CN112950512A - 基于dca算法的sar图像相干斑抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，包括：构建新颖二阶算子；根据新颖二阶算子，构建具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制的非凸变分模型，模型包括一个新颖二阶算子、一个一阶项和一个数据项；将非凸变分模型进行变换，并采用DCA算法的求解，得到求解后的非凸变分模型；输入具有想干斑的SAR图像，利用求解后的非凸变分模型得到抑制相干斑噪音后的结果。本发明基于DCA算法的具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制方法，可以得到很好特征保持和光滑区域恢复的相干斑抑制结果，并且具有非常好的适用性、有效性、稳定性和扩展性。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，尤其涉及基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法。
背景技术
SAR图像是通过搭载在飞机、卫星等移动平台上的传感器来对目标主动发射微波信号进行探测，从而以一定的技术手段接受回波信号进行成像。SAR系统可以全天候、全天时的发射微波信号，从而可以避免黑夜、恶劣天气等诸多外界条件的影响。因此，SAR图像应用场景非常广泛，尤其是对于一些需要时效性、长期定时观测的任务。例如：军事侦察、抢险救灾、地表科学研究等。随着SAR系统成像技术的提升，从而得到的SAR图像的空间分辨率也大幅度的提升，相应的应用场景也变得更加广泛。但是，由于SAR系统本身固有的相干成像的特性，所生成的SAR图像难免存在严重的相干斑噪音。不同于光学传感器产生的加性高斯噪音，相干斑噪音通常被认为是一种乘性噪音，在图像上的表现为像素间具有严重的明暗起伏。由于这种强烈的相干斑噪音，生成的SAR图像上一些非常有价值的信息被严重的丢失。例如，边界、纹理等信息。但是，这些信息对于SAR图像的后续解译工作以及相关应用是极为重要的。因此，对于SRA图像，对其开展相干斑噪声的去除工作是很有价值的。
目前抑制相干斑噪声的方法主要是基于非局部滤波的方法、变分的方法和数据驱动的方法。基于非局部滤波的方法，由于可以非常好的识别细节信息，所以通常可以得到非常好的抑制结果。但是由于其在没有特征的地方也会尝试去识别本该没有的特征，所以会出现一些令人烦恼的人造现象，例如笔刷(PPBit),鬼影(SARBM3D)。基于变分的方法的话，由于其较好的保边能力和更好的恢复均匀区域的效果，大量的研究在此基础上进行了大量的工作。但是也会不可避免地会引入一些人造现象，例如阶梯现象(TV)，模糊边(TGV)等。数据驱动的方法，他们都可以非常好的抑制相干斑噪声，但是其结果会非常依赖所选择的训练数据集。正如上所示，以上提及的优秀的相干斑噪声抑制方法都会出现一些人造现象，例如鬼影、笔刷和边界模糊等。
发明内容
有鉴于此，针对以上技术问题，本发明提出具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制的非凸变分模型。该模型的正则项为一个新颖的二阶项和一个一阶项，数据项为AA数据项。通过自适应的二阶项，可以得到很好特征保持和光滑区域恢复的相干斑抑制结果。
本发明提供的一种基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，包括以下步骤：
S101：构建新颖二阶算子，具体如式(1)：
式(1)中，u为像素N×N大小为的SAR图像，
分别为水平、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平、竖直方向上后向差分算子；
S102：根据新颖二阶算子，构建具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制的非凸变分模型，模型包括一个新颖二阶算子、一个一阶项和一个数据项；
S103：将非凸变分模型进行变换，并采用DCA算法的求解，得到求解后的非凸变分模型；
S104：输入具有想干斑的SAR图像，利用求解后的非凸变分模型得到抑制相干斑噪音后的结果。
进一步地，步骤S102的非变凸分模型如式(2)所示：
式(2)中，f为具有噪音的SAR图像，λ为数据项系数；α1＞0、
分别为一阶项的系数和权重；α0>0、
分别为二阶项的系数和权重。
进一步地，步骤S103中将非凸变分模型进行变换，得到变换后的非凸分模型如式(3)：
式(3)中，G(u)和H(u)表达式分别如式(4)、(5)所示：
进一步地，步骤S103中，采用DCA算法求解非凸变分模型，具体为：将非凸变分模型转换成两个凸问题进行求解。
进一步地，第一个凸问题如式(6)所示：
k表示迭代过程次数；第一个凸问题的解的形式如式(7)：
进一步地，第二个凸问题如式(8)所示：
第二个凸问题的求解具体如下：
将式(8)转换为式(9)：
式(9)中，
式(9)的拉格朗日形式为：
式(10)中，ζ1、ζ2为拉格朗日乘子；r1、r2为增广系数；
将式(10)转换为三个子问题进行求解：
对式(11)的求解，固定p，q，求解u，将式(11)简化为式(14)：
对式(14)采用牛顿迭代法求解；
对式(12)的求解，固定u，q，求解p，将式(12)简化为式(15)，并求解得到式(16)：
对式(13)的求解，固定u，p，求解q，将式(13)简化为式(17)，并求解得到式(18)：
按式(19)、(20)更新拉格朗日乘子并迭代求解：
本发明提供的有益效果是：基于DCA算法具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制方法，可以得到很好特征保持和光滑区域恢复的相干斑抑制结果，并且具有非常好的适用性、有效性、稳定性和扩展性。
附图说明
图1是本发明基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
请参考图1，基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，包括以下：
S101：构建新颖二阶算子，具体如式(1)：
式(1)中，u为像素N×N大小为的SAR图像，
分别为水平、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平、竖直方向上后向差分算子；
S102：根据新颖二阶算子，构建具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制的非凸变分模型，模型包括一个新颖二阶算子、一个一阶项和一个数据项；
S103：将非凸变分模型进行变换，并采用DCA算法的求解，得到求解后的非凸变分模型；
S104：输入具有想干斑的SAR图像，利用求解后的非凸变分模型得到抑制相干斑噪音后的结果。
步骤S102的非变凸分模型如式(2)所示：
式(2)中，f为具有噪音的SAR图像，λ为数据项系数；α1＞0、
分别为一阶项的系数和权重；α0>0、
分别为二阶项的系数和权重。
步骤S103中将非凸变分模型进行变换，得到变换后的非凸分模型如式(3)：
式(3)中，G(u)和H(u)表达式分别如式(4)、(5)所示：
步骤S103中，采用DCA算法求解非凸变分模型，具体为：将非凸变分模型转换成两个凸问题进行求解。
第一个凸问题如式(6)所示：
k表示迭代过程次数；第一个凸问题的解的形式如式(7)：
第二个凸问题如式(8)所示：
第二个凸问题的求解具体如下：
将式(8)转换为式(9)：
式(9)中，
式(9)的拉格朗日形式为：
式(10)中，ζ1、ζ2为拉格朗日乘子；r1、r2为增广系数；
将式(10)转换为三个子问题进行求解：
对式(11)的求解，固定p，q，求解u，将式(11)简化为式(14)：
对式(14)采用牛顿迭代法求解；
对式(12)的求解，固定u，q，求解p，将式(12)简化为式(15)，并求解得到式(16)：
对式(13)的求解，固定u，p，求解q，将式(13)简化为式(17)，并求解得到式(18)：
按式(19)、(20)更新拉格朗日乘子并迭代求解：
本发明采用MATLAB进行算法的实现，提供以下实施例。
实施例一：
步骤(1)、使用imread函数读取具有噪声的遥感图像f。
步骤(2)、设置相关的参数，正则项参数λ、一阶项系数α1、二阶项系数α0、惩罚项系数r1和r2、正实数c、DCA算法的最大迭代次数K_dca、第二个凸问题求解的最大迭代次数K_2、迭代容差tol_out。
步骤(3)、初始化ζ1、ζ2＝0，u＝f，
步骤(4)、开始DCA算法的循环，大于DCA算法的最大迭代次数K_dca，或者两次输出结果u之间的l2范数小于迭代容差tol_out，则退出迭代，输出噪声去除后的遥感图像。
步骤(5)、在DCA算法的循环中，求解第一个凸问题，
步骤(6)、求解第二个凸问题。开始第二个凸问题求解算法的循环，大于第二个凸问题求解的最大迭代次数K_2，或者两次输出结果u之间的l2范数小于迭代容差tol_out，则退出迭代。
步骤(7)、在第二个凸问题求解算法的循环中，求解问题u。对该式(14)分别求一阶导和二阶导，使用牛顿迭代法进行求解。
步骤(8)、求解问题p。令
对temp2赋值
则
步骤(9)、求解问题q。令
对temp4赋值
则
步骤(10)、更新更新拉格朗日乘子。
本发明的有益效果是：基于DCA算法的具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制方法，可以得到很好特征保持和光滑区域恢复的相干斑抑制结果，并且具有非常好的适用性、有效性、稳定性和扩展性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：包括：以下步骤：
S101：构建新颖二阶算子，具体如式(1)：
式(1)中，u为像素N×N大小为的SAR图像，
分别为水平、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平、竖直方向上后向差分算子；
S102：根据新颖二阶算子，构建具有自适应正则项的SAR图像相干斑抑制的非凸变分模型，模型包括一个新颖二阶算子、一个一阶项和一个数据项；
S103：将非凸变分模型进行变换，并采用DCA算法的求解，得到求解后的非凸变分模型；
S104：输入具有想干斑的SAR图像，利用求解后的非凸变分模型得到抑制相干斑噪音后的结果。
2.如权利要求1所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：步骤S102的非变凸分模型如式(2)所示：
式(2)中，f为具有噪音的SAR图像，λ为数据项系数；α1＞0、
分别为一阶项的系数和权重；α0＞0、
分别为二阶项的系数和权重。
3.如权利要求2所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：步骤S103中将非凸变分模型进行变换，得到变换后的非凸分模型如式(3)：
式(3)中，G(u)和H(u)表达式分别如式(4)、(5)所示：
4.如权利要求3所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：步骤S103中，采用DCA算法求解非凸变分模型，具体为：将非凸变分模型转换成两个凸问题进行求解。
5.如权利要求4所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：第一个凸问题如式(6)所示：
k表示迭代过程次数；第一个凸问题的解的形式如式(7)：
6.如权利要求4所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：第二个凸问题如式(8)所示：
7.如权利要求6所述的基于DCA算法的SAR图像相干斑抑制方法，其特征在于：第二个凸问题的求解具体如下：
将式(8)转换为式(9)：
式(9)中，
式(9)的拉格朗日形式为：
式(10)中，ζ1、ζ2为拉格朗日乘子；r1、r2为增广系数；
将式(10)转换为三个子问题进行求解：
对式(11)的求解，固定p，q，求解u，将式(11)简化为式(14)：
对式(14)采用牛顿迭代法求解；
对式(12)的求解，固定u，q，求解p，将式(12)简化为式(15)，并求解得到式(16)：
对式(13)的求解，固定u，p，求解q，将式(13)简化为式(17)，并求解得到式(18)：
按式(19)、(20)更新拉格朗日乘子并迭代求解直至达到预设的迭代次数：
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