CN113030016A - 基于弱测量的外尔半金属类型识别及外尔锥倾斜度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弱测量的外尔半金属类型识别及外尔锥倾斜度测量方法，基于第一类外尔半金属和第二类外尔半金属外尔锥倾斜对其中光自旋霍尔效应影响的不同，利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取待测外尔半金属固体材料中光自旋霍尔效应放大位移，并依据光自旋霍尔效应放大位移变化，确定待测外尔半金属固体材料的类型；而且，进一步利用光自旋霍尔效应放大位移对外尔锥倾斜度的极端敏感性，实现对外尔锥倾斜度的准确测量。

Description

基于弱测量的外尔半金属类型识别及外尔锥倾斜度测量方法

技术领域

本发明属于拓扑半金属技术领域，涉及外尔半金属材料，尤其涉及基于弱测量的外尔半金属类型识别及外尔半金属外尔锥倾斜度测量技术。

背景技术

外尔半金属是一种以无质量的外尔费米子为准粒子的新奇拓扑量子态，其在2011年被万等人理论预言，并迅速成为凝聚态物理领域的研究热点。2015年，研究者首次通过实验验证了TaAs是破坏空间反演对称性的外尔半金属，并观察到了这类材料的标志性特征，即外尔点和连接两外尔点的费米弧。值得注意的是，由于外尔点附近的外尔锥通常是直立的，外尔费米子满足洛伦兹对称性，因此这类材料也被称为第一类外尔半金属。此后不久，一种新型的外尔半金属——第二类外尔半金属在材料得到预测和证明。例如WTe₂和MoTe₂中陆续被预言和实验证明。这些新材料具有与第一类外尔半金属类似的成对存在的外尔点与受拓扑保护的费米弧。然而，第二类外尔半金属中位于外尔点附近的外尔锥是严重倾斜的，因此相应的电子色散关系在外尔点附近不满足洛伦兹变换对称性，从而导致了第二类外尔半金属迥异于传统外尔半金属和其他材料的新奇性，如：动量空间的Klein隧穿、磁场选择性的手性反常、各项异性的负磁阻及固有的反常霍尔效应等。这些发现使研究者们对进一步探索外尔锥倾斜相关的物理效应产生极大兴趣，如何有效区分外尔半金属类别及表征外尔锥倾斜度也成为了当前拓扑光电子器件发展中的一个热点问题。

光自旋霍尔效应指的是光束经过非均匀介质后，自旋角动量相反的光子在垂直于入射面的横向相互分离，造成的自旋分裂现象。由于对于材料结构参数十分敏感，光自旋霍尔效应常被作为一种探针应用到精密测量领域。光自旋霍尔效应在三维外尔半金属中有重要应用。陈等人探究了外尔点分离对于自旋轨道耦合的影响，并利用自旋轨道耦合引起的自旋相关分裂实现了对外尔点分离的表征。然而目前主要研究主要集中于含直立外尔锥的第一类外尔半金属中。然而，目前专门针对外尔锥倾斜在所有化学势变化范围内影响光自旋霍尔效应过程中扮演的角色及相关应用还未有报道。

发明内容

针对上述现有技术中缺少外尔锥倾斜方面的研究，本发明的目的提供一种基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，实现对外尔半金属类型的表征。

本发明的另一目的旨在提供一种基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度的测量方法，实现对外尔半金属外尔锥倾斜度的精确测量。

本发明的发明思路为：通过向待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使待测外尔半金属固体材料的化学势μ能够满足

然后，以第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角为入射角，通过基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取光自旋霍尔效应位移；通过位移变化，判断固体材料的外尔半金属类型。进一步，通过光自旋霍尔效应位移与外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度的唯一对应关系，可以依据自旋霍尔效应位移大小来确定外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度。

基于上述发明思路，本发明提供的基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤进行：

S1调节待测外尔半金属固体材料化学势

通过向处于给定温度条件下的待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使待测外尔半金属固体材料的化学势μ满足

表示普朗克常数；ω表示入射到待测外尔半金属固体材料上的光束频率；

表示光子能量的比率；

S2获取光自旋霍尔效应位移

在相同温度条件下，以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，通过基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取光自旋霍尔效应位移；

S3识别外尔半金属类型

当测量的光自旋霍尔效应位移等于给定阈值时，待测外尔半金属固体材料为第一类外尔半金属；当测量的光自旋霍尔效应位移大于给定阈值，待测外尔半金属固体材料为第二类外尔半金属。

上述基于弱测量的光自旋霍尔测量装置，其包括激光器、半波片、第一透镜、第一偏振器、第二偏振器、第二透镜和光束采集器；由激光器产生的高斯光束经半波片、第一透镜和第一偏振器得到入射线偏振光，并入射到样品表面并反射，反射光束经第二偏振器得到反射线偏振光，反射线偏振光经第二透镜后由光束采集器接收；入射线偏振光的偏振态称为前选择态，反射线偏振光的偏振态称为后选择态；前选择态和后选择态之间以

接近垂直的，

又被称为后选择角，大小为-0.2°～0.2°。

光自旋霍尔效应的空间和角度位移可以表示为：

式中，

表示光自旋霍尔效应的空间位移；k₀＝2π/λ表示真空波矢，λ表示入射光束波长，这里取632.8nm；z_R表示瑞利距离，

w₀＝18μm为束腰宽度，经计算z_R＝0.003618m；

表示光自旋霍尔效应的空间位移；θ_i表示入射角；r_pp,r_ps,r_sp,r_ss表示菲涅尔反射系数，其中下标p代表水平(H)偏振态，s表示垂直(V)偏振态。

外尔半金属衬底的菲涅耳反射系数可以表示为：

这里，σ₁＝cosθ_i/(cμ₀)+n₁cosθ_t/(cμ₀)+σ_xx和σ₂＝cosθ_t/(cμ₀)+n₁cosθ_i/(cμ₀)+σ_yycosθ_icosθ_t；c表示真空光速；θ_t表示折射角；n₁表示基底的折射率(这里指的是Si基底的折射率)，μ₀＝4×10^-7H/m表示真空磁导率，σ_xx,yy以及σ_xy,yx分别表示外尔半金属的纵向和霍尔电导率σ_xx＝σ_yy和σ_xy＝-σ_yx。通过引入Kubo公式和Kramers-Kroning公式，在低温状态(T＝0k)下，可以得到第一类和第二类外尔半金属电导率σ_xx,yy以及σ_xy,yx的实部和虚部(Ahn S,MeleE J,MinH,et al.Phys.Rev.B,2017,95(16):161112)。

对于第一类外尔半金属，它承载着一对具有外尔锥倾斜度的相反外尔点，即|a_t|≤1,其纵向和霍尔导电性的实部和虚部可以表示为

其中，d为外尔半金属固体材料厚度，这里取12nm；

e＝1.602×10^-19C和

分别表示基本电荷和Plank常数；ω表示入射频率，ω＝2.97×10¹⁵m/s。v_F＝4×10⁵m/s满足实际材料结构常数的费米速度。ψ(a_t)＝2+1/(2|a_t|³)+3/(2|a_t|)，

ω_c＝k_cv_F表示光的截止频率，其中k_c表示沿k_z轴的截至动量，

a＝1nm为晶格间距。

b＝3.2×10⁸m^-1表示外尔点分离。

μ表示化学势，它可以由外部栅极电压调节。在公式(7)-(10)中，一些函数也被定义如下：

值得注意的是，当a_t→0和μ→0，纵向电导率可降低为

另一方面，对于第二类外尔半金属，|a_t|>1，给出了纵向和霍尔导电性的实部和虚部

其中，

对于第一类外尔半金属，以给定的四组离散的外尔锥倾斜度分别为a_t＝-0.6,-0.3,0.3,0.6为例，根据前面给出的公式(1)-(15)，得到光自旋霍尔效应空间位移和角位移随化学势与入射角的变化关系如图1所示，(其中(a)-(d)表示空间移随化学势与入射角的变化，(e)-(h)表示角移随化学势与入射角的变化)。一般来说，由于角移最大且空间移为0时(光自旋霍尔效应最大值)对应的反射系数r_pp的模值达到最小，称此时的入射角度为布儒斯特角。由图可知，在任一a_t下，随着

的增加(μ减小)，布儒斯特角的位置都将产生显著的移动从56.8°到61.2°然后保持稳定。因此主要讨论布儒斯特角附近的光自旋霍尔效应变化。对于空间位移，当在布儒斯特角附近固定入射角时，光自旋霍尔效应空间移将先增加到峰值再迅速减小到一个最小值，然后逐渐增加直至在

较大时趋于稳定；类似的，对于角位移，角位移首先随化学势变化明显，然后在较大的

内几乎不发生改变。为了分析上述现象变化的原因，进一步绘制了四种a_t＝-0.6,-0.3,0.3,0.6情况下外尔半金属电导率(单位

)随化学势的变化规律，如图(i)-(l)所示。结果表明，当

较小时

纵向电导率实部和虚部[Re(σ_xx)和Im(σ_xx)]与霍尔电导率[Re(σ_xy)和Im(σ_xy)]随着化学势的变化都存在急剧性的突变从而导致了明显的光束位移变化；然而在

较大时

电导率几乎不随化学势而改变，因此与电导率密切相关的反射系数趋于稳定从而导致光自旋霍尔效应趋于稳定。通过对比四组不同外尔倾斜度a_t下的

与光自旋霍尔效应的关系图，可以进一步发现，随着a_t的改变，处于

下的布儒斯特角切换点的位置发生微小移动，而布儒斯特角在

不发生变化。更重要的是，发现外尔锥倾斜度a_t增长可引起

时空间位移和角位移的变化趋势和峰值的显著变化，而几乎不能影响

时的光束位移，这是因为外尔半金属电导率在小于

时的明显依赖性，但在大于

时几乎独立。总结可知，在第一类外尔半金属中，在较小的

下，a_t的变化对于光自旋霍尔效应化学势能依赖特性影响比较明显，然而对于较大的

a_t几乎不改变光自旋霍尔效应的化学能μ依赖特性。

对于第二类外尔半金属，以给定的四组离散的外尔锥倾斜度分别为a_t＝-3,-1.5,1.5,3为例，根据前面给出的公式(1)-(6)、(16)-(20)，得到光自旋霍尔效应空间位移和角位移随化学势与入射角的变化关系如图2所示(其中(a)-(d)表示空间移随化学势和入射角的变化关系，(e)-(h)表示角移随化学势和入射角的变化关系)，由图可知，在任一外尔锥倾斜度a_t情况下，

的增加将导致明显的布儒斯特角位置改变，从55.8°到峰值，然后逐渐下降，直到趋于稳定。特别地，在布儒斯特角附近，在

和

的范围内第二类外尔半金属中的空间位移和角位移都随着

的增加逐渐增加然后减小。为了更具体地说明产生这些现象的主要原因，进一步绘制了第二类外尔半金属电导率随化学势

的变化规律，如图(i)-(l)所示。结果表明，当

处于较小值

时，外尔半金属电导率变化十分明显，尤其是霍尔电导率实部Re(σ_xy)从∞急剧减小并切换到反方向的峰值然后逐渐向0变化。这些变化导致了反射系数的明显改变，从而改变了光自旋霍尔效应额位移。与此同时，当

处于较大的

时，容易发现纵向电导率Re(σ_xx)变化逐渐平缓而霍尔电导率依旧缓缓改变，此时光束位移对于

的变化同样敏感。因此可以进一步论证外尔半金属中光束位移大小的变化主要与Re(σ_xy)密切相关。此外，在电导率随着

的这些变化过程中，当

时，纵向电导率实部Re(σ_xx)从零到一个峰值然后缓慢减小直至趋于稳定，当

时，这与图(a)-(h)布儒斯特角度的不同趋势是一致的，进一步说明了图2中得到的规律：布儒斯特角的位置与纵向电导率实部密切相关。通过对比四组不同外尔锥倾斜度a_t下的化学势能μ和光自旋霍尔效应位移依赖特性，如图(a)-(d)和(e)-(h)所示，发现在第二类外尔半金属中，数值相同符号相反的a_t对应的布儒斯特角位置接近，且随着|a_t|的增加，在

时布儒斯特角的峰值和在

时最终减小到的位置逐渐减低，对于第二类外尔半金属中的Re(σ_xy)与|a_t|成反比。也就是说，a_t对于第二类外尔半金属中布儒斯特角的位置有较明显的影响。更重要的是，随着a_t的改变，由于Re(σ_xy)在

所有范围内不断的变化，空间位移和角位移的峰值以及固定入射角下光自旋霍尔效应的位移和符号都将产生明显变化。因此，可以得出在第二类外尔半金属中，在布儒斯特角附近，不管是在较小的还是较大的

下，外尔锥倾斜度a_t的变化对于光自旋霍尔效应的化学势能依赖特性都有比较明显的影响。

因此，通过光自旋霍尔效应进行观察，能够实现对第一类外尔半金属和第二类外尔半金属类型的识别。

而且，本发明提供的基于弱测量的光自旋霍尔测量装置，通过上述设置的光路及后选择状态，能够使初始光自旋霍尔效应位移可以被放大

倍，其中σ_w表示弱值，放大传播；F＝z_r/z_R。

式中，σ₃代表泡利算符。值得注意的是，当弱值是纯虚值时，弱测量系统主要对空间移进行放大；而当弱值是纯实值时，弱测量系统主要对角移进行放大。为了更全面地考察第二类外尔半金属中的光自旋霍尔效应的外尔锥的依赖特性，这里考虑弱值是非纯复数的情况，此时CCD端探测到的光束位移可以被放大为：

进一步，在给定温度(T＝0K)、化学势(μ＝0.098eV)、后选择角

以及外尔半金属外尔锥倾斜度(a_t＝0.4，a_t＝0.5，a_t＝0.6，a_t＝2.0，a_t＝2.5，a_t＝3.0)条件下，按照公式(21)可以得到光自旋霍尔效应位移随入射光束入射角的变化，如图3所示。

由图可知，光自旋霍尔效应位移放大因子可达数千微米，在弱测量实验中可探测到。随着入射角θ_i的增加，第一类外尔半金属和第二类外尔半金属放大位移先增加到正峰值(第一类外尔半金属在θ_i＝60.6°附近，第二类外尔半金属在θ_i＝57.4°附近)，然后逐渐减小并到达负峰值(第一类外尔半金属在θ_i＝61.8°附近，第二类外尔半金属在θ_i＝58.2°附近)，再逐渐向0靠近。与此同时,固定入射角在θ_i＝57.4°或θ_i＝61.6°附近，放大位移对于外尔半金属类别的变化十分敏感。在入射角θ_i＝57.4°，第一类外尔半金属放大位移恒定为378微米,而第二类中的光束位移随a_t改变达到几千微米远大于378微米。因此，通过观察弱测量光自旋霍尔效应放大光束位移可快速区分第一类与第二类外尔半金属。

由于温度会影响外尔半金属的物理参数，例如晶格间距、外尔点分离等，从而影响外尔半金属类型的判断。因此，需要在较低的温度下，进行自旋霍尔效应实验；在优先实现方式中，需要将温度控制在0K。固定在基底上的待测外尔半金属固体材料，形成空气-样品(待测外尔半金属固体材料)-基底的反射光自旋霍尔效应模型。根据前面分析，需要先通过向待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使待测外尔半金属固体材料的化学势μ满足

然后调整光自旋霍尔效应测量装置的入射光路，使入射线偏振光以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，入射到样品表面，光自旋霍尔效应位移y_w可直接通过测量光束采集器接收到的两个光斑之间的质心距离得到。所述入射角范围为55°～62°，进一步优选为57.4°或61.6°。

前面已经指出，外尔半金属的性质容易受到温度影响，因此，步骤S3中给定的阈值是与光自旋霍尔效应实验条件相关的。当给定温度条件为T＝0K时，给定的判断阈值为378微米。当测量得到的自旋霍尔效应位移为378微米左右时，待测外尔半金属固体材料为第一类外尔半金属，当自旋霍尔效应位移远大于378微米时，待测外尔半金属固体材料为第二类外尔半金属。根据目前研究，不存在自旋霍尔效应位移小于378微米的情况；因此，当出现自旋霍尔效应位移小于378微米时，说明测量过程有问题，需要重新进行测量。

本发明进一步提供了一种基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度测量方法，利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤进行：

L1调节待测外尔半金属固体材料化学势

通过向处于给定温度条件下的待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ达到给定值；

L2获取光自旋霍尔效应位移

在相同温度条件下，以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，通过基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取光自旋霍尔效应位移；

L3确定待测外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度

依据给定化学势条件下光自旋霍尔效应位移随外尔锥倾斜度变化关系，得到与光自旋霍尔效应位移对应的外尔锥倾斜度。

在给定温度(T＝0K)、化学势(μ＝0.098eV，μ＝0.012eV，μ＝0.218eV，μ＝0.436eV，μ＝0.561eV)、后选择角

以及入射光束入射角(θ_i＝57.4°)条件下，按照公式(21)可以得到光自旋霍尔效应位移随第二类外尔半金属外尔锥倾斜度的变化，如图4所示。

从图中可以看出，在接近布儒斯特角的入射角情况下，第二类外尔半金属中每种外尔锥倾斜度都有唯一的光自旋霍尔效应位移与之对应，且这些位移对于外尔锥倾斜度变化十分敏感，因此本发明进一步基于此实现了对第二类外尔锥倾斜度的精确传感。这里倾斜度传感的灵敏度可以定义为倾斜度的光自旋霍尔效应位移的微分，可以写成：

经研究发现，灵敏度(曲线的斜率)随着化学势的变化而变大。在μ＝0.098eV处，灵敏度最大值可达到每倾斜度990.41μm。因此，通过调整化学势，可以有效地调节和提高倾斜度传感的灵敏度。而且，虽然第一类外尔半金属的外尔锥倾斜度特别小，也可以通过利用弱测量技术和根据上述方案调整化学势来测量。相比于传统的通过角分辨光电子能谱和扫描隧道谱测量外尔锥的倾斜，这种基于弱测量的传感方法具有实时、非标记、灵敏度高而且可调等优势，不仅可以实现第一类与第二类外尔半金属的区分，同时可以实现外尔锥倾斜度的精密测量。

同前面给出的情况类似，需要先通过向待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使待测外尔半金属固体材料的化学势μ达到给定值；然后调整光自旋霍尔效应测量装置的入射光路，使入射线偏振光以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，入射到样品表面，光自旋霍尔效应位移y_w可直接通过测量光束采集器接收到的两个光斑之间的质心距离得到。所述入射角范围为55°～62°，进一步优选为57.4°或61.6°。

给定温度、化学势、后选择角及入射光束入射角条件下光自旋霍尔效应位移随外尔锥倾斜度变化关系可以依据公式(21)拟合得到。当然，给定温度、化学势、后选择角及入射光束入射角条件下光自旋霍尔效应位移随外尔锥倾斜度变化关系也可以对一系列已知外尔半金属类型固体材料进行光自旋霍尔效应实验，再进一步依据实验数据进行拟合得到。

与现有技术相比，本发明提供的基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，具有如下十分突出的优点和有益技术效果：

1、本发明基于第一类外尔半金属和第二类外尔半金属外尔锥倾斜对其中光自旋霍尔效应影响的不同，提出了一种基于弱测量获得的光自旋霍尔效应放大位移，实现对外尔半金属类型的识别方法。

2、本发明基于弱测量的光自旋霍尔效应放大位移对外尔锥倾斜度的极端敏感性，进一步提出了一种外尔半金属外尔锥倾斜度的测量方法，能够适用于外尔锥倾斜度的精确传感，进而实现对外尔锥倾斜度的准确测量；尤其是对于第二类外尔半金属，当其掺杂程度调整到μ＝0.098eV，可以将灵敏度提高到每倾斜度990.41μm，进而可以为外尔半金属参数传感器或其他拓扑光电器件的制作提供应用参考。

附图说明

图1为不同第一类外尔半金属外尔锥倾斜度(a_t＝-0.6,-0.3,0.3,0.6)对应的光自旋霍尔效应空间位移和角位移随

变化示意图；其中(a)-(d)表示空间移；(e)-(h)表示角移，(i)-(l)外尔锥倾斜度分别为a_t＝-0.6,-0.3,0.3,0.6时，外尔半金属的电导率随

变化关系图；Re()表示实部，Im()表示虚部。

图2为不同第二类外尔半金属外尔锥倾斜度(a_t＝-3.0,-1.5,1.5,3.0)对应的光自旋霍尔效应空间位移和角位移随

变化示意图；其中(a)-(d)表示空间移；(e)-(h)表示角移，(i)-(l)外尔锥倾斜度分别为a_t＝-3.0,-1.5,1.5,3.0时，外尔半金属的电导率随

变化关系图；Re()表示实部，Im()表示虚部。

图3为第一类外尔半金属和第二类外尔半金属外不同尔锥倾斜度下利用弱测量技术放大的倾斜相关的光自旋霍尔效应位移y_w随入射角变化示意图。

图4为不同化学势0.012eV，0.098eV，0.218eV，0.436eV，0.561eV对倾斜度传感灵敏度的影响示意图；弱测量中的后选择角度和传播距离设置为

Z_r＝1m。

图5为基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置；图中，1-激光器，2-半波片，3-第一透镜，4-第一偏振器，5-第二偏振器，6-第二透镜，7-光束采集器，8-样品。

图6为外尔半金属样品示意图。

具体实施方式

以下将结合附图给出本发明实施例，并通过实施例对本发明的技术方案进行进一步的清楚、完整说明。显然，所述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明内容，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。

实施例1

本实施例以砷化钽为例，对本发明提供的基于弱测量的外尔半金属类型识别方法进行详细说明。

本实施例采用的基于弱测量的光自旋霍尔测量装置，如图5所示，其包括激光器1、半波片2、第一透镜3、第一偏振器4、第二偏振器5、第二透镜6和光束采集器7；激光器1为氦氖激光器；第一透镜3和第二透镜6均为凸透镜；第一偏振器4和第二偏振器5为格兰激光偏振镜；光束采集器7为CCD探测器。如图5所示，由激光器产生的高斯光束(入射频率ω＝2.97×10¹⁵m/s)经半波片、第一透镜和第一偏振器得到入射线偏振光，并入射到样品8表面并反射，反射光束经第二偏振器得到反射线偏振光，反射线偏振光经第二透镜后由光束采集器接收；入射线偏振光的偏振态称为前选择态ψ_i，反射线偏振光的偏振态称为后选择态ψ_f；前选择态ψ_i和后选择态ψ_f之间以

接近垂直的，

又被称为后选择角，大小为0.1°，用于观测的光束传输距离Z_r(即光束经第一透镜3、第一偏振器4、样品表面反射、第二偏振器5到第二透镜6的距离)为1m。

本实施例针对的样品如图6所示，以Si为基底，Si基底上通过常规的化学气相沉淀法技术依次沉积有100nm的SiO₂薄膜层和12nm的的TaAs(砷化钽)薄膜层。TaAs薄膜表面两侧设置有源极和漏极。

本实施例利用上述基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤来确定砷化钽的外尔半金属类型：

S1调节待测外尔半金属固体材料化学势

本实施例中，样品处于给定温度(T＝0K)条件下，先在漏极和源极之间施加电压，然后在Si衬底和源极之间施加外部栅极电压(具体操作可以参见(Tao Jiang,Di Huang,Jinluo Cheng,et al.Nature Photonics 12,430-436(2018))，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ＝0.098eV，此时，

S2获取光自旋霍尔效应位移

本实施例中，样品处于相同温度(T＝0K)条件下，以57.4°为入射角，通过前面给出的光自旋霍尔效应测量装置进行光自旋霍尔效应试验，得到光自旋霍尔效应位移。本实施例中，通过CCD端探测到的两个光斑之间的质心距离(即光自旋霍尔效应位移y_w)约为378微米。

S3识别外尔半金属类型

前面已经分析指出，在T＝0K、

θ_i＝57.4°，第一类外尔半金属放大位移恒定为378微米。因此，阈值为378微米。

由于步骤S2测量得到的光自旋霍尔效应位移y_w约为378微米，与阈值相等，因此，砷化钽属于第一类外尔半金属；这与实际结果一致。

实施例2

本实施例进一步利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤来确定待测外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度：

L1调节待测外尔半金属固体材料化学势

可以在给定温度T＝0K条件下，按照前面给出的方法，先在漏极和源极之间施加电压，然后在Si衬底和源极之间施加外部栅极电压，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ＝0.098eV，此时，

L2获取光自旋霍尔效应位移

在相同温度条件下，以57.4°为入射角，通过前面给出的光自旋霍尔效应测量装置进行光自旋霍尔效应试验，得到光自旋霍尔效应位移。

L3确定待测外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度

图4给出了给定温度(T＝0K)、化学势(μ＝0.098eV)、后选择角

以及入射光束入射角(θ_i＝57.4°)条件下，光自旋霍尔效应位移随第二类外尔半金属外尔锥倾斜度的变化。例如，当通过CCD端探测到的两个光斑之间的质心距离(即光自旋霍尔效应位移y_w)约为1946.32微米时，依据该给定化学势条件下光自旋霍尔效应位移随外尔锥倾斜度变化关系，可得到与光自旋霍尔效应位移(1946.32微米)对应的外尔锥倾斜度，即a_t＝2.58。

Claims (10)

1.一种基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤进行：

S1调节待测外尔半金属固体材料化学势

通过向处于给定温度条件下的待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使待测外尔半金属固体材料的化学势μ满足

表示普朗克常数；ω表示入射到待测外尔半金属固体材料上的光束频率；

表示光子能量的比率；

S2获取光自旋霍尔效应位移

在相同温度条件下，以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，通过基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取光自旋霍尔效应位移；

S3识别外尔半金属类型

当测量的光自旋霍尔效应位移等于给定阈值时，待测外尔半金属固体材料为第一类外尔半金属；当测量的光自旋霍尔效应位移大于给定阈值，待测外尔半金属固体材料为第二类外尔半金属。

2.根据权利要求1所述基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，所述基于弱测量的光自旋霍尔测量装置，其包括激光器、半波片、第一透镜、第一偏振器、第二偏振器、第二透镜和光束采集器；由激光器产生的高斯光束经半波片、第一透镜和第一偏振器得到入射线偏振光，并入射到样品表面并反射，反射光束经第二偏振器得到反射线偏振光，反射线偏振光经第二透镜后由光束采集器接收；入射线偏振光的偏振态称为前选择态，反射线偏振光的偏振态称为后选择态；前选择态和后选择态之间以

接近垂直的，

又被称为后选择角，大小为-0.2°～0.2°。

3.根据权利要求1所述基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，步骤S1中，给定温度范围为0K。

4.根据权利要求1所述基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，步骤S1中，通过向待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ＝0.098eV。

5.根据权利要求1至4任一权利要求所述基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，步骤S2中，入射角范围为55°～62°。

6.根据权利要求5所述基于弱测量的外尔半金属类型识别方法，其特征在于，步骤S2中，入射角为57.4°或61.6°。

7.一种基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度测量方法，其特征在于，利用基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置，按照以下步骤进行：

L1调节待测外尔半金属固体材料化学势

通过向处于给定温度条件下的待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ达到给定值；

L2获取光自旋霍尔效应位移

在相同温度条件下，以接近第一类外尔半金属固体材料或第二类外尔半金属固体材料的布儒斯特角的角度为入射角，通过基于弱测量的光自旋霍尔效应测量装置获取光自旋霍尔效应位移；

L3确定待测外尔半金属固体材料的外尔锥倾斜度

依据给定化学势条件下光自旋霍尔效应位移随外尔锥倾斜度变化关系，得到与光自旋霍尔效应位移对应的外尔锥倾斜度。

8.根据权利要求7所述基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度测量方法，其特征在于，步骤L1中，对于第二类外尔半金属，通过向待测外尔半金属固体材料施加外部栅极电压，使得待测外尔半金属固体材料的化学势μ＝0.098eV。

9.根据权利要求7或8所述基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度测量方法，其特征在于，步骤L2中，入射角范围为55°～62°。

10.根据权利要求9所述基于弱测量的外尔半金属外尔锥倾斜度测量方法，其特征在于，步骤L2中，入射角为57.4°或61.6°。

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