CN112947635A - 基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，属于智能设备优化领域。通过采用卡尔曼滤波器对生长舱系统中传感器采集数据进行滤波处理，经过卡尔曼滤波得到的值比传感器直接采集的值更加接近真实值，有利于生长舱系统中温度、湿度和CO2浓度的精确控制。然后考虑到麦苗生长为多影响因素，加入NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、种子重量分别输入多元非线性回归、径向基神经网络和多层感知机神经网络模型进行预测。选取较优的模型结构，更加精确的找到麦苗生长的最优环境参数，对于麦苗萌发生长环境提供一定参考。

Description

基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法

技术领域

本发明涉及基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，属于智能设备优化 领域。

背景技术

麦苗具有较高的营养价值。在一些草地缺乏的地区，需要人工培育的大麦苗作为牛羊等 食草动物的饲料。所以对于麦苗生长的环境成为研究的重点内容，已有研究发现大麦种子萌 发的适宜温度15～25℃，种子萌发的最宜湿度为80％--100％。因此可以通过在生长舱中设 置传感器加上控制设备为麦苗提供一个适合的生长的条件。

但是上述已有的研究所给出的适宜的温度、湿度范围较大，且麦苗生长过程还受到其他 很多因素的影响，需要更加精确找到最优生长环境并实现精确的控制，加快麦苗生长同时提 高麦苗的品质。

发明内容

为了找到更加精确的麦苗最优生长环境，本发明提供了一种基于卡尔曼滤波器多模型麦 苗生长舱最优参数预测方法，能够更加准确的找到大麦苗生长最优环境，提升大麦苗的品质 和产量。

一种基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，所述方法包括：

利用温度、湿度和CO₂浓度传感器分别获得麦苗生长舱内的温度、湿度和CO₂浓度测量值；

对温度、湿度和CO₂浓度测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波处理后的温度、湿度和 CO₂浓度值；

将滤波后的温度、湿度和CO₂浓度值和其他影响麦苗生长的环境参数作为输入X＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_n]，分别输入非线性回归NLR模型、多层感知机MLP模型和径向基函数RBF模型三个模型，预测麦苗生长一段时间后的麦苗平均高度、麦苗重量与种子重量干燥比， 选出与实际值拟合效果最好的模型来预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

可选的，所述对温度、湿度和CO₂浓度测量值进行卡尔曼滤波处理包括：

对温度、湿度、CO₂浓度传感器的测量值建立卡尔曼滤波系统状态方程和观测方程；

状态方程：

X_k＝AX_k-1+BU_k-1+W_k-1 (1)

观测方程：

Z_k＝HX_k+V_k (2)

其中，X_k、Z_k分别是温度、湿度和CO₂浓度预测值和测量值矩阵，A、B是连接k时刻 和k-1时刻的状态参数，其中A为单位矩阵，B＝0、U_k＝0，W_k为k时刻的过程噪声矩阵， V_k为k时刻的观测噪声矩阵；H观测量与实际参数的线性对应关系矩阵，为单位矩阵；

假设状态方程中的系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V中的元素都是独立同分布的高斯 随机变量，即有：

P(W)～N(0,Q) (3)

P(V)～N(0,R) (4)

其中，Q，R分别为系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V的方差；

假设

为根据相应的模型计算的预测值，

为预测值和传感器测量值之差；对 系统状态的估计值表示为下式：

卡尔曼滤波过程包括时间更新过程和状态更新过程，通过上一时刻预测值和当前时刻观 测值结合卡尔曼增益得到当前时刻预测值即最优估计值；

求取卡尔曼增益矩阵K_k使得

的均方差最小；

k时刻和k-1时刻真实值与估计值之差的协方差矩阵之间满足如下关系：

P_k＝AP_k-1A^T+Q (6)

k时刻卡尔曼增益矩阵K_k与协方差矩阵为P_k之间满足如下关系：

K_k＝P_kH^T(HP_kH^T+R)^-1 (7)

构造一个可自适应调整的缩放因子改变系统的过程噪声方差实现对于温度、湿度和CO₂浓度测量值的卡尔曼滤波处理。

可选的，所述与实际值拟合效果最好的模型为多层感知机MLP模型；MLP模型输入层 到隐含层激活函数选用双曲正切函数：

H＝tanh(W*X^T+E)

其中，W[i]为x_i到隐含层的权重矩阵，E为偏差矩阵；

对MLP模型的训练采取梯度小批次下降算法，不断迭代计算平方差损失函数来更新权 值和偏差。

可选的，所述其他影响麦苗生长的环境参数包括：浸泡大麦种子的NaCl浓度、光照黑 暗比、光照周期和种子重量；光照周期定义为光照黑暗循环一周期的时间，种子重量为每个 育苗盘湿种子的重量。

可选的，所述预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数，包括：

将麦苗萌发适宜温度为15℃-25℃等分为5组，将相对湿度70％-100％等分为3组，将 CO₂浓度分为400ppm-600ppm、600ppm-800ppm和800ppm-1000ppm三个范围，NaCl浓 度分为40mmol/L、50mmol/L和60mmol/L；通过调节植物灯光的开启和关闭来控制光照 黑暗比和光照时间，光照黑暗比分为0.8、1、1.2和1.5四组，光照时间划分为24h、16h、 12h和8h四种分组；每个育苗盘的湿种子重量分为3kg、3.5kg和4kg；

使用不同浓度的NaCl溶液浸泡种子8h；生长舱按照以上分组设置不同的温度、湿度、 CO₂浓度范围，不同光照黑暗比和不同的光照时间，生长160h后，获得不同生长环境下大 麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比；

将不同生长环境参数和对应的大麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比 作为训练和测数数据，对MLP模型进行训练和测试；

利用训练测试好的MLP模型预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

可选的，所述温度、湿度和CO₂浓度传感器放于麦苗生长舱内的中间位置。

可选的，所述麦苗生长舱内配置风机，用于加快舱内温度场、湿度场、CO₂浓度场的扩 散。

可选的，所述麦苗生长舱内采用水培方式种植麦苗。

可选的，温度传感器的精度误差范围为±0.2℃，湿度传感器的精度误差范围为±2％RH， 二氧化碳传感器的精度误差范围为±(50ppm+5％读数值)。

可选的，所述方法设定传感器测量值为

X_k＝X_k-1+D

其中，X_k为k时刻的传感器测量值，X_k-1为k-1时刻的传感器测量值，D为元素服从高斯分布的矩阵，温度初始值设定为20℃、预测值为20.5℃，湿度初始值为50％、预测值为52％，CO₂浓度初始值为400ppm、预测值为405ppm。

本发明有益效果是：

考虑到温度、湿度和CO₂浓度传感器自身的精确度和环境噪声影响，采用卡尔曼滤波器 对生长舱系统中传感器采集数据进行滤波处理，经过卡尔曼滤波得到的值比传感器直接采集 的值更加接近真实值，有利于生长舱系统中温度、湿度和CO2浓度的精确控制。然后考虑 到麦苗生长为多影响因素，加入NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、种子重量分别输入多 元非线性回归、径向基神经网络和多层感知机神经网络模型进行预测。选取较优的模型结构， 更加精确的找到麦苗生长的最优环境参数，对于麦苗萌发生长环境提供一定参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附 图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例提供的麦苗生长舱最优参数预测方法流程图。

图2是三种传感器卡尔曼滤波仿真图。

图3是MLP预测模型结构图。

图4是RBF预测模型结构图。

图5(a)-图5(f)是NLR、RBF、MLR三种模型预测值与实际值对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进 一步地详细描述。

实施例一：

本实施例提供一种基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，参见图1， 所述方法包括：

S1：通过麦苗生长舱中设置的相应的传感器采集生长舱中的温度、湿度和CO₂浓度值；

S2：对温度、湿度、CO₂浓度传感器的测量值建立卡尔曼滤波系统状态方程和观测方程； 状态方程：

X_k＝AX_k-1+BU_k-1+W_k-1 (1)

观测方程：

Z_k＝HX_k+V_k (2)

其中，X_k、Z_k分别是温度、湿度和CO₂浓度预测值和测量值矩阵，A、B是连接k时刻 和k-1时刻的状态参数，U_k为由控制量组成的矩阵，W_k为k时刻的过程噪声矩阵，V_k为k 时刻的观测噪声矩阵。H为观测量与实际参数的线性对应关系矩阵。

本申请中，三种传感器之间相互独立，且不含控制信号，采样时间很短，所以可以取A 和H为单位矩阵、B＝0、U_k＝0，因此BU_k项不用考虑。观测噪声主要由传感器自身的误差精度引起，过程噪声和系统参数的不确定性有关；假设状态方程中的系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V中的元素都是独立同分布的高斯随机变量，即有：

P(W)～N(0,Q) (3)

P(V)～N(0,R) (4)

其中，Q，R分别为系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V的方差。

假设

为根据相应的模型计算的预测值，

为预测值和传感器测量值之差。则 对系统状态的估计值可表示为下式：

卡尔曼滤波过程包括时间更新过程和状态更新过程，通过上一时刻预测值和当前时刻观 测值结合卡尔曼增益就能得到当前时刻预测值即最优估计值，那么关键就是求得一个卡尔曼 增益矩阵K_k使得

的均方差最小，此时即认为估计出的状态量与真实值最接近。k 时刻真实值与估计值之差的协方差矩阵为P_k＝E[e_ke_k ^T]，用来度量估计值的精确程度。k时刻 和k-1时刻真实值与估计值之差的协方差矩阵之间满足如下关系：

P_k＝AP_k-1A^T+Q (6)

k时刻卡尔曼增益矩阵K_k与协方差矩阵为P_k之间满足如下关系：

K_k＝P_kH^T(HP_kH^T+R)^-1 (7)

根据式(6)和式(7)更新协方差矩阵P_k和卡尔曼增益矩阵K_k，由此可知卡尔曼增益只与测 量噪声方差Q和观测噪声方差R有关，因此准确选取Q和R就能有效降低传感器精度和环 境高斯噪声的影响，从而获取相对精确的值。如果Q和R参数选取不合适，卡尔曼滤波的 效果可能会显著降低甚至发散。因此可以构造一个可自适应调整的缩放因子，来改变系统的 过程噪声方差以提高卡尔曼滤波器跟踪性能。过程噪声统计特性未知的系统，使用基于预测 滤波器的自适应卡尔曼滤波算法，由预测滤波器实时估计系统模型误差及其协方差矩阵，这 些方法估计测量噪声方差比基于经验的方法更准确。

S3：将将滤波后的温度、湿度和CO₂浓度值和其他影响麦苗生长的环境参数作为输入 X＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_n]，分别输入非线性回归NLR模型、多层感知机MLP模型和径向基函数RBF模型三个模型，预测麦苗生长一段时间后的麦苗平均高度、麦苗重量与种子重量干燥比；其他影响麦苗生长的环境参数包括：浸泡大麦种子的NaCl浓度、光照黑暗比、光 照周期和种子重量；光照周期定义为光照黑暗循环一周期的时间，种子重量为每个育苗盘湿种子的重量。

S4：通过对比三个模型预测种子萌发生长约160h后的平均生长高度、麦苗重量和种子 重量干燥比的50组试验数据的预测结果与实际情况的拟合效果，选定多层感知机MLP模型 来预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

S5：将麦苗萌发适宜温度为15℃-25℃等分为5组，将相对湿度70％-100％等分为3组， 将CO₂浓度分为400ppm-600ppm、600ppm-800ppm和800ppm-1000ppm三个范围，NaCl 浓度分为40mmol/L、50mmol/L和60mmol/L；通过调节植物灯光的开启和关闭来控制光 照黑暗比和光照时间，光照黑暗比分为0.8、1、1.2和1.5四组，光照时间划分为24h、16h、 12h和8h四种分组；每个育苗盘的湿种子重量分为3kg、3.5kg和4kg；

使用不同浓度的NaCl溶液浸泡种子8h；生长舱按照以上分组设置不同的温度、湿度、 CO₂浓度范围，不同光照黑暗比和不同的光照时间，生长160h后，获得不同生长环境下大 麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比；

将不同生长环境参数和对应的大麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比 作为训练和测数数据，对MLP模型进行训练和测试；

利用训练测试好的MLP模型预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

S6：对S5划分模式下的6480种生长方案使用训练测试好的MLP模型进行预测分析，预测结果显示麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数为：使用50mmol/L的 NaCl溶液浸泡大麦种子约8h，控制温度在23℃-25℃，湿度80％-90％，CO₂浓度700ppm-1000ppm，光照黑暗比1.5，光照时间8h一周期，每个育苗盘湿种子重量3.5kg，经过大约160h水培生长，麦苗最大高度为14.6cm，最大重量干燥比为6.6。

实施例二：

本实施例提供一种基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，所述方法包 括：

利用相应的传感器采集麦苗生长舱中的温度、湿度和CO₂浓度；

首先通过卡尔曼滤波器消除传感器的测量值的一定过程噪声和测量噪声，然后将其和影 响麦苗生长的其他环境参数包括：NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、种子重量等作为分 别通过非线性回归(Nonlinear regression，NLR)和多层感知机(Multilayerperceptron，MLP)， 径向基函数(Radial basis function，RBF)三个模型的输入参数，来预测麦苗生长一段时间后的 麦苗平均高度和麦苗重量与种子重量干燥比。选出拟合效果最好的模型来预测麦苗平均高度 最高，重量干燥比最大时的环境参数，也就是生长舱麦苗生长最优参数。

更加具体过程包括，对生长舱配备的温度、湿度、二氧化碳传感器系统状态方程X_k＝AX_k-1+BU_k-1+W_k-1，观测方程Z_k＝HX_k+V_k X_k。

式中X_k、Z_k分别是是温度、湿度和CO₂浓度预测值和测量值矩阵，A、B是连接k时 刻和k-1时刻的状态参数，U_k为由控制量组成的矩阵，W_k为过程噪声矩阵，V_k为观测噪声 矩阵。H为观测量与实际参数的线性对应关系矩阵。使用卡尔曼滤波算法可以有效降低过程 噪声影响，在传感器精度不高的系统也能有较好的滤波效果。

本实例设定传感器测量值为X_k＝X_k-1+D，其中D为元素服从高斯分布的矩阵，温度初始 值设定为20℃、预测值为20.5℃，湿度初始值为50％、预测值为52％，CO₂浓度初始值为 400ppm、预测值为405ppm，本实施例中温度传感器误差精度为0.1％，湿度传感器误差精度 为2％，CO₂浓度传感器误差精度为10％，所以本实施例设定R＝[0.1％，2％，10％]^T，Q值取决于环境噪声影响，本实施例设定为0.1R，Q值的准确确度很大程度影响滤波器性能， 对于具体实际运用，Q值一般通过经验估计，或者自学习不断调整，R可以根据多次实验和 传感器误差来确定，P_k初始值随机选取，采样周期为1秒，采样50次。图2就是三种传感 器卡尔曼滤波仿真图。

从图2(a)(b)(c)(d)可以看出卡尔曼滤波处理后的值更接近真实值，表明使用卡尔曼算法 的滤波器能一定程度上减少测量噪声和过程噪声的干扰，且对不同精度传感器都能得到比较 好的结果，而且对过程噪声较大、传感器精度较低的系统，滤波效果也更接近真实值。对比 图2(b)(d)分别是卡尔曼滤波器对变化速度不同的湿度系统的滤波效果图，图2(b)设置变化值 为服从正态分布均值为0方差为0.1的随机值，图2(d)设置变化值为服从正态分布均值为0 方差为0.3的随机值,可以看出对于变化速度慢的系统，滤波效果越好。且都只需经过一段较 小时间的迭代，就能收敛获得较好的滤波效果。对于实际测量的生长舱系统，环境变量在传 感器采样周期很短情况下一般不会突变，也就是上一时刻值和当前值变化很小，是一个比较 平稳的系统，所以更加有利于生长舱系统的环境因子精确控制。

传感器精确的测量可以保证生长舱环境的稳定和实验数据的准确。考虑到除了温度、湿 度、CO₂浓度，麦苗生长还受到多因素的影响，包括对种子使用不同浓度的NaCl溶液处理， 光照黑暗比、光照周期、种子重量等因素。本实例使用的植物生长舱专用于大麦幼苗培育， 该生长舱装配温度、湿度、CO₂浓度传感器，为了减小由传感器精度和过程噪声的影响，传 感器放于舱内的中间位置，对传感器采集数据均采用卡尔曼滤波，且生长舱配置风机，加快 舱内温度场、湿度场、CO₂浓度场的扩散，这样一定程度上保证了舱内环境的均匀性，从而 获取相对精确的测量值。然后通过控制器和一些相关设备，将舱内环境控制在一个较为稳定 的范围。本申请样本的输入变量有温度、湿度、CO₂浓度、NaCl浓度、光照黑暗比、光照 周期、种子重量。这里温度、湿度、CO₂浓度测量值都是通过卡尔曼滤波器处理后的结果， 这一定程度提高了输入变量的准确性。因为麦苗萌发适宜温度为15℃-25℃，该范围相对较 大，且本实例将该温度范围等分为5组，将相对湿度70％-100％等分为3组，进行更加精确 划分，将CO₂浓度分为400ppm-600ppm、600ppm-800ppm和800ppm-1000ppm三个范围，NaCl浓度分为40mmol/L、50mmol/L和60mmol/L，本文通过调节植物灯光的开启和关闭来 控制光照黑暗比和光照时间，光照黑暗比分为0.8、1、1.2和1.5四组，光照时间划分为24h、16h、12h和8h四种分组。种子的密度在一定程度上能影响幼苗的发芽率，在该实验中，大 麦幼苗生长舱采用水培模式，且不提供营养液。

首先使用不同浓度的NaCl溶液浸泡种子8小时，将每个育苗盘的湿种子重量分为3kg、 3.5kg和4kg。生长舱设置不同的温度湿度范围，不同光照比和不同的光照时间，生长约160 小时后，获得小麦幼苗的平均生长高度与小麦幼苗与种子的重量干燥比等数据。

采用三种模型分别预测麦苗生长一段时间后的麦苗平均高度和麦苗重量与种子重量干燥 比过程如下：

1、多元NLR模型

NLR模型有多项式、双曲线、对数、指数等，由于试验数据量较少，因此单变量和预测值均一定程度符合二次函数模型，于是建立方程：

采用非线性优化算法莱文伯格–马夸特法(Levenberg-Marquard，LM)，非线性函数模型 记为y＝f(X)，X为输入样本，即温度、湿度、CO₂浓度、NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、种子重量等输入参数(这里的温度、湿度和CO₂浓度是经过卡尔曼滤波处理的输出值)，由于生长舱为密闭系统，通过植物生长灯控制植物光照和黑暗，采用光照和黑暗周期循环的 方式模拟自然的白昼黑夜，定义光照时间与黑暗时间比值为光照黑暗比，光照周期定义为光 照黑暗循环一周期的时间，种子重量为每个育苗盘湿种子的重量，y为模型预测值即种子经 过约160h生长后的平均高度和麦苗重量和种子重量的比值，该比值记作为麦苗重量干燥比。 LM和高斯牛顿法同样使用二阶泰勒展开来近似：

f(X+ΔX)≈f(X)+JΔX (9)

式中J是f(X)关于X的导数(雅可比矩阵)，LM算法中给变化量ΔX添加一个信赖区域， 该区域半径为μ，解决了高斯牛顿算法只在展开点附近有效。LM算法最小误差公式经过推 导：

(μI+J^TJ)ΔX＝J^Tf(X) (10)

式中ρ表示实际模型变化量和近似模型变化量的比值，当ρ接近1代表近似模型较好， 信赖区域半径μ也通过ρ来调节，当ρ较大时增大μ，当ρ较小时减小μ，LM算法终止条 件为ρ大于某个阈值，或者迭代次数达到上限。该算法解决了高斯牛顿法容易局部最优和无法求解的不足，同时结合梯度下降算法在初始值距离最优解非常远，仍然可以较快达到收敛。

2、RBF神经网络模型

RBF神经网络结构图如图4所示，其中隐含层神经元核函数一般使用高斯函数来对输入 信息进行空间映射变换，即：

式中X为输入样本，即温度、湿度、CO₂浓度、NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、 种子重量等输入参数(这里的温度、湿度和CO₂浓度是经过卡尔曼滤波处理的输出值)，M 表示样本中心，一般隐含层数量与样本中心个数相同，‖X-M‖范数代表样本到中心的距离， σ为高斯函数的标准差。由高斯函数的数学特性可知，距离中心样本的距离大小可以对应于 网络的输出大小，网络输出变化的快慢由高斯函数的标准差σ来决定。隐含层到输出层为线性加权过程，则该神经网络的输出为:

RBF神经网络一般通过随机选取、自组织和最小二乘法选取径向基函数的中心M，通 过最小均方误差来确定隐含层到输出层的权值。随机选取法适用于具有典型性的样本，自组 织方法一般先通过聚类方式确定隐含层基函数中心，然后通过监督的方法确定隐含层与输出 层权值，最小二乘法法的思想是将神经网络的输出看作隐含层神经元某种变量参数和隐含层 至输出层间连接权重的线性组合，训练过程就是隐含层神经元上的回归因子构成回归向量正 交化的过程。因为隐含层为单层结构，所以隐含层的大小通常直接影响模型的性能。在本申 请中采用自组织学习来选取径向基中心，使用不同隐含层数量的RBF模型来分析误差并选 择较优的模型结构。

3、多层感知机MLP模型

MLP模型结构如图3所示，MLP模型输入为X＝[x₁,x₂,…,x_n]，W[i]为x_i到隐含层的权重 矩阵，E为偏差矩阵，激活函数能影响神经网络性能，输入层到隐含层激活函数选用双曲正 切函数比sigmoid函数效果好，采用多种激活函数投票表决方法比任何单一激活函数性能好。 本申请采用激活函数为双曲正切函数，即H＝tanh(W*X^T+E)，与分类问题不同，隐含层到输 出层的激活函数采用恒等式，输出是隐含层的线性加权，就能实现连续值输出和预测。针对 多层感知器(MLP)神经网络结构的共轭梯度训练算法包含批式反向传播算法、共轭梯度算 法和BFGS算法等，全内存BFGS比经典的批式反向传播算法具有较好的性能，但它具有较 高的内存利用率和较长的计算时间。对于样本数量大的数据集，采用梯度下降法训练时间较 长，使用随机梯度下降法可以加快训练但容易陷入局部最优，为了综合梯度下降算法和随机 梯度下降算法的优点，本申请对MLP网络的训练采取梯度小批次下降算法，是两种方法的 折衷选择，在网络的训练中，不断迭代计算平方差损失函数来更新权值和偏差，通过平方差 损失函数来衡量这个神经网络的训练效果，当迭代次数足够或者误差足够小则停止训练。

本申请使用的植物生长舱专用于大麦幼苗培育，该生长舱装配温度、湿度、CO₂浓度传 感器，为了减小由传感器精度和过程噪声的影响，传感器放于舱内的中间位置，对传感器采 集数据均采用卡尔曼滤波，且生长舱配置风机，加快舱内温度场、湿度场、CO₂浓度场的扩 散，这样一定程度上保证了舱内环境的均匀性，从而获取相对精确的测量值。然后通过控制 器和一些相关设备，将舱内环境控制在一个较为稳定的范围。本申请样本的输入变量有温度、 湿度、CO₂浓度、NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期、种子重量。这里温度、湿度、CO₂浓 度测量值都是通过卡尔曼滤波器处理后的结果，这一定程度提高了输入变量的准确性。因为 麦苗萌发适宜温度为15℃-25℃，该范围相对较大，且本文将该温度范围等分为5组，将相 对湿度70％-100％等分为3组，进行更加精确划分，将CO₂浓度分为400ppm-600ppm、60 0ppm-800ppm和800ppm-1000ppm三个范围，NaCl浓度分为40mmol/L、50mmol/L和60mmol/L，本申请通过调节植物灯光的开启和关闭来控制光照黑暗比和光照时间，光照黑暗比分为0.8、1、1.2和1.5四组，光照时间划分为24h、16h、12h和8h四种分组。种 子的密度在一定程度上能影响幼苗的发芽率，在该试验中，大麦幼苗生长舱采用水培模式， 且不提供营养液。首先使用不同浓度的NaCl溶液浸泡种子8h，将每个育苗盘的湿种子重 量分为3kg、3.5kg和4kg。生长舱设置不同的温度湿度范围，不同光照比和不同的光照 时间，生长约160h后，获得小麦幼苗的平均生长高度与小麦幼苗与种子的重量干燥比等数 据。本申请对试验数据一共有50组X，随机分配35组作为训练数据，15组作为测试数据。 使用上文介绍的数据分析方法进行回归预测，图5就是三种不同模型预测值和实际值对比图， 表1为三种模型误差参数表。

图5中(a)、(c)和(e)分别为三种模型麦苗平均高度的预测值和实际值对比图，可以看出 图5(a)NLR模型出现一定程度的过拟合，图5(e)MLP模型泛化能力较强，图5(c)为RBF模 型预测图，可以看出训练集数据主要分布在直线y＝x上，而测试集都分布在直线y＝x上下区 域但有较大偏离，说明过拟合较严重；从表1可知两种模型均方误差和相对误差都较小，且 测试样本和训练样本误差相差较小，表明这两个模型对麦苗高度预测都有较好的效果。对于 RBF网络，加大隐含层的数量就可以拟合任意逼近函数模型，但是如果模型结构选取不恰当 容易造成过拟合，且对于同一模型如果初始值选取不同会导致训练效果也不一样，而且该模 型训练速度较慢。图5(b)、图5(d)和图5(f)分别为三种模型麦苗和种子重量干燥比的预测值 和实际值对比图，从图5中可以看出训练集和测试集都比较均匀的分布在直线y＝x两侧，表 明模型有一定泛化能力，且MLP的误差最小。由图5可以看出MLP网络对于麦苗高度和重 量干燥比都有一个比较小的误差和较大的泛化能力，RBF拟合效果一般，NLR对重量干燥 比拟合效果较差，因此最终选择MLP模型对于本实验划分的所有情况进行预测。得到最高 平均高度和麦苗种子重量比最高时的相关参数，即麦苗最优生长参数，同时实际种植效果和 预测基本一致，表明该方法有效。

表1为三种模型误差参数表：

表1三种模型误差参数表

采用本申请最终训练得到的MLP模型对于本实验划分的所有情况进行预测，得到最高 平均高度和麦苗种子重量比最高时的相关参数，即麦苗最优生长参数为：

使用50mmol/L的NaCl溶液浸泡大麦种子约8h，控制温度在23℃-25℃，湿度80％-90％，CO₂浓度700ppm-1000ppm，光照黑暗比1.5，光照时间8h一周期，每个育苗盘湿种 子重量3.5kg，经过大约160h水培生长；在该参数下，麦苗最大高度为14.6cm，最大重量 干燥比为6.6。

经实际水培实验验证，该参数下的麦苗的生长情况相对于其他参数下麦苗的生长情况， 麦苗的普遍高度和重量干燥比更高，说明采用本申请最优参数预测方法预测得到的参数对于 实际生产能够提供较好的指导作用。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的 存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于卡尔曼滤波器多模型麦苗生长舱最优参数预测方法，其特征在于，所述方法包括：

利用温度、湿度和CO₂浓度传感器分别获得麦苗生长舱内的温度、湿度和CO₂浓度测量值；

对温度、湿度和CO₂浓度测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波处理后的温度、湿度和CO₂浓度值；

将滤波后的温度、湿度和CO₂浓度值和其他影响麦苗生长的环境参数作为输入X＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_n]，分别输入非线性回归NLR模型、多层感知机MLP模型和径向基函数RBF模型三个模型，预测麦苗生长一段时间后的麦苗平均高度、麦苗重量与种子重量干燥比，选出与实际值拟合效果最好的模型来预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对温度、湿度和CO₂浓度测量值进行卡尔曼滤波处理包括：

对温度、湿度、CO₂浓度传感器的测量值建立卡尔曼滤波系统状态方程和观测方程；

状态方程：

X_k＝AX_k-1+BU_k-1+W_k-1 (1)

观测方程：

Z_k＝HX_k+V_k (2)

其中，X_k、Z_k分别是温度、湿度和CO₂浓度预测值和测量值矩阵，A、B是连接k时刻和k-1时刻的状态参数，其中A为单位矩阵，B＝0、U_k＝0，W_k为k时刻的过程噪声矩阵，V_k为k时刻的观测噪声矩阵；H观测量与实际参数的线性对应关系矩阵，为单位矩阵；

假设状态方程中的系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V中的元素都是独立同分布的高斯随机变量，即有：

P(W)～N(0,Q) (3)

P(V)～N(0,R) (4)

其中，Q，R分别为系统噪声矩阵W和测量噪声矩阵V的方差；

假设

为根据相应的模型计算的预测值，

为预测值和传感器测量值之差；对系统状态的估计值表示为下式：

卡尔曼滤波过程包括时间更新过程和状态更新过程，通过上一时刻预测值和当前时刻观测值结合卡尔曼增益得到当前时刻预测值即最优估计值；

求取卡尔曼增益矩阵K_k使得

的均方差最小；

k时刻和k-1时刻真实值与估计值之差的协方差矩阵之间满足如下关系：

P_k＝AP_k-1A^T+Q (6)

k时刻卡尔曼增益矩阵K_k与协方差矩阵为P_k之间满足如下关系：

K_k＝P_kH^T(HP_kH^T+R)^-1 (7)

构造一个可自适应调整的缩放因子改变系统的过程噪声方差实现对于温度、湿度和CO₂浓度测量值的卡尔曼滤波处理。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述与实际值拟合效果最好的模型为多层感知机MLP模型；MLP模型输入层到隐含层激活函数选用双曲正切函数：

H＝tanh(W*X^T+E)

其中，W[i]为x_i到隐含层的权重矩阵，E为偏差矩阵；

对MLP模型的训练采取梯度小批次下降算法，不断迭代计算平方差损失函数来更新权值和偏差。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述其他影响麦苗生长的环境参数包括：浸泡大麦种子的NaCl浓度、光照黑暗比、光照周期和种子重量；光照周期定义为光照黑暗循环一周期的时间，种子重量为每个育苗盘湿种子的重量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数，包括：

将麦苗萌发适宜温度为15℃-25℃等分为5组，将相对湿度70％-100％等分为3组，将CO₂浓度分为400ppm-600ppm、600ppm-800ppm和800ppm-1000ppm三个范围，NaCl浓度分为40mmol/L、50mmol/L和60mmol/L；通过调节植物灯光的开启和关闭来控制光照黑暗比和光照时间，光照黑暗比分为0.8、1、1.2和1.5四组，光照时间划分为24h、16h、12h和8h四种分组；每个育苗盘的湿种子重量分为3kg、3.5kg和4kg；

使用不同浓度的NaCl溶液浸泡种子8h；生长舱按照以上分组设置不同的温度、湿度、CO₂浓度范围，不同光照黑暗比和不同的光照时间，生长160h后，获得不同生长环境下大麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比；

将不同生长环境参数和对应的大麦幼苗的平均生长高度、大麦幼苗与种子的重量干燥比作为训练和测数数据，对MLP模型进行训练和测试；

利用训练测试好的MLP模型预测麦苗平均高度最高，重量干燥比最大时的环境参数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述温度、湿度和CO₂浓度传感器放于麦苗生长舱内的中间位置。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述麦苗生长舱内配置风机，用于加快舱内温度场、湿度场、CO₂浓度场的扩散。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述麦苗生长舱内采用水培方式种植麦苗。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，温度传感器的精度误差范围为±0.2℃，湿度传感器的精度误差范围为±2％RH，二氧化碳传感器的精度误差范围为±(50ppm+5％读数值)。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法设定传感器测量值为

X_k＝X_k-1+D

其中，X_k为k时刻的传感器测量值，X_k-1为k-1时刻的传感器测量值，D为元素服从高斯分布的矩阵，温度初始值设定为20℃、预测值为20.5℃，湿度初始值为50％、预测值为52％，CO₂浓度初始值为400ppm、预测值为405ppm。

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