CN112989537A - 一种基于多目标优化的t型路口通行设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，根据得到的不同通行设计方案下人的等待时间x₁和车的等待时间x₁，得到估计的期望Ex₁、熵和超熵，并生成以En₁为期望，以He₁为标准差的正态随机数b¹ ₁；根据正态随机数b¹ ₁生成以Ex₁为期望值，b¹ ₁为标准差的正态随机数b₁；同理，根据车的等待时间，得到相应的期望Ex₂、熵、超熵、正态随机数b² ₂和正态随机数b₂；通过计算得到确定度Y，(x₁,x₂,Y)为一个云滴，构建以人的等待时间和车的等待时间为输入，以确定度为输出的云模型，利用粒子群算法搜索即得到通行设计方法的最优解。本发明的有益效果是：对T型路口通行重新设计后，保证道路通行能力较高，能较好的兼顾土地利用率和交通出行。

Description

一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法

技术领域

本发明涉及道路交通领域，尤其涉及一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法。

背景技术

随着经济的迅速发展，城市车辆数量在不断增加，而现有的交通资源有限，城市交通拥堵问题日趋严重。城市道路是城市交通的主动脉，各个道路平面交叉口是其中的关键链接，影响着整个城市交通。城市道路是城市交通的主动脉，各个道路平面交叉口是其中的关键链接，影响着整个城市交通。T形交叉口是城市交通网络中的关键点之一。目前对T形交叉口信号配时的研究中，杜熠鹏(2011)针对城市道路中常见的T型交叉口，用信号配时优化软件Synchro对具体路口进行设计优化及评价。马东方等(2011)提出了T型交叉口各股车流之间的冲突矩阵，建立了车流通行能力及无信号交叉口车均延误模型，得到特定条件下需设置信号的临界流量条件。陈阳舟等(2011)将周期线性微分自动机理论应用于T形交叉口的信号配时问题。徐洪峰等(2012)提出了一种适用于T形交叉口的机动车相位固定最小绿灯计算方法。陈利霖等(2012)利用二分法反复迭代搜寻出了基于Webster法的"对称T形交叉口"的最佳信号周期。李明昊等(2014)研究了韦伯斯特法、绿灯延启技术和增加阶段等三种方法的优缺点以及各自的应用场景。周浩(2014)建立交通信号配时模型，对各相位的绿灯时长进行调整，使得整个交叉口总延误时间尽可能的短。胡爱秀等(2015)用延误、行程时间、饱和度等参数评价交叉口的运行状况，以此为基础设计优化方案。胡鹏等(2016)针对T型交叉口的信号配时问题，提出了一种基于排队长度均衡策略的信号配时优化方案。郑长江等(2018)在分析典型T型交叉口交通流特性的基础上，结合Synchro系统仿真模型，对当前的信号配时进行优化研究。现有的T型路口交通信号灯设置方式、人行横道设置方式以及单目标优化方式在实时性、高效性、整体性等方面已无法满足城市交通发展变化的要求。对T型路口的通行进行合理的设计，是有效提高城市道路通行能力的主要途径之一。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，主要包括以下步骤：

S1：通过问卷调查的方式，统计得到不同通行设计方案下，人的等待时间x₁和车的等待时间x₂；

S2：根据人的等待时间x1，得到估计的期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁，并生成以En₁为期望，以He₁为标准差的正态随机数b′₁；

S3：根据正态随机数b′₁生成以Ex₁为期望值，b′₁为标准差的正态随机数b₁；

S4：采用和步骤S2-S3同样的方法，根据车的等待时间x2，得到相应的期望Ex₂、熵En₂、超熵He₂、正态随机数b′₂和正态随机数b₂；

S5：根据得到的期望Ex₁或Ex₂、正态随机数b′₁或b′₂，和正态随机数b₁或b₂，计算得到确定度Y，(x₁,x₂,Y)为一个云滴，重复所有步骤直到得到M个云滴为止，M＝3000，Ex₁、b′₁和b₁作为一组使用，Ex₂、b′₂和b₂作为另一组使用；

S6：构建云模型，其输入是人的等待时间x₁和车的等待时间x₂，输出是确定度Y，利用粒子群算法搜索云模型的最优解，即得到通行设计方法的最优解。

进一步地，通过以下公式计算人的等待时间的期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁：

S²＝mean((x_i-Ex)²)，i＝1，2，…，n (4)

其中，x_i表示人在第i时刻的等待时间，n为大于等于1的正整数，Ex表示期望，En表示正态随机数。

进一步地，计算确定度Y的公式如下：

其中，x_j表示第j时刻的等待时间，E_xj表示第j时刻的期望，E′_nj表示第j时刻的正态随机数，N为大于等于1的正整数。

进一步地，采用粒子群算法搜索最优解的过程如下：

(1)随机初始化种群中各粒子的位置和速度，根据式(6)评价每个粒子的适应度：

G＝1-Y (6)

其中，G为粒子的适应度，Y为该粒子的确定度；

(4)根据式(7)更新每个粒子的运动速度，根据式(8)更新每个粒子的位置：

V_i(t+1)＝ω×V_i(t)+η₁×rand×(P_ib-P_i(t))+η₂×rand×(P_gb-P_i(t)) (7)

P_i(t+1)＝P_i(t)+V_i(t+1) (8)

其中，P_ib表示存储有当前各个粒子的位置和适应度的个体最优集合，P_gb表示存储有适应度值最优个体的位置和适应度值的全局最优集合；V_i(t+1)表示第i个粒子的第t+1次迭代过程的速度值，V_i(t)表示第i个粒子的第t次迭代过程的速度值；ω是一个0～1的系数，表示粒子速度的传递惯性；η₁和η₂分别用来控制粒子向P_ib和P_gb聚集的程度；rand为0～1的随机数；P_i(t+1)代表第i个粒子的第t+1次迭代过程中所处的位置，P_i(t)代表第i个粒子的第t次迭代过程中所处的位置；

对于每个粒子，将其适应度值和它经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，遍历后更新P_gb，直至更新后的P_gb满足终止条件，此时即得到T型路口通行设计的最优解。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：与现有的技术比较，本发明的优点是：对T型路口通行重新设计后，保证道路通行能力较高，能较好的兼顾土地利用率和交通出行。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法的流程图；

图2是本发明实施例中人和车等待时间的云模型示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法。利用粒子群优化算法对T型路口的通行设计方式进行多目标优化，得到最优的通行设计方式。

请参考图1，图1是本发明实施例中一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法的流程图，具体包括如下步骤：

首先通过问卷调查得到不同通行设计方案下人的等待时间x₁和车的等待时间x₂。根据人的等待时间x₁估计其期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁。然后生成以En₁为期望，以He₁为标准差的正态随机数b′₁。根据正态随机数b′₁生成以Ex₁为期望值，b′₁为标准差的正态随机数b₁。由车的等待时间重复上述步骤得到相应的期望Ex₂、熵En₂、超熵He₂、正态随机数b′₂和正态随机数b₂。最后计算确定度Y，则(x₁,x₂,Y)为一个云滴，重复所有步骤直到得到M个云滴为止，x₁表示人的等待时间，x₂表示车的等待时间。利用粒子群算法寻找通行设计方法的最优解。整体流程图如图1所示。

基于不同等待时间的两组不同结果设为U{x₁,x₂}，表示为精确数值表示的二维定量论域，定量论域即所有调研到的等待时间组成的范围，C是U{x₁,x₂}上的一个定性概念，即一种人的体验感觉，若定量值x∈U，且X(x₁,x₂)是定性概念C的一次随机实现，则根据以下公式估计人的等待时间x₁的期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁。

S²＝mean((x_i-Ex)²)，i＝1，2，…，n (4)

其中，x_i表示人在第i时刻的等待时间，n为大于等于1的正整数，Ex表示期望，En表示正态随机数，En表示的是一个完整的参数。

然后生成以En₁为期望，以He₁为标准差的正态随机数b′₁～N(En，He²)，根据正态随机数b′₁生成以Ex₁为期望值，b′₁为标准差的正态随机数b₁～N(Ex，En′₁ ²)。由车的等待时间x₂重复上述步骤得到相应的期望Ex₂、熵En₂、超熵He₂、正态随机数b′₂和正态随机数b₂。根据以下公式计算其确定度。

则(x₁,x₂,Y)为一个云滴，重复所有步骤直到得到M个云滴为止。利用粒子群对以上得到的云模型进行多目标优化过程中，假设一共有m个粒子的种群P＝{P₁,P₂,…,P_m}在一个具有3维的解空间中进行寻优，粒子所处的位置为P_i＝{p_i1,p_i2,…,p_in}，其代表一个可行解。随机初始化种群中各粒子的位置和速度，根据式(6)评价每个粒子的适应度。将当前各粒子的位置和适应度存储在各粒子的P_ib中，将所有P_ib中适应度值最优个体的位置和适应度值存储在P_gb中。

G＝1-Y (6)

式中G为粒子的适应度；Y为该粒子的确定度。

每个粒子根据式(7)更新粒子运动速度，根据式(8)由速度更新粒子位置。对每个粒子，将其适应度值和它经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；每个粒子在搜索最优位置的过程中都具有自己的速度值V_i＝{v_i1,v_i2,…,v_in}，并且在搜索的过程中利用P_ib和P_gb来调整粒子的速度。

V_i(t+1)＝ω×V_i(t)+η₁×rand×(P_ib-P_i(t))+η₂×rand×(P_gb-P_i(t)) (7)

P_i(t+1)＝P_i(t)+V_i(t+1) (8)

式中，V_i(t+1)表示第i个粒子的第t+1次迭代过程的速度值，V_i(t)表示第i个粒子的第t次迭代过程的速度值；ω是一个0～1的系数，表示粒子速度的传递惯性；η₁和η₂用来控制粒子向P_ib和P_gb聚集的程度；rand为0～1的随机数；P_i(t+1)代表第i个粒子的第t+1次迭代过程中所处的位置，P_i(t)代表第i个粒子的第t次迭代过程中所处的位置。实际中，为了让粒子的速度不至于过大，一般设置速度上限作为约束，即V_i(t+1)＞V_max时，V_i(t+1)＝V_max；V_i(t+1)＜-V_max时，V_i(t+1)＝-V_max。ω为惯性权重，在迭代的早期，惯性系数ω较大，迭代的中后期，惯性系数ω的值降低，在一般情况下的取值为0～1的随机数。η₁和η₂为速度调节参数，η₁和η₂均取值为2。

比较粒子当前所有P_ib和P_gb值，更新P_gb。若满足停止条件，该停止条件为：达到预设迭代次数50次，则搜索停止，输出结果，否则更新粒速度和位置，继续搜索。

为验证所提出的方法，以中国地质大学(武汉)北区校门T型路口为例进行验证。学校人数众多，与学校北区校门相交的八一路与光谷大桥以及瑜家山北路相接，是城市主干道，交通流量大。首先通过问卷调查得到不同通行设计方案下人(x₁)和车(x₂)的等待时间。部分数据如表1所示。利用人的等待时间和车的等待时间和确定度Y构建云模型。利用粒子群算法搜索云模型的最优值。

表1部分问卷调查结果

表1中人行道位置在左边、中间和右边分别用0、1和2表示，红绿灯周期范围为10s到95s。在云模型的构建中，首先根据公式(1)～(4)分别计算对应的期望Ex、熵En、超熵He、正态随机数En′和正态随机数x。根据式(5)计算其确定度Y，则(x₁,x₂,Y)为一个云滴。重复以上步骤直到得到M个云滴，从而构建人和车等待时间的云模型，如图2所示。

在T型路口通行设计中，本专利涉及到的有人行道、信号灯的周期和道路宽度三种影响因素，因此粒子群算法中粒子的维度为3。初始化时将粒子种群大小设为100，随机初始化各粒子的人行道、信号灯周期和车道宽度三个值，这对于本方法中的最优设计方法然后根据调查结果以及云模型来计算各个粒子的适应度，更新粒子的个体最优和全局最优位置。由公式(7)和(8)更新粒子速度和位置，此时的最优解是否满足终止条件，如果满足则输出最优解，不满足则继续迭代直到满足终止条件。最后道路通行设计的最优解，红绿灯周期为88s，车道宽度为3.5m，人行道位置为中间。

本发明的有益效果是：与现有的技术比较，本发明的优点是：对T型路口通行重新设计后，保证道路通行能力较高，能较好的兼顾土地利用率和交通出行。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：通过问卷调查的方式，统计得到不同通行设计方案下，人的等待时间x₁和车的等待时间x₂；

S2：根据人的等待时间x1，得到估计的期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁，并生成以En₁为期望，以He₁为标准差的正态随机数b′₁；

S3：根据正态随机数b′₁生成以Ex₁为期望值，b′₁为标准差的正态随机数b₁；

S4：采用和步骤S2-S3同样的方法，根据车的等待时间x2，得到相应的期望Ex₂、熵En₂、超熵He₂、正态随机数b′₂和正态随机数b₂；

S5：根据得到的期望Ex₁或Ex₂、正态随机数b′₁或b′₂，和正态随机数b₁或b₂，计算得到确定度Y，(x₁,x₂,Y)为一个云滴，重复所有步骤直到得到M个云滴为止，M＝3000，Ex₁、b′₁和b₁作为一组使用，Ex₂、b′₂和b₂作为另一组使用；

S6：构建云模型，其输入是人的等待时间x₁和车的等待时间x₂，输出是确定度Y，利用粒子群算法搜索云模型的最优解，即得到通行设计方法的最优解。

2.如权利要求1所述的一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，其特征在于：步骤S4中，通过以下公式计算人的等待时间的期望Ex₁、熵En₁和超熵He₁：

S^w＝mean((x_i-Ex)²)，i＝1，2，…，n (4)

其中，x_i表示人在第i时刻的等待时间，n为大于等于1的正整数，Ex表示期望，En表示正态随机数。

3.如权利要求2所述的一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，其特征在于：步骤S5中，计算确定度Y的公式如下：

其中，x_j表示第j时刻的等待时间，E_xj表示第j时刻的期望，E_n′_j表示第j时刻的正态随机数，N为大于等于1的正整数。

4.如权利要求1所述的一种基于多目标优化的T型路口通行设计方法，其特征在于：步骤S6中，采用粒子群算法搜索最优解的过程如下：

(1)随机初始化种群中各粒子的位置和速度，根据式(6)评价每个粒子的适应度：

G＝1-Y (6)

其中，G为粒子的适应度，Y为该粒子的确定度；

(2)根据式(7)更新每个粒子的运动速度，根据式(8)更新每个粒子的位置：

V_i(t+1)＝ω×V_i(t)+η₁×rand×(P_ib-P_i(t))+η₂×rand×(P_gb-P_i(t)) (7)

P_i(t+1)＝P_i(t)+V_i(t+1) (8)

其中，P_ib表示存储有当前各个粒子的位置和适应度的个体最优集合，P_gb表示存储有适应度值最优个体的位置和适应度值的全局最优集合；V_i(t+1)表示第i个粒子的第t+1次迭代过程的速度值，V_i(t)表示第i个粒子的第t次迭代过程的速度值；ω是一个0～1的系数，表示粒子速度的传递惯性；η₁和η₂分别用来控制粒子向P_ib和P_gb聚集的程度；rand为0～1的随机数；P_i(t+1)代表第i个粒子的第t+1次迭代过程中所处的位置，P_i(t)代表第i个粒子的第t次迭代过程中所处的位置；

(3)对于每个粒子，将其适应度值和它经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，遍历后更新P_gb，直至更新后的P_gb满足终止条件，此时即得到T型路口通行设计的最优解。

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