CN112986928A

CN112986928A - 一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法

Info

Publication number: CN112986928A
Application number: CN202110265184.4A
Authority: CN
Inventors: 黄湘松; 王文艳; 潘大鹏; 陈涛; 郭立民; 王璐璐
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2021-03-11
Filing date: 2021-03-11
Publication date: 2021-06-18
Anticipated expiration: 2041-03-11
Also published as: CN112986928B

Abstract

本发明属于电子对抗领域中的电子侦察技术领域，具体涉及一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法。本发明基于实测数据利用多源融合算法解决了密集环境下多源雷达信号的分选问题，充分考虑了雷达分选可能存在分选效率低、脉冲利用率低等问题，利用多源信息融合算法，对分选前的脉冲数据进行数据融合，有效地解决了因信号源密集导致待分选脉冲信息过多的问题，进而提高了密集环境下分选的效率。本发明对分选之后的辐射源信息进行融合处理，较好的解决了因分选处理误差导致的辐射源冗余问题，进而减少了虚假目标。本发明对分选后的剩余脉冲进行融合处理，并成功分选出了新的辐射源，进而提高了脉冲信息的利用率。

Description

一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法

技术领域

本发明属于电子对抗领域中的电子侦察技术领域，具体涉及一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法。

背景技术

在复杂的电子战环境中，雷达信号分选作为目前电子对抗侦察系统不可或缺的一部分，如何做到实时且有效地处理雷达信息显得尤为重要。现如今对于雷达信号分选的研究已经逐渐成熟，从最初的脉冲参数聚类识别，逐渐发展为利用人工智能和神经网络等方法对脉冲信号进行聚类分析。例如，刘俊江(电子信息对抗技术，2020年5月，基于自适应相关的雷达信号分选)基于常见雷达信号分选算法的不足，提出了一种基于自适应相关的雷达信号分选方法，有效改进了单次照射不具备重复性、多次照射具备重复性的雷达信号分选问题。

随着电磁环境的发展，电磁信号也日益复杂，单纯的改进分选算法并不能完全适应其他复杂的环境。因此，郭立民(2018年2月，一种将信息融合应用到雷达信号分选中的方法)等人提出通过信息融合的方法，对脉冲描述字进行融合处理，以弥补因脉冲参数缺失等问题造成的雷达信号分选率低等问题，在脉冲丢失率达到60％时仍能成功分选，验证了雷达信号数据级融合算法对提高分选成功率的有效性；并提出对分选后的结果进行融合，进而使得辐射源信息更加简洁。然而，受环境等干扰因素的影响，在密集信号环境下，通过信息融合对雷达信号进行分选处理，在理论方法和工程应用方面仍然面临着数据量过多、噪声误差大、脉冲利用率低等问题。

面对复杂环境时，单一的信号分选处理方法难以应对。不同观测平台受体制影响对脉冲信息的接收度不同，尤其是密集信号情况下，如何提高脉冲信息分选处理的效率，并对分选处理之后的剩余脉冲信息进行有效利用，准确得到信号分选的结果，具有十分显著的理论研究意义及工程实践价值。

发明内容

本发明的目的在于针对复杂电磁环境中密集信号情况下多源信号分选问题，提供一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：获取不同观测站接收机接收的脉冲数据，对脉冲数据进行时统处理，将不同观测站接收机接收的脉冲数据变换到同一个时间参考系下；

步骤2：采用D-S证据理论算法对脉冲数据进行数据级融合处理；

步骤2.1：选取两组不同观测站接收机接收的脉冲数据，计算两组脉冲数据在各时刻的载频差值Δf(t)、脉宽差值Δpw(t)和方位角差值Δdoa(t)；

步骤2.2：计算两组脉冲数据在各时刻的载频属性相似度m_f(t)、脉宽相似度m_pw(t)和方位角相似度m_doa(t)；

其中，i＝{f,pw,doa}；i_ε为观测站接收机的系统误差；

步骤2.3：根据D-S规则，计算两组脉冲数据的第一支持度M₁；

其中，A_pw为设定的脉宽误差范围；A_f为设定的载频误差范围；

步骤2.4：若两组脉冲数据的第一支持度M₁大于设定的门限值，则执行步骤2.5；否则，判定不能执行数据级融合处理，返回步骤2.1进行下一组脉冲数据的数据级融合处理；

步骤2.5：根据D-S规则，计算两组脉冲数据的第二支持度M₂；

其中，A_doa为设定的方位角误差范围；

步骤2.6：若两组脉冲数据的第二支持度M₂大于设定的门限值，则判定两组脉冲数据来自同一个辐射源，执行数据级融合处理，计算两组脉冲数据的平均值作为融合后的脉冲数据输出；否则，判定不能执行数据级融合处理，返回步骤2.1进行下一组脉冲数据的数据级融合处理；

步骤2.7：重复步骤2.1至步骤2.6，直至完成所有脉冲数据的数据级融合处理；

步骤3：采用动态聚类算法对脉冲数据进行预分选；

步骤4：采用序列差值直方图算法进行基于PRI的主分选，得到雷达信息；

步骤5：对基于PRI的主分选之后得到的雷达信息进行特征级融合；

步骤5.1：从基于PRI的主分选之后得到的雷达信息中选择两组雷达信息，计算两组雷达信息在各时刻的载频差值Δf(t)、脉宽差值Δpw(t)和方位角差值Δdoa(t)；

步骤5.2：计算两组雷达信息在各时刻的载频属性相似度m_f(t)、脉宽相似度m_pw(t)和方位角相似度m_doa(t)；

步骤5.3：根据D-S规则，计算两组雷达信息的第一支持度M₁；若两组雷达信息的第一支持度M₁大于设定的门限值，则执行步骤5.4；否则，判定不能执行特征级融合处理，返回步骤5.1进行下一组雷达信息的特征级融合处理；

步骤5.4：根据D-S规则，计算两组雷达信息的第二支持度M₂；若两组雷达信息的第二支持度M₂大于设定的门限值，则执行步骤5.5；否则，判定不能执行特征级融合处理，返回步骤5.1进行下一组雷达信息的特征级融合处理；

步骤5.5：计算两组雷达信息在各时刻的脉冲重复周期相似度m_pri(t)；

对于重频固定或抖动的辐射源：

其中，如果两组雷达信息来自同一个观测站接收机，则ΔT_ab(t)＝|T_a(t)-T_b(t)|，T_a(t)与T_b(t)分别表示不同时间段的脉冲信息间隔；如果两组雷达信息来自不同观测站接收机，则ΔT_ab(t)表示来自不同观测站接收机的重复周期；T_ε表示观测站接收机的系统误差；

对于重频参差的辐射源：

其中，ΔT_abj(t)＝|T_aj(t)-T_bj(t)|表示辐射源重频参差子周期差值，j为辐射源重频参差的数量；T_aj(t)与T_bj(t)分别表示辐射源的子周期；如果两组雷达信息来自同一个观测站接收机，则ΔT(t)＝|T_a(t)-T_b(t)|；如果两组雷达信息来自不同观测站接收机，则ΔT(t)表示来自不同观测站接收机的重复周期；

步骤5.6：根据D-S规则，计算两组雷达信息的第三支持度M₃；

其中，A_pri为设定的脉冲重复周期误差范围；

步骤5.7：若两组雷达信息的第三支持度M₃大于设定的门限值，则判定两组雷达信息来自同一个辐射源，执行特征级融合处理，计算两组雷达信息的平均值作为融合后的雷达信息输出；否则，判定不能执行特征级融合处理，返回步骤5.1进行下一组雷达信息的特征级融合处理；

步骤5.8：重复步骤5.1至步骤5.7，直至完成所有雷达信息的特征级融合处理。

本发明还可以包括：

所述的步骤3中采用动态聚类算法对脉冲数据进行预分选的方法具体为：

步骤3.1：对于脉冲数据m₁,m₂,…,m_n，n为脉冲数据长度，初始聚类中心个数N＝1，选定第一个数据m₁作为初始聚类中心C(N)，设定数据容差r；

步骤3.2：考虑第k个数据m_k，已经存在N个聚类中心，分别是C(1),C(2),…,C(N)，计算判断R₁≤m_k≤R₂是否成立；如果成立，则把m_k存入对应的聚类中心下；否则，把m_k作为一个新的聚类中心，且C(N+1)＝m_k；

R₁＝C(N)-r

R₂＝C(N)+r

步骤3.3：重复步骤3.2，直到所有的脉冲数据都归类。

所述的步骤4中采用序列差值直方图算法进行基于PRI的主分选，得到雷达信息的方法具体为：

步骤4.1：通过计算相邻脉冲的TOA差构建第一级差值直方图，并进行门限比较及子谐波检测，以确认检测到的是真值PRI；

步骤4.2：统计PRI值超过检测门限的个数；若只有一个PRI值超过门限，则把该值当作可能的PRI进行序列搜索；若有不只一个PRI值超过检测门限，则说明有多个辐射源同时出现，需要计算下一级差值直方图，然后再对可能的PRI进行序列搜索，若此时仍有多个PRI值超过门限，则先从最小脉冲间隔开始搜索；

步骤4.3：将成功搜索出来的脉冲数据扣除，并对剩余脉冲数据从第一级开始形成新的差值直方图；

步骤4.4：重复4.1至步骤4.3，直至完成所有脉冲数据的分选。

本发明的有益效果在于：

本发明基于实测数据利用多源融合算法解决了密集环境下多源雷达信号的分选问题，充分考虑了雷达分选可能存在分选效率低、脉冲利用率低等问题，利用多源信息融合算法，对分选前的脉冲数据进行数据融合，有效地解决了因信号源密集导致待分选脉冲信息过多的问题，进而提高了密集环境下分选的效率。本发明对分选之后的辐射源信息进行融合处理，较好的解决了因分选处理误差导致的辐射源冗余问题，进而减少了虚假目标。本发明对分选后的剩余脉冲进行融合处理，并成功分选出了新的辐射源，进而提高了脉冲信息的利用率。

附图说明

图1为本发明的总体方案流程图。

图2为雷达信号分选示意图。

图3为SDIF的算法流程图。

图4(a)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第一部常规雷达的脉宽-载频-方位角三维图。

图4(b)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第一部常规雷达的一级TOA差序列波形图。

图5(a)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第一部PRI抖动雷达的脉宽-载频-方位角三维图。

图5(b)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第一部PRI抖动雷达的一级TOA差序列波形图。

图6(a)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第二部PRI抖动雷达的脉宽-载频-方位角三维图。

图6(b)为本发明的实施例中PDW经过数据级融合以后分选出的第二部PRI抖动雷达的一级TOA差序列波形图。

图7(a)为本发明的实施例中未进行特征级融合的雷达信息的脉宽-载频-方位角三维图。

图7(b)为本发明的实施例中进行特征级融合后的雷达信息的脉宽-载频-方位角三维图。

图8(a)为本发明的实施例中捷变频常规雷达的脉宽-方位角散点图。

图8(b)为本发明的实施例中捷变频常规雷达的脉冲序号-载频散点图。

图8(c)为本发明的实施例中捷变频常规雷达的一级TOA差序列波形图。

图9为本发明的实施例中观测站1未进行数据级融合之前的分选结果表。

图10为本发明的实施例中观测站2未进行数据级融合之前的分选结果表。

图11为本发明的实施例中观测站1与观测站2进行数据级融合之后的分选结果表。

图12为本发明的实施例中未进行特征级融合之前分选结果数据表。

图13为本发明的实施例中进行特征级融合后的雷达数据分选结果表。

图14为本发明的实施例中观测站1未进行数据级融合的分选结果表。

图15为本发明的实施例中观测站2未进行数据级融合的分选结果表。

图16为本发明的实施例中剩余脉冲数据级融合后分选结果表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明属于电子对抗领域中的电子侦察部分，涉及到复杂电磁环境下密集信号分选的一种多源数据融合处理新方法。本发明针对在复杂的电磁环境下，如何提高密集信号分选时的脉冲利用率问题，提出了一种全新的综合处理方式，即一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法，使得信号分选精度得到显著提升。

一种复杂电磁环境下信号分选多源融合处理方法，包括以下步骤：

其中，i＝{f,pw,doa}；i_ε为观测站接收机的系统误差；

步骤2.3：根据D-S规则，计算两组脉冲数据的第一支持度M₁；

步骤2.5：根据D-S规则，计算两组脉冲数据的第二支持度M₂；

其中，A_doa为设定的方位角误差范围；

步骤3：采用动态聚类算法对脉冲数据进行预分选；

R₁＝C(N)-r

R₂＝C(N)+r

步骤3.3：重复步骤3.2，直到所有的脉冲数据都归类。

步骤4.4：重复4.1至步骤4.3，直至完成所有脉冲数据的分选。

对于重频固定或抖动的辐射源：

对于重频参差的辐射源：

步骤5.6：根据D-S规则，计算两组雷达信息的第三支持度M₃；

其中，A_pri为设定的脉冲重复周期误差范围；

本发明的重点在于如何有效利用复杂电磁环境中密集信号的脉冲信息，即如何利用多源融合处理方式提高脉冲信号的分选处理能力。

本发明利用实测数据对此方法进行了可行性分析。对于雷达辐射源而言，受密集信号环境影响，观测平台接收到的脉冲信息可能存在重复，造成脉冲流密度大，使得脉冲信号分选处理效率过低。因此，利用多源融合算法对多个平台接收到的脉冲信息进行数据级融合，可以有效改善因脉冲重复而导致的数据冗余问题以及分选效率低的情况。首先对脉冲信息进行数据级融合，考虑脉冲信息的载频、脉宽、到达方位角等信息，通过信息融合减少待分选脉冲数，降低分选处理的数据量，从而加快分选速度。与此同时，受脉冲信息误差影响，可能会导致分选结果出现冗余，因此对不同平台的分选结果进行一次特征级的融合，或者对同一平台不同观测时间段分选结果进行融合，可以弥补上述问题造成的影响，进而得到更加简洁直观的雷达信号，减少分选处理结果中出现的虚假目标。

此外，考虑到实测数据分选之后的剩余脉冲数据仍较多，为了提高信号处理过程中脉冲信息的利用率，针对分选算法因阈值及误差设定的局限性，本发明提出对分选后的剩余脉冲信息进行融合处理，并对多观测平台分选后剩余脉冲的融合结果再进行分选处理，最后通过实测数据证明了这一理论研究的有效性。这也就意味着，通过多源信息融合的综合处理，一方面可以提高密集信号环境下脉冲信息的分选效率并且过滤掉重复信息；另一方面，通过多源数据的互补性，对脉冲分选后的剩余脉冲进行融合处理，不仅可以提高脉冲利用率，还能丰富脉冲信息分选结果，进而完善复杂环境下多源雷达信号分选的处理。

本发明的目的是这样实现的，主要包括两部分内容，如图1所示，第一部分为：脉冲信息数据级融合、信号分选以及分选结果特征级融合；第二部分为：雷达信号分选、剩余脉冲融合、以及分选结果特征级融合。

针对密集环境下的雷达信号分选，本发明首先采用数据级融合，将重复的脉冲信息进行简化处理，使得脉冲信息更利于雷达信号分选。再对融合后的脉冲数据进行雷达信号分选，分选时需要先对融合后的脉冲数据进行预分选，即首先实现对脉冲数据的一个初始聚类，通过对各个脉冲参数的聚类分析，可以为之后的主分选提供更方便的处理数据。经过上一步的预分选处理，已经实现对复杂脉冲序列的初步分类，之后利用主分选算法，完成所有脉冲信息的处理。考虑到分选后的辐射源目标，由于受误差影响，可能会出现被识别辐射源重复等问题，因此，通过对分选结果的特征级融合可以有效避免这一问题，以减少虚假目标信息。

为了进一步提高脉冲信息的利用率，本发明还将对脉冲分选后的剩余脉冲信息进行多平台信息融合处理。在对脉冲数据进行融合之前先对多平台剩余脉冲进行时统处理，使不同的脉冲序列变换到同一时间参考系下。之后，再对剩余脉冲数据进行数据级融合，得到新的脉冲信息，并通过分选算法对融合后的脉冲数据再次进行处理，以实现提高脉冲利用率并提高信号分选准确性。

现有技术相比，本发明的有益效果：

第一，本发明利用多源信息融合算法，对分选前的脉冲数据进行数据融合，有效地解决了因信号源密集导致待分选脉冲信息过多的问题，进而提高了密集环境下分选的效率；

第二，本发明以实测数据为数据集，提出了一种符合真实数据的雷达分选方法，有效地提高了脉冲识别率，使得分选成功率可达90％；

第三，本发明对分选之后的辐射源信息进行融合处理，较好的解决了因分选处理误差导致的辐射源冗余问题，进而减少了虚假目标；

第四，本发明对分选后的剩余脉冲进行融合处理，并成功分选出了新的辐射源，进而提高了脉冲信息的利用率。

本发明基于实测数据利用多源融合算法实现了密集环境下多源雷达信号的分选问题，充分考虑了实战中雷达分选可能存在分选效率低、脉冲利用率低等问题，并得到了较好的分选效果。下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

在对脉冲数据进行数据处理之前，首先需要对脉冲数据进行时统处理，其目的是为了将不同接收机接收的脉冲序列变换到同一个时间参考系下，弥补各观测站在接收脉冲信息时可能存在的不同原因的时间延迟，进而减少因时间误差导致的信号分选结果不准确等问题。本发明所涉及到的数据级信息融合均是在时统处理之后进行的。

本发明主要包括两个部分内容，分别为：脉冲信息融合后分选，并对分选结果进行融合处理；分选后的剩余脉冲融合再分选，并对分选结果进行融合处理。考虑到两部分内容之间实际用到的算法有交叉，接下来先对实现本发明的方法进行介绍，之后结合实测数据仿真结果证明本发明的有效性。

1.首先需要对脉冲信息进行数据融合处理，融合算法针对脉冲流密度、雷达体制不明确等实际问题，采用的是D-S证据理论算法。这一理论是在Bayes理论的基础上做了相应改进，通过对脉冲信息属性相似度的判断，得到信息是否源于同一目标的判断。因此，对脉冲信息进行融合处理的关键就在于对基本赋值函数的建模，即如何建立模型使得赋值函数可以近似完全的代替脉冲信息支持度的描述。

根据实测PDW(脉冲描述字)信息数据特点，本发明选择将描述脉冲信息的三个特征参数：载频(CF)、脉宽(PW)、脉冲到达方位角(DOA)作为实现数据融合的证据，并利用D-S规则计算不同证据信息的支持度。

本发明中对于脉冲信息融合时各参数的基本概率赋值的计算公式如下：

针对不同观测站的某一个特征参数，例如，载频，首先需要计算载频差值，记为Δf,因此载频属性相似度m_f计算如下：

其中，f_ε是观测站接收机的系统误差，一般设置为测量精度的倍数。同理可以计算出脉宽和方位角的相似度m_pw和m_doa，公式如下：

其中，pw_ε和doa_ε是接收机的系统误差。

假设不同参数的属性相似度分别用m_i(A_i)表示，(其中i表示不同的脉冲参数)，若m_i(A_i)≠0，则A称为一个焦元(例如，用A_pw表示雷达脉冲脉宽)，即用m_i(A_i)来表示对A_i的可信度大小。通过基本概率赋值函数，求出载频、脉宽以及方位角的属性相似度m_f、m_pw、m_doa，再通过D-S规则将所有证据进行组合，求取脉冲参数的总体支持度，计算脉冲参数总体支持度的公式如(4)式，其中∩A_i＝A表示待组合的两个证据在误差允许的范围内，可能来自同一辐射源，例如，A_pw∩A_f＝A_f表示雷达脉冲信息的脉宽和载频可能来自同一辐射源，相反地，

则表示雷达脉冲信息的脉宽和载频来自不同辐射源。

针对实测数据进行数据级融合时，会出现接收到的脉冲信息存在载频、脉宽在误差允许的范围内可以融合，但是方位角信息不同，因而将原本不属于同一辐射源的脉冲信息误判为同一辐射源并对其进行融合。因此，针对这一问题，本文将方位角信息也作为数据融合的一个证据，在得到脉冲信息各参数载频、脉宽以及方位角的属性相似度之后，再通过以下步骤进行证据组合，以实现脉冲信息数据级融合。

步骤1：利用公式(4)计算脉冲信息脉宽属性相似度m_pw与载频属性相似度m_f的总体支持度M₁，公式如下：

如果计算结果大于设定的门限值，则认为此时两脉冲信息可以融合，反之，则认为不可以融合；并将脉宽与载频的组合证据作为新的证据进行下一步处理；

步骤2：利用公式(4)计算步骤1中结果M₁与脉冲信息方位角属性相似度m_doa的总体支持度M₂，公式如下：

如果计算结果M₂大于设定的门限值，则认为此时两脉冲信息来自同一个辐射源可以融合，计算两个脉冲信息的平均值作为融合后的脉冲信息输出；反之，则认为辐射源来源不同，直接输出原始脉冲信息；

步骤3：重复完成以上步骤，直到处理完所有脉冲信息之后，最终将所有新的PDW信息输出。

相对于原始脉冲信息而言，融合后的脉冲信息更简洁且全面，此时对脉冲信息进行分选处理，可以有效解决因信号密度大，调制方式多，参数变化快等原因造成的复杂对抗环境中的分选效率低等问题。

2.雷达分选的主要内容就是从复杂的脉冲信息中获取有用的脉冲序列，进而获得雷达参数，实现信号分选，如图2所示。因此，针对复杂的脉冲信息流在识别之前需要对其进行预分选，本发明采用的是动态聚类算法，主要思想是先把第一个数据设为第一个聚类中心，然后搜索判断其他数据与聚类中心的大小，若在这个聚类中心的范围内，则将其存入这个聚类中心下，否则，把该数据设定为另一个新的聚类中心，直到所有的数据归类。算法步骤如下：

步骤1：假设脉冲数据长度为n，脉冲数据为m₁,m₂,…,m_n；

步骤2：初始聚类中心个数N＝1，选定第一个数据m₁作为初始聚类中心C(N)，数据容差r，设定聚类半径R₁＝C(N)-r和R₂＝C(N)+r；

步骤3：考虑第k个数据m_k，已经存在N个聚类中心，分别是C(1),C(2),…,C(N)，计算判断R₁≤m_k≤R₂是否成立，如果成立，则把m_k存入对应的聚类中心下，否则，把m_k作为一个新的聚类中心，且C(N+1)＝m_k；

步骤4：重复步骤3，直到所有的脉冲数据都归类。

通过对载频和脉宽的聚类，可以得到几类载频、脉宽在容差范围内，但到达时间不同的序列，实现对雷达信号数据的粗分类。

经过预分选后，接下来需要进行基于PRI的主分选，以更好的区分目标辐射源是常规雷达还是其他体制雷达。序列差值直方图算法(SDIF)是目前工程上常用的雷达信号主分选算法，其实现步骤如下：

步骤1：通过计算相邻脉冲的TOA差构建第一级差值直方图，并进行门限比较及子谐波检测，以确认检测到的是真值PRI。

步骤2：统计超过检测门限的个数。若只有一个值超过门限，则把该值当作可能的PRI进行序列搜索；若有不只一个PRI值超过检测门限，则说明有多个辐射源同时出现，需要计算下一级差值直方图，然后再对可能的PRI进行序列搜索。值得注意的是，若此时仍有多个差值超过门限，则先从最小脉冲间隔开始搜索。

步骤3：将成功搜索出来的脉冲从已知序列中扣除，并对剩余脉冲列从第一级开始形成新的差值直方图，重复以上步骤，分选出所有可能的雷达脉冲序列。

SDIF的算法流程图如图3所示。

3.以重频固定雷达为例，描述这部雷达的参数有载频、脉宽、脉冲重复周期等参数，而在对脉冲数据进行分选的这个过程就是将一堆脉冲数据进行聚类处理，而脉冲数据与雷达信息之前有个不同的是，脉冲数据没有脉冲重复周期这个参数，脉冲数据只有脉冲到达时间，而雷达信息(也就是分选结果)中的脉冲重复周期是在分选过程中通过计算这些被聚类到一起的脉冲数据的到达时间算出来的。

考虑到同一雷达辐射源，其脉冲参数的表征可能存在差异，进而导致识别后的辐射源信息冗余，因此对雷达信号分选之后的结果再进行一次特征级融合非常有必要。对于特征级融合依然采用的是D-S证据理论算法。针对上一部分分选结果，来确定融合所需要的参数，即CF，PRI，PW三个特征进行数据融合处理。根据不同类别的辐射源，各参数的属性相似度计算公式存在细微的差距。

描述重频固定，抖动的辐射源参数计算支持度的公式如下式(7)所示

其中，如果进行单一平台融合，T_a，T_b分别表示不同时间段的脉冲信息间隔，如果是对多平台信息进行融合，T_a，T_b表示来自不同接收机的重复周期，T_ε表示系统误差。

描述重频参差的辐射源参数计算支持度的公式如下式(8)所示

同样的，如果是对单一平台进行融合，其中T_a，T_b分别表示不同时间段的脉冲间隔，如果是对多平台信息融合，则分别表示来自不同接收机的重复周期，T_ai，T_bi分别表示辐射源的子周期，

ΔT＝|T_a-T_b|，

ΔT_abi＝|T_ai-T_bi|，i＝1,2

根据前文中介绍的D-S规则求取多个参数总体支持度的公式(4)，在对脉冲分选结果进行融合处理的时候，也将采用此公式，不同的是，分选结果相对与原始脉冲信息，新增了脉冲重复周期(PRI)这一参数，因此，在对分选结果进行融合处理的时候，除了组合载频(CF)，脉宽(PW)，方位角(DOA)三个证据之外，增加了新的证据脉冲重复周期(PRI)。

类似地，对分选结果证据组合的过程也分为以下几个步骤：

首先为前文中数据级融合部分提到的，先对脉冲信息进行步骤1处理，再执行步骤2，即先后计算出支持度M₁、M₂，再执行步骤3；

步骤3：利用公式(4)计算M₂与脉冲信息重复周期属性相似度m_pri的总体支持度M₃，公式如下：

如果计算结果M₃大于设定的门限值，则认为两个雷达信息来自同一个辐射源，可以进行融合处理，计算两个雷达信息的平均值作为融合后的雷达信息输出，反之，则可以认为雷达信息描述的不是同一个辐射源，直接输出即可。

步骤4：重复完成以上步骤，直到处理完所有雷达信息之后，最终将所有雷达信息输出。

针对本发明的第一部分内容：多源数据融合分选，再对分选结果进行融合的实测数据仿真结果如下：

其中，频率类型0即为单一射频；1即为频率捷变。重频类型为1是常规PRI；2即为PRI参差雷达；3即为PRI抖动雷达。

根据实测数据数据级融合仿真结果如下：如图9所示，为观测站1未进行数据级融合之前的分选结果，如图10所示，为观测站2未进行数据级融合之前的分选结果，如图11所示，为观测站1与观测站2数据级融合之后的分选结果。从表中信息可以看到，在没有进行数据级融合之前，2836～2860MHz频段范围内分选出来的雷达信号只有四部，分别包括一部捷变频抖动雷达、两部重频抖动雷达和一部重频固定雷达，而PDW经过数据级融合以后可以成功分选出三部此频段内之前没有分选出来的一部PRI常规雷达和两部PRI抖动雷达。分选结果中第一部常规雷达的脉宽-载频-方位角的三维图如图4(a)所示；一级TOA差序列波形如图4(b)所示；第一部PRI抖动雷达的脉宽-载频-方位角的三维图如图5(a)所示，一级TOA差序列波形如图5(b)所示；第二部PRI抖动雷达的脉宽-载频-方位角的三维图如图6(a)所示，一级TOA差序列波形如图6(b)所示。

结合上面图表分析，可以证明融合后再分选具有实际意义。PDW信息融合后不仅可以减少脉冲信息量，加快脉冲分选效率，还能在原始脉冲信息分选结果的基础上，分选出新的雷达信号，并且根据脉冲数据可以证明分选结果的有效性。进一步证实了在经过多平台数据级融合以后，既可以实现脉冲信息互补，还能做到充分利用数据信息从而提高雷达信号的分选效率。

根据实测数据特征级融合仿真结果如下：未进行特征级融合之前分选结果数据如图12所示，分选结果特征级融合后常规雷达数据如图13所示。由图12中的数据可以看出，在没有进行融合之前，分选出来的雷达信号具备重复性。经过特征级融合，可以很好的解决因信息重复造成的数据信息冗余现象。原本常规雷达信息数据有19个，融合后结果只有4个，其中雷达信息量重复最高的达到8个。因此，可以证明针对分选结果融合可以很好的解决因为重复接收引起接收数据过多的问题，并降低了其他数据处理的数据量和复杂性。所以，分选结果融合是极其必要的。由图7(a)中可以清楚的看到，未进行分选结果融合以前的雷达信息是具有规律性的，雷达信息集中在同一信息附近的雷达数据比较多。经过融合以后，将具有同一信息的雷达辐射源融合在一起，得到图7(b)，由图可以看出，雷达辐射源的数目减少，但信息没有丢失。由此可以证明分选结果的融合可以很好的解决接收机重复接收雷达信息的问题。

针对本发明的第二部分内容：剩余脉冲数据融合分选，再对分选结果进行融合的实测数据仿真结果如下：

观测站1未进行数据级融合的分选结果如图14所示，观测站2未进行数据级融合的分选结果如图15所示。剩余脉冲数据级融合后分选结果如图16所示。在对脉冲信息进行分选以后，还存在部分脉冲数据，为了使数据信息能够充分利用，本发明中对剩余脉冲数据进行了数据级融合，融合以后产生的新脉冲信息，再经过分选以后的结果如图16所示。对比分析图14和图15中两个平台在此时间段的数据，可以看到新分选出的数据与之前的数据并不重复，因此可以认为剩余脉冲融合是有实际意义的。捷变频雷达的脉宽-方位角的散点图如图8(a)所示；脉冲序号-载频散点图如图8(b)所示；一级TOA差序列波形如图8(c)所示；从图8我们可以分析到，分选结果正确，结合上面表格分析，可以证明剩余脉冲融合后分选有意义。

综上所述，本发明所提出的多源数据融合处理方式，即对脉冲信息融合后再分选并对分选结果再进行融合，以及对分选后的剩余脉冲信息进行融合处理再分选的过程，在提高脉冲利用率的同时，提高了脉冲分选率，并使得分选结果更加简洁直观，进而有效提升了复杂电磁环境中密集信号的分选处理能力。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。