CN113011634B - 一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，以最小化各智能车的通行时间和能耗为目标，解决了一种从不同道路到匝道合并点的最优控制问题。首先基于合并约束和安全约束，得到了单个智能车的最优轨迹，随后扩展到多匝道合并段的车辆协调。本发明提出了两阶段优化策略，即先对控制区域内的所有车辆进行上层排序，再根据排序计算车辆的下层输入。最后通过SUMO和Python的协同仿真验证该方法的有效性。结果表明，与传统的车辆相比，最优控制下的车辆的油耗和行驶时间都得到了显著的降低，该发明为以后分布式最优控制提高交通效率奠定了基础。

Description

一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法

技术领域

本发明涉及智能网联车、最优控制领域、自动驾驶领域，具体发明一种基于最优控制的分布式智能网联车匝道合并方法。在车联网技术和5G的背景下，针对智能网联车(CAVs)建构一个新的实时控制框架，以分布式控制的方式，根据车辆的合并约束、安全约束和速度约束，通过最优控制得到智能网联车的最优轨迹，调节车辆的驾驶速度，最小化各智能网联车的通行时间和能耗，提高路网通行效率。

背景技术

随着经济的发展，汽车保有量不断上升，城市地区不断增加的车辆已经使现有基础设施饱和，造成交通系统拥堵。城市交叉口、道路合并、减速区域以及周围驾驶员的干扰是造成安全、拥堵和能源消耗的主要来源，同时也是许多司机的压力来源。城市快速路中的匝道合并区域集合了上述的描述的干扰因素，是引起交通事故和拥堵的重要的场景，甚至严重影响燃料消耗和旅行时间。因此，交织区的交通控制，特别是城市快速路入口匝道的交通控制是交通系统中最具挑战性的问题之一。

交通系统技术的进步和智能网联车的出现，使得计算延迟大幅减小，控制框架能快速处理大量的数据,并提供实时控制动作,帮助司机做出准确和快速决策以更好地帮助用户监控运输网络状况，极大地改善交通网络的性能，使车联网的通信效率大幅提高。智能网联车采用不同的通信技术与驾驶员、道路上的其他车辆通过“车辆到车辆”(V2V)，路边基础设施(V2I)和“云”进行通信，充分利用联网车辆和自动化车辆的优势，不仅可以使用内部传感器与其他车辆隔离运行，而且可以与附近的车辆和基础设施进行通信，实现车车/车路信息交互，每一辆车可以按照预设的交通规则或指令通过匝道入口，以协作方式做出决策,优化能源消耗和交通效率,并最终减少空气污染、拥堵和事故，因此智能网联汽车对匝道路口通行效率的研究十分必要。

为驾驶员提供高速公路合并辅助引导以避免拥堵和碰撞的研究有很大的意义。因此在车辆控制方面研究人员做了大量的研究，重点是为驾驶员提供避免拥堵和碰撞的指导。Weng等人使用分类回归树(CART)方法对实施合并期间工作区域合并区域的车辆合并行为进行建模。Chen等人提出了一种将交通预测、驾驶员行为分析和交通信号优化相结合的系统，引导匝道车辆顺利进入主干道。当两条道路上的车辆以相同速度向同一方向行驶，Dresner和Stone提出使用预约方案来控制单个交织区的两条道路。有些方法侧重于在交织区协调车辆以提高出行时间，在之前的工作中，几种分布式合并控制机制已经被提出，智能网联车在不同道路上的行驶轨迹通过建立分散最优控制框架进行协调。基于模型预测控制，Zhang和Cassandras提出了一种分布式优化方法，该方法允许每个智能网联车根据周围其他车辆的情况、道路的速度、加/减速度的最大值在局部区域内生成运动曲线。Colombo和Del Vecchio构造了保证避免横向碰撞的控制输入的不变集。无约束问题的解决方案也在特拉华大学的按比例缩小的智能城市实验中，使用10辆机器人汽车在一个合并的道路场景得到验证。但在分布式控制中，所有的计算都针对单一车辆，并且只与受其影响的少数车辆共享。并且，这些算法只关注单一交织区，而没有考虑到涉及多个入口匝道的合并区。因此，多入口匝道的合并区求解仍然是一个尚未解决的问题。

基于上述问题，本发明做出了以下改进：首先采用了分布式最优控制的算法，根据智能网联车(CAVs)可以实时控制反馈的特性，搭建了一种实时控制框架，通过协调可能发生的冲突来缓解交通问题。其次，考虑主线和辅路车道中车辆的统筹问题，我们提出虚拟映射的概念，将不同车道的车辆映射到同一车道上，使车辆提前感知交织区交通场景，保证车辆在交织区车辆安全、速度、合并等约束条件得到满足。最后，将单个汇入口匝道轨迹模型扩展到多个入口匝道合并路段进行协调控制，提高交通通行效率和安全。

发明内容

本发明提出了一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法。在车联网环境下，建构一个新的实时控制框架，通过最优控制方法，解决从不同道路到匝道合并点的最优控制问题，得到车辆的最优轨迹，随后扩展到多匝道合并段的车辆协调。以实现最大化交织区路段的路网的通行效率和最小化能耗。发明内容共分为五部分进行说明，第一步：在车联网环境下，根据车辆动力学模型为每辆智能车建立模型和约束；第二步：采用虚拟映射的方法将不同车道智能车映射到同一车道；第三步：建立智能车驾驶的目标函数和分布式框架；第四步：实现单入口匝道合并区智能车协调，对车辆从主线或辅路进入控制区，到达合流区过程中的不同情况分别进行计算，获得车辆的最优轨迹；第五步：基于单路口最优控制，实现多个入匝道合并路段的协调。

基于上述分析，一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，具体实现步骤如下：

步骤1、建立智能车模型和约束

通过自身的无线设备，智能车可以接入车联网中，并与相邻智能车或路侧设备进行信息传递和共享，获取计算自身最优轨迹的相关信息。车联网环境下的车辆根据车辆动力学模型我们为每辆智能车设置以下形式：

其中x_i表示车辆i在时刻t的位置,v_i(t)和u_i(t)分别表示车辆i在时刻t的速度和加速度(控制输入)。

为保证控制区内车辆的安全，现给出以下约束条件：

约束1:为避免同一物理车道上CAV与前一车辆CAV在控制区发生追尾碰撞，我们提出CAV序列的安全约束:

其中x_ip(t)表示车辆ip在时刻t的位置,x_i(t)表示车辆i在时刻t的位置，表示车辆的反应时间，v_i(t)表示车辆i在时刻t的速度，δ为由车辆长决定的值，/>表示车辆i在起点的时刻，/>表示车辆i在终点的时刻。

约束2:CAV在合并区域内不同车道的合并需要保持足够的安全距离，即:

其中表示车辆i-1在车辆i到达终点的时刻t时的位置,/>表示车辆i在到达终点的时刻t时的位置，/>表示车辆i在到达终点的时刻t时的速度。

约束3:为保证车辆的控制输入和速度在安全范围内，给定以下条件:

其中v_min和v_max分别表示对车辆设置的最小速度和最大速度，u_min和u_max分别表示对车辆设置的最小速度和最大速度,和/>是车辆i进入和离开控制区的时间。

步骤2、虚拟映射不同车道的智能车

城市快速路中，车辆可以从主线和辅路进入控制区进行合并。基于步骤1中约束，智能车在合并过程中可能会违反约束，甚至发生拥堵。为了使合并区域的通行效率更高，我们根据已知的车辆信息计算每辆车到达合并区域的时间，根据到达时间顺序对控制区内所有车辆进行排序，确定实际遵循的前车。为了实现不同车道上队列的整体规划，采用虚拟映射的方法将辅路车辆映射到主路，智能车根据到达合并区域的时间进行排序后，形成相应的虚拟车辆。可以看出，控制区内智能车跟随的前车可能是相同道路上的车辆，也可能是不同道路上的虚拟前车。

步骤3、建立智能车驾驶的目标函数和分布式框架

我们的目标是确定一个能使旅行时间和能量消耗最小的目标函数。此外，每个智能车必须符合步骤1中约束。在上述要求的基础上，我们构造了每个智能车的最优控制问题，其中：

其中β是权重系数。针对给定的目标函数，构造具有状态约束、控制约束和安全约束的哈密顿函数：

其中分别为车辆i速度和加速度的状态变量，/>为拉格朗日乘子。ip为队列车辆中的前车，x_ip(t)表示车辆ip在时刻t的位置,并从V2I中获得。由欧拉-拉格朗日方程及必要条件可得:

步骤4、实现智能车在单入口匝道合并区的协调

单入口匝道的合并区一般由一条辅路和一条主线组成。智能车可以从主线或辅路进入控制区，到达合流区。假设智能车进入控制区时处于不受约束状态。进入控制区域后，车辆的驾驶行为可能与前车在同一道路上的安全约束或前车在不同车道上的合并约束有关。如果智能车不受约束，它可以沿原轨迹运动。否则，就需要计算新的轨迹。下面为单入口匝道合流段下智能车的行驶模式：

(1)无约束模式(控制、状态、安全约束未激活)

如果智能车满足步骤1中的三个约束，那么安全、状态和控制条件约束处于未激活状态，即拉格朗日乘子则最优控制输入为：

u_i+λ_i ^v＝0

由欧拉-拉格朗日方程得：

由上式可得因此/>其中a_i和b_i都为积分常数，/>分别为车辆i速度和加速度的状态变量。因此，我们得到以下最优解:

其中为求解的车辆加速度，/>为求解的车辆速度，/>为求解的车辆位置,c_i和d_i为积分常数。由于终端时间不固定并且边界条件/>L为控制区域内车辆的长度，求得横截条件为:

其中，为车辆i在终点时刻速度的状态变量，/>为车辆i在终点时刻的哈密顿函数。根据初始条件/>终端条件/>横截条件，求解非线性代数方程，得到积分常数a_i,b_i,c_i,d_i和/>代入上式求得最优轨迹。

(2)安全模式(安全约束激活)

当前后车辆在同一车道，计算出无约束行驶轨迹后，需要立即检查后车轨迹是否满足控制区域内的安全约束。如果在某个时刻t₁车辆没有满足安全约束，为了避免车辆间冲突，需要重新规划一个满足约束的车辆轨迹。在这种情况下给出了最优控制：

u_i+λ_i ^v＝0

得到欧拉-拉格朗日方程：

根据欧拉-拉格朗日方程得到以下最优解：

其中，g_i,h_i,p_i和q_i均为积分常数，假设安全约束在时刻的最优轨迹上激活。CAV i需要始终满足控制区域内的安全约束，因此附加一个内点边界条件：

N_i(x_i(t₁),(v_i(t₁))＝x_i(t₁)+φ·v_i(t₁)-x_ip(t₁)＝0

x_i(t₁)表示车辆i在时刻t₁的位置,x_ip(t₁)表示车辆ip在时刻t₁的位置,v_i(t₁)表示车辆i在时刻t₁的速度。和/>分别表示内点边界条件左右的时间。推导得：

π为常数拉格朗日乘子，v_ip(t₁)表示车辆ip在时刻t₁的速度，上式表明在整个控制区域中的状态变量和哈密顿函数H_i跳跃发生在时刻t₁，通过智能车进入和离开控制区的初始条件、终点条件、内点条件及其相应连接点求解相应方程，并将t₁前后两条轨迹连接起来，求解最优轨迹。

(3)合并模式(安全合并约束激活)

当前后车辆不在同一车道时，智能车需要在合并点满足安全约束。如果在合并点满足安全约束，智能车将遵循原轨迹。如果没有，我们重新计算合并约束下的曲线：

其中，表示车辆i-1在时刻m的位置,/>表示车辆i在时刻m的位置,/>表示车辆i在时刻m的速度。在这种情况下，将g(t)＝0作为求解非线性系统的条件之一,求解符合合并约束的最优解。

我们可以得到与(2)相同形式的解。对于任何时间由于车辆位于不同的车道上，因此不受安全条件约束，只考虑安全合并约束。

步骤5、多入口匝道合并路段的协调

基于单个入口匝道的合并情况，我们考虑了合并区段的一般情况。例如车辆可能在多个合并区与不同车辆产生冲突，在这种情况下，可以通过使用内点约束、在合并区域上设置限制条件来实现多个入口匝道合并区段的协调。

(1)无约束模式和单一约束激活:

在多入口匝道合并路段的情况下，当CAV i服从安全约束、合并约束、控制和状态约束或违反其中一个约束情况下，车辆的驾驶模式与步骤4完全相同。

(2)安全合并模式:

假设CAV i从主路进入控制区，通过合并区域#1和#2，然后离开控制区。当车辆i，j和车辆i和i-1在前后不同合并段违反合并约束，则通过在前端合并区设置内部约束条件，使i和j满足安全合并约束。通过内部边界条件协态和哈密顿函数的关系式如下式所示的形式：

其中，为车辆i在第一个合并区终点的时刻,p₁为控制区域起点到第一个合并区的距离，/>和/>分别表示车辆i在第一个合并区终点前后时刻的状态变量。H-和H⁺分别表示车辆i在第一个合并点时刻/>前后的哈密顿函数。

根据两条曲线的条件，我们可以得到CAV i的相关信息例如:初速度初始位置/>在两个连通曲线的合并点#1内点边界位置/>横截条件/>跳跃条件/>以及在合并点处的安全合并约束:

其中a_i，b_i，c_i，g_i，h_i和q_i为积分常数,为车辆ip在第一个合并区终点的时刻,/>为车辆ip在第二个合并区终点的时刻，/>为车辆i在第二个合并区终点的时刻，/>为车辆i在车辆ip到达第一个合并区终点时的速度，/>为车辆i在车辆ip到达第二个合并区终点时的速度。根据这些条件，求解两条曲线的积分常数，/>和π₀，获得智能网联车的最优轨迹。

(3)安全和合并安全模式

在通过上述两个合并区域的过程中,如果CAV i跟随的车辆是在后端合并区域的虚拟车辆，那么在行驶过程中，CAV i在物理道路上违反了安全约束，在违反安全约束的地方设置内点约束条件，重新计算满足所有约束条件的最优轨迹。计算条件与步骤5中(2)相同。

技术优势

本发明在智能网联车的背景下提出了一种能够准确、快速计算车辆在快速路合并路段行驶轨迹的方法。针对智能网联车建构一个新的实时控制框架，以分布式控制的方式，根据车辆的不同约束，通过最优控制得到智能网联车的最优轨迹。与传统方法相比，该方法以分布式的方式，根据每辆车的不同冲突进行控制，优化方向更为精准；提出了最优控制的优化方法，减小了轨迹的计算时间，增大了轨迹计算的准确程度；并且通过内点约束条件，将单个合并区拓展到多个合并区，实现了多合并区的联合合并，提高了路网的通行效率。

附图说明

图1为本发明实例提供的交通场景。

图2为本发明实例提供的自主驾驶车驾驶策略模型。

图3为本发明实例提供的车辆i和ip在Python中安全模式下的位置曲线。

图4为本发明实例提供的车辆i和ip在Sumo中安全模式下的位置曲线。

图5为本发明实例提供的车辆i和ip在Python中合并模式下的位置曲线。

图6为本发明实例提供的车辆i和ip在Sumo中合并模式下的位置曲线。

图7为本发明实例提供的车辆i，j和i-1在Python中安全合并模式下位置曲线。

图8为本发明实例提供的车辆i，j和i-1在Sumo中安全合并模式下位置曲线。

图9为本发明实例提供的基准情况下车辆的速度轨迹。

图10为本发明实例提供的最优轨迹下车辆的速度轨迹。

图11为本发明实例提供的基准情况下车辆的位置轨迹。

图12为本发明实例提供的最优轨迹下车辆的位置轨迹。

图13为本发明实例提供的车辆的平均速度曲线。

图14为本发明实例提供的车辆总油耗曲线。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明实例进行详细描述，以便本技术领域的人员更好地理解本发明。以下所描述的实例为本发明的一部分实例，并非全部实例。基于发明中的实例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当在本发明保护的范围之内。

本发明中使用Python和微观交通仿真软件SUMO作为测试平台，首先通过Python实现车辆轨迹的理想仿真，然后通过SUMO中的交通控制接口(Traffic Control Interface，TraCI)与外界程序/算法实现互动，可以从SUMO中获取实时的交通信息，实现车辆轨迹验证和交通流仿真。以下对具体实施步骤进行详细说明。

步骤1、实验场景设计

如图1所示，搭建了常见的城市快速路的匝道模型，以便于更好的描述匝道模型。如图2所示，根据图1的匝道模型，我们选取了北京东三环城市快速路入口匝道的实际场景作为仿真实验路网。该控制区域长350米，合并处#1位于主线170米处，辅路长度170米，合并处#2号位于主线350米处，辅路长度90米，车辆最终均通过合并区域#2离开控制区域。仿真实验中设置仿真步长为0.1s，根据图2的场景，我们为9辆车设计了3条不同的路线，来自一条主路和两条侧路的三辆车辆分别在0s、2s、4s时间以18米/秒的期望速度依次进入控制区。

步骤2、仿真参数配置

为了使用本文提出的控制算法来评价相应的性能，我们提出了CAV市场渗透率为0％和100％的两种情况进行比较。在CAV渗透率为0％的情况下，采用SUMO中建立的IDM车辆跟随模型。其中IDM跟驰模型的公式如下：

其中：a为车辆最大加速度；v为车辆当前时速；v₀为最大期望速度；δ为加速度指数；s^*为期望间距函数；Δv为本车与前车速度差；s为车辆当前间距；s₀为最小安全间距；T为车头时距；b为舒适减速度。

在CAV渗透率为100％的情况下，采用python中搭建的最优控制模型，通过Traci将车辆动作传递给SUMO中相应车辆。仿真环境方面，配置参数如表1所示：

表1仿真环境参数配置

步骤3、车辆信息获取

利用SUMO和Python搭建联合仿真平台，通过交通仿真软件获得车辆的ID、速度、位置、加速度等信息，调用Traci控制接口将SUMO仿真环境中获取的信息发送。Python获得消息后进行计算处理后，将车辆动作等控制信息发送回SUMO。

步骤4、场景模式选择策略

本实例中选取的实验场景包含两个合并区域，车辆进入控制区域后，可能产生不同场景，因此，对应不同场景，采取不同的驾驶模式，以约束条件为分类标准，我们将智能网联车的驾驶模式分为以下几类：

a.智能网联车在驶入控制区域后，假设车辆遵循无约束行驶条件，根据无约束模式，求解车辆的最优轨迹，随后判断车辆是否违反前述约束，若不违反，则车辆遵循无约束模式下车辆最优轨迹。

b.智能网联车在计算无约束模式轨迹后。如果车辆在某个时刻t₁违反了安全约束或合并约束，为了避免车辆间冲突，我们需要重新规划一个满足约束的车辆轨迹，那么根据安全模式和合并模式求解车辆的最优轨迹。

c.基于单个入口匝道的合并情况，我们考虑了合并区段的一般情况——当车辆在多个合并区域都产生冲突时，即车辆违反了两个或多个约束条件，通过使用内点约束和在合并区域设置限制条件，实现多个入口匝道合并区段的协调。根据安全合并模式求解车辆的最优轨迹。

步骤5：最优轨迹仿真验证

根据步骤4中的分类，从步骤1场景中选取相应典型的情况，在Python中进行优化前后车辆的仿真，在SUMO中进行普通车辆和智能网联车的仿真对比。

a.安全模式仿真

假设车辆i和i_p是在同一车道,并且都在无约束条件下进入控制区，车辆i和i_p的初始参数β＝2.667,φ＝1.8s,δ＝0m,L＝350m.如果采用无约束模式，则违反了安全约束，如图3所示。因此，我们在求解过程中增加了一个新的安全约束。

N_i(x_i(t₁),(v_i(t₁))＝x_i(t₁)+φ·v_i(t₁)-x_ip(t₁)＝0

求解新的约束条件下的车辆轨迹如图3、图4所示。无约束模式用于使用安全模式的约束最优控制/>我们可以看到，新的曲线没有违反安全约束。

b.单入匝道合并区安全合并模式仿真

假设车辆i和i-1为不同车道车辆，驶入控制区域时均处于无约束状态。初始参数L₁＝0m,L＝350m.如果采用无约束模式，从图5和图6可以看出，车辆i会违反合并约束，因此，我们在合并点添加合并约束，使用安全合并模式得到最优轨迹。求解的车辆轨迹如图5、图6所示。

c.多个入口匝道合并区段的安全合并模式模拟

假设i和i-1为不同车道车辆，进入控制区域时均处于无约束状态。其中L1＝170m,L＝350m.L1表示进入第一个合并区域的距离,CAV i来自合并区域#1的辅路,CAV i-1来自合并区域#2的辅路,而CAVj则来自于合并区#1的主路。已知在合并区域#2中，CAV i和i-1之间违反合并约束，而在合并区域#1中，CAV i和CAVj之间违反合并约束。对于CAV i，如图7和图8所示，我们采用安全合并方式获得最优轨迹和出行时间，使其在两个合并区域都符合约束。可以看出，车辆的安全距离和稳定性都比IDM保持得更好，尤其是在箭头处。

步骤6：交通流仿真验证

为了评估和验证所提方法的有效性，我们使用微观交通模拟软件SUMO结合Python进行仿真。我们选择有两个相邻交汇区域的高速公路(交织区#1和交织区#2)进行实验，如图2所示。CAV渗透率为0％和100％的速度轨迹如图9和图10所示，速度轨迹如图11和图12所示。在CAV渗透率为0％的基准情景下，如图9、图11所示，当车辆较少时，车辆可以以更快的速度行驶。当车辆密度较高时，交通拥堵造成的走走停停对车辆的速度有很大的影响。因此我们可以看到，图10、图12中CAV的速度、位置波动较基线条件大大减小。当CAV渗透率为100％时，车辆进入控制区域时采用最优控制，车辆可以根据前车的轨迹预测前方是否会出现拥堵甚至碰撞，从而提前加速/减速。使CAV在控制区域发生碰撞时，能够更平稳地行驶，避免极端加速/减速。图13为控制区内所有车辆的瞬时平均速度。在最优控制下，与IDM模型相比，平均速度的波动有了很大的改善。图14显示了IDM场景和优化场景下所有车辆油耗的对比。该优化方法下，根据目标函数的行驶时间的计算公式优化车辆的平均行驶时间是15.4秒,IDM车辆的平均行驶时间16.6s，节省7.6％的行驶时间。综上所述，本发明提出的方法有效缓解了交通拥堵，节省了行驶时间和油耗，提升了通行效率。

Claims (4)

1.一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，其特征在于：该方法由五部分组成：第一、以智能网联车为研究对象，建立智能网联车模型和约束条件；第二、采用虚拟映射的方法获取车辆信息，将不同车道的智能车映射到同一车道，形成虚拟跟随；第三、对智能网联车构建智能车驾驶的目标函数和哈密顿函数，建立智能车的分布式框架；第四、实现智能网联车在单入口匝道合并区的协调；第五、实现智能网联车在多入口匝道合并路段的协调；

所述的智能网联车的目标函数为如下式所示的形式：

其中β是权重系数；针对给定的目标函数，构造了具有状态约束、控制约束和安全约束的哈密顿函数如下式所示的形式：

其中分别为速度和加速度的状态变量；由欧拉-拉格朗日方程及必要条件推得关系式如下式所示的形式:

所述智能车在单入口匝道合并区的行驶模式如下：

a.无约束模式:如果智能车根据的三个约束：安全、状态和控制条件约束，均处于未激活状态，即拉格朗日乘子则由上述欧拉-拉格朗日方程求得下式：

由此得到以下最优解:

其中，为求解的车辆加速度，a_i和b_i为积分常数，/>分别为速度和加速度的状态变量；由于终端时间不固定并且边界条件/>L为控制区域内车辆的长度，求得横截条件为:

其中为车辆i在终点时刻速度的状态变量，/>为车辆i在终点时刻的哈密顿函数；根据初始条件/>终端条件/>横截条件求解非线性方程，得到积分常数a_i,b_i和/>代入得到无约束最优轨迹；

b.安全模式:智能车根据安全约束条件处于激活状态，即在某个时刻t₁车辆没有满足安全约束，为避免冲突，需重新规划一个满足约束的车辆轨迹，根据欧拉-拉格朗日方程得到以下最优解：

其中为求解的车辆i的加速度，g_i和h_i为积分常数；车辆i需要始终满足控制区域内的安全约束，在时刻t₁附加了一个内部边界条件：

N_i(x_i(t₁),(v_i(t₁))＝x_i(t₁)+φ·v_i(t₁)-x_ip(t₁)＝0

x_i(t₁)表示车辆i在时刻t₁的位置,x_ip(t₁)表示车辆ip在时刻t₁的位置,v_i(t₁)表示车辆i在时刻t₁的速度；和/>分别表示内点边界条件左右的时间；推导得：

π为常数拉格朗日乘子，v_ip(t₁)表示车辆ip在时刻t₁的速度，在整个控制区域中的状态变量和哈密顿函数H_i跳跃发生在时刻t₁，通过智能车进入和离开控制区的初始条件、终点条件、内点条件及其相应连接点求解相应方程，求解最优轨迹；

c.合并模式:智能车根据安全合并约束处于激活状态时，车辆需要在合并点满足的安全约束如下式所示：

其中，表示车辆i-1在时刻m的位置,/>表示车辆i在时刻m的位置,/>表示车辆i在时刻m的速度；将g(t)＝0作为求解非线性系统的条件，求解符合合并约束的最优解；

基于单入口匝道的合并情况，所述智能车在多入口匝道合并区的行驶模式如下：

a.无约束和单一约束激活模式:多入口匝道合并路段的情况下，当车辆服从安全约束、合并约束、控制和状态约束或违反其中一个约束情况下，车辆的驾驶模式与实现智能网联车在单入口匝道合并区的协调完全相同；

b.安全合并模式:多入口匝道合并路段的情况下，当智能车的合并约束条件在多个合并段处于激活状态，车辆i，j和车辆i和i-1在前后不同合并段违反合并约束，则通过在前端合并区设置内部约束条件，使i和j满足安全合并约束；通过内部边界条件状态变量和哈密顿函数的关系式如下式所示的形式：

其中为车辆i在第一个合并区终点的时刻，p₁为控制区起点到第一个合并区的距离，和/>分别表示车辆i在第一个合并区终点前后时刻的状态变量；H^-和H⁺分别表示车辆i在第一个合并点时刻/>前后的哈密顿函数；车辆在合并点处的合并约束如下式所示的形式:

其中a_i，b_i，c_i，g_i，h_i和q_i为积分常数,为车辆ip在第一个合并区终点的时刻,/>为车辆ip在第二个合并区终点的时刻，/>为车辆i在第二个合并区终点的时刻，/>为车辆i在车辆ip到达第一个合并区终点时的速度，/>为车辆i在车辆ip到达第二个合并区终点时的速度；根据这些条件，求解两条曲线的积分常数，/>和π₀，获得智能网联车的最优轨迹；

c.安全和合并安全模式:智能车根据合并约束和安全约束在多个合并段均处于激活状态，那么在行驶过程中违反安全约束和合并约束的地方设置内点约束条件，重新计算满足所有约束条件的最优轨迹，求解过程与安全合并模式相似。

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，其特征在于：分布式智能网联车通过自身的无线设备，接入车联网，并与相邻智能网联车或路侧设备进行信息传递和共享，通过分布式控制对每辆车进行单独计算，获取自身最优轨迹的信息。

3.根据权利要求1所述的一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，其特征在于：所述的智能车模型如下式所示：

其中x_i表示车辆i在时刻t的位置,v_i(t)和u_i(t)分别表示车辆i在时刻t的速度和加速度。

4.根据权利要求1所述的一种基于分布式最优控制的智能网联车匝道合并方法，其特征在于：所述的约束条件包含安全约束，合并约束和速度控制约束；为避免同一物理车道上车辆与前车追尾碰撞，安全约束如下式所示：

其中x_ip(t)表示车辆ip在时刻t的位置,x_i(t)表示车辆i在时刻t的位置，表示车辆的反应时间，v_i(t)表示车辆i在时刻t的速度，δ为由车辆长决定的值，/>表示车辆i在起点的时刻，/>表示车辆i在终点的时刻；为保证在不同车道的车辆合并的安全距离，合并约束如下式所示：

其中表示车辆i-1在车辆i到达终点的时刻t时的位置,/>表示车辆i在到达终点的时刻t时的位置，δ为由车辆长决定的长度，/>表示车辆i在到达终点的时刻t时的速度；为保证车辆的控制输入和速度在安全范围内，速度、控制约束如下式所示：

其中v_min和v_max分别表示对车辆设置的最小速度和最大速度，u_min和u_max分别表示对车辆设置的最小速度和最大速度,和/>是车辆i进入和离开控制区的时间。