CN112995429B - 一种基于brg嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢复方法，与现有技术相比解决了针对彩色图像特性进行可逆信息隐藏后无法保证其拥有较好视觉质量的缺陷。本发明包括以下步骤：原始彩色图像的获取；预测及嵌入过程；载密图像的获得。本发明对彩色图像进行嵌入时，根据人眼视觉对于彩色图像R、G、B三通道的不同视觉感受，建立了BRG嵌入顺序原则，并实现了对彩色图像进行可逆信息隐藏后，其载密图像依旧保证其良好的主观视觉质量，减少了攻击者对载密图像的注意与怀疑，降低了载密图像被攻击的可能性，从而进一步提高图像的安全性。

Description

一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢 复方法

技术领域

本发明涉及信息隐藏技术领域，具体来说是一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢复方法。

背景技术

随着多媒体技术的发展，在过去的几十年中，信息安全和知识产权保护问题引起了公众的极大关注。多媒体保护的传统方法是将媒体加密为无意义的格式，这样，除授权的媒体外，第三方无法读取它。但是，加密不能阻止内容解密时的黑客入侵。为了对此进行补偿，提出了可逆信息隐藏(RDH)，以一种不易察觉的方式将信息嵌入媒体中，通过这种特殊类型的信息隐藏，可以从标记的图像中完全恢复原始图像以及嵌入的数据。该技术可用于军事、司法、医学等图像的认证或标注，在这些应用中图像很敏感，轻微的修改也是不允许的。目前，在彩色图像上进行可逆信息隐藏后的载密图像让其保证较好的视觉质量是信息隐藏领域的一个研究热点方向。

当原始载体为图像时，信息的嵌入率和图像的失真率是衡量可逆信息隐藏方法的两个重要标准。然而，高嵌入率和低失真率二者相互矛盾，实现较高的嵌入率的同时会引起更大的图像失真，反之亦然。峰值信噪比(PSNR)是衡量图像失真的一个常用指标，目前大多数的可逆信息隐藏方法都以追求较高的峰值信噪比为目标。在嵌入过程中，图像会产生失真，因此，尽管通过这些方法能够实现较高的峰值信噪比，但是图像视觉质量并没有提高甚至变差，导致已有的相关算法受到嵌入率的影响，未能表现出较好的视觉质量效果。

最初的可逆信息隐藏技术中主要针对于灰度图像，而忽略了彩色图像，之后有技术提出了一种用于彩色滤光片阵列图像的可逆信息隐藏算法，该算法实际上是数码相机捕获的原始信号，故并不是真正意义上适用于彩色图像的可逆信息隐藏算法。之后在一些彩色图像的可逆信息隐藏当中并没有利用彩色图像通道间的相关性，仅仅是将其当作三幅灰度图像做处理。而后又有技术提出了基于彩色图像通道间相关性的可逆信息隐藏技术，然而却没有考虑到彩色图像三通道对于人眼视觉的不同感受，且之后提出的技术方法也都仅是考虑到彩色图像通道间的相关性，从而以此追求较高的峰值信噪比(PSNR)，但是却忽略了载密后的彩色图像的主观视觉质量。

对于一副彩色图像而言，其主观视觉质量尤为重要，尤其是嵌入量较大的载密图像上传到云端后，若没有拥有较好主观视觉质量，很容易被人发现是一副修改后的图像，从而有较大概率遭受黑客的攻击，使其图像内容受损。

因此，如何针对彩色图像的实际特点实现一种可以使进行信息隐藏后的载密图像保持更高的主观视觉质量的可逆信息隐藏方法已经成为急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中针对彩色图像特性进行可逆信息隐藏后无法保证其拥有较好视觉质量的缺陷，提供一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢复方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法，包括以下步骤：

11)原始彩色图像的获取：获取待处理的原始彩色图像；

12)预测及嵌入过程：对原始彩色图像中像素进行预测，得出预测误差序列；再进行综合复杂度排序，将之前得出的预测误差序列根据综合复杂度进行升序排序；对升序排序后预测误差序列进行阈值筛选；再依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入、进行辅助信息的嵌入处理；

13)载密图像的获得：通过嵌入处理后得到处理后的载密图像。

所述对原始彩色图像中像素进行预测包括以下步骤：

21)将原始彩色图像分为dot“o”和cross“x”两类像素，在预测时，先对cross“x”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测，再对dot“o”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测；

22)所述利用双层局部最小二乘的预测方法包括以下步骤：

221)首先将预测块中部分cross“x”像素通过相邻dot“o”像素进行菱形预测得出预测像素值并用得出的预测值将其替换，其计算公式如下：

x_i,j-1,x_i,j+1和x_i-1,j,x_i+1,j为x_i,j上下左右相邻的四个像素点；

为替换x_i,j后得到的预测像素值；

222)计算R、G、B每个通道的预测值，其计算公式如下：

其中x指的是块中像素x_i,j的相邻像素组成的一个行向量，v指的是预测系数，并将其组成一个列向量，

表示得到的预测值；

表示通过最小二乘法最小化预测误差平方和，通过对v的分量取平方误差的偏导数并将其设置为零，得到

v＝(X^TX)^-1X^Ty

其中y是指从左到右从上到下扫描预测块中除四周2行2列像素得到的一个列向量，X指的是由x组成的一个矩阵，X^T表示矩阵X的转置矩阵；

223)计算R、G、B每个通道的预测误差，其计算公式如下：

生成对应的预测误差序列为

其中，

表示参考通道的预测误差序列，(e₁,......,e_N)表示当前通道的预测误差序列，N为像素个数。

所述进行综合复杂度排序包括以下步骤：

31)分别计算R、G、B三个通道的综合复杂度，其综合复杂度

的计算公式如下：

其中，

这里Δv₁＝|x_i,j-1-x_i-1,j|，Δv₂＝|x_i-1,j-x_i,j+1|，Δv₃＝|x_i,j+1-x_i+1,j|，Δv₄＝|x_i+1,j-x_i,j-1|，

和

是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素综合复杂度；

32)根据综合复杂度将当前通道的预测误差序列进行升序排列(e_σ1,......,e_σN)；

33)设计能量阈值D_T将序列中的高能量预测误差值去除，能量值的计算公式如下：

这里，

分别指的是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素预测误差，并按照(e_σ1,......,e_σN)的顺序生成一条能量值序列(D₁,......,D_N)；若D_i＞D_T，则表示其对应的当前通道的预测误差为高能量值，并将其从(e_σ1,......,e_σN)序列中去除，当D_i＜＝D_T，表示其对应的当前通道的预测误差为低能量值，并将其在(e_σ1,......,e_σN)序列中保留；并得出筛选后的预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)，M为个数，且M＜＝N。

所述依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入步骤，在嵌入时，先对cross“x”进行秘密信息嵌入，再对dot“o”进行秘密信息嵌入；其包括以下步骤：

41)选择在B通道的cross“x”像素上进行嵌入，并且先将总的信息量的一半嵌入到B通道的cross“x”像素上；

42)若该信息量未能达到B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到B通道的dot“o”像素上；

43)若该信息量超过了B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在B通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到R通道的cross“x”像素上；

44)若该信息量未能达到R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到R通道的dot“o”像素上；

45)若该信息量超过了R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在R通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到G通道的cross“x”像素上；

46)若该信息量未能达到G通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到G通道的dot“o”像素上；

47)计算载密预测误差，并进行嵌入，其计算公式如下：

其中m∈{0,1}为秘密信息，e_μk为预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)的预测误差,x_i'_,j为对应e_μk嵌入后的像素；

在预测误差序列上按照顺序进行逐个嵌入，

若在嵌入时有像素点出现溢出，则将其在序列上的位置用1表示，并跳过对下一个符合条件的像素进行嵌入，在这条序列上未出现溢出的点则在其位置上用0表示，并将这条由0、1组成的序列作为位置图压缩，并记录其长度，其中B、R、G通道各自拥有2条位置图序列。

所述辅助信息的嵌入处理包括以下步骤：

51)取记录的压缩位置图的长度L以及每个通道的嵌入量(ECR,ECG,ECB)、能量阈值D_T、h嵌入对应通道第一行像素的最低有效位上，并将压缩后的位置图嵌入到每个对应通道除第一行外的四周h行和h列的最低有效位上；

52)取B、R、G三通道的四周围h行和h列的像素点的最低有效位构成序列S_LSB，将序列S_LSB作为辅助信息的一部分嵌入到图像中。

一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息恢复方法，包括以下步骤：

61)针对载密图像提取出辅助信息：从对应通道的第一行像素的LSB中提取出h、L(ECR,ECG,ECB)、D_T，然后根据提取出的h读取RGB三个通道中最外周h行和h列像素的LSB；

62)根据双层局部最小二乘的预测方法计算出三个通道的预测误差序列

63)根据综合复杂度计算出当前通道的

并得出当前通道升序排序后的复杂度序列

64)根据复杂度序列

对当前通道的预测误差序列(e’₁,......,e’_N)排序；

65)根据辅助信息中提取的D_T，对预测误差序列(e’_σ1,......,e’_σN)进行筛选；

66)根据辅助信息中提取出的压缩图的位置和长度，嵌入量(ECR,ECG,ECB)，以及筛选后的预测误差序列(e’_μ1,......,e’_μM)，还原原始预测误差和秘密信息，原始预测误差和秘密信息按照下面公式恢复：

67)根据包含在秘密信息中的RGB四周h行和h列像素的LSB恢复RGB四周h行和h列像素；设定恢复过程中，按照GRB的顺序依次提取出各个通道的dot“o”秘密信息，再按照GRB的顺序依次提取出各个通道cross“x”类像素的秘密信息。

有益效果

本发明的一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法、恢复方法，与现有技术相比对彩色图像进行嵌入时，根据人眼视觉对于彩色图像R、G、B三通道的不同视觉感受，建立了BRG嵌入顺序原则，并实现了对彩色图像进行可逆信息隐藏后，其载密图像依旧保证其良好的主观视觉质量，减少了攻击者对载密图像的注意与怀疑，降低了载密图像被攻击的可能性，从而进一步提高图像的安全性。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2、图3、图4均为现有技术中待处理的原始图像；

图5、图6为图3经过处理后得到的相同PSNR、不同CIEDE2000的图像。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

如图1所示，本发明所述的一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法，包括以下步骤：

第一步，原始彩色图像的获取：获取待处理的原始彩色图像。本发明在此获取的待处理的原始图像为彩色图像，将所有输入分为RGB三个通道。

第二步，预测及嵌入过程：对原始彩色图像中像素进行预测，得出预测误差序列；再进行综合复杂度排序，将之前得出的预测误差序列根据综合复杂度进行升序排序；对升序排序后预测误差序列进行阈值筛选；再依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入、进行辅助信息的嵌入处理。

其中，对原始彩色图像中像素进行预测包括以下步骤：

将原始彩色图像分为dot“o”和cross“x”两类像素，在预测时，先对cross“x”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测，再对dot“o”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测。其中，利用双层局部最小二乘的预测方法包括以下步骤：

(1)首先将预测块中部分cross“x”像素通过相邻dot“o”像素进行菱形预测得出预测像素值并用得出的预测值将其替换，其计算公式如下：

x_i,j-1,x_i,j+1和x_i-1,j,x_i+1,j为x_i,j上下左右相邻的四个像素点；

为替换x_i,j后得到的预测像素值；

(2)计算R、G、B每个通道的预测值，其计算公式如下：

其中x指的是块中像素x_i,j的相邻像素组成的一个行向量，v指的是预测系数，并将其组成一个列向量，

表示得到的预测值；

表示通过最小二乘法最小化预测误差平方和，通过对v的分量取平方误差的偏导数并将其设置为零，得到

v＝(X^TX)^-1X^Ty

其中y是指从左到右从上到下扫描预测块中除四周2行2列像素得到的一个列向量，X指的是由x组成的一个矩阵，X^T表示矩阵X的转置矩阵，

计算R、G、B每个通道的预测误差，其计算公式如下：

生成对应的预测误差序列为

其中，

表示参考通道的预测误差序列，(e₁,......,e_N)表示当前通道的预测误差序列，N为像素个数。

其中，进行综合复杂度排序包括以下步骤：

(1)分别计算R、G、B三个通道的综合复杂度，其综合复杂度

的计算公式如下：

其中，

这里Δv₁＝|x_i,j-1-x_i-1,j|，Δv₂＝|x_i-1,j-x_i,j+1|，Δv₃＝|x_i,j+1-x_i+1,j|，Δv₄＝|x_i+1,j-x_i,j-1|，

和

是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素综合复杂度。

(2)根据综合复杂度将预测误差序列进行升序排列(e_σ1,......,e_σN)。

(3)设计能量阈值D_T将序列中的高能量预测误差值去除，能量值的计算公式如下：

这里，

分别指的是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素预测误差，并按照(e_σ1,......,e_σN)的顺序生成一条能量值序列(D₁,......,D_N)；若D_i＞D_T，则表示其对应的当前通道的预测误差为高能量值，并将其从(e_σ1,......,e_σN)序列中去除，当D_i＜＝D_T，表示其对应的当前通道的预测误差为低能量值，并将其在(e_σ1,......,e_σN)序列中保留；并得出筛选后的预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)，M为个数，且M＜＝N。

由著名的灰度转换公式得知，根据人眼视觉对于RGB三个通道不同感受的特点，划分每个通道的信息嵌入量，使用预测误差扩展的方法进行信息嵌入。大多数针对彩色图像的可逆信息隐藏算法都专注于利用三个通道之间的相似性，但很少考虑到每个通道各自的特点。此外，在信息嵌入时，多数方法采用将秘密信息均分为三份分别嵌入到各个通道中。灰度转换公式如下：

Y＝0.299*R+0.114*B+0.587*G

这里，Y表示转换后的灰度，R表示R通道的像素，B表示B通道的像素值，G表示G通道的像素值。

由于各个通道的视觉感受权重不同，而将秘密信息优先嵌入到视觉感受最为轻微的B通道有利于保持其较好的视觉质量，故本方法根据人眼视觉对于每个通道不同感受的特点采用先嵌B通道，再嵌R通道，最后嵌入G通道的嵌入顺序，同时采用了无平移失真的嵌入方式，以保证像素改变量等同于嵌入量，防止在一个通道中过度嵌入，并且在嵌入第二轮dot“o”类像素时，最大限度的保持彩色图像的通道间相关性，保证能量阈值D_T的有效性；由此产生BRG嵌入顺序原则并划分每个通道的信息嵌入量，然后使用预测误差扩展的方法进行信息嵌入，可以有效保持载密图像的视觉质量。

其中依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入，在嵌入时，先对cross“x”进行秘密信息嵌入，再对dot“o”进行秘密信息嵌入；其包括以下步骤：

(1)选择在B通道的cross“x”像素上进行嵌入，并且先将总的信息量的一半嵌入到B通道的cross“x”像素上；

(2)若该信息量未能达到B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到B通道的dot“o”像素上；

(3)若该信息量超过了B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在B通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到R通道的cross“x”像素上；

(4)若该信息量未能达到R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到R通道的dot“o”像素上；

(5)若该信息量超过了R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在R通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到G通道的cross“x”像素上；

(6)若该信息量未能达到G通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到G通道的dot“o”像素上；若该信息量达到G通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则达到本发明所述方法最大嵌入量；

(7)计算载密预测误差，并进行嵌入，其计算公式如下：

其中m∈{0,1}为秘密信息，e_μk为预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)的预测误差,x_i'_,j为对应e_μk嵌入后的像素；

在预测误差序列上按照顺序进行逐个嵌入，

若在嵌入时有像素点出现溢出，则将其在序列上的位置用1表示，并跳过对下一个符合条件的像素进行嵌入，在这条序列上未出现溢出的点则在其位置上用0表示，并将这条由0、1组成的序列作为位置图压缩，并记录其长度，其中B、R、G通道各自拥有2条位置图序列。

其中，辅助信息的嵌入处理包括以下步骤：

(1)取B、R、G三通道的四周围h行和h列的像素点的最低有效位构成序列S_LSB，将序列S_LSB作为辅助信息的一部分嵌入到图像中；

(2)取记录的压缩位置图的长度L以及每个通道的嵌入量(ECR,ECG,ECB)、能量阈值D_T，h嵌入对应通道第一行像素的最低有效位上，并将压缩后的位置图嵌入到每个对应通道除第一行外的四周h行和h列的最低有效位上。

第三步，载密图像的获得：通过嵌入处理后得到处理后的载密图像。

在此还提供一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息恢复方法，包括以下步骤：

第一步，针对载密图像提取出辅助信息：从对应通道的第一行像素的LSB中提取出h、L(ECR,ECG,ECB)、D_T，然后根据提取出的h读取RGB三个通道中最外周h行和h列像素的LSB。

第二步，根据双层局部最小二乘的预测方法计算出三个通道像素的预测误差序列

第三步，根据综合复杂度计算出

并得出升序排序后的复杂度序列

第四步，根据复杂度序列

对当前通道的预测误差序列(e’₁,......,e’_N)进行升序排序。

第五步，根据辅助信息中提取的D_T，对预测误差序列(e’_σ1,......,e’_σN)进行筛选；

第六步，根据辅助信息中提取出的压缩图的位置和长度，嵌入量(ECR,ECG,ECB)，以及筛选后的预测误差序列(e’_μ1,......,e’_μM)，还原原始预测误差和秘密信息，原始预测误差和秘密信息按照下面公式恢复：

第七步，根据包含在秘密信息中的RGB四周h行和h列像素的LSB恢复RGB四周h行和h列像素；设定恢复过程中，按照GRB的顺序依次提取出各个通道的dot“o”秘密信息，再按照GRB的顺序依次提取出各个通道cross“x”类像素的秘密信息。

由于峰值信噪比(PSNR)并不能较好的反映彩色图像的视觉质量，在本发明中我们利用了国际照明委员会在2000年提出的专门用于评价彩色图像视觉质量的CIEDE2000作为指标。

CIEDE2000计算公式如下：

这里，ΔL'表示亮度差，ΔC'表示饱和度差，ΔH'表示色调差；K_L,K_C,K_H表示与实验环境相关的的校正系数，S_L,S_C,S_H表示权重函数用来校正颜色空间的均匀性，R_T表示旋转函数。

针对于本发明的效果验证，在此验证了本发明采用的信息隐藏方法性能要好于传统可逆信息隐藏方法。

表1为本发明所述方法与其他RDH方法在三个标准图像上的性能比较(50000/100000比特的嵌入率下，分界线上方为50000，下方为100000)。每个图像的最佳结果以黑体显示，“__”表示无法满足要求的容量。

表1本发明所述方法与其他RDH方法在三个标准图像上的CIEDE2000性能对比表

表1针对于现有的图2、图3和图4利用本发明所述方法载密图像与传统的Ou方法、Yao方法、Hou方法载密图像的CIEDE2000结果对比，结果可以发现本发明所述方法远好于其他传统RDH方法。

这是由于其他传统RDH方法并没有利用到彩色图像的视觉感受特性，只是为了追求更小的失真。并没有考虑到人眼视觉对于彩色图像R、G、B三个通道不同的视觉感受，所以产生的载密图像并没有良好的视觉感受。而本发明则采用了BRG嵌入顺序原则进行嵌入量的分配，让嵌入在B通道的优先级提高，R通道次之，最后再是G通道。这样就良好的利用了彩色图像的特性，使得进行信息隐藏后的载密图像视觉质量较好。因此，本发明的结果要好于其他几种传统的RDH方法。

如图3、图5、图6可以看出，图5和图6的PSNR的值都为32.90dB，但是他们的CIEDE2000的值却不同，图5的值为4.0106，而图6的值为0.9402，所以我们可以清晰的从图中看出，图5的鬓毛以及眉骨区域相较于图3有着很大的出入，而图6与图3之间的视觉差较为轻微，故图6视觉质量较于图5要好。但图5与图6的PSNR的值相同，在CIEDE2000上的表现相差甚远，图6的CIEDE2000值小于图5。

所以追求高的PSNR的值并不能使图像的视觉质量提高，而CIEDE2000则可以清晰的反映图像的视觉质量，故本发明所述方法在进行上述的验证时采用CIEDE2000作为载密图像的评价指标表现要明显优于PSNR，且本发明所述方法的CIEDE2000的表现要明显优于其他几种传统RDH方法。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (2)

1.一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)原始彩色图像的获取：获取待处理的原始彩色图像；

12)预测及嵌入过程：对原始彩色图像中像素进行预测，得出预测误差序列；再进行综合复杂度排序，将之前得出的预测误差序列根据综合复杂度进行升序排序；对升序排序后预测误差序列进行阈值筛选；再依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入、进行辅助信息的嵌入处理；

所述对原始彩色图像中像素进行预测包括以下步骤：

121)将原始彩色图像分为dot“o”和cross“x”两类像素，在预测时，先对cross“x”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测，再对dot“o”类像素利用双层局部最小二乘的预测方法进行预测；

122)所述利用双层局部最小二乘的预测方法包括以下步骤：

1221)首先将预测块中部分cross“x”像素通过相邻dot“o”像素进行菱形预测得出预测像素值并用得出的预测值将其替换，其计算公式如下：

x_i,j-1,x_i,j+1和x_i-1,j,x_i+1,j为x_i,j上下左右相邻的四个像素点；

为替换x_i,j后得到的预测像素值；

1222)计算R、G、B每个通道的预测值，其计算公式如下：

其中x指的是块中像素x_i,j的相邻像素组成的一个行向量，v指的是预测系数，并将其组成一个列向量，

表示得到的预测值；

表示通过最小二乘法最小化预测误差平方和，通过对v的分量取平方误差的偏导数并将其设置为零，得到

v＝(X^TX)^-1X^Ty

其中y是指从左到右从上到下扫描预测块中除四周2行2列像素得到的一个列向量，X指的是由x组成的一个矩阵，X^T表示矩阵X的转置矩阵；

1223)计算R、G、B每个通道的预测误差，其计算公式如下：

生成对应的预测误差序列为

(e₁,......,e_N)，其中，

表示参考通道的预测误差序列，(e₁,......,e_N)表示当前通道的预测误差序列，N为像素个数；

所述进行综合复杂度排序包括以下步骤：

131)分别计算R、G、B三个通道的综合复杂度，其综合复杂度

的计算公式如下：

其中，

这里Δv₁＝|x_i,j-1-x_i-1,j|，Δv₂＝|x_i-1,j-x_i,j+1|，Δv₃＝|x_i,j+1-x_i+1,j|，Δv₄＝|x_i+1,j-x_i,j-1|，

和

是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素综合复杂度；

132)根据综合复杂度将当前通道的预测误差序列进行升序排列(e_σ1,......,e_σN)；

33)设计能量阈值D_T将序列中的高能量预测误差值去除，能量值的计算公式如下：

这里，

分别指的是另外两个参考通道中与当前坐标相同的像素预测误差，并按照(e_σ1,......,e_σN)的顺序生成一条能量值序列(D₁,......,D_N)；若D_i＞D_T，则表示其对应的当前通道的预测误差为高能量值，并将其从(e_σ1,......,e_σN)序列中去除，当D_i＜＝D_T，表示其对应的当前通道的预测误差为低能量值，并将其在(e_σ1,......,e_σN)序列中保留；并得出筛选后的预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)，M为个数，且M＜＝N；

所述依据BRG嵌入顺序原则进行嵌入步骤，在嵌入时，先对cross“x”进行秘密信息嵌入，再对dot“o”进行秘密信息嵌入；其包括以下步骤：

141)选择在B通道的cross“x”像素上进行嵌入，并且先将总的信息量的一半嵌入到B通道的cross“x”像素上；

142)若该信息量未能达到B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到B通道的dot“o”像素上；

143)若该信息量超过了B通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在B通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到R通道的cross“x”像素上；

144)若该信息量未能达到R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到R通道的dot“o”像素上；

145)若该信息量超过了R通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则先在R通道的cross“x”像素上嵌入参与预测的cross“x”像素总量的一半，后将剩余的信息嵌入到G通道的cross“x”像素上；

146)若该信息量未能达到G通道参与预测的cross“x”像素总量的一半时，则将剩余的一半信息嵌入到G通道的dot“o”像素上；

147)计算载密预测误差，并进行嵌入，其计算公式如下：

其中m_k∈{0,1}为秘密信息，e_μk为预测误差序列(e_μ1,......,e_μM)的预测误差,x′_i,j为对应e_μk嵌入后的像素；

在预测误差序列上按照顺序进行逐个嵌入，

若在嵌入时有像素点出现溢出，则将其在序列上的位置用1表示，并跳过对下一个符合条件的像素进行嵌入，在这条序列上未出现溢出的点则在其位置上用0表示，并将这条由0、1组成的序列作为位置图压缩，并记录其长度，其中B、R、G通道各自拥有2条位置图序列；

所述辅助信息的嵌入处理包括以下步骤：

151)取记录的压缩位置图的长度L以及每个通道的嵌入量(ECR,ECG,ECB)、能量阈值D_T、h嵌入对应通道第一行像素的最低有效位上，并将压缩后的位置图嵌入到每个对应通道除第一行外的四周h行和h列的最低有效位上；

152)取B、R、G三通道的四周围h行和h列的像素点的最低有效位构成序列S_LSB，将序列S_LSB作为辅助信息的一部分嵌入到图像中；

13)载密图像的获得：通过嵌入处理后得到处理后的载密图像。

2.一种基于BRG嵌入顺序原则的彩色图像可逆信息恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

21)针对载密图像提取出辅助信息：从对应通道的第一行像素的LSB中提取出h、L(ECR,ECG,ECB)、D_T，然后根据提取出的h读取RGB三个通道中最外周h行和h列像素的LSB；

22)根据双层局部最小二乘的预测方法计算出三个通道的预测误差序列

(e′₁,......,e′_N)；

23)根据综合复杂度计算出当前通道的

并得出当前通道升序排序后的复杂度序列

24)根据复杂度序列

对当前通道的预测误差序列(e′₁,......,e′_N)排序；

25)根据辅助信息中提取的D_T，对预测误差序列(e’_σ1,......,e’_σN)进行筛选；

26)根据辅助信息中提取出的压缩图的位置和长度，嵌入量(ECR,ECG,ECB)，以及筛选后的预测误差序列(e’_μ1,......,e’_μM)，还原原始预测误差和秘密信息，原始预测误差和秘密信息按照下面公式恢复：

27)根据包含在秘密信息中的RGB四周h行和h列像素的LSB恢复RGB四周h行和h列像素；设定恢复过程中，按照GRB的顺序依次提取出各个通道的dot“o”秘密信息，再按照GRB的顺序依次提取出各个通道cross“x”类像素的秘密信息。

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