CN112966329A - 基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统及其构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是关于一种基于物理‑数据驱动的车‑桥耦合分析系统及其构建方法，根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型；提取桥梁结构的影响面，得到随机车流作用下桥梁的静态响应；考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车‑桥的相互作用力，建立车辆子模型和桥梁子模型的耦合关系，求解车‑桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型；获取相应的桥梁动态响应。本发明实现桥梁结构的快速精细化分析，为桥梁结构的快速分析与评估提供重要支撑；且不受桥梁类型、桥梁跨径等的限制，具有更广的适用范围。

Description

基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统及其构建方法
技术领域
本发明涉及一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统及其构建方法，具体涉及融合有限元模型以及基于LSTM的映射回归模型的物理-数据驱动车-桥耦合分析系统及构建方法。
背景技术
公路桥梁性能评估一般基于随机车流下桥梁结构响应分析，往往需要大量数值模拟，传统基于影响面的静态方法忽视了由于车-桥耦合振动所引起的动态响应，评估结果误差较大；学者在此基础上，利用位移协调条件和力的相互作用关系建立了车-桥耦合系统动力学方程，并广泛采用直接积分法来求解该方程，以获得桥梁的动力响应。通过车-桥耦合模拟可以精细化模拟车辆经过时的桥梁响应，但相较而言，因为需要接触力平衡迭代，计算耗时较久，难以应用于需要大量数值计算的桥梁性能分析。
随着深度学习的发展，通过建立基于神经网络的回归或预测模型可以提升相关模拟计算的速度，但是这些网络往往是建立在固定的数据集上，其泛化能力较弱。本发明提供了一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统及其构建方法，可以快速准确的获得桥梁的动态响应，为桥梁结构的快速分析与评估提供重要支撑。
发明内容
发明目的：为了解决通过传统的车-桥耦合分析方法获得桥梁动态响应计算耗时久的问题，本发明提出一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统及其构建方法。
技术方案：本发明提出一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，包括：
桥梁有限元模型：根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型，实现对桥梁结构准确的数值模拟；
桥梁静力响应计算分析系统：根据桥梁的有限元模型提取桥梁结构的影响面，并基于桥梁结构的影响面得到随机车流作用下桥梁的静态响应；
桥梁动力响应计算分析系统：引入车辆和桥梁两个子系统，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子系统和桥梁子系统的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；
数据获取模型：基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集；
桥梁静力-动力响应映射回归模型：以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型。
进一步地，所述的桥梁的基本信息包括桥梁的材料、截面、跨径和边界条件。
进一步地，所述桥梁有限元模型包括单主梁模型、梁格模型以及实体模型；所述单主梁模型用于桥梁结构简单模拟，但不能考虑荷载横向分布；所述梁格模型用于桥梁结构简单模拟，可以考虑荷载横向分布；所述实体模型用于桥梁结构精细化模拟，并可以精准考虑荷载传递的。
进一步地，所述车辆子系统包括基于车辆总重的单位集中力车辆模型、基于车辆轴重的二维车辆模型、以及考虑多自由弹簧-阻尼系统的三维车辆模型。
进一步地，所述的桥梁子系统包括梁桥、拱桥、刚构桥、缆索承重桥以及组合体系桥。
进一步地，所述长短期记忆模型包括遗忘门、输入门和输出门；所述长短期记忆模型通过以下公式实现：
ft＝σ(Wf·[ht-1，xt]+bf) (1)
it＝σ(Wi·[ht-1，xt]+bi) (2)
Figure BDA0002989867520000021
Figure BDA0002989867520000022
ot＝σ(Wo·[ht-1，xt]+bo) (5)
ht＝ot·tanh(Ct) (6)
其中，ft为遗忘门的输出，ht-1为上一时刻的输出，xt是此时刻的输入，[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wf、偏倚参数bf以及激活函数得到ft；it表示新信息被丢弃的概率；[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wc、偏倚参数bc以及激活函数tanh，得到此时刻的信息
Figure BDA0002989867520000031
上一时刻的信息Ct-1和此时刻的信息
Figure BDA0002989867520000032
通过ft和it结合得到Ct；在输出门中，[ht-1，xt]结合权重参数Wo、偏倚参数bo以及激活函数，得到输出ot，Ct通过tanh函数缩放后与ot相乘，得到了此时刻的输出ht。
本发明还提供一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统的构建方法，包括以下步骤：
(1)根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型；
(2)提取桥梁结构的影响面，得到随机车流作用下桥梁的静态响应；
(3)引入车辆和桥梁两个子模型，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子模型和桥梁子模型的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；
(4)基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集；
(5)以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型；
(6)输入桥梁静态响应，获取相应的桥梁动态响应。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、通过LSTM建立桥梁静态响应和桥梁动态响应的映射回归模型，显著提高了求解桥梁动态响应的速度；2、本发明中建立的桥梁静态响应和动态响应映射回归模型，不受桥梁类型、桥梁跨径等的限制，具有更广的适用范围；3、本发明提出的车-桥耦合分析系统，融合了有限元分析和映射回归模型的优势，保证了计算精度，提高了计算效率；4、本发明提出的车-桥耦合分析系统，可以实现桥梁结构的快速精细化分析，可以为桥梁结构的快速分析与评估提供重要支撑。
附图说明
图1是本发明的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统的框架图；
图2是物理驱动的基于有限元仿真分析的车-桥耦合分析系统框架图；
图3是LSTM的总体框架图；
图4是遗忘门、输入门和输出门内部结构图；
图5是数据驱动的基于LSTM映射回归模型的车-桥耦合分析示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明提出一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，包括以下几个部分：
桥梁有限元模型：根据桥梁的基本信息，如材料、截面、跨径和边界条件，建立桥梁有限元模型，从而实现对桥梁结构准确的数值模拟。桥梁有限元模型包括用于桥梁结构简单模拟，但不能考虑荷载横向分布的单主梁模型；用于桥梁结构简单模拟，可以考虑荷载横向分布的梁格模型；以及用于桥梁结构精细化模拟，并可以精准考虑荷载传递的实体模型。
随机车流作用下的桥梁静力响应计算系统：根据桥梁的有限元模型提取桥梁结构的影响面，并基于桥梁结构的影响面得到随机车流下的桥梁的静力响应。
随机车流作用下桥梁动力响应计算分析系统：引入车辆和桥梁两个子系统，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子系统和桥梁子系统的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应。车辆子系统包括用于车辆荷载粗略模拟，基于车辆总重的单位集中力车辆模型；用于车辆荷载简单模拟，基于车辆轴重的二维车辆模型；以及用于车辆荷载精细模拟，考虑多自由弹簧-阻尼系统的三维车辆模型。桥梁子系统包括梁桥、拱桥、刚构桥、缆索承重桥以及组合体系桥。如图2所示，在整个系统中，首先要输入车辆、桥梁的基本信息，在此基础上形成车辆、桥梁的刚度、质量和阻尼矩阵；然后给定桥梁与车辆的初始位移、速度和加速度；接着引入路面粗糙度，将初始的桥梁位移、速度和加速度作为初始迭代值，由几何相容条件求得车辆外力，随后求解车辆振动方程；在此基础上，形成桥梁所受的荷载矩阵，进而求解桥梁振动方程；当满足桥梁位移收敛和全部车辆出桥的条件后，计算程序结束，进而得到了桥梁的响应计算结果。
桥梁静、动态响应映射数据集获取模型：基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集。
基于LSTM的桥梁静力-动力响应映射回归模型：以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型(LSTM)的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型。如图3所示，LSTM的总体框架包括了遗忘门、输入门和输出门三个部分。图4是遗忘门、输入门和输出门内部结构图，其中遗忘门主要针对的是上一时刻旧信息的处理，其基本过程可以用公式(1)来表示：
ft＝σ(Wf·[ht-1，xt]+bf) (1)
式中ht-1是上一时刻的输出，xt是此时刻的输入，[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wf、偏倚参数bf以及激活函数，得到遗忘门的输出ft，它表示了旧的信息被丢弃(保留)的概率。输入门包含了两个部分，第一个部分的结构与遗忘门相似，通过这一部分可以得到参数it，它表示新信息被丢弃(保留)的概率，如式(2)所示；第二部分是处理新的输入带来的新信息，[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wc、偏倚参数bc以及激活函数tanh，得到了
Figure BDA0002989867520000051
如式(3)所示；最后将上一时刻的信息Ct-1和此时刻的信息
Figure BDA0002989867520000052
通过ft和it结合得到Ct，如式(4)所示。
it＝σ(Wi·[ht-1，xt]+bi) (2)
Figure BDA0002989867520000053
Figure BDA0002989867520000054
在输出门中，[ht-1，xt]结合权重参数Wo、偏倚参数bo以及激活函数，得到输出ot，如式(5)所示。然后，Ct通过tanh函数缩放后与ot相乘，得到了此时刻的输出ht，如式(6)所示。
ot＝σ(Wo·[ht-1，xt]+bo) (5)
ht＝ot·tanh(Ct) (6)
输入桥梁静态响应，基于建立的映射回归模型，快速准确的获取响应的桥梁动态响应。如图5所示，左侧为特定车辆过桥的静态位移响应图，右侧为对应的考虑车-桥耦合作用的特定车辆过桥的动态位移响应图，通过基于LSTM映射回归模型，就可以快速的通过静态响应映射到对应的动态响应。
本发明还提供一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统的构建方法，包括以下步骤：
1)根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型；
2)提取桥梁结构的影响面，得到随机车流作用下桥梁的静态响应；
3)引入车辆和桥梁两个子模型，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子模型和桥梁子模型的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；
4)基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集；
5)以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型；
6)输入桥梁静态响应，获取相应的桥梁动态响应。

Claims (7)

1.一种基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，包括：
桥梁有限元模型：根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型，实现对桥梁结构准确的数值模拟；
桥梁静力响应计算分析系统：根据桥梁的有限元模型提取桥梁结构的影响面，并基于桥梁结构的影响面得到随机车流作用下桥梁的静态响应；
桥梁动力响应计算分析系统：引入车辆和桥梁两个子系统，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子系统和桥梁子系统的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；
数据获取模型：基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集；
桥梁静力-动力响应映射回归模型：以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型。
2.根据权利要求1所述的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，所述的桥梁的基本信息包括桥梁的材料、截面、跨径和边界条件。
3.根据权利要求1所述的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，所述桥梁有限元模型包括单主梁模型、梁格模型以及实体模型；所述单主梁模型用于桥梁结构简单模拟，但不能考虑荷载横向分布；所述梁格模型用于桥梁结构简单模拟，可以考虑荷载横向分布；所述实体模型用于桥梁结构精细化模拟，并可以精准考虑荷载传递的。
4.根据权利要求1所述的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，所述车辆子系统包括基于车辆总重的单位集中力车辆模型、基于车辆轴重的二维车辆模型、以及考虑多自由弹簧-阻尼系统的三维车辆模型。
5.根据权利要求1所述的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，所述的桥梁子系统包括梁桥、拱桥、刚构桥、缆索承重桥以及组合体系桥。
6.根据权利要求1所述的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统，其特征在于，所述长短期记忆模型包括遗忘门、输入门和输出门；所述长短期记忆模型通过以下公式实现：
ft＝σ(Wf·[ht-1，xt]+bf) (1)
it＝σ(Wi·[ht-1，xt]+bi) (2)
Figure FDA0002989867510000021
Figure FDA0002989867510000022
ot＝σ(Wo·[ht-1，xt]+bo) (5)
ht＝ot·tanh(Ct) (6)
其中，ft为遗忘门的输出，ht-1为上一时刻的输出，xt是此时刻的输入，[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wf、偏倚参数bf以及激活函数得到ft；it表示新信息被丢弃的概率；[ht-1，xt]将两个时刻的数据关联起来，并结合权重参数Wc、偏倚参数bc以及激活函数tanh，得到此时刻的信息
Figure FDA0002989867510000023
上一时刻的信息Ct-1和此时刻的信息
Figure FDA0002989867510000024
通过ft和it结合得到Ct；在输出门中，[ht-1，xt]结合权重参数Wo、偏倚参数bo以及激活函数，得到输出ot，Ct通过tanh函数缩放后与ot相乘，得到了此时刻的输出ht。
7.一种采用如权利要求1-6任一所述系统的基于物理-数据驱动的车-桥耦合分析系统的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据桥梁的基本信息建立桥梁有限元模型；
(2)提取桥梁结构的影响面，得到随机车流作用下桥梁的静态响应；
(3)引入车辆和桥梁两个子模型，并考虑车辆与桥梁接触处位移协调条件和车-桥的相互作用力，建立车辆子模型和桥梁子模型的耦合关系，求解车-桥耦合系统动力学方程，以获得随机车流作用下的桥梁动态响应；
(4)基于桥梁静态响应计算程序以及桥梁动态响应计算程序，大量获取相同车辆荷载工况下桥梁的静态响应以及其对应的桥梁动态响应，并以此建立数据集；
(5)以车辆荷载作用下桥梁静态响应为输入，相应的桥梁动态响应为输出，建立基于长短期记忆模型的桥梁静态响应和动态响应的映射回归模型；
(6)输入桥梁静态响应，获取相应的桥梁动态响应。
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