CN112947506B - 基于量子鲨鱼机制的auv全局路径规划方法 - Google Patents

基于量子鲨鱼机制的auv全局路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法，采用多Lamb涡流叠加技术和障碍物栅格等效技术来实现环境建模。本发明所提供的AUV全局路径规划模型包括决策变量设计、航行代价设计、约束条件设计和代价函数设计四部分，充分考虑了AUV航行路径的安全性、高效性和可靠性，将具有更好的实用性。本发明设计的量子鲨鱼优化机制，可以快速得到AUV全局路径规划路线，其仿生于鲨鱼捕食过程并结合模拟量子旋转门来演化鲨鱼量子态，收敛速度快、收敛精度高，且具有更好的鲁棒性。仿真实验证明了基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法的有效性，且相对于传统的路径规划方法搜索速度更快、精度更高。

Description

基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划方法，属于水下航行器路径规划领域。
背景技术
近年来，有关自主式无人设备的研究与应用得到了迅速发展，自主式水下航行器AUV属于无人设备的一种，集成了目标识别、目标定位、数据勘测、数据融合、智能控制以及通信导航等多个系统，在水下监察、深海探测、援浅救生、海洋开发、海洋防御等领域均具有广泛的应用前景。路径规划是指为了到达某个目标或完成某个任务，对所规划设备的航行方向、航行路线等进行预先计算、设定和优化的过程，主要包括环境信息采集、水下环境建模、全局路径规划、水下态势感知以及局部路径规划五个步骤，路径规划技术是自主式水下航行器的关键技术之一，在一定程度上标志着AUV智能化水平的高低。
海流及障碍物环境下的自主式水下航行器全局路径规划主要包括环境建模和路径搜索两部分，合理的环境建模方法有利于减少路径搜索次数，不同的路径搜索算法基于不同的环境模型。环境建模方法主要包括栅格法、可视图法、维诺图法等；路径搜索算法主要包括人工势场法、快速步进法、A*算法等传统路径搜索算法，粒子群算法、遗传算法、文化算法、量子算法等智能仿生学路径搜索算法，以及深度学习、强化学习等依赖于神经网络的新一代路径搜索算法。
通过对现有技术文献的检索发现，李建文等在《计算机工程与设计》(2013,34(07):2556-2560)上发表的“基于遗传算法的多边形分割AUV全局路径规划”中采用多边形分割、交叉避障、删除节点和路径平滑等技术以及遗传机制实现了AUV全局路径规划，但其规划过程复杂繁琐且没有考虑到实际海流环境对AUV航行时间、能量损耗所产生的影响；杨健等在《水雷战与舰船防护》(2017,25(04):67-71)上发表的“基于人工势场法的微小型AUV避障运动方法研究”中采用人工势场的方法实现了AUV全局路径规划，但其易于陷入局部极值且难以实现复杂海流环境下的路径规划；史先鹏等在《海洋技术学报》(2019,38(02):14-20)上发表的“一种基于改进蚁群算法的载人潜水器全局路径规划”中将人工势场理论与蚁群优化机制相结合来获得一条最优航行路径；马焱等在《导航与控制》(2019,18(01):51-59)上发表的“基于改进烟花-蚁群算法的海流环境下水下无人潜航器的避障路径规划”中采用烟花-蚁群优化机制实现了有海流及障碍物影响下的水下无人潜航器二维自主路径规划，但其优化机制仍然存在着收敛精度差、收敛速度慢的问题。郭兴海等在《系统工程理论与实践》(2021-03-18:1-14)上发表的“可变洋流环境中自主水下航行器动态路径规划的改进QPSO算法”中采用量子粒子群优化机制实现了AUV全局路径规划。
已有文献的检索结果表明，现有AUV全局规划路径方法中存在着几点不足：环境建模时未考虑或仅考虑单一方向上的海流影响，导致AUV路径规划方法与陆地机器人路径规划方法相似，即使可以找到一条较为精准的路径，但很难应用于工程实际；路径搜索算法仍然存在着计算复杂度高、收敛速度慢、收敛精度差和易于陷入局部极值等问题。因此提出了一种适用于海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划方法，并设计了量子鲨鱼优化机制来搜寻一条最优的AUV航行路径。
发明内容
针对现有AUV全局路径规划方法的缺点和不足，本发明提出了一种适用于海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划方法，采用多Lamb涡流叠加技术和障碍物栅格等效技术来实现环境建模；设计了量子鲨鱼优化机制来实现路径搜索，其仿生于鲨鱼捕食过程，并结合模拟量子旋转门来演化鲨鱼量子态，收敛速度快、收敛精度高，且具有更好的鲁棒性，突破了现有AUV全局路径规划方法的应用局限。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立AUV路径搜索的海流及障碍物环境模型；
步骤二：建立海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划模型；
步骤三：初始化量子鲨群并设定参数；
步骤四：定义并计算量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，初始化量子鲨群最优量子位置；
步骤五：量子鲨鱼对猎物分别执行直线、旋转和牵引三种追踪模式，并在追踪过程中使用模拟量子旋转门演化量子鲨鱼的量子位置；
步骤六：更新量子鲨鱼量子位置及鲨群最优量子位置；
步骤七：演进终止判断，输出规划路径；判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1，返回步骤五；若达到，则终止演进，将最后一代量子鲨群的最优量子位置所对应的映射态作为所规划路径输出。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体包括：2D海流环境下的海流运动速度矢量模型是基于多个Lamb和Navier-Stokes方程数值估计器来模拟的，是多普勒传感器系统数学构成，其具体描述为：
Figure BDA0003044311170000031
Figure BDA0003044311170000032
Figure BDA0003044311170000033
其中，海流平面内的涡流总数量为Q，
Figure BDA0003044311170000034
为海流平面内任意点的位置矢量，
Figure BDA0003044311170000035
为第q个涡流中心的位置矢量，
Figure BDA0003044311170000036
分别为第q个涡流在水平、纵向、竖直方向上的速度分量，
Figure BDA0003044311170000037
为第q个涡流速度矢量，ξ、
Figure BDA00030443111700000315
分别为涡流强度和涡流半径，
Figure BDA0003044311170000038
分别为海流在水平、纵向方向上的速度分量，
Figure BDA0003044311170000039
为海流运动速度矢量；构建障碍物膨胀等效矩阵
Figure BDA00030443111700000310
其中
Figure BDA00030443111700000311
Figure BDA00030443111700000312
2.步骤二具体为：规定AUV在航行过程中不存在倒退情况，航行起点用
Figure BDA00030443111700000313
表示，航行终点用
Figure BDA00030443111700000314
表示，且满足N+0.5≥xe＞xs≥0.5、N+0.5≥ys,ye≥0.5和xe、xs均为整数的条件；AUV的航行路径可以由起点到终点的一系列离散点表示，它是一个动态变化的序列集合
Figure BDA0003044311170000041
M为路径点数，且满足M＝xe-xs+1；当m＝1时，pm表示路径起点的位置矢量，且满足pm＝ps；当1＜m＜M时，pm表示关键路径点的位置矢量，且满足xm＝x1+m；当m＝M时，pm表示路径终点的位置矢量，且满足pm＝pe；一旦AUV航行路径的起点ps、终点pe给定，那么航行路径p中的y1、yM和xm，m＝1,2,...,M，将不再具有动态性，则AUV全局路径规划决策变量的设计简化为设计序列p′＝[y′1,y′2,...,y′M′]，其中M′为关键路径点数，M′＝M-2，y′m′＝ym′+1，y′m′∈[0.5,N+0.5]，m′＝1,2,...,M′；
若相邻两个路径点构成一个路径段，则AUV航行路径p共包含M-1个路径段；航行路径段集合l＝[l1,l2,...,lM″]，M″为路径段数，且满足M″＝M-1，lm″为航行路径中第m″个路径段，且满足lm″＝pm″+1-pm″，m″＝1,2,...,M″；航行代价的设计具体描述为：
Figure BDA0003044311170000042
Figure BDA0003044311170000043
Figure BDA0003044311170000044
Figure BDA0003044311170000045
其中，ft(p)为路径p下的航行时间，||lm″||为第m″个路径段的长度，
Figure BDA0003044311170000046
为第m″个路径段的航行速度和海流速度，vs为AUV静水速度，
Figure BDA0003044311170000047
Figure BDA0003044311170000048
分别为第m″个路径段的航行速度、海流速度、静水速度和水平方向的夹角，取逆时针方向为正；
若相邻三个路径点构成一个路径弧，则AUV航行路径p共包含M-2个路径弧，路径弧数恰等于关键路径点数M′，根据一个路径弧可确定一个转弯角，航行路径p共包含M′个转弯角，第m′个转弯角
Figure BDA0003044311170000049
设计
Figure BDA00030443111700000410
Figure BDA00030443111700000411
Figure BDA00030443111700000412
为最大转弯角，
Figure BDA00030443111700000413
越小，路径平滑度越高；
Figure BDA00030443111700000414
为是否满足最大转弯角约束标志，若f1(p)＝0，则表示路径p满足最大转弯角约束；若f1(p)＝1，则表示路径p不满足最大转弯角约束；障碍物膨胀等效矩阵
Figure BDA0003044311170000051
表征海流平面可行区域和不可行区域的位置信息，AUV航行路径p中所有路径点均不应该落在非可行区域内，此为不碰撞障碍物设计，具体描述为：
Figure BDA0003044311170000052
Figure BDA0003044311170000053
为标准化的航行路径，round(·)为取整函数，构建路径矩阵
Figure BDA0003044311170000054
其中
Figure BDA0003044311170000055
上标T表示转置；f2(p)＝sum(OOp)为是否满足不碰撞障碍物约束标志，若f2(p)＝0，则表示满足约束；若f2(p)＞0，则表示不满足约束，sum(·)为矩阵元素求和函数；
构建第m″个路径段矩阵
Figure BDA0003044311170000056
若
Figure BDA0003044311170000057
则
Figure BDA0003044311170000058
若
Figure BDA0003044311170000059
则
Figure BDA00030443111700000510
若
Figure BDA00030443111700000511
则
Figure BDA00030443111700000512
Figure BDA00030443111700000513
ζm″(p)为第m″个路径段是否满足不横穿障碍物约束标志，
Figure BDA00030443111700000514
为航行路径p是否满足不横穿障碍物约束标志，若f3(p)＝0，则表示满足约束；若f3(p)＞0，则表示不满足约束；利用外加惩罚函数法来设计航行路径代价函数F(p)＝ft(p)+λ1f1(p)+λ2f2(p)+λ3f3(p)，其中λ1、λ2、λ3为不同约束条件所对应的惩罚因子。
3.步骤三具体为：设定量子鲨群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]；第g次迭代时，第i个量子鲨鱼在B维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA00030443111700000515
当g＝1时，初代量子鲨鱼量子位置的每一维均初始化为[0,1]之间的均匀随机数。
4.步骤四具体为：第g次迭代时，将全部量子鲨鱼量子位置的每一维映射到路径解空间范围内，得到量子鲨鱼的映射态
Figure BDA0003044311170000061
映射方程定义为
Figure BDA0003044311170000062
其中，
Figure BDA0003044311170000063
表示第j维下限，
Figure BDA0003044311170000064
表示第j维上限，i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，
Figure BDA0003044311170000065
对应于路径p′，给定起点ps、终点pe下构建AUV航行路径p，并将其代入到代价函数中得到代价函数值Fi g；量子鲨群中所有量子鲨鱼到第g代为止找到的最优量子位置记作
Figure BDA0003044311170000066
其对应的血腥浓度为
Figure BDA0003044311170000067
当g＝1时，最优量子位置初始化为
Figure BDA0003044311170000068
5.步骤五具体步骤为：
(1)量子鲨鱼对猎物执行直线追踪模式；
Figure BDA0003044311170000069
Figure BDA00030443111700000610
其中，
Figure BDA00030443111700000611
为直线追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA00030443111700000612
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure BDA00030443111700000613
为
Figure BDA00030443111700000614
中第j个维度的梯度，e1为直线追踪控制因子；具体描述为：
Figure BDA00030443111700000615
Figure BDA00030443111700000616
为
Figure BDA00030443111700000617
中仅第j个维度变为
Figure BDA00030443111700000618
后所对应血腥浓度，ε为微分因子；
(2)量子鲨鱼对猎物执行旋转追踪模式；量子鲨鱼量子位置的某些维度产生随机扰动，余下的维度保持不变，
Figure BDA00030443111700000619
Figure BDA00030443111700000620
其中，
Figure BDA00030443111700000621
为旋转追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA00030443111700000622
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure BDA00030443111700000623
为[-1,1]之间均匀分布的随机数，e2为旋转追踪规模控制因子，e3为旋转追踪步长控制因子；
(3)量子鲨鱼对猎物执行牵引追踪模式；
Figure BDA0003044311170000071
Figure BDA0003044311170000072
其中，
Figure BDA0003044311170000073
为牵引追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA0003044311170000074
为[0,1]之间均匀分布的随机数，e4为牵引追踪控制因子。
6.步骤六具体为：计算新产生量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，在量子位置集合
Figure BDA0003044311170000075
中贪婪选择h个血腥浓度较高的量子位置作为更新后的量子鲨鱼量子位置
Figure BDA0003044311170000076
量子鲨群最优量子位置的更新公式如下所示：
Figure BDA0003044311170000077
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对以往AUV航行环境建模时未考虑或仅考虑单一方向上海流影响的不足之处，本发明提出了一种适用于海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划方法，采用多Lamb涡流叠加技术和障碍物栅格等效技术来实现环境建模。本发明所提供的AUV全局路径规划模型包括决策变量设计、航行代价设计、约束条件设计和代价函数设计四部分，充分考虑了AUV航行路径的安全性、高效性和可靠性，将具有更好的实用性。
本发明设计的量子鲨鱼优化机制，可以快速得到AUV全局路径规划路线，其仿生于鲨鱼捕食过程并结合模拟量子旋转门来演化鲨鱼量子态，收敛速度快、收敛精度高，且具有更好的鲁棒性。仿真实验证明了基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法的有效性，且相对于传统的路径规划方法搜索速度更快、精度更高。
附图说明
图1是本发明所设计的基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法示意图。
图2是海流平面内海流运动速度矢量图。
图3是海流平面内障碍物栅格等效图。
图4是海流环境下的海流平面图。
图5是海流及障碍物环境下的海流平面图。
图6(a)-(d)是海流环境下的AUV航行路径图。
图7(a)-(d)是海流及障碍物环境下的AUV航行路径图。
图8(a)-(b)是路径代价函数值与演进次数关系曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
步骤一，建立AUV路径搜索的海流及障碍物环境模型。
由于地球的快速自转，海流水平面内的运动规模要远大于垂直面，因此可以将海流运动考虑为多层二维水平面内的运动，在部署水面任务时，将忽略其海洋竖直方向的运动。2D海流环境下的海流运动速度矢量模型是基于多个Lamb和Navier-Stokes方程数值估计器来模拟的，是多普勒传感器系统数学构成，其具体描述为：
Figure BDA0003044311170000081
Figure BDA0003044311170000082
Figure BDA0003044311170000083
Figure BDA0003044311170000084
其中，海流平面内的涡流总数量为Q，
Figure BDA0003044311170000085
为海流平面内任意点的位置矢量，
Figure BDA0003044311170000086
为第q个涡流中心的位置矢量，
Figure BDA0003044311170000087
分别为第q个涡流在水平、纵向、竖直方向上的速度分量，
Figure BDA0003044311170000088
为第q个涡流速度矢量，ξ、
Figure BDA0003044311170000089
分别为涡流强度和涡流半径，
Figure BDA00030443111700000810
分别为海流在水平、纵向方向上的速度分量，
Figure BDA00030443111700000811
为海流运动速度矢量。本专利只考虑海流随空间变化的情形，故可假设在整个任务期间海流的运动在对应区域内是恒定的，海流平面取N×N网格，每个网格边长取1，以坐标法来表示网格位置，左下角网格位置用坐标(1,1)表示，右上角网格位置用坐标(N,N)表示，并以此类推。
海流平面内同样存在着不可行区域，即障碍物区域，本发明对障碍物区域的处理过程包括障碍物区域适当膨胀和障碍物区域栅格等效两部分。对障碍物区域进行适当膨胀，可以将AUV视作质点处理，膨胀长度等于AUV自身长度；对膨胀后的障碍物区域进行栅格等效，可以明确区分可行区域和不可行区域，栅格等效应遵循“四舍五入”原则，且规定AUV的规划路径可以和处理后的障碍物区域边缘相交，但不能横穿障碍物区域。构建障碍物膨胀等效矩阵
Figure BDA0003044311170000091
其中
Figure BDA0003044311170000092
Figure BDA0003044311170000096
步骤二：建立海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划模型。
由于AUV视角范围和机动性能的限制，故而AUV在某一时刻的转弯角存在一定的范围；由于海流环境下随机存在着不可行区域，故而AUV在航行期间不能碰撞或横穿障碍物。所谓海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划，指的就是合理地选择出一条由起点到终点的可行路径，此路经既满足最大转弯角、不碰撞障碍物、不横穿障碍物的限制，又能充分利用海流资源，从而实现航行时间代价最小的要求。
规定AUV在航行过程中不存在倒退情况，航行起点用
Figure BDA0003044311170000093
表示，航行终点用
Figure BDA0003044311170000094
表示，且满足N+0.5≥xe＞xs≥0.5、N+0.5≥ys,ye≥0.5和xe、xs均为整数的条件。AUV的航行路径可以由起点到终点的一系列离散点表示，它是一个动态变化的序列集合
Figure BDA0003044311170000095
M为路径点数，且满足M＝xe-xs+1。当m＝1时，pm表示路径起点的位置矢量，且满足pm＝ps；当1＜m＜M时，pm表示关键路径点的位置矢量，且满足xm＝x1+m；当m＝M时，pm表示路径终点的位置矢量，且满足pm＝pe。一旦AUV航行路径的起点ps、终点pe给定，那么航行路径p中的y1、yM和xm，m＝1,2,...,M，将不再具有动态性，至此，AUV全局路径规划决策变量的设计就简化为设计序列p′＝[y′1,y′2,...,y′M′]，其中M′为关键路径点数，M′＝M-2，y′m′＝ym′+1，y′m′∈[0.5,N+0.5]，m′＝1,2,...,M′。AUV在航行过程中要充分利用海流资源，节省自身能量损耗，争取以最短的时间抵达目的地，设相邻两个路径点构成一个路径段，那么AUV航行路径p共包含M-1个路径段。航行路径段集合l＝[l1,l2,...,lM″]，M″为路径段数，且满足M″＝M-1，lm″为航行路径中第m″个路径段，且满足lm″＝pm″+1-pm″，m″＝1,2,...,M″。航行代价的设计具体描述为：
Figure BDA0003044311170000101
Figure BDA0003044311170000102
Figure BDA0003044311170000103
其中，ft(p)为路径p下的航行时间，||lm″||为第m″个路径段的长度，
Figure BDA0003044311170000104
为第m″个路径段的航行速度和海流速度，vs为AUV静水速度，
Figure BDA0003044311170000105
分别为第m″个路径段的航行速度、海流速度、静水速度和水平方向的夹角，取逆时针方向为正。
设相邻三个路径点构成一个路径弧，那么AUV航行路径p共包含M-2个路径弧，路径弧数恰等于关键路径点数M′，根据一个路径弧可确定一个转弯角，航行路径p共包含M′个转弯角，第m′个转弯角
Figure BDA0003044311170000106
设计
Figure BDA0003044311170000107
Figure BDA0003044311170000108
Figure BDA0003044311170000109
为最大转弯角，
Figure BDA00030443111700001010
越小，路径平滑度越高。
Figure BDA00030443111700001011
为是否满足最大转弯角约束标志，若f1(p)＝0，则表示路径p满足最大转弯角约束；若f1(p)＝1，则表示路径p不满足最大转弯角约束。障碍物膨胀等效矩阵
Figure BDA00030443111700001012
可以表征海流平面可行区域和不可行区域的位置信息，AUV航行路径p中所有路径点均不应该落在非可行区域内，此为不碰撞障碍物设计，具体描述为：
Figure BDA00030443111700001013
Figure BDA00030443111700001014
为标准化的航行路径，round(·)为取整函数，构建路径矩阵
Figure BDA00030443111700001015
其中
Figure BDA0003044311170000111
上标T表示转置。f2(p)＝sum(OOp)为是否满足不碰撞障碍物约束标志，若f2(p)＝0，则表示满足约束；若f2(p)＞0，则表示不满足约束，sum(·)为矩阵元素求和函数。满足不碰撞障碍物约束可认为此路径有可能为可行路径，但在此路径下，AUV仍存在着横穿障碍物的可能性，故而，将进一步设计不横穿障碍物的约束条件。构建第m″个路径段矩阵
Figure BDA0003044311170000112
若
Figure BDA0003044311170000113
则
Figure BDA0003044311170000114
若
Figure BDA0003044311170000115
则
Figure BDA0003044311170000116
若
Figure BDA0003044311170000117
则
Figure BDA0003044311170000118
Figure BDA0003044311170000119
ζm″(p)为第m″个路径段是否满足不横穿障碍物约束标志，
Figure BDA00030443111700001110
为航行路径p是否满足不横穿障碍物约束标志，若f3(p)＝0，则表示满足约束；若f3(p)＞0，则表示不满足约束。利用外加惩罚函数法来设计航行路径代价函数F(p)＝ft(p)+λ1f1(p)+λ2f2(p)+λ3f3(p)，其中λ1、λ2、λ3为不同约束条件所对应的惩罚因子，由于AUV路径规划问题属于极小值优化问题，故而设定λ1＞0、λ2＞0、λ3＞0。
步骤三：初始化量子鲨群并设定参数。
设定量子鲨群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]。第g次迭代时，第i个量子鲨鱼在B维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA00030443111700001111
B＝M′，i＝1,2,...,h。当g＝1时，初代量子鲨鱼量子位置的每一维均初始化为[0,1]之间的均匀随机数。
步骤四：定义并计算量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，初始化量子鲨群最优量子位置。
第g次迭代时，将全部量子鲨鱼量子位置的每一维映射到路径解空间范围内，得到量子鲨鱼的映射态
Figure BDA00030443111700001112
映射方程定义为
Figure BDA00030443111700001113
其中，
Figure BDA0003044311170000121
Figure BDA0003044311170000122
表示第j维下限，
Figure BDA0003044311170000123
表示第j维上限，i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，
Figure BDA0003044311170000124
对应于路径p′，给定起点ps、终点pe下构建AUV航行路径p，并将其代入到代价函数中得到代价函数值Fi g。规定量子鲨鱼映射态对应的代价函数值越小，量子鲨鱼量子位置的血腥浓度越高。规定量子鲨群中所有量子鲨鱼到第g代为止找到的最优量子位置记作
Figure BDA0003044311170000125
其对应的血腥浓度为
Figure BDA0003044311170000126
当g＝1时，最优量子位置初始化为
Figure BDA0003044311170000127
Figure BDA0003044311170000128
步骤五：量子鲨鱼对猎物分别执行直线、旋转和牵引三种追踪模式，并在追踪过程中使用模拟量子旋转门演化量子鲨鱼的量子位置，具体步骤为：
(1)量子鲨鱼对猎物执行直线追踪模式。
Figure BDA0003044311170000129
Figure BDA00030443111700001210
其中，
Figure BDA00030443111700001211
为直线追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA00030443111700001212
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure BDA00030443111700001213
为
Figure BDA00030443111700001214
中第j个维度的梯度，e1为直线追踪控制因子。具体描述为：
Figure BDA00030443111700001215
Figure BDA00030443111700001216
为
Figure BDA00030443111700001217
中仅第j个维度变为
Figure BDA00030443111700001218
后所对应血腥浓度，ε为微分因子。
(2)量子鲨鱼对猎物执行旋转追踪模式。量子鲨鱼量子位置的某些维度产生随机扰动，余下的维度保持不变，
Figure BDA00030443111700001219
Figure BDA00030443111700001220
其中，
Figure BDA00030443111700001221
为旋转追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA00030443111700001222
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure BDA00030443111700001223
为[-1,1]之间均匀分布的随机数，e2为旋转追踪规模控制因子，e3为旋转追踪步长控制因子。
(3)量子鲨鱼对猎物执行牵引追踪模式。
Figure BDA00030443111700001224
Figure BDA0003044311170000131
其中，
Figure BDA0003044311170000132
为牵引追踪模式下的量子旋转角，
Figure BDA0003044311170000133
为[0,1]之间均匀分布的随机数，e4为牵引追踪控制因子。
步骤六：更新量子鲨鱼量子位置及鲨群最优量子位置。
计算新产生量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，在量子位置集合
Figure BDA0003044311170000134
中贪婪选择h个血腥浓度较高的量子位置作为更新后的量子鲨鱼量子位置
Figure BDA0003044311170000135
量子鲨群最优量子位置的更新公式如下所示：
Figure BDA0003044311170000136
Figure BDA0003044311170000137
步骤七：演进终止判断，输出规划路径。
判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1，返回步骤五；若达到，则终止演进，将最后一代量子鲨群的最优量子位置所对应的映射态作为所规划路径输出。
图2、图3、图4、图5展现了海流及障碍物环境下的海流平面，即AUV水下作业区域环境，设置海流平面内的涡流总数量Q＝8，涡流强度ξ＝10，涡流半径
Figure BDA00030443111700001310
涡流中心位置矢量分别为
Figure BDA0003044311170000138
Figure BDA0003044311170000139
在图8中，本发明所设计的基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法记作QS；基于基于量子灰狼机制的AUV全局路径规划方法记作QWGA；基于量子猫群机制的AUV全局路径规划方法记作QCSA；基于烟花机制的AUV全局路径规划方法记作FA。图8(a)为海流环境下的航行路径代价函数值与演进次数关系曲线图；图8(b)为海流及障碍物环境下的航行路径代价函数值与演进次数的关系曲线图。图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)分别为海流环境下基于量子灰狼机制、量子猫群机制、烟花机制和量子鲨鱼机制得到的AUV航行路径图；图7(a)、图7(b)、图7(c)、图7(d)分别为海流及障碍物环境下基于量子灰狼机制、量子猫群机制、烟花机制和量子鲨鱼机制得到的AUV航行路径图。
仿真实验中，设定λ2＝50、λ1＝λ3＝100，海流平面取N×N＝40×40网格，航行起点
Figure BDA0003044311170000141
航行终点
Figure BDA0003044311170000142
AUV静水速度vs＝2，最大转弯角
Figure BDA0003044311170000143
在量子灰狼机制中，设定量子灰狼种群规模为40、最大迭代次数为2000；在量子猫群机制中，设定量子猫群规模为40、最大迭代次数为2000、分组率为0.1、速度限为1、速度控制常数为2、记忆池大小为10、搜索范围为0.02、变化维数为0.8；在烟花机制中，设定烟花个数为10、爆炸花火个数为20、变异花火个数为10，最大迭代次数为2000、最小、最大花火数目限制因子为0.04和0.8、爆炸幅度调节因子为0.1；在量子鲨鱼机制中，设定量子鲨群规模h＝10、最大迭代次数G＝2000、直线追踪控制因子e1＝0.4、微分因子ε＝0.01、旋转追踪规模控制因子e2＝0.8、旋转追踪步长控制因子e3＝0.02、牵引追踪控制因子e4＝0.005。仿真实验次数为50，实验结果作统计平均。
从图6、图7和图8中可以看出，本发明所设计的基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法可以快速得到AUV全局路径规划路线，收敛速度快、收敛精度高，具有更好的鲁棒性，可以应用于工程实际。

Claims (3)

1.基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立AUV路径搜索的海流及障碍物环境模型；
2D海流环境下的海流运动速度矢量模型是基于多个Lamb和Navier-Stokes方程数值估计器来模拟的，是多普勒传感器系统数学构成，其具体描述为：
Figure FDA0003636248990000011
Figure FDA0003636248990000012
Figure FDA0003636248990000013
q＝1,2,...,Q，其中，海流平面内的涡流总数量为Q，
Figure FDA00036362489900000115
为海流平面内任意点的位置矢量，
Figure FDA0003636248990000014
为第q个涡流中心的位置矢量，
Figure FDA0003636248990000015
分别为第q个涡流在水平、纵向、竖直方向上的速度分量，
Figure FDA0003636248990000016
为第q个涡流速度矢量，ξ、l分别为涡流强度和涡流半径，
Figure FDA0003636248990000017
分别为海流在水平、纵向方向上的速度分量，
Figure FDA0003636248990000018
为海流运动速度矢量；构建障碍物膨胀等效矩阵
Figure FDA0003636248990000019
其中
Figure FDA00036362489900000110
Figure FDA00036362489900000111
步骤二：建立海流及障碍物环境下的AUV全局路径规划模型；
规定AUV在航行过程中不存在倒退情况，航行起点用
Figure FDA00036362489900000112
表示，航行终点用
Figure FDA00036362489900000113
表示，且满足N+0.5≥xe＞xs≥0.5、N+0.5≥ys,ye≥0.5和xe、xs均为整数的条件；AUV的航行路径可以由起点到终点的一系列离散点表示，它是一个动态变化的序列集合
Figure FDA00036362489900000114
M为路径点数，且满足M＝xe-xs+1；当m＝1时，pm表示路径起点的位置矢量，且满足pm＝ps；当1＜m＜M时，pm表示关键路径点的位置矢量，且满足xm＝x1+m；当m＝M时，pm表示路径终点的位置矢量，且满足pm＝pe；一旦AUV航行路径的起点ps、终点pe给定，那么航行路径p中的y1、yM和xm，m＝1,2,...,M，将不再具有动态性，则AUV全局路径规划决策变量的设计简化为设计序列p′＝[y1′,y′2,...,y′M′]，其中M′为关键路径点数，M′＝M-2，y′m′＝ym′+1，y′m′∈[0.5,N+0.5]，m′＝1,2,...,M′；
若相邻两个路径点构成一个路径段，则AUV航行路径p共包含M-1个路径段；航行路径段集合l＝[l1,l2,...,lM″]，M″为路径段数，且满足M″＝M-1，lm″为航行路径中第m″个路径段，且满足lm″＝pm″+1-pm″，m″＝1,2,...,M″；航行代价的设计具体描述为：
Figure FDA0003636248990000021
Figure FDA0003636248990000022
Figure FDA0003636248990000023
Figure FDA0003636248990000024
m″＝1,2,...,M″，其中，ft(p)为路径p下的航行时间，||lm″||为第m″个路径段的长度，
Figure FDA0003636248990000025
为第m″个路径段的航行速度和海流速度，vs为AUV静水速度，
Figure FDA0003636248990000026
Figure FDA0003636248990000027
分别为第m″个路径段的航行速度、海流速度、静水速度和水平方向的夹角，取逆时针方向为正；
若相邻三个路径点构成一个路径弧，则AUV航行路径p共包含M-2个路径弧，路径弧数恰等于关键路径点数M′，根据一个路径弧可确定一个转弯角，航行路径p共包含M′个转弯角，第m′个转弯角
Figure FDA0003636248990000028
设计
Figure FDA0003636248990000029
m′＝1,2,...,M′，
Figure FDA00036362489900000210
为最大转弯角，
Figure FDA00036362489900000211
越小，路径平滑度越高；
Figure FDA00036362489900000212
为是否满足最大转弯角约束标志，若f1(p)＝0，则表示路径p满足最大转弯角约束；若f1(p)＝1，则表示路径p不满足最大转弯角约束；障碍物膨胀等效矩阵
Figure FDA0003636248990000031
表征海流平面可行区域和不可行区域的位置信息，AUV航行路径p中所有路径点均不应该落在非可行区域内，此为不碰撞障碍物设计，具体描述为：
Figure FDA0003636248990000032
Figure FDA0003636248990000033
为标准化的航行路径，round(·)为取整函数，构建路径矩阵
Figure FDA0003636248990000034
其中
Figure FDA0003636248990000035
上标T表示转置；f2(p)＝sum(OOp)为是否满足不碰撞障碍物约束标志，若f2(p)＝0，则表示满足约束；若f2(p)＞0，则表示不满足约束，sum(·)为矩阵元素求和函数；
构建第m″个路径段矩阵
Figure FDA0003636248990000036
若
Figure FDA0003636248990000037
则
Figure FDA0003636248990000038
若
Figure FDA0003636248990000039
则
Figure FDA00036362489900000310
若
Figure FDA00036362489900000311
则
Figure FDA00036362489900000312
Figure FDA00036362489900000313
ζm″(p)为第m″个路径段是否满足不横穿障碍物约束标志，
Figure FDA00036362489900000314
Figure FDA00036362489900000315
为航行路径p是否满足不横穿障碍物约束标志，若f3(p)＝0，则表示满足约束；若f3(p)＞0，则表示不满足约束；利用外加惩罚函数法来设计航行路径代价函数F(p)＝ft(p)+λ1f1(p)+λ2f2(p)+λ3f3(p)，其中λ1、λ2、λ3为不同约束条件所对应的惩罚因子；
步骤三：初始化量子鲨群并设定参数；
步骤四：定义并计算量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，初始化量子鲨群最优量子位置；
步骤五：量子鲨鱼对猎物分别执行直线、旋转和牵引三种追踪模式，并在追踪过程中使用模拟量子旋转门演化量子鲨鱼的量子位置；
(1)量子鲨鱼对猎物执行直线追踪模式；
Figure FDA00036362489900000316
Figure FDA0003636248990000041
i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，其中，
Figure FDA0003636248990000042
为直线追踪模式下的量子旋转角，
Figure FDA0003636248990000043
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure FDA0003636248990000044
为
Figure FDA0003636248990000045
中第j个维度的梯度，e1为直线追踪控制因子；具体描述为：
Figure FDA0003636248990000046
Figure FDA0003636248990000047
Figure FDA0003636248990000048
为
Figure FDA0003636248990000049
中仅第j个维度变为
Figure FDA00036362489900000410
后所对应血腥浓度，ε为微分因子；
(2)量子鲨鱼对猎物执行旋转追踪模式；量子鲨鱼量子位置的某些维度产生随机扰动，余下的维度保持不变，
Figure FDA00036362489900000411
i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，其中，
Figure FDA00036362489900000412
为旋转追踪模式下的量子旋转角，
Figure FDA00036362489900000413
为[0,1]之间均匀分布的随机数，
Figure FDA00036362489900000414
为[-1,1]之间均匀分布的随机数，e2为旋转追踪规模控制因子，e3为旋转追踪步长控制因子；
(3)量子鲨鱼对猎物执行牵引追踪模式；
Figure FDA00036362489900000415
Figure FDA00036362489900000416
i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，其中，
Figure FDA00036362489900000417
为牵引追踪模式下的量子旋转角，
Figure FDA00036362489900000418
为[0,1]之间均匀分布的随机数，e4为牵引追踪控制因子；
步骤六：更新量子鲨鱼量子位置及鲨群最优量子位置；
计算新产生量子鲨鱼量子位置的血腥浓度，在量子位置集合
Figure FDA00036362489900000419
中贪婪选择h个血腥浓度较高的量子位置作为更新后的量子鲨鱼量子位置
Figure FDA00036362489900000420
i＝1,2,...,h；量子鲨群最优量子位置的更新公式如下所示：
Figure FDA00036362489900000421
Figure FDA00036362489900000422
步骤七：演进终止判断，输出规划路径；判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，则令g＝g+1，返回步骤五；若达到，则终止演进，将最后一代量子鲨群的最优量子位置所对应的映射态作为所规划路径输出。
2.根据权利要求1所述的基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法，其特征在于：步骤三具体为：设定量子鲨群规模为h，最大迭代次数为G，迭代次数标号为g，g∈[1,G]；第g次迭代时，第i个量子鲨鱼在B维搜索空间中的量子位置为
Figure FDA0003636248990000051
B＝M′，i＝1,2,...,h；当g＝1时，初代量子鲨鱼量子位置的每一维均初始化为[0,1]之间的均匀随机数。
3.根据权利要求2所述的基于量子鲨鱼机制的AUV全局路径规划方法，其特征在于：步骤四具体为：第g次迭代时，将全部量子鲨鱼量子位置的每一维映射到路径解空间范围内，得到量子鲨鱼的映射态
Figure FDA0003636248990000052
映射方程定义为
Figure FDA0003636248990000053
其中，
Figure FDA0003636248990000054
Figure FDA0003636248990000055
表示第j维下限，
Figure FDA0003636248990000056
表示第j维上限，i＝1,2,...,h，j＝1,2,...,B，
Figure FDA0003636248990000057
对应于路径p′，给定起点ps、终点pe下构建AUV航行路径p，并将其代入到代价函数中得到代价函数值
Figure FDA0003636248990000058
量子鲨群中所有量子鲨鱼到第g代为止找到的最优量子位置记作
Figure FDA0003636248990000059
其对应的血腥浓度为
Figure FDA00036362489900000510
当g＝1时，最优量子位置初始化为
Figure FDA00036362489900000511
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