CN112991424B - 一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置，结合三维扫描仪进行分形计算表征，具备提供裂缝几何结构和缝网之间的空间关系的细节和能力，同时采用基于八叉树算法的点云直接处理方法，三维点云可有效、真实地表征三维立体空间内的岩石破裂形态，对其进行的三维八叉树分形计算方法也确保所有计算步骤的准确性，最终的线性拟合的相关系数非常高，同时分形维数反映岩石破裂裂缝网络的复杂程度和其扩展的总面积。而且线性拟合的截距与扩展面积之间存在对数正相关关系，因此，分形维数指标和截距指标直接用于缝网形成效果的评价指标，可实现各种尺度和领域快速、准确地计算分形维数。

Description

一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置

技术领域

本发明涉及地质研究技术领域，尤其涉及一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置。

背景技术

岩石断裂表面(比如节理、弱面和断层)的几何形状是分形的，岩石断裂过程中的声发射事件震中分布具有分形特征，地下储层的裂缝网络分布特征和人工压裂后的裂缝形态也都具有一定的分形特性。因此，分形理论是一种计算与岩石相关的断裂特征非常有效的方法。

因此，需要一种用于估算与岩石破裂特征相关的真实分形维数的表征方法来有效表征大尺度物模的缝网分布特征。

发明内容

本发明通过提供一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置，实现了能够有效表征大尺度物模的缝网分布特征的技术效果。

本发明提供了一种基于八叉树算法的分形维数计算方法，包括：

获得物模缝网的点云数据；

将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

将所述3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

通过预设的迭代次数进行所述八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

对公式进行线性拟合，得到公式/>拟合直线的斜率为所述物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是所述计盒的总数，r是所述计盒的尺寸。

进一步地，所述获得物模缝网的点云数据，包括：

扫描获得所述物模缝网的点云数据。

进一步地，所述将所述点云数据进行特征拼接，包括：

将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将所述点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

进一步地，所述根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功，包括：

基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧；

计算所述前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

将所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；

若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于所述预设的阈值，则说明迭代匹配成功；

若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于所述预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

进一步地，在所述将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据之后，还包括：

滤除所述拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

所述根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，具体包括：

根据所述去噪后的点云数据进行网格建模。

本发明还提供了一种基于八叉树算法的分形维数计算装置，包括：

点云数据获得模块，用于获得物模缝网的点云数据；

特征拼接模块，用于将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

网格建模模块，用于根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

八叉树构建模块，用于将所述3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

数据处理模块，用于通过预设的迭代次数进行所述八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

线性拟合模块，用于对公式进行线性拟合，得到公式拟合直线的斜率为所述物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是所述计盒的总数，r是所述计盒的尺寸。

进一步地，所述点云数据获得模块，具体用于扫描获得所述物模缝网的点云数据。

进一步地，所述特征拼接模块，包括：

判断单元，用于将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

特征拼接执行单元，用于若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将所述点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

进一步地，所述判断单元，包括：

数据拟合子单元，用于基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧；

运算子单元，用于计算所述前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

比较子单元，用于将所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于所述预设的阈值，则说明迭代匹配成功；若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于所述预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

进一步地，还包括：

去噪模块，用于滤除所述拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

所述网格建模模块，具体用于根据所述去噪后的点云数据进行网格建模。

本发明中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本发明结合三维扫描仪进行分形计算表征，具备提供裂缝几何结构和缝网之间的空间关系的细节和能力，同时采用基于八叉树算法的点云直接处理方法，三维点云可有效、真实地表征三维立体空间内的岩石破裂形态，而对其进行的三维八叉树分形计算方法也确保所有计算步骤的准确性，最终的线性拟合的相关系数非常高，同时分形维数FD综合地反映岩石破裂裂缝网络的复杂程度和其扩展的总面积。而且线性拟合的截距k与扩展面积之间存在对数正相关关系，因此，分形维数指标FD和截距指标k可直接用于缝网形成效果的评价指标，一方面避免了因扫描数据需做简单的等间距处理而导致人为的插值误差的产生，另一方面保证了该方法适用于各种复杂分形维数的计算，保证了三维空间的全覆盖，最终可实现各种尺度和领域快速、准确地计算分形维数。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算方法的流程图；

图2为本发明实施例中三维缝网高程模型可视化图及三视图；

图3为本发明实施例中八叉树的数据模型示意图；

图4为本发明实施例中迭代次数从1次到7次时计盒位置和三维点云综合图；

图5为通过本发明实施例提供的计算方法得到的线性拟合分析示意图；

图6为本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算装置的模块图。

具体实施方式

本发明实施例通过提供一种基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置，实现了能够有效表征大尺度物模的缝网分布特征的技术效果。

本发明实施例中的技术方案为实现上述技术效果，总体思路如下：

自然界中的岩石断裂表面不是严格自相似分形，在许多情况下具有自仿射分形性质。岩石破裂的粗糙表面或缝网形态通常具有多尺度分形(multifractal measure)特征。换言之，在一定的尺度范围内，岩石破裂在一定程度上表现出统计分形行为。三维真实分形维数是反映非常规储层被有效压裂并形成复杂缝网的能力的一项关键指标，该指标综合反映缝网改造的复杂程度和扩展面积大小，从而能够从压裂效果来评价储层的可压性。本发明实施例选取的缝网尺度为37.5-4.7mm范围，该区域可反映宏观缝网结构、大小的复杂程度，该尺度内不同复杂程度的缝网FD才有所区分；而尺度越小，分形体细微部分能够被量测到的就越多，所能获得的分维数就越精细。当测试分辨率变高以后，小尺度的断口结构开始对分形特征产生影响，因此，本发明实施例可反映不同尺度范围内的尺度效应。而由于迭代次数没有限制，因而在点云数据足够精密的情况下，可从宏观尺度开始计算至中细观尺度，从而能够研究不同尺度下三维点云数据的分形维数的变化规律，通过不同尺度下包含的不同断裂结构性质和丰富信息，可建立微细观(岩石破裂损伤演化)与宏观(破裂效果及断裂能量耗散)之间的联系，从而能够对工程可行性进行评估和对产能进行预测。

为了更好地理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

参见图1，本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算方法，包括：

步骤S110：获得物模缝网的点云数据；

对本步骤进行具体说明，获得物模缝网的点云数据，包括：

扫描获得物模缝网的点云数据。

步骤S120：将点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

对本步骤进行具体说明，将点云数据进行特征拼接，包括：

将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

若判断迭代匹配不成功，则放弃当前扫描得到的点云数据，重新进行扫描。在重新扫描时，可人为调整将前后扫描区域的重叠区增大，同时保证扫描时的环境光不变，以便顺利完成扫描和拼接工作。

具体地，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功，包括：

基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧(即重叠区域)。具体过程为：将前后扫描点云的坐标系归一化，对前后扫描点云的各向同性处理，基于Reeb图的拓扑结构计算，首先确定结点之间的对应，然后通过计算结点之间的相似距离来得到Reeb图的相似距离，确定关键帧并通过调整坐标重合。

计算前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

将前后两次点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；

若前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于预设的阈值，则说明迭代匹配成功；

若前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

步骤S130：根据拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

为了提高分形维数计算的准确度，在将点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据之后，还包括：

滤除拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

在这种情况下，根据拼合后的点云数据进行网格建模，具体包括：

根据去噪后的点云数据进行网格建模。

步骤S140：将3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

步骤S150：通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

步骤S160：对公式进行线性拟合，得到公式拟合直线的斜率为物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是计盒的总数，r是计盒的尺寸。

为了检查步骤S130中建立的模型的正确导入，从而保证计算结果的准确性，还包括：

根据3D模型绘制三维点云图；

通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸，具体包括：

通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数、计盒的尺寸和占用体素的中心点坐标；

基于占用体素的中心点坐标将所有计盒的位置坐标添加到三维点云图中；

判断八叉树的构建是否正常；

当迭代次数为n时，若计盒大小是按照长宽高为2n×2n×2n划分，则说明八叉树构建正常；

若计盒大小不是按照长宽高为2n×2n×2n划分，则说明八叉树构建异常，发出错误提示；

这里需要说明的是，上述绘制得到的三维图可随鼠标操作实现移动、旋转、缩放等功能，通过调整不同视角可以判断八叉树边界框与三维点云图的位置关系。当八叉树边界框刚好将三维点云图完全覆盖时，则说明初始八叉树边界框是合适的。在本实施例中，具体的检验标准为：满足三维点云图中的三轴坐标最大值与最小值的差(Zmax-Zmin、Ymax-Ymin、Xmax-Xmin)中的最大值与八叉树边界框的大小一致。当初始八叉树边界框合适时，再判断八叉树的构建是否异常。

在应用本发明实施例提供的八叉树算法的分形维数计算方法进行表征的基础上，建立分形维数与物理参数之间的关系，从而对能源产能进行预测和对破裂效果进行评估。

具体地，分形维数FD和截距k与JCR(节理粗糙度系数)、裂缝扩展速率、力学性质物理参数(比如剪切变形刚度、抗剪强度)、宏观断裂耗散能等之间都具有统计意义上的相关性，建立分形维数和力学性质、损伤演化规律等之间的影响关联，对于研究更深层面的裂缝断裂及扩展规律具有深远意义。

下面以三维光学扫描仪为例，详细说明本发明实施例提供的方法。

步骤1.扫描仪标定：为了保证在一个精准的基础上进行数据的扫描及拼接，防止扫描仪在扫描大平面时会出现“台阶”现象，精确计算摄像机与投影仪的内外部参数。对设备进行校准，通过拍摄标定板三个摆放角度的数据，获取相机内部属性参数信息以及相机之间的相对关系数据，并且获取到扫描头与转台的相对位置关系。

具体来说，通过3D扫描仪的校准，既能确保3D扫描仪的精度，又能保证拼接的效果。3D扫描仪扫描获得的点云数据需要多组拼接，才能形成一个完整的模型。

步骤2.扫描及特征拼接：本发明实施例对点云数据的获取广泛适用于各种功能的三维扫描仪，例如激光雷达(2D/3D)、立体摄像头、ToF相机、激光扫描仪、白光扫描仪等，这些设备用自动化的方式测量在物体表面的大量的点的信息。此外，还可适用于非光学扫描仪的其他点云数据或只包含坐标信息的其他数据的处理，例如各种3D空间数据：基于GPS测量技术的地表3D空间数据、基于钻孔勘探技术、应用地球物理技术(地震、地磁、电磁、地电、地热和重力等)、三维地震技术等的地下3D空间数据等。

然后用某种数据文件输出点云数据。常用的文件格式包括：*.asc、*.pcd、*.ply、*.las、*.obj、*.off、*.pts、*.stl、*.xyz等。

新扫描得到的点云数据与上一步得到的点云数据进行迭代匹配，根据预设迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；当判断迭代匹配成功时，确定点云数据的关键帧，即匹配相似性极高的区域，最后根据关键帧进行校正并进行点云数据的拼接。

这里需要说明的是，由于人为操作和角架的误差，一些点云接合处不太理想，还需要进行手动拼接，对一些无坐标补扫面的拼接也需手动处理。在手动拼接时，对点云应适当压缩，选择突出、尖角、不同平面的特征点，以降低操作误差。

步骤3.滤除噪点、修补漏洞：手动或自动剔除后续分析不需要的噪点，修补存在漏洞的地方。

由于受镜头畸变、测量时环境光、图像处理的算法等影响，扫描得到的点云数据含有较多的噪声点。在本实施例中，可以手动删除噪声点或者通过三维处理软件自带的降噪命令自动过滤噪声点。可通过扫描仪或各种三维处理软件自带的填充孔命令在这些缺失数据区域里来创建一个基于曲率的填充(curvature-based filling)或一个平面填充(flatfill)，执行全部填充、部分填充或桥填充，将缺失数据补齐完整。

步骤4.网格建模：网格模型使用多边形表示(包括三角形和四边形)来定义三维形状的顶点、边和面组成。

3D扫描是物体表面一部分的三维图像。3D扫描即形成3D模型。3D网格建模由微小的三角形或多边形组成(步骤2获得的点云数据中相邻点之间组成三角形或多边形)。多边形形成多边形网格，该网格细化了对象的几何形状。常见的3D模型文件格式有：*.ply、*.obj、*.stl、*.3ds、*.skp等，均用于生成静态的3D模型，用于3D建模及可视化。

步骤5.坐标调整及对齐；在本实施例中，通过三维处理软件Geomagic可将扫描得到的点云数据或三角形网格数据的坐标进行调整或对齐。需要说明的是，本发明实施例亦可使用其他的商业化点云数据处理软件。大致可分为：专用的逆向软件，如Sufacerl0.0、CopyCAD、TRACE、cyclone、Geomagic、polyworks等，以及一些流行的CAD/CAM集成系统中也开始集成了类似的功能模块，如Uni-graphics中的Point Cloud功能、Cimatron90中的Reverse Engineering功能模块等。

本发明实施例以Geomagic软件为例，该软件提供了基于多边形网格化快速曲面构建方式，体现了点云数据生成三维模型技术发展的新趋势。具体处理过程如下：

①读取和渲染：Geomagic Studio软件支持市场上大部分扫描仪的点云数据载入。为了获得完整点云，运用三维激光扫描仪从多个不同方向和范围进行扫描，由于是杂乱的点，显示并不直观，在Geomagic Studio软件中使用Shade Points命令渲染点云数据，增加三维感真实感以便于后续操作。读取的文件可包括扫描点云数据(步骤2)或三角形网格数据(步骤4)。

②数据精简：Geomagic Studio软件提供了点云数据的精简命令，通过设置一个采样百分比就可以将点云数据均匀减少，从而实现数据量巨大的点云数据的简化，方便后续进行处理，克服了其他同类软件中对点云数据操作时，软件进行图形的拓扑运算速度慢、显示慢等弊端。

③坐标调整及对齐：运用对齐功能将某一区域的点云数据统一到同一个坐标系上，具体操作为选取需要对齐的点云部分区域，然后构建选中区域的特征平面，该平面实现与所选区域的上下起伏的点云或曲面的最佳拟合。最后通过对齐功能，将构建的特征平面与想要对齐的坐标平面之一(XOY\XOZ\YOZ)重合，从而实现坐标调整或对齐的目的。

④模型输出：创建新的曲面模型或点云后，可将新的数据输入到CAD、CAM或3dsMax系统中(步骤6)。有许多格式(如*.ply、*.obj、*.stl、*.3ds等)可支持曲面数据的输出。完成后可根据不同要求输出不同格式的文件。

步骤6.高程模型建立及可视化：通过三维画图软件3dsmax可实现移动、旋转、缩放、裁剪等功能，实现三维曲面可视化，并通过数据分析测量破裂面的表面积、粗糙度、偏转度等信息。调整得到最终的三维缝网高程模型并实现可视化，如图2所示。

具体地，3D MAX，基于PC系统的三维动画渲染和制作软件，广泛应用于广告、影视、工业设计、建筑设计、三维动画、多媒体制作、游戏、以及工程可视化等领域。

通过内置的几何体建模功能实现试样边界和井筒的绘制，使之与真实情况的坐标位置吻合，从而真实反映原有物体的真实形状和特征。

通过对象的基本操作：删除、撤销、重做、选择、移动、旋转、缩放等功能调整三维网格数据对象的位置(坐标)，最终的网格模型即为三维缝网高程模型。该模型与试样边界、井筒的组合体构成整个试样的可视化。

通过测量工具获得各个破裂面的表面积大小，通过布尔(Boolean)建模方法可将两个物体进行布尔合成，合成的方法包括并集、差集、相交和合并四种，前三种相当于数学中的并、差、交运算。在此基础上，可进行不同破裂面的粗糙度、偏转度、扩展速率等物理参数的定量表征和数据分析。

需要说明的是，本发明实施例可实现算法程序和数据处理的实时反馈，从而保证八叉树算法步骤的准确性，进而保证几何意义上的分形维数计算的完全准确。

基于八叉树算法的数据模型通过循环递归的划分方法对大小为2n×2n×2n的三维空间的几何对象(实体)进行体元剖分，每个体元具有相同的时间和空间复杂度，从而构成一个具有根节点的方向图，如图3所示。通过PCL(Point Cloud Library)的Octree库的空间划分及近邻搜索实现与点云相关的八叉树算法和高效数据结构，并实时检测算法程序是否运行正常，可保证几何意义上的FD计算准确无误，具体操作流程如下。

步骤7.导入步骤6的三维缝网高程模型数据文件。文件类型包括.ply\.asc\.stl\.obj等(所有点云文件格式或网格数据文件格式均可，后续的数据处理只包括三维坐标数据)。可通过Meshlab进行不同文件类型之间的转换，或者调用3D模型读取库或PCL库(点云库)创建不同的文件类型导入接口的代码来实现。

PCL(Point Cloud Library)是在吸收了前人点云相关研究基础上建立起来的大型跨平台开源C++编程库，它实现了大量点云相关的通用算法和高效数据结构，涉及到点云获取、滤波、分割、配准、检索、特征提取、识别、追踪、曲面重建、可视化等。

成功导入之后，输出导入文件成功的提示，方便后续步骤的操作。

步骤8.绘制三维点云图。基于PointCloudVeiwer工具实现步骤7导入高程模型文件的点云可视化。

此步骤主要用于检查导入的三维高程模型数据文件是否正确，从而确保步骤6中的前处理工作建立三维缝网高程模型正确导入且点云坐标(高程信息)准确。

步骤9.三维数据的八叉树构建。

八叉树是一种用于描述三维空间的树状数据结构，其原理是：(1)设定最大递归深度；(2)找出场景的最大尺寸，以此尺寸建立初始立方体；(3)依序将单位元元素丢入能被包含且没有子节点的立方体；(4)若没有达到最大递归深度，就继续进行细分八等份，再将该立方体所装的单位元元素全部分担给八个子立方体；(5)如果发现子立方体所分配到的单位元元素不为零且与父立方体是一样的，则该子立方体停止细分；(6)重复3，直到达到最大递归深度。

八叉树用于三维空间中的场景管理，可以很快识别出点云数据在三维场景中不同尺寸中的位置。

具体地，通过定义并实例化基于八叉树的点云检测类对象实现八叉树变换。首先创建检测类的对象-两个XYZ点云指针，将文件中的数据赋值给该指针。然后创建一个octree实例，用设置的分辨率进行初始化。该八叉树用它的叶节点存放点索引向量，该分辨率参数描述最低一级八叉树的最小体素尺寸，因此，八叉树的深度是分辨率和点云空间维数的函数，如果知道点云的边界框，就可以用步骤10的defineBoundingBox的方法把它分配给八叉树，然后通过点云指针把所有点增加到八叉树中，使用这个指针将获得的索引强制转换并输出。

例如：

通过octree.setInputCloud(const PointCloudConstPtr&cloud_arg,constIndicesConstPtr&indices_arg＝IndiceConstPtr())设置输入点云，其中，cloud_arg表示输入的点云对象指针，indices_arg表示真正作为输入的点集的索引向量。

通过octree.addPointsFromInputCloud()构建八叉树。

一旦点云和八叉树联系在一起，就能进行步骤11的搜索操作了。

步骤10.定义八叉树边界框。本发明实现边界框可程序自动计算或手动定义输入。

具体地，通过void defineBoundingBox(const double minX_arg,const doubleminY_arg,const double minZ_arg,const double maxX_arg,const double maxY_arg,const double maxZ_arg)指定八叉树的包围盒，参数为三个维度的上下限，八叉树中一旦存储管理元素之后，包围盒的大小则无法再改变。

步骤10实现边界框可程序自动计算或手动定义输入。初始长方体盒子(包括立方体)可任意选取，因此可用于研究不同尺度、不同领域的点云分形研究和计算。

步骤11.八叉树结构递归和领域搜索计算，并输出占用体素的中心点坐标。基于步骤9构建八叉树的结构递归。建立空间索引在点云数据处理中应用广泛，通过PCL实现自顶向下逐级划分空间。PCL八叉树组件提供了几种八叉树类型，本发明实施例使用OctreePointCloudPointVector(等于OctreePointCloud)，该八叉树能够保存每一个叶节点上的点索引列，因而能够分析不同迭代次数后的计盒位置和数量统计。

(1)通过Class PointCloudSearch实现了八叉树的点云近邻高效搜索。基于八叉树的空间搜索方式包括：体素内搜索、K近邻搜索和半径内搜索，本发明实施例先后进行所有搜索方式，以防止遗漏部分点。

具体地，其关键的成员函数使用了以下三个：

bool voxelSearch(const PointT&point,std::vector<int>&point ldx_data)

给定查询点point，通过point确定其所在的体素，返回体素中所有点的索引存储在pointldx_data。

int nearestKSearch(const PointCloud&cloud,int index,int k,std::vector<int>&k_indices,std::vector<float>&k_sqr_distances)

实现近邻搜索，cloud为搜索的点云对象，index为查询点的索引，k为搜索返回的近邻个数，k_indices为返回近邻索引向量，k_sqr_distances存储近邻点对应的距离平方向量。

int radiusSerach(const PointCloud&cloud,int index,double radius,std::vector<int>&k_indices,std::vector<float>&k_sqr_distances,unsigned int max_nn＝0)

获取查询点radius半径内的近邻点集，cloud为搜索的点云对象，index为查询点的索引，k为搜索返回的近邻个数，k_indices为返回近邻索引向量，k_sqr_distances存储近邻点对应的距离平方向量，max_nn默认为0，如果设置就返回半径内邻域个数上限，返回值为返回邻域点的个数。

(2)输出八叉树占用体素的中心点需要的检索使用：用于判断三维点坐标所处的空间是否存在八叉树体素中。通过int getOccupiedVoxelCenters(AlignedPointTVector&voxelCenterList_arg)const获取所有被点云占据的体素的中心并存储在voxelCenterList_arg中，返回值为被占据的体素的个数。

步骤12.根据步骤11获得的八叉树占用体素的中心点信息，将所有计盒的位置坐标添加至步骤8绘制的三维点云图中，如图4所示，以此来判断八叉树算法的正确性，从而保证分形维数的计算在几何意义上是正确的。该步骤可实现快速检查步骤9八叉树构建是否正常和步骤10中初始八叉树边界框的位置是否合适。

具体地，需要设置好初次迭代的盒子的边长(大小)，结合步骤11获得的八叉树占用体素中心点坐标，绘制盒子的边框。随着迭代次数的变化，盒子的边长(大小)呈对半减小的规律，因此，设置For循环达到要求，即随着迭代次数的变化，盒子的边长也随之变化。

该步骤可实现快速检查步骤9八叉树构建是否正常和步骤10中初始八叉树边界框的位置是否合适。重新确认好边界框可以再次返回步骤10当中，以保证三维点云数据在合适的初始计盒框里。

步骤13.输出迭代次数、计盒的尺寸r和计盒的总数N(r)。本发明实施例使用的八叉树算法能够保存每一个叶节点上的点索引列，从而实现不同迭代次数后的计盒位置和数量统计和导出。

步骤14.线性拟合并得到分形维数。

本发明实施例使用盒维数法计算分形维数的原理，在该方法中，三维缝网的点云刚好处于300*300*300mm的正方体范围内。三维缝网被一组正方体覆盖，正方体框的大小为r，至少包含其中一个扫描点被计数的正方体的总数为N(r)，使用以下公式可得：

其中，k是常数(拟合直线的截距)，FD是分形维数(拟合直线的斜率)。取自然对数，可进行如下线性拟合：

拟合直线的斜率即是需要得出的分形维数FD的值，如图5所示。

本发明实施例中的数据处理实时反馈，保证了八叉树算法步骤的准确性，从而保证了几何意义上的分形维数计算的完全准确。步骤10实现边界框可程序自动计算或手动定义输入。初始长方体盒子(包括立方体)可任意选取，因此，可用于研究不同尺度、不同领域的点云分形研究和计算。步骤12可实现快速检查步骤9八叉树构建是否正常和步骤10中初始八叉树边界框的位置是否合适。重新确认好边界框可以再次返回步骤10当中，以保证三维点云数据在合适的初始计盒框里。

需要说明的是，本发明实施例中文件的获取不局限于各种功能的三维扫描仪，可广泛应用于所有能够获取具有三维空间坐标分布的途径或设备，同时可应用于微观到宏观领域的所有尺度范围。

参见图6，本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算装置，包括：

点云数据获得模块610，用于获得物模缝网的点云数据；

具体地，点云数据获得模块610，具体用于扫描获得物模缝网的点云数据。

特征拼接模块620，用于将点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

具体地，特征拼接模块620，包括：

判断单元，用于将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

特征拼接执行单元，用于若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

具体地，判断单元，包括：

数据拟合子单元，用于基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧(即重叠区域)。具体过程为：将前后扫描点云的坐标系归一化，对前后扫描点云的各向同性处理，基于Reeb图的拓扑结构计算，首先确定结点之间的对应，然后通过计算结点之间的相似距离来得到Reeb图的相似距离，确定关键帧并通过调整坐标重合。

运算子单元，用于计算前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

比较子单元，用于将前后两次点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；若前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于预设的阈值，则说明迭代匹配成功；若前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

网格建模模块630，用于根据拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

为了提高分形维数计算的准确度，还包括：

去噪模块，用于滤除拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

在这种情况下，网格建模模块630，具体用于根据去噪后的点云数据进行网格建模。

八叉树构建模块640，用于将3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

数据处理模块650，用于通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

线性拟合模块660，用于对公式进行线性拟合，得到公式拟合直线的斜率为物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是计盒的总数，r是计盒的尺寸。

为了检查建立的模型的正确导入，从而保证计算结果的准确性，还包括：

三维点云图绘制模块，用于根据3D模型绘制三维点云图；

在这种情况下，数据处理模块650，具体用于通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和领域搜索计算，得到八叉树计盒的总数、计盒的尺寸和占用体素的中心点坐标；

三维点云图处理模块，用于基于占用体素的中心点坐标将所有计盒的位置坐标添加到三维点云图中；

判断模块，用于判断八叉树的构建是否正常；当迭代次数为n时，若计盒大小是按照长宽高为2n×2n×2n划分，则说明八叉树构建正常；若计盒大小不是按照长宽高为2n×2n×2n划分，则说明八叉树构建异常，发出错误提示；

这里需要说明的是，上述绘制得到的三维图可随鼠标操作实现移动、旋转、缩放等功能，通过调整不同视角可以判断八叉树边界框与三维点云图的位置关系。当八叉树边界框刚好将三维点云图完全覆盖时，则说明初始八叉树边界框是合适的。在本实施例中，具体的检验标准为：满足三维点云图中的三轴坐标最大值与最小值的差(Zmax-Zmin、Ymax-Ymin、Xmax-Xmin)中的最大值与八叉树边界框的大小一致。当初始八叉树边界框合适时，再判断八叉树的构建是否异常。

在应用本发明实施例提供的八叉树算法的分形维数计算装置进行表征的基础上，建立分形维数与物理参数之间的关系，从而对能源产能进行预测和对破裂效果进行评估。

具体地，分形维数FD和截距k与JCR(节理粗糙度系数)、裂缝扩展速率、力学性质物理参数(比如剪切变形刚度、抗剪强度)、宏观断裂耗散能等之间都具有统计意义上的相关性，建立分形维数和力学性质、损伤演化规律等之间的影响关联，对于研究更深层面的裂缝断裂及扩展规律具有深远意义。

技术效果

本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置，克服了多裂缝面缝网难以真实准确计算获得的困难，同时为裂缝性储层的多尺度范围内开展岩石物理力学研究提供了真实可靠的分形维数(保证几何意义上完全准确)，基于此分形维数可开展更可靠更科学的相应研究，因此极具推广价值。此外，本发明实施例还可适用于非光学扫描仪的其他点云数据处理。比如各种3D空间数据：如基于GPS测量技术的地表3D空间数据，基于钻孔勘探技术、应用地球物理技术(地震、地磁、电磁、地电、地热和重力等)、三维地震技术等的地下3D空间数据。可以合理地借助高精度扫描仪、微地震、广域电磁法、声发射等监测数据，应用本发明实施例提供的基于八叉树算法的分形维数计算方法及装置进行表征，并建立分形维数与物理参数之间的关系，为工程或能源领域的产能预测和破裂效果评估提供参考。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于八叉树算法的分形维数计算方法，其特征在于，包括：

获得物模缝网的点云数据；

将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

将所述3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

通过预设的迭代次数进行所述八叉树的结构递归和邻域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

对公式进行线性拟合，得到公式/>拟合直线的斜率为所述物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是所述计盒的总数，r是所述计盒的尺寸；

还包括：

根据3D模型绘制三维点云图；

通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和邻域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸，具体包括：

通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和邻域搜索计算，得到八叉树计盒的总数、计盒的尺寸和占用体素的中心点坐标；

基于占用体素的中心点坐标将所有计盒的位置坐标添加到三维点云图中；

上述绘制得到的三维点云图可随鼠标操作实现移动、旋转、缩放等功能，通过调整不同视角可以判断八叉树边界框与三维点云图的位置关系；当八叉树边界框刚好将三维点云图完全覆盖时，则说明初始八叉树边界框是合适的；当初始八叉树边界框合适时，再判断八叉树的构建是否异常；

判断八叉树的构建是否正常；

设置好初次迭代的盒子的边长，结合获得的八叉树占用体素中心点坐标，绘制盒子的边框；随着迭代次数的变化，盒子的边长呈对半减小的规律，则说明八叉树构建正常；否则说明八叉树构建异常，发出错误提示。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得物模缝网的点云数据，包括：

扫描获得所述物模缝网的点云数据。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述点云数据进行特征拼接，包括：

将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将所述点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功，包括：

基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧；

计算所述前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

将所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；

若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于所述预设的阈值，则说明迭代匹配成功；

若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于所述预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

5.如权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，在所述将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据之后，还包括：

滤除所述拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

所述根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，具体包括：

根据所述去噪后的点云数据进行网格建模。

6.一种基于八叉树算法的分形维数计算装置，其特征在于，包括：

点云数据获得模块，用于获得物模缝网的点云数据；

特征拼接模块，用于将所述点云数据进行特征拼接，得到拼合后的点云数据；

网格建模模块，用于根据所述拼合后的点云数据进行网格建模，得到3D模型；

八叉树构建模块，用于将所述3D模型推送到点云指针，构建八叉树；

数据处理模块，用于通过预设的迭代次数进行所述八叉树的结构递归和邻域搜索计算，得到八叉树计盒的总数和计盒的尺寸；

线性拟合模块，用于对公式进行线性拟合，得到公式拟合直线的斜率为所述物模缝网的分形维数FD的值；其中，k是拟合直线的截距，N(r)是所述计盒的总数，r是所述计盒的尺寸；

还包括：

三维点云图绘制模块，用于根据3D模型绘制三维点云图；

在这种情况下，数据处理模块，具体用于通过预设的迭代次数进行八叉树的结构递归和邻域搜索计算，得到八叉树计盒的总数、计盒的尺寸和占用体素的中心点坐标；

三维点云图处理模块，用于基于占用体素的中心点坐标将所有计盒的位置坐标添加到三维点云图中；

上述绘制得到的三维点云图可随鼠标操作实现移动、旋转、缩放等功能，通过调整不同视角可以判断八叉树边界框与三维点云图的位置关系；当八叉树边界框刚好将三维点云图完全覆盖时，则说明初始八叉树边界框是合适的；当初始八叉树边界框合适时，再判断八叉树的构建是否异常；

判断模块，用于判断八叉树的构建是否正常；设置好初次迭代的盒子的边长，结合获得的八叉树占用体素中心点坐标，绘制盒子的边框；随着迭代次数的变化，盒子的边长呈对半减小的规律，则说明八叉树构建正常；否则说明八叉树构建异常，发出错误提示。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述点云数据获得模块，具体用于扫描获得所述物模缝网的点云数据。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述特征拼接模块，包括：

判断单元，用于将实时获得的点云数据进行迭代匹配，根据预设的迭代终止条件和迭代匹配条件判断是否迭代匹配成功；

特征拼接执行单元，用于若判断迭代匹配成功，获得点云数据关键帧，将所述点云数据关键帧进行校正并进行点云数据拼接。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述判断单元，包括：

数据拟合子单元，用于基于形状相似性比较算法获得前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧；

运算子单元，用于计算所述前后两次点云数据拟合得到的点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值；

比较子单元，用于将所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值与预设的阈值进行比较；若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下小于所述预设的阈值，则说明迭代匹配成功；若所述点云数据关键帧的最小二乘和的差值的绝对值在预设迭代次数下等于或者大于所述预设的阈值，则说明迭代匹配不成功。

10.如权利要求6-9中任一项所述的装置，其特征在于，还包括：

去噪模块，用于滤除所述拼合后的点云数据中的噪点，得到去噪后的点云数据；

所述网格建模模块，具体用于根据所述去噪后的点云数据进行网格建模。