CN112950665B - 一种曲线状目标半自动提取方法及系统 - Google Patents

一种曲线状目标半自动提取方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种曲线状目标半自动提取方法及系统。该方法包括：对待提取图像进行针对性预处理以初步增强目标区域，基于半自动交互的曲线状区域填充，曲线状区域量化。本发明使用双边滤波对图像进行预处理，之后与原图像进行差分，可以有效减少图像噪声并初步提取曲线状区域；接下来计算全图的方向曲率，能够显著增强曲线状区域并削弱其他非曲线状结构；再结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线提取，并以单像素线为种子点进行曲线状区域填充，并对曲线状区域进行量化。本方法能够有效地提取图像中的曲线状区域并得到合理的量化信息，具有很好的鲁棒性。

Description

一种曲线状目标半自动提取方法及系统
技术领域
本发明属于数字图像处理领域，更具体地，涉及一种曲线状目标半自动提取方法及系统。
背景技术
基于图像的曲线状目标提取与分割是图像处理领域的研究热点。如路面相片、隧道相片中的裂缝提取，遥感影像中的河流、道路提取。
基于非监督的提取方法得到的结果往往具有较多的噪声，且提取的目标区域范围不够准确。基于机器学习的语义分割方法在处理这类问题时被证明具有较高的精度，但因为需要大量的样本数据而在前期需要进行大量的人工标注。因此如何基于少量监督信息得到比较准确的分割结果是亟需解决的技术问题。
发明内容
针对现有技术的缺陷或改进需求，本发明提出一种曲线状目标半自动提取方法及系统。该方法旨在于解决在非监督情况下提取结果不可靠的问题，并能够基于少量的监督信息得到较为可靠的区域分割结果，进一步可以作为样本数据用于基于机器学习的分割方法。
为达到上述目的，本发明提供了以下技术方案：
步骤1，对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
步骤2，基于曲率的图像增强；
步骤3，结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
步骤4，对步骤3中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
步骤5，曲线状目标区域量化。
进一步的，步骤1的具体实现方式如下；
步骤1.1，使用双边滤波对原图像进行预处理，去掉图像中的噪声，并能够很好地保留曲线状目标的边缘；
步骤1.2，设原图像为I，滤波后的图像为Ib，计算I的灰度积分图，根据灰度积分图，计算I的像素点(x,y)对应的以(x,y)为中心的大小为W*W的窗口范围内的像素的灰度均值，然后Ib减去对应位置的灰度均值得到差分图像。
进一步的，步骤2的具体实现方式如下；
步骤2.1，利用的0°，60°，120°三种方向的高斯卷积核的二阶导来近似计算差分图像上所有像素点的最大曲率方向，在曲线状目标处的最大曲率方向即曲线的正交方向；
步骤2.2，根据像素点的最大曲率方向计算出相应的高斯卷积核的一阶导和二阶导，将两者作为此像素点处的一阶导和二阶导代入曲率计算公式得到该点的曲率，取使用不同大小的高斯卷积核时得到的曲率中的最大值作为最终结果，实现对图像的增强。
进一步的，步骤3的具体实现方式如下；
步骤3.1，根据步骤2的曲率增强结果图像的灰度值，计算出以用户点击点P为中心、边长为N的正方形区域内所有点到点P的最小灰度距离路径，将此正方形区域记为Back；
步骤3.2，以用户下一次点击点P2为终点，P2需要在矩形区域Back内，回溯出到点P的最小灰度距离路径，保存这段单像素路径，这条路径就是从点P到点P2的曲线状区域的位置。
进一步的，步骤4的具体实现方式如下；
步骤4.1，对步骤3中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，检查包含基于路径灰度的检查和基于种子填充的检查两个部分；
步骤4.2，基于路径灰度的检查：首先将路径灰度值作为一个一维向量，对此一维向量进行滤波，再求取其梯度，使用路径上梯度高于阈值T且高于相邻点的梯度的点对路径进行分段，再对路径段进行检查，将Back的灰度均值与阈值T的差作为新的阈值，若路径段的灰度均值大于新的阈值，则认为其在非曲线状区域内，并将其剔除，再根据路径段的灰度特征对相应的路径点进行检查，得到属于曲线状区域的路径点；
步骤4.3，对步骤4.2中得到的路径点进行基于种子填充的检查，对于每一个路径点，将路径点灰度值记为S，取S+T与B-T较小的一个作为新的阈值进行种子填充，这里的B为Back的灰度均值，，其结果区域中所有点与曲线状区域间的距离不应该大于d，出现大于d的点认为该路径点不属于曲线状区域；
步骤4.4，以步骤4.3中所有属于曲线状区域路径点为种子点，使用与步骤4.3相同方式确定阈值进行种子填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域。
进一步的，步骤5的具体实现方式如下；
步骤5.1，根据步骤4.4得到的曲线状目标区域进行骨架化，去除骨架化结果的毛刺，得到曲线状目标的中心线，根据中心线计算曲线状目标的长度、宽度、面积特征；
步骤5.2，根据中心线计算曲线状目标的长度只需要计算中心线的长度即可；
步骤5.3，根据中心线计算曲线状目标的宽度；计算曲线状区域的灰度均值C和Back的灰度均值B，将B-C乘上一个系数记为delta，对于中心线上一点P，在以P为中心的3*3的矩形范围内找到最小的灰度值记为G，曲线状区域内任一像素，其灰度值为g，则其对宽度的贡献为(B-g)/B，据此定义开始计算P对P处宽度的贡献，然后计算以P为圆心的半径为1圆环上的各点对宽度的贡献的均值，再对半径为2、3、……的圆环进行计算，直到某一半径的圆环上出现不属于曲线状区域或灰度值大于G+delta的像素，对不同半径圆环的均值进行累加，即得到点P处曲线状区域宽度；
步骤5.4，根据中心线计算曲线状目标的面积；与步骤5.3中像素对宽度的贡献的计算方式相同，计算出像素对面积的贡献，将曲线状区域内所有像素点对面积的贡献之和作为线状目标的面积。
本发明还提供一种曲线状目标半自动提取系统，包括如下模块：
差分模块，用于对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
图像增强模块，用于基于曲率的图像增强；
单像素线路径提取模块，用于结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
曲线状目标区域获取模块，用于对单像素线路径提取模块中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
量化模块，用于曲线状目标区域的量化。
进一步的，单像素线路径提取模块的具体实现方式如下；
步骤3.1，根据步骤2的曲率增强结果图像的灰度值，计算出以用户点击点P为中心、边长为N的正方形区域内所有点到点P的最小灰度距离路径，将此正方形区域记为Back；
步骤3.2，以用户下一次点击点P2为终点，P2需要在矩形区域Back内，回溯出到点P的最小灰度距离路径，保存这段单像素路径，这条路径就是从点P到点P2的曲线状区域的位置。
进一步的，曲线状目标区域获取模块的具体实现方式如下；
步骤4.1，对单像素线路径提取模块中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，检查包含基于路径灰度的检查和基于种子填充的检查两个部分；
步骤4.2，基于路径灰度的检查：首先将路径灰度值作为一个一维向量，对此一维向量进行滤波，再求取其梯度，使用路径上梯度高于阈值T且高于相邻点的梯度的点对路径进行分段，再对路径段进行检查，将Back的灰度均值与阈值T的差作为新的阈值，若路径段的灰度均值大于新的阈值，则认为其在非曲线状区域内，并将其剔除，再根据路径段的灰度特征对相应的路径点进行检查，得到属于曲线状区域的路径点；
步骤4.3，对步骤4.2中得到的路径点进行基于种子填充的检查，对于每一个路径点，将路径点灰度值记为S，取S+T与B-T较小的一个作为新的阈值进行种子填充，这里的B为Back的灰度均值，，其结果区域中所有点与曲线状区域间的距离不应该大于d，出现大于d的点认为该路径点不属于曲线状区域；
步骤4.4，以步骤4.3中所有属于曲线状区域路径点为种子点，使用与步骤4.3相同方式确定阈值进行种子填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域。
进一步的，量化模块的具体实现方式如下；
步骤5.1，根据步骤4.4得到的曲线状目标区域进行骨架化，去除骨架化结果的毛刺，得到曲线状目标的中心线，根据中心线计算曲线状目标的长度、宽度、面积特征；
步骤5.2，根据中心线计算曲线状目标的长度只需要计算中心线的长度即可；
步骤5.3，根据中心线计算曲线状目标的宽度；计算曲线状区域的灰度均值C和Back的灰度均值B，将B-C乘上一个系数记为delta，对于中心线上一点P，在以P为中心的3*3的矩形范围内找到最小的灰度值记为G，曲线状区域内任一像素，其灰度值为g，则其对宽度的贡献为(B-g)/B，据此定义开始计算P对P处宽度的贡献，然后计算以P为圆心的半径为1圆环上的各点对宽度的贡献的均值，再对半径为2、3、……的圆环进行计算，直到某一半径的圆环上出现不属于曲线状区域或灰度值大于G+delta的像素，对不同半径圆环的均值进行累加，即得到点P处曲线状区域宽度；
步骤5.4，根据中心线计算曲线状目标的面积；与步骤5.3中像素对宽度的贡献的计算方式相同，计算出像素对面积的贡献，将曲线状区域内所有像素点对面积的贡献之和作为线状目标的面积。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明对图像进行预处理然后使用最短路径算法找到曲线状目标的大致位置，再进行种子填充得到曲线状目标区域，实现了较为准确的曲线状目标提取。利用骨架化算法得到曲线状目标的中心线，并基于中心线实现了对曲线状目标长度、宽度、面积的计算，对于曲线状区域的量化分析有着重要帮助。最后本发明可以半自动的提取曲线状目标，提取过程中只需要较少的监督便可以得到较精确的提取结果。对于不同的图像，本发明具有较高的鲁棒性和准确度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
为达到上述目的，本发明提供了以下技术方案：
(1)对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
(2)基于曲率的图像增强；
(3)结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
(4)对步骤(3)中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
(5)曲线状目标区域量化。
优选地，步骤(1)包括：
(1.1)使用双边滤波对原图像进行预处理，去掉图像中的大部分噪声，并能够很好地保留曲线状目标的边缘；
(1.2)设原图像为I，滤波后的图像为Ib，计算I的灰度积分图，根据灰度积分图，计算I的像素点(x,y)对应的以(x,y)为中心的大小为W*W的窗口范围内的像素的灰度均值，然后Ib减去对应位置的灰度均值得到差分图像，为后续计算提供了便利。
优选地，步骤(2)包括：
(2.1)利用的0°，60°，120°三种方向的高斯卷积核的二阶导来近似计算差分图像上所有像素点的最大曲率方向，在曲线状目标处的最大曲率方向即曲线的正交方向；
(2.2)根据像素点的最大曲率方向计算出相应的高斯卷积核的一阶导和二阶导，将两者作为此像素点处的一阶导和二阶导代入曲率计算公式得到该点的曲率。取使用不同大小的高斯卷积核时得到的曲率中的最大值作为最终结果，实现对图像的增强，增大曲线状目标与非曲线状目标的差异，为后续计算提供了便利。
优选地，步骤(3)包括：
(3.1)根据步骤(2)的曲率增强结果图像的灰度值，计算出以用户点击点P为中心、边长为N的正方形区域内所有点到点P的最小灰度距离路径，将此正方形区域记为Back；
(3.2)以用户下一次点击点P2为终点(P2需要在矩形区域Back内)，回溯出到点P的最小灰度距离路径，保存这段单像素路径，这条路径就是从点P到点P2的曲线状区域的位置。
优选地，步骤(4)包括：
(4.1)对(3.2)中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点。检查包含基于路径灰度的检查和基于种子填充的检查两个部分；
(4.2)基于路径灰度的检查，首先将路径灰度值作为一个一维向量，对此一维向量进行滤波，再求取其梯度，使用路径上梯度高于阈值T且高于相邻点的梯度的点对路径进行分段，再对路径段进行检查，将Back的灰度均值B与阈值T的差作为新的阈值，若路径段的灰度均值大于新的阈值，则认为其在非曲线状区域内，并将其剔除，再根据路径段的灰度特征对相应的路径点进行检查，得到属于曲线状区域的路径点；
(4.3)对(4.2)中得到的路径点进行基于种子填充的检查。对于每一个路径点，将路径点灰度值记为S，取S+T与B-T较小的一个作为新的阈值进行种子填充，这里的B为Back的灰度均值，T为(4.2)中的阈值T，其结果区域中所有点与曲线状区域间的距离不应该大于d，出现大于d的点认为该路径点不属于曲线状区域；
(4.4)以(4.3)中所有属于曲线状区域路径点为种子点，使用与(4.3)相同方式确定阈值进行种子填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域。
优选地，步骤(5)包括：
(5.1)根据(4.4)得到的曲线状目标区域进行骨架化，去除骨架化结果的毛刺，得到曲线状目标的中心线。根据中心线可以计算曲线状目标的长度、宽度、面积等特征；
(5.2)根据中心线计算曲线状目标的长度只需要计算中心线的长度即可；
(5.3)根据中心线计算曲线状目标的宽度。计算曲线状区域的灰度均值C和Back的灰度均值B，将B-C乘上一个系数记为delta。对于中心线上一点P，在以P为中心的3*3的矩形范围内找到最小的灰度值记为G。曲线状区域内任一像素，其灰度值为g，则其对宽度的贡献为(B-g)/B，据此定义开始计算P对P处宽度的贡献，然后计算以P为圆心的半径为1圆环上的各点对宽度的贡献的均值，再对半径为2、3、……的圆环进行计算，直到某一半径的圆环上出现不属于曲线状区域或灰度值大于G+delta的像素，对不同半径圆环的均值进行累加，即得到点P处曲线状区域宽度；
(5.4)根据中心线计算曲线状目标的面积。与(5.3)中像素对宽度的贡献的计算方式相同，可以计算像素对面积的贡献，将曲线状区域内所有像素点对面积的贡献之和作为线状目标的面积。
本发明实施例还提供一种曲线状目标半自动提取系统，包括如下模块：
差分模块，用于对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
图像增强模块，用于基于曲率的图像增强；
单像素线路径提取模块，用于结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
曲线状目标区域获取模块，用于对单像素线路径提取模块中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
量化模块，用于曲线状目标区域的量化。
各模块的具体实现方式与各步骤相应，本发明不予撰述。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种曲线状目标半自动提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
步骤2，基于曲率的图像增强；
步骤3，结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
步骤3.1，根据步骤2的曲率增强结果图像的灰度值，计算出以用户点击点P为中心、边长为N的正方形区域内所有点到点P的最小灰度距离路径，将此正方形区域记为Back；
步骤3.2，以用户下一次点击点P2为终点，P2需要在矩形区域Back内，回溯出到点P的最小灰度距离路径，保存这段单像素路径，这条路径就是从点P到点P2的曲线状区域的位置；
步骤4，对步骤3中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
步骤4的具体实现方式如下；
步骤4.1，对步骤3中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，检查包含基于路径灰度的检查和基于种子填充的检查两个部分；
步骤4.2，基于路径灰度的检查：首先将路径灰度值作为一个一维向量，对此一维向量进行滤波，再求取其梯度，使用路径上梯度高于阈值T且高于相邻点的梯度的点对路径进行分段，再对路径段进行检查，将Back的灰度均值与阈值T的差作为新的阈值，若路径段的灰度均值大于新的阈值，则认为其在非曲线状区域内，并将其剔除，再根据路径段的灰度特征对相应的路径点进行检查，得到属于曲线状区域的路径点；
步骤4.3，对步骤4.2中得到的路径点进行基于种子填充的检查，对于每一个路径点，将路径点灰度值记为S，取S+T与B-T较小的一个作为新的阈值进行种子填充，这里的B为Back的灰度均值，其结果区域中所有点与曲线状区域间的距离不应该大于d，出现大于d的点认为该路径点不属于曲线状区域；
步骤4.4，以步骤4.3中所有属于曲线状区域路径点为种子点，使用与步骤4.3相同方式确定阈值进行种子填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
步骤5，曲线状目标区域的量化。
2.如权利要求1所述的一种曲线状目标半自动提取方法，其特征在于：步骤1的具体实现方式如下；
步骤1.1，使用双边滤波对原图像进行预处理，去掉图像中的噪声，并能够很好地保留曲线状目标的边缘；
步骤1.2，设原图像为I，滤波后的图像为Ib，计算I的灰度积分图，根据灰度积分图，计算I的像素点(x,y)对应的以(x,y)为中心的大小为W*W的窗口范围内的像素的灰度均值，然后Ib减去对应位置的灰度均值得到差分图像。
3.如权利要求1所述的一种曲线状目标半自动提取方法，其特征在于：步骤2的具体实现方式如下；
步骤2.1，利用0°，60°，120°三种方向的高斯卷积核的二阶导来近似计算差分图像上所有像素点的最大曲率方向，在曲线状目标处的最大曲率方向即曲线的正交方向；
步骤2.2，根据像素点的最大曲率方向计算出相应的高斯卷积核的一阶导和二阶导，将两者作为此像素点处的一阶导和二阶导代入曲率计算公式得到该点的曲率，取使用不同大小的高斯卷积核时得到的曲率中的最大值作为最终结果，实现对图像的增强。
4.如权利要求1所述的一种曲线状目标半自动提取方法，其特征在于：步骤5的具体实现方式如下；
步骤5.1，根据步骤4.4得到的曲线状目标区域进行骨架化，去除骨架化结果的毛刺，得到曲线状目标的中心线，根据中心线计算曲线状目标的长度、宽度、面积特征；
步骤5.2，根据中心线计算曲线状目标的长度只需要计算中心线的长度即可；
步骤5.3，根据中心线计算曲线状目标的宽度；计算曲线状区域的灰度均值C和Back的灰度均值B，将B-C乘上一个系数记为delta，对于中心线上一点P，在以P为中心的3*3的矩形范围内找到最小的灰度值记为G，曲线状区域内任一像素，其灰度值为g，则其对宽度的贡献为（B-g）/B，据此定义开始计算P对P处宽度的贡献，然后计算以P为圆心的半径为1圆环上的各点对宽度的贡献的均值，再对半径为2、3、……的圆环进行计算，直到某一半径的圆环上出现不属于曲线状区域或灰度值大于G+delta的像素，对不同半径圆环的均值进行累加，即得到点P处曲线状区域宽度；
步骤5.4，根据中心线计算曲线状目标的面积；与步骤5.3中像素对宽度的贡献的计算方式相同，计算出像素对面积的贡献，将曲线状区域内所有像素点对面积的贡献之和作为线状目标的面积。
5.一种曲线状目标半自动提取系统，其特征在于，包括如下模块：
差分模块，用于对待提取图像进行预处理，并与原图进行差分；
图像增强模块，用于基于曲率的图像增强；
单像素线路径提取模块，用于结合用户的点击点信息通过最短路径算法进行曲线状区域内单像素线路径提取；
单像素线路径提取模块的具体实现方式如下；
步骤3.1，根据曲率增强结果图像的灰度值，计算出以用户点击点P为中心、边长为N的正方形区域内所有点到点P的最小灰度距离路径，将此正方形区域记为Back；
步骤3.2，以用户下一次点击点P2为终点，P2需要在矩形区域Back内，回溯出到点P的最小灰度距离路径，保存这段单像素路径，这条路径就是从点P到点P2的曲线状区域的位置；
曲线状目标区域获取模块，用于对单像素线路径提取模块中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，并以属于曲线状区域的路径点为种子点进行曲线状区域填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
曲线状目标区域获取模块的具体实现方式如下；
步骤4.1，对单像素线路径提取模块中得到的路径进行检查，剔除路径中的非曲线状区域点，检查包含基于路径灰度的检查和基于种子填充的检查两个部分；
步骤4.2，基于路径灰度的检查：首先将路径灰度值作为一个一维向量，对此一维向量进行滤波，再求取其梯度，使用路径上梯度高于阈值T且高于相邻点的梯度的点对路径进行分段，再对路径段进行检查，将Back的灰度均值与阈值T的差作为新的阈值，若路径段的灰度均值大于新的阈值，则认为其在非曲线状区域内，并将其剔除，再根据路径段的灰度特征对相应的路径点进行检查，得到属于曲线状区域的路径点；
步骤4.3，对步骤4.2中得到的路径点进行基于种子填充的检查，对于每一个路径点，将路径点灰度值记为S，取S+T与B-T较小的一个作为新的阈值进行种子填充，这里的B为Back的灰度均值，其结果区域中所有点与曲线状区域间的距离不应该大于d，出现大于d的点认为该路径点不属于曲线状区域；
步骤4.4，以步骤4.3中所有属于曲线状区域路径点为种子点，使用与步骤4.3相同方式确定阈值进行种子填充，对填充结果进行闭运算，得到曲线状目标区域；
量化模块，用于曲线状目标区域的量化。
6.如权利要求5所述的一种曲线状目标半自动提取系统，其特征在于：量化模块的具体实现方式如下；
步骤5.1，根据步骤4.4得到的曲线状目标区域进行骨架化，去除骨架化结果的毛刺，得到曲线状目标的中心线，根据中心线计算曲线状目标的长度、宽度、面积特征；
步骤5.2，根据中心线计算曲线状目标的长度只需要计算中心线的长度即可；
步骤5.3，根据中心线计算曲线状目标的宽度；计算曲线状区域的灰度均值C和Back的灰度均值B，将B-C乘上一个系数记为delta，对于中心线上一点P，在以P为中心的3*3的矩形范围内找到最小的灰度值记为G，曲线状区域内任一像素，其灰度值为g，则其对宽度的贡献为（B-g）/B，据此定义开始计算P对P处宽度的贡献，然后计算以P为圆心的半径为1圆环上的各点对宽度的贡献的均值，再对半径为2、3、……的圆环进行计算，直到某一半径的圆环上出现不属于曲线状区域或灰度值大于G+delta的像素，对不同半径圆环的均值进行累加，即得到点P处曲线状区域宽度；
步骤5.4，根据中心线计算曲线状目标的面积；与步骤5.3中像素对宽度的贡献的计算方式相同，计算出像素对面积的贡献，将曲线状区域内所有像素点对面积的贡献之和作为线状目标的面积。
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