CN112947088B - 一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法 - Google Patents

一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法 Download PDF

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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法，包括以下步骤，S1：基于机理分析法与阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型；S2：利用前馈补偿解耦方法，设计温湿度系统的控制系统解耦器；S3：基于模糊控制和PID控制，设计温湿度系统的模糊自适应PID控制系统；S4：设置模糊控制规则MATLAB仿真和控制系统Simulink仿真。本发明提出的密闭空间温湿度系统建模和控制方法，弥补了传统的PID算法抗干扰能力的不足以及常规解耦方法效果不佳的问题，并且通过实验验证了本发明对温湿度控制器的控制精度和系统稳定性都有着比较好的效果，同时也提高了系统的抗干扰性能。

Description

一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法
技术领域
本发明涉及温湿度自动控制技术领域，尤其涉及一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法。
背景技术
密闭空间的温湿度控制系统研究，无论是在工业方面，还是在我们日常的生活方面，都具有十分重要的意义。在很多生产过程中，温度与湿度这两个物理量直接影响着生产效率以及产品的质量与使用寿命。
目前的温湿度控制，对于一些复杂的系统控制效果不太好，尤其是对于大时滞、时变性系统，适应效果比较差，自适应能力欠佳。
密闭空间温湿度控制方法有很多种，其中最常用的就是开关控制和PID控制。开关控制是一种最简单直接的控制方式，但是它的控制精度低，稳定性差，容易使得系统出现超调过大和震荡；PID控制器由于其操作简单，在实际应用中，只需要对它的三个参数进行相应地调整就可以获得比较满意的控制效果；但是，PID控制器比较依赖于精确的系统模型，对于模型难以确定的系统，它的控制效果就不是很理想。
随着控制技术的不断发展，模糊控制、神经网络等新型控制技术越来越显示出其自身的优势，这给实际过程中难以解决的复杂系统控制问题提供了一条新的路径。其中模糊控制技术对于一些具有时变性的复杂系统有着比较好的控制效果，同时具有比较好的鲁棒性，得到越来越广泛的应用。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法，基于机理分析法与阶跃响应系统辨识法建立密闭空间温湿度系统模型，然后利用前馈补偿解耦方法设计温湿度系统模型的控制系统解耦器，最后基于模糊控制和PID控制，设计温湿度系统模型的模糊自适应PID控制系统，使最终建立的基于密闭空间的温湿度系统具备较好的鲁棒性能和稳定性，从而达到将温度与湿度控制到恒值的效果。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1：基于机理分析法与阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型；
S2：利用前馈补偿解耦方法，设计温湿度系统的控制系统解耦器；
S3：基于模糊控制和PID控制，设计温湿度系统的模糊自适应PID控制系统；
S4：设置模糊控制规则MATLAB仿真和控制系统Simulink仿真。
进一步的，步骤S1的具体操作包括以下步骤，
S101：基于机理分析法和阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型为
Figure GDA0003721322240000021
模型中，T1＝R1C1为密闭空间的时间常数，
Figure GDA0003721322240000022
为密闭空间的放大系数，Δθa为密闭空间内的空气温度增量，Δθc为密闭空间内的送风温度增量，Δθf为密闭空间外部干扰量换算成送风温度的增量；
S102：通过实验测取密闭空间的阶跃响应，得到密闭空间内温度的上升曲线为近似S形的非周期曲线；
S103：根据步骤S101中建立的密闭空间温湿度系统模型，结合步骤S102中密闭空间的阶跃响应测取结果，对密闭空间温湿度系统模型表达式的两边进行拉普拉斯变换，整理得到密闭空间温湿度系统模型的传递函数为
Figure GDA0003721322240000023
S104：通过两点法得到密闭空间温湿度系统模型的温度传递函数模型G11(s)、湿度传递函数模型G22(s)、温度上升对湿度的耦合通道传递函数模型G21(s)、湿度上升对温度的耦合通道传递函数模型G12(s)，相应的得到密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵为
Figure GDA0003721322240000031
进一步的，步骤S2的具体操作包括以下步骤，
S201：根据步骤S1中建立的密闭空间的温湿度系统模型，选择前馈补偿解耦方法作为温湿度系统的控制系统解耦器；
S202：根据密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵，计算密闭空间的静态增益矩阵
Figure GDA0003721322240000032
则系统的相对增益矩阵为
Figure GDA0003721322240000033
S203：根据通道之间的耦合程度和恒温箱系统的静态增益矩阵，得到前馈补偿通道的传递函数为
Figure GDA0003721322240000034
Figure GDA0003721322240000035
进一步的，步骤S3的具体操作包括以下步骤，
S301：在密闭空间温湿度系统运行时不断检测系统的偏差e和偏差的变化ec；
S302：将系统的偏差e和偏差的变化ec作为控制器的输入，利用模糊推理输出PID控制器的Kp、Ki和Kd三个参数的增量，其中，Kp为偏差e(t)的比例因子，Ki为偏差的变化ec(t)的比例因子，Kd为系统输出的比例系数；
S303：利用十字交叉法确定模糊控制规则，选择三角形隶属函数，再使用重心法进行反模糊计算。
进一步的，步骤S302中所述的模糊推理的规则为
Figure GDA0003721322240000041
进一步的，步骤S4的具体操作包括以下步骤，
S401：构建模糊推理系统，将系统输入输出调整为两输入-三输出系统，之后在对系统输入输出每个模块进行具体设置后，编辑模糊规则；
S402：利用带规则观察器的模糊逻辑控制器对步骤S3中建立的模糊自适应PID控制系统进行设计与仿真。
本发明的有益效果是：
1、本发明中采用机理分析法与阶跃响应系统辨识法建立密闭空间温湿度系统模型，结合了两种方法的优点，使得模型建立更为准确可信，缩短了建模的时间，同时也适用于复杂系统建模，避开了因系统信息难以获取而无法建模的情况。
2、本发明采用前馈补偿解耦作为系统的解耦方法，使得两个通道之间的耦合得到了解除，同时提高了系统的反应速度、抗干扰能力，使得系统运行比较平稳，超调量大大降低。
3、本发明采用模糊自适应PID控制作为温湿度控制系统的控制策略，使其对具有时变性、不确定性的温湿度系统，无论是从控制的精度上还是系统的稳定性等方面都有着比较好的效果，并且系统的抗干扰性能也较为良好。
附图说明
图1为本发明实施例一实验过程中恒温箱系统内温度上升、湿度上升以及温湿度耦合关系图；
图2为本发明实施例一中加入干扰信号的解耦系统仿真模型图；
图3为本发明实施例一中干扰作用下的系统阶跃响应曲线图；
图4为本发明实施例一中模糊自适应PID控制系统方案图；
图5-1为本发明实施例一中Kp输出的曲面观察器曲面图；
图5-2为本发明实施例一中Ki输出的曲面观察器曲面图；
图5-3为本发明实施例一中Kd输出的曲面观察器曲面图；
图6-1为本发明实施例一中Kp与e、ec之间的关系图；
图6-2为本发明实施例一中Ki与e、ec之间的关系图；
图6-3为本发明实施例一中Kd与e、ec之间的关系图；
图7为本发明实施例一中温湿度控制系统仿真模型图；
图8为本发明实施例一中系统的阶跃响应曲线图；
图9为本发明实施例一中干扰信号作用下的系统阶跃响应曲线图。
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法，包括以下步骤，
S1：基于机理分析法与阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型；
具体的，S101：基于机理分析法和阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型为
Figure GDA0003721322240000051
模型中，T1＝R1C1为密闭空间的时间常数，
Figure GDA0003721322240000052
为密闭空间的放大系数，Δθa为密闭空间内的空气温度增量，Δθc为密闭空间内的送风温度增量，Δθf为密闭空间外部干扰量换算成送风温度的增量；
从模型中可以得出，密闭空间的储蓄热量的变化量受进入到空间内的热量、单位时间内从箱内排出空气的热量、由密闭空间的箱壁传热导出的热量的共同影响，具体为，对于一个密闭空间，比如恒温箱，单位时间内进入到箱体内部的能量减去从箱体排出的热量和由恒温箱壁传热导出的能量就等于此恒温箱中储蓄能量的变化率，即：
Figure GDA0003721322240000061
因此，该模型考虑了箱体排出的热量和由恒温箱壁传热导出的能量，能够较为准确的描述了温湿度系统的实际变化情况。
S102：通过实验测取密闭空间的阶跃响应，得到密闭空间内温度的上升曲线为近似S形的非周期曲线；
S103：根据步骤S101中建立的密闭空间温湿度系统模型，结合步骤S102中密闭空间的阶跃响应测取结果，对密闭空间温湿度系统模型表达式的两边进行拉普拉斯变换，整理得到密闭空间温湿度系统模型的传递函数为
Figure GDA0003721322240000062
S104：通过两点法得到密闭空间温湿度系统模型的温度传递函数模型G11(s)、湿度传递函数模型G22(s)、温度上升对湿度的耦合通道传递函数模型G21(s)、湿度上升对温度的耦合通道传递函数模型G12(s)，相应的得到密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵为
Figure GDA0003721322240000071
进一步的，步骤S2：利用前馈补偿解耦方法，设计温湿度系统的控制系统解耦器；
温湿度系统的被控对象模型中不仅包括主控制回路的传递函数，同时也存在耦合回路的传递函数，故通过对系统的解耦来得到适合于系统的控制规律，从而将一个多输入—多输出的系统变为多个单输入—单输出控制系统的组合。
具体的，S201：根据步骤S1中建立的密闭空间的温湿度系统模型，选择前馈补偿解耦方法作为温湿度系统的控制系统解耦器；
S202：根据密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵，计算密闭空间的静态增益矩阵
Figure GDA0003721322240000072
则系统的相对增益矩阵为
Figure GDA0003721322240000073
S203：根据通道之间的耦合程度和恒温箱系统的静态增益矩阵，得到前馈补偿通道的传递函数为
Figure GDA0003721322240000074
Figure GDA0003721322240000075
进一步的，步骤S3：基于模糊控制和PID控制，设计温湿度系统模型的模糊自适应PID控制系统；
具体的，S301：在密闭空间温湿度系统运行时不断检测系统的偏差e和偏差的变化ec；
S302：将系统的偏差e和偏差的变化ec作为控制器的输入，利用模糊推理输出PID控制器的Kp、Ki和Kd三个参数的增量，其中，Kp为偏差e(t)的比例因子，Ki为偏差的变化ec(t)的比例因子，Kd为系统输出的比例系数；所述模糊推理的规则为
Figure GDA0003721322240000081
S303：利用十字交叉法确定模糊控制规则，选择三角形隶属函数，再使用重心法进行反模糊计算。具体的，先确定系统输入变量e与ec在模糊语言值为“ZO”(零时)的控制规则，然后以此为依据再对其余规则进行确定。系统的PID控制器的参数可表示为Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd。
在模糊控制系统的设计过程中，偏差e(t)的比例因子Kp，系统输入变化的比例因子Ki，系统输出的比例系数Kd等也会对系统性能产生较大影响。在本发明的设计中，将三个参数均设置为1。
选择三角形隶属函数，因为其灵敏度较高，并且在计算机处理或者用编程实现等方面都比较容易。由于三角形隶属函数在采用重心法解模糊时计算比较简单，故本发明使用重心法进行反模糊计算。
进一步的，步骤S4：设置模糊控制规则MATLAB仿真和控制系统Simulink仿真。
具体的，S401：构建模糊推理系统，将系统输入输出调整为两输入-三输出系统，之后在对系统输入输出每个模块进行具体设置后，编辑模糊规则；本发明采用MATLAB中的模糊逻辑工具箱对模糊规则进行编辑，它为模糊控制的仿真提供了可视化的图形界面，在界面中可以很方便的对一些参数以及隶属函数进行调整，大大提高了仿真效率。
S402：利用带规则观察器的模糊逻辑控制器对步骤S3中建立的模糊自适应PID控制系统进行设计与仿真；本发明利用Membership Functions隶属函数、Fuzzy LogicController模糊逻辑控制器、Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer带规则观察器的模糊逻辑控制器对模糊控制系统进行设计与仿真。
实施例一：
在本实施例中，通过对恒温箱系统内加热板施加24V电压，再用传感器实时测量箱内的温度值，并通过串口将测得的温度值发送至PC机，在实验过程中，设定每一秒就向PC机发送一次温度值，待箱内温度不再上升，停止加热。实验结果绘成曲线如附图1所示。由于传递函数形式为一阶滞后的惯性环节，利用两点法求系统传递函数模型中的参数，最后得到系统传递函数模型矩阵为：
Figure GDA0003721322240000091
其中，G11(s)为系统的温度传递函数模型、G22(s)为系统的湿度传递函数模型、G21(s)为温度上升对湿度的耦合通道传递函数模型、G12(s)为湿度上升对温度的耦合通道传递函数模型。
进一步的，采取前馈补偿解耦作为系统的解耦方法，得到前馈补偿通道的传递函数为：
Figure GDA0003721322240000101
为了验证解耦后系统的抗干扰能力，在Simulink仿真框图中加入幅值为0.2的干扰信号，Simulink仿真框图如附图2所示，运行结果如附图3所示，从附图2和附图3中可以看出，解耦后系统具有良好的抗干扰性能。
进一步的，本发明采用的是模糊自适应PID控制，即将PID控制与模糊控制结合起来，在系统运行时不断检测e以及ec的大小，然后利用模糊推理得出PID控制器的三个参数的增量，通过系统的输入对相应的参数进行实时地调整。模糊自适应PID控制系统方案图如附图4所示。由此可见，控制器输入有两个，输出有三个，输入为系统的偏差e及偏差的变化ec，输出为Kp、Ki和Kd三个参数的增量，其模糊规则的表示形式为：
Figure GDA0003721322240000102
本系统有三个输出，故对应有三个曲面图，分别对应Kp、Ki和Kd三个变量，其曲面图如附图5-1至5-3所示，其中，附图5-1为Kp输出的曲面观察器曲面图，附图5-2为Ki输出的曲面观察器曲面图，附图5-3为Kd输出的曲面观察器曲面图，曲面图中水平方向上的两个轴分别代表系统的两个输入e与ec，垂直方向上的轴代表输出变量随输入变化。
利用曲面观察器研究系统单个输入变量对其输出的影响，如附图6-1至6-3所示，其中，附图6-1为Kp与e、ec之间的关系，附图6-2为Ki与e、ec之间的关系，附图6-3为Kd与e、ec之间的关系。
在构建完模糊推理系统后，将对模糊控制系统进行设计与仿真，在Simulink模块库浏览器中找到有关模糊控制三个模块：Membership Functions隶属函数、Fuzzy LogicController模糊逻辑控制器、Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer带规则观察器的模糊逻辑控制器。附图7为所搭建的模型，系统的运行结果如附图8所示，可以看出系统的运行比较平稳且基本无超调，给系统加入幅值为0.2的干扰信号，运行结果如附图9所示，可以看出系统在干扰作用下仍能达到比较稳定的状态。
根据仿真实验可知，本发明所提出的一种基于密闭空间温湿度系统建模和控制方法能够达到预期的抗干扰效果，提高了系统的稳定性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于密闭空间的温湿度系统的建模和控制方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1：基于机理分析法与阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型；
S2：利用前馈补偿解耦方法，设计温湿度系统的控制系统解耦器；
S3：基于模糊控制和PID控制，设计温湿度系统的模糊自适应PID控制系统；
S4：设置模糊控制规则MATLAB仿真和控制系统Simulink仿真；
步骤S1的具体操作包括以下步骤，
S101：基于机理分析法和阶跃响应系统辨识法，建立密闭空间的温湿度系统模型为
Figure FDA0003721322230000011
模型中，T1＝R1C1为密闭空间的时间常数，
Figure FDA0003721322230000012
为密闭空间的放大系数，Δθa为密闭空间内的空气温度增量，Δθc为密闭空间内的送风温度增量，Δθf为密闭空间外部干扰量换算成送风温度的增量；
S102：通过实验测取密闭空间的阶跃响应，得到密闭空间内温度的上升曲线为近似S形的非周期曲线；
S103：根据步骤S101中建立的密闭空间温湿度系统模型，结合步骤S102中密闭空间的阶跃响应测取结果，对密闭空间温湿度系统模型表达式的两边进行拉普拉斯变换，整理得到密闭空间温湿度系统模型的传递函数为
Figure FDA0003721322230000013
S104：通过两点法得到密闭空间温湿度系统模型的温度传递函数模型G11(s)、湿度传递函数模型G22(s)、温度上升对湿度的耦合通道传递函数模型G21(s)、湿度上升对温度的耦合通道传递函数模型G12(s)，相应的得到密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵为
Figure FDA0003721322230000021
步骤S2的具体操作包括以下步骤，
S201：根据步骤S1中建立的密闭空间的温湿度系统模型，选择前馈补偿解耦方法作为温湿度系统的控制系统解耦器；
S202：根据密闭空间温湿度系统模型传递函数模型矩阵，计算密闭空间的静态增益矩阵
Figure FDA0003721322230000022
则系统的相对增益矩阵为
Figure FDA0003721322230000023
S203：根据通道之间的耦合程度和恒温箱系统的静态增益矩阵，得到前馈补偿通道的传递函数为
Figure FDA0003721322230000024
Figure FDA0003721322230000025
步骤S3的具体操作包括以下步骤，
S301：在密闭空间温湿度系统运行时不断检测系统的偏差e和偏差的变化ec；
S302：将系统的偏差e和偏差的变化ec作为控制器的输入，利用模糊推理输出PID控制器的Kp、Ki和Kd三个参数的增量，其中，Kp为偏差e(t)的比例因子，Ki为偏差的变化ec(t)的比例因子，Kd为系统输出的比例系数；
S303：利用十字交叉法确定模糊控制规则，选择三角形隶属函数，再使用重心法进行反模糊计算；
步骤S302中所述的模糊推理的规则为
Figure FDA0003721322230000031
步骤S4的具体操作包括以下步骤，
S401：构建模糊推理系统，将系统输入输出调整为两输入-三输出系统，之后在对系统输入输出每个模块进行具体设置后，编辑模糊规则；
S402：利用带规则观察器的模糊逻辑控制器对步骤S3中建立的模糊自适应PID控制系统进行设计与仿真。
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Title
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