CN113012103B - 一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法，首先在聚类目标函数中添加权重项、正则项以及类间离散度惩罚项来对其进行优化，采用迭代的方法，对光学疵病图像进行分类处理，去除噪声的同时使得疵病轮廓得到增强；然后经过分类处理后的图像，采用测地线主动轮廓模型通过水平集函数演化并取零水平集分割出疵病图像；最后对提取出来的疵病图像进行量化，对疵病图像采用二值链码技术对其疵病轮廓线进行标记，从而实现对疵病区域面积、重心、长短径和周长的量化。本发明将优化聚类目标函数进行迭代、主动轮廓模型进行疵病图像分割以及疵病量化相结合，来增强卫星望远镜镜片表面疵病的损伤特征，显现其轮廓特征信息，提高了检测精度的同时完成对疵病的量化分析。

Description

一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法

技术领域

本发明属于表面疵病检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法。

背景技术

超精密光学元件是很多高精尖仪器及设备系统的重要组成部分。在航空航天领域中，大量光学元件运用于卫星，最为显著的就是卫星望远镜，且直径通常为米量级。对于卫星而言，其主要功能就是对地面进行拍摄、侦察、监测，因此对卫星使用的太空望远镜要求其成像灵敏度高、精度高、分辨能力强。卫星望远镜在大气环境中，气体不会对拍摄过程造成影响。但在太空中，由于其温度很低，星云里的气体(如氢气、甲烷)会固化成颗粒物，附着在镜片上，形成表面疵病。为了防止气体固化颗粒物附着在镜片上，通常会在镜片附近添加吸附装置。同样的，在加工或者模拟实验中，出现的外界物体的擦挂，外界环境的冲击造成的划痕，以及后续操作处理不当，都会使其表面不可避免的留下麻点、裂口、划痕、气泡以及破边等不同种类的表面疵病。对于卫星望远镜镜片来说，表面划痕等表面疵病的存在会对入射到表面的光束造成散射，同时表面疵病的尺寸较小，使得衍射现象也较为严重导致元件表面受到损伤，影响到元件使用的效率甚至导致元件的报废。因此卫星在发射之前通常会在地面上进行太空环境模拟实验，以保证卫星望远镜的拍摄功能在太空中正常运行。

为了验证吸附装置的功效或检测镜片制作过程中有没有造成损失，需要对其进行疵病检测。对于传统检测表面疵病的精密系统而言，其检测精度虽高，但设备组装复杂、成本高，且各部件之间的位置关系和运动情况等有严格的要求，如果特定姿态发生改变，则该方向性指示也相应地随之改变，因此要求操作人员有一定的光学领域知识基础。精密系统最大的弊端在于检测光学元件的尺寸有限制，被测物通常在厘米或者分米量级，无法对大尺寸光学器件进行原位非接触疵病检测。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法，用于大尺寸卫星望远镜镜片的原位非接触疵病检测时拍摄被测卫星望远镜镜片获得光学疵病图像的处理，以提高检测精度。

为实现上述发明目的，本发明卫星望远镜镜片表面疵病轮廓检测方法，其特征在于，包括：

(1)、拍摄被测卫星望远镜镜片，获得光学疵病图像；

(2)、像素点分类

2.1)、设置迭代阈值ε、类数G、调整参数m，初始化迭代次数k＝0；

2.2)、构建优化的聚类目标函数J_FCM：

其中，W_xy,i为权重，W_xy,i＝(M_xy,i×G_xy,i)/Z_xy，M_xy,i为隶属度系数，G_xy,i为光照强度系数，Z_xy为归一化常数，其值为：

M_xy,i＝exp(-(u_(x-1,y),i×u_(x+1,y),i+u_(x,y-1),i×u_(x,y+1),i))，u_(x-1,y),i、u_(x+1,y),i、u_(x,y-1),iu_(x,y-1),i分别为像素点(x-1,y)、(x-1,y)、(x,y-1)、(x,y+1)的像素值属于类别i的隶属度；

N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合，p_r为邻域像素点集合N_xy中第r个像素点的像素值，I_xy被用来衡量像素点邻域的像素值，如果像素点领域有高的像素值，那么p_r就会变高，同时I_xy就会变小，而I_xy也会使得G_xy,i变小；a_i为第i类像素点中的平均像素值；

其中，u_xy,i为像素点(x,y)的像素值p_xy属于第i类的隶属度，x,y分别为像素点的水平和垂直坐标；H为光学疵病图像的高度，L为光学疵病图像的宽度；c_i为第i类像素点像素值的聚类中心；p_r表示像素点(x,y)的邻域点r的像素值，N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合；

其中，β_r表示像素点邻域及其附属邻域的相似性信息，其值为：

p_s表示邻域点r附属邻域点的像素值，N_r表示像素点邻域点r的邻域像素点集合；

其中，f_r表示光学像素点间的空间距离信息，作为归一化常数，其值为：

其中，s_xy,r表示像素点(x,y)与其邻域点r的空间距离；

其中，

为类间离散度惩罚项，η_i为类间离散度参数，其值为：

i′为使得||c_i-c_i||最小的、不同于i类别的类别，i″为使得

最大的、不同于i类别的类别，γ为调整常数，

表示图像中所有像素灰度的均值；

2.3)、在

的约束条件下，利用值在0,1区间内的随机数初始化一个隶属度u_xy,i，计算聚类中心c_i：

2.4)、依据步骤2.2)公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(0)，k＝k+1；

2.5)、计算隶属度u_xy,i：

2.6)、按照步骤2.3)的公式(7)计算计算聚类中心c_i；

2.7)、依据步骤2.2)公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(k)，判断聚类是否终止：

如果计算所得聚类目标函数J_FCM(k)与上一次迭代的聚类目标函数J_FCM(k-1)差值小于等于设定的迭代阈值ε，即||J_FCM(k)-J_FCM(k-1)||≤ε则聚类结束，否则跳转至步骤2.5)；

2.8)、根据最大隶属度准则，依据隶属度u_xy,i对光学疵病图像的像素点进行分类，即在G类中，隶属度u_xy,i最大的类别为像素点(x,y)的类别；将属于背景类类别的像素点去除(像素值置为0)，得到表征轮廓信息的图像I^*；

(3)、边缘轮廓检测

对于图像I^*采用测地线主动轮廓模型(Geodesic Active Contour models，简称GAC)，计算GAC模型的梯度下降流，通过水平集函数演化并取零水平集对图像I^*进行分割，将疵病图像分割出来，将分割出来的疵病图像保留，其余像素值置为0，得到边缘轮廓信息图像

同时将分割的闭合曲线作为疵病轮廓线；

(4)、疵病量化

将边缘轮廓信息图像

表示在三维图像中，包括表示图像尺寸的XOY平面，以及表示疵病在镜片中的深度Z，深度Z根据像素值确定；

对于一个疵病图像，采用二值链码技术对其疵病轮廓线进行标记；

疵病的面积为：边缘轮廓信息图像

中疵病轮廓线内像素点的总数；

疵病的重心

为：

其中，H′、L′分别为疵病轮廓线外邻接矩形的高度和宽度；

疵病的周长：

其中，n表示疵病轮廓线像素点的总数，C_j表示疵病轮廓线第j个像素点的链码方向编号。

本发明的发明目的是这样实现的：

针对卫星望远镜镜片的原位非接触疵病检测，本发明提供一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法，首先运用聚类目标函数对疵病图像进行分类处理，去除噪声的同时使得疵病轮廓得到增强。本发明将聚类目标函数添加权重项、正则项以及类间离散度惩罚项来对该聚类目标函数进行优化，用优化的聚类目标函数采用迭代方法对采集的疵病图像进行了像素点分类处理，来抑制光照强度不均匀性对采集图像强度的影响，同时针对分类时，相近类别之间难以区分的问题，提高了类间的离散度，从而保证疵病的检测精度；然后经过分类处理后得到的表征轮廓信息的图像，采用测地线主动轮廓模型分割出疵病轮廓，通过水平集函数演化并取零水平集获得目标分割效果，因此主动轮廓模型也被称为水平集方法，该模型是用高一维嵌入函数的零水平集来表示曲线，通过求解Euler-Lagrange方程，得到曲线演变的梯度下降流形式，相比其他的边缘检测算法，主动轮廓模型的隐式的表示方法只依赖于图像和曲线的几何特征，与自由参数无关，具有较强的稳定性、适应性和可扩展性；最后对主动轮廓模型提取出来的疵病量化，对疵病图像采用二值链码技术对疵病进行标记，从而实现对疵病区域面积、重心、长短径和周长的量化。因此，本发明大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法将优化的聚类目标函数进行分类、测地线主动轮廓模型进行检测以及疵病量化相结合，来增强卫星望远镜镜片表面疵病的损伤特征，显现其轮廓特征信息，提高检测的精度的同时完成对疵病的量化分析。

本发明的相关优点和创新性是：

1、本发明在聚类目标函数的中考虑光照强度信息G_xy,i来抑制强度不均匀对分割导致的影响；

2、原本一个个像素点是孤立的，但本发明中考虑了像素点的领域情况，计算其隶属度函数值u_xy,i，增加了光学缺陷的空间信息；

3、基于光学图像缺陷和隶属度的信息，在目标函数中添加权重项W_xy,i来增强光学缺陷图像的强度信息特征。

4、基于光学图像缺陷和隶属度的信息，在聚类算法的中考虑领域空间信息相似性β_r来抑制强度不均匀对分割导致的影响，同时在目标函数中添加正则化项

来增强光学缺陷图像的强度信息特征；

5、本发明提出在聚类目标算法中针对分类时相近类别之间难以区分的问题，增加了类间离散度惩罚项来对该函数进行优化。

附图说明

图1是本发明应用的大口径望远镜镜片表面疵病定量检测一种具体实施方式结构示意图；

图2是图1所示大口径望远镜镜片表面疵病定量检测具体工作流程图；

图3是本发明卫星望远镜镜片表面疵病轮廓检测方法一种具体实施方式流程图；

图4是本发明中的邻域信息图；

图5是链码和链码编码示意图；

图6是具体实施例中的卫星望远镜镜片表面疵病原图像；

图7是具体实施例中的优化的聚类算法对图像中的疵病分割图像；

图8是具体实施例中的主动轮廓模型分割的疵病轮廓图像；

图9是具体实施例中的疵病轮廓图像的三维图像表示；

图10是具体实施例中的划痕疵病图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明应用的大口径望远镜镜片表面疵病定量检测一种具体实施方式结构示意图。

在本实施例中，如图1所示，本发明卫星望远镜镜片表面疵病轮廓检测系统，其特征在于，包括：标尺滑轨1、第一滑动组件2、垂直校准仪3、第二滑动组件4、直射光源5、便携式手持相机7、计算机8。

垂直校准仪3通过第一滑动组件2连接到标尺滑轨1上，第一滑动组件2可以在标尺滑轨移动1。直射光源5通过第二滑动组件4连接到标尺滑轨1上，第二滑动组件4可以在标尺滑轨1移动。

打开垂直校准仪3，移动第一滑动组件2，使垂直校准仪3发射的激光点照射于水平放置的被测卫星望远镜镜片6的中心。移动第二滑动组件4将直射光源5移动到垂直校准仪3的位置，使所述直射光源5的中心与被测卫星望远镜镜片6的中心在同一轴线上。调节标尺滑轨1的高度，使得被测卫星望远镜镜片6能够完整地被直射光源5照射。

便携式手持相机7在直射光源5的下方处，高于被测卫星望远镜镜片6，呈一定角度拍摄被测卫星望远镜镜片6，保证其拍摄面积能够覆盖整个被测卫星望远镜镜片6。便携式手持相机7通过数据线将拍摄的图像(光学疵病图像)传输给计算机8；

计算机8接收传输来的图像，运用图像处理，将卫星望远镜镜片表面疵病的轮廓提取出来，显现其具体的轮廓特征信息，从而实现对卫星望远镜镜片的原位非接触疵病检。该卫星望远镜镜片表面疵病轮廓检测系统对被测卫星望远镜镜片的尺寸没有约束，且系统组装简单，便于携带，大大地节约了设备成本，受场地和环境的影响也比精密系统低。

图2是图1所示大口径望远镜镜片表面疵病定量检测具体工作流程图。

在本实施例中，卫星望远镜镜片表面疵病轮廓检测系统具体工作流程为：

步骤1：将卫星望远镜镜片6被测面朝上，打开垂直校准仪3，调整焦距可以旋转90度、180度、270度，四个点中取其中点，使激光点照射于水平放置的卫星望远镜镜片6几何中心，

步骤2：调节滑动组件4在标尺滑轨1的位置，将直射光源5移动到垂直校准仪3的位置，使直射光源5的中心与卫星望远镜镜片6的中心在同一轴线上。

步骤3：调节标尺滑轨1的高度使得被测卫星望远镜镜片6能够完整地被直射光源5照射；

步骤4：调节便携式手持相机7的焦距，位于直射光源5的右下方处，高于被测卫星望远镜镜片6，让便携式手持相机7保持一定的角度，使其聚焦在被测卫星望远镜镜片6被测表面上，能够完整地捕获被测卫星望远镜镜片6表面信息；

步骤5：拍摄卫星望远镜镜片6的光学疵病图像，实时传输给计算机8，选择拍摄效果最好的光学疵病图像运用算法进行处理。

图3是本发明大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法一种具体实施方式流程图。

在本实施例中，如图3所示，本发明大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法包括：

步骤S1：拍摄被测卫星望远镜镜片，获得光学疵病图像；

步骤S2：像素点分类

步骤S2.1：设置迭代阈值ε、类数G、调整参数m，初始化迭代次数k＝0；

步骤S2.2：构建优化的聚类目标函数J_FCM：

其中，W_xy,i为权重，W_xy,i＝(M_xy,i×G_xy,i)/Z_xy，M_xy,i为隶属度系数，G_xy,i为光照强度系数，Z_xy为归一化常数，其值为：

M_xy,i＝exp(-(u_(x-1,y),i×u_(x+1,y),i+u_(x,y-1),i×u_(x,y+1),i))，u_(x-1,y),i、u_(x+1,y),i、u_(x,y-1),iu_(x,y-1),i分别为像素点(x-1,y)、(x-1,y)、(x,y-1)、(x,y+1)的像素值属于类别i的隶属度；

N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合，p_r为邻域像素点集合N_xy中第r个像素点的像素值，I_xy被用来衡量像素点邻域的像素值，如果像素点领域有高的像素值，那么p_r就会变高，同时I_xy就会变小，而I_xy也会使得G_xy,i变小；a_i为第i类像素点中的平均像素值；

其中，u_xy,i为像素点(x,y)的像素值p_xy属于第i类的隶属度，x,y分别为像素点的水平和垂直坐标；H为光学疵病图像的高度，L为光学疵病图像的宽度；c_i为第i类像素点像素值的聚类中心；p_r表示像素点(x,y)的邻域点r的像素值，N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合；

其中，β_r表示像素点邻域及其附属邻域的相似性信息，其值为：

p_s表示邻域点r附属邻域点的像素值，N_r表示像素点邻域点r的邻域像素点集合；

其中，f_r表示光学像素点间的空间距离信息，作为归一化常数，其值为：

其中，s_xy,r表示像素点(x,y)与其邻域点r的空间距离；

如图4所示，p_s表示邻域点r附属邻域点的像素值，N_r表示像素点邻域点r的邻域像素点集合。

很显然，当s_xy,r减小时，D_r会增大，相应的f_r也会增大。若像素点与其领域点越接近，则可以推出p_r在正则项中的贡献越大。因此，正则化项的构建充分利用了目标像素点周围像素点的全部特征信息进行分析。

其中，

为类间离散度惩罚项，η_i为类间离散度参数，其值为：

i′为使得||c_i-c_i||最小的、不同于i类别的类别，i″为使得

最大的、不同于i类别的类别，γ为调整常数，

表示图像中所有像素灰度的均值；

本发明针对分类时相近类别之间难以区分的问题，增加了类间离散度惩罚项来对该函数进行优化。

步骤S2.3：在

的约束条件下，利用值在0,1区间内的随机数初始化一个隶属度u_xy,i，计算聚类中心c_i：

步骤S2.4：依据步骤S2.2公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(0)，k＝k+1；

步骤S2.5：计算隶属度u_xy,i：

步骤S2.6：按照步骤S2.3的公式(7)计算计算聚类中心c_i。

步骤S2.7：依据步骤S2.2公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(k)，判断聚类是否终止：

如果计算所得聚类目标函数J_FCM(k)与上一次迭代的聚类目标函数J_FCM(k-1)差值小于等于设定的迭代阈值ε，即||J_FCM(k)-J_FCM(k-1)||≤ε则聚类结束，否则跳转至步骤S2.5。

步骤S2.8：根据最大隶属度准则，依据隶属度u_xy,i对光学疵病图像的像素点进行分类，即在G类中，隶属度u_xy,i最大的类别为像素点(x,y)的类别。

将属于背景类类别的像素点去除(像素值置为0)，得到表征边缘轮廓信息的图像I^*。

步骤S3：边缘轮廓检测

对于图像I^*采用测地线主动轮廓模型(Geodesic Active Contour models，简称GAC)，计算GAC模型的梯度下降流，通过水平集函数演化并取零水平集对图像I^*进行分割，将疵病图像分割出来，将分割出来的疵病图像保留，其余像素值置为0，得到边缘轮廓信息图像

同时将分割的闭合曲线作为疵病轮廓线。

步骤S4：疵病量化

将边缘轮廓信息图像

表示在三维图像中，包括表示图像尺寸的XOY平面，以及表示疵病在镜片中的深度Z，深度Z根据像素值确定；

对于一个疵病图像，采用二值链码技术对其疵病轮廓线进行标记，如图5所示。

疵病的面积为：边缘轮廓信息图像

中疵病轮廓线内像素点的总数；

疵病的重心

为：

其中，H′、L′分别为疵病轮廓线外邻接矩形的高度和宽度；

疵病的周长：

其中，n表示疵病轮廓线像素点的总数，C_j表示疵病轮廓线第j个像素点的链码方向编号，如图5所示的疵病轮廓线，其链码方向编号为顺时针3202070764543，逆时针为7010234346467。

实例

在本实施例中，在卫星望远镜镜片表面上有划痕疵病，图6中左上方边缘位置有一条划痕，并有气体固化形成的颗粒附着在镜片上，呈无规则零散分布。使用图1所示的装置采集卫星望远镜镜片表面疵病图像，打开垂直校准仪，使激光点照射于水平放置的被测镜片几何中心，保证标尺滑轨与被测镜片垂直。调节滑动组件在标尺滑轨的位置，将直射光源移动到垂直校准仪的位置，使直射光源的中心与被测镜片的中心在同一轴线上。调节标尺滑轨的高度使得被测镜片能够完整地被直射光源照射，便携式手持相机在直射光源的右下方处，高于被测镜片，呈一定角度拍摄图像。对采集得到的图像使用优化聚类目标函数对图像中的疵病进行分类处理得到图7所示表征轮廓信息的图像I^*，可以看出采用该聚类目标函数进行分割，将光学疵病图像中的背景信息和疵病轮廓信息区分出来。对分类后的图像运用主动轮廓模型提取出疵病的轮廓边缘，得到图8所示图像，可以看到主动轮廓算法拟合出了划痕损伤和气体固化颗粒，保证了轮廓信息的完整性。最后对疵病进行量化分析，其边缘轮廓信息图像表示成三维图像如图9所示，其中取标有气体固化颗粒的疵病进行量化，由于颗粒是圆形疵病，则长短径M＝N＝3.65mm，面积S＝24(像素点)，周长A＝12(像素点)，该疵病附着于镜片表面，则深度0。对于划痕疵病，根据图10所示划痕疵病的周长A＝395(像素点)，在镜片中的深度为81.25。本发明提取的疵病特征清晰，实现了对疵病量化即高精度检测。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种大口径望远镜镜片表面疵病定量检测方法，其特征在于，包括：

(1)、拍摄被测卫星望远镜镜片，获得光学疵病图像；

(2)、像素点分类

2.1)、设置迭代阈值ε、类数G、调整参数m，初始化迭代次数k＝0；

2.2)、构建优化的聚类目标函数J_FCM：

其中，W_xy,i为权重，W_xy,i＝(M_xy,i×G_xy,i)/Z_xy，M_xy,i为隶属度系数，G_xy,i为光照强度系数，Z_xy为归一化常数，其值为：

M_xy,i＝exp(-(u_(x-1,y),i×u_(x+1,y),i+u_(x,y-1),i×u_(x,y+1),i))，u_(x-1,y),i、u_(x+1,y),i、u_{(x,y-1), i}u_(x,y+1),i分别为像素点(x-1,y)、(x+1,y)、(x,y-1)、(x,y+1)的像素值属于类别i的隶属度；

N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合，p_r为邻域像素点集合N_xy中第r个像素点的像素值，I_xy被用来衡量像素点邻域的像素值，如果像素点领域有高的像素值，那么p_r就会变高，同时I_xy就会变小，而I_xy也会使得G_xy,i变小；a_i为第i类像素点中的平均像素值；

其中，u_xy,i为像素点(x,y)的像素值p_xy属于第i类的隶属度，x,y分别为像素点的水平和垂直坐标；H为光学疵病图像的高度，L为光学疵病图像的宽度；c_i为第i类像素点像素值的聚类中心；p_r表示像素点(x,y)的邻域点r的像素值，N_xy为像素点(x,y)的邻域像素点集合；

其中，β_r表示像素点邻域及其附属邻域的相似性信息，其值为：

p_s表示邻域点r附属邻域点的像素值，N_r表示像素点邻域点r的邻域像素点集合；

其中，f_r表示光学像素点间的空间距离信息，作为归一化常数，其值为：

其中，s_xy,r表示像素点(x,y)与其邻域点r的空间距离；

其中，

为类间离散度惩罚项，η_i为类间离散度参数，其值为：

i′为使得||c_i-c_i′||最小的、不同于i类别的类别，i″为使得

最大的、不同于i类别的类别，γ为调整常数，

表示图像中所有像素灰度的均值；

2.3)、在

的约束条件下，利用值在0,1区间内的随机数初始化一个隶属度u_xy,i，计算聚类中心c_i：

2.4)、依据步骤2.2)公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(0)，k＝k+1；

2.5)、计算隶属度u_xy,i：

2.6)、按照步骤2.3)的公式(7)计算聚类中心c_i；

2.7)、依据步骤2.2)公式(1)计算聚类目标函数J_FCM，并表示为J_FCM(k)，判断聚类是否终止：

如果计算所得聚类目标函数J_FCM(k)与上一次迭代的聚类目标函数J_FCM(k-1)差值小于等于设定的迭代阈值ε，即||J_FCM(k)-J_FCM(k-1)||≤ε则聚类结束，否则跳转至步骤2.5)；

2.8)、根据最大隶属度准则，依据隶属度u_xy,i对光学疵病图像的像素点进行分类，即在G类中，隶属度u_xy,i最大的类别为像素点(x,y)的类别；将属于背景类类别的像素点去除即像素值置为0，得到表征轮廓信息的图像I^*；

(3)、边缘轮廓检测

对于图像I^*采用测地线主动轮廓模型即GAC模型，计算GAC模型的梯度下降流，通过水平集函数演化并取零水平集对图像I^*进行分割，将疵病图像分割出来，将分割出来的疵病图像保留，其余像素值置为0，得到边缘轮廓信息图像

同时将分割的闭合曲线作为疵病轮廓线；

(4)、疵病量化

将边缘轮廓信息图像

表示在三维图像中，包括表示图像尺寸的XOY平面，以及表示疵病在镜片中的深度Z，深度Z根据像素值确定；

对于一个疵病图像，采用二值链码技术对其疵病轮廓线进行标记；

疵病的面积为：边缘轮廓信息图像

中疵病轮廓线内像素点的总数；

疵病的重心

为：

其中，H′、L′分别为疵病轮廓线外邻接矩形的高度和宽度；

疵病的周长：

其中，n表示疵病轮廓线像素点的总数，C_j表示疵病轮廓线第j个像素点的链码方向编号。

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