CN112966342A - 含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，解决目前镍系低温钢中薄膜状亚稳奥氏体与回火马氏体尺寸细小、TRIP效应导致亚稳奥氏体的体积分数不断演化、两相本构参数难以使用现有方法单独测定的问题。该方法首先在镍系低温钢试样上加工出单相马氏体微米柱，获得该微米柱的压缩应力‑应变曲线，确定马氏体相本构参数；然后，通过单向拉伸实验获得马氏体与亚稳奥氏体双相组织的应力‑应变曲线，同时获取亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线；最后，利用晶体塑性模拟马氏体与亚稳奥氏体双相组织的拉伸过程，比对模拟和实验的应力‑应变曲线与亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线，确定亚稳奥氏体相本构参数。

Description

含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法

技术领域

本发明属于材料力学性能表征技术领域，涉及一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法。

背景技术

天然气是当今社会发展的重要能源支柱，一般通过将天然气液化的方式提高天然气的储存和运输效率。液化天然气因其极低的温度(-162.5℃)对储罐材料提出了苛刻的要求，镍系低温钢因其较高的屈服和抗拉强度、优良的低温韧性而被广泛应用于液化天然气、液化石油气等低温储罐的制造工程。然而，镍价格昂贵且波动大，极大地增加了液化天然气储罐的制造成本；因此，开发下一代节镍型镍系低温钢是亟待解决的问题。

目前，已有研究表明，镍系低温钢微观组织中的薄膜状亚稳奥氏体，对于改善其低温韧性具有重要作用，但其增韧机理尚不明晰。因此，准确测定含有薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢的力学本构参数，对于耦合晶体塑性有限元模拟手段研究镍系低温钢的变形行为，理清薄膜状奥氏体的增韧机理并指导下一代节镍型镍系低温钢的开发，具有重要意义。

利用晶体塑性有限元模拟多晶材料变形行为时，材料力学本构参数的准确获取对模拟结果具有决定性的影响。目前，材料的力学本构参数确定方法主要有以下几种。其一，将单向拉伸实验、单向压缩实验、弯曲实验等方法获得的实验结果与晶体塑性模拟结果比对，确定材料的本构参数；例如，公告日为2020年8月14日、公告号为CN111539071A的中国专利申请文件公开了一种差厚板晶体塑性本构模型建立方法、系统及电子设备，其中采用了单向拉伸与弯曲实验确定差厚板的本构参数；其二，利用纳米压痕与晶体塑性有限元反演的方法获取材料的本构参数；例如，公告日为2020年5月22日、公告号为CN111189699A的中国专利申请文件公开了一种基于纳米压痕实验的晶体塑性材料参数反演识别的实现方法，该方法联合Matlab和Abaqus建立纳米压痕宏观参数反演模型，并结合Kriging代理模型和遗传算法计算出待测材料宏观本构参数。然而，上述方法均适用于获取均质单相材料的本构参数，而镍系低温钢的微观组织一般为回火马氏体与薄膜状奥氏体构成的双相组织。对于多相组织的力学本构测试，一般认为各相的微观变形特征与宏观材料相似，再用近似成分的单相材料的宏观性能作为各相的微观力学本构；例如，公告日为2020年5月12日、公告号为CN111145842A的中国专利申请文件公开了一种面向高速变形过程的多相金属材料本构行为构建方法，该方法通过单向拉伸实验测得多相状态下的宏观力学本构，再通过对多相状态下的实际本构进行重构，获得单相的宏观力学本构。实际上，该方法将材料宏观力学本构近似为微观力学本构，难以直接精确测定各相的本构参数，无法获得晶粒尺寸、晶粒取向、滑移系临界分切应力等微观信息对力学本构的影响。

镍系低温钢中回火马氏体Bolck平均尺寸一般仅为1～3μm，薄膜状奥氏体的平均厚度仅为0.1～0.5μm，难以直接测试单相的纳米压痕响应。此外，变形过程中相变诱发塑性(TRansformaiton Induced Plasticity，TRIP)效应会导致奥氏体不断发生马氏体相变，影响镍系低温钢的变形行为。采用已有方法，无法确定镍系低温钢中回火马氏体与亚稳奥氏体两相的力学本构参数。

发明内容

本发明的目的在于解决目前镍系低温钢中薄膜状亚稳奥氏体与回火马氏体尺寸细小、TRIP效应导致亚稳奥氏体的体积分数不断演化、两相本构参数难以使用现有方法单独测定的问题，而提供一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术解决方案是：

一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

1)获取单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线

在镍系低温钢试样上加工出单相马氏体微米柱，对所述单相马氏体微米柱进行单向压缩实验，获取单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线；

2)确定马氏体相力学本构参数

构建马氏体相的晶体塑性本构模型，模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，比对模拟和实验结果，确定马氏体相力学本构参数；

3)获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线及拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线

对镍系低温钢试样进行热处理，获得包含回火马氏体与薄膜状亚稳奥氏体双相组织的试样；

对包含双相组织的试样进行单向拉伸实验，获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线；

对包含双相组织的试样做不同应变水平的拉伸变形，同时测定薄膜状亚稳奥氏体的体积分数，获取拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线；

4)确定亚稳奥氏体相力学本构参数

构建马氏体与亚稳奥氏体双相组织的晶体塑性本构模型，模拟该双相组织的单向拉伸过程，比对该双相组织模拟和实验的宏观拉伸曲线(即单向拉伸应力-应变曲线)与亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线，确定亚稳奥氏体相力学本构参数。

进一步地，步骤2)中模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程和步骤4)中模拟双相组织的单向拉伸过程均在Abaqus或DAMASK中进行。

进一步地，步骤1)具体为：

1.1)对镍系低温钢试样进行热处理；

1.2)利用聚焦离子束在步骤1.1)热处理后的试样加工出仅包含单相马氏体的微米柱，且为了获得仅包含单相马氏体的微米柱，该微米柱的直径为1-2μm，高度3-5μm，为了后续与标准宏观压缩试验进行比对，微米柱的长径比2-3；

1.3)在安装有平压头的纳米压痕仪上，采用位移控制模式对步骤1.2)加工获得的单相马氏体微米柱进行单向压缩实验，获得单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线。

进一步地，步骤1.1)中，热处理是指在至少900℃的温度下进行保温直至试样完全奥氏体化，随后进行水冷淬火直至完全马氏体化，之后在500℃～700℃温度下保温直至出现双相组织；

步骤1.3)中，单向压缩试验(准静态压缩)的应变速率为10^-3～10^-4s^-1。

进一步地，步骤2)具体为：

2.1)构建马氏体相的晶体塑性本构模型

马氏体块中第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

式中，

为马氏体相的参考剪切应变速率；

为马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m1为马氏体相的应变率敏感指数；

为马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

式中，G为剪切模量；

α、β分别表示第α、β个滑移系，即任意个滑移系；

N为马氏体相的滑移系总数；马氏体相的N＝24，包括12个{100}<111>滑移系和12个{112}<111>滑移系；

b为伯氏矢量；

a_αβ为与位错硬化相关的常数矩阵；

为马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_M0；

为马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_Ma为变形过程中的位错形核率；

k_Mb为位错湮灭率；

2.2)用Fortran语言将步骤2.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中调用所述UMAT子程序模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，通过调整本构参数使晶体塑性模拟结果与压缩实验结果吻合，完成马氏体相力学本构参数的确定。

进一步地，步骤3)具体为：

3.1)对镍系低温钢试样进行步骤1.1)所述热处理，获得马氏体与亚稳奥氏体组成的双相组织；

3.2)对热处理后的试样进行单向拉伸实验，获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线；

3.3)对热处理后的试样做不同应变水平的拉伸变形，切取拉伸试样标距段内均匀变形的部分，用砂纸打磨后，去除试样表面应力层；并根据中华人民共和国黑色冶金行业标准《YBT5338-2006钢中残余奥氏体定量测定X射线衍射仪法》，使用X射线衍射仪法测量亚稳奥氏体的体积分数，获取拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线。

进一步地，步骤4)具体为：

4.1)构建考虑TRIP效应的亚稳奥氏体相晶体塑性本构模型

首先，将亚稳奥氏体的塑性变形分为三个部分的共同贡献，分别是：未发生相变的奥氏体的位错滑移、发生TRIP效应后的马氏体的位错滑移、以及相变产生的塑性变形；

式中，

表示亚稳奥氏体的总塑性应变率；

表示未发生相变的奥氏体的塑性应变率；

表示发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率；

表示相变产生的塑性应变率；

未发生相变的奥氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_A表示未发生相变的亚稳奥氏体的体积分数；s^*(α)、m^*(α)为表示晶粒取向的施密特因子；sym表示张量s^*(α)与m^*(α)克罗内克积的对称部分；

未发生相变的奥氏体的剪切应变率

通过以下方程计算：

其中，

表示奥氏体相的参考应变速率；

为奥氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m2为奥氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

式中，h_αβ为第α个滑移系与第β个滑移系之间的硬化模量，表示为：

式中，h₀为初始硬化模量；g₀为初始硬化阻力；g_s为饱和硬化阻力，q为潜硬化系数；当α＝β时，h_αα称为自硬化模量；当α≠β时，h_αβ称为潜硬化模量；

然后，发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_M表示发生相变后的马氏体的体积分数；

发生TRIP效应后的马氏体的第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

式中，

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的参考剪切应变速率；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m3为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_AM0；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_AMa为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体变形过程中的位错形核率；

k_AMb为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的位错湮灭率；

最后，相变产生的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，求和符号中的24表示对24种可能的马氏体相变平面和相变时的变形方向求和；γ_T＝0.1809表示每个相变平面上相变产生的应变；b^*(i)、n^*(i)分别表示马氏体相变发生的方向和对应晶面的法线方向；

为第i个相变系上的相变速率，表示为：

式中，

为参考相变速率；τ⁽ⁱ⁾为第i个相变系上的分解切应力；τ₀为每个相变系诱导相变发生的临界解切应；

4.2)用Fortran语言将步骤4.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中运行UMAT子程序模拟该双相组织的单向拉伸过程，通过调整本构参数，使该双相组织模拟和实验获得的宏观拉伸曲线(即单向拉伸应力-应变曲线)、亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线均吻合，即完成亚稳奥氏体相力学本构参数的确定。

进一步地，步骤1.1)和步骤1.2)之间还进行以下步骤：

a)利用X射线衍射仪法测量亚稳奥氏体的体积分数。

进一步地，步骤4.1)与步骤4.2)之间还进行以下步骤：

S1构建包含步骤a)测得体积分数的亚稳奥氏体和马氏体双相组织的代表体积单元；

S2用Voronoi算法生成Y个晶粒，代表镍系低温钢试样在至少900℃保温时生成的原奥氏体的过程；Y为正整数，依具体情况而定；

S3对每个原奥氏体晶粒再进行两次Voronoi算法，先将原奥氏体划分成4个马氏体束，再将每个马氏体束划分成6个马氏体块，共计生成了24个马氏体块，代表镍系低温钢试样在至少900℃保温时的原奥氏体在后续淬火过程中转变为24种马氏体块的过程；

S4利用Voronoi算法将每个马氏体块划分成多个区域，在每个马氏体块内的边界上随机生成1～2个奥氏体，同时输出每个奥氏体的体积；对四个原奥氏体内部同时进行该过程，直至亚稳奥氏体的总体积分数达到步骤a)测得体积分数。

此RVE构建构成贴合镍系低温钢在传统热处理工艺下的组织演化过程，生成的RVE模型可以与实际马氏体与亚稳奥氏体双相组织对应。

进一步地，步骤1.1)中，热处理是指在900℃下保温1小时后水冷淬火，随后在550℃下保温30小时，温度越高，保温所需时间越短；

步骤1.3)中，单向压缩试验的应变速率为10^-3s^-1。

进一步地，所述镍系低温钢试样采用9Ni钢试样。

本发明的优点是：

1、本发明通过制备单相马氏体的微米柱，可以直接获得单相马氏体的滑移系分解切应力以及与硬化相关的本构参数，相比于用单相马氏体的宏观拉伸结果获取本构参数，本发明获得的本构参数包含了晶粒尺寸、晶粒取向等影响马氏体变形行为的重要微观信息；宏观拉伸试样需制备成分相似的回火马氏体组织，而单相马氏体微米柱直接取样于所研究试样的马氏体组织，能够完全还原镍系低温钢中马氏体的真实成分与状态。

2、本发明首先利用单相马氏体微米柱压缩这种微纳米力学表征技术，确定单相马氏体的力学本构；然后结合马氏体与奥氏体双相组织的宏观拉伸实验以及奥氏体体积分数随拉伸应变的演化，确定奥氏体相的本构参数，方法严谨自洽；已有技术手段无法获得镍系低温钢这种组织过于细小的双相组织的本构参数。

3、本发明有效解决了亚稳奥氏体发生TRIP效应给本构参数测定带来的难题。晶体塑性本构模型里区分了未相变的奥氏体的位错滑移、相变后的马氏体的位错滑移、相变产生的塑性变形三个部分，增加了描述奥氏体TRIP效应的本构参数，并通过对比奥氏体的体积分数随应变演化曲线的实验与模拟结果，确定了包括描述TRIP效应的奥氏体本构参数。

附图说明

图1为本发明一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢的力学本构参数确定方法的流程流程图。

图2为实施例中离子束加工出的单相马氏体微米柱形貌图。

图3为实施例中单相马氏体微米柱的实验与模拟的压缩应力-应变曲线对比图。

图4为实施例中马氏体与亚稳奥氏体双相组织实验与模拟的奥氏体体积分数随应变演化关系对比。

图5为实施例中马氏体与奥氏体双相组织实验与模拟的拉伸应力-应变曲线对比。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明的内容作进一步的详细描述：

含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢(本实施例中采用9Ni钢试样)力学本构参数确定方法流程示意图参见附图1，具体步骤如下：

1)获取单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线

1.1)将9Ni钢试样在900℃下保温1小时后水冷淬火，随后在550℃下保温30小时；

1.2)利用X射线衍射仪法测得亚稳奥氏体的体积分数为7.2％；

1.3)利用聚焦离子束在热处理后的试样加工出仅包含单相马氏体的微米柱，且微米柱直径为1-2μm，高度3-5μm，长径比2-3，加工后的单相马氏体微米柱形貌如附图2所示；

1.4)在安装有平压头的纳米压痕仪上，采用位移控制模式对单相马氏体微米柱进行单向压缩实验，应变速率为10^-3s^-1，获得单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线。

2)确定马氏体相力学本构参数

构建单相马氏体微米柱的晶体塑性本构模型，在Abaqus中模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，比对模拟和实验结果，确定马氏体相力学本构参数；具体为：

2.1)构建马氏体相的本构方程

马氏体块(Block)中，塑性变形发生在12个{100}<111>滑移系和12个{112}<111>滑移系上，第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

其中，

为马氏体相的参考剪切应变速率；

为马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m1为马氏体相的应变率敏感指数；

为马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

其中，G为剪切模量；

α、β分别表示第α、β个滑移系；

N为马氏体相的滑移系总数；马氏体相的N＝24，包括12个{100}<111>滑移系和12个{112}<111>滑移系；

b为伯氏矢量；

a_αβ为与位错硬化相关的常数矩阵；

为马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_M0；

为马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_Ma为变形过程中的位错形核率；

k_Mb为位错湮灭率；

2.2)用Fortran语言将步骤2.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中调用所述UMAT子程序模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，通过调整本构参数使晶体塑性模拟结果与压缩实验结果吻合，如附图3所示，确定马氏体相力学本构参数如表1所示。

表1马氏体相力学本构参数的确定

3)获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线

3.1)为了提升本构参数确定的精确度，对9Ni钢试样进行步骤1.1)所述热处理，获得回火马氏体与亚稳奥氏体组成的双相组织；

3.2)对热处理后的试样进行单向拉伸实验，获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线；

4)获取拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线

4.1)利用电子万能试验机对热处理后的9Ni钢试样(包含回火马氏体与亚稳奥氏体组成的双相组织)做不同应变水平的拉伸变形；

4.2)利用线切割切取拉伸试样标距段内均匀变形的部分，用砂纸打磨后，使用电解抛光去除试样表面应力层；

4.3)使用X射线衍射仪法测量亚稳奥氏体的体积分数，获取拉伸过程中奥氏体的体积分数随应变演化曲线。

上述步骤3)和步骤4)的顺序可以调换，或者也可以同时进行；两个步骤均可直接使用经步骤1.1)热处理后的9Ni钢试样，节约时间。

5)确定亚稳奥氏体相力学本构参数

构建马氏体与亚稳奥氏体双相组织的晶体塑性本构模型，在Abaqus中模拟该双相组织的单向拉伸过程，比对该双相组织模拟和实验的宏观拉伸曲线(即单向拉伸应力-应变曲线)与亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线，确定亚稳奥氏体相力学本构参数，具体如下：

5.1)构建考虑TRIP效应的亚稳奥氏体相晶体塑性本构模型

首先，将亚稳奥氏体的塑性变形分为三个部分的共同贡献,分别是：未发生相变的奥氏体的位错滑移、发生TRIP效应后的马氏体的位错滑移、以及相变产生的塑性变形；

式中，

表示亚稳奥氏体的总塑性应变率；

表示未发生相变的奥氏体的塑性应变率；

表示发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率；

表示相变产生的塑性塑性应变率；

其次，未发生相变的奥氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_A表示未发生相变的亚稳奥氏体的体积分数；s^*(α)、m^*(α)为表示晶粒取向的施密特因子；sym表示张量s^*(α)与m^*(α)克罗内克积的对称部分；

未发生相变的奥氏体的剪切应变率

通过以下方程计算：

其中，

表示奥氏体相的参考应变速率；

为奥氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m2为奥氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

式中，h_αβ为第α个滑移系与第β个滑移系之间的硬化模量，可以表示为：

式中，h₀为初始硬化模量；g₀为初始硬化阻力；g_s为饱和硬化阻力，q为潜硬化系数；当α＝β时，h_αα称为自硬化模量；当α≠β时，h_αβ称为潜硬化模量；

然后，发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_M表示发生相变后的马氏体的体积分数；

发生TRIP效应后的马氏体的第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

式中，

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的参考剪切应变速率；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m3为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_AM0；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_AMa为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体变形过程中的位错形核率；

k_AMb为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的位错湮灭率；

最后，相变产生的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，求和符号中的24表示对24种可能的马氏体相变平面和相变时的变形方向求和；γ_T＝0.1809表示每个相变平面上相变产生的应变；b^*(i)、n^*(i)分别表示马氏体相变发生的方向和对应晶面的法线方向；

为第i个相变系上的相变速率，可以表示为：

式中，

为参考相变速率；τ⁽ⁱ⁾为第i个相变系上的分解切应力；τ₀为每个相变系诱导相变发生的临界解切应；

5.2)构建包含7.2％亚稳奥氏体和马氏体双相组织的代表体积单元；

首先用Voronoi算法生成4个晶粒，代表9Ni钢试样在900℃保温时生成的原奥氏体的过程；然后对每个原奥氏体晶粒再进行两次Voronoi算法，先将原奥氏体划分成4个马氏体束(Packet)，再将每个Packet划分成6个马氏体块(Block)，共计生成了96个Block(约100个晶粒的量级)，代表9Ni钢试样900℃保温时的原奥氏体在后续淬火过程中转变为马氏体的过程；最后，进一步利用Voronoi算法将每个Block划分成多个区域，在每个Block内的边界上随机生成1～2个奥氏体，同时输出每个奥氏体的体积。对四个原奥氏体内部同时进行该过程，直至亚稳奥氏体的总体积分数达到7.2％。

5.3)用Fortran语言将步骤5.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中运行UMAT子程序模拟回火马氏体与亚稳奥氏体双相组织的单向拉伸变形，通过调整本构参数，使该双相组织模拟和实验获得的单向拉伸真应力-真应变曲线、奥氏体的体积分数随应变演化曲线均吻合，如图4、图5所示，确定奥氏体相力学本构参数如表2所示。

表2奥氏体相力学本构参数的确定

低温钢的力学本构参数确定方法，可直接准确的获取镍系低温钢中马氏体相与亚稳奥氏体相的本构参数，适用于研究不同亚稳奥氏体与马氏体组织组成下镍系低温钢的变形行为。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线

在镍系低温钢试样上加工出单相马氏体微米柱，对所述单相马氏体微米柱进行单向压缩实验，获取单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线；

2)确定马氏体相力学本构参数

构建马氏体相的晶体塑性本构模型，模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，比对模拟和实验结果，确定马氏体相力学本构参数；

3)获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线及拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线

对镍系低温钢试样进行热处理，获得包含回火马氏体与薄膜状亚稳奥氏体双相组织的试样；

对包含双相组织的试样进行单向拉伸实验，获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线；

对包含双相组织的试样做不同应变水平的拉伸变形，同时测定薄膜状亚稳奥氏体的体积分数，获取拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线；

4)确定亚稳奥氏体相力学本构参数

构建马氏体与亚稳奥氏体双相组织的晶体塑性本构模型，模拟该双相组织的单向拉伸过程，比对该双相组织模拟和实验的宏观拉伸曲线与亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线，确定亚稳奥氏体相力学本构参数。

2.根据权利要求1所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于：

步骤2)中模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程和步骤4)中模拟双相组织的单向拉伸过程均在Abaqus或DAMASK中进行。

3.根据权利要求2所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤1)具体为：

1.1)对镍系低温钢试样进行热处理；

1.2)利用聚焦离子束在步骤1.1)热处理后的试样加工出仅包含单相马氏体的微米柱，且微米柱的直径为1-2μm，高度3-5μm，长径比2-3；

1.3)在安装有平压头的纳米压痕仪上，采用位移控制模式对步骤1.2)加工获得的单相马氏体微米柱进行单向压缩实验，获得单相马氏体微米柱的压缩应力-应变曲线。

4.根据权利要求3所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于：

步骤1.1)中，热处理是指在至少900℃的温度下进行保温直至试样完全奥氏体化，随后进行水冷淬火直至完全马氏体化，之后在500℃～700℃温度下保温直至出现马氏体与亚稳奥氏体双相组织；

步骤1.3)中，单向压缩试验的应变速率为10^-3～10^-4s^-1。

5.根据权利要求4所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤2)具体为：

2.1)构建马氏体相的晶体塑性本构模型

马氏体块中第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

式中，

为马氏体相的参考剪切应变速率；

为马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m1为马氏体相的应变率敏感指数；

为马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

式中，G为剪切模量；

α、β分别表示第α、β个滑移系；

N为马氏体相的滑移系总数；马氏体相的N＝24，包括12个{100}<111>滑移系和12个{112}<111>滑移系；

b为伯氏矢量；

a_αβ为与位错硬化相关的常数矩阵；

为马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_M0；

为马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_Ma为变形过程中的位错形核率；

k_Mb为位错湮灭率；

2.2)用Fortran语言将步骤2.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中调用所述UMAT子程序模拟单相马氏体微米柱的单向压缩过程，通过调整本构参数使晶体塑性模拟结果与压缩实验结果吻合，完成马氏体相力学本构参数的确定。

6.根据权利要求3～5任一所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤3)具体为：

3.1)对镍系低温钢试样进行步骤1.1)所述热处理，获得马氏体与亚稳奥氏体组成的双相组织；

3.2)对热处理后的试样进行单向拉伸实验，获取马氏体与亚稳奥氏体双相组织的宏观拉伸曲线；

3.3)对热处理后的试样做不同应变水平的拉伸变形，取拉伸试样标距段内均匀变形的部分，用砂纸打磨后，去除试样表面应力层；并使用X射线衍射仪法测量亚稳奥氏体的体积分数，获取拉伸过程中亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线。

7.根据权利要求6所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤4)具体为：

4.1)构建考虑TRIP效应的亚稳奥氏体相晶体塑性本构模型

首先，将亚稳奥氏体的塑性变形分为三个部分的共同贡献，分别是：未发生相变的奥氏体的位错滑移、发生TRIP效应后的马氏体的位错滑移、以及相变产生的塑性变形；

式中，

表示亚稳奥氏体的总塑性应变率；

表示未发生相变的奥氏体的塑性应变率；

表示发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率；

表示相变产生的塑性应变率；

未发生相变的奥氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_A表示未发生相变的亚稳奥氏体的体积分数；s^*(α)、m^*(α)为表示晶粒取向的施密特因子；sym表示张量s^*(α)与m^*(α)克罗内克积的对称部分；

未发生相变的奥氏体的剪切应变率

通过以下方程计算：

其中，

表示奥氏体相的参考应变速率；

为奥氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m2为奥氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

式中，h_αβ为第α个滑移系与第β个滑移系之间的硬化模量，表示为：

式中，h₀为初始硬化模量；g₀为初始硬化阻力；g_s为饱和硬化阻力，q为潜硬化系数；当α＝β时，h_αα称为自硬化模量；当α≠β时，h_αβ称为潜硬化模量；

然后，发生TRIP效应后的马氏体的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，ξ_M表示发生相变后的马氏体的体积分数；

发生TRIP效应后的马氏体的第α个滑移系上的剪切应变速率

通过以下方程计算：

式中，

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的参考剪切应变速率；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的第α个滑移系的分解切应力；

m3为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的应变率敏感指数；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第α个滑移系的硬化阻力，其演化规律表示为：

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的位错密度，其演化规律表示为：

式中，t为时间，各滑移系上初始位错密度均为ρ_AM0；

为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相第β个滑移系上的剪切应变速率；

k_AMa为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体变形过程中的位错形核率；

k_AMb为奥氏体发生TRIP效应形成的马氏体相的位错湮灭率；

最后，相变产生的塑性应变率

通过以下方程计算：

式中，求和符号中的24表示对24种可能的马氏体相变平面和相变时的变形方向求和；γ_T＝0.1809表示每个相变平面上相变产生的应变；b^*(i)、n^*(i)分别表示马氏体相变发生的方向和对应晶面的法线方向；

为第i个相变系上的相变速率，表示为：

式中，

为参考相变速率；τ⁽ⁱ⁾为第i个相变系上的分解切应力；τ₀为每个相变系诱导相变发生的临界解切应；

4.2)用Fortran语言将步骤4.1)的晶体塑性本构模型写成UMAT子程序，在Abaqus中运行UMAT子程序模拟该双相组织的单向拉伸过程，通过调整本构参数，使该双相组织模拟和实验获得的宏观拉伸曲线、亚稳奥氏体的体积分数随应变演化曲线均吻合，即完成亚稳奥氏体相力学本构参数的确定。

8.根据权利要求7所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤1.1)和步骤1.2)之间还进行以下步骤：

a)利用X射线衍射仪法测量亚稳奥氏体的体积分数。

9.根据权利要求8所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于，步骤4.1)与步骤4.2)之间还进行以下步骤：

S1构建包含步骤a)测得体积分数的亚稳奥氏体和马氏体双相组织的代表体积单元；

S2用Voronoi算法生成Y个晶粒，代表镍系低温钢试样在至少900℃保温时生成的原奥氏体的过程；

S3对每个原奥氏体晶粒再进行两次Voronoi算法，先将原奥氏体划分成4个马氏体束，再将每个马氏体束划分成6个马氏体块，共计生成了24个马氏体块，代表镍系低温钢试样在至少900℃保温时的原奥氏体在后续淬火过程中转变为24种马氏体块的过程；

S4利用Voronoi算法将每个马氏体块划分成多个区域，在每个马氏体块内的边界上随机生成1～2个奥氏体，同时输出每个奥氏体的体积；对四个原奥氏体内部同时进行该过程，直至亚稳奥氏体的总体积分数达到步骤a)测得体积分数。

10.根据权利要求4所述含薄膜状亚稳奥氏体的镍系低温钢力学本构参数确定方法，其特征在于：

步骤1.1)中，热处理是指在900℃下保温1小时后水冷淬火，随后在550℃下保温30小时；

步骤1.3)中，单向压缩试验的应变速率为10^-3s^-1。

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