括：
S401，设定单位向量数组N保存法向量，向量索引数组NI保存每个面的向量索引，索引数组NI，最大值为数组N的长度；
S402，每输入一个新向量，遍历数组N中是否有平行的向量，如果有，则执行S403，否则执行S404；
S403，假定第i个向量与新输入向量平行，数组NI对应位置保存i，代表使用相同的向量索引；
S404，将新输入向量保存到数组N，并在NI对应位置保存数组N的长度，代表新输入向量的索引；
其中，S004还包括：用法线标记块体的面，使块体的面和节理锥的面对应；
其中，用法线标记块体的面，具体为：
S501，准备法向量数组N，法向索引数组NI；
S502，循环块体的面；
S503，判断是否还有未循环的面，如果有，执行步骤S504；
S504，循环法向量数组N；
S505，判断法向量数组N中是否还有未循环的向量，如果有，执行S506，否则执行S507；
S506，令当前索引为i，判断块体的面法向V与当前法向量Ni是否平行，若是，则令NI=NI∪i，并返回S503，否则，返回S505；
S507，令N=N∪V，NI=NI∪”数组N长度”，并返回S503。
2.根据权利要求1所述的块体稳定性的可视化方法，其特征在于，S001中，计算块体的节理锥具体包括：
S101，获取块体的节理面的法向量的相反向量Ni；
S102，计算以Ni为法向量且过原点的平面Pi；
S103，计算任意两个平面Pi/Pj的交线，并取交线上两个相反向量Eij和-Eij；
S104，依次为向量Eij/-Eij执行S105，所有向量检测完成后执行S106；
S105，分别检测向量Eij/-Eij是否在除平面Pi和Pj外所有平面的上半空间，如是则保存到结果R中，否则忽略；
S106，如果结果R不为空，则执行S107，否则执行S108；
S107，块体在几何空间上可移动，按交向量的相邻平面排序使交向量及平面首尾相连，构建完成节理锥，算法结束；
S108，块体在几何空间上不可移动，算法结束。
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| CN202110018693.7A CN113032952B (zh) | 2021-01-07 | 2021-01-07 | 一种计算节理锥及块体稳定性的可视化方法 |
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| KR101104466B1 (ko) * | 2011-06-08 | 2012-01-12 | 배재대학교 산학협력단 | 디지털 이미지를 이용한 터널 조사 시스템 및 방법 |
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2021
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| 矮寨大桥基础岩体稳定问题研究;张奇华;胡建华;陈国平;廖建宏;张永健;边智华;;岩石力学与工程学报(第12期);全文 * |
| 隧洞入口非凸关键块体识别研究;李建勇;袁广祥;赵阳;张玉敏;黄志全;;地下空间与工程学报(第03期);全文 * |
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