CN113014255B - 一种耗散系统自旋压缩态的制备方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种耗散系统自旋压缩态的制备方法，包括：提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。本发明使得自旋压缩从周期性变化转变到稳定最优的自旋压缩态上，最终随时间演化达到稳定的自旋压缩态，产生反直觉的物理效应，不仅未破坏自旋压缩效应，反而更容易获得且更加稳定。
Description
技术领域
本发明属于量子精密测量技术领域，特别是一种耗散系统自旋压缩态的制备方法。
背景技术
原子频标以原子能级跃迁的频率作为基准来测量时间，可获得高精度的时间标准。在新国际单位制的七个基本物理量中，除摩尔之外其他六个国际单位均以“秒”为基础，对时间的精密测量对国际计量技术革新、国家社会发展和国防事业都起到至关重要的作用。
耗散系统是一种开放量子系统，该系统与外界交换能量后最终达到平衡状态。在实际的量子测量技术中，原子或离子的状态不可避免的受到外界环境例如温度、振动及磁场等影响，耗散系统的研究对原子系统维持稳定的量子状态至关重要，极大的影响了量子精密测量的测量精度。
传统的原子频标技术以微波频段的原子跃迁频率为鉴频频率，测量不确定度能够达到10-15-10-16量级。随着激光、光疏、囚禁势阱等技术的发展，实现了以光波频段为基础的光学频率标准，由于光频比微波频率高两到三个量级，指标也能够大幅提升。迄今为止，光学原子频标技术测量不确定度已经达到了10-19量级，逼近所能达到的量子测量极限。通常来讲，退相干和外界环境干扰等都能够引起系统耗散，导致状态不稳定甚至被破坏，因此，亟待提供一种耗散系统自旋压缩态的制备方案，使得贴近实际系统，对实际实验中的状态稳定及保持至关重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种耗散系统自旋压缩态的制备方法，解决自旋压缩态不稳定导致被破坏的问题。
有鉴于此，本发明提供一种耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，包括：
提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；
向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；
记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；
根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。
进一步地，所述自旋压缩参数为垂直于平均自旋方向时的最小自旋波动与自旋平均值的比值。
进一步地，所述能级结构采用超精细能级。
进一步地，所述原子自旋态包括自旋向上状态，位于超精细能级的上能级。
进一步地，所述原子自旋态包括自旋向下状态，位于超精细能级的下能级。
进一步地，所述原子的基态为超精细基态。
进一步地，所述原子自旋态包括量子相干态。
进一步地，向所述耗散系统施加拉曼光，包括：采用两束拉曼光与原子耦合产生。
进一步地，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，包括：检测在所述上能级上与在所述下能级上原子存在的几率。
进一步地，在所述上能级与在所述下能级上的原子存在几率相同。
本发明实现了以下显著的有益效果：
实现简单，提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。使得自旋压缩从周期性变化转变到稳定最优的自旋压缩态上，最终随着时间演化达到稳定的自旋压缩态，产生反直觉的物理效应，不仅未破坏自旋压缩效应，相比厄米系统反而更容易获得且更加稳定。
附图说明
图1为本发明的一种耗散系统自旋压缩态的制备方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明，根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图均采用非常简化的形式且均适用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
需要说明的是，为了清楚地说明本发明的内容，本发明特举多个实施例以进一步阐释本发明的不同实现方式，其中，该多个实施例是列举式而非穷举式。此外，为了说明的简洁，前实施例中已提及的内容往往在后实施例中予以省略，因此，后实施例中未提及的内容可相应参考前实施例。
虽然该发明可以以多种形式的修改和替换来扩展，说明书中也列出了一些具体的实施图例并进行详细阐述。应当理解的是，发明者的出发点不是将该发明限于所阐述的特定实施例，正相反，发明者的出发点在于保护所有给予由本权利声明定义的精神或范围内进行的改进、等效替换和修改。同样的元模块件号码可能被用于所有附图以代表相同的或类似的部分。
请参照图1，本发明的一种耗散系统自旋压缩态的制备方法，包括：
步骤S101，提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；
步骤S102，向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；
步骤S103，记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；
步骤S104，根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述自旋压缩参数为垂直于平均自旋方向时的最小自旋波动与自旋平均值的比值。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述能级结构采用超精细能级。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述原子自旋态包括自旋向上状态，位于超精细能级的上能级。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述原子自旋态包括自旋向下状态，位于超精细能级的下能级。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述原子的基态为超精细基态。
在本申请的一种实施例中，具体地，所述原子自旋态包括量子相干态。
在本申请的一种实施例中，具体地，向所述耗散系统施加拉曼光，包括：采用两束拉曼光与原子耦合产生。
在本申请的一种实施例中，具体地，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，包括：检测在所述上能级上与在所述下能级上原子存在的几率。
在本申请的一种实施例中，具体地，在所述上能级与在所述下能级上的原子存在几率相同。
根据本发明实施例的一方面，所述自旋压缩效应由耗散作用产生，所述耗散作用由非厄米作用来表征。本发明实施例的一方面，哈密顿量的厄米项表征原子间相互作用，激光与原子相互作用等，非厄米项表征退相干作用，耗散效应等。
根据本发明实施例的一方面，所述非厄米作用为非厄米自旋轨道耦合作用，所述自旋轨道耦合作用采用双光子拉曼方法，通过两束拉曼光与原子耦合产生，所述非厄米自旋轨道耦合作用通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的超精细基态而产生。
根据本发明实施例的一方面，所述自旋轨道耦合哈密顿量H＝γpxSz+ΩSx/2，其中γpxSz为自旋轨道耦合项，γ为自旋轨道耦合系数，px表示x方向的动量，Sz表示z方向总自旋，Sx表示x方向总自旋。考虑非厄米自旋轨道耦合时系数γ为虚数，而厄米自旋轨道耦合系数γ为实数。
根据本发明实施例的一方面，所述耗散系统产生自旋压缩态，步骤为：首先，将原子都制备在量子相干的初始状态ψ0＝(|↑>+|↓>)；首先，将原子制备在量子相干态(|↑>+|↓>)，自旋向下状态|↓>表示粒子处于超精细能级的下能级a，自旋向上状态|↑>表示处于超精细能级结构的上能级b。相干态(|↑>+|↓>)表示单原子处于超精细下能级a和上能级b的几率相同，多个原子均制备在这个相干态上，表示为
自旋向下状态|↓>表示为
自旋向上状态|↑>表示为
而相干态表示为
归一化后
因此多个原子的直积态为
以两原子为例，直积态为
具体的，
表示
表示
表示
和
表示
然后，采用双光子拉曼方法，通过两束拉曼光与原子耦合产生，产生自旋轨道耦合作用，而非厄米自旋轨道耦合作用通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的超精细基态而产生。此时系统的哈密顿量表示为H＝γpxSz+ΩSx/2且所述自旋轨道耦合哈密顿量能够约化为自旋相互作用
而上述自旋轨道耦合项γpxSz约化为自旋相互作用
其中非厄米自旋轨道耦合作用时系数A为虚数，厄米自旋轨道耦合作用时系数A为实数，而系数B始终为实数不变。
时间演化算符表示为e-iHt，表征了系统在相互作用系统下从初态演化到其他状态的过程，演化的终态随时间变化，表示为
且C为归一化系数。当A为虚数时写为A＝iA'，此时终态为
为了对比非厄米自旋轨道耦合时产生自旋压缩效应，本发明对比了厄米作用时的自旋压缩效应，当A为实数时表示为A＝A”此时演化终态表示为
最后，随着时间演化，在本征态ψt下计算自旋压缩参数，确定制备自旋压缩态的实验参数。
所述自旋压缩定义为
其中
为自旋平均值，
表示垂直于平均自旋方向时的最小自旋波动，
为平均值所处的自旋方向，
为垂直于平均自旋方向。其中
为自旋平均值，
表示垂直于平均自旋方向时的最小自旋波动，
为平均值所处的自旋方向其中，那么平均自旋方向为
当<Sy>＞0，
对于给定的波函数ψ，自旋平均值可以通过方程<Sx,y,z>＝<ψ|Sx,y,z|ψ>计算得到，
当<Sy>≤0，
为垂直于平均自旋方向，与
和
相关。
表示垂直于平均自旋方向的最小自旋波动且
因此自旋压缩表示为
当ξ＝1时，所述系统处于相干态。当ξ<1时，所述系统产生了自旋压缩态，实现了自旋压缩态制备。
相对比的，本发明计算了厄米情况下的自旋压缩系数，以A＝1，B＝0.1为例则有
和以A＝1，B＝1为例则有
均呈现了自旋压缩效应随着时间周期性的变化，自旋压缩在某些时间点达到最优。所述非厄米自旋轨道耦合系统，以A＝i，B＝0.1为例，则有
和A＝i，B＝1为例，则有
当系数B与A绝对值相等时，随着时间演化ψt依然周期性变化。当非厄米系数A绝对值大于B时，即当非厄米自旋相互作用占主导时，自旋压缩效应反而增强，在时间达到一定值时，稳定的处于最优的自旋压缩态上。
随着非厄米自旋轨道耦合项从弱到强变化，自旋压缩效应从周期振荡变化到稳定到最优的自旋压缩态上。自旋压缩从周期性变化转变到稳定最优的自旋压缩态上。所述非厄米系统最终随着时间演化达到稳定的自旋压缩态，产生反直觉的物理效应，不仅未破坏自旋压缩效应，相比厄米系统反而更容易获得且更加稳定。
从以上描述中，可以看出，本申请上述的实施例实现了如下的技术效果：
实现简单，提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。使得自旋压缩从周期性变化转变到稳定最优的自旋压缩态上，最终随着时间演化达到稳定的自旋压缩态，产生反直觉的物理效应，不仅未破坏自旋压缩效应，相比厄米系统反而更容易获得且更加稳定。
根据本发明技术方案和构思，还可以有其他任何合适的改动。对于本领域普通技术人员来说，所有这些替换、调整和改进都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，包括：
提供一耗散系统，所述耗散系统具有其原子自旋态依赖于原子相互作用的能级结构；
向所述耗散系统施加拉曼光，以使通过拉曼光耦合耗散的激发态与原子的基态产生非厄米自旋轨道耦合作用；
记录来自所述耗散系统的自旋波动信号，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况；
根据所述自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，测量非厄米系数占主导时的自旋压缩性质，以产生自旋压缩态。
2.根据权利要求1所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述自旋相互作用的实验参数为垂直于平均自旋方向时的最小自旋波动与自旋平均值的比值。
3.根据权利要求1所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述能级结构采用超精细能级。
4.根据权利要求3所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述原子自旋态包括自旋向上状态，位于超精细能级的上能级。
5.根据权利要求4所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述原子自旋态包括自旋向下状态，位于超精细能级的下能级。
6.根据权利要求1所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述原子的基态为超精细基态。
7.根据权利要求5所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，所述原子自旋态包括量子相干态。
8.根据权利要求1所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，向所述耗散系统施加拉曼光，包括：采用两束拉曼光与原子耦合产生。
9.根据权利要求5所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，从所述自旋波动信号中确定自旋相互作用的实验参数随时间演化的变化情况，包括：检测在所述上能级上与在所述下能级上原子存在的几率。
10.根据权利要求9所述的耗散系统自旋压缩态的制备方法，其特征在于，在所述上能级与在所述下能级上的原子存在几率相同。
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Citations (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN1338120A (zh) * | 1998-12-30 | 2002-02-27 | 亚历山大·米哈伊洛维奇·伊尔雅诺克 | 量子规模电子器件及其工作条件 |
| CN105719719A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-06-29 | 山西大学 | 一种连续变量量子存储节点之间非经典态的传输装置 |
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Patent Citations (3)
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| CN105719719A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-06-29 | 山西大学 | 一种连续变量量子存储节点之间非经典态的传输装置 |
| CN111045070A (zh) * | 2019-11-26 | 2020-04-21 | 浙江大学 | 一种基于差分干涉仪测量被捕获冷原子的系统及方法 |
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