CN112943668B - 航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法 - Google Patents

航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法 Download PDF

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CN112943668B CN202110208288.1A CN202110208288A CN112943668B CN 112943668 B CN112943668 B CN 112943668B CN 202110208288 A CN202110208288 A CN 202110208288A CN 112943668 B CN112943668 B CN 112943668B
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Abstract

本发明公开了航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，该方法通过分布式力源描述叶片固壁效应，基于损失系数及落后角概念有效构建局部叶片基元流道力源与气流参数的动态关联，具备定量描述多级轴流压气机复杂进气畸变下动态失速演化过程的能力。较传统二维计算方法和高阶三维CFD计算方法，该方法可以在兼顾计算效率的同时，有效反映包含旋流及径向/周向空间组合畸变特征在内的复杂进气畸变扰动下航空轴流压气机气动失稳特征，为先进航空发动机高保真度气动稳定性设计提供技术支撑。

Description

航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法
技术领域
本发明属于航空发动机数值仿真技术领域，具体为航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法。
背景技术
压气机是构成燃气涡轮发动机压缩系统的基本部件，其内部粘性气体的逆压力梯度决定了其具有气动失稳的特征，直接影响着发动机的工作可靠性。随着附面层摄入型发动机布局、大曲率S弯进气道等先进技术在现代航空飞行器推进系统上的逐步应用，使得发动机进口流场畸变愈加呈现以旋流及径向/周向空间组合畸变为特征的三维非定常性，其对压气机气动性能及稳定裕度的负面影响需要引起足够重视。发展压气机复杂进气畸变下高效可靠的流动稳定性分析模型是研制高性能、高稳定性压气机的重要技术保障。
稳定性分析模型的一种典型建模思路是在CFD的时间推进技术框架内，聚焦压气机内主要尺度流动特征的模化，对叶片效应进行合理降维刻画，降低计算量，使其在满足目前工程应用需求的同时，还能有效反映压气机流动失稳的整个非线性演化过程的典型特征。基于该思想，研究者先后建立了激盘模型及彻体力模型。激盘模型将叶排处理成间断面，对叶片区内流动过程不做求解。与之相比，彻体力模型的理论构成更为完善，其通过分布式力源刻画叶片固壁边界效应，能够有效模拟叶片通道内的主要流动特征。国内外学者开发了各类彻体力模型用于分析均匀进气下航空轴流压气机气动失稳起始过程，但是彻体力模型在进气畸变尤其是空间分布特征更为多样性的复杂畸变问题的应用潜力仍待深入挖掘。Chima曾基于彻体力模型的概念初步构建了一个用于分析压气机进气畸变下动态失速过程的三维非定常数值模型，但受限于其源项建模方法的局限性仅能模拟单级轴流压气机单纯周向总压畸变进气问题(Chima R V.A Three-Dimensional Unsteady CFD Modelof Compressor Stability[R].ASME Paper,GT2006-90040.)。总体而言，彻体力模型是当前航空叶轮机械内流稳定性问题研究的一个有力技术工具。显然，一个完备的叶片力源构建方法是此类模型可靠性的前提保障，尤其是需要对叶片力源与当地气动/几何参数的全面有效关联进行细致考虑，这是有效量化复杂进气畸变影响的理论基础。
发明内容
本发明的主要目的在于：基于彻体力模型建立用于高效分析多级航空轴流压气机复杂进气畸变下的动态失速过程预测方法，该方法在兼顾计算效率的同时，有效反映包含旋流、径向以及周向空间组合畸变特征在内的复杂进气畸变扰动下航空轴流压气机气动失稳特征，为先进航空发动机高保真度气动稳定性设计提供技术支撑。
本明的航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，包括如下步骤：
步骤1，提取轴流压气机叶片中弧面几何坐标、叶型几何参数及子午流道数据，构建轴流压气机三维计算域，所述的三维计算域包括轴流压气机的叶片区域和无叶区域，且以叶片前尾缘型线区分叶片区域与无叶区域；所述叶型几何参数包括栅距g、弦长c、弯角ζ、最大厚度a和叶片几何角κ，子午流道数据包括轮毂及轮缘型线几何坐标；
步骤2，以三维彻体力模型为基础，针对叶片区域构建含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程，所述分布式力源是指瞬时叶片力F，具体包括叶片区域中单位体积气体受到的轴向瞬时叶片力Fz、单位体积气体受到的周向瞬时叶片力Fθ及单位体积气体受到的径向瞬时叶片力Fr；
步骤3，构建准稳态叶片力源；
步骤3.1，构建损失系数
Figure BDA0002950180990000026
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系；
步骤3.2，将准稳态叶片力Fss分解为转折力
Figure BDA0002950180990000021
和损失力f，写为：
Figure BDA0002950180990000022
所述损失力f用于模拟叶片附面层流动相关气流损失，由基元流道损失系数
Figure BDA0002950180990000023
确定；所述转折力
Figure BDA0002950180990000024
用于控制叶片区内气流运动方向，由叶片几何角叠加落后角δ确定。
步骤4，通过一阶滞后响应函数对准稳态叶片力进行非定常响应修正获得瞬时叶片力，如下式：
Figure BDA0002950180990000025
其中，F为瞬时叶片力，t为时间，Ω为转子叶片旋转角速度，θ为周向坐标系，Fss为准稳态叶片力，τ＝cm/vm为滞后响应时间常数，cm为叶型子午弦长，vm为子午速度。
步骤5，采用零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界。
步骤6，在计算域进口给定总压、总温及进气方向的径向-周向二维空间分布高自由度描述压气机复杂进气畸变条件；通过调节阀门系数Kt进行数值节流逼近压气机失稳边界，基于时间推进求解获得航空轴流压气机动态失速的时空演化过程。
进一步的，步骤2中，所述含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程为：
Figure BDA0002950180990000031
其中，b表示叶型堵塞系数，ρ表示气流密度，vz、vθ和vr分别为轴向、周向及径向气流速度，e*为单位质量气流总能量，p为气流静压，h*为单位质量气流总焓，Ω为转子叶片旋转角速度，z、θ及r分别表示轴向、周向及径向坐标，Fz、Fθ及Fr即为单位体积气体受到的轴向、周向及径向瞬时叶片力。
叶型堵塞系数b定义为：
b＝N|θp-θs|/2π
其中N表示叶片数目，θp及θs分别表示叶片压力面和吸力面周向坐标。
进一步的，步骤3.1中的损失系数
Figure BDA0002950180990000039
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系，通过真实平面叶栅实验数据或高阶CFD参数化数值分析获取。
进一步的，步骤3.2中损失力f由基元流道损失系数
Figure BDA00029501809900000310
确定，具体表达式为；
Figure BDA0002950180990000032
其中，ρ为气流密度，T为气流静温，vm为子午速度，△s为叶片基元流道进出口熵增，△m为叶片基元流道长度，γ为气体绝热指数，Ma1、T1 *及
Figure BDA0002950180990000033
分别为转子进口相对马赫数、进口相对总温及出口相对总温或静子进口绝对马赫数、进口绝对总温及出口绝对总温，vrel是相对速度，指压气机相对转动坐标系下的合速度，损失力f平行且反向于相对速度vrel；
转折力
Figure BDA0002950180990000034
由叶片几何角叠加落后角δ确定，具体为，首先通过含修正周向速度项
Figure BDA0002950180990000035
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure BDA0002950180990000036
再由转折力
Figure BDA0002950180990000037
与相对速度vrel的垂直关系确定其余分量，从而求解出转折力
Figure BDA0002950180990000038
具体的，通过含修正周向速度项
Figure BDA0002950180990000041
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure BDA0002950180990000042
如下：
Figure BDA0002950180990000043
其中，Fθ表示单位体积气体受到的周向瞬时叶片力，fθ表示周向损失力，
修正周向速度项
Figure BDA0002950180990000044
由瞬时气流子午速度vm与气流角获得，气流角是指叶片几何角κ叠加落后角δ；
Figure BDA0002950180990000045
其中，Ω为转子叶片旋转角速度，vm为子午速度，κ为叶片几何角，δ为落后角，r表示叶片区域径向坐标。
进一步的，步骤5中采用零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界，具体为：
采用基于二次抛物线解析式的零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界：
Figure BDA0002950180990000046
其中pe为计算域出口平均静压，
Figure BDA0002950180990000047
为计算域进口平均总压，Kt为阀门系数，
Figure BDA0002950180990000048
为计算域出口流量
有益效果：较传统二维计算方法和高阶三维CFD计算方法，该方法可以在兼顾计算效率的同时，有效反映包含旋流、径向/周向空间组合畸变特征在内的复杂进气畸变扰动下航空轴流压气机气动失稳特征，为先进航空发动机高保真度气动稳定性设计提供技术支撑。
附图说明
图1为本发明提供的计算模型理论示意图；
图2为两级轴流压气机径向-周向空间组合总压畸变下模型预测压升特性；
图3为两级轴流压气机径向-周向空间组合总压畸变下预失速小扰动时空演化特征；
图4为两级轴流压气机径向-周向空间组合总压畸变下旋转失速演化过程。
具体实施方式
下面结合附图对模型技术方法做进一步解释。
本明提出的航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，包括如下步骤：
步骤1，提取轴流压气机叶片中弧面几何坐标、叶型几何参数及子午流道数据，构建轴流压气机三维计算域；所述轴流压气机为多级轴流压气机。所述的三维计算域包括轴流压气机的叶片区域和无叶区域，且以叶片前尾缘型线区分叶片区域与无叶区域，所述叶型几何参数包括栅距g、弦长c、弯角ζ、最大厚度a和叶片几何角κ，子午流道数据包括轮毂及轮缘型线几何坐标。如图1所示。
步骤2，以三维彻体力模型为基础，针对叶片区域构建含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程，分布式力源用于加载压气机各叶排对气流产生的压升、转向、做功及损失作用，可避免因直接考虑叶片三维几何造型导致的复杂网格划分工作，允许以相对规整的粗网格快速捕获叶轮机械内三维流动的大尺度特征。
所述分布式力源是指瞬时叶片力F，具体包括叶片区域中单位体积气体受到的轴向瞬时叶片力Fz、单位体积气体受到的周向瞬时叶片力Fθ及单位体积气体受到的径向瞬时叶片力Fr。
具体的，叶片区域中含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程为：
Figure BDA0002950180990000051
其中，b表示叶型堵塞系数，ρ表示气流密度，vz、vθ和vr分别为轴向、周向及径向气流速度，e*为单位质量气流总能量，p为气流静压，h*为单位质量气流总焓，Ω为转子叶片旋转角速度，z、θ及r分别表示轴向、周向及径向坐标，Fz、Fθ及Fr即为单位体积气体受到的轴向、周向及径向瞬时叶片力。
叶型堵塞系数b定义为：
b＝N|θp-θs|/2π
其中N表示叶片数目，θp及θs分别表示叶片压力面和吸力面周向坐标。
步骤3，构建准稳态叶片力源；
步骤3.1，构建损失系数
Figure BDA0002950180990000052
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系，间接完成准稳态叶片力源与流动参数的全面关联，所述流动参数包括基元流道进口攻角i和马赫数Ma，所述叶型几何参包括栅距g、弦长c、弯角ζ、最大厚度a、叶片几何角κ。
通过真实平面叶栅实验数据或高阶CFD参数化数值分析，获取损失系数
Figure BDA00029501809900000618
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系，用于表征基元叶栅特性。
Figure BDA0002950180990000061
步骤3.2，将准稳态叶片力Fss分解为转折力
Figure BDA0002950180990000062
和损失力f，如下式：
Figure BDA0002950180990000063
所述损失力f用于模拟叶片附面层流动相关气流损失，由基元流道损失系数
Figure BDA0002950180990000064
确定；所述转折力
Figure BDA0002950180990000065
用于控制叶片区内气流运动方向，体现在叶片对气流的转折作用，由叶片几何角κ叠加落后角δ确定。
损失力f由基元流道损失系数
Figure BDA0002950180990000066
确定，具体表达式为；
Figure BDA0002950180990000067
其中，ρ为气流密度，T为气流静温，vm为子午速度，△s为叶片基元流道进出口熵增，△m为叶片基元流道长度，γ为气体绝热指数，Ma1、T1 *及
Figure BDA0002950180990000068
分别为转子进口相对马赫数、进口相对总温及出口相对总温或静子进口绝对马赫数、进口绝对总温及出口绝对总温，vrel是相对速度，指压气机相对转动坐标系下的合速度，损失力f平行且反向于相对速度vrel。
转折力
Figure BDA0002950180990000069
由叶片几何角叠加落后角δ确定，转折力
Figure BDA00029501809900000610
垂直于相对速度vrel，首先通过含修正周向速度项
Figure BDA00029501809900000611
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure BDA00029501809900000612
再由转折力
Figure BDA00029501809900000613
与相对速度vrel的垂直关系确定其余分量，从而求解出转折力
Figure BDA00029501809900000614
具体的，通过含修正周向速度项
Figure BDA00029501809900000615
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure BDA00029501809900000616
如下：
Figure BDA00029501809900000617
其中，Fθ表示单位体积气体受到的周向瞬时叶片力，fθ表示周向损失力，
修正周向速度项
Figure BDA0002950180990000071
由瞬时气流子午速度vm与气流角获得，气流角是指叶片几何角κ叠加落后角δ；
Figure BDA0002950180990000072
其中，Ω为转子叶片旋转角速度，vm为子午速度，κ为叶片几何角，δ为落后角，r表示叶片区域径向坐标，
步骤4，为有效量化压气机动态失速过程中叶片力源对于上游扰动的动态滞后响应，通过一阶滞后响应函数对准稳态叶片力进行非定常响应修正获得瞬时叶片力F，所述上游扰动是指由压气机工作的初始条件或边界条件改变产生的流场中的扰动，对准稳态叶片力进行修正获得瞬时叶片力F如下式：
Figure BDA0002950180990000073
其中，F为瞬时叶片力，t为时间，Ω为转子叶片旋转角速度，θ为周向坐标系，Fss为准稳态叶片力，τ＝cm/vm为滞后响应时间常数，cm为叶型子午弦长，vm为子午速度。
步骤5，采用零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界。
采用基于二次抛物线解析式的零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界：
Figure BDA0002950180990000074
其中pe为计算域出口平均静压，
Figure BDA0002950180990000075
为计算域进口平均总压，Kt为阀门系数，
Figure BDA0002950180990000076
为计算域出口流量。
步骤6，在计算域进口给定总压、总温及进气方向的径向-周向二维空间分布高自由度描述压气机复杂进气畸变条件。
Figure BDA0002950180990000077
通过调节阀门系数Kt进行数值节流逼近压气机失稳边界，基于时间推进求解获得航空轴流压气机动态失速的时空演化过程。
图2给出了基于本发明在一台普通台式机上仅耗时1.5天获得的一台两级轴流压气机径向-周向空间组合复杂总压畸变下的压升特性，数值结果有效体现了来流畸变导致压气机峰值压升系数恶化、失稳流量提前的现象；图3给出了基于本发明获得的该两级轴流压气机复杂总压畸变下预失速小扰动时空演化特征，数值结果有效体现了复杂畸变下预失速小扰动在其周向传播过程中存在的周期性形成、发展、衰减甚至消失的动态演变特征；图4给出了基于本发明获得的两级轴流压气机复杂总压畸变下旋转失速团的演化过程，数值结果有效体现了复杂畸变下形成的完全失速团的周向传播过程。

Claims (5)

1.航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，其特征在于，
步骤1，提取轴流压气机叶片中弧面几何坐标、叶型几何参数及子午流道数据，构建轴流压气机三维计算域，所述的三维计算域包括轴流压气机的叶片区域和无叶区域，所述叶型几何参数包括栅距g、弦长c、弯角ζ、最大厚度a和叶片几何角κ，子午流道数据包括轮毂及轮缘型线几何坐标；
步骤2，以三维彻体力模型为基础，针对叶片区域构建含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程，所述分布式力源是指瞬时叶片力F，具体包括叶片区域中单位体积气体受到的轴向瞬时叶片力Fz、单位体积气体受到的周向瞬时叶片力Fθ及单位体积气体受到的径向瞬时叶片力Fr；
步骤3，构建准稳态叶片力源；
步骤3.1，构建损失系数
Figure FDA0003475833130000011
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系；
步骤3.2，将准稳态叶片力Fss分解为转折力
Figure FDA0003475833130000012
和损失力f，写为：
Figure FDA0003475833130000013
所述损失力f用于模拟叶片附面层流动相关气流损失，由基元流道损失系数
Figure FDA0003475833130000014
确定；所述转折力
Figure FDA0003475833130000015
用于控制叶片区内气流运动方向，由叶片几何角叠加落后角δ确定；
步骤4，通过一阶滞后响应函数对准稳态叶片力进行非定常响应修正获得瞬时叶片力，如下式：
Figure FDA0003475833130000016
其中，F为瞬时叶片力，t为时间，Ω为转子叶片旋转角速度，θ为周向坐标系，Fss为准稳态叶片力，τ＝cm/vm为滞后响应时间常数，cm为叶型子午弦长，vm为子午速度；
步骤5，采用零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界；
步骤6，在计算域进口给定总压、总温及进气方向的径向-周向二维空间分布高自由度描述压气机复杂进气畸变条件；通过调节阀门系数Kt进行数值节流逼近压气机失稳边界，基于时间推进求解获得航空轴流压气机动态失速的时空演化过程。
2.根据权利要求1所述航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，其特征在于，步骤2中，所述含分布式力源的三维非定常可压缩流动控制方程为：
Figure FDA0003475833130000021
其中，b表示叶型堵塞系数，ρ表示气流密度，vz、vθ和vr分别为轴向、周向及径向气流速度，e*为单位质量气流总能量，p为气流静压，h*为单位质量气流总焓，Ω为转子叶片旋转角速度，z、θ及r分别表示轴向、周向及径向坐标，Fz、Fθ及Fr即为单位体积气体受到的轴向、周向及径向瞬时叶片力；
叶型堵塞系数b定义为：
b＝N|θp-θs|/2π
其中N表示叶片数目，θp及θs分别表示叶片压力面和吸力面周向坐标。
3.根据权利要求1所述航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，其特征在于，步骤3.1中的损失系数
Figure FDA0003475833130000023
及落后角δ与基元流道进口攻角i、马赫数Ma以及叶型几何参数的定量解析关系，通过真实平面叶栅实验数据或高阶CFD参数化数值分析获取。
4.根据权利要求2所述航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，其特征在于，步骤3.2中损失力f由基元流道损失系数
Figure FDA0003475833130000024
确定，具体表达式为；
Figure FDA0003475833130000022
其中，ρ为气流密度，T为气流静温，vm为子午速度，△s为叶片基元流道进出口熵增，△m为叶片基元流道长度，γ为气体绝热指数，Ma1、T1 *及
Figure FDA0003475833130000025
分别为转子进口相对马赫数、进口相对总温及出口相对总温或静子进口绝对马赫数、进口绝对总温及出口绝对总温，vrel是相对速度，指压气机相对转动坐标系下的合速度，损失力f平行且反向于相对速度vrel；
转折力
Figure FDA0003475833130000026
由叶片几何角叠加落后角δ确定，具体为，首先通过含修正周向速度项
Figure FDA0003475833130000027
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure FDA0003475833130000028
再由转折力
Figure FDA0003475833130000029
与相对速度vrel的垂直关系确定其余分量，从而求解出转折力
Figure FDA00034758331300000210
具体的，通过含修正周向速度项
Figure FDA0003475833130000031
的准稳态周向动量方程计算确定周向转折力
Figure FDA0003475833130000034
如下：
Figure FDA0003475833130000032
其中，Fθ表示单位体积气体受到的周向瞬时叶片力，fθ表示周向损失力，
修正周向速度项
Figure FDA0003475833130000035
由瞬时气流子午速度vm与气流角获得，气流角是指叶片几何角κ叠加落后角δ；
Figure FDA0003475833130000033
其中，Ω为转子叶片旋转角速度，vm为子午速度，κ为叶片几何角，δ为落后角，r表示叶片区域径向坐标。
5.根据权利要求1所述航空轴流压气机复杂进气畸变下动态失速过程预测方法，其特征在于，步骤5中采用零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界，具体为：
采用基于二次抛物线解析式的零维节流阀模型确定压气机动态失速过程中的出口压力边界，
Figure FDA0003475833130000036
其中pe为计算域出口平均静压，
Figure FDA0003475833130000037
为计算域进口平均总压，Kt为阀门系数，
Figure FDA0003475833130000038
为计算域出口流量。
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