CN113032909B - 一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，涉及激光制孔和机器学习应用技术领域。本发明应用分子动力学微观物理模型指导的支持向量回归(SVR‑MD)建立起飞秒激光制孔工艺参数与目标性能之间的关系，形成了完整的飞秒激光制孔效率及质量的预测平台。通过将与目标性能高度相关的微观物理参量添加数据集中，参与模型训练及设计过程，使机器学习过程富有物理意义，相比于单纯的机器学习模型，分子动力学指导下的机器学习预测精度更高，成功构建了飞秒激光在金属镍靶材上冲击制孔效率及质量的预测模型。

Description

一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法

技术领域

本发明涉及激光制孔和机器学习应用技术领域，尤其涉及一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法。

背景技术

涡轮叶片是航空发动机的最关键部件之一，其工作环境极其恶劣，在高温、高压承受着交变载荷的作用，这导致涡轮叶片成为故障多发的零件。为了提升涡轮叶片承温能力，气膜孔冷却技术被广泛应用。气膜孔的传统制备工艺包括电火花、电液束流、长脉冲激光等，这些加工方法在质量和效率等方面存在各自的局限性。尤其是加工导致的孔周重熔层等缺陷，极大的影响了叶片的服役性能和寿命。以飞秒激光为代表的前沿微加工工艺可以在一定程度上避免传统气膜孔加工方式带来的问题，为高品质气膜孔加工提供了解决方案。在飞秒激光中，材料在皮秒时间尺度内被迅速去除，该时间小于材料热传导时间，因而避免了传统加工手段所带来的热致缺陷，被认为是最具发展潜力的新型气膜孔制备方法。

飞秒激光的制孔质量的影响因素极为复杂，脉宽、脉冲能量、频率、离焦量等都会对孔的质量产生影响，而且，这多个因素往往是协同作用，使得综合保证加工效率及孔质量工艺的制定是困难的。对于飞秒激光制孔工艺的制定，相关学者首先提出通过建立某一参数与加工质量的依赖关系来对工艺的制定提供基础指导。张伟等人探究了飞秒激光能量密度对镍基高温合金加工中重熔层及效率的影响，当脉冲能量密度大于两倍材料烧蚀阈值时，微孔侧壁出现重熔层，且随能量密度的增加不断增厚。S.Marimuthu建立了脉宽与锥度之间的对应关系，随脉宽的减小，锥度不断减小，原因被归结于脉宽小导致更高的能量密度，促进了烧蚀团簇的排出。到目前为止，尽管飞秒激光加工工艺参数与孔的几何质量与冶金质量间的关系被广泛研究，然而上述研究多基于传统的正交实验，未考虑各参数之间的协同作用。而且，先前的研究多注重于定性规律的揭示和相关现象的解释，并未对如何定量制定和优化加工工艺给出明确指导，这受限于各工艺参数对加工质量影响的复杂性。

机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法，其擅长在处理多维复杂问题。机器学习在飞秒激光加工方面的应用具有独特的优势，其目的是以较低的错误率、高效率预测某一工艺飞秒激光制孔效率和质量。近些年来，机器学习方法快速发展并且在飞秒激光制孔领域也取得一些应用成果。MajidGhoreishi等人针对在不锈钢上激光加工得到的微孔几何特征，建立了实验数据库，以峰值功率、脉宽、频率、脉冲个数、辅助气体压力及离焦量为输入变量，建立了ANN预测模型，并结合遗传算法(GA)，最终得到了改善孔锥度和圆度的工艺参数。Srijib Kr.Dhara等人基于实验建立了包含33组数据的数据库，选取了脉宽、频率、脉冲能量、辅助气体压力四维变量为输入，以传统的人工神经网络模型(ANN)为框架，建立了工艺到孔效率及质量的预测模型。

然而，以纯实验数据库为基础，结合机器学习方法对飞秒激光加工效率和质量的预测只是一个纯数学过程，缺乏烧蚀过程中的瞬时微观物理信息，限制了模型的准确性和可解释性。由于飞秒激光的烧蚀发生在极短的时间尺度(皮秒-飞秒)和有限的空间尺度内(微米-纳米)，传统实验手段难以直接观测该过程和获取物理信息。因此，基于微观物理模型描述材料在飞秒激光作用的烧蚀机制，并获得其中关键物理信息参与到数据集的建立，以增强机器学习算法的准确性和可解释性是必要的。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，以分子动力学方法建立飞秒激光烧蚀材料微观模型，将模拟得到的反映烧蚀行为的物理信息引入到数据集制作过程中，实现数据增维，建立更丰富的数据集，结合机器学习算法，实现飞秒激光制孔效率和质量的精准预测。

本发明所采取的技术方案是：

一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，包括以下步骤：

步骤1：建立飞秒激光工艺与微孔质量相对应的原始数据集；

步骤1.1：获取某一靶材下N个微孔的飞秒激光加工参数其对应的目标性能，每一个微孔的加工参数、目标性能为一组原始数据，N组原始数据形成原数据集，原数据集用于作为微孔目标性能预测的有效数据；

所述加工参数为微孔加工时飞秒激光的脉冲能量、脉宽及频率，所述目标性能为制孔效率及质量；

步骤1.2：根据靶材热物性参数，基于分子动力学方法建立描述飞秒激光烧蚀的微观物理模型，所述微观物理模型中，激光能量的沉积和靶材电子系统的能量传播以差分方程来定义，如下所示：

其中，T_e和T_l分别表示靶材电子温度和晶格温度，C_e是电子热容，k_e是电子热导率，g是电子-晶格耦合系数，S代表激光能量，t为时间，z代表激光能量沉积和传播的方向。

晶格原子间的作用力则符合牛顿第二定律的微观形式，如下所示：

m_i d²r_i/dt²＝F_i+ξm_iv_i

电子系统与晶格系统的结合是通过一个速度耦合力项，即上式中的ξ：

上述两式中，m为靶材原子质量，r代表两原子间的位置矢量，F是原子间作用力，v是原子热速度，g是电子-晶格耦合系数，i代表当前原子序号，n为总原子数，V_N为原子的速度矢量；

根据靶材属性，设定模型中的热物性参数，依据所施加飞秒激光加工参数，设定脉冲能量、脉宽和频率，统计原子的烧蚀行为信息，即获得对应工艺下反映烧蚀机制的物理信息；

步骤1.3：根据所述微观物理模型计算原始数据集中每一组数据的微观物理参数，将这些微观物理参数进行标准化处理后，将其各作为一维变量添加到原始数据集中，形成标准数据集；

步骤2：令划分比例为8：2，将标准数据集采用多次留出法第q次划分成训练集及测试集；其中划分次数q∈F，F为划分总次数；

步骤3：根据步骤2中的训练集建立基于分子动力学指导的支持向量机模型，即SVR-MD模型；

步骤3.1：SVR算法中包括径向基核函数中的自由参数γ和SVR模型中的惩罚参数C，其中所述径向基核函数的表达式如下所示：

其中,为训练集中第μ个数据,/>为训练集第j个数据，γ为自由参数，是函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；

所述SVR模型转化为二次凸规划如下式所示：

s.t.y_μ(w·x_μ+b)≥1-ζ

其中C为惩罚参数，w为法向量，ζ为松弛变量，b为截距，y_μ为测试集中x_μ的目标性能；θ为训练集中数据总数；

所述SVR算法中首先给定惩罚参数C以及自由参数γ的范围，以2^1/2为步长使得范围内的参数C和自由参数γ随机组合，最终共获得U种组合形式，形成参数集；

步骤3.2：对参数集内的每种组合形式都根据步骤2中的训练集建立SVR-MD模型；该模型为将飞秒激光加工工艺参数、分子动力学计算所得微观物理参数作为SVR-MD模型的输入，制孔效率及质量作为SVR-MD模型的输出；最终得到U个SVR-MD模型；然后，分别求出U个模型的平方相关系数R²；

第u个SVR-MD模型的平方相关系数R² _u的计算公式如下：

其中h∈U，h代表测试集中的数据总量，x_a为测试集中第a个数据，f(x_a)为x_a的SVR-MD模型预测的目标性能值，y_a为x_a所对应的目标性能的真实值；

步骤3.3：比较每个模型下的平方相关系数R²值，将R²最大的模型视为第q次划分下的最优SVR-MD模型，同时，该模型下的惩罚参数C和自由参数γ的组合形式视为最优组合参数；

步骤4：判断第q次划分下的最优SVR-MD模型的R²是否大于90％，若是，则视该模型为最终可信赖预测模型，若否，执行步骤5；

步骤5：令q＝q+1，判断新得到的q是否小于等于F，若是，则将标准数据集内的数据随机打乱，从步骤2开始执行，重新划分训练集和数据集，构建SVR-MD预测模型；若否，则将最终q次划分下的SVR-MD模型视为最终可信赖模型；

在得到最终可信赖SVR-MD模型后，将所需预测的飞秒激光加工工艺参数，即脉冲能量、脉宽及频率输入至模型中，则获得对应工艺下的制备微孔的效率和质量。

采用上述技术方法所产生的有益效果在于：

本发明提供一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，该方法应用分子动力学微观物理模型指导的支持向量回归(SVR-MD)建立起飞秒激光制孔工艺参数与目标性能之间的关系，形成了完整的飞秒激光制孔效率及质量的预测平台。本发明中首次将分子动力学融入到机器学习中，烧蚀过程材料热动力学行为的加入有效提升了模型的准确性和泛化能力，使预测更有效。

附图说明

图1为本发明实施例提供的预测方法流程图；

图2为本发明实施例提供的预测关系结果图；

其中，图(a)-材料烧蚀率预测值与真实值间的关系图；图(b)-再凝固原子预测值与真实值间的关系图；

图3为本发明实施例提供的不同维度变量模型R²值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立飞秒激光工艺与微孔质量相对应的原始数据集；首先以飞秒激光器在纯镍靶材上进行多脉冲定点冲击实验，建立起不低于80条数据的数据库。随后将实验所用参数代入分子动力学模型中，基于原子热动力学行为统计烧蚀过程中反映烧蚀机制关键物理信息，选择这些微观物理参数作为特征值添加至数据集中参与模型构建，进而使机器学习模型具有物理含义且准确性更高。

步骤1.1：获取某一靶材下N个微孔的飞秒激光加工参数其对应的目标性能，每一个微孔的加工参数、目标性能为一组原始数据，N组原始数据形成原数据集，原数据集用于作为微孔目标性能预测的有效数据；对原数据集中的所有数据进行标准化处理，形成初始数据集；标准化公式为：z＝(x-μ')/σ，其中z是标准化数据，x是原始数据，μ'是原始数据中每一维变量的均值，σ是原始数据中每一维变量的标准差；

所述加工参数为微孔加工时飞秒激光的脉冲能量、脉宽及频率，所述目标性能为制孔效率及质量，如烧蚀率及重熔层；

在本实施例中采用纯镍靶材，以飞秒激光多脉冲定点冲击的方法制备了80组微孔，记录了每组实验对应工艺参数(脉冲能量、频率及脉宽)，并统计了微孔的烧蚀率和重熔层作为目标性能。即80组飞秒激光烧蚀纯镍的制孔工艺参数及其对应的烧蚀率和重熔层；

步骤1.2：根据靶材热物性参数，基于分子动力学方法建立描述飞秒激光烧蚀的微观物理模型，所述微观物理模型中，激光能量的沉积和靶材电子系统的能量传播以差分方程来定义，如下所示：

其中，T_e和T_l分别表示靶材电子温度和晶格温度，C_e是电子热容，k_e是电子热导率，g是电子-晶格耦合系数，S代表激光能量，t为时间，z代表激光能量沉积和传播的方向。

晶格原子间的作用力则符合牛顿第二定律的微观形式，如下所示：

m_i d²r_i/dt²＝F_i+ξm_iv_i

电子系统与晶格系统的结合是通过一个速度耦合力项，即上式中的ξ：

上述两式中，m为靶材原子质量，r代表两原子间的位置矢量，F是原子间作用力，v是原子热速度，g是电子-晶格耦合系数，i代表当前原子序号，n为总原子数，V_N为原子的速度矢量；

根据靶材属性，设定模型中的热物性参数，依据所施加飞秒激光加工参数，设定脉冲能量、脉宽和频率，统计原子的烧蚀行为信息，即获得对应工艺下反映烧蚀机制的物理信息，如烧蚀羽流中的团簇数量等。

在本实例中，以纯镍为靶材，以脉冲能量、频率和脉宽为所调节加工参数，其调节范围和步长分别为：脉冲能量40-48μJ，步长2μJ；频率150-300kHz，步长50kHz；脉宽300-600fs，步长100fs。总计5×4×4＝80组数据。

靶材热物性参数是构建步骤1.2中分子动力学模型的关键，本实施例中所用靶材镍的热物性参数取值如表1所示；

表1靶材镍的热物性参数计算方法及取值

步骤1.3：根据所述微观物理模型计算原始数据集中每一组数据的微观物理参数，将这些微观物理参数进行标准化处理后，将其各作为一维变量添加到原始数据集中，形成标准数据集；此时标准数据集内每组数据都包括一组微孔的制孔工艺(能量、频率和脉宽)、目标性能(去除率和重熔层)、微观物理参数；

本实施例中根据靶材纯镍的烧蚀特性，选择出烧蚀团簇数NoC、团簇平均尺寸CS和气象原子数VpA作为微观物理参数，根据步骤1.2所构建微观物理模型计算原始数据集中每一组微孔的烧蚀团簇数NoC、团簇平均尺寸CS和气象原子数VpA；

步骤2：令划分比例为8：2，将标准数据集采用多次留出法第q次划分成训练集及测试集；其中划分次数q∈F，F为划分总次数；本实施例中F＝600；

步骤3：根据步骤2中的训练集建立基于分子动力学指导的支持向量机模型，即SVR-MD模型；当前数据集仅包括80条数据，属于小样本问题，因而选择了擅长处理小样本的支持向量机模型(SVR)。由于在小样本问题中，模型性能对于数据集划分方法很敏感，单一数据集划分的结果并不能准确评价模型性能，采用多次留出法可以客观准确评价模型的泛化能力。并且将物理冶金参量添加数据集后，通过升维处理丰富数据集信息，充分数据内在信息，同样有利于解决小样本问题。

步骤3.1：SVR算法中包括径向基核函数中的自由参数γ和SVR模型中的惩罚参数C，其中所述径向基核函数的表达式如下所示：

其中,为训练集中第μ个数据,/>为训练集第j个数据，γ为自由参数，是函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；

所述SVR模型转化为二次凸规划如下式所示：

s.t.y_μ(w·x_μ+b)≥1-ζ

其中C为惩罚参数，w为法向量，ζ为松弛变量，b为截距，y_μ为测试集中x_μ的目标性能；θ为训练集中数据总数；

所述SVR算法中首先给定惩罚参数C以及自由参数γ的范围，以2^1/2为步长使得范围内的参数C和自由参数γ随机组合，最终共获得U种组合形式，形成参数集；

在本实施例中，所述惩罚参数C和γ的取值范围均为[2^-10,2¹⁰]；

步骤3.2：对参数集内的每种组合形式都根据步骤2中的训练集建立SVR-MD模型；该模型为将飞秒激光加工工艺参数(如脉冲能量、脉宽和频率等)、分子动力学计算所得微观物理参数作为SVR-MD模型的输入，制孔效率及质量(目标性能)作为SVR-MD模型的输出；最终得到U个SVR-MD模型；然后，分别求出U个模型的平方相关系数R²；

第u个SVR-MD模型的平方相关系数R² _u的计算公式如下：

其中h∈U，h代表测试集中的数据总量，x_a为测试集中第a个数据，f(x_a)为x_a的SVR-MD模型预测的目标性能值，y_a为x_a所对应的目标性能的真实值；

步骤3.3：比较每个模型下的平方相关系数R²值，将R²最大的模型视为第q次划分下的最优SVR-MD模型，同时，该模型下的惩罚参数C和自由参数γ的组合形式视为最优组合参数；

步骤4：判断第q次划分下的最优SVR-MD模型的R²是否大于90％，若是，则视该模型为最终可信赖预测模型，若否，执行步骤5；

步骤5：令q＝q+1，判断新得到的q是否小于等于F，若是，则将标准数据集内的数据随机打乱，从步骤2开始执行，重新划分训练集和数据集，构建SVR-MD预测模型；若否，则将最终q次划分下的SVR-MD模型视为最终可信赖模型；

在得到最终可信赖SVR-MD模型后，将所需预测的飞秒激光加工工艺参数，即脉冲能量、脉宽及频率输入至模型中，则获得对应工艺下的制备微孔的效率和质量。如材料去除率、圆度及锥度等。这一快捷有效的预测模型可以在多时间内对多个飞秒激光工艺进行预测，以选择最优工艺进行实际加工。

采用多次留出法(600组随机数据集划分下平方相关系数R²均值及最大值)来评价SVR-MD模型性能。最优预测模型的预测结果如图2所示，训练集和测试集中的绝大多数数据点都十分接近图中对角线，这充分反映了大多数预测值与实验值非常一致。说明SVR-MD模型具有较高的预测精度。

所引入微观物理参数有效性验证：

为了验证本发明中所提出SVR-MD方法相对于传统单一机器学习算法的优越性，不包含飞秒激光烧蚀微观物理信息的数据集也被构建，具体步骤参照步骤1.1；随后，参照步骤2-步骤5构建了单一SVR预测模型。两种方法的R²对比如图3所示，如图3所示为本发明实施例提供的不同维度变量模型R²值对比图，SVR-MD模型的R²明显大单一SVR模型，说明了本发明的优越性，说明分子动力学所得微观物理变量对模型准确性的有效提升。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (1)

1.一种分子动力学指导的机器学习的激光制孔结果预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立飞秒激光工艺与微孔质量相对应的原始数据集；

步骤1.1：获取某一靶材下N个微孔的飞秒激光加工参数其对应的目标性能，每一个微孔的加工参数、目标性能为一组原始数据，N组原始数据形成原数据集，原数据集用于作为微孔目标性能预测的有效数据；

所述加工参数为微孔加工时飞秒激光的脉冲能量、脉宽及频率，所述目标性能为制孔效率及质量；

步骤1.2：根据靶材热物性参数，基于分子动力学方法建立描述飞秒激光烧蚀的微观物理模型，所述微观物理模型中，激光能量的沉积和靶材电子系统的能量传播以差分方程来定义，如下所示：

其中，T_e和T_l分别表示靶材电子温度和晶格温度，C_e是电子热容，k_e是电子热导率，g是电子-晶格耦合系数，S代表激光能量，t为时间，z代表激光能量沉积和传播的方向；

晶格原子间的作用力则符合牛顿第二定律的微观形式，如下所示：

m_i d²r_i/dt²＝F_i+ξm_iv_i

电子系统与晶格系统的结合是通过一个速度耦合力项，即上式中的ξ：

上述两式中，m为靶材原子质量，r代表两原子间的位置矢量，F是原子间作用力，v是原子热速度，g是电子-晶格耦合系数，i代表当前原子序号，n为总原子数，V_N为原子的速度矢量；

根据靶材属性，设定模型中的热物性参数，依据所施加飞秒激光加工参数，设定脉冲能量、脉宽和频率，统计原子的烧蚀行为信息，即获得对应工艺下反映烧蚀机制的物理信息；

步骤1.3：根据所述微观物理模型计算原始数据集中每一组数据的微观物理参数，将这些微观物理参数进行标准化处理后，将其各作为一维变量添加到原始数据集中，形成标准数据集；

步骤2：令划分比例为8：2，将标准数据集采用多次留出法第q次划分成训练集及测试集；其中划分次数q∈F，F为划分总次数；

步骤3：根据步骤2中的训练集建立基于分子动力学指导的支持向量机模型，即SVR-MD模型；

步骤3.1：SVR算法中包括径向基核函数中的自由参数γ和SVR模型中的惩罚参数C，其中所述径向基核函数的表达式如下所示：

其中,为训练集中第μ个数据,/>为训练集第j个数据，γ为自由参数，是函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；

所述SVR模型转化为二次凸规划如下式所示：

s.t.y_μ(w·x_μ+b)≥1-ζ

其中C为惩罚参数，w为法向量，ζ为松弛变量，b为截距，y_μ为测试集中x_μ的目标性能；θ为训练集中数据总数；

所述SVR算法中首先给定惩罚参数C以及自由参数γ的范围，以2^1/2为步长使得范围内的参数C和自由参数γ随机组合，最终共获得U种组合形式，形成参数集；

步骤3.2：对参数集内的每种组合形式都根据步骤2中的训练集建立SVR-MD模型；该模型为将飞秒激光加工工艺参数、分子动力学计算所得微观物理参数作为SVR-MD模型的输入，制孔效率及质量作为SVR-MD模型的输出；最终得到U个SVR-MD模型；然后，分别求出U个模型的平方相关系数R²；

第u个SVR-MD模型的平方相关系数R² _u的计算公式如下：

其中h∈U，h代表测试集中的数据总量，x_a为测试集中第a个数据，f(x_a)为x_a的SVR-MD模型预测的目标性能值，y_a为x_a所对应的目标性能的真实值；

步骤3.3：比较每个模型下的平方相关系数R²值，将R²最大的模型视为第q次划分下的最优SVR-MD模型，同时，该模型下的惩罚参数C和自由参数γ的组合形式视为最优组合参数；

步骤4：判断第q次划分下的最优SVR-MD模型的平方相关系数R²是否大于90％，若是，则视该模型为最终可信赖预测模型，若否，执行步骤5；

步骤5：令q＝q+1，判断新得到的q是否小于等于原子间作用力F，若是，则将标准数据集内的数据随机打乱，从步骤2开始执行，重新划分训练集和数据集，构建SVR-MD预测模型；若否，则将最终q次划分下的SVR-MD模型视为最终可信赖模型；

在得到最终可信赖SVR-MD模型后，将所需预测的飞秒激光加工工艺参数，即脉冲能量、脉宽及频率输入至模型中，则获得对应工艺下的制备微孔的效率和质量。