CN112966155A - 基于路径相关性的链路预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于路径相关性的链路预测方法,主要解决传统路径方法预测精度较低的问题。其方案是:1)在网上下载一个真实的网络数据集,获得网络的邻接矩阵;2)计算网络中所有节点对间各阶路径的总贡献;3)利用节点间各阶路径的总贡献构建节点间的相似性分值,即对各阶路径的总贡献进行非线性组合,以组合结果作为节点间的相似性分值;4)计算所有节点对的相似性分值,将所有节点对按照相似性分值从大到小排序,根据排在前面的节点对之间产生链路概率最大的相似性原理,取前m个节点对,作为被预测出的m条链路。本发明利用了更深层次且更准确的路径信息,相比传统路径方法提高了预测精度,可用于交通线路规划、指导生物实验及推荐系统。
Description
技术领域
本发明属于复杂网络技术领域,特别涉及一种链路预测方法,可用于交通线路规划、指导生物实验以及推荐系统。
背景技术
复杂网络普遍存在于现实世界中,例如航空网络、在线社交网络、蛋白质网络等等。复杂网络中的链路预测是指通过已知的网络节点和结构等信息,预测网络中尚未产生连边的两个节点间产生链路的可能性。链路预测技术可以用于在社交网络中推荐好友,在生物网络中发现未知蛋白质分子之间的交互等,有很高的研究价值。
链路预测方法主要分为三类:基于相似性的方法,基于似然分析的方法以及基于概率模型的方法。目前,主流的链路预测方法是基于相似性的方法,该方法利用相似性指标为节点对赋予相似性分值,相似性分值越高,节点对之间存在链路的可能性越大。基于相似性的算法主要分为三类:基于局部信息的方法、基于随机游走的方法和基于路径的方法。其中:
基于局部信息的方法,是利用节点间的共同邻居节点个数和度信息进行预测。该方法中包括PA指标、RA和CN指标,其中CN指标是利用节点间共同邻居数目进行预测,即两个节点间共同邻居数目越多,则它们越倾向连边;PA指标和RA指标是根据共同邻居节点的度信息进行预测,共同邻居节点度越大,传递相似性信息越少。这类方法由于利用信息较少,因而预测效果较差。
基于随机游走的方法,是通过模拟粒子随机游走过程进行链路预测。该方法包括局部随机游走和全局随机游走。其中,局部随机游走只考虑有限步数的随机游走过程,没有充分利用网络结构信息,预测结果较差;全局随机游走虽利用网络全局信息,但复杂度较高,在大规模网络上难以应用。
基于路径的方法,是利用节点间不同长度路径数目信息进行预测。该方法包括LP指标和Katz指标,LP指标是利用节点间二阶路径和三阶路径数目的线性叠加进行预测;Katz指标是利用节点间所有长度的路径数目的线性叠加进行预测。这类预测方法相较于前两种方法,其预测结果和复杂度均有改善。在最近的研究中,学者们发现有三阶路径的节点对之间存在二阶路径的概率非常高,证明了二阶路径与三阶路径之间有相关性。由于这种基于路径的方法均只考虑了路径数目的线性组合,没有考虑路径之间的相关性,即没有充分利用路径信息,因而其性能仍有提升的空间。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于路径相关性的链路预测方法,在传统路径的方法中引入路径相关性和路径异构性,提高预测效果。
本发明的技术方案是这样实现的:
一,技术原理
现有研究发现,有三阶路径的节点间也至少有一条二阶路径的,这一发现证明路径之间有相关性,根据小度节点传递相似性的能力较强,大度节点传递能力较弱的原理,可知路径之间有异构性。基于上述发现,本发明将路径的相关性和异构性相结合,提出一种基于路径相关性的方法,实现对复杂网络的链路预测,该方法比现有的基于路径数目的方法预测效果更好。
二,技术方案
根据上述原理,本发明基于路径相关性的链路预测方法,其实现步骤包括如下:
(1)初始化网上下载的真实网络数据集G(V,E),其中,V为网络的节点集合,节点总个数为N,E为网络的链路集合,根据V和E得到网络的邻接矩阵A;
(2)计算节点集合V中任意两个节点x和y间的第i阶路径的总贡献和Hxy(i):
其中,li(x,y)表示节点x与y之间的i阶路径集合,q表示li(x,y)中的路径,M(q)表示路径q的中间节点集,s表示M(q)中的节点,ks表示节点s的度,β为惩罚因子;
(3)利用Hxy(i)构建节点集合V中任意两个节点x与y间的相似性分值计算式Sxy:
其中,n为可调参数,3≤n≤p,p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数,表示Hxy(i)的α1i次幂,表示Hxy(j)的α2j次幂,Hxy(j)为两个节点x与y之间的第j阶路径的总贡献,α1i是Hxy(i)的指数参数,α2j是Hxy(j)的指数参数,D'i-1,j-1是的权重系数;
(4)将所有节点对的相似性分值Sxy从大到小排序,根据排在前面的节点对之间产生链路的概率最大这一相似性原理,取前m个节点对,作为被预测出来的m条链路。
本发明与现有技术相比,具有如下优点:
1.本发明利用节点x与y之间第i阶路径贡献之和Hxy(i)代替传统方法的第i阶路径数目,考虑了路径之间的差异性,利用的路径信息更准确,预测精确度更高;
附图说明
图1是本发明的实现流程图。
图2是本发明与传统路径方法在真实网络数据集上的预测精度示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的具体实施例和效果做进一步详细描述。
参照图1,本发明基于路径相关性的链路预测方法,实现步骤如下:
步骤1,获取网络数据集,得到网络的邻接矩阵A。
从网站www.linkprediction.org下载一个真实的网络数据集G(V,E),其中,V为网络的节点集合,节点总个数为N,E为网络的链路集合;
根据V和E这两个集合得到网络的邻接矩阵A,邻接矩阵A中的元素axy表示V中的节点x与节点y之间是否存在链路,如果axy=1,则表示节点x与节点y之间存在链路,如果axy=0,则表示节点x与节点y之间不存在链路。
步骤2,计算节点集合V中任意两个节点x和y间的第i阶路径的总贡献之和Hxy(i)。
2.1)根据邻接矩阵A计算节点集合V中所有节点的度,以节点s为例,节点s的度ks计算公式如下:
2.2)根据节点s的度ks计算ks的β次幂ks β,β为惩罚因子,其取值是根据网络中小度节点传递相似性能力更强的原理设定,取值为负数或正数或0,不同的取值对小度节点传递相似性能力有不同的影响:
当β取负数时,点s的度ks越小,ks β就越大,节点s对Hxy(i)的贡献就越大,传递相似性的能力更强,符合小度节点传递相似性能力更强的原理;
当β取0时,ks β=1,所有节点对Hxy(i)的贡献相同,传递相似性的能力相同,不符合小度节点传递相似性能力更强的原理;
当β取正数时,点s的度ks越小,ks β就越小,节点s对Hxy(i)的贡献就越小,不符合小度节点传递相似性能力更强的原理;
2.3)对2.2)的计算结果,利用下式计算节点集合V中任意节点x与y之间第i阶路径总贡献和Hxy(i):
其中,li(x,y)表示节点x与y之间的i阶路径集合,q表示li(x,y)中的路径,M(q)表示路径q的中间节点集,s表示M(q)中的节点,ks表示节点s的度,i=2,…,n,n为可调参数,3≤n≤p,p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数。
步骤3,利用Hxy(i)构建节点x与y间的相似性分值式.
3.1)通过2.3)中的计算公式可算出节点x与y之间第2阶路径总贡献之和Hxy(2)、第3阶路径总贡献之和Hxy(3)直至第n阶路径总贡献之和Hxy(n),将这些数值进行线性组合,得到节点x与y之间的相似性分值Sxy:
其中,Hxy(2)表示节点x与y之间第2阶路径的总贡献之和,Hxy(3)表示节点x与y之间第3阶路径的总贡献之和,Hxy(n)表示节点x与y之间第n阶路径的总贡献之和,βi为Hxy(i)的权重系数,β2为Hxy(2)的权重系数,β3为Hxy(3)的权重系数,βn为Hxy(n)的权重系数;
3.2)将上述3.1)公式写为如下矩阵相乘形式:
其中,Hxy=[Hxy(2),Hxy(3),…,Hxy(i),…Hxy(n)]T,
3.4)将上述3.3)中的公式写为如下分量形式:
其中,D'i-1,j-1为非对角矩阵的权重系数矩阵D’的第i-1行第j-1列元素,其表示的权重系数,表示Hxy(i)的α1i次幂,Hxy(i)为节点x和y间的第i阶路径的总贡献和,表示Hxy(j)的α2j次幂,Hxy(j)为节点x和y间的第j阶路径的总贡献和。
步骤4,利用相似性分值得到预测出的链路。
根据3.4)中的公式计算所有节点对的相似性分值,根据排在前面的节点对之间产生链路的概率最大这一相似性原理,将所有节点对按照相似性分值从大到小排序;
根据排在前面的节点对之间产生链路的概率最大这一原理,取前m个节点对,作为被预测出来的m条链路。
以下结合仿真实验,对本发明的效果作进一步说明:
1.仿真条件:
仿真实验采用操作系统为windows10。实验用的软件为MATLAB。
2.仿真内容:
分别利用本发明方法和传统路径方法在12个真实网络数据集上进行链路预测,并对上述两种方法的预测精度进行统计,其结果如图2。其中横坐标为这12个真实网络的名称,纵坐标给出本发明与传统方法在这些真实网络上的预测精度值。
从图2可以看出,在这12个真实网络数据集上,相较于传统路径方法,本发明的预测精度都有了明显的提升。
Claims (4)
1.一种基于路径相关性的链路预测方法,其特征在于,包括如下:
(1)初始化网上下载的真实网络数据集G(V,E),其中,V为网络的节点集合,节点总个数为N,E为网络的链路集合,根据V和E得到网络的邻接矩阵A;
(2)计算节点集合V中任意两个节点x和y间的第i阶路径的总贡献和Hxy(i):
其中,li(x,y)表示节点x与y之间的i阶路径集合,q表示li(x,y)中的路径,M(q)表示路径q的中间节点集,s表示M(q)中的节点,ks表示节点s的度,β为惩罚因子;
(3)利用Hxy(i)构建节点集合V中任意两个节点x与y间的相似性分值计算式Sxy:
其中,n为可调参数,3≤n≤p,p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数,表示Hxy(i)的α1i次幂,表示Hxy(j)的α2j次幂,Hxy(j)为两个节点x与y之间的第j阶路径的总贡献,α1i是Hxy(i)的指数参数,α2j是Hxy(j)的指数参数,D'i-1,j-1是的权重系数;
(4)将所有节点对的相似性分值Sxy从大到小排序,根据排在前面的节点对之间产生链路的概率最大这一相似性原理,取前m个节点对,作为被预测出来的m条链路。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,(2)中的惩罚因子β,是根据网络中小度节点传递相似性能力更强的原理设定,取值为负数或正数或0,不同的取值对小度节点传递相似性能力有不同的影响:
当β取负数时,点s的度ks越小,ks β就越大,节点s对Hxy(i)的贡献就越大,传递相似性的能力更强,符合小度节点传递相似性能力更强的原理;
当β取0时,ks β=1,所有节点对Hxy(i)的贡献相同,传递相似性的能力相同,不符合小度节点传递相似性能力更强的原理;
当β取正数时,点s的度ks越小,ks β就越小,节点s对Hxy(i)的贡献就越小,不符合小度节点传递相似性能力更强的原理。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,(3)中利用Hxy(i)构建节点x与y间的相似性分值式,实现过程如下:
(3a)对节点x与y之间第2阶路径总贡献之和Hxy(2)、第3阶路径总贡献之和Hxy(3)直至第n阶路径总贡献之和Hxy(n)进行线性组合,得到节点x与y之间的相似性分值Sxy:
其中,Hxy(i)是节点x与y之间第i阶路径的总贡献之和,i=2,…,n,n为可调参数,3≤n≤p,p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数,Hxy(2)表示节点x与y之间第2阶路径的总贡献之和,Hxy(3)表示节点x与y之间第3阶路径的总贡献之和,Hxy(n)表示节点x与y之间第n阶路径的总贡献之和,βi为Hxy(i)的权重系数,i=2,…,n,β2为Hxy(2)的权重系数,β3为Hxy(3)的权重系数,βn为Hxy(n)的权重系数;
(3b)将上述(3a)公式写为如下矩阵相乘形式:
其中, 为参数向量,表示Hxy(i)的α1i次幂,表示Hxy(2)的α12次幂,表示Hxy(n)的α1n次幂, 为参数向量,表示Hxy(i)的α2i次幂,表示Hxy(2)的α22次幂,表示Hxy(n)的α2n次幂,D’为非对角的权重系数矩阵;
(3d)将上述(3c)中的公式写为如下分量形式:
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