CN112966362A - 一种土壤电离过程的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种土壤电离过程的建模方法，当土壤的电场强度增大到临界场强Ec后，其电阻率开始下降，当电场强度小于维持电场Ew后，土壤电阻率开始恢复。根据土壤电离的程度可将其分为电离饱和区和电离未饱和区，电离饱和区的土壤，电阻率下降到剩余电阻率后维持不变，直到进入恢复过程；电离未饱和区的土壤，在电阻率下降到达剩余电阻率之前，电场已经降低到Ew以下，提前进入恢复过程。本发明的土壤电离过程的建模方法，同时考虑了电场强度对电阻率变化速度的影响以及电阻率变化的过渡时间，对接地体在冲击电流下的电压暂态计算具有参考意义。

Description

一种土壤电离过程的建模方法
技术领域
本发明属于高电压技术领域，具体涉及一种土壤电离过程的建模方法。
背景技术
接地装置起着保障设备和人身安全的重要作用，而雷电流下的接地体电压响应特性与工频情况存在较大区别。由于雷电流幅值较大，当雷电流流过接地导体时，会在土壤中形成较高的电场强度，使土壤发生电离，降低土壤的电阻率。
目前的电磁场数值计算方法中，主要用有限元和时域有限差分来对土壤电离进行建模。在有限元方法中，土壤电阻率都是与电场直接相关，当土壤电场从E1变化到E2后，此时土壤的电阻率仅取决于E2，未考虑E1到E2之间的中间过程。若电场从零瞬间达到放电场强时，土壤电阻率也会瞬间变成金属电阻率，未考虑土壤变化的过渡时间。而在时域有限差分方法中，土壤电场仅决定了电阻率的下降时刻，而与电阻率的下降速度无关。以上两种土壤电离的建模方法都与实际情况存在区别。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种土壤电离过程的建模方法，对土壤电阻率的变化过程动态建模。
本发明提供一种土壤电离过程的建模方法，土壤电离过程包括3个阶段：不变阶段、下降阶段和恢复阶段；
(1)不变阶段
土壤的电场强度一直小于临界场强Ec时，土壤未发生电离，土壤电阻率ρ(t)始终不变：
ρ(t)＝ρ0
式中，ρ0表示土壤初始电阻率；
(2)下降阶段
土壤的电场强度增大到临界场强Ec后，土壤电阻率ρ(t)开始下降；根据土壤电离的程度将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区：对于电离饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降到剩余电阻率，然后维持不变，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；对于电离未饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；
设实时土壤电阻率与土壤初始电阻率的比值为k(t)，由下式模拟土壤电阻率的下降过程：
Figure BDA0002923897980000021
Figure BDA0002923897980000022
式中，Δt表示计算采用的时间步长，E(t)表示实时的电场强度，α，Ea和m都是电阻率下降速度相关常数；
(3)恢复阶段
土壤的电场强度降低到维持场强Ew以下时，土壤电阻率ρ(t)开始恢复，由下式模拟土壤电阻率的恢复过程：
Figure BDA0002923897980000023
式中，ρi表示电离未饱和区的土壤的电阻率下降过程中的最小土壤电阻率，τ2表示与土壤电阻率恢复速度有关的常数，t2表示土壤的电场强度下降到Ew以下的时刻。
进一步地，通过下降阶段中的土壤电阻率与剩余电阻率的对比，将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区。
本发明的有益效果是：本发明的土壤电离过程的建模方法，同时考虑了电场强度对电阻率变化速度的影响以及电阻率变化的过渡时间，对接地体在冲击电流下的电压暂态计算具有参考意义。
附图说明
图1是本发明的土壤电阻率动态变化曲线图。
图2是本发明实施例的计算模型示意图。
图3是本发明实施例的计算结果和测量结果的对比图。
图中：1-均匀土壤，2-接地体，3-电流极，4-电压参考极，5-冲击源。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步的说明：
本发明公开了一种土壤电离过程的建模方法，当土壤的电场强度增大到临界场强Ec后，其电阻率开始下降，当电场强度小于维持电场Ew后，土壤电阻率开始恢复。根据土壤电离的程度可将其分为电离饱和区和电离未饱和区，电离饱和区的土壤，电阻率下降到剩余电阻率后维持不变，直到进入恢复过程；电离未饱和区的土壤，在电阻率下降到达剩余电阻率之前，电场已经降低到Ew以下，提前进入恢复过程。
本发明实施例的土壤电离过程的建模方法，如图1所示，包括3个阶段：不变阶段、下降阶段和恢复阶段；
(1)不变阶段
土壤的电场强度一直小于临界场强Ec时，土壤未发生电离，土壤电阻率ρ(t)始终不变：
ρ(t)＝ρ0
式中，ρ0表示土壤初始电阻率。
(2)下降阶段
土壤的电场强度增大到临界场强Ec后，土壤电阻率ρ(t)开始下降；根据土壤电离的程度将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区：对于电离饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降到剩余电阻率，然后维持不变，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；对于电离未饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；
设实时土壤电阻率与土壤初始电阻率的比值为k(t)，由下式模拟土壤电阻率的下降过程：
Figure BDA0002923897980000031
Figure BDA0002923897980000032
式中，Δt表示计算采用的时间步长，E(t)表示实时的电场强度，α，Ea和m都是电阻率下降速度相关常数。
进一步地，通过下降阶段中的土壤电阻率与剩余电阻率的对比，将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区。下降阶段中的土壤电阻率达到剩余电阻率，则为电离饱和区。
(3)恢复阶段
土壤的电场强度降低到维持场强Ew以下时，土壤电阻率ρ(t)开始恢复，由下式模拟土壤电阻率的恢复过程：
Figure BDA0002923897980000033
式中，ρi表示电离未饱和区的土壤的电阻率下降过程中的最小土壤电阻率，τ2表示与土壤电阻率恢复速度有关的常数，t2表示土壤的电场强度下降到Ew以下的时刻。
为了验证本发明的土壤电离过程的建模方法的准确性，以下以时域有限差分方法为例，对本发明进行说明：
如图2所示，半径为25mm的1m垂直导体埋在土壤电阻率为43.5Ω·m的均匀土壤1中，形成接地体2，接地体2为注流对象。冲击源5、接地体2、以及距离接地体10m远的电流极3共同构成注流回路，冲击源5的电流幅值为30.8kA。同时将距离接地体10m远的电压参考极4作为地电位引至接地体处，作为接地体对地电压的参考电位。注流回路和电压测量回路的角度为90°。
设定时域有限差分的计算空间大小为20m×22m×12m，网格尺寸为0.1m×0.1m×0.1m。采用二阶廖氏吸收边界，通过令导体的轴向电场为0，修改导体四周的介质参数，来模拟埋地金属导体。
在计算中，设定网格的土壤电阻率变化过程如下：
(1)土壤中的电场强度一直小于120kV/m，即土壤未发生电离，电阻率不发生变化：
ρ(t)＝43.5Ω·m
(2)土壤电场达到60kV/m后，土壤电阻率开始下降，假设实时土壤电阻率与初始电阻率的比值为k(t)，利用下式来模拟土壤电阻率的下降过程：
Figure BDA0002923897980000041
取Ea＝50kV/m，当电离饱和区的土壤的电场强度小于60kV/m或电离未饱和区的土壤土壤电阻率下降到2Ω·m时，土壤电阻率不再继续减小。
(3)土壤已发生电离，当电场强度降低到60kV/m以下时，土壤电阻率开始恢复，ρi为衰减过程中的最小土壤电阻率，τ2是与恢复速度有关的常数，取4.5μs，t2为电场降到Ew以下的时刻。
Figure BDA0002923897980000042
基于上述电离模型计算得到的接地体电压波形与测量电压波形的如图3所示。电压波形具有两个波峰，其对应的幅值偏差分别为0.4％和3％。接地体的电压取决与接地体周围的土壤电阻率和注入的电流大小，同时针对土壤电阻率的研究目的，就是为了能够准确计算接地体在冲击电流下的电压响应。由此可知，本发明提出的土壤电离模型可以满足需求。
综上所述，本发明的土壤电离过程的建模方法，考虑了土壤电阻率变化的过渡时间，土壤电阻率与电场强度没有直接的对应关系，土壤电场达到临界场强后，电阻率开始下降，且电阻率下降速度与电场瞬时值动态相关，电场的变化过程会影响电阻率的变化结果。
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种土壤电离过程的建模方法，其特征在于，土壤电离过程包括3个阶段：不变阶段、下降阶段和恢复阶段；
(1)不变阶段
土壤的电场强度一直小于临界场强Ec时，土壤未发生电离，土壤电阻率ρ(t)始终不变：
ρ(t)＝ρ0
式中，ρ0表示土壤初始电阻率；
(2)下降阶段
土壤的电场强度增大到临界场强Ec后，土壤电阻率ρ(t)开始下降；根据土壤电离的程度将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区：对于电离饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降到剩余电阻率，然后维持不变，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；对于电离未饱和区的土壤，土壤电阻率一直下降，直到土壤的电场强度小于维持场强Ew时进入恢复阶段；
设实时土壤电阻率与土壤初始电阻率的比值为k(t)，由下式模拟土壤电阻率的下降过程：
Figure FDA0002923897970000011
Figure FDA0002923897970000012
式中，Δt表示计算采用的时间步长，E(t)表示实时的电场强度，α，Ea和m都是电阻率下降速度相关常数；
(3)恢复阶段
土壤的电场强度降低到维持场强Ew以下时，土壤电阻率ρ(t)开始恢复，由下式模拟土壤电阻率的恢复过程：
Figure FDA0002923897970000013
式中，ρi表示电离未饱和区的土壤的电阻率下降过程中的最小土壤电阻率，τ2表示与土壤电阻率恢复速度有关的常数，t2表示土壤的电场强度下降到Ew以下的时刻。
2.根据权利要求1所述的土壤电离过程的建模方法，其特征在于，通过下降阶段中的土壤电阻率与剩余电阻率的对比，将土壤分为电离饱和区和电离未饱和区。
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