CN112935174B - 一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，包括如下步骤：S1、获得预紧力对振动变幅杆、限位垫块和工件的变形；S2、计算预紧力作用下，上模具本体产生的变形；S3、计算冷摆冲击过程中，摆动冲击力造成的变形；S4、根据预紧力和摆动冲击力造成的变形，对加工参数进行补偿，以补偿后的加工参数进行加工。本发明首先排除摆动冲击的干扰，计算预紧力造成的变形，再通过摆动冲击加工下，获得摆动冲击下的变形，从而获得较为精确的变形数据，对加工参数进行补偿，提高加工精度。

Description

一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法

技术领域

本发明涉及机加工领域，特别是涉及一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法。

背景技术

冷摆碾压成型齿轮基本实现了材料的等材加工，与减材加工显著不同，其具有应用于齿轮加工行业的前景。但由于冷摆碾压成型齿轮需要较大的冲压力，造成了成型设备的成型误差及振动，难以通过冷摆碾压实现齿轮的精密加工。材料在超声振动作用下，其材料流动所需要的压力显著降低，降低了材料成型设备的压力，能够显著提高加工精度。在冷摆碾压成型齿轮的设备中，上模具的往复冷摆冲击及成型压力，造成了机床的周期振动，动态误差及静态误差，降低了加工精度。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，能够提高加工精度。

根据本发明的第一方面实施例的一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，包括如下步骤：S1、获得预紧力对振动变幅杆、限位垫块和工件的变形；S2、计算预紧力作用下，上模具本体产生的变形；S3、计算冷摆冲击过程中，摆动冲击力造成的变形；S4、根据预紧力和摆动冲击力造成的变形，对加工参数进行补偿，以补偿后的加工参数进行加工。

根据本发明实施例的一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，至少具有如下技术效果：首先排除摆动冲击的干扰，计算预紧力造成的变形，再通过摆动冲击加工下，获得摆动冲击下的变形，从而获得较为精确的变形数据，对加工参数进行补偿，提高加工精度。

根据本发明的一些实施例，步骤S1为：在振动变幅杆前端，后端，振动输出端，限位垫块，布置应变片，在工件布置位移传感器。其采集的数据依次为ε₁、ε₂、ε₃、ε₄；s₁、s₂、s₃、s₄分别为振动变幅杆前端，后端，振动输出端，限位垫块的变形；s₁＝l₁ε₁；s₂＝l₂ε₂；s₃＝l₃ε₃；s₄＝l₄ε₄。

根据本发明的一些实施例，步骤S2为：则预紧力F在摆动杠法向分量作用下，上模具本体的产生扰度为

扰度造成的水平向与竖直方向的偏差为：

δ_1，x＝δ₁cosθ；

δ_1，y＝δ₁sinθ；

在预紧力在上模具本体轴向分量作用下，上模具本体产生位移压缩量为:

位移压缩量引起的水平方向与竖直方向的偏差为：

δ_2，x＝δ₂sinθ；

δ_2，y＝δ₂cosθ；

则在预紧力的作用下，上模具本体在旋转轴线上产生的轴向与切向的变形偏差为：

根据本发明的一些实施例，步骤S3中：摆动冲击和预紧力作用下的振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的应变分别为

对应的变形位移为：

则摆动冲击力引起上模具本体的水平与竖直变形分别为：

根据本发明的一些实施例，步骤S4中，补偿后的进给量为：

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是上模具受力示意图；

图2是上模具的结构示意图；

图3是上模具本体受预紧力的变形示意图；

图4是超声振动变幅杆的分段示意图；

图5是上模具本体受摆动冲击作用力的示意图；

图6是上模具本体受摆动冲击作用力的力学简化示意图；

图7是超声冷摆碾压成型设备结构示意图；

图8是上模具的结构示意图；

图9是超声振动变幅杆的结构示意图；

图10是超声振动变幅杆与基座的连接结构示意图；

图11是超声振动变幅杆上谐振产生示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获得预紧力对振动变幅杆、限位垫块和工件的变形。

参照图1和图2，机床上模具进给系统运动时，需要上模具对工件施加预紧力，该预紧力会导致工件和上模具变形，造成静误差，首先需要识别碾压成型设备中的静变形误差源。

识别振动变幅杆前端，后端，振动变幅杆输出端的变形，限位垫块，工件，超声振动装置中除变幅杆、限位垫块外其它零件的变形。为方便采集数据，准确获得变形参数，位移传感器方便获得工件的变形，其它位置的位移通过采集应变数据，依据计算获得变形。考虑到数据采集的可行性，在振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块上均布置应变片，在工件上布置位移传感器，振动变幅杆前端(第二连接段340)、振动变幅杆后端(第一连接段110和定位段100)、振动变幅杆的振动输出端(第一中间段310、第二中间段320和振动输出段330)，如图4所示分布。其采集的数据依次为ε₁、ε₂、ε₃、ε₄、s₅；ε₁、ε₂、ε₃、ε₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的应变；s₅为工件的变形。上模具的理论进给量为f_z1，上模具的实际进给量为f_z2，上模具的实际进给量为f_z2通过测量工件与上模具之间的相对距离获得。

s₁、s₂、s₃、s₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的变形。

s₁＝l₁ε₁；s₂＝l₂ε₂；s₃＝l₃ε₃；s₄＝l₄ε₄。

l₁、l₂、l₃和l₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的等效长度。

在预紧过程中各部位的受力为：

超声变幅杆的前端受力：F₁＝A₁E₁ε₁；

超声变幅杆的后端受力：F₂＝A₂E₁ε₂；

超声变幅杆的振动输出端受力：F₃＝A₃E₁ε₃；

限位垫块的受力：F₄＝A₄E₂ε₄。

其中超声变幅杆的前端与输出端的力相等，超声变幅杆的后端与限位垫块的受力相等。

A₁、A₂、A₃、A₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的等效面积。E₁、E₂分别为振动变幅杆和限位垫块的弹性模量。

S2、计算预紧力作用下，上模具本体产生的变形。

除了超声振动变幅杆、限位垫片和工件的变形，其它零件的变形主要为上模具本体的弯曲变形及压缩变形引起的轴向变形。参照图3，A为理论位置，B为实际位置，θ为上模具本体摆动时的旋转轴线502与上模具本体的自身轴线501的角度，d₁为摆动点到旋转轴线的长度，d₂为上模具本体与工件的预紧力接触位置到上模具顶端(细颈连接段550顶端)的距离。

首先仅进行预紧力施加测试，不进行上模具的旋转摆动冲击，则在预紧力F的作用下，其中预紧力作用在超声变幅杆上，与超声变幅杆振动输出端的压力等效，即

F＝F₃；

则在预紧力在上模具本体法向分量作用下，上模具本体的产生扰度为

扰度造成的水平方向与竖直方向的偏差为：

δ_1，x＝δ₁cosθ；

δ_1，y＝δ₁sinθ；

在预紧力在上模具本体轴向分量作用下，上模具本体产生位移压缩量为:

位移压缩量引起的水平方向与竖直方向的偏差为

δ_2，x＝δ₂sinθ；

δ_2，y＝δ₂cosθ；

则在预紧力的作用下，上模具本体在旋转轴线上产生的轴向(竖直y方向)与切向(水平x方向)的偏差为

δ_x＝δ_2，x+δ_1，x；

δ_y＝δ_1，y+δ_2，y；

即

其中δ_x和δ_y可通过位移传感器检测相对位置的变化获得，A₅，E₃，I分别为上模具本体的等效截面积，材料弹性模量，极惯性距，为未知数。可在不同的进给量下，按照上述步骤通过多次测试计算，即可通过解1次3元方程组获得A₅，E₃，I的数值。

S3、计算冷摆冲击过程中，摆动冲击力造成的变形。

由于冷摆冲击处与预紧受力点的距离相对整个上模具本体的长度，非常小，其距离偏差造成力与弯曲的偏差对上模具本体的变形的影响非常小，忽略不计。驱动上模具旋转，进行冷摆冲击加工，采集各部件的应变与位移变化，依据采集到的振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的应变分别为

工件的位移为

预紧力与摆动冲击力载荷引起的其它零件(除开振动变幅杆前端、后端、振动输出端、限位垫块、上模具本体)的变形相比其他变形非常小，故可忽略。则摆动冲击引起的振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的位移分别为：

在摆动过程中，上模具的实际进给量无法通过测量工件与摆动杠之间的相对距离获得，由于在加工过程中，上模具本体(摆动杆)存在摆动，旋转运动，应变传感器随着摆动杆运动，应变传感器难以准确采集数据，需要依据冲击计算获得。由于摆动冲击后，振动输出端与工件接触，摆动冲击会造成振动输出端变形，振动输出端的变形量(位移)与其等效长度比，为等效应变，应变与弹性模量乘积为应力，应力与面积乘积为力。则摆动冲击在超声变幅杆振动输出端的压力分量，即摆动冲击力在竖直方向分量为：

则摆动冲击力为：

其中λ为摆动冲击力与竖直方向(y方向)的角度。

则摆动冲击力在水平方向(x方向)的力为

ζ₂＝ζtanλ。

则摆动冲击力引起上模具本体的水平与竖直变形分别为：

参照图5和图6，d₃为摆动冲击力作用点到上模具本体上端(细颈连接段550顶端)中心的距离，γ为摆动冲击力作用点到上模具本体上端中心的连线与竖直方向的角度。

在超声冷摆成型过程中，由于预紧压力、冷摆冲击力造成的轴向(旋转轴线的轴向)位移偏差为：

S4、根据预紧力和摆动冲击力造成的变形，对加工参数进行补偿，以补偿后的加工参数进行加工。

补偿后的进给量f_z1：

f_z3为实际进给量；f_z1为补偿后的进给量。

X方向(旋转轴线的径向)偏差对直齿形齿轮的加工没影响，故不做考虑。

下面参照图7至图11，来具体描述上模具的结构。

上模具包括上模具本体500和超声振动装置。

上模具本体500底部设有开口朝下的安装腔510，安装腔510外侧朝上依次设置有工件接触段520、结构加强段530、细颈连接段550；工件接触段520用于与工件接触对工件进行加工，结构加强段530呈朝上的向外扩张状，结构加强段530上端面设有凹位540以减少材料体积；细颈连接段550连接在结构加强段530上端面的中心；安装腔510内安装有超声振动装置，用于与工件接触并对工件施加超声振动；且超声振动装置与工件接触位置位于上模具本体500的旋转轴线上。

上模具本体500为一回转体，其自身中轴线501倾斜设置，安装腔510在其底部开设且朝向朝下。上模具本体500被机床驱动机构夹持，绕竖直的旋转轴线502旋转对工件进行旋转摆动加工。结构加强段530整体呈圆锥体，尽可能地降低摆动冲击力在水平方向与竖直方向造成的变形与振动。安装腔510开设于圆锥底部中心位置，安装腔510与结构加强段530通过工件接触段520连接，工件接触段520与安装腔510、结构加强段530的连接处均采用曲线过渡，保证在摆动中不存在锐角接触，降低集中应力，提高寿命。上模具本体旋转摆动时，工件接触段520与工件均匀接触，不存在某个位置作为支撑点，导致应力集中。

凹位540可调整上模具的质心，使其满足后续的耐冲击要求。细颈连接段550的轮廓直线与水平约为80°-75°，使得在冲击中受到的力造成的弯曲变形较小，由于冲击力与水平呈-45°，其在细颈连接段550上的水法向分力较小，从而弯矩较小，变形较小。

在超声振动冷摆碾齿加工过程中，上模具冲击工件面为冷摆冲击处，等效为摆动冲击点。在其摆动过程中，超声振动变幅杆的振动输出端通过球形接触面与工件保持时刻接触，激励工件发生超声振动。并提供摆动过程中的支撑点，其接触面增加玻璃纤维覆盖层。在上模具向下进给运动过程中，其预紧力通过超声振动装置传递给工件，超声振动装置发生弹性变形，即形成弹性预紧力。在受到冲击力在竖直方向的分量时，能够使其保持平衡，降低对上模具的冲击。

在本发明一些实施例中，安装腔510的中轴线与上模具本体500的旋转轴线重合，使得安装腔510内的超声振动装置尽量保持在上模具本体500的旋转轴线上，减少离心力，保证超声振动装置稳定地将超声振动传递给工件。

在本发明的具体实施例中，超声振动装置包括超声振动变幅杆，超声振动变幅杆包括沿一竖直的轴线101依次朝下同轴设置的定位段100、第一振动安装段200和振动变换输出段300，定位段100与安装腔510顶壁相连且周向定位，第一振动安装段200安装有第一压电致动器211，振动变换输出段300上安装有第二压电致动器302，且第一压电致动器211与第二压电致动器302产生的超声振动进行叠加；振动变换输出段300用于与工件800接触将超声振动传递给工件800。利用超声振动变幅杆上的第一压电致动器211和第二压电致动器302产生的超声振动并进行叠加后，产生振动能量更大的超声振动给工件，满足加工需求。超声振动变幅杆的轴线101与上模具本体500的旋转轴线重合，即超声振动变幅杆的轴线101与安装腔的中轴线也重合。

这样可以使得超声振动变幅杆随上模具本体旋转时，位置稳定，可提高稳定的超声振动给工件，保证加工精度。振动变换输出段300与工件800接触位置位于上模具本体500的旋转轴线上，使得接触位置不随上模具本体旋转而改变，保证超声振动的稳定输出。

具体的，第一振动安装段200设有第一压电致动器安装槽210，第一压电致动器安装槽210用于安装第一压电致动器211，第一压电致动器211可通过紧固件安装于第一压电致动器安装槽210内；第二压电致动器302可通过紧固件安装于第二压电致动器安装槽301内。通过安装槽实现定位安装，提高安装精度，使得安装更快捷。

超声振动装置包括基座400，基座400嵌装于安装腔510内，定位段100与基座400相连且周向定位。基座400与安装腔510形状适配且顶部与安装腔相抵以实现定位，定位段100与基座400相连且周向定位，以此实现与上模具的周向定位，此处周向定位的含义是定位段100不能绕轴线101相对上模具本体自由旋转，避免其受扭矩后旋转，将扭转振动卸去，保证扭转振动最大限度传递给工件。

在本发明的一些实施例中，振动变换输出段300包括依次设置的第一中间段310、第二中间段320和振动输出段330，第一中间段310、第二中间段320和振动输出段330沿轴线101同轴设置，第一中间段310相比第二中间段320更靠近定位段100，即第一中间段310、第二中间段320和振动输出段330从上往下依次设置。第一中间段310和第二中间段320之间设有第二压电致动器安装槽301，第二压电致动器安装槽301用于安装第二压电致动器302，第二中间段320上设有相对轴线101倾斜的通槽321。为了结构对称，通槽321通常绕轴向均匀环绕排列有多个，通常是环绕排列四个。第一压电致动器211与第二压电致动器302产生的超声振动进行叠加，振动叠加可产生能量更大的振动，并最终传递至振动输出段330，提高振动能量和振动效果，保证在有效的空间内实现较大振动，使得可以在较小的空间内安装超声振动装置，满足高能量振动的超声振动辅助加工。再加上倾斜的通槽321可产生扭转和轴向的复合振动，产生如图11所示的谐振，可降低成型压力，提高工件表面的切削质量。

在本发明的一些实施例中，定位段100与第一振动安装段200之间设有同轴的第一连接段110，定位段100为正六棱锥台，第一连接段110为正六棱柱，定位段100与第一连接段110相接处的截面相同。使得超声振动变幅杆长度得到保证，且不需要定位段长度过长，减少加工切削量。

在本发明的进一步实施例中，第一振动安装段200朝向定位段100的侧面具有朝中心向内凹陷的锥面，降低压电致动器激励的振动向定位段100传递能量，使得大部分振动能量向振动输出段330传递，降低能量损耗。且锥面可以是一个圆锥面或者是一个多棱锥的锥面。由于锥面具有斜度，在轴线101轴向上的投影具有一段长度，第一连接段110的长度约为锥面在轴向上的投影的长度的1.5倍。

第一振动安装段200的轮廓大于第一连接段110、第一中间段310、第二中间段320和振动输出段330，使得第一振动安装段200径向凸出。第一压电致动器安装槽210设于第一振动安装段200朝向定位段100的侧面，该侧面则是第一振动安装段200径向凸出形成的轴肩，以此形成供第一压电致动器211的安装位置。且第一压电致动器安装槽210离轴线的距离为第一振动安装段200轴向长度的2-4倍，振动输出段330用于与工件接触，第一压电致动器激励引起振动使得超声振动变幅杆产生轴向大载荷的振动。具体的，振动输出段330外端设有一圆弧凸起331，使得与工件接触时，且可适应工件的表面与工件圆润接触，而不是尖角接触，避免应力集中。

在本发明的一些实施例中，基座400下表面设有开口朝下的空腔401，定位段100与空腔401顶壁相连，以此减少设备的整体体积，实现空间的最大化利用。

在本发明的一些实施例中，第一振动安装段200径向凸出定位段100和振动变换输出段300；第一振动安装段200朝上的侧面设有第一限位槽220，另一侧面设有第二限位槽230，且第一限位槽220和第二限位槽230均设于超声变幅杆的振型节点处；第一限位槽220安装有第一连接件420，第一连接件420上端与空腔401相连，另一端嵌入第一限位槽220；第二限位槽230安装有第二连接件430，第二连接件430一端嵌装于第二限位槽230，另一端与空腔401周向侧壁相连。第二连接件430两端分别与第一振动安装段200和基座固定相连。为了实现第一连接件420和第二连接件430与基座的定位，空腔401底壁和侧壁均设有对应第一连接件420和第二连接件430的定位槽。通过第一限位槽220和第二限位槽230实现与两个连接件的定位相连，且实现基座与超声振动变幅杆的多位置定位相连，提高安装精度和安装稳定性，且在超声振动变幅杆受到轴向作用力时，第一连接件420和第二连接件430可产生一定的弹性变形，以适应轴向作用力。超声振动变幅杆的振型节点与第一限位槽220和第二限位槽230位置一致，振型节点处的振动为零，不会将振动通过第一连接件420和第二连接件430传递给基座，减少能量损耗。

在本发明的具体实施例中，定位段100与空腔401之间设有限位垫块410，空腔401顶壁设有供限位垫块410底部部分嵌入的第一限位槽，限位垫块410嵌入第一限位槽实现周向限位；限位垫块410上表面设有供定位段100部分嵌入的第二限位槽，定位段100嵌入第二限位槽实现周向限位。定位段100呈正六棱锥台状，尖端朝外，用于限制超声变幅杆定位段处的扭转运动及一侧的轴向运动，提供超声变幅杆的轴向支撑力与扭矩。第二限位槽与定位段100匹配以供定位段100端部嵌入，实现周向限位，限制定位段100扭转。限位垫块410整体呈正八棱柱，第一限位槽与限位垫块410匹配，限位垫块410嵌入第一限位槽实现周向定位，限制限位垫块410扭转。定位段100与限位垫块410通过多边形的嵌合接触限制扭转，基座与限位垫块通过正八面体接触限制扭转，接触面更大，降低传递给基座400的扭转力，扭转力矩由定位段100传递给限位垫块，再传给基座。正六边形的外角度比正八边形大，限制扭转的能力比正八边形强。具体的，限位垫块由高硅铸铝合金与玻璃纤维复合而成，两个外层与中间层为玻璃纤维，外层与中间层之间为铸铝合金层。玻璃纤维具有含有较高的硅，且弹性变形能力强，在承受反复扭转时，具有较高的耐磨性，承受变形能力较强，使用寿命长。铸铝刚度相对较低，承受载荷时，能够发生变形，缓冲载荷。两层铸铝合金层被中间层隔开，铸铝合金层能够相对滑动，进一步增加了其变形能力与承受载荷能力。其复合层不同层的厚度与其刚度比例对应。

在本发明的一些实施例中，第二压电致动器安装槽301和第一压电致动器安装槽210均绕轴线101均匀环绕排列四个，且第二压电致动器安装槽301和第一压电致动器安装槽210具有45°的相位差。通过控制相位角度实现轴向振动叠加。四个第一压电致动器的位置角度依次为0°，90°，180°，270°。四个第二压电致动器的位置角度依次为45°，135°，225°，315°。

第一振动安装段200与第一中间段310之间设有同轴的第二连接段340，第二连接段340直径大于第一中间段310。具体的，第二连接段340为正六棱柱，长度与第一连接段110一致。

第二连接段340直径大于第一中间段310，第二连接段340与第一中间段310之间采用高斯曲线连接，且半径缩小0.2-0.25，主要用于在将超声振动达到很高的振动速度，满足在高效的粗加工、精加工各类圆柱齿轮时的高振动速度要求，使其在一定振动周期内具有更快的振动速度。

第一中间段310和第二中间段320均为正六棱柱，且长度均与第二连接段340一致。通槽长度与第二中间段320一致，通槽的倾斜角度为60°，即通槽与轴线101的夹角为60°，增加其承受大载荷的能力。通槽宽度约为长度的0.1倍，使通槽在第一压电致动器和第二压电致动器的作用下，产生扭转与轴向振动，使得齿轮各个方向具有超声振动，降低各个方向成型的压力，促进齿轮成型，降低成型压力。此处正多棱柱的直径是指正多棱柱横截面的外接圆直径。

另外，振动输出段330长度与第二中间段320一致，为正六棱锥台，其锥度为1：13，用于与工件接触，工件设有与振动输出段330端部适配的槽，用来传递高频扭转与轴向振动给工件。

超声变幅杆的直径变化连接处，均采用最佳圆弧过渡。圆弧过渡的半径由连接处相邻两段横截面的尺寸及振动放大系数决定。

工件装夹在机床支撑座600的下模具上，上模具与工件相抵并传递超声振动，也同时实现了工件的预紧，不占用机床支撑座600的同时，满足工件的预紧和超声振动加工，提高工件的加工精度。加工时，机床的驱动机构夹紧上模具本体上端(细颈连接段550)，并旋转带动上模具本体绕旋转轴线502旋转摆动。

第一压电致动器211与第二压电致动器302的频率f、上模具600冲击频率N，第一压电致动器211产生的振动传递至第二压电致动器302处的路径行程L；则第一压电致动器211与第二压电致动器302的分别产生的振动能够叠加需满足如下公式：

其中c为超声振动在超声振动变幅杆上的传递速度。Δt为第一压电致动器211与第二压电致动器302的开始激励的时间差。在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获得预紧力对振动变幅杆、限位垫块和工件的变形；

S2、计算预紧力作用下，上模具本体产生的变形；

S3、计算冷摆冲击过程中，摆动冲击力造成的变形；

S4、根据预紧力和摆动冲击力造成的变形，对加工参数进行补偿，以补偿后的加工参数进行加工；

其中步骤S2为：

则预紧力F在摆动杠法向分量作用下，上模具本体的产生扰度为

θ为上模具本体摆动时的旋转轴线与上模具本体的自身轴线的角度，d₂为上模具本体与工件的预紧力接触位置到上模具顶端的距离，A₅、E₃、I分别为上模具本体的等效截面积，材料弹性模量，极惯性距；上模具本体的产生扰度为δ₁；

扰度造成的水平向与竖直方向的偏差为：

δ_1，x＝δ₁cosθ；

δ_1，y＝δ₁sinθ；

在预紧力在上模具本体轴向分量作用下，上模具本体产生位移压缩量为:

位移压缩量引起的水平方向与竖直方向的偏差为

δ_2，x＝δ₂sinθ；

δ_2，y＝δ₂cosθ；

则在预紧力的作用下，上模具本体在旋转轴线上产生的轴向与切向的变形偏差为：

2.根据权利要求1所述的超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，其特征在于，步骤S1为：在振动变幅杆前端，后端，振动输出端，限位垫块，布置应变片，在工件布置位移传感器，其采集的数据依次为ε₁、ε₂、ε₂、ε₄；

s₁、s₂、s₃、s₄分别为振动变幅杆前端，后端，振动输出端，限位垫块的变形；

s₁＝l₁ε₁；s₂＝l₂ε₂；s₃＝l₃ε₃；s₄＝l₄ε₄；l₁、l₂、l₃和l₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的等效长度；ε₁、ε₂、ε₃、ε₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的应变。

3.根据权利要求1所述的超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，其特征在于，步骤S3中：摆动冲击和预紧力作用下的振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的应变分别为

对应的变形位移为：

则摆动冲击力引起上模具本体的水平与竖直变形分别为：

d₃为摆动冲击力作用点到上模具本体上端中心的距离，γ为摆动冲击力作用点到上模具本体上端中心的连线与竖直方向的角度；摆动冲击力为ζ₁；λ为摆动冲击力与竖直方向的角度；A₅、E₃、I分别为上模具本体的等效截面积，材料弹性模量，极惯性距。

4.根据权利要求3所述的超声冷摆碾压成型直齿轮精密加工误差补偿方法，其特征在于，步骤S4中，补偿后的进给量为：

l₁、l₂、l₃和l₄分别为振动变幅杆前端、后端、振动输出端和限位垫块的等效长度；f_z3为实际进给量；f_z1为补偿后的进给量；上模具本体在旋转轴线上产生的切向的变形偏差分别为δ_y；工件的位移为

摆动冲击力引起上模具本体的竖直变形分别为λ_y。

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