CN113032731A - 一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统 - Google Patents

一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统，该方法包括以下步骤：采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本；根据样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)；根据灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。本发明构建基于概率密度的灯浮标偏移分析数学模型，以灯浮标偏移位置的大数据分析为切入点，提高灯浮标抛设的准确性。

Description

一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统
技术领域
本发明涉及航标领域，具体一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统。
背景技术
灯浮标是标识航道范围、指示浅滩和碍航物或表示专门用途的水面助航标志，也是引导船舶航行的人工标志，对保障船舶的安全有着重要意义。因此，确保灯浮标布设位置正确，为船舶航行和定位提供尽可能准确的位置信息，是航海保障部门的职责之一。
灯浮标在海上受到风、流、涌浪、船行波等外力的作用，这些外力的大小、方向、作用时间等均带有不确定性。灯浮标受这些外力的影响所做的偏移运动很难从理论上得出准确的计算结果。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中存在的不足，提出一种灯浮标偏移概率密度计算方法及系统，构建基于概率密度的灯浮标偏移分析数学模型，分析灯浮标的偏移特性，提高灯浮标抛设的准确性，为推进大数据在航海保障中的应用提供新的思路。
为此，本发明采用以下技术方案。
一种灯浮标偏移概率密度计算方法，包括以下步骤：采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)；根据所述样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)；根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。
优选的，所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)为二维正态分布函数，
Figure BDA0002984257160000021
优选的，所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)的概率密度分布图的区间不超过灯浮标抛设位置水域水深的2～3倍。
优选的，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)做所述灯浮标位置数据的概率密度分布图；计算灯浮标偏移位置的热点区域。
优选的，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：分析所述灯浮标偏移位置相对沉石位置在各个方向上的偏移规律。
优选的，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：计算所述概率密度分布图的几何中心相对所述沉石位置的偏移距离。
优选的，采用EM算法拟合所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)。
基于同样的发明构思，本发明还提供了一种灯浮标偏移概率密度计算装置，包括：采集模块，用于采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)；拟合模块，用于根据所述样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)；分析模块，用于根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。
基于同样的发明构思，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行上述的灯浮标偏移概率密度计算方法。
基于同样的发明构思，本发明还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的灯浮标偏移概率密度计算方法。
本技术方案的有益之处在于：
1、构建数学模型对灯浮标偏移概率密度分布进行量化分析，便于研究者对灯浮标的偏移特性进行分析；
2、采用EM算法迭代优化灯浮标偏移概率密度分布函数的分布参数θ；
3、计算灯浮标位置数据的概率密度分布图的几何中心相对沉石位置的偏移距离，分析灯浮标偏移对通航安全的影响。
附图说明
图1是1#灯浮标位置数据的样本集(X,Y)的平面散点图；
图2是2#灯浮标位置数据的样本散点图；
图3是2#灯浮标位置数据拟合的二维正态分布平面图；
图4是3#灯浮标位置数据拟合的二维正态分布平面图；
图5是4#灯浮标位置数据拟合的二维正态分布平面图；
图6是5#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第一季度)；
图7是5#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第二季度)；
图8是5#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第三季度)；
图9是5#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第四季度)；
图10是6#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第一季度)；
图11是6#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第二季度)；
图12是6#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第三季度)；
图13是6#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图(第四季度)；
图14是7#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图；
图15是8#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图；
图16是9#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图；
图17是10#灯浮标位置数据拟合的偏移水域范围图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、特征和优点更加的清晰，以下结合附图及实施例，对本发明的具体实施方式做出更为详细的说明，在下面的描述中，阐述了很多具体的细节以便于充分的理解本发明，但是本发明能够以很多不同于描述的其他方式来实施。因此，本发明不受以下公开的具体实施的限制。
实施例一
本实施例提供一种灯浮标偏移概率密度计算方法，包括以下步骤：
S1、采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，
(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)。
灯浮标位置数据的样本为遥测数据，包含了灯浮标的位置、时间、电压等各种表征灯浮标运行状态的主要参数。灯浮标的偏移轨迹是灯浮标位置和时间的记录序列，是一种重要的时空数据类型，通过对位置数据进行分析，可以得到各个灯浮标位移轨迹的相似性特征，发现灯浮标的偏移特性。
原始的灯浮标遥测数据在人工输入、信息传输、传感器数据采集、存储等环节可能会出现误差或错误，因此，在灯浮标遥测数据使用前，必须对数据预处理，为后续的使用提供高质量的数据集。
灯浮标遥测数据的处理主要包括两个方面，一是异常位置点的删除，二是灯浮标移位后数据的挑选和清理。
在本实施例中，采用Q-Q图法检验样本集(X,Y)服从二维正态分布，样本集(X,Y)形成样本数据矩阵A,即样本数据矩阵A检验来自于二维正态分布总体。具体的验证流程包括以下步骤：
a.计算样本数据矩阵A的均值向量
Figure BDA0002984257160000051
和协方差矩阵S；
b.计算顺序统计量A(t)到
Figure BDA0002984257160000052
的马氏平方距离
Figure BDA00029842571600000511
Figure BDA0002984257160000053
c.将
Figure BDA0002984257160000054
从小到大排序，
Figure BDA0002984257160000055
d.计算分位数
Figure BDA0002984257160000056
满足
Figure BDA0002984257160000057
e.做
Figure BDA0002984257160000058
的平面散点图，如果平面散点图在通过原点且斜率为1的直线上，则接受样本数据矩阵A来自于二维正态分布总体的假设。
参照附图1，可知1#灯浮标的偏移概率符合二维正态分布。
S2、根据样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)，f(x,y)为二维正态分布函数，
Figure BDA0002984257160000059
样本集(X,Y)服从二维正态分布，记作
Figure BDA00029842571600000510
其中，μx，μy，σx＞0，σy＞0，|r|＜1都是f(x,y)的分布参数。
在本实施例中，采用EM算法(Expectation-Maximization algorithm)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)。EM算法是一种迭代优化策略，计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步(E步)，另一个为极大步(M步)。其基本思想是首先根据已经给出的观测数据，估计模型的参数值；然后再根据上一步估计出的参数估计缺失数据的值；接着再根据估计出的缺失数据加上之前的观测数据重新再估计出参数值，反复迭代直至参数值收敛。
每个样本(xi,yi),(i＝1,2,…,m)对应的类别为zi，需要估计概率模型q(xi,yi,zi)的参数值，即灯浮标偏移概率密度分布函数的分布参数θ的值。具体的计算流程包括以下步骤：
a.初始化参数值θ，θ＝{μx,μy,σx,σy,r}；
b.E步骤，根据初始的参数值或上一次迭代所得的参数值来计算出隐性变量的后验概率，作为隐性变量的现估计值；
c.M步骤，将似然函数最大化以获得新的参数值；
d.重复E、M步骤直至参数值收敛。
参照附图2和3，附图2为根据采集的2#灯浮标位置数据的样本数据做出的散点图，附图3为根据采集的2#灯浮标位置数据的样本数据拟合出的二维正态分布平面图，可知采样数据主要集中在一个椭圆内部，2#灯浮标的偏移概率符合二维正态分布。
根据灯浮标环境，通常灯浮标锚链的最小长度取抛设位置水域水深的2～3倍。所以灯浮标偏移概率密度分布图不是在整个从负无穷到正无穷的区间，而是不超过抛设位置水域水深的2～3倍。
S3、根据灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。
在本实施例中，根据样本集(X,Y)拟合出灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)为二维正态分布函数。在其他实施例中，样本集(X,Y)可能服从其他类型的概率密度分布，如泊松分布、卡方分布等。因此，需要根据实际情况对灯浮标的偏移概率进行验证后，拟合出相应的概率密度分布函数，以分析灯浮标的偏移特性。
实施例二
本实施例提供一种根据采用实施例一所述的方法拟合的灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性的方法。
采用灯浮标位置数据的散点图不能看出灯浮标偏移的密度分布情况，即灯浮标偏移过程中最大可能性出现的区域。在本实施例中，将概率密度看作纵坐标，区间看作横坐标，则概率密度在一个区间进行积分的面积即为概率事件在该区间内发生的概率。概率密度函数法就是研究灯浮标的偏移特性的一种重要方法，其主要通过数学模型，去拟合灯浮标偏移指标量的概率分布曲线，从而通过热点区域的形式表征，描述灯浮标在偏移水域范围的偏移概率分布特征。
参照附图4和5，灯浮标的偏移概率分布特征可以分化为两部分。
附图4中3#灯浮标的偏移水域范围整体呈圆形，不同级别的热点区域在各个方向上的跨度大体一致，即3#灯浮标向各个方向的偏移概率大体一致。
附图5中4#灯浮标的偏移水域范围整体呈椭圆形，不同级别的热点区域沿着主航道轴线方向上的跨度大于垂直于主航道轴线方向，即4#灯浮标更趋向于向沿着主航道轴线方向上的区域偏移。
实施例三
本实施例提供一种根据采用实施例一所述的方法拟合的灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性的方法。
目前灯浮标的布设作业都是按照经验法则和规定进行的，主要是以人的经验为基础，没有考虑到作用于灯浮标上的各种阻力、灯浮标船定位误差以及布设海域的环境条件或锚链的单位长度湿重等情况对灯浮标位置的影响，因此确定的灯浮标的实际位置与设计位置存在较大的偏差，并且灯浮标偏移受多方面因素的影响，并且这些影响因素中的自然条件、船行波、卫星信号误差等带有不确定性，因此很难从理论上准确分析出灯浮标偏移值，只能根据经验进行估算。
针对上述问题，在本实施例中，采集灯浮标一年时间内的历史位置数据和沉石位置，分析灯浮标相对沉石位置在各个方向上的偏移规律。
参照附图6～9和附图10～13，选取厦门港主航道外航段的5#灯浮标和内航段的6#灯浮标，将两者的每一个季度的历史位置数据的样本集分别拟合出二维正态分布图，并在图上标识出偏移概率大于阈值(如0.1)的偏移水域范围，即高频次位置点形成的区域，和沉石位置。
在第一季度(1～3月份)和第四季度(10～12月份)，5#灯浮标偏移特点基本一致，主要是向西南方向偏移，这主要是有两个原因造成的，一是每年从9月到翌年3月(第一、四季度)盛行东北东季风，使得5#灯浮标向西南偏移，二是船舶的船行波的影响，由于5#灯浮标位于航道西侧，因此，进出港航行船行波也使得5#灯浮标向西南偏移，这两个因素的综合作用效果就是在第一、四季度，5#灯浮标基本上是向西南方向偏移，极少会向着航道方向偏移。
在第二季度(4～6月份)和第三季度(7～9月份)，5#灯浮标偏移特点基本一致，既向西南方向偏移，也向着航道方向偏移，而且在第二季度向着航道方向的偏移幅度(标识偏移水域范围的边界位置点和沉石位置的距离)大于第三季度。这个偏移特点主要是由船舶的船行波引起的。因为在第二、三季度，除台风天气外，一般情况下厦门港受东南风的影响，但是风力普遍较第一、四季度弱，这就使得船行波在灯浮标偏移的影响因素中起主导作用。船舶从主航道经过，船行波使得5#灯浮标向西南方向偏移，船舶过后，在回复力的作用下，5#灯浮标又向着航道方向偏移。但是，由于船行波的作用力大于回复力，使得5#灯浮标向西南方向的偏移幅度要大于航道方向。
在沿着航道轴线方向上，5#灯浮标的偏移幅度在各个季度基本一致，没有明显的变化。
总体来看，6#灯浮标在沿着航道轴线方向的偏移幅度要大于垂直于航道轴线方向，特别是第一、四季度，其偏移不像5#灯浮标受季风的影响明显，这主要是因为6#灯浮标位于厦门港内，受厦门岛及周边其他岛屿和建筑物的阻挡，风对6#灯浮标偏移的影响程度大幅度降低。而流对6#灯浮标偏移的影响程度较为明显，并且6#灯浮标附近水域的涨落潮流向与航道轴线方向基本一致，使得6#灯浮标在在沿着航道轴线方向的偏移幅度较大。
6#灯浮标向航道外侧的偏移幅度较向航道内侧大，这主要是由于船行波的影响，使得灯浮标远离航道偏移。在沿着航道轴线方向，6#灯浮标向外海方向的偏移幅度较向海沧港区方向大，这主要是由于在6#灯浮标西侧是厦门至漳州客轮船的习惯航路，并且该习惯航路的船舶艘次较多，这些客轮船的船行波使得6#灯浮标向外海方向的偏移幅度明显增大。
实施例四
本实施例提供一种根据采用实施例一所述的方法拟合的灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性的方法。
在本实施例中，采集多个厦门港主航道灯浮标位置数据的样本集分别拟合出二维正态分布图，并在图上标识出几何中心、高频次的灯浮标偏移位置点(如实施例三所述，该位置点的偏移概率大于阈值)和沉石位置。
计算几何中心相对沉石位置的偏移距离，可以发现该偏移距离不等，最大约为51m，最小约为3.8m。
部分偏移较远的灯浮标，可能是碇点发生偏移。如果灯浮标抛设时间较长，可能部分锚链长期卧底，使得灯浮标绕着锚链某一链环运动。参照附图14。
部分偏移较远的灯浮标，也可能是灯浮标受较有规律的风流作用，使得灯浮标的偏移位置点偏好于某一水域，在这种情况下，灯浮标的偏移位置点覆盖沉石位置，但是沉石附近的概率密度较低，参照附图15。
偏移较近的灯浮标的沉石基本没有移位，抛设时误差也比较小，灯浮标在外力的作用下基本上是绕着沉石运动的，参照附图16。
计算偏移幅度(如实施例三所述，高频次的灯浮标偏移位置点和沉石位置的距离)，厦门港主航道灯浮标的锚链总长度约为87m，附近水域水深约为15～17m，根据经验，灯浮标回旋半径
Figure BDA0002984257160000101
因此，一般情况下，灯浮标的回旋半径不超过68m，即理论上灯浮标的最大偏移范围是以沉石位置为中心的约68m的水域范围。
参照附图17,10#灯浮标的最大偏移幅度为92.2m。因此，10#灯浮标可能沉石在抛设时有一定的误差，或者抛设后移位。虽然10#灯浮标向着航道方向的偏移距离较大，但是，沉石位置和航道边线的距离大于95m，因此，10#灯浮标的偏移不会影响到主航道船舶的通航安全。
实施例五
本实施例提供一种灯浮标偏移概率密度计算装置，采用实施例一所述的方法，包括：采集模块，用于采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，
(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)。
拟合模块，用于根据样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)，f(x,y)为二维正态分布函数，
Figure BDA0002984257160000111
分析模块，用于根据灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：根据灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)做灯浮标位置数据的概率密度分布图，计算灯浮标偏移位置的热点区域，分析灯浮标偏移位置相对沉石位置在各个方向上的偏移规律，以及计算概率密度分布图的几何中心相对沉石位置的偏移距离。
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行实施例一所述的方法。
本实施例还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现实施例一所述的方法。
上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，
(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)；
根据所述样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数；
根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。
2.根据权利要求1所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)为二维正态分布函数，
Figure FDA0002984257150000011
3.根据权利要求1所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)的概率密度分布图的区间不超过灯浮标抛设位置水域水深的2～3倍。
4.根据权利要求3所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：
根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)做所述灯浮标位置数据的概率密度分布图；
计算灯浮标偏移位置的热点区域。
5.根据权利要求4所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：
分析所述灯浮标偏移位置相对沉石位置在各个方向上的偏移规律。
6.根据权利要求5所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，所述步骤：根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性，包括：计算所述概率密度分布图的几何中心相对所述沉石位置的偏移距离。
7.根据权利要求1所述的灯浮标偏移概率密度计算方法，其特征在于，采用EM算法拟合所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)。
8.一种灯浮标偏移概率密度计算装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于采集灯浮标位置数据的样本集(X,Y)，(X,Y)包括m个独立样本，
(X,Y)＝{(x1,y1),…,(xm,ym)},(m为正整数)；
拟合模块，用于根据所述样本集(X,Y)拟合灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)；
分析模块，用于根据所述灯浮标偏移概率密度分布函数f(x,y)分析灯浮标的偏移特性。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行如权利要求1～7任一项所述的灯浮标偏移概率密度计算方法。
10.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1～7任一项所述的灯浮标偏移概率密度计算方法。
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