CN113009564B - 地震数据处理方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种地震数据处理方法和装置，其中，该方法包括：获取原始地震数据；基于正则化最小二乘拟合法对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场；确定预测波场对应的香农熵，其中，香农熵用于度量预测波场的有序性；基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。上述方案在地震数据的信号恢复和噪声抑制两方面都取得了很好的效果。
Description
技术领域
本申请涉及地震数据处理技术领域，特别涉及一种地震数据处理方法和装置。
背景技术
在地震勘探过程中，由于施工成本或施工条件的限制，地震数据沿空间方向呈现不规则或稀疏采样现象。地震数据插值是一种以低成本对地震数据进行上采样以获得高密度信息的方法。地震数据插值还可以恢复在数据处理过程中由于废炮废道剔除或禁采区而丢失的数据。随着地震勘探技术的不断发展，目前已经有多种地震数据插值方法，例如，F-X域地震道插值方法以及抗假频F-K域地震道插值方法。
然而，对于规则和不规则地震数据的插值问题，采用目前的地震数据插值方法进行插值后得到的剖面剩余噪音较多。
针对上述问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本申请实施例提供了一种地震数据处理方法和装置，以解决现有技术中地震数据插值方法插值后得到的剖面剩余噪音较多的问题。
本申请实施例提供了一种地震数据处理方法，包括：获取原始地震数据；基于正则化最小二乘拟合法对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场；确定预测波场对应的香农熵，其中，香农熵用于度量预测波场的有序性；基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
本申请实施例还提供了一种地震数据处理装置，包括：获取模块，用于获取原始地震数据；预测模块，用于基于正则化最小二乘拟合法对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场；确定模块，用于确定预测波场对应的香农熵，其中，香农熵用于度量预测波场的有序性；整形模块，用于基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
本申请实施例还提供一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现上述任意实施例中所述的地震数据处理方法的步骤。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述指令被执行时实现上述任意实施例中所述的地震数据处理方法的步骤。
在本申请实施例中，提供了一种地震数据处理方法，在获取原始地震数据后，可以基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测，得到所述原始地震数据对应的预测波场，确定用于度量所述预测波场的有序性的香农熵，之后可以基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，得到有序性改善后的目标地震数据。从信息论的角度来看，地震剖面可以看作是一个信息系统，无噪音且完全采样信号的地震剖面对应一个有序系统，而额外的噪音或抽取道集会破坏这种有序性。因此，可以通过提高信息系统的有序性来消除噪声和抽取道集带来的不良影响，即，将地震数据插值问题转换为有序性提高问题。首先，通过基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测并确定用于度量预测波场的有序性的香农熵，可以将有序性估计问题归纳为正则化的最小二乘匹配形式，之后基于香农熵对原始地震数据进行整形处理，改善其有序性，从而得到目标地震数据。上述方案在信号恢复和噪声抑制两方面都取得了很好的效果。通过上述方案解决了现有的插值后得到的剖面剩余噪音较多的问题的技术问题，达到了有效恢复信号和抑制噪声的技术效果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本申请的限定。在附图中：
图1示出了本申请一实施例中地震数据处理方法的流程图；
图2示出了针对规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-x预测和抗假频/抗噪的Cadzow滤波)进行插值的效果的截面图；
图3示出了针对规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法进行插值的效果的详细对比的局部截面图；
图4示出了无噪数据的香农熵、抽道数据的香农熵以及利用香农熵整形算法进行1、2、4、6次迭代后插值后的局部放大数据的香农熵；
图5示出了针对实际地震数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-x预测和抗假频/抗噪的Cadzow滤波)进行插值的效果的截面图；
图6示出了图5中的数据对应的f-k谱；
图7示出了针对不规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))进行插值的效果的截面图；
图8示出了针对不规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))进行插值的效果的详细对比的局部截面图；
图9示出了图8中的数据对应的香农熵谱；
图10示出了针对叠前实际地震数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))进行插值的效果的截面图；
图11示出了采用三种插值方法(本申请实施例中的地震数据处理方法、f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))得到的插值剖面与差剖面之间的局部相似性的示意图；
图12示出了本申请一实施例中的地震数据处理装置的示意图；
图13示出了本申请一实施例中的计算机设备的示意图。
具体实施方式
下面将参考若干示例性实施方式来描述本申请的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本申请，而并非以任何方式限制本申请的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本申请公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
本领域的技术人员知道，本申请的实施方式可以实现为一种系统、装置设备、方法或计算机程序产品。因此，本申请公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。
本申请实施例提供了一种地震数据处理方法。图1示出了本申请一实施例中地震数据处理方法的流程图。虽然本申请提供了如下述实施例或附图所示的方法操作步骤或装置结构，但基于常规或者无需创造性的劳动在所述方法或装置中可以包括更多或者更少的操作步骤或模块单元。在逻辑性上不存在必要因果关系的步骤或结构中，这些步骤的执行顺序或装置的模块结构不限于本申请实施例描述及附图所示的执行顺序或模块结构。所述的方法或模块结构的在实际中的装置或终端产品应用时，可以按照实施例或者附图所示的方法或模块结构连接进行顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境，甚至分布式处理环境)。
具体地，如图1所示，本申请一种实施例提供的地震数据处理方法可以包括以下步骤：
步骤S101，获取原始地震数据。
在地震勘探中，可以在地表用炸药爆炸等方式产生人工地震激发地震波，并采用地震检波器和地震勘探仪器进行目标工区的地震数据的采集。所述原始地震数据可以是通过该方法观测到的针对目标工区的地震数据，即待插值的地震数据。
在地震勘探过程中，由于工作成本或施工条件的限制，地震数据沿空间方向呈现不规则或稀疏采样现象。地震数据插值是一种以低成本对地震数据进行上采样以获得高密度信息的方法。它还可以恢复在数据处理过程中由于废炮废道剔除或禁采区而丢失的数据。
步骤S102，基于正则化最小二乘拟合法对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场。
从信息论的角度来看，地震剖面可以看作是一个信息系统。无噪音和完全采样信号的地震剖面对应一个有序系统，而额外的噪音或抽取道集会破坏这种有序性。因此，通过提高信息系统的有序性，可以消除噪声和抽取道集带来的不良影响。本实施例中的地震数据处理方法为一种基于整形正则化的地震数据插值方法。由于真实的原始地震数据并不总能很好地拟合局部平面波的物理模型，因此可以采用正则化最小二乘拟合法来对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场。
步骤S103，确定预测波场对应的香农熵，其中，香农熵用于度量预测波场的有序性。
香农熵是一种对信息的“不确定性(或者无序性)”的量化度量。对于任意一个随机变量，其无序性越大，熵也就越大，其有序性越大，熵就越小。可以确定原始地震数据对应的预测波场对应的香农熵。香农熵可以用于度量预测波场的有序性。
步骤S104，基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
在确定预测波场对应的香农熵之后，可以基于香农熵对原始地震数据进行整形处理。可以基于香农熵构造整形器，整形器可以使待求解模型具有一定的平滑度，其本质是从全解空间到合理解空间的一种映射。对于地震数据插值问题，整形器也是一个传播函数，它可以预测从观察到的网格点到那些未观察到的网格点的信号。基于香农熵构造的整形器对原始地震数据进行整形处理，可以得到目标地震数据。
上述实施例中的方法，通过基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测并确定用于度量预测波场的有序性的香农熵，可以将有序性估计问题归纳为正则化的最小二乘匹配形式，之后基于香农熵对原始地震数据进行整形处理，改善其有序性，从而得到目标地震数据，即插值后的地震数据。上述方案在信号恢复和噪声抑制两方面都取得了很好的效果。
在本申请一些实施例中，确定预测波场对应的香农熵，可以包括：将预测波场的L2范数的平方的香农熵确定为预测波场对应的香农熵。
具体地，可以将预测波场的L2范数的平方的香农熵确定为预测波场对应的香农熵。即，预测波场对应的香农熵可以为：
其中，E为香农熵，
是预测波场，
为预测波场的L2范数的平方，
表示q沿σ坐标方向的总和，b为常数，σ为局部斜率。
在本申请的一些实施例中，确定预测波场对应的香农熵，可以包括：将预测波场的L1范数的平方的香农熵确定为预测波场对应的香农熵。
在本申请一些实施例中，基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据，可以包括：基于香农熵的对数Sigmoid函数的反函数，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
在本申请一些实施例中，可以按照以下公式确定原始地震数据对应的预测波场：
其中，
为预测波场，xi为原始地震数据中的第i道地震道，i为地震道的序号，p′为波场变量，fi为模型波场，G(xi-x0)为高斯平滑函数，R为正则化算子。
在本申请一些实施例中，高斯平滑函数可以为：
其中，G(xi-x0)为高斯平滑函数，A为振幅，x0为高斯钟形函数的中心，c＝(1+r)c0，c为标准差，c0为针对完全采样数据的预定义常数，r表示局部区域的欠采样率。本实施例中，c是标准差，既可以控制高斯钟函数的宽度，用于控制预测的强度。一个大的c值可以将更多的相邻地震道纳入计算范围，因此可以带来更多的信息，但是有很大的概率发生信号失真。另一方面，一个小的c值可能会减弱应用效果。为了改善地震数据插值的信号恢复和噪声抑制，可以基于局部欠采样率来自适应调整高斯平滑函数的c值，即c＝(1+r)c0。其中，r表示局部区域的欠采样率(如r＝0.6表示60％的地震道缺失)。通过上述方式，对于欠采样率高的区域设置较大的c值，可以更好地恢复信号，对于欠采样率低的区域设置较小的c值，可以更好地抑制噪声。
在本申请一些实施例中，基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，可以包括：按照以下公式多次迭代计算：
Si+1＝ΓE(Si+β(Dobs-MSi),v)
其中，ΓE为基于香农熵的整形算子，M为掩码算子，Dobs为原始地震数据，Si表示第i次迭代计算后得到的目标地震数据，Si+1表示第i+1次迭代计算后得到的目标地震数据，其中，i为当前迭代次数，β为反传算子，v为参数向量。本实施例中，可以将地震数据插值问题描述为地震空间采样的反演过程，可以通过多次迭代计算来求解。
在本申请一些实施例中，反传算子可以为：
β＝(MΤM+εI)-1MΤ；
其中，β为反传算子，M表示掩码算子，上标T表示矩阵转置，I为单位矩阵，ε＝iη/(Nη-iη+e)，i和N分别为当前迭代次数和总迭代次数，η为基于信噪比选取的参数，e是自然常数。本实施例中，为了获得良好的抗噪性，重新插入反传算子β时可以考虑噪声水平并随着迭代次数变化，而不是简单地将原始记录数据重新插入到滤波数据中的原始位置。因此将反传算子β设置为β＝(MΤM+εI)-1MΤ，其中，ε＝iη/(Nη-iη+e)。其中，η是引入的用来控制参数的ε的梯度的参数。e是一个很小的常数，以避免数值溢出。η的选择取决于噪声的大小。对于信噪比较高的输入数据，η可以选择一个相对较小的值(例如，η＝2)，而对于信噪比较低的数据，η可以选择一个较大的值(例如，η＝8)。通过上述方式，可以提高地震数据插值的抗噪性。
下面结合一个具体实施例对上述方法进行说明，然而，值得注意的是，该具体实施例仅是为了更好地说明本申请，并不构成对本申请的不当限定。
在本具体实施例中，可以将地震数据插值问题视为一个提高系统有序性的过程。无噪声和完全采样信号的地震剖面可视为有序的数据系统，而额外的噪声或地震道的缺失会破坏这种有序性。因此，通过提高地震数据系统的有序性可以恢复缺失数据。有序性的提高过程可以被封装成一个整形器，并纳入整形正则化框架，通过迭代的方法解决地震插值问题。本实施例中的方法的大致流程为：(一)将有序性估计问题归纳为为正则化的最小二乘匹配形式，并用预测波场的L2范数的平方的香农熵来度量其有序性。(二)通过香农熵的对数sigmoid函数的反函数来改善其有序性。(三)整个过程以整形器的形式封装在整形正则化框架中，进而通过迭代解决地震插值问题。
地震数据插值过程可以描述为地震空间采样的反演过程。设S表示未知的完整数据，M表示掩码算子。因此，观测数据Dobs可以表示为：
Dobs＝M(S+N) (2.1)
其中N代表噪声。掩码运算符M由1(表示被记录到的网格点)和0(表示未被记录到的网格点)组成，表示为对角矩阵形式：
其中1和0分别代表单位矩阵和零矩阵。由于不规则扰动的不确定性和观测资料的有限带宽，对方程2.2直接反演是不适定的。因此，该反演问题通常被转化为一个有约束的最小二乘问题：
式中，
为正则化项，||·‖F表示弗罗贝尼乌斯(Frobenius)模。非线性整形正则化提供了一种求解有约束最小二乘反演问题的方法，其中正则化是通过整形算子来实现的。对于整形算子Γ，公式2.3中的反演问题可以通过迭代公式2.4求解：
Si+1＝Γ(Si+β(Dobs-MSi)) (2.4)
其中，β是从误差空间到解空间的一个(近似)逆映射的反传算子。需要注意的是，若Γ是单位矩阵，β是M的伴随矩阵(线性情况)或Frechet导数(非线性情况)，那么上面的迭代模式则可以转换为Landweber迭代模式。
整形正则化的基本思想是将平滑视为一个基本的操作。平滑的目的是找到一个适合观测数据的模型，(这个模型)在某种意义上讲是一个平滑器。与经典的Tikhonov正则化相比，整形正则化在第一次迭代时反演过程收敛速度较快。
整形器Γ使待求解模型具有一定的平滑度(即，Di)，其本质是从全解空间到合理解空间的一种映射。对于地震数据插值问题，整形器也是一个传播函数，它可以预测从观察到的网格点到那些未观察到的网格点的信号。局部平面波的物理模型可表示为：
其中，t和x分别表示时间和空间，P为波场，σ为局部斜率。方程2.5有一个简单的通解：
p＝f(t-σx) (2.6)
其中f是任意波形。可以发现波场p实际上是t、σ和x的函数。
从信息论的角度来看，地震剖面可以看作是一个信息系统。无噪音和完全采样信号的地震剖面对应一个有序系统，而额外的噪音或抽取道集会破坏这种有序性。因此，通过提高数据系统的有序性，可以消除噪声和抽取道集带来的不良影响。以这一理论为基础，构造一种香农熵整形器，用来预测局部地震波的传播。由于真实的地震数据并不总能很好地拟合局部平面波的物理模型(方程2.6)，因此采用正则化最小二乘拟合方法来预测波场，如式2.7所示：
其中，
为预测波场，xi为原始地震数据中的第i道地震道，i为地震道的序号，x0为原始地震数据中的第0道地震道，p′为波场变量，fi为模型波场，G(xi-x0)为高斯平滑函数，R为正则化算子。如式2.8所示：
fi＝[fxi(t-T)，…，fxi(t0)，…，fxi(tT)]T (2.9)
式2.8以及2.9中，上标T表示矩阵的转置，下标T表示上行波，下标-T表示下行波。fi为模型波场。R是正则化算子。符号
表示向量的L2范数的平方。G是一个高斯平滑函数，可以固定不变或随地震道变化的。可以引入一组临时变量pi′来求解式2.7：
方程2.11是一个简单的最小二乘问题。式2.10可以用Tikhonov正则化或线性成型正则化方法求解。例如，若利用差分算子H进行正则化，方程2.10可以用Tikhonov正则化方法求解为：
pi′＝(I+α2HTH)-1fi (2.12)
其中，I是单位矩阵，α是尺度参数。
为了估计地震数据的有序性，定义如下香农熵形式：
其中，
表示q沿σ坐标方向的总和。b通常设置为2，但也可以是其他值，比如10和自然对数e。那么经过香农熵来提高有序性后的数据可以表示为：
式中，σ0是q最大化时在σ在坐标上的点，即
N是σ的总数。W(2E/logb(N)-1)实际上是E在-W到W区间上的反向线性投影，W>0。通常W可以设为10。λ为香农熵E的对数sigmoid函数的反函数。基于香农熵整形器(ΓE(D,v))可以表示为方程2.7和2.16的净效应，那么通过香农熵整形的地震数据插值可以写成：
Si+1＝ΓE(Si+β(Dobs-MSi),v) (2.17)
其中v为参数向量。
反传算子β可以视为正传算子M的伪逆，即：
β＝(MTM)-1MT (2.18)
需要注意的是，地震插值问题中的正传算子M是一个对角矩阵，其对角线上仅有1或0。因此，反传算子β为：
β＝(MM)-1M＝M (2.19)
将式2.19代入式2.4，可以得到：
公式2.20可用于地震数据插值，并取得一定的效果。可以发现，在那些可以被观测到的网格点上，公式2.20中直接用原始记录数据替换滤波后的数据，但当原始记录数据信噪比较低时，就会引入噪声。因此，公式2.20在实际地震资料处理中的应用往往不尽人意。为了获得良好的抗噪性，重新插入算子应该取决于噪声水平并随着迭代次数变化，而不是简单地将原始记录数据重新插入到滤波数据中的原始位置。将反传算子修改为：
ε＝iη/(Nη-iη+e) (2.22)
其中i和N分别是当前迭代次数和最大迭代次数。η是引入的用来控制参数的ε的梯度的参数。e是自然常数，以避免数值溢出。将式2.21代入基于香农熵整形的地震插值算法(等式2.17)，可以得到：
Si+1＝ΓE(I-(M+εI)-1M)Si+(M+εI)-1Dobs,v) (2.23)
其中，η的选择取决于噪声的大小。对于信噪比较高的输入数据，倾向于选择一个相对较小的值(例如，η＝2)，而对于信噪比较低的数据，选择一个较大的值(例如，η＝8)会更好。当η＝0时，等式2.23就变为等式2.20。
在公式2.7中使用如下形式的高斯平滑函数G(xi-x0)：
其中，A是最大的振幅，可以通过调整它来正则化平滑函数，使得∑i G(xi-x0)＝1。x0是高斯钟形函数的中心。c是标准差，既可以控制高斯钟函数的宽度，用于控制预测的强度。一个大的c值可以将更多的相邻地震道纳入计算范围，因此可以带来更多的信息，但是有很大的概率发生信号失真。另一方面，一个小的c值可能会减弱应用效果。如前所述，高斯光滑函数可以是定值也可以随着地震道变化。在多道数据的情况下：
针对地震数据插值问题，可以基于局部欠采样率来自适应调整高斯平滑函数Gj(即调整参数c)。设r表示局部区域的欠采样率(如r＝0.6表示60％的地震道缺失)。那么参数c为：
c＝(1+r)c0 (2.26)
其中，c0是用户为完全采样数据定义的值。
上述实施例中的方法，从信息论的角度来看，地震剖面可以看作是一个信息系统，无噪音且完全采样信号的地震剖面对应一个有序系统，而额外的噪音或抽取道集会破坏这种有序性。因此，可以通过提高信息系统的有序性来消除噪声和抽取道集带来的不良影响，即，将地震数据插值问题转换为有序性提高问题。首先，通过基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测并确定用于度量预测波场的有序性的香农熵，可以将有序性估计问题归纳为正则化的最小二乘匹配形式，之后基于香农熵对原始地震数据进行整形处理，改善其有序性，从而得到目标地震数据。此外，通过基于局部欠采样率来自适应调整高斯平滑函数的c值，对于欠采样率高的区域设置较大的c值，可以更好地恢复信号，对于欠采样率低的区域设置较小的c值，可以更好地抑制噪声。而且，通过设置反传算子β随着噪声水平和迭代次数变化，可以获得良好的抗噪性。
下面通过两个实例来验证本申请实施例提供的地震数据处理方法(即，基于香农熵整形的地震数据插值)的有效性：不规则缺失地震道数据的插值和规则缺失地震道数据的插值。对于每个应用实例，分别与两种现有地震数据插值方法(规则缺失地震道数据的插值：f-x预测和采用Cadzow滤波的抗假频/抗噪，不规则缺失地震道数据的插值：f-k压缩传感和奇异频谱分析(SSA)方法)对比。为定量分析地震数据插值的效果，我们使用均方根误差(RMSE)和互相关系数(CC)作为统计指标：
其中，S和
分别表示完整信号和插值后的数据。SN是采样数。o表示Hadamard积。∑(·)表示对一个矩阵中所有元素求和。RMSE越低(或CC越高)意味着插值效果越好。
应用实例1：规则缺失地震道数据的插值
请参考图2，图2示出了针对规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-x预测和抗假频/抗噪的Cadzow滤波)进行插值的效果的截面图。在本实例中，第一个数据集是由140个空间采样点和580个时间采样点组成的连续双曲线同向轴的合成地震数据，如图2中的(a)所示，示出了无噪数据。首先在数据中加入带限随机噪声，然后从含噪声的数据中沿空间方向的每两道抽取一道(50％地震道缺失)，如图2中的(b)所示，示出了规则抽取的含噪声的数据(50％规则抽取)。分别利用f-x预测、抗假频/抗噪的Cadzow滤波和本申请实施例中的地震数据处理方法(香农熵整形方法)来恢复缺失的信号。f-x预测方法中的滤波器长度为5。为保持双曲同相轴的能量，抗假频/抗噪Cadzow滤波方法中秩选取为3，且在40个空间采样点的局部窗口下运行。为了减轻连续窗口之间的边缘效果，允许20道(即50％)互相重叠。香农熵整形方法采用差分算子和0.5尺度参数进行最小二乘匹配。初始c0设为2。Cadzow滤波和香农熵整形方法均进行6次迭代。图2中的(c)、(e)和(g)分别示出了采用f-x预测、抗假频/抗噪的Cadzow滤波和香农熵整形方法对含噪声数据的插值结果。图2中的(d)、(f)和(h)分别示出了无噪数据(图2中的(a))与采用f-x预测、抗假频/抗噪的Cadzow滤波和香农熵整形方法进行插值的三种插值结果(图2中的(c)、(e)和(g))之间的差异。请参考表1，示出了输入数据和三个输出数据之间的RMSEs和CCs计算结果。对比结果，可以发现f-x预测方法成功地恢复了未观测到的信号，但在插值剖面上留有大量的噪声，抗假频/抗噪Cadzow滤波方法在信号恢复和噪声抑制两方面都取得了很好的效果，然而本申请实施例中提供的香农熵整形算法比其他两种方法获得更低的RMSE和更高的CC。
表1
| 输入数据 | f-x预测 | 去噪Cadzow | 香农熵整形 | |
| RMSE | 6.135 | 4.4585 | 3.336 | 1.0868 |
| CC | 0.6172 | 0.8229 | 0.8986 | 0.9911 |
为了更详细地比较插值结果，可以放大一块数据(图2中的(a)中的黑色方框所示)，如图3所示。图3示出了针对规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法进行插值的效果的详细对比的局部截面图。图3中的(a)和(b)分别是无噪数据和抽道的含噪数据。图3中的(c)和(d)分别示出了利用f-x预测、抗假频/抗噪的Cadzow滤波方法进行插值的结果。图3中的(e)-(h)为分别示出了经过1、2、4、6次迭代的香农熵整形方法的插值结果(直观地展示了香农熵整形方法的收敛过程)。请参考图4，示出了无噪数据的香农熵(图4中的(a))、抽道数据的香农熵(图4中的(b))以及利用香农熵整形算法进行1、2、4、6次迭代后插值后的局部放大数据(图4中的(c)-(f))的香农熵。可以看出，无噪数据的香农熵相对较低(图4中的(a))，说明数据系统有序性较高。由于环境噪声的侵蚀和对数据的抽取，数据的有序性被破坏，从而形成一个相对较高的香农熵图(图4中的(b))。随着迭代次数的增加，数据系统的有序性逐渐变好(图4中的(c)-(f))。
为了探讨本申请实施例提出的方法在实际地震数据中的应用效果，我们将其应用到一组实际的叠后地震数据中。请参考图5，示出了针对实际地震数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-x预测和抗假频/抗噪的Cadzow滤波)进行插值的效果的截面图。原始数据的截面如图5中的(a)所示。可以使用三种方法，即f-x预测方法、抗假频/抗噪Cadzow滤波方法和香农熵整形方法，对原始数据进行上采样(每两道地震数据间插入一道数据)。为了更好地比较上采样前后的数据，图5中的(b)为在原始数据每两道之间插入一空道的结果。图5中的(c)、(d)、(e)分别为三种不同方法插值后的结果。从三种插值结果中可以观察到与合成实例相似的现象。f-x预测方法在每两条道数据之间插入一些信号能量，但在插值结果中存在残余噪声，如图5中的(c)所示。抗假频/抗噪Cadzow滤波方法衰减了大部分噪声，但破坏了一些有用信号，如图5中的(d)中的黑色椭圆所示。香农熵整形方法得到了一个较好的插值结果，几乎所有的信号都保持不变，如图5中的(e)所示。图6为图5中的数据对应的f-k谱。图6中的(c)-(e)是三种不同方法插值结果的f-k谱。很明显，香农熵整形方法取得了最好的效果。使用f-x预测插值后的f-k谱仍然存在一定噪声。如图6中的(c)和(d)中白色箭头所示，这两种传统方法都破坏了信号的低频分量(10-20Hz)。
应用实例2：不规则缺失地震道数据的插值
请参考图7，图7示出了针对不规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))进行插值的效果的截面图。本应用实例2中，无噪数据与应用实例1中所用数据一致(如图7中的(a)所示)。先在数据中加入带限随机噪声，然后在含噪数据中随机丢弃50％的地震道，得到含噪抽道数据，如图7中的(b)所示。采用f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA)在含噪抽道数据中恢复缺失的地震道，结果分别如图7中的(c)和(e)所示，图7中的(d)和7(f)给出了对应的插值误差。作为对比，也使用本申请实施例所提的香农熵整形方法对数据进行插值，插值结果和误差分别如图7中的(g)和(h)所示。为了定量地评估插值效果，表2展示了三种方法的RMSEs和CCs。通过比较结果，我们发现，香农熵整形法得到了最佳的结果。同样，图8示出了针对不规则缺失地震道数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法进行插值的效果的详细对比的局部截面图。在图8中展示部分放大后的数据(在图7中的(a)由黑色方框所标识)。图8中的(a)为无噪数据，图8中的(b)为随机抽取部分道集后的含噪数据，图8中的(c)为通过f-k压缩感知插值数据，图8中的(d)为SSA插值数据，图8中的(e)-(h)为香农熵整形方法的1,2,4,6次迭代后的插值数据。请参考图9，示出了无噪数据的香农熵(图9中的(a))、含噪数据的香农熵(图9中的(b))以及利用香农熵整形算法进行1、2、4、6次迭代后插值后的局部放大数据(图9中的(c)-(f))的香农熵。可以看出，无噪数据的香农熵相对较低(图9中的(a))，说明数据系统有序性较高。由于环境噪声的侵蚀和对数据的抽取，数据的有序性被破坏，从而形成一个相对较高的香农熵图(图9中的(b))。随着迭代次数的增加，数据系统的有序性逐渐变好(图9中的(c)-(f))。
表2
| 输入 | f-k | SSA | 香农熵整形 | |
| RMSE | 5.4980 | 4.6809 | 3.5134 | 1.0571 |
| CC | 0.7239 | 0.7959 | 0.8963 | 0.9913 |
为了探讨本申请实施例提出的方法在实际地震数据中的应用效果，我们将其应用到一组叠前实际数据。请参考图10，示出了针对叠前实际地震数据采用本申请实施例中的地震数据处理方法进行插值的效果以及采用现有技术中的两种其他插值方法(f-k压缩感知和奇异频谱分析(SSA))进行插值的效果的截面图。原始叠前数据的一部分如图10中的(a)所示。为了测试不同方法的插值效果，图10中的(b)为从原始叠前数据中随机提取50％的地震道的剖面。同样地，我们使用三种不同方法对随机抽取过的欠采样地震道进行插值，结果如图10(c)，10(e)和10(g)所示，分别示出了f-k压缩感知、奇异频谱分析(SSA)以及本申请中的香农熵整形方法的插值效果。原始数据(图10中的(b))与三种插值结果((图10中的(c))、(e)、(g))的差剖面分别如图10(d)、10(f)、10(h)所示。在本示例中，f-k压缩感知和SSA均需要进行20次迭代来取得一个较好的插值效果，香农熵整形方法只需进行6次迭代。f-k压缩感知方法的应用效果不是很好，不仅观察到一些残余噪声(图10中的(c))，而且在差剖面中还观察到大量相干能量(图10中的(d))，插值后的信号存在能量泄漏。SSA方法看似获得了一个成功的插值结果，但也造成了部分信号能量泄漏(图10中的(e)中黑色箭头所示部分)。香农熵整形方法恢复了大部分缺失信号的能量，且插值后的剖面信噪比较高。由于实际数据中的真实信号是未知的，可以使用局部相似度来评估插值效果。若插值剖面与差剖面之间的局部相似性较高，则说明插值结果较差。图11示出了采用三种插值方法得到的插值剖面与差剖面之间的局部相似性的示意图。图11中的(a)-(c)给出了3个插值剖面(图10(c)、10(e)、10(g))和差剖面(图10(d)、10(f)、10(h))之间的局部相似性图。图11(a)为图10(c)与图10(d)之间的局部相似度图，对应于f-k压缩感知方法；图11(b)为图10(e)与图10(f)之间的局部相似度图，对应于SSA；图11(c)为图10(g)与图10(h)之间的局部相似度图，对应于本方案中的香农熵整形方法。通过实验结果之间的比较，本申请所采用的香农熵整形方法的局部相似性最低，具有最佳的插值效果。
基于同一发明构思，本申请实施例中还提供了一种地震数据处理装置，如下面的实施例所述。由于地震数据处理装置解决问题的原理与地震数据处理方法相似，因此地震数据处理装置的实施可以参见地震数据处理方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。图12是本申请实施例的地震数据处理装置的一种结构框图，如图12所示，包括：获取模块1201、预测模块1202、确定模块1203和整形模块1204，下面对该结构进行说明。
获取模块1201用于获取原始地震数据。
预测模块1202用于基于正则化最小二乘拟合法对原始地震数据进行波场预测，得到原始地震数据对应的预测波场。
确定模块1203用于确定预测波场对应的香农熵，其中，香农熵用于度量预测波场的有序性。
整形模块1204用于基于预测波场对应的香农熵，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
在本申请一些实施例中，确定模块可以具体用于将预测波场的L2范数的平方的香农熵确定为预测波场对应的香农熵。
在本申请一些实施例中，整形模块可以具体用于基于香农熵的对数Sigmoid函数的反函数，对原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
在本申请一些实施例中，预测模块可以具体用于按照以下公式确定所述原始地震数据对应的预测波场：
其中，
为预测波场，xi为原始地震数据中的第i道地震道，i为地震道的序号，x0为原始地震数据中的第0道地震道，p′为波场变量，fi为模型波场，G(xi-x0)为高斯平滑函数，R为正则化算子。
在本申请一些实施例中，高斯平滑函数可以为：
其中，G(xi-x0)为高斯平滑函数，A为振幅，x0为高斯钟形函数的中心，c＝(1+r)c0，c为标准差，c0为针对完全采样数据的预定义常数，r表示局部区域的欠采样率。
在本申请一些实施例中，整形模块可以具体用于按照以下公式多次迭代计算：
Si+1＝ΓE(Si+β(Dobs-MSi),v)
其中，ΓE为基于香农熵的整形算子，M为掩码算子，Dobs为原始地震数据，Si表示第i次迭代计算后得到的地震数据，Si+1表示第i+1次迭代计算后得到的地震数据，其中，i为当前迭代次数，β为反传算子，v为参数向量。
在本申请一些实施例中，反传算子可以为：
β＝(MΤM+εI)-1MΤ；
其中，β为反传算子，M表示掩码算子，上标T表示矩阵转置，I为单位矩阵，ε＝iη/(Nη-iη+e)，i和N分别为当前迭代次数和总迭代次数，η为基于信噪比选取的参数，e是自然常数。
从以上的描述中，可以看出，本申请实施例实现了如下技术效果：在获取原始地震数据后，可以基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测，得到所述原始地震数据对应的预测波场，确定用于度量所述预测波场的有序性的香农熵，之后可以基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。从信息论的角度来看，地震剖面可以看作是一个信息系统，无噪音且完全采样信号的地震剖面对应一个有序系统，而额外的噪音或抽取道集会破坏这种有序性。因此，可以通过提高信息系统的有序性来消除噪声和抽取道集带来的不良影响，即，将地震数据插值问题转换为有序性提高问题。首先，通过基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测并确定用于度量预测波场的有序性的香农熵，可以将有序性估计问题归纳为正则化的最小二乘匹配形式，之后基于香农熵对原始地震数据进行整形处理，改善其有序性，从而得到目标地震数据。上述方案在信号恢复和噪声抑制两方面都取得了很好的效果。通过上述方案解决了现有的插值后得到的剖面剩余噪音较多的问题的技术问题，达到了有效恢复信号和抑制噪声的技术效果。
本申请实施方式还提供了一种计算机设备，具体可以参阅图13所示的基于本申请实施例提供的地震数据处理方法的计算机设备组成结构示意图，所述计算机设备具体可以包括输入设备131、处理器132、存储器133。其中，所述存储器133用于存储处理器可执行指令。所述处理器132执行所述指令时实现上述任意实施例中所述的地震数据处理方法的步骤。
在本实施方式中，所述输入设备具体可以是用户和计算机系统之间进行信息交换的主要装置之一。所述输入设备可以包括键盘、鼠标、摄像头、扫描仪、光笔、手写输入板、语音输入装置等；输入设备用于把原始数据和处理这些数的程序输入到计算机中。所述输入设备还可以获取接收其他模块、单元、设备传输过来的数据。所述处理器可以按任何适当的方式实现。例如，处理器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该(微)处理器执行的计算机可读程序代码(例如软件或固件)的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式等等。所述存储器具体可以是现代信息技术中用于保存信息的记忆设备。所述存储器可以包括多个层次，在数字系统中，只要能保存二进制数据的都可以是存储器；在集成电路中，一个没有实物形式的具有存储功能的电路也叫存储器，如RAM、FIFO等；在系统中，具有实物形式的存储设备也叫存储器，如内存条、TF卡等。
在本实施方式中，该计算机设备具体实现的功能和效果，可以与其它实施方式对照解释，在此不再赘述。
本申请实施方式中还提供了一种基于地震数据处理方法的计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序指令，在所述计算机程序指令被执行时实现上述任意实施例中所述地震数据处理方法的步骤。
在本实施方式中，上述存储介质包括但不限于随机存取存储器(Random AccessMemory,RAM)、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、缓存(Cache)、硬盘(Hard DiskDrive,HDD)或者存储卡(Memory Card)。所述存储器可以用于存储计算机程序指令。网络通信单元可以是依照通信协议规定的标准设置的，用于进行网络连接通信的接口。
在本实施方式中，该计算机存储介质存储的程序指令具体实现的功能和效果，可以与其它实施方式对照解释，在此不再赘述。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本申请实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本申请实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。
应该理解，以上描述是为了进行图示说明而不是为了进行限制。通过阅读上述描述，在所提供的示例之外的许多实施方式和许多应用对本领域技术人员来说都将是显而易见的。因此，本申请的范围不应该参照上述描述来确定，而是应该参照前述权利要求以及这些权利要求所拥有的等价物的全部范围来确定。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请实施例可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种地震数据处理方法，其特征在于，包括：
获取原始地震数据；
基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测，得到所述原始地震数据对应的预测波场；
确定所述预测波场对应的香农熵，其中，所述香农熵用于度量所述预测波场的有序性；
基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据；
其中，基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，包括：
按照以下公式多次迭代计算：
Si+1＝ΓE(Si+β(Dobs-MSi),v)
其中，ΓE为基于所述香农熵的整形算子，M为掩码算子，Dobs为所述原始地震数据，Si表示第i次迭代计算后得到的目标地震数据，Si+1表示第i+1次迭代计算后得到的目标地震数据，其中，i为当前迭代次数，β为反传算子，v为参数向量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述预测波场对应的香农熵，包括：
将所述预测波场的L2范数的平方的香农熵确定为所述预测波场对应的香农熵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据，包括：
基于所述香农熵的对数Sigmoid函数的反函数，对所述原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，按照以下公式确定所述原始地震数据对应的预测波场：
其中，
为预测波场，xi为所述原始地震数据中的第i道地震道，i为地震道的序号，x0为所述原始地震数据中的第0道地震道，p′为波场变量，fi为模型波场，G(xi-x0)为高斯平滑函数，R为正则化算子。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述高斯平滑函数为：
其中，G(xi-x0)为所述高斯平滑函数，A为振幅，x0为高斯钟形函数的中心，c＝(1+r)c0，c为标准差，c0为针对完全采样数据的预定义常数，r表示局部区域的欠采样率。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反传算子为：
β＝(MΤM+εI)-1MΤ；
其中，β为反传算子，M表示掩码算子，上标T表示矩阵转置，I为单位矩阵，ε＝iη/(Nη-iη+e)，i和N分别为当前迭代次数和总迭代次数，η为基于信噪比选取的参数，e是自然常数。
7.一种地震数据处理装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取原始地震数据；
预测模块，用于基于正则化最小二乘拟合法对所述原始地震数据进行波场预测，得到所述原始地震数据对应的预测波场；
确定模块，用于确定所述预测波场对应的香农熵，其中，所述香农熵用于度量所述预测波场的有序性；
整形模块，用于基于所述预测波场对应的香农熵，对所述原始地震数据进行整形处理，得到目标地震数据；
其中，整形模块具体用于：
按照以下公式多次迭代计算：
Si+1＝ΓE(Si+β(Dobs-MSi),v)
其中，ΓE为基于所述香农熵的整形算子，M为掩码算子，Dobs为所述原始地震数据，Si表示第i次迭代计算后得到的目标地震数据，Si+1表示第i+1次迭代计算后得到的目标地震数据，其中，i为当前迭代次数，β为反传算子，v为参数向量。
8.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被执行时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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