CN112925000A - 基于可见光通信和惯性导航的隧道环境下车辆定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于可见光通信和惯性导航的隧道环境下车辆定位方法，通过VLC技术解决GPS因信号遮挡而无法在隧道环境下实现连续可靠定位的问题。通过在隧道顶端布置LED灯具，将车载的光电探测器接收LED灯具发射的入射信号强度与信号到达时间作为径向基神经网络的输入信号来准确估计出LED灯具与车辆的距离，并结合车载惯性传感器的观测信息，通过因子图算法来实时准确地估计出车辆的位置信息。具有成本低、精度高、实时性好的优点。

Description

基于可见光通信和惯性导航的隧道环境下车辆定位方法
技术领域
本发明属于组合导航与信息融合领域，具体涉及一种基于可见光通信与惯性导航的车辆隧道环境下定位方法。
背景技术
随着经济社会的快速发展，汽车的保有量也在迅速增长，汽车在方便人类生活的同时也给城市交通带来了巨大的压力。为解决此类问题，发展智能交通系统已在全世界范围内得到了高度重视。而对于大部分智能交通系统来说，获取一个精确、稳定和连续的车辆位置信息是其功能发挥的前提。
目前，车辆导航定位领域中应用最多的是GPS(GlobalPositioningSystem，全球定位系统)技术。在无遮挡环境下，GPS能为车辆实时全天候地提供三维位置、速度、方位等信息，因而得到了广泛的应用。但随着立体交通的飞速发展，越来越多的地下隧道投入使用，在密闭的隧道环境中，由于非视距与多径效应的影响，GPS存在长期失效的缺陷，尤其在离隧道内往往会导致几分钟甚至十几分钟的失效，无法实现连续可靠的定位。
针对GPS定位技术的不足，国内外许多学者针对多传感器融合的车辆组合导航定位技术进行了深入的研究。GPS/INS(Inertial Navigation System，惯性导航)与GPS/DR(Deadreckoning，航位推算)的组合是应用最为广泛的车载定位技术，在GPS失效时利用单一INS或DR对车辆进行定位。INS和DR通过解算车辆的位置、速度和姿态信息得到近似连续的定位信息，自主性强且不受外界干扰，但是定位误差会随着工作时间和距离而累积，在长距离隧道内定位误差会显著增大。
近年来，随着无线定位技术的快速发展，UWB、RFID、WLAN、蓝牙等设备都已应用于室内定位场景中，相关的定位算法和定位技术都已得到了较大进展。但是该类技术的应用需在相应环境中额外布置大量的基站等定位设备，成本较高，难以大范围推广。而随着可见光通信(Visible Light Communication，VLC)技术的发展，有学者提出了基于可见光通信技术的定位方法，该定位方法利用半导体发光二极管发射的可见光作为定位信号来实现定位，但多用于室内环境中，仅有少量应用于隧道等交通环境中但均未考虑可见光信号因多径效应造成的测距误差。基于LED可见光通信技术的方法兼具了定位和照明的功能，无需额外搭建复杂的通讯设备，具有能耗低、可靠性好等多重优点。现有的基于可见光通信的算法中采用最多的是基于入射信号强度(ReceivedSignal Strength，RSS)与信号达到时间(Time of Arrival,TOA)的方法。入射信号强度法由光电探测器根据接收到的RSS计算出距离，该方法成本较低、受多径效应影响较小，但往往需要建立精确的数学模型。信号到达时间法通过测量LED灯具与光电探测器间可见光信号的传播时间来测距，算法简单高效，但易受多径效应影响。
针对上述隧道环境下车辆定位问题的不足之处，本发明提出了一种精度更高、可靠性更好的隧道环境下车辆定位方法。
发明内容
为弥补在隧道环境下GPS因卫星信号受遮挡而无法实现对车辆位置的准确可靠定位的问题，本发明提出了一种基于径向基函数神经网络与因子图相结合的车辆定位方法。本方法在GPS信号受到遮挡而无法实现连续可靠定位的隧道环境内，通过在隧道顶端布置LED灯具，将车载的光电探测器接收LED灯具的可见光信号强度RSS与信号到达时间TOA作为输入量，采用径向基函数神经网络算法来准确估计出光电探测器与LED灯具之间的距离，有效克服了隧道环境下可见光信号易受多径效应影响以及难以建立精确的数学模型来估计距离信息的不足。并结合车载低成本惯性测量单元(InertialMeasurement Unit，IMU)输出的车辆运动信息作为观测量；进而采用因子图作为定位算法，充分利用LED灯具与IMU的历史观测信息，并实现车辆在隧道环境下行驶时LED灯具的“即插即用”，具有输出频率高、精度好、成本低等显著优点。具体步骤如下：
步骤1：布置光电探测器与LED灯具
对于通常的隧道环境，隧道空间可以看成是长宽一定的大范围室内空间。本发明在隧道顶端无遮挡区域每隔5-10m等间距的布置LED灯具，各LED灯发射可见光信号，信号的发射范围为半径为R的球体。以正东方向为OX，正北方向为OY，地球表面一个固定点为原点建立坐标系。各LED灯具在坐标系下的位置可通过提前标定获取。将光电探测器安装在行驶车辆的顶端，由于光电探测器已经事先安装在车顶且高度值已知，故可将光电探测器和LED灯具近似看成处于同一平面上。
步骤2：获取所需定位信息
根据步骤1中的布局，对于每个时间序列k(k＝1，2，3...)，光电探测器均能稳定地接收到距离其最近的s个LED灯具发射的可见光信号。为保证定位精度，本发明中取s≥4。光电探测器所能接收到的信息包括LED灯具发出的可见光入射信号强度RSSi(k)(i＝1,2,…,s)、可见光信号从发送至接收所花的时间TOAi(k)(i＝1,2,…,s)、LED灯具的ID号l1,l2,...,ls、LED灯具在地理坐标系下的坐标值(Xi(k),Yi(k))(i＝1,2,…,s)。
步骤3：基于径向基函数神经网络(RadicalBasisFunction，RBF)的距离估计
本发明通过建立一个RBF神经网络来确定光电探测器与LED灯具之间的距离，通过将LED灯具i(i＝1,2,…,s)在k时刻发出的LED可见光的入射信号强度RSSi(k)和可见光信号在LED灯具与光电探测器之间的到达时间TOAi(k)作为RBF神经网络的输入量，输出量为k时刻LED灯具i与光电探测器之间的距离。为了确保训练的RBF神经网络模型的准确性和有效性，训练数据均通过实验采集自不同环境，且训练与实际应用的光电探测器与LED灯具保持一致。利用RBF神经网络建立输入信号与距离之间的步骤如下：
对于给定的训练数据集
Figure BDA0002914532530000031
N为样本总数。其中
Figure BDA0002914532530000032
为输入信号强度向量，
Figure BDA0002914532530000033
为到达时间向量，ym为输出的光电探测器与LED灯具间的距离向量。其中
Figure BDA0002914532530000034
均为一维向量空间，则RBF神经网络的输出可表示为以下形式：
Figure BDA0002914532530000035
其中wij,i＝1,...,h；j＝1,...,N为隐含层和输出层之间的神经元连接权值，h为隐含层神经元个数；
Figure BDA0002914532530000036
为第i个隐含层的径向基函数；xp,p＝1,2，为神经网络的两个输入信号；ci为第i个基函数的中心点。常用的径向基函数有高斯函数、多二次函数、薄板样条函数等，本发明中的径向基函数采用高斯函数，即：
Figure BDA0002914532530000041
训练一个RBF神经网络需让映射函数经过学习从而确定基函数的中心ci，宽度σ和权值wij，完成从输入到输出的映射。RBF中心的选取对神经网络的学习有重要影响，所以大部分学习算法都是针对中心进行选择的。本发明采用最常见的有监督学习的方法选取RBF中心，定义目标函数为：
Figure BDA0002914532530000042
其中ej为误差信号，由下式定义：
Figure BDA0002914532530000043
网络收敛的条件是要找到参数wi、ti和
Figure BDA0002914532530000044
(与权范数矩阵Ci有关)使得目标函数ξ最小。对上述优化问题采用梯度下降法进行求解，网络自由参数优化计算的公式可表示为：
输出层线性权wi：
Figure BDA0002914532530000045
Figure BDA0002914532530000046
隐含层RBF中心ti：
Figure BDA0002914532530000047
Figure BDA0002914532530000048
隐含层RBF网络的扩展R-1：
Figure BDA0002914532530000049
Qji＝[xj-ti(n)][xj-ti(n)]' (10)
Figure BDA0002914532530000051
在上式中，η1、η2和η3代表学习速率且一般取值不同，
Figure BDA00029145325300000510
代表高斯函数的均方差σ。利用上式可计算出神经网络的参数wi、ti和
Figure BDA00029145325300000511
并在线估计出离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离。
步骤4：构建组合导航系统的因子图模型
假设S表示车辆的导航状态，包括位置p、速度v和姿态ψ信息；C表示IMU的校正参数，包括加速度计和陀螺仪的零偏。定义车辆进入隧道为初始时刻，则初始时刻到当前时刻tk的全部导航状态和校正参数为：
Figure BDA0002914532530000052
Λk为到当前时刻tk的所有变量组：Λk＝{Xk,Ck}，则联合概率分布函数可表示为：
p(Λk|Zk) (13)
其中Zk为初始时刻到当前时刻tk接收到的所有观测值。
则待估计参数的最大后验估计可表示为：
Figure BDA0002914532530000053
联合概率分布式(11)可以因式分解为一个先验信息和独立过程及测量模型：
Figure BDA0002914532530000054
上式中P(Λ0)表示所有可用的先验信息；
Figure BDA0002914532530000055
表示Λi中与测量模型
Figure BDA0002914532530000056
相关的变量；
Figure BDA0002914532530000057
表示IMU的测量值，包含比力和角速率；
Figure BDA0002914532530000058
表示IMU的后验概率密度；P(ci|ci-1)表示零偏的后验概率密度；
Figure BDA0002914532530000059
表示非IMU测量的后验概率密度的乘积。
上述的因式分解可以表示为因子图模型，因子图是一种二分图模型，包含了因子节点fi(·)和状态节点vi∈Λk。图中的每个因子节点都可以表示为式(13)中的一个独立项，并且每个因子fi(·)表示一个应当最小化的误差函数，假设这个误差函数为
Figure BDA0002914532530000061
则因子fi(·)可定义为：
Figure BDA0002914532530000062
其中d(·)表示代价函数。假设各传感器误差均服从高斯分布，则因子fi(·)满足如下形式：
Figure BDA0002914532530000063
上式中，
Figure BDA0002914532530000064
为马氏距离，Σi代表传感器的误差协方差矩阵。则测量模型的因子可定义为：
Figure BDA0002914532530000065
式中，h(·)为非线性测量函数，zi为传感器的实际测量值。因此式(12)的最大后验估计问题就变成了最小化下列非线性最小二乘函数的问题：
Figure BDA0002914532530000066
子步骤1：IMU等效因子建立
由于本发明采用的IMU是三轴产品，能提供三个方向的加速度、角速度和角度的测量值，因此IMU在载体坐标系下的测量值可表示为：
Figure BDA0002914532530000067
Figure BDA0002914532530000068
代表载体坐标系下车辆的三轴角速度，
Figure BDA0002914532530000069
代表载体坐标系下车辆的三轴加速度，由于想要估计的是ECEF坐标系下的车辆的状态，还需将加速度测量值由载体坐标系转换到ECEF坐标系，转换公式为：
Figure BDA00029145325300000610
RLB表示将加速度测量值由载体坐标系转换为局部坐标系的转换矩阵，RGL表示将加速度测量值由局部坐标系转换为ECEF坐标系的转换矩阵。矩阵RGL表示为：
Figure BDA0002914532530000071
式中θlon和θlat表示ECEF坐标系下车辆状态的经纬度。因此，IMU加速度测量误差可表示为：
Figure BDA0002914532530000072
式中，Δt代表相邻两个状态之间的时间间隔。同样，陀螺仪的误差函数可表示为：
Figure BDA0002914532530000073
IMU同时也能提供载体在局部坐标系下的方位角，误差函数可表示为：
Figure BDA0002914532530000074
因此，IMU因子的误差函数可表示为如下方程：
Figure BDA0002914532530000075
Figure BDA0002914532530000076
和
Figure BDA0002914532530000077
是相应的加速度计、陀螺仪和AHRS测量值的协方差矩阵。
子步骤2：LED可见光等效因子建立
在离散时刻k，光电探测器能够接收到s(s≥4)个LED灯具发出的可见光信号。由步骤3可以估计出光电探测器与LED灯具间的距离r1(k),r2(k),...,rs(k)，则可见光等效因子可表示为：
Figure BDA0002914532530000078
其中ri(k)为k时刻LSSVM输出的第i个(i＝1,2,…,s)LED灯具与光电探测器之间的距离；
Figure BDA0002914532530000081
(Xi,Yi)为已知的第i个LED灯具的坐标；(pe(k),pn(k))为待估计的车辆二维坐标；
Figure BDA0002914532530000082
为观测噪声向量。
建立好的因子图模型，通过最小化各等效因子，即可求出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆的实时定位。
本发明的显著效果是：
(1)本发明提出了一种径向基神经网络与因子图相结合的车辆定位方法，将可见光通信技术与车辆自身惯性传感器相结合，应用于隧道环境下的车辆的定位，具有精度高、成本低和可靠性好等优点；
(2)本发明采用径向基神经网络来进行测距方法，将LED灯具的信号强度与到达时间作为网络的输入量，有效克服了单一输入量数学模型复杂、易受多径效应影响等的缺点，运算复杂性低，测距精度高；
(3)本发明的定位方法采用因子图算法，能够充分利用历史观测信息，有效解决室内定位中常用的多点定位方法误差较大的不足，并实现车辆在隧道环境下行驶时LED灯具的“即插即用”。
附图说明
图1是本发明的技术路线图；
图2是LED灯具与光电探测器的布局；
图3是可见光通信与惯性传感器的因子图融合模型。
具体实施方式
随着经济社会的快速发展，汽车的保有量也在迅速增长，汽车在方便人类生活的同时也给城市交通带来了巨大的压力。为解决此类问题，发展智能交通系统已在全世界范围内得到了高度重视。而对于大部分智能交通系统来说，获取一个精确、稳定和连续的车辆位置信息是其功能发挥的前提。
目前，车辆导航定位领域中应用最多的是GPS(GlobalPositioningSystem，全球定位系统)技术。在无遮挡环境下，GPS能为车辆实时全天候地提供三维位置、速度、方位等信息，因而得到了广泛的应用。但随着立体交通的飞速发展，越来越多的地下隧道投入使用，在密闭的隧道环境中，由于非视距与多径效应的影响，GPS存在长期失效的缺陷，尤其在离隧道内往往会导致几分钟甚至十几分钟的失效，无法实现连续可靠的定位。
针对GPS定位技术的不足，国内外许多学者针对多传感器融合的车辆组合导航定位技术进行了深入的研究。GPS/INS(Inertial Navigation System，惯性导航)与GPS/DR(Deadreckoning，航位推算)的组合是应用最为广泛的车载定位技术，在GPS失效时利用单一INS或DR对车辆进行定位。INS和DR通过解算车辆的位置、速度和姿态信息得到近似连续的定位信息，自主性强且不受外界干扰，但是定位误差会随着工作时间和距离而累积，在长距离隧道内定位误差会显著增大。
近年来，随着无线定位技术的快速发展，UWB、RFID、WLAN、蓝牙等设备都已应用于室内定位场景中，相关的定位算法和定位技术都已得到了较大进展。但是该类技术的应用需在相应环境中额外布置大量的基站等定位设备，成本较高，难以大范围推广。而随着可见光通信(Visible Light Communication，VLC)技术的发展，有学者提出了基于可见光通信技术的定位方法，该定位方法利用半导体发光二极管发射的可见光作为定位信号来实现定位，但多用于室内环境中，仅有少量应用于隧道等交通环境中但均未考虑可见光信号因多径效应造成的测距误差。基于LED可见光通信技术的方法兼具了定位和照明的功能，无需额外搭建复杂的通讯设备，具有能耗低、可靠性好等多重优点。现有的基于可见光通信的算法中采用最多的是基于入射信号强度(ReceivedSignal Strength，RSS)与信号达到时间(Time of Arrival,TOA)的方法。入射信号强度法由光电探测器根据接收到的RSS计算出距离，该方法成本较低、受多径效应影响较小，但往往需要建立精确的数学模型。信号到达时间法通过测量LED灯具与光电探测器间可见光信号的传播时间来测距，算法简单高效，但往往易受多径效应影响。
为弥补在隧道环境下GPS因卫星信号受遮挡而无法实现对车辆位置的准确可靠定位的问题，本发明提出了一种基于径向基函数神经网络与因子图相结合的车辆定位方法。本方法利用LED灯具的可见光信号强度RSS与信号到达时间TOA作为输入量，采用径向基函数神经网络来准确估计出光电探测器与LED灯具之间的距离，有效克服了隧道环境下可见光信号易受多径效应影响以及难以建立精确的数学模型来估计距离信息的不足。并结合车载低成本惯性测量单元(InertialMeasurement Unit，IMU)输出的车辆运动信息作为观测量；进而采用因子图作为定位算法，充分利用LED灯具与IMU的历史观测信息，并实现车辆在隧道环境下行驶时LED灯具的“即插即用”，具有输出频率高、精度好、成本低等显著优点。
步骤一：光电探测器与LED灯具的布置
对于通常的隧道环境，隧道空间可以看成是长宽一定的大范围室内空间。本发明采用如图2所示的布局方案，考虑到LED灯具的信号发射范围以及硬件成本，在隧道顶端无遮挡区域每隔5-10m等间距的布置LED灯具，各LED灯发射可见光信号，信号的发射范围为半径为R的球体。以正东方向为OX，正北方向为OY，地球表面一个固定点为原点建立坐标系。各LED灯具在坐标系下的位置可通过提前标定获取。将光电探测器安装在行驶车辆的顶端，当车辆行驶至LED灯具探照范围时，光电探测器将接收LED灯具的位置坐标及发射信号强度。由于光电探测器已经事先安装在车顶且高度值已知，故可将光电探测器和LED灯具近似看成处于同一平面上。
步骤二：获取定位所需信息
根据步骤一中的布局，对于每个时间序列k(k＝1，2，3...)，光电探测器均能稳定地接收到距离其最近的s个LED灯具发射的可见光信号，为保证定位精度，本发明中取s≥4。，光电探测器所能接收到的信息包括LED灯具发出的可见光入射信号强度RSSi(k)(i＝1,2,…,s)、可见光信号从发送至接收所花的时间TOAi(k)(i＝1,2,…,s)、LED灯具的ID号l1,l2,...,ls、LED灯具在地理坐标系下的坐标值(Xi(k),Yi(k))(i＝1,2,…,s)。
步骤三：基于径向基函数神经网络(RadicalBasisFunction，RBF)的距离估计
本发明通过径向基函数(RadicalBasisFunction)神经网络算法来估计光电探测器与LED灯具i(i＝1,2,…,s)之间的距离。目前在非线性动态系统中最常用的神经网络为多层BP神经网络和RBF神经网络。BP神经网络具有较强的容错能力和泛化能力，但在函数逼近方面存在收敛速度慢、易陷入局部最小点的缺点。因此在使用BP神经网络进行大容量训练样本建模问题时，容易导致训练时间过长。针对该问题，Mody和Darken提出了一种新颖的神经网络——径向基函数神经网络，该网络具有收敛速度快、拓扑结构简单、泛化能力强的优点，且对非线性连续函数具有一致的逼近性能。
RBF神经网络能通过离线训练不同环境下采集的大量实验数据来对非线性连续函数进行拟合。本发明通过建立一个RBF神经网络来确定光电探测器与LED灯具之间的距离，通过将LED灯具i(i＝1,2,…,s)在k时刻发出的LED可见光的入射信号强度RSSi(k)和可见光信号在LED灯具与光电探测器之间的到达时间TOAi(k)作为RBF神经网络的输入量，输出量为k时刻LED灯具i与光电探测器之间的距离。为了确保训练的RBF神经网络模型的准确性和有效性，训练数据均通过实验采集自不同环境，且训练与实际应用的光电探测器与LED灯具保持一致。利用RBF神经网络建立输入信号与距离之间的步骤如下：
对于给定的训练数据集
Figure BDA0002914532530000111
N为样本总数。其中
Figure BDA0002914532530000112
为输入信号强度向量，
Figure BDA0002914532530000113
为到达时间向量，ym为输出的光电探测器与LED灯具间的距离向量。其中
Figure BDA0002914532530000114
ym均为一维向量空间，则RBF神经网络的输出可表示为以下形式：
Figure BDA0002914532530000115
其中wij,i＝1,...,h；j＝1,...,N为隐含层和输出层之间的神经元连接权值，h为隐含层神经元个数；
Figure BDA0002914532530000116
为第i个隐含层的径向基函数；xp,p＝1,2，为神经网络的两个输入信号；ci为第i个基函数的中心点。常用的径向基函数有高斯函数、多二次函数、薄板样条函数等，本发明中的径向基函数采用高斯函数，即：
Figure BDA0002914532530000117
训练一个RBF神经网络需让映射函数经过学习从而确定基函数的中心ci，宽度σ和权值wij，完成从输入到输出的映射。RBF中心的选取对神经网络的学习有重要影响，所以大部分学习算法都是针对中心进行选择的。本发明采用最常见的有监督学习的方法选取RBF中心，定义目标函数为：
Figure BDA0002914532530000121
其中ej为误差信号，由下式定义：
Figure BDA0002914532530000122
网络收敛的条件是要找到参数wi、ti和
Figure BDA0002914532530000123
(与权范数矩阵Ci有关)使得目标函数ξ最小。对上述优化问题采用梯度下降法进行求解，网络自由参数优化计算的公式可表示为：
输出层线性权wi：
Figure BDA0002914532530000124
Figure BDA0002914532530000125
隐含层RBF中心ti：
Figure BDA0002914532530000126
Figure BDA0002914532530000127
隐含层RBF网络的扩展R-1：
Figure BDA0002914532530000128
Qji＝[xj-ti(n)][xj-ti(n)]' (10)
Figure BDA0002914532530000129
在上式中，η1、η2和η3代表学习速率且一般取值不同，
Figure BDA00029145325300001210
代表高斯函数的均方差σ。利用上式可计算出神经网络的参数wi、ti和
Figure BDA00029145325300001211
并在线估计出离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离。
步骤四：构建组合导航系统的因子图模型
因子图作为一种概率图模型，最早出现在编码领域，目前在人工智能、神经网络、机器人等领域也开始逐渐流行。因子图为导航定位领域的信息融合提供了新的思路，它可以将各传感器测量信息抽象为相应的因子节点，根据非线性优化理论对状态变量进行递推更新，实现各个传感器的非等间隔融合，满足不同类型传感器的即插即用。本发明中，假设S表示车辆的导航状态，包括位置p、速度v和姿态ψ信息；C表示IMU的校正参数，包括加速度计和陀螺仪的零偏。定义车辆进入隧道为初始时刻，则初始时刻到当前时刻tk的全部导航状态和校正参数为：
Figure BDA0002914532530000131
Λk为到当前时刻tk的所有变量组：Λk＝{Xk,Ck}，则联合概率分布函数可表示为：
p(Λk|Zk) (13)
其中Zk为初始时刻到当前时刻tk接收到的所有观测值。
则待估计参数的最大后验估计可表示为：
Figure BDA0002914532530000132
联合概率分布式(11)可以因式分解为一个先验信息和独立过程及测量模型：
Figure BDA0002914532530000133
上式中P(Λ0)表示所有可用的先验信息；
Figure BDA0002914532530000134
表示Λi中与测量模型
Figure BDA0002914532530000135
相关的变量；
Figure BDA0002914532530000136
表示IMU的测量值，包含比力和角速率；
Figure BDA0002914532530000137
表示IMU的后验概率密度；P(ci|ci-1)表示零偏的后验概率密度；
Figure BDA0002914532530000138
表示非IMU测量的后验概率密度的乘积。
上述的因式分解可以表示为因子图模型，如图所示。因子图是一种二分图模型，包含了因子节点fi(·)和状态节点vi∈Λk。图中的每个因子节点都可以表示为式(13)中的一个独立项，并且每个因子fi(·)表示一个应当最小化的误差函数，假设这个误差函数为
Figure BDA0002914532530000141
则因子fi(·)可定义为：
Figure BDA0002914532530000142
其中d(·)表示代价函数。假设各传感器误差均服从高斯分布，则因子fi(·)满足如下形式：
Figure BDA0002914532530000143
上式中，
Figure BDA0002914532530000144
为马氏距离，Σi代表传感器的误差协方差矩阵。则测量模型的因子可定义为：
Figure BDA0002914532530000145
式中，h(·)为非线性测量函数，zi为传感器的实际测量值。因此式(12)的最大后验估计问题就变成了最小化下列非线性最小二乘函数的问题：
Figure BDA0002914532530000146
子步骤1：IMU传感器等效因子的建立
由于本发明采用的IMU是三轴产品，能提供三个方向的加速度、角速度和角度的测量值，因此IMU在载体坐标系下的测量值可表示为：
Figure BDA0002914532530000147
Figure BDA0002914532530000148
代表载体坐标系下车辆的三轴角速度，
Figure BDA0002914532530000149
代表载体坐标系下车辆的三轴加速度，由于想要估计的是ECEF坐标系下的车辆的状态，还需将加速度测量值由载体坐标系转换到ECEF坐标系，转换公式为：
Figure BDA00029145325300001410
RLB表示将加速度测量值由载体坐标系转换为局部坐标系的转换矩阵，RGL表示将加速度测量值由局部坐标系转换为ECEF坐标系的转换矩阵。矩阵RGL表示为：
Figure BDA0002914532530000151
式中θlon和θlat表示ECEF坐标系下车辆状态的经纬度。因此，IMU加速度测量误差可表示为：
Figure BDA0002914532530000152
式中，Δt代表相邻两个状态之间的时间间隔。同样，陀螺仪的误差函数可表示为：
Figure BDA0002914532530000153
IMU同时也能提供载体在局部坐标系下的方位角，误差函数可表示为：
Figure BDA0002914532530000154
因此，IMU因子的误差函数可表示为如下方程：
Figure BDA0002914532530000155
Figure BDA0002914532530000156
和
Figure BDA0002914532530000157
是相应的加速度计、陀螺仪和AHRS测量值的协方差矩阵。
子步骤2：LED可见光传感器等效因子的建立
在离散时刻k，光电探测器能够接收到s(s≥4)个LED灯具发出的可见光信号。由步骤3可以估计出光电探测器与LED灯具间的距离r1(k),r2(k),...,rs(k)，则可见光等效因子可表示为：
Figure BDA0002914532530000158
其中ri(k)为k时刻RBF输出的第i个(i＝1,2,…,s)LED灯具与光电探测器之间的距离；
Figure BDA0002914532530000159
(Xi,Yi)为已知的第i个LED灯具的坐标；(pe(k),pn(k))为待估计的车辆二维坐标；
Figure BDA00029145325300001510
为观测噪声向量。
建立好的因子图模型如图3所示，通过最小化各等效因子，即可求出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆的实时定位。

Claims (1)

1.一种基于可见光通信和惯性导航的隧道环境下车辆定位方法，其特征在于：在GPS信号受到遮挡而无法实现连续可靠定位的隧道环境内，通过在隧道顶端布置LED灯具，将车载的光电探测器接收LED灯具发射的入射信号强度与信号到达时间作为径向基神经网络的输入信号来准确估计出LED灯具与车辆的距离，并结合车载惯性传感器的观测信息，通过因子图算法来实时准确地估计出车辆的位置信息，具体步骤如下：
步骤一：分别在隧道环境和车顶上布置LED灯具和光电探测器
在隧道顶端无遮挡区域每隔5-10m等间距的布置LED灯具，各LED灯发射可见光信号，信号的发射范围为半径为R的球体，以正东方向为OX，正北方向为OY，地球表面一固定点为原点建立坐标系，各LED灯具在坐标系下的位置可通过提前标定获取，将光电探测器安装在行驶车辆的顶端，由于光电探测器已经事先安装在车顶且高度值已知，故可将光电探测器和LED灯具近似看成处于同一平面上；
步骤二：获取定位所需信息
根据步骤一中的布局，对于每个时间序列k，其中k＝1，2，3...，光电探测器均能稳定地接收到距离其最近的s个LED灯具发射的可见光信号，为保证定位精度，取s≥4，光电探测器所能接收到的信息包括LED灯具发出的可见光入射信号强度RSSi(k)，其中i＝1,2,…,s；可见光信号从发送至接收所花的时间TOAi(k)，其中i＝1,2,…,s；LED灯具的ID号l1,l2,...,ls；LED灯具在地理坐标系下的坐标值(Xi(k),Yi(k))，其中i＝1,2,…,s；
步骤三：基于径向基函数神经网络的距离估计
建立一个RBF神经网络来确定光电探测器与LED灯具之间的距离，通过将LED灯具i，其中i＝1,2,…,s，在k时刻发出的LED可见光的入射信号强度RSSi(k)和可见光信号在LED灯具与光电探测器之间的到达时间TOAi(k)作为RBF神经网络的输入量，输出量为k时刻LED灯具i与光电探测器之间的距离；
利用RBF神经网络建立输入信号与距离之间的步骤如下：
对于给定的训练数据集
Figure FDA0002914532520000011
其中m＝1,2，…，N，N为样本总数，其中
Figure FDA0002914532520000012
为输入信号强度向量，
Figure FDA0002914532520000013
为到达时间向量，ym为输出的光电探测器与LED灯具间的距离向量；其中
Figure FDA0002914532520000021
ym均为一维向量空间，则RBF神经网络的输出可表示为以下形式：
Figure FDA0002914532520000022
其中wij,i＝1,...,h；j＝1,...,N为隐含层和输出层之间的神经元连接权值，h为隐含层神经元个数；
Figure FDA0002914532520000023
为第i个隐含层的径向基函数；xp,p＝1,2，为神经网络的两个输入信号；ci为第i个基函数的中心点；
径向基函数采用高斯函数，即：
Figure FDA0002914532520000024
训练一个RBF神经网络需让映射函数经过学习从而确定基函数的中心ci，宽度σ和权值wij，完成从输入到输出的映射；
采用有监督学习的方法选取RBF中心，定义目标函数为：
Figure FDA0002914532520000025
其中ej为误差信号，由下式定义：
Figure FDA0002914532520000026
网络收敛的条件是要找到参数wi、ti和
Figure FDA0002914532520000029
使得目标函数ξ最小；对上述优化问题采用梯度下降法进行求解，网络自由参数优化计算的公式可表示为：
输出层线性权wi：
Figure FDA0002914532520000027
Figure FDA0002914532520000028
隐含层RBF中心ti：
Figure FDA0002914532520000031
Figure FDA0002914532520000032
隐含层RBF网络的扩展R-1：
Figure FDA0002914532520000033
Qji＝[xj-ti(n)][xj-ti(n)]' (10)
Figure FDA0002914532520000034
在上式中，η1、η2和η3代表学习速率且一般取值不同，
Figure FDA0002914532520000037
代表高斯函数的均方差σ；利用上式可计算出神经网络的参数wi、ti和
Figure FDA0002914532520000038
并在线估计出离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离；
步骤四：构建组合导航系统的因子图模型
假设S表示车辆的导航状态，包括位置p、速度v和姿态ψ信息；C表示IMU的校正参数，包括加速度计和陀螺仪的零偏；定义车辆进入隧道为初始时刻，则初始时刻到当前时刻tk的全部导航状态和校正参数为：
Figure FDA0002914532520000035
Λk为到当前时刻tk的所有变量组：Λk＝{Xk,Ck}，则联合概率分布函数可表示为：
p(Λk|Zk) (13)
其中Zk为初始时刻到当前时刻tk接收到的所有观测值；
则待估计参数的最大后验估计可表示为：
Figure FDA0002914532520000036
联合概率分布式(11)可以因式分解为一个先验信息和独立过程及测量模型：
Figure FDA0002914532520000041
上式中P(Λ0)表示所有可用的先验信息；
Figure FDA0002914532520000042
表示Λi中与测量模型
Figure FDA0002914532520000043
相关的变量；
Figure FDA0002914532520000044
表示IMU的测量值，包含比力和角速率；
Figure FDA0002914532520000045
表示IMU的后验概率密度；P(ci|ci-1)表示零偏的后验概率密度；
Figure FDA0002914532520000046
表示非IMU测量的后验概率密度的乘积；
上述的因式分解可以表示为因子图模型，因子图是一种二分图模型，包含了因子节点fi(·)和状态节点vi∈Λk；每个因子节点都可以表示为式(13)中的一个独立项，并且每个因子fi(·)表示一个应当最小化的误差函数，假设这个误差函数为
Figure FDA0002914532520000047
则因子fi(·)可定义为：
Figure FDA0002914532520000048
其中d(·)表示代价函数；假设各传感器误差均服从高斯分布，则因子fi(·)满足如下形式：
Figure FDA0002914532520000049
上式中，
Figure FDA00029145325200000410
为马氏距离，Σi代表传感器的误差协方差矩阵；则测量模型的因子可定义为：
Figure FDA00029145325200000411
式中，h(·)为非线性测量函数，zi为传感器的实际测量值；因此式(12)的最大后验估计问题就变成了最小化下列非线性最小二乘函数的问题：
Figure FDA00029145325200000412
子步骤1：IMU等效因子建立
由于采用的IMU是三轴产品，能提供三个方向的加速度、角速度和角度的测量值，因此IMU在载体坐标系下的测量值可表示为：
Figure FDA0002914532520000051
Figure FDA0002914532520000052
代表载体坐标系下车辆的三轴角速度，
Figure FDA0002914532520000053
代表载体坐标系下车辆的三轴加速度，由于想要估计的是ECEF坐标系下的车辆的状态，还需将加速度测量值由载体坐标系转换到ECEF坐标系，转换公式为：
Figure FDA0002914532520000054
RLB表示将加速度测量值由载体坐标系转换为局部坐标系的转换矩阵，RGL表示将加速度测量值由局部坐标系转换为ECEF坐标系的转换矩阵；矩阵RGL表示为：
Figure FDA0002914532520000055
式中
Figure FDA0002914532520000056
和
Figure FDA0002914532520000057
表示ECEF坐标系下车辆状态的经纬度；因此，IMU加速度测量误差可表示为：
Figure FDA0002914532520000058
式中，Δt代表相邻两个状态之间的时间间隔；同样，陀螺仪的误差函数可表示为：
Figure FDA0002914532520000059
IMU同时也能提供载体在局部坐标系下的方位角，误差函数可表示为：
Figure FDA00029145325200000510
因此，IMU因子的误差函数可表示为如下方程：
Figure FDA00029145325200000511
Figure FDA0002914532520000061
和
Figure FDA0002914532520000062
是相应的加速度计、陀螺仪和AHRS测量值的协方差矩阵；
子步骤2：LED可见光等效因子建立
在离散时刻k，光电探测器能够接收到s个LED灯具发出的可见光信号，其中s≥4；由步骤3可以估计出光电探测器与LED灯具间的距离r1(k),r2(k),...,rs(k)，则可见光等效因子可表示为：
Figure FDA0002914532520000063
其中ri(k)为k时刻LSSVM输出的第i个LED灯具与光电探测器之间的距离，其中i＝1,2,…,s；
Figure FDA0002914532520000064
(Xi,Yi)为已知的第i个LED灯具的坐标；(pe(k),pn(k))为待估计的车辆二维坐标；
Figure FDA0002914532520000065
为观测噪声向量；
建立好的因子图模型，通过最小化各等效因子，即可求出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆的实时定位。
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