CN112950654B - 基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤区域图像分割方法，选取训练数据集并标注相应的标签；对多模态脑肿瘤核磁共振测试图像进行预处理，并进行多模态融合；对T1‑C模态的图像进行熵率分割，获得融合图像的超像素分割；基于所获超像素构造超像素核；基于所获超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核；对高维核特征空间进行核低秩表示建模，并基于所获最优超像素核求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵；基于所获表示系数矩阵，计算脑肿瘤图像中各测试样本属于各个类别的残差，确定测试样本的类别标签。本发明除了对训练样本规模要求较低外，在脑肿瘤区域的分割精度上也优于现有的一些分割方法。

Description

基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法

技术领域

本发明涉及医学图像处理领域，具体涉及一种基于多核学习与超像素核低秩表示的多模态脑肿瘤核磁共振图像分割方法。

背景技术

与脑肿瘤有关的医疗病例显著增加，使之成为儿童和成人共同感染的最常见的肿瘤形式之一，从脑肿瘤病人的脑图像中分割出脑肿瘤病变区域并对该区域进行定量测量以及3维可视化受到越来越多的重视。脑肿瘤分割的目标是将肿瘤区域与正常脑组织分开，并将诸如水肿，坏死和活动性肿瘤等肿瘤组织划分为符合预定标准的空间连续区域。核磁共振成像技术因对人体没有损伤、对软组织有非常高的分辨率以及参数易调节等特点已被广泛应用于脑疾病的临床治疗。临床常用的核磁共振图像模态包括T1权重模态，T2权重模态，FLAIR模态，和T1-c模态。基于多模态融合的脑肿瘤MR图像分割技术一直以来都是医学图像处理领域的一个研究热点。

发明内容

本发明的目的在于提出一种具有较高精度的基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1，输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，获取训练数据集以及相应的标签；

步骤2，对多模态脑肿瘤核磁共振测试图像进行预处理，包括配准和归一化，并进行多模态融合，获得多模态脑肿瘤融合数据；

步骤3，对T1-c模态图像进行熵率分割，获得多模态脑肿瘤融合数据的超像素分割结果；

步骤4，基于步骤3所获的超像素构造超像素核；

步骤5，基于步骤4所获的超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核；

步骤6，对核特征空间进行低秩表示建模，并基于步骤5所获的最优超像素核利用交替方向乘子法求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵；

步骤7，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵，计算各测试样本属于各个类别的残差，确定各测试样本的类别标签。

进一步的，步骤1中，输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，获取训练数据集以及相应的标签，具体方法为：输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，在T1-c模态的一帧图像上选取各类别样本的训练数据集并标注相应的标签。

进一步的，步骤4中，基于步骤3所获的超像素构造超像素核，具体方法为：

设多模态脑肿瘤融合数据X的超像素分割为{X₁，X₂，L，X_P}，其中X_i表示生成的第i个超像素，x_k ⁽ⁱ⁾表示X_i中的第k个像素，设φ′：X→H为输入空间X到高维Hilbert空间H的映射，即φ′(x_k ⁽ⁱ⁾)为经高维映射后所获得的图像新特征，对每一像素x_k ⁽ⁱ⁾，通过其所在核特征空间上的基于超像素的均值滤波提取出空间邻域信息φ(x_k ⁽ⁱ⁾)，即：

其中，x_m ⁽ⁱ⁾和N_i分别表示超像素X_i中的第m个像素和所含像素数，从而，x_k ⁽ⁱ⁾与x_s ^(j)的超像素核为：

其中，κ(x_m ⁽ⁱ⁾，x_n ^(j))表示

表示高斯RBF核，σ表示核尺度。

进一步的，步骤5中，基于步骤4所获超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核，具体方法为：

步骤5.1：选取RBF核函数中核尺度σ值域范围[σ_min，σ_max]，以及M个尺度σ_min＝σ₁＜σ_２＜L＜σ_M＝σ_max，基于步骤4的超像素核计算M个核矩阵G_i；

步骤5.2：将每一核矩阵G_i按相同规则向量化为列向量v(G_i)，并构造矩阵G_SP＝[v(G₁)，v(G₂)，L，v(G_M)]^T；

步骤5.3：通过奇异值分解求解问题确定最优权向量

目标函数为：

其对偶问题为

其中W∈R^M×p表示特征映射后的矩阵空间，Z是W生成的线性子空间上的投影矩阵，

I_p为p阶单位矩阵，对该对偶问题通过奇异值分解求解最大方差投影向量，也即核函数的最优权向量

步骤5.4：通过公式

计算最优核函数；

步骤5.5：通过公式

计算最优超像素核。

进一步的，步骤6中，对核特征空间进行低秩表示建模，并基于步骤5所获的最优超像素核求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵，具体方法为：

步骤6.1，构建核特征空间的低秩表示模型：

其中，Φ(X)＝{φ(x₁)，φ(x₂)，L，φ(x_N)}，X＝{x₁，x₂，Lx_N}表示脑肿瘤MR融合数据，x_i表示第i个测试样本，对应脑肿瘤图像中的第i个像素，D＝[d₁，d₂，L，d_T]为由步骤1所选取的训练样本集构建的字典，A为系数矩阵，λ为调节因子；

步骤6.2，将模型中的高维映射替代为其内积形式获得等价模型：

其中，矩阵U的元素u_ij＝K_SP(d_i，x_j)，矩阵V的元素v_ij＝K_SP(d_i，d_j)，K_SP(.)为步骤5所获的最优超像素核；

步骤6.3，解耦该等价模型并引入Lagrange乘子获得无约束优化问题：

其中，Y＝Y+μ(A-B)，μ为惩罚因子，求解该无约束优化问题即得到系数矩阵A。

更进一步的，采用交替方向乘子法方法求解无约束优化问题，具体求解步骤为：

1)初始化：k＝0，A⁰＝B⁰＝0，Y⁰＝0，μ＝10^-6，μ^max＝10⁶，ρ＝1.1；

2)计算矩阵U与V；

3)更新变量

其中，P(∑)Q^T为对A+Y/μ进行奇异值分解后所得结果，Θ为软阈值函数；

4)更新变量

5)更新变量Y^k+1＝y^k+μ^k(A^k+1-B^k+1)；

6)更新

其中ρ≥1，0≤ε₁≤1；

7)根据公式

计算迭代终止条件，如果不满足则执行3)并更新k＝k+1，其中ε₁、ε_２为判断阈值。

进一步的，步骤7中，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵，计算各测试样本属于各个类别的残差，确定各测试样本的类别标签，具体方法为：

步骤7.1，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵的最优解A^*，计算第i个测试样本x_i属于类c的残差

其中c＝{1，2，L C}为类标签，A^* _i表示A^*的第i列元素，δ_c(A^* _i)表示将A^* _i中不属于类c的所有元素置零；

步骤7.2，测试样本x_i的类别标签为：

一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割系统，基于所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤区域图像分割。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

本发明与现有技术相比，其显著优点体现为：(1)对脑肿瘤核磁共振融合图像的高维核特征空间进行低秩表示建模，将低秩表示模型对图像整体结构的相关约束与核特征空间的高维可分性相结合，提高了脑肿瘤图像的表示精度；(2)构建基于超像素区域的超像素核，有助于获取高维核特征空间中邻域样本之间的相似度，同时可以克服超像素中离群点的影响；(3)采用多核学习方法，克服了传统核方法中多尺度特征学习和自适应参数确定的难题。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为脑肿瘤T1-c图像的超像素分割结果图；

图3为标准分割结果与本发明方法的分割结果的对比图，(a)是MICCAI BraTS提供的原始脑肿瘤测试图像；(b)是MICCAI BraTS提供的标准分割结果；(c)是本发明方法的分割结果，灰色区域表示脑肿瘤，高亮白色区域表示水肿。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1，输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，获取训练数据集以及相应的标签，具体方法为：在T1-c模态的一帧图像上选取各类别样本的训练数据集并标注相应的标签。

步骤2，对多模态脑肿瘤核磁共振测试图像进行预处理，包括配准和归一化，并进行多模态融合，获得多模态脑肿瘤融合数据；

步骤3，对T1-c模态图像进行熵率分割，获得多模态脑肿瘤融合数据的超像素分割结果；

步骤4，基于步骤3所获的超像素构造超像素核，具体方法为：

设多模态脑肿瘤融合数据X的超像素分割为{X₁，X₂，L，X_P}，其中X_i表示生成的第i个超像素，x_k ⁽ⁱ⁾表示X_i中的第k个像素，设φ′：X→H为输入空间X到高维Hilbert空间H的映射，即φ′(x_k ⁽ⁱ⁾)为经高维映射后所获得的图像新特征，对每一像素x_k ⁽ⁱ⁾，通过其所在核特征空间上的基于超像素的均值滤波提取出空间邻域信息φ(x_k ⁽ⁱ⁾)，即：

其中，x_m ⁽ⁱ⁾和N_i分别表示超像素X_i中的第m个像素和所含像素数，从而，x_k ⁽ⁱ⁾与x_s ^(j)的超像素核为：

其中，κ(x_m ⁽ⁱ⁾，x_n ^(j))表示

表示高斯RBF核，σ表示核尺度。

步骤5，基于步骤4所获的超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核，具体方法为：

步骤5.1：选取RBF核函数中核尺度σ值域范围[σ_min，σ_max]，以及M个尺度σ_min＝σ₁＜σ₂＜L＜σ_M＝σ_max，基于步骤4的超像素核计算M个核矩阵G_i；

步骤5.2：将每一核矩阵G_i按相同规则向量化为列向量v(G_i)，并构造矩阵G_SP＝[v(G₁)，v(G₂)，L，v(G_M)]^T；

步骤5.3：通过奇异值分解求解问题确定最优权向量

目标函数为：

其对偶问题为

其中W∈R^M×p表示特征映射后的矩阵空间，Z是W生成的线性子空间上的投影矩阵，

I_p为p阶单位矩阵，对该对偶问题通过奇异值分解求解最大方差投影向量，也即核函数的最优权向量

步骤5.4：通过公式

计算最优核函数；

步骤5.5：通过公式

计算最优超像素核。

步骤6，对核特征空间进行低秩表示建模，并基于步骤5所获的最优超像素核利用交替方向乘子法(ADMM)求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵，具体方法为：

步骤6.1，构建核特征空间的低秩表示模型：

其中，Φ(X)＝{φ(x₁)，φ(x₂)，L，φ(x_N)}，X＝{x₁，x₂，Lx_N}表示脑肿瘤MR融合数据，x_i表示第i个测试样本，D＝[d₁，d_２，L，d_T]为由步骤1所选取的训练样本集构建的字典，A为系数矩阵，λ为调节因子；

步骤6.2，将模型中的高维映射替代为其内积形式获得等价模型：

其中，矩阵U的元素u_ij＝K_SP(d_i，x_j)，矩阵V的元素v_ij＝K_SP(d_i，d_j)，K_SP(.)为步骤5所获的最优超像素核；

步骤6.3，解耦该等价模型并引入Lagrange乘子获得无约束优化问题：

其中，Y＝Y+μ(A-B)，μ为惩罚因子，采用交替方向乘子法方法求解该无约束优化问题即得到系数矩阵A，具体求解步骤为：

1)初始化：k＝0，A⁰＝B⁰＝0，Y⁰＝0，μ＝10^-6，μ^max＝10⁶，ρ＝1.1；

2)计算矩阵U与V；

3)更新变量

其中，P(∑)Q^T为对A+Y/μ进行奇异值分解后所得结果，Θ为软阈值函数；

4)更新变量

5)更新变量Y^k+1＝Y^k+μ^k(A^k+1-B^k+1)；

6)更新

其中ρ≥1，0≤ε₁≤1；

7)根据公式

计算迭代终止条件，如果不满足则执行3)并更新k＝k+1，其中ε₁、ε_２为判断阈值。

步骤7，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵，计算各测试样本属于各个类别的残差，确定各测试样本的类别标签，具体方法为：

步骤7.1，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵的最优解A^*，计算第i个测试样本x_i属于类c的残差

其中c＝{1，2，LC}为类标签，A^* _i表示A^*的第i列元素，δ_c(A^* _i)表示将A^* _i中不属于类c的所有元素置零；

步骤7.2，测试样本x_i的类别标签为：

本发明还提出本发明还提出一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割系统，基于所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

实施例

为了验证本发明方案的有效性，以MICCAI BraTS提供的数据集为例，进行如下仿真实验。

步骤1：输入MICCAI BraTS数据集，该数据集提供不同脑肿瘤病例的包含T1、T2、FLAIR和T1-C四种模态的核磁共振图像，所有模态图像都已配准好。此外，还为每个病例提供了标准分割结果以对分割结果进行对比分析。结合标准分割结果，选取脑肿瘤、水肿和正常脑组织三个类别的训练样本。

步骤2：将四个模态图像中各样本灰度值堆叠形成四维向量，作为融合数据中各样本的输入特征向量。

步骤3：对T1-c图像进行熵率分割，如图1所示，进而获得多模态脑肿瘤融合数据的超像素分割结果{X₁，X₂，L，X_P}。

步骤4：基于步骤3所获的超像素，通过公式构造像素x_k ⁽ⁱ⁾与x_s ^(j)的超像素核，公式为

其中，x_k ⁽ⁱ⁾，x_s ^(j)分别表示第i个超像素X_i中第k个像素和第j个超像素X_j中的第s个像素，N_i，N_j分别表示超像素X_i，X_j中所含像素数，基本核函数κ(x_m ⁽ⁱ⁾，x_n ^(j))选取高斯RBF核，即

步骤5：基于步骤4所获超像素核和步骤1选取的训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核，算法的步骤为：

步骤5.1：对步骤4中高斯RBF核函数的核尺度σ确定值域范围[σ_min，σ_max]以及M个尺度σ_min＝σ₁＜σ₂＜L＜σ_M＝σ_max，利用步骤4的超像素核计算M个超像素核矩阵G_i；

步骤5.2：将每一核矩阵G_i按列堆叠形成列向量v(G_i)，并构造矩阵G_SP＝[v(G₁)，v(G₂)，L，v(G_M)]^T；

步骤5.3：求解问题确定最优权向量

目标函数为：

其对偶问题为

其中W∈R^M×p表示特征映射后的矩阵空间，Z是W生成的线性子空间上的投影矩阵，

I_p为p阶单位矩阵。对该对偶问题通过奇异值分解求解最大方差投影向量，也即核函数的最优权向量

步骤5.4：通过公式

计算最优核函数；

步骤5.5：通过公式

计算最优超像素核。

步骤6：对核特征空间进行低秩表示建模：

其中，X＝{x₁，x₂，L x_N}表示脑肿瘤MR融合数据，x_i表示第i个测试样本，Φ(X)＝{φ(x₁)，φ(x₂)，L，φ(x_N)}，D＝[d₁，d₂，L，d_T]为步骤1中的训练样本集构建的字典，A为系数矩阵，λ为调节因子。

将模型中的高维映射替代为其内积形式可得等价模型

其中矩阵U的元素u_ij＝K_SP(d_i，x_j)，矩阵V的元素v_ij＝K_SP(d_i，d_j)。

解耦该等价模型并引入Lagrange乘子得到无约束优化问题：

其中，Y＝Y+μ(A-B)，μ为惩罚因子。

采用ADMM方法求解该无约束优化问题，获得测试图像的系数矩阵A，具体求解步骤为：

步骤6.1：初始化：k＝0，A⁰＝B⁰＝0，Y⁰＝0，μ＝10^-6，μ^max＝10⁶，ρ＝1.1

步骤6.2：计算矩阵U与V；

步骤6.3：更新变量

其中，P(∑)Q^T为对A+Y/μ进行奇异值分解后所得结果，Θ为软阈值函数；

步骤6.4：更新变量

步骤6.5：更新变量Y^k+1＝Y^k+μ^k(A^k+1-B^k+1)；

步骤6.6：更新

其中ρ≥1，0≤ε₁≤1；

步骤6.7：根据公式

计算迭代终止条件，如果不满足则执行步骤6.3，并更新k＝k+1，其中(.)^k表示第k次迭代的变量值，即A^k、B^k、P^k、μ^k、∑^k、Q^k、Y^k分别表示第k次迭代中A、B、P、μ、∑、Q、Y的值；

步骤7：基于步骤6获得的测试图像的表示系数矩阵的最优解A^*，计算测试样本x_i属于类c的残差

其中c＝{1，2，L C}为类标签，A^* _i表示A^*的第i列元素，δ_c(A^* _i)表示将A^* _i中不属于类c的所有元素置零。测试样本x_i的类别标签为

本发明的分割结果与标准分割结果对比如图2所示，其中第一行为MICCAI BraTS提供的原始脑肿瘤图像，第二行为MICCAI BraTS提供的标准分割结果，第三行为本发明方法获得的分割结果，可以看出本发明方法所得的分割结果与标准分割结果较为接近。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，获取训练数据集以及相应的标签；

步骤2，对多模态脑肿瘤核磁共振测试图像进行预处理，包括配准和归一化，并进行多模态融合，获得多模态脑肿瘤融合数据；

步骤3，对T1-C模态图像进行熵率分割，获得多模态脑肿瘤融合数据的超像素分割结果；

步骤4，基于步骤3所获的超像素构造超像素核；

步骤5，基于步骤4所获的超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核；

步骤6，对核特征空间进行低秩表示建模，并基于步骤5所获的最优超像素核利用交替方向乘子法求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵；

步骤7，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵，计算各测试样本属于各个类别的残差，确定各测试样本的类别标签；

步骤5中，基于步骤4所获超像素核和训练数据集及相应的标签，通过多核学习算法获得最优超像素核，具体方法为：

步骤5.1：选取RBF核函数中核尺度σ值域范围[σ_min，σ_max]，以及M个尺度σ_min＝σ₁＜σ₂＜…＜σ_M＝σ_max，基于步骤4的超像素核计算M个核矩阵G_i；

步骤5.2：将每一核矩阵G_i按相同规则向量化为列向量ν(G_i)，并构造矩阵G_SP＝[v(G₁)，v(G₂)，…，v(G_M)]^T；

步骤5.3：通过奇异值分解求解问题确定最优权向量

目标函数为：

其对偶问题为

其中W∈R^M×p表示特征映射后的矩阵空间，Z是W生成的线性子空间上的投影矩阵，

I_p为p阶单位矩阵，对该对偶问题通过奇异值分解求解最大方差投影向量，也即核函数的最优权向量

步骤5.4：通过公式

计算最优核函数；

步骤5.5：通过公式

计算最优超像素核；

步骤6中，对核特征空间进行低秩表示建模，并基于步骤5所获的最优超像素核求解模型，获得测试图像的表示系数矩阵，具体方法为：

步骤6.1，构建核特征空间的低秩表示模型：

其中，Φ(X)＝{φ(x₁)，φ(x₂)，…，φ(x_N)}，X＝{x₁，x₂，…x_N}表示脑肿瘤MR融合数据，x_i表示第i个测试样本，对应脑肿瘤图像中的第i个像素，D＝[d₁，d₂，…，d_T]为由步骤1所选取的训练样本集构建的字典，A为系数矩阵，λ为调节因子；

步骤6.2，将模型中的高维映射替代为其内积形式获得等价模型：

其中，矩阵U的元素u_ij＝K_SP(d_i，x_j)，矩阵V的元素v_ij＝K_SP(d_i，d_j)，K_SP(.)为步骤5所获的最优超像素核；

步骤6.3，解耦该等价模型并引入Lagrange乘子获得无约束优化问题：

s.t.B＝A

其中，Y＝Y+μ(A-B)，μ为惩罚因子，求解该无约束优化问题即得到系数矩阵A；

采用交替方向乘子法方法求解无约束优化问题，具体求解步骤为：

1)初始化：k＝0，A⁰＝B⁰＝0，Y⁰＝0，μ＝10^-6，μ^max＝10⁶，ρ＝1.1；

2)计算矩阵U与V；

3)更新变量

其中，P(∑)Q^T为对A+Y/μ进行奇异值分解后所得结果，Θ为软阈值函数；

4)更新变量

5)更新变量Y^k+1＝Y^k+μ^k(A^k+1-B^k+1)；

6)更新

其中ρ≥1，0≤ε₁≤1；

7)根据公式

计算迭代终止条件，如果不满足则执行3)并更新k＝k+1，其中ε₁、ε₂为判断阈值。

2.根据权利要求1所述的基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，其特征在于，步骤1中，输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，获取训练数据集以及相应的标签，具体方法为：输入多模态脑肿瘤核磁共振测试图像，在T1-c模态的一帧图像上选取各类别样本的训练数据集并标注相应的标签。

3.根据权利要求1所述的基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，其特征在于，步骤4中，基于步骤3所获的超像素构造超像素核，具体方法为：

设多模态脑肿瘤融合数据X的超像素分割为{X₁，X₂，…，X_P}，其中X_i表示生成的第i个超像素，x_k ⁽ⁱ⁾表示X_i中的第k个像素，设φ′：X→H为输入空间X到高维Hilbert空间H的映射，即φ′(x_k ⁽ⁱ⁾)为经高维映射后所获得的图像新特征，对每一像素x_k ⁽ⁱ⁾，通过其所在核特征空间上的基于超像素的均值滤波提取出空间邻域信息φ(x_k ⁽ⁱ⁾)，即：

其中，x_m ⁽ⁱ⁾和N_i分别表示超像素X_i中的第m个像素和所含像素数，从而，x_k ⁽ⁱ⁾与x_s ^(j)的超像素核为：

其中，κ(x_m ⁽ⁱ⁾，x_n ^(j))表示

表示高斯RBF核，σ表示核尺度。

4.根据权利要求1所述的基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割方法，其特征在于，步骤7中，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵，计算各测试样本属于各个类别的残差，确定各测试样本的类别标签，具体方法为：

步骤7.1，基于步骤6所获的测试图像的表示系数矩阵的最优解A^*，计算第i个测试样本x_i属于类c的残差

其中c＝{1，2，…C}为类标签，A^* _i表示A^*的第i列元素，δ_c(A^* _i)表示将A^* _i中不属于类c的所有元素置零；

步骤7.2，测试样本x_i的类别标签为：

5.一种基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割系统，其特征在于，基于权利要求1-4任一项所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

6.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-4任一项所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-4任一项所述的方法进行基于多核学习与超像素核低秩表示的脑肿瘤图像分割。

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