CN112948116B - 一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法 - Google Patents

一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法 Download PDF

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CN112948116B CN202110243640.5A CN202110243640A CN112948116B CN 112948116 B CN112948116 B CN 112948116B CN 202110243640 A CN202110243640 A CN 202110243640A CN 112948116 B CN112948116 B CN 112948116B
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Abstract

本发明公开了一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，该方法包括以下步骤：建立任务合作计算模型；建立主边缘计算服务器与任务执行者之间的拍卖模型；建立买方的效用模型和卖方的效用模型，从而建立系统的效用模型；结合任务合作计算模型，构建了系统效用最大化问题；任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标；拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务的最优分配方案；确定中标者的支付价格；以最优资源分配方案计算任务。本发明基于激励机制的边缘计算合作计算资源分配方法，通过与随机、贪婪、对偶方法比较，提高了系统效用并减少服务延迟。

Description

一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法
技术领域
本发明涉及边缘计算、分布式计算以及无线通信技术领域，具体涉及面向工业物联网的一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法。
背景技术
随着无线移动通信技术(5G)和工业物联网的发展，工业物联网设备(如工业监控设备，工业自动化设备，机器人，传感器，执行器和终端设备)连接到工业网络的数量呈指数式增加，在各种应用程序驱动下完成工业任务。这些应用程序大多是时延敏感、计算密集型任务，需要满足其低时延需求。边缘计算靠近终端设备，能够提供低延迟，节能和安全服务，解决了传统云计算的物联网架构中传输延迟，网络拥塞等问题。然而，将计算任务都卸载到边缘计算服务器上，单个边缘计算服务器处理能力有限并且忽略了众多工业物联网设备以及相邻边缘计算服务器的计算资源，带来了资源的浪费。其中有效的解决方案是具有可用资源的边缘计算服务器(包括相邻边缘计算服务器)和边缘计算系统下终端设备协同处理任务，由于相邻的边缘服务器和终端设备执行任务过程中的能源消耗，需要有效的激励驱动方案去促使相邻边缘服务器和终端设备在能效最优条件下，进行共享计算资源合作计算任务。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法。该方法基于在线激励机制，使相邻边缘服务器和工业物联网终端设备以计算速度最快、能效最优为目标，积极共享计算资源进行合作计算任务。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：在边缘计算工业物联网模型下，一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，包括以下步骤：
S1.基于边缘计算工业物联网模型，建立任务合作计算模型，任务合作计算模型利用三种合作计算任务分配方式协同执行任务，三种合作计算任务分配方式的执行者包括主边缘计算服务器，相邻边缘计算服务器和设备集群，其中，主边缘计算服务器为用于汇总所有待处理任务的边缘计算服务器，
所述基于边缘计算工业物联网模型表示为：一组边缘计算服务器M＝{1，2，…M}和工业物联网终端设备N＝{1，2，…N}。每个边缘计算服务器j∈M可以作为主边缘计算服务器接收其覆盖范围下工业物联网终端设备的任务请求，也可以通过相邻边缘计算服务器接收其它工业物联网终端设备的任务请求。当边缘计算服务器j∈M作为多个工业物联网终端设备的主边缘计算服务器时，使用Gj＝{1，2，…Gj}，
Figure BDA0002963266200000021
表示选择第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器的一组工业物联网终端设备集合。相邻的边缘计算服务器集合表示为Qj＝{1，2，…Qj}，Qj∈M，第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器下的工业物联网终端设备通过聚类形成多个集群，设备集群表示为Hj＝{H1，H2，…Hj}；/>
S2.利用任务合作计算模型，建立主边缘计算服务器与合作计算任务分配方式的执行者之间的在线拍卖模型，其中，合作计算任务分配方式的执行者包括主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器以及设备集群，主边缘计算服务器为买方，合作计算任务分配方式的执行者为卖方，可信的第三方机构为拍卖商，其中，可信的第三方机构为位于边缘计算服务器的智能代理，负责交易过程和在线决策，交易过程和在线决策包括执行模式的选择和价格的确定；
S3.基于在线拍卖模型，建立买方所获得的效用模型和卖方所获得的效用模型，从而建立系统的效用模型；
S4.考虑到边缘计算服务器和工业物联网终端设备中计算资源的异构性，任务的动态性和异构性，根据任务的合作计算任务分配方式，基于系统的效用模型和在线拍卖特性，构建了系统效用最大化问题，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
S5.任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标；
S6.拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务的最优分配方案；
S7.判断拍卖过程中的个人理性特性，即确定买方付给赢家的支付价格，买方付给赢家的支付价格小于或等于投标价格，买方付给未获胜方支付价格为零，其中，赢家表示中标的卖家，即任务最优分配方案的执行者，未获胜方表示没中标的卖家；
S8.在买家付给赢家支付价格后，以最优分配方案执行任务，此时可以最大化系统效用，加快执行任务、减少服务延迟并提高资源利用率，其中，服务指完成工业物联网终端设备的任务。
进一步地，所述步骤S1中，所述的任务合作计算模型包括主边缘计算服务器，相邻边缘计算服务器和设备集群三种执行计算任务的方式，在时间跨度T内，设备i∈N的任务Aij在tij时刻到达主边缘计算服务器j∈M时，收集任务相应的参量属性Aij＝{Sij，Wij，τij，tij}，Sij是数据量大小，Wij是完成计算任务所需要的计算资源，τij是最大可容忍的延迟，tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间；
所述的主边缘计算服务器承担汇集其管辖区域内所有终端设备的任务请求，并负责处理这些任务请求，使用
Figure BDA0002963266200000031
Figure BDA0002963266200000032
i∈Gj∈N，j∈M，k∈K＝{ec，nc，dc}表示任务的分配方式，其中，ec，nc，dc分别表示主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群，/>
Figure BDA0002963266200000033
表示任务Aij由主边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000034
Figure BDA0002963266200000035
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000036
Figure BDA0002963266200000037
表示任务Aij由设备集群分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000038
在设备集群分配方式中，首先将任务Aij分成较小的计算任务
Figure BDA0002963266200000039
然后，将每个计算任务/>
Figure BDA00029632662000000310
l＝1，2，...，σij分配给设备集群中的设备v∈Hj，σij表示拆分的较小的计算任务数量，/>
Figure BDA00029632662000000311
和/>
Figure BDA00029632662000000312
分别表示任务/>
Figure BDA00029632662000000313
数据量大小以及所需要的计算资源。
进一步地，所述步骤S2中，所述主边缘计算服务器汇总的任务请求可由其自行处理，也可分配由其相邻的边缘计算服务器处理或由其管辖下的设备集群处理；所述的主边缘计算服务器和合作计算任务分配方式的执行者之间的交互建模为在线拍卖，其中主边缘计算服务器是买方，合作计算任务分配方式的执行者是卖方，并且受信任的第三方是拍卖商；如果合作计算任务分配方式的执行者是主边缘计算服务器，则主边缘计算服务器既是买方也是卖方；如果合作计算任务分配方式的执行者是相邻的边缘计算服务器和设备集群，则主边缘计算服务器是买方，相邻的边缘计算服务器和设备群集是卖方。
进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.所述买方，即主边缘计算服务器所获得的效用模型为：
Figure BDA00029632662000000314
其中，Uij表示主边缘计算服务器j∈M对于设备i∈N的任务Aij的买方效用，k表示任务的分配方式，所述任务的分配方式包括主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群三种，
Figure BDA00029632662000000315
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格，/>
Figure BDA00029632662000000316
表示买方对中标的任务的分配方式k执行任务Aij所付的支付价格；
S32.所述卖方所获得的效用模型为：
Figure BDA0002963266200000041
其中，Uk表示卖家k的收益，对于主边缘计算服务器j∈M收到的来自设备i∈N的任务Aij，卖方的效用还取决卖方提供这些计算服务的成本，
Figure BDA0002963266200000042
为任务处理者，即卖家k执行任务Aij消耗实际成本；
S33.基于在线拍卖模型，所述的系统的效用模型为：
Figure BDA0002963266200000043
其中，
Figure BDA0002963266200000044
i∈Gj∈N，j∈M，k∈K＝{ec，nc，dc}表示任务Aij由主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群方式三种分配方式中的一种执行，/>
Figure BDA0002963266200000045
表示系统通过分配方式k执行任务Aij的总效用，表示为/>
Figure BDA0002963266200000046
进一步地，所述步骤S4具体包括以下内容：
所述的系统效用最大化问题为：
Figure BDA0002963266200000047
所述的系统效用最大化问题的约束条件为：任务的分配方式k在满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束的限制条件时，卖家的投标才会被接受，任务才能够被成功完成；
此外，由于系统的效用模型是基于在线拍卖模型构建的，因此所述的系统效用最大化问题还需要满足在线拍卖特性，这样在线拍卖模型才有效，所述的在线拍卖特性包括激励兼容性、个人理性和计算效率特性，激励兼容性表示主边缘计算服务器不能虚报其收到的任务的投标信息，个人理性表示主边缘计算服务器对于其收到的任务的效用，即买方的效用不能少于0，计算效率表示所提的在线激励方式能够在多项式时间内求解问题；
在能够成功完成任务并且满足在线拍卖特性的卖家中选择系统效用最大的卖家作为赢家。
进一步地，所述步骤S5中，所述任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标具体包括：任务Aij到达主边缘计算服务器j∈M，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标
Figure BDA0002963266200000051
其中，tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间，/>
Figure BDA0002963266200000052
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格。
进一步地，所述步骤S6中：
所述拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务的最优分配方案具体包括：拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务Aij的最优分配方案，选择使任务Aij效用(即买方效用)最大的分配方式k*
Figure BDA0002963266200000053
其中，Kij表示任务Aij的可行分配方式，所有分配方式中满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束条件的为可行分配方式，
Figure BDA0002963266200000054
表示任务在tij时刻到达主边缘计算服务器时由分配方式k执行所需要的支付价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
将任务Aij效用(即买方效用)Uij定义为选择分配方式k时的效用与0之间的较大值
Figure BDA0002963266200000055
其中，函数[x]+表示max{x，0}；
当Uij＞0时，表示任务Aij能够从在线拍卖过程中得到收益，即接受该任务Aij的投标；反之，当Uij＜0时，则拒绝投标。
进一步地，所述步骤S7中：
所述确定赢家的支付价格，具体内容包括：任务Aij的支付价格
Figure BDA0002963266200000056
与资源使用量有关；
所述任务Aij的支付价格为任务Aij的分配方式为k时执行的时间段内各时刻支付价格的总和，因此，根据分配方式为k时各时刻单位资源价格计算任务Aij的支付价格；
任务Aij分配方式为k时的单位资源价格包括计算资源单位价格和传输带宽资源单位价格有关，采用pj(tij)，pi(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，边缘计算服务器和工业物联网终端设备在tij时刻的计算资源单位价格；pj，q(tij)，pj，v(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻传输带宽资源单位价格，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的工业物联网终端设备v∈Hj在tij时刻传输带宽资源单位价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
由于单位资源价格与在tij时刻到达的任务Aij采用任务分配方式k的资源使用量有关，如果资源使用量发生改变，任务分配方式k同时更新计算资源使用量和传输带宽资源使用量，采用gj(t，tij)，gi(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的边缘计算服务器j∈M和工业物联网终端设备i∈N的计算资源使用量，gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj的传输带宽资源使用量，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源使用量，单位资源价格函数表示为：
Figure BDA0002963266200000061
Figure BDA0002963266200000062
Figure BDA0002963266200000063
Figure BDA0002963266200000064
公式中，参数βj，βi分别表示边缘计算服务器j∈M和终端设备i∈N的计算资源在在线拍卖模型中的相对权值，参数βj，q，βj，v分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源在在线拍卖模型中的相对权值；
Figure BDA0002963266200000065
分别表示边缘计算服务器j∈M和终端设备i∈N的单位计算资源的初始价格，/>
Figure BDA0002963266200000071
分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的单位传输带宽资源初始价格，α≥0决定了单位资源价格的函数形式；/>
Figure BDA0002963266200000072
分别表示任务Aij在主边缘计算服务器j∈M开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000073
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000074
在终端设备v∈Hj开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000075
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj开始传输和传输结束的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000076
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000077
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj开始传输和传输结束的时刻，根据任务Aij的可行分配方式Kij，如果直接在主边缘计算服务器，消耗了边缘服务器的计算资源为Wij；如果分配到相邻的边缘服务器，消耗了边缘服务器的计算资源和带宽资源分别为Wij，/>
Figure BDA0002963266200000078
如果分配到工业物联网终端设备集群，任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000079
消耗了集群中设备j的计算资源为/>
Figure BDA00029632662000000710
消耗的带宽资源为/>
Figure BDA00029632662000000711
因此，支付价格表示为
Figure BDA00029632662000000712
其中，pq(tij)表示在tij时刻任务Aij到达时，相邻边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻的计算资源单位价格，由pj(tij)转换而来，cij表示任务Aij由主边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，
Figure BDA00029632662000000713
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，/>
Figure BDA00029632662000000714
表示任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure BDA00029632662000000715
由终端设备v∈Hj执行消耗的时间和能量代价；
计算资源使用量发生改变时，资源提供者，即边缘计算服务器和工业物联网终端设备会同时更新gj(t，tij)，gi(t，tij)，单位资源支付价格也随之更新，gj(t，tij)，gi(t，tij)的更新公式为：
Figure BDA0002963266200000081
Figure BDA0002963266200000082
其中，tcu表示当前时刻，Wij，
Figure BDA0002963266200000083
分别表示任务Aij和任务/>
Figure BDA0002963266200000084
所需的计算资源，传输带宽资源gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)的值也会随时间变化而更新：
Figure BDA0002963266200000085
Figure BDA0002963266200000086
其中，
Figure BDA0002963266200000087
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj，以及任务/>
Figure BDA0002963266200000088
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj消耗的带宽资源。
本发明公开的一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，基于激励机制，为主边缘计算服务器(汇总所有待处理任务的边缘计算服务器)与任务执行者(主边缘计算服务器，相邻边缘服务器和设备集群)之间建立在线拍卖模型，有效分配任务，实现了任务更快地处理并减少计算代价；同时，考虑边缘服务器和工业物联网终端设备计算资源的共享，同时促使各种异构设备参与合作，满足任务低时延需求的同时，最大化系统效益；并且，利用边缘服务器和工业物联网终端设备中资源单元价格随着使用量而增加的方式，合理分配了计算资源；对比随机、贪婪、对偶等算法，本发明在系统效益方面有明显的提高。
附图说明
图1为本发明基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法流程图；
图2为基于边缘计算工业物联网模型图；
图3为合作计算任务分配图；
图4为基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法与随机、贪婪、对偶方法的系统效益在不同设备情况下的对比图；
图5为基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法与随机、贪婪、对偶方法的系统效益在不同任务情况下的对比图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
本实施例的基于边缘计算的工业物联网模型包括一个主边缘计算服务器、一个相邻的边缘计算服务器，两个工业物联网终端设备集群，7个计算任务。本实施例模拟的边缘计算服务器、工业物联网终端设备、任务参数如下表1、表2所示；
表1边缘计算服务器、工业物联网终端设备参数表
任务执行者 主服务器 相邻服务器 设备集群1 设备集群2
计算资源 17 20 13 8
计算能力 6 7 0.2 0.4
表2任务参数表
任务 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
重要性 3 2 3 2 3 1 3
计算资源 4 5 2 3.2 4 1.4 2.1
延迟 4 5 1 2 2 3 3
如图1所示，本发明公开的一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，具体包括以下步骤：
S1.基于边缘计算工业物联网模型，建立任务合作计算模型，任务合作计算模型利用三种合作计算任务分配方式协同执行任务，三种合作计算任务分配方式的执行者包括主边缘计算服务器，相邻边缘计算服务器和设备集群，其中，主边缘计算服务器用于汇总所有待处理任务的边缘计算服务器；
S2.利用任务合作计算模型，建立主边缘计算服务器与合作计算任务分配方式的执行者之间的在线拍卖模型，其中，合作计算任务分配方式的执行者包括主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器以及设备集群，主边缘计算服务器为买方，合作计算任务分配方式的执行者为卖方，可信的第三方机构为拍卖商；
S3.基于在线拍卖模型，建立买方所获得的效用模型和卖方所获得的效用模型，从而建立系统的效用模型；
S4.考虑到边缘计算服务器和工业物联网终端设备中计算资源的异构性，任务的动态性和异构性，根据任务的三种合作计算任务分配方式，基于系统的效用模型和在线拍卖特性，构建了系统效用最大化问题，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
S5.任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标；投标结果如表3所示；
表3投标结果
投标 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
主服务器 15.8 18 10 13 16.8 8.2 11.8
相邻服务器 11 16.5 12 14.8 15.3 0 13
设备集群1 8 0 0 0 10.8 0 11.5
设备集群2 9.2 0 0 0 12.4 0 8.5
S6.拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务的最优分配方案；表4为任务的系统效用，标注的是每个任务最大效用的最优分配方案；
表4系统效用
效用 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
主服务器 8.8 7.09 5.7 3.48 4.8 3.6 2.2
相邻服务器 6.1 4.99 7.9 6.8 5.3 0 4.6
设备集群1 5.42 0 0 0 6.4 0 7.8
设备集群2 4.2 0 0 0 7.2 0 3.6
S7.判断拍卖过程中的个人理性特性，即确定赢家的支付价格，支付价格小于或等于投标价格，未获胜方支付价格为零；
S8.在买家付给赢家支付价格后，以最优分配方案执行任务，此时可以最大化系统效用，加快执行任务、减少服务延迟并提高资源利用率。
进一步地，如图2所示，所述的基于边缘计算工业物联网模型表示为：一组边缘计算服务器M＝{1，2，…M}和工业物联网终端设备N＝{1，2，…N}，任一边缘计算服务器j∈M可以作为主边缘计算服务器接收其覆盖范围下工业物联网终端设备的任务请求，也可以通过相邻边缘计算服务器接收其它工业物联网终端设备的任务请求。当边缘计算服务器j∈M作为多个工业物联网终端设备的主边缘计算服务器时，使用Gj＝{1，2，…Gj}，
Figure BDA0002963266200000101
表示选择第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器的一组工业物联网终端设备集合。相邻的边缘计算服务器集合表示为Qj＝{1，2，…Qj}，Qj∈M。第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器下的工业物联网终端设备通过聚类形成多个集群，设备集群表示为Hj＝{H1，H2，…Hj}；
进一步地，所述步骤S1中：
所述的主边缘计算服务器承担汇集其管辖区域内所有终端设备的任务请求，并负责处理这些任务请求；所述的任务合作计算模型包括主边缘计算服务器，相邻边缘计算服务器和设备集群三种执行计算任务的方式。在时间跨度T内，设备i∈N的任务Aij在tij时刻到达主边缘计算服务器j∈M时，收集任务相应的参量属性Aij＝{Sij，Wij，τij，tij}，Sij是数据量大小，Wij是完成计算任务所需要的计算资源，τij是最大可容忍的延迟，tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间。
使用
Figure BDA0002963266200000111
Figure BDA0002963266200000112
i∈Gj∈N，j∈M，k∈K＝{ec，nc，dc}表示任务的分配方式。其中，ec，nc，dc分别表示主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群。/>
Figure BDA0002963266200000113
表示任务Aij由主边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000114
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000115
表示任务Aij由设备集群分配方式执行，否则/>
Figure BDA0002963266200000116
在设备集群分配方式中，首先将任务Aij分成较小的计算任务
Figure BDA0002963266200000117
然后，将每个计算任务/>
Figure BDA0002963266200000118
l＝1，2，...，σij分配给设备集群中的设备v∈Hj，σij表示拆分的较小的计算任务数量，并采用/>
Figure BDA0002963266200000119
和/>
Figure BDA00029632662000001110
分别表示任务/>
Figure BDA00029632662000001111
数据量大小以及所需要的计算资源。
进一步地，所述步骤S2中：
所述主边缘计算服务器汇总的任务请求可由其自行处理，也可分配于其相邻的边缘计算服务器处理，也可分配于其管辖下的设备集群处理；
所述的主边缘计算服务器和所述的合作计算任务分配方式的执行者之间的交互建模为在线拍卖，其中主边缘计算服务器是买方，合作计算任务分配方式的执行者是卖方，并且受信任的第三方是拍卖商。如果合作计算任务分配方式的执行者是主边缘计算服务器，则主边缘计算服务器既是买方也是卖方。如果合作计算任务分配方式的执行者是相邻的边缘计算服务器和设备群集，则主边缘计算服务器是买方，相邻的边缘计算服务器和设备群集是卖方。
进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.所述买方，即主边缘计算服务器所获得的效用模型为：
Figure BDA00029632662000001112
其中，Uij表示主边缘计算服务器j∈M对于设备i∈N的任务Aij的买方效用，k表示任务的分配方式，即k表示卖家，所述任务的分配方式包括主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群三种，
Figure BDA0002963266200000121
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格，/>
Figure BDA00029632662000001210
表示买方对中标的任务的分配方式k执行任务Aij所付的支付价格。
S32.所述卖方所获得的效用模型为：
Figure BDA0002963266200000123
其中，Uk表示卖家k的收益，对于主边缘计算服务器j∈M收到的来自设备i∈N的任务Aij，卖方的效用还取决卖方提供这些计算服务的成本，
Figure BDA0002963266200000124
为任务处理者(卖家k)执行任务Aij消耗实际成本。
S33.基于在线拍卖模型，所述的系统的效用模型为：
Figure BDA0002963266200000125
其中，
Figure BDA0002963266200000126
i∈Gj∈N，j∈M，k∈K＝{ec，nc，dc}表示任务Aij由主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群方式三种分配方式中的一种执行，/>
Figure BDA0002963266200000127
表示系统通过分配方式k执行任务Aij的总效用，表示为/>
Figure BDA0002963266200000128
进一步地，所述步骤S4包括以下步骤：
S41.所述的系统效用最大化问题为：
Figure BDA0002963266200000129
所述的系统效用最大化问题的约束条件为：任务的分配方式k在满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束的限制条件时，卖家的投标才会被接受，任务才能够被成功完成；
此外，由于系统的效用模型是基于在线拍卖模型构建的，因此所述的系统效用最大化问题还需要满足在线拍卖特性，这样在线拍卖模型才有效，所述的在线拍卖特性包括激励兼容性、个人理性和计算效率特性，激励兼容性表示主边缘计算服务器不能虚报其收到的任务的投标信息，个人理性表示主边缘计算服务器对于其收到的任务的效用，即买方的效用不能少于0，计算效率表示所提的在线激励方式能够在多项式时间内求解问题；
在能够成功完成任务并且满足在线拍卖特性的卖家中选择系统效用最大的卖家作为赢家。
进一步地，所述步骤S5中：
任务Aij到达主边缘计算服务器j∈M，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标
Figure BDA0002963266200000131
tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间，/>
Figure BDA0002963266200000132
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格；
进一步地，所述步骤S6中：
拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务Aij的最优分配方案，具体内容包括：
选择使任务Aij效用(即买方效用)最大的分配方式k*
Figure BDA0002963266200000133
其中，Kij表示任务Aij的可行分配方式，所有分配方式中满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束条件的为可行分配方式，
Figure BDA0002963266200000134
表示任务在tij时刻到达主边缘计算服务器时由分配方式k执行所需要的支付价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器。
将任务Aij效用(即买方效用)Uij定义为选择分配方式k时的效用与0之间的较大值
Figure BDA0002963266200000135
其中，函数[x]+表示max{x，0}。
当Uij＞0时，表示任务Aij能够从在线拍卖过程中得到收益，即接受该任务Aij的投标；反之，当Uij＜0时，则拒绝投标。
进一步地，所述步骤S7中：
所述确定赢家的支付价格，具体内容包括：任务Aij的支付价格
Figure BDA0002963266200000141
与资源使用量有关；
所述任务Aij的支付价格为任务Aij的分配方式为k时执行的时间段内各时刻支付价格的总和，因此，根据分配方式为k时各时刻单位资源价格计算任务Aij的支付价格；
任务Aij分配方式为k时的单位资源价格包括计算资源单位价格和传输带宽资源单位价格有关，采用pj(tij)，pi(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，边缘计算服务器和工业物联网终端设备在tij时刻的计算资源单位价格；pj，q(tij)，pj，v(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻传输带宽资源单位价格，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的工业物联网终端设备v∈Hj在tij时刻传输带宽资源单位价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
由于单位资源价格与在tij时刻到达的任务Aij采用任务分配方式k的资源使用量有关，如果资源使用量发生改变，任务分配方式k同时更新计算资源使用量和传输带宽资源使用量，采用gj(t，tij)，gi(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的边缘计算服务器j∈M和工业物联网终端设备i∈N的计算资源使用量，gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj的传输带宽资源使用量，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源使用量，单位资源价格函数表示为：
Figure BDA0002963266200000142
Figure BDA0002963266200000143
Figure BDA0002963266200000144
Figure BDA0002963266200000145
上述公式中，参数βj，βi分别表示边缘计算服务器j∈M和工业物联网终端设备i∈N的计算资源在在线拍卖模型中的相对权值，参数βj，q，βj，v分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源在在线拍卖模型中的相对权值；
Figure BDA0002963266200000151
分别表示边缘计算服务器j∈M和终端设备i∈N的单位计算资源的初始价格，/>
Figure BDA0002963266200000152
分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的单位传输带宽资源初始价格，α≥0决定了单位资源价格的函数形式；/>
Figure BDA0002963266200000153
分别表示任务Aij在主边缘计算服务器j∈M开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000154
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000155
在终端设备v∈Hj开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000156
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj开始传输和传输结束的时刻，/>
Figure BDA0002963266200000157
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure BDA00029632662000001513
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj开始传输和传输结束的时刻，根据任务Aij的可行分配方式Kij，如果分配方式为主边缘计算服务器，消耗边缘计算服务器的计算资源为Wij；如果分配方式为相邻边缘计算服务器，消耗边缘计算服务器的计算资源和传输带宽资源分别为Wij，/>
Figure BDA0002963266200000158
如果分配方式为工业物联网终端设备集群，任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000159
消耗设备集群中终端设备v的计算资源为/>
Figure BDA00029632662000001510
消耗的传输带宽资源为/>
Figure BDA00029632662000001511
因此，支付价格表示为
Figure BDA00029632662000001512
/>
其中，pq(tij)表示在tij时刻任务Aij到达时，相邻边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻的计算资源单位价格，由pj(tij)转换而来，cij表示任务Aij由主边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，
Figure BDA0002963266200000161
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，/>
Figure BDA0002963266200000162
表示任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure BDA0002963266200000163
由终端设备v∈Hj执行消耗的时间和能量代价；
计算资源使用量发生改变时，资源提供者，即边缘计算服务器和终端设备会同时更新gj(t，tij)，gi(t，tij)，单位资源支付价格也随之更新，gj(t，tij)，gi(t，tij)的更新公式为：
Figure BDA0002963266200000164
Figure BDA0002963266200000165
其中，tcu表示当前时刻，Wij，
Figure BDA0002963266200000166
分别表示任务Aij和任务/>
Figure BDA0002963266200000167
所需的计算资源，传输带宽资源gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)的值也会随时间变化而更新：
Figure BDA0002963266200000168
Figure BDA0002963266200000169
其中，
Figure BDA00029632662000001610
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj，以及任务/>
Figure BDA00029632662000001611
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj消耗的带宽资源。
从实施例结果可得，每个任务通过基于激励机制的合作计算资源分配方法以最大化系统效用为目的进行最优分配，图3展示了合作计算任务分配图。
为了评估本发明公开的一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法在系统效用方面的性能，本发明模拟了任务数量为100时，系统边缘计算服务器数量为5，设备数量50-300变化的情况和系统边缘计算服务器数量为5，设备数量100时，任务数量100-300个的变化情况，对比方案采用随机、贪婪、对偶方法，图4和图5分别展示了基于在线激励的合作计算资源分配方法与随机、贪婪、对偶方法的系统效益在不同设备和任务情况下的对比图。注意，除了贪婪方法外，该算法的性能优于其他在线方法。由于提出的在线激励算法以任务和执行者的效用最大化为目标，并有适当的分配和支付规则。贪婪方法只考虑系统的最大效用而忽略了个体效用。它不能保证个体理性和激励相容的属性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合；本领域的技术人员根据本发明技术方案的技术特征所做出的任何非本质的添加、替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
S1.基于边缘计算工业物联网模型，建立任务合作计算模型，任务合作计算模型利用三种合作计算任务分配方式协同执行任务，三种合作计算任务分配方式的执行者包括主边缘计算服务器，相邻边缘计算服务器和设备集群，其中，主边缘计算服务器为用于汇总所有待处理任务的边缘计算服务器，
所述边缘计算工业物联网模型表示为：一组边缘计算服务器M＝{1,2,…M}和工业物联网终端设备N＝{1,2,…N}，通过任一边缘计算服务器j∈M作为主边缘计算服务器接收其覆盖范围下工业物联网终端设备的任务请求，或通过相邻边缘计算服务器接收其它工业物联网终端设备的任务请求，当边缘计算服务器j∈M作为多个工业物联网终端设备的主边缘计算服务器时，使用Gj＝{1,2,…Gj}，
Figure FDA0004090035990000011
表示选择第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器的一组工业物联网终端设备集合，相邻的边缘计算服务器集合表示为Qj＝{1,2,…Qj},Qj∈M，第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器下的工业物联网终端设备通过聚类形成多个集群，设备集群表示为Hj＝{H1,H2,…Hj}，Hj表示第j个边缘计算服务器作为主边缘计算服务器下的工业物联网终端设备通过聚类形成的第Hj个集群，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
S2.利用任务合作计算模型，建立主边缘计算服务器与三种合作计算任务分配方式的执行者之间的在线拍卖模型，主边缘计算服务器为买方，三种合作计算任务分配方式的执行者为卖方，可信的第三方机构为拍卖商，其中，可信的第三方机构为位于边缘计算服务器的智能代理，负责交易过程和在线决策，交易过程和在线决策包括执行模式的选择和价格的确定；
S3.基于在线拍卖模型，建立买方所获得的效用模型和卖方所获得的效用模型，从而建立系统的效用模型；
S4.基于边缘计算服务器和工业物联网终端设备中计算资源的异构性，任务的动态性和异构性，根据任务的三种合作计算任务分配方式，通过系统的效用模型和在线拍卖特性，构建了系统效用最大化问题；
S5.任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标；
S6.拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务的最优分配方案；
S7.判断拍卖过程中的个人理性特性，即确定买方付给赢家的支付价格，买方付给赢家的支付价格小于或等于投标价格，买方付给未获胜方支付价格为零，其中，赢家表示中标的卖家，即任务最优分配方案的执行者，未获胜方表示没中标的卖家；
S8.在买家付给赢家支付价格后，以最优分配方案执行任务；
其中，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.所述买方，即主边缘计算服务器所获得的效用模型为：
Figure FDA0004090035990000021
其中，Uij表示主边缘计算服务器j∈M对于设备i∈N的任务Aij的买方效用，k表示任务的分配方式，即k表示卖家，所述任务的分配方式包括主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群三种，
Figure FDA0004090035990000022
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格，/>
Figure FDA0004090035990000023
表示买方对中标的任务的分配方式k执行任务Aij所付的支付价格；
S32.所述卖方所获得的效用模型为：
Figure FDA0004090035990000024
其中，Uk表示卖家k的收益，对于主边缘计算服务器j∈M收到的来自设备i∈N的任务Aij，卖方的效用还取决卖方提供计算服务的成本，
Figure FDA0004090035990000025
为卖家k执行任务Aij消耗实际成本；
S33.基于在线拍卖模型，所述的系统的效用模型为：
Figure FDA0004090035990000026
其中，
Figure FDA0004090035990000027
表示任务Aij由主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群方式三种分配方式中的一种执行,/>
Figure FDA0004090035990000028
表示在线拍卖模型通过分配方式k执行任务Aij的总效用,表示为/>
Figure FDA0004090035990000029
所述步骤S4具体包括以下内容：
所述的系统效用最大化问题为：
Figure FDA00040900359900000210
所述的系统效用最大化问题的约束条件为：任务的分配方式k在满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束的限制条件时，卖家的投标才会被接受，任务才能够被成功完成；
此外，所述的系统效用最大化问题还需要满足在线拍卖特性，所述的在线拍卖特性包括激励兼容性、个人理性和计算效率特性，激励兼容性表示主边缘计算服务器不能虚报其收到的任务的投标信息，个人理性表示主边缘计算服务器对于其收到的任务的效用，即买方的效用不能少于0，计算效率表示所提的在线激励方式能够在多项式时间内求解问题；
在能够成功完成任务并且满足在线拍卖特性的卖家中选择系统效用最大的卖家作为赢家。
2.根据权利要求1所述的基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，所述步骤S1中，在时间跨度T内，工业物联网终端设备i∈N的任务Aij在tij时刻到达主边缘计算服务器j∈M时，收集任务Aij相应的参量属性Aij＝{Sij,Wij,τij,tij}，Sij是数据量大小，Wij是完成任务所需要的计算资源，τij是最大可容忍的延迟，tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间；
所述主边缘计算服务器承担汇集其管辖区域内所有工业物联网终端设备的任务请求，并负责处理这些任务请求，使用
Figure FDA0004090035990000031
Figure FDA0004090035990000032
表示任务的分配方式，其中，ec,nc,dc分别表示主边缘计算服务器、相邻边缘计算服务器和设备集群，/>
Figure FDA0004090035990000033
表示任务Aij由主边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure FDA0004090035990000034
Figure FDA0004090035990000035
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器分配方式执行，否则/>
Figure FDA0004090035990000036
Figure FDA0004090035990000037
表示任务Aij由设备集群分配方式执行，否则/>
Figure FDA0004090035990000038
在设备集群分配方式中，首先将任务Aij分成较小的计算任务/>
Figure FDA0004090035990000039
然后，将每个计算任务/>
Figure FDA00040900359900000310
l＝1,2,...,σij分配给设备集群中的设备v∈Hj，σij表示拆分的较小的计算任务数量，并采用
Figure FDA00040900359900000313
和/>
Figure FDA00040900359900000311
分别表示任务/>
Figure FDA00040900359900000312
数据量大小以及所需要的计算资源。
3.根据权利要求2所述的基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述主边缘计算服务器汇集的任务请求可由其自行处理，也可分配由其相邻边缘计算服务器处理或由其管辖下的设备集群处理；所述主边缘计算服务器和合作计算任务分配方式的执行者之间的交互建模为在线拍卖，其中主边缘计算服务器是买方，合作计算任务分配方式的执行者是卖方，并且受信任的第三方是拍卖商；如果合作计算任务分配方式的执行者是主边缘计算服务器，则主边缘计算服务器既是买方也是卖方；如果合作计算任务分配方式的执行者是相邻边缘计算服务器和设备集群，则主边缘计算服务器是买方，相邻边缘计算服务器和设备群集是卖方。
4.根据权利要求3所述的基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述任务到达主边缘计算服务器，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标具体包括：任务Aij到达主边缘计算服务器j∈M，主边缘计算服务器向拍卖商提供投标
Figure FDA0004090035990000041
其中，tij表示任务Aij到达主边缘计算服务器的时间，/>
Figure FDA0004090035990000042
表示任务的分配方式为k时任务Aij的投标价格。
5.根据权利要求4所述的基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，所述步骤S6中：
所述拍卖商得到投标信息后，以最大化系统效用为目标决定任务Aij的最优分配方案，选择使任务Aij效用，即买方效用最大的分配方式k*
Figure FDA0004090035990000043
其中，Kij表示任务Aij的可行分配方式，所有分配方式中满足任务的时延、动态性、计算资源需求的同时，还满足边缘计算服务器中计算资源Rj的约束、工业物联网终端设备中计算资源Rv的约束以及主边缘计算服务器与相邻边缘计算服务器、主边缘计算服务器与工业物联网设备之间的带宽资源约束条件的为可行分配方式，
Figure FDA0004090035990000044
表示任务在tij时刻到达主边缘计算服务器时由分配方式k执行所需要的支付价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
将任务Aij效用，即买方效用Uij定义为选择分配方式k时的效用与0之间的较大值
Figure FDA0004090035990000045
其中，函数[x]+表示max{x，0}；
当Uij＞0时，表示任务Aij能够从在线拍卖过程中得到收益，即接受该任务Aij的投标；反之，当Uij＜0时，则拒绝投标。
6.根据权利要求5所述的基于在线激励的边缘计算合作计算资源分配方法，其特征在于，所述步骤S7中：
所述确定赢家的支付价格，具体内容包括：任务Aij的支付价格
Figure FDA0004090035990000051
与资源使用量有关；
所述任务Aij的支付价格为任务Aij的分配方式为k时执行的时间段内各时刻支付价格的总和，因此，根据分配方式为k时各时刻单位资源价格计算任务Aij的支付价格；
任务Aij分配方式为k时的单位资源价格包括计算资源单位价格和传输带宽资源单位价格，采用pj(tij)，pi(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，边缘计算服务器和工业物联网终端设备在tij时刻的计算资源单位价格；pj，q(tij)，pj，v(tij)分别表示在tij时刻任务Aij到达时，主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻传输带宽资源单位价格，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的工业物联网终端设备v∈Hi在tij时刻传输带宽资源单位价格，其中，边缘计算服务器包括主边缘计算服务器和相邻边缘计算服务器；
由于单位资源价格与在tij时刻到达的任务Aij采用任务分配方式k的资源使用量有关，如果资源使用量发生改变，任务分配方式k同时更新计算资源使用量和传输带宽资源使用量，采用gj(t，tij)，gi(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的边缘计算服务器j∈M和工业物联网终端设备i∈N的计算资源使用量，gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)分别表示在tij时刻到达的任务Aij在t时刻的主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj的传输带宽资源使用量，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源使用量，单位资源价格函数表示为：
Figure FDA0004090035990000052
Figure FDA0004090035990000061
Figure FDA0004090035990000062
Figure FDA0004090035990000063
上述公式中，参数βj，βi分别表示边缘计算服务器j∈M和工业物联网终端设备i∈N的计算资源在在线拍卖模型中的相对权值，参数βj，q，βj，v分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj，以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的传输带宽资源在在线拍卖模型中的相对权值；
Figure FDA0004090035990000064
分别表示边缘计算服务器j∈M和终端设备i∈N的单位计算资源的初始价格，/>
Figure FDA0004090035990000065
分别表示主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj以及主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj的单位传输带宽资源初始价格，α≥0决定了单位资源价格的函数形式；/>
Figure FDA0004090035990000066
分别表示任务Aij在主边缘计算服务器j∈M开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure FDA0004090035990000067
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure FDA0004090035990000068
在终端设备v∈Hj开始处理和结束处理的时刻，/>
Figure FDA0004090035990000069
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻边缘计算服务器q∈Qj开始传输和传输结束的时刻，/>
Figure FDA00040900359900000610
分别表示任务Aij划分后的较小的计算任务/>
Figure FDA00040900359900000611
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj开始传输和传输结束的时刻，根据任务Aij的可行分配方式Kij，如果分配方式为主边缘计算服务器，消耗边缘计算服务器的计算资源为Wij；如果分配方式为相邻边缘计算服务器，消耗边缘计算服务器的计算资源和传输带宽资源分别为/>
Figure FDA00040900359900000612
如果分配方式为工业物联网终端设备集群，任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure FDA00040900359900000613
消耗设备集群中终端设备v的计算资源为
Figure FDA00040900359900000614
消耗的传输带宽资源为/>
Figure FDA00040900359900000615
因此，支付价格表示为
Figure FDA0004090035990000071
其中，pq(tij)表示在tij时刻任务Aij到达时，相邻边缘计算服务器q∈Qj在tij时刻的计算资源单位价格，由pj(tij)转换而来，cij表示任务Aij由主边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，
Figure FDA0004090035990000072
表示任务Aij由相邻边缘计算服务器执行消耗的时间和能量代价，/>
Figure FDA0004090035990000073
表示任务Aij中的较小的计算任务/>
Figure FDA0004090035990000074
由终端设备v∈Hj执行消耗的时间和能量代价；
计算资源使用量发生改变时，资源提供者，即边缘计算服务器和工业物联网终端设备会同时更新gj(t，tij)，gi(t，tij)，单位资源价格也随之更新，gj(t，tij)，gi(t，tij)的更新公式为：
Figure FDA0004090035990000075
Figure FDA0004090035990000076
其中，tcu表示当前时刻，Wij，
Figure FDA0004090035990000077
分别表示任务Aij和任务/>
Figure FDA0004090035990000078
所需的计算资源，传输带宽资源gj，q(t，tij)，gj，v(t，tij)的值也会随时间变化而更新
Figure FDA0004090035990000079
Figure FDA00040900359900000710
其中，
Figure FDA00040900359900000711
分别表示任务Aij从主边缘计算服务器j∈M到相邻的边缘计算服务器q∈Qj，以及任务/>
Figure FDA00040900359900000712
从主边缘计算服务器j∈M到其覆盖下的终端设备v∈Hj消耗的传输带宽资源。/>
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