CN112989223B - 基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法。本发明针对电动自行车轨迹数据轨迹点采样频率过高、轨迹点密度较大以及存在无效轨迹片段的特点导致的地图匹配效率与准确率下降的问题，在地图匹配方法中增加了轨迹的修正与简化过程，能够有效地降低轨迹点密度；同时，在地图匹配过程中引入分段机制，能够有效识别出无效轨迹片段，兼顾了电动自行车轨迹数据地图匹配过程中的效率与准确率。

Description

基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法

技术领域

本发明属于时空数据挖掘与智能交通领域，具体涉及一种基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法。

背景技术

近年来，随着全球定位系统(Global Positioning System，GPS)的大范围应用，越来越多的电动自行车装配了GPS传感器，由此产生的海量轨迹数据是深入了解用户出行规律、为城市规划者提供科学决策支持等诸多应用的重要基础。地图匹配将GPS记录的轨迹匹配到交通工具实际经过的道路上，这是对轨迹数据进行深度分析和充分利用的必要步骤。

目前国内外的研究人员对轨迹的地图匹配做了许多有价值的研究工作。现有的地图匹配算法可以根据所使用的技术分为以下四类：基于几何关系的匹配算法、基于拓扑关系的匹配算法、基于概率统计的匹配算法与其他匹配算法(例如扩展卡尔曼滤波器、模糊逻辑、证据理论和贝叶斯推理)。此外，一些学者致力于提高地图匹配的效率，例如使用空间索引技术以加快对某个轨迹点的近邻点与近邻边的查找速度、避免路网图中最短路径的重复计算、使用分布式与并行计算技术、压缩轨迹以减少参与计算的轨迹点。

然而，电动自行车上普遍使用的成本低廉的GPS传感器无法提供高精度的定位，因此往往无法从原始的轨迹数据中直接得知交通工具实际经过的准确路线。同时，电动自行车轨迹数据因以下特点使其地图匹配过程更具有挑战性：1)轨迹采样频率较高、轨迹点密度较大，2)存在大量无效轨迹片段。轨迹点采样频率较高会降低地图匹配过程的效率，而无效轨迹片段的存在则可能会使地图匹配过程中断，降低地图匹配的准确率。现有的地图匹配方法大多针对机动车的轨迹数据，对于电动自行车轨迹数据的应用场景存在较大的改进空间。

发明内容

本发明针对因电动自行车轨迹采样频率过高与存在大量无效轨迹片段的特点而导致地图匹配效率与准确率下降的问题，提出了一种基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法，本发明可以兼顾地图匹配算法的效率与准确率。

本发明的具体步骤是：

步骤(1).输入包括路网与轨迹Tr，其中路网包含了道路拓扑图中的节点与道路段，轨迹Tr为按照时间戳排序的GPS记录。

步骤(2).设置轨迹简化过程的基本参数，包括轨迹简化比例ratio和转弯检测窗口大小w。设置地图匹配过程的基本参数，包括候选点个数k与邻域半径r。

步骤(3).设置卡尔曼滤波算法的基本参数，包括坐标预测误差var_predict和坐标观测误差var_gps。初始化状态转移矩阵

观测矩阵

预测过程噪声的协方差矩阵

和观测过程噪声的协方差矩阵

步骤(4).遍历轨迹点，不断将轨迹点加入缓冲区并检测缓冲区内轨迹点个数是否超过窗口大小w。若缓冲区内轨迹点个数超过窗口大小w，则执行步骤(5)。

步骤(5).判断轨迹是否在该轨迹点处完成转弯。判定转弯的具体规则为：窗口内轨迹方向变化小于45°，窗口间的轨迹方向变化大于45°。若完成转弯，则记录此处转弯点并执行步骤(6)。若未完成转弯，则删除缓冲区第一个轨迹点。

步骤(6).对上一处转弯点到当前转弯点的轨迹片段进行卡尔曼滤波，滤波完成后对轨迹进行简化。

步骤(7).不断遍历轨迹点，构建候选图。对每个轨迹点p，计算其候选点集合CS(p)。判断CS(p)是否为空，若不为空，将CS(p)作为当前层候选点加入候选图，并执行步骤(8)；否则执行步骤(9)。

步骤(8).计算候选图上一层节点与候选图当前层节点间有向边的权值，同时计算当前层候选点的累积概率和前驱节点。

步骤(9).对当前候选图进行路线推断并清空当前候选图。首先选出当前候选图最后一层中累计概率最大的候选点，然后不断回溯寻找前驱点并加入路线R，最后将路线R逆置，路线R即为交通工具实际经过的线路。

本发明所提出的基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法主要分为两个模块进行：轨迹的修正与简化模块、轨迹地图匹配模块。

轨迹的修正与简化模块对应上述步骤中的(4)、(5)和(6)，如图1中的轨迹修正与简化模块所示。首先使用转弯判别条件对轨迹进行分段，再对分段后的轨迹进行卡尔曼滤波修正，最后进行轨迹简化。经过此模块处理后的轨迹降低了轨迹的密度，同时对GPS测量误差较大的轨迹点进行了修正。

轨迹的地图匹配模块对应上述步骤中的(7)、(8)和(9)，如图1中的地图匹配模块所示。此模块用于构建有效轨迹片段的候选图，并对有效轨迹片段计算出其实际经过的路线。若某个轨迹点的候选点集合为空，说明该轨迹点并不存在于输入路网的道路上，因此其位于无效轨迹片段上。

本发明具有的有益效果：

本发明针对电动自行车轨迹数据存在的采样频率高且轨迹点密度较大、存在较多无效轨迹片段的特点，设计了对应的解决方法。

轨迹采样频率高且轨迹点密度大会降低地图匹配过程的效率，本发明中的轨迹修正与简化模块可以使输入轨迹的轨迹点个数显著减少，同时对GPS测量误差较大的轨迹点进行了修正。

电动自行车轨迹上的无效片段无法在输入路网上找到对应道路。本发明的轨迹地图匹配模块采用了分段机制，当出现无效轨迹片段时，即对当前候选图进行路线推断，有效地识别并跳过了无效轨迹片段。

本发明使用真实的电动自行车数据集进行了实验，实验结果证明基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法具有更高的效率与准确率。

附图说明

图1.方法流程图；

图2.候选图示意图。

具体实施方式

下面将对本发明所提出的基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法做具体说明，方法的执行过程如图1所示。

为叙述方便，定义相关符号如下：

轨迹点定义为p:(p.lon，p.lat，p.t)：其中p.lon为轨迹点经度，p.lat为轨迹点纬度，p.t为轨迹点时间戳。

轨迹Tr:p₁，p₂，…，p_n是一组按照时间顺序排列的轨迹点组成的序列。

路网图G(V，E)是一个有向图，其中，V是有向图中的顶点集合，顶点v∈V，在路网图中表示路口或道路端点；E是有向图中有向边的集合，有向边e∈E，在路网中表示道路段，可由一个二元组表示(e.start，e.end)，e.start为有向边起点，e.end为有向边终点，且

start，e.end∈V。

卡尔曼滤波过程的状态向量定义为X(x，y，v_x，v_y)^T，其中x为电动自行车该时刻的经度在GCS_WGS_1984(World Geodetic System 1984，GPS使用的坐标系统)投影坐标系下的横坐标，y为电动自行车在该时刻的纬度在GCS_WGS_1984投影坐标系下的纵坐标，x和y的单位为米。v_x为电动自行车在该时刻x方向上的速度分量，v_y为电动自行车在该时刻在y方向上的速度分量，v_x和v_y单位为米/每秒。

路线R:e₁，e₂，…，e_n是一组路网图中的相连的有向边组成的序列，表示轨迹实际经过的路线，即地图匹配过程的输出。

本发明的具体步骤如下：

步骤(1).输入包括路网G(V，E)与轨迹Tr。

步骤(2).设置轨迹简化过程的基本参数，包括轨迹简化比例ratio和转弯检测窗口大小w。轨迹简化比例ratio为简化后的轨迹与原始轨迹的轨迹点数量之比。

设置地图匹配过程的基本参数，包括候选点个数k与邻域半径r，候选点为轨迹点在其实际可能位于的路段上的投影。

步骤(3).设置卡尔曼滤波算法的基本参数，包括坐标预测误差var_predict和坐标观测误差var_gps。将转移矩阵

初始化为单位矩阵，观测矩阵

初始值设置为

预测过程噪声的协方差矩阵

的初始值设置为

观测过程噪声的协方差矩阵

设置为

步骤(4).遍历轨迹点，不断将轨迹点加入缓冲区并检测缓冲区内轨迹点个数是否超过窗口大小w。若缓冲区内轨迹点个数超过窗口大小w，则执行步骤(5)。

步骤(5).判断轨迹是否在该轨迹点处完成转弯。判定转弯的具体规则为：窗口内轨迹方向变化小于45°，且窗口间的轨迹方向变化大于45°，具体说明如下。

存在某窗口内轨迹段为p₁，p₂，…，p_w，其平均速度定义为v_1→w＝dist(p₁，p_w)/(p_w.t-p₁.t)，速度的方向由p₁指向p_w，dist(p₁，p_w)为轨迹点p₁与轨迹点p_w的距离。令轨迹段p_w+1，p_w+2，…，p_2*w表示下一窗口。angle(v_a，v_b)为速度v_a与速度v_b的夹角。判断是否转弯的公式定义如下:angle(v_1→w，v_w+1→2*w)>45°，angle(v_i→i+1，v_i+1→i+2)<45°，i∈[1，w-2]∪[w，2*w-2]。

若完成转弯，则记录此处转弯点并执行步骤(6)。若未完成转弯，则删除缓冲区第一个轨迹点。

步骤(6).对上一处转弯点到当前转弯点的轨迹片段进行卡尔曼滤波，逐个对轨迹片段的每个轨迹点进行修正。本步骤中进行卡尔曼滤波的轨迹可近似认为是直线。

状态向量初始值的横纵坐标设置为轨迹片段第一个轨迹点的横纵坐标。

本步骤中卡尔曼滤波的预测运动模型为匀速直线运动，由此状态转移矩阵的变化只与轨迹点的时间差有关。

首先计算当前轨迹点与上一轨迹点的时间差△t，更新状态转移矩阵

计算预测状态向量X_prior，X_prior为状态转移矩阵A与状态向量X的乘积，计算公式为X_prior＝AX。

计算先验卡尔曼误差估计的协方差矩阵P_prior＝APA^T+Q。

计算卡尔曼增益K＝P_priorH^T(HP_priorH^T+R)^-1。

令Z＝(Tr_sub[i].xTr_sub[i].y)^T，Z表示当前时刻轨迹点的GPS测量值。

计算当前时刻的状态向量X＝X_prior+K(Z-HX_prior)，当前时刻状态向量X的第一维与第二维分别为修正后轨迹点的横纵坐标。

计算后验卡尔曼误差估计协方差矩阵P＝(I-KH)P_prior。

滤波完成后对轨迹进行简化，简化比例设置为ratio。

步骤(7).不断遍历轨迹点，并计算当前轨迹点p的候选点集合CS(p)。候选点选择过程基于K近邻算法，在轨迹点p所有位于邻域半径r内的候选点选取前k个最近的候选点，CS(p)＝KNN(p)_k，r。然后，判断CS(p)是否为空，若不为空，则执行步骤(8)；否则执行步骤(9)。

步骤(8).计算候选图上一层节点与候选图当前层节点间有向边的权值，同时计算当前层候选点的累积概率和前驱节点。本步骤将为当前有效轨迹片段构建出候选图，候选图的示意图如图2所示。

候选图上一层节点与候选图当前层节点间有向边的权值计算公式为

其中

为当前候选点

的观察概率，

为上一层候选点

到当前层候选点

的转移概率，有向边权值为观察概率与转移概率的乘积。

观察概率计算公式为

观察概率服从方差为σ的正态分布，d_c→p为轨迹点p与候选点间的距离。

上一层候选点到当前层候选点的转移概率计算公式为min(d_i-1→i，w_{(i-1，t)→(i，s)})/max(d_i-1→i，w_{(i-1，t)→(i，s)})，其中d_i-1→i表示上一轨迹点与当前轨迹点的距离，w_{(i-1，t)→(i，s)}表示上一层候选点到当前层候选点的最短路径的长度，min(d_i-1→i，w_{(i-1，t)→(i，s)})为d_i-1→i与w_{(i-1，t)→(i，s)}间的较小值，max(d_i-1→i，w_{(i-1，t)→(i，s)})为d_i-1→i与w_{(i-1，t)→(i，s)}间的较大值。

候选点

的累计概率定义为上一层候选点

的累计概率与上一层候选点

到

的有向边权值之和的最大值，其计算公式为

候选点的前驱点为上一层候选点中累计概率与对应有向边权值之和最大的节点，计算公式为

步骤(9).对当前候选图进行路线推断并清空候选图。首先选出候选图最后一层中累计概率最大的候选点。然后以此候选点为路线的终点，不断回溯寻找前驱点并加入路线R，最后将路线R逆置，即可计算出交通工具实际经过的线路。

Claims (2)

1.基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1).输入路网与轨迹

所述路网包含了道路拓扑图中的节点与道路段，轨迹为按照时间戳排序的GPS记录；

步骤(2).设置轨迹简化过程的基本参数，包括轨迹简化比例，转弯检测窗口大小；

设置地图匹配过程的基本参数，包括候选点个数与邻域半径；

步骤(3).设置卡尔曼滤波算法的基本参数，包括坐标预测误差、坐标观测误差；

初始化状态转移矩阵，观测矩阵，预测过程噪声的协方差矩阵，观测过程噪声的协方差矩阵；

步骤(4).遍历轨迹点，不断将轨迹点加入缓冲区并检测缓冲区内轨迹点个数是否超过窗口大小；若缓冲区内轨迹点个数超过窗口大小，则执行步骤(5)；

步骤(5).判断轨迹是否在轨迹点处完成转弯，判定转弯的具体规则为：窗口内轨迹方向变化小于45°，且窗口间的轨迹方向变化大于45°；

若完成转弯，则记录此处转弯点并执行步骤(6)；若未完成转弯，则删除缓冲区第一个轨迹点；

步骤(6).对上一处转弯点到当前转弯点的轨迹片段进行卡尔曼滤波，逐个对轨迹片段的每个轨迹点进行修正，滤波完成后对轨迹进行简化；

步骤(7).不断遍历轨迹点，构建候选图；

对每个轨迹点，计算其候选点集合；判断候选点集合是否为空，若不为空，将候选点集合作为当前层候选点加入候选图，并执行步骤(8)；否则执行步骤(9)；

步骤(8).计算候选图上一层节点与候选图当前层节点间有向边的权值，同时计算当前层候选点的累积概率和前驱节点；

步骤(9).对当前候选图进行路线推断并清空当前候选图；

首先选出当前候选图最后一层中累计概率最大的候选点，然后不断回溯寻找前驱点并加入路线，最后将路线逆置，逆置后的路线即为交通工具实际经过的线路。

2.根据权利要求1所述的基于轨迹的修正与简化的电动自行车轨迹地图匹配方法，其特征在于：步骤(5)中判定转弯的具体方式：

存在某窗口内轨迹段为p₁，p₂，...，p_w，其平均速度定义为v_1→w＝dist(p₁，p_w)/(p_w.t-p₁.t)，速度的方向由p₁指向p_w，dist(p₁，p_w)为轨迹点p₁与轨迹点p_w的距离，p_w.t为轨迹点p_w的时间戳，p₁.t为轨迹点p₁的时间戳；

令轨迹段p_w+1，p_w+2，...，p_2*w表示下一窗口；angle(v_a，v_b)为速度v_a与速度v_b的夹角；

判断是否转弯的公式定义如下：angle(v_1→w，v_w+1→2*w)＞45°，angle(v_i→i+1，v_i+1→i+2)＜45°，i∈[1，w-2]∪[w，2*w-2]。

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