CN112909939A - 一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法 - Google Patents

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CN112909939A CN202110263884.XA CN202110263884A CN112909939A CN 112909939 A CN112909939 A CN 112909939A CN 202110263884 A CN202110263884 A CN 202110263884A CN 112909939 A CN112909939 A CN 112909939A
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Abstract

本发明涉及电力系统暂态稳定评估技术领域，尤其为一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，其具体步骤如下：S1，数据获取：获取训练以及测试分类器所需要的电力系统运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力系统模型，仿真平台基于MATLAB R2016，本发明通过设计采用支持向量机（SVM）分类器在安全域概念下与稳定域概念下对电力系统暂态稳定状态做出判断，旨在减少稳定域概念下的漏判样本数量，当判断结果中只要有一个结果为系统受扰后失稳，那么综合分析的结果就是系统失稳，可以减少漏判样本数量，对保障电力系统的安全稳定运行具有一定的参考意义。

Description

一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法
技术领域
本发明涉及电力系统暂态稳定评估技术领域，具体为一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法。
背景技术
随着社会和经济的发展，电力需求不断增长，新能源的并网运行以及负荷多样性的增加使电网运行机理日趋复杂，对电网的安全稳定运行提出了新的挑战,电力系统暂态稳定定义为电力系统在遭受大扰动（例如短路故障）后各发电机保持同步运行的能力，是电网动态安全稳定的重要组成部分，暂态失稳会引发大规模停电事故，对人民的生产生活造成严重影响。
电力系统暂态稳定评估对电网的安全稳定运行具有重要意义，评估方法的准确性与快速性成为电力研究者追求的目标,目前，暂态稳定评估方法主要分为三类：时域仿真法，直接法和机器学习法,时域仿真法是解决暂态稳定问题的一种精确的方法，但是其需要求解一系列代表电力系统物理元件的微分代数方程，计算耗时，难以满足快速评估的要求,直接法从能量的观点评估系统的稳定性，能量函数简单、直观，物理意义明确，但存在能量函数构建困难等问题。
综上所述，本发明通过设计一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法来解决存在的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，其具体步骤如下：
S1，数据获取：获取训练以及测试分类器所需要的电力系统运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力系统模型，仿真平台基于MATLAB R2016；
假设系统发生最严重的永久三相短路故障，在故障持续一段时间后切除故障，为了得到大致均衡的的失稳与稳定样本比例，通过试凑法得到三个预设故障的持续时间为0.18秒、0.21秒、0.18秒，对中小规模电力系统而言，在暂态稳定研究中关注的时间段通常为系统受扰后3-5秒，因此，设置时域仿真时长为10s，故障起始时刻为第1秒末，当系统中任意两台发电机之间的转子角差大于180°时，停止时域仿真，系统状态被判断为不稳定，时域仿真过程中选择牛顿-拉夫逊法求解潮流，功率基准为100MVA，在获取数据时，为了模仿实际电力系统中不断变化的运行状态，假设发电机有功出力以及负荷功率在基准功率的基础上在80%-120%范围内随机波动，在数据获取过程中，会产生少量不合格样本，此处不合格样本指的是在故障切除前就已经变得不稳定的样本，在数据处理过程中予以剔除，针对每个预设故障，我们获取4000个样本，其中每个样本包含系统潮流量，发电机功角转速等数据；
S2，特征选择与特征降维；根据特征提取时刻的不同，原始输入特征可以分为静态特征与动态特征，静态特征指的是系统受扰前的稳态测量值及其组合量，如稳态潮流量等；动态特征指的是系统受扰后的动态变量及其组合量，如故障持续期间及故障切除后的潮流量，发电机功角转速等机械量，输入特征如果选择功角转速等机械量，由于其不能由同步相量测量单元直接测得，会引起时延和转换误差，因此选取系统潮流量作为输入特征，选择10台发电机有功无功出力（20维），34条线路传输功率（总共68维），30条母线电压（30维）以及总负荷功率（2维）构成输入特征空间，由于考虑了自动电压调节器（AVR），发电机端口母线电压变化较小，因此不予考虑。在故障切除后，由于切除线路没有功率传输，因此系统线路传输功率变成66维，综上所述，在故障前候选特征为120维，在故障切除后候选特征为118维。
对候选特征进行降维处理，特征选择以及特征提取算法可以达到特征降维的目的，特征选择算法根据特征选择过程是否依赖分类器可以分为过滤法（filter）与包装法（wrapper），这两种方法通常配合进行，时间成本较大，特征提取算法中的主成分分析法（PCA）以最大化投影方差为目标对特征空间进行变换，具有计算效率高，以最大程度保留原始特征信息等优势得到广泛应用，其具体计算步骤如下：训练集样本矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
代表样本数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
代表样本维度，首先进行标准化处理得到矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，根据式（1）计算其样本相关系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，求其特征值与对应的特征向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
(1)
然后根据特征值大小进行排序，单位正交化
Figure DEST_PATH_IMAGE014
得到特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
的大小代表数据投影方差的大小，特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
代表新空间的一组基，由此可以得到新空间下的样本矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，最后计算式（2）所示的特征值累积贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，根据
Figure DEST_PATH_IMAGE022A
的大小确定要保留的主成分；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
(2)
选择保留96%的原始样本信息，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
。满足条件的前
Figure DEST_PATH_IMAGE028
个特征值对应的特征向量形成转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，测试集数据与之相乘即可投影到新的空间，在安全域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度为21；在稳定域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度分别为18、7和14；
S3，暂态稳定评估：SVM是一种经典的有监督二分类机器学习算法，在解决小样本、非线性以及高维度分类问题中展现出了独特的优势，本发明基于Libsvm软件包实现SVM分类算法。对于线性可分样本，SVM在样本空间中寻找一个如式（3）所示的最优分类超平面，使得两类样本在准确分开的前提下，分类间隔最大。
Figure DEST_PATH_IMAGE032
(3)
其中代表超平面法向量，代表超平面位移。
对于线性不可分的样本，引入软间隔优化以及核技巧将分类问题转化为最优化问题，其目标函数及约束条件如式（4）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE034
(4)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
代表惩罚参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
代表松弛变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
代表与分类超平面的相对位置，可取值1和-1，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表式将样本数据映射到高维空间，对样本更好的分类，采用径向基函数作为核函数，表达式如式（5）所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
(5)
其中为核参数。
为了更清晰的展现暂态评估效果，定义以下评估术语。True Positive（TP）：系统是暂态不稳定的，并且分类器预测结果也是不稳定的。False Positive（FP）：系统是暂态稳定的，但是分类器预测结果是不稳定的。True Negative（TN）：系统是暂态稳定的，并且分类器预测结果也是稳定的。False Negative（FN）：系统是暂态不稳定的，但是分类器预测结果为稳定。灵敏度（
Figure DEST_PATH_IMAGE044
）、特异性（
Figure DEST_PATH_IMAGE046
）以及准确率（
Figure DEST_PATH_IMAGE048
）的表达式如式（6）（7）（8）所示，由此可知灵敏度表示分类器对失稳样本的预测准确率，特异性表示分类器对稳定样本的预测准确率，准确率反映了分类器总体性能。
Figure DEST_PATH_IMAGE050
(6)
Figure DEST_PATH_IMAGE052
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE054
(8)
针对预设的三个故障，应用SVM算法分别在安全域和稳定域概念下进行了验证，然后以提高分类器的灵敏度，减少FN样本为目标，对实验结果进行综合分析。
优选的，所述S1中的三十九总线模型包括十台发电机、34条线路以及19个负荷，发电机采用四阶模型，负荷采用恒阻抗模型，并且在搭建的模型中设置三个电压等级分别为13.8KV，115KV和345KV。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明中，通过采用支持向量机（SVM）分类器在安全域概念下与稳定域概念下对电力系统暂态稳定状态做出判断，旨在减少稳定域概念下的漏判样本数量，当判断结果中只要有一个结果为系统受扰后失稳，那么综合分析的结果就是系统失稳，可以减少漏判样本数量，对保障电力系统的安全稳定运行具有一定的参考意义。
2、本发明中，通过设计主要针对电力系统安全域概念下的暂态稳定评估，旨在发现系统稳定运行薄弱区域，提醒运行人员积极采取有效措施提高电网稳定运行能力,稳定域概念下的暂态稳定评估，旨在快速判断出系统受扰后的运行状态，针对受扰后失稳样本，采取紧急控制措施防止系统失稳。安全域下与稳定域下的预测结果可能不相同，然而较少研究对比分析安全域和稳定域概念下的暂稳评估结果，比如当预测模型在安全域概念下判为不稳定情况时，故障可能在运行人员采取调整措施前突然发生，此时稳定域概念下的预测模型可能会判断为稳定情况，满足不同的工作需求。
附图说明
图1为本发明新英格兰十机三十九节点系统拓扑图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例,基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供一种技术方案：
一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，其具体步骤如下：
S1，数据获取：获取训练以及测试分类器所需要的电力系统运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力系统模型，仿真平台基于MATLAB R2016；
假设系统发生最严重的永久三相短路故障，在故障持续一段时间后切除故障，为了得到大致均衡的的失稳与稳定样本比例，通过试凑法得到三个预设故障的持续时间为0.18秒、0.21秒、0.18秒，对中小规模电力系统而言，在暂态稳定研究中关注的时间段通常为系统受扰后3-5秒，因此，设置时域仿真时长为10s，故障起始时刻为第1秒末，当系统中任意两台发电机之间的转子角差大于180°时，停止时域仿真，系统状态被判断为不稳定，时域仿真过程中选择牛顿-拉夫逊法求解潮流，功率基准为100MVA，在获取数据时，为了模仿实际电力系统中不断变化的运行状态，假设发电机有功出力以及负荷功率在基准功率的基础上在80%-120%范围内随机波动，在数据获取过程中，会产生少量不合格样本，此处不合格样本指的是在故障切除前就已经变得不稳定的样本，在数据处理过程中予以剔除，针对每个预设故障，我们获取4000个样本，其中每个样本包含系统潮流量，发电机功角转速等数据；
S2，特征选择与特征降维；根据特征提取时刻的不同，原始输入特征可以分为静态特征与动态特征，静态特征指的是系统受扰前的稳态测量值及其组合量，如稳态潮流量等；动态特征指的是系统受扰后的动态变量及其组合量，如故障持续期间及故障切除后的潮流量，发电机功角转速等机械量，输入特征如果选择功角转速等机械量，由于其不能由同步相量测量单元直接测得，会引起时延和转换误差，因此选取系统潮流量作为输入特征，选择10台发电机有功无功出力（20维），34条线路传输功率（总共68维），30条母线电压（30维）以及总负荷功率（2维）构成输入特征空间，由于考虑了自动电压调节器（AVR），发电机端口母线电压变化较小，因此不予考虑。在故障切除后，由于切除线路没有功率传输，因此系统线路传输功率变成66维，综上所述，在故障前候选特征为120维，在故障切除后候选特征为118维。
对候选特征进行降维处理，特征选择以及特征提取算法可以达到特征降维的目的，特征选择算法根据特征选择过程是否依赖分类器可以分为过滤法（filter）与包装法（wrapper），这两种方法通常配合进行，时间成本较大，特征提取算法中的主成分分析法（PCA）以最大化投影方差为目标对特征空间进行变换，具有计算效率高，以最大程度保留原始特征信息等优势得到广泛应用，其具体计算步骤如下：训练集样本矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
代表样本数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
代表样本维度，首先进行标准化处理得到矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
，根据式（1）计算其样本相关系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
，求其特征值与对应的特征向量。
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
(1)
然后根据特征值大小进行排序，单位正交化
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
得到特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016AA
，特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
的大小代表数据投影方差的大小，特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAA
代表新空间的一组基，由此可以得到新空间下的样本矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
。最后计算式（2）所示的特征值累积贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE022AA
，根据
Figure DEST_PATH_IMAGE022AAA
的大小确定要保留的主成分；
Figure DEST_PATH_IMAGE024A
(2)
选择保留96%的原始样本信息，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE026A
。满足条件的前
Figure DEST_PATH_IMAGE028A
个特征值对应的特征向量形成转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE030A
，测试集数据与之相乘即可投影到新的空间。在安全域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度为21；在稳定域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度分别为18、7和14；
S3，暂态稳定评估：SVM是一种经典的有监督二分类机器学习算法，在解决小样本、非线性以及高维度分类问题中展现出了独特的优势，本发明基于Libsvm软件包实现SVM分类算法。对于线性可分样本，SVM在样本空间中寻找一个如式（3）所示的最优分类超平面，使得两类样本在准确分开的前提下，分类间隔最大。
Figure DEST_PATH_IMAGE032A
(3)
其中代表超平面法向量，代表超平面位移。
对于线性不可分的样本，引入软间隔优化以及核技巧将分类问题转化为最优化问题，其目标函数及约束条件如式（4）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
(4)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
代表惩罚参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038AA
代表松弛变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAA
代表与分类超平面的相对位置，可取值1和-1，
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
表式将样本数据映射到高维空间，对样本更好的分类，采用径向基函数作为核函数，表达式如式（5）所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
(5)
其中为核参数。
为了更清晰的展现暂态评估效果，定义以下评估术语。True Positive（TP）：系统是暂态不稳定的，并且分类器预测结果也是不稳定的。False Positive（FP）：系统是暂态稳定的，但是分类器预测结果是不稳定的。True Negative（TN）：系统是暂态稳定的，并且分类器预测结果也是稳定的。False Negative（FN）：系统是暂态不稳定的，但是分类器预测结果为稳定。灵敏度（
Figure DEST_PATH_IMAGE044A
）、特异性（
Figure DEST_PATH_IMAGE046A
）以及准确率（
Figure DEST_PATH_IMAGE048A
）的表达式如式（6）（7）（8）所示，由此可知灵敏度表示分类器对失稳样本的预测准确率，特异性表示分类器对稳定样本的预测准确率，准确率反映了分类器总体性能。
Figure DEST_PATH_IMAGE050A
(6)
Figure DEST_PATH_IMAGE052A
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE054A
(8)
针对预设的三个故障，应用SVM算法分别在安全域和稳定域概念下进行了验证，然后以提高分类器的灵敏度，减少FN样本为目标，对实验结果进行综合分析。
进一步的，所述S1中的三十九总线模型包括十台发电机、34条线路以及19个负荷，发电机采用四阶模型，负荷采用恒阻抗模型，并且在搭建的模型中设置三个电压等级分别为13.8KV，115KV和345KV。
具体实施案例：
步骤1，数据获取：获取训练以及测试分类器所需要的电力系统运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力系统模型，仿真平台基于MATLAB R2016a。三十九总线模型包括十台发电机、34条线路以及19个负荷，发电机采用四阶模型，负荷采用恒阻抗模型，在搭建的模型中设置三个电压等级分别为13.8KV，115KV和345KV。三十九总线模型拓扑结构如图1所示，由于一号发电机直接与345KV高压母线相连，在实际中并没有发电机能发出这么高的电压，因此增加一条低压母线，通过变压器与高压母线相连，原始模型变成40总线模型，如图1，新英格兰十机三十九节点系统拓扑图；
假设系统发生最严重的永久三相短路故障，在故障持续一段时间后切除故障，预设故障信息如表1所示。
表1 故障设置情况
故障 故障母线 切除线路 稳定样本 失稳样本
1 母线31 Line4 2548 1452
2 母线16 Line27 1496 2504
3 母线16 Line20 1922 2078
为了得到大致均衡的的失稳与稳定样本比例，通过试凑法得到三个预设故障的持续时间为0.18秒、0.21秒、0.18秒。对中小规模电力系统而言，在暂态稳定研究中关注的时间段通常为系统受扰后3-5秒。因此，设置时域仿真时长为10s，故障起始时刻为第1秒末，当系统中任意两台发电机之间的转子角差大于180°时，停止时域仿真，系统状态被判断为不稳定。时域仿真过程中选择牛顿-拉夫逊法求解潮流，功率基准为100MVA。在获取数据时，为了模仿实际电力系统中不断变化的运行状态，我们假设发电机有功出力以及负荷功率在基准功率的基础上在80%-120%范围内随机波动。在数据获取过程中，会产生少量不合格样本，此处不合格样本指的是在故障切除前就已经变得不稳定的样本，在数据处理过程中予以剔除。针对每个预设故障，我们获取4000个样本，其中每个样本包含系统潮流量，发电机功角转速等数据。
步骤2，特征选择与特征降维；根据特征提取时刻的不同，原始输入特征可以分为静态特征与动态特征。静态特征指的是系统受扰前的稳态测量值及其组合量，如稳态潮流量等；动态特征指的是系统受扰后的动态变量及其组合量，如故障持续期间及故障切除后的潮流量，发电机功角转速等机械量。输入特征如果选择功角转速等机械量，由于其不能由同步相量测量单元直接测得，会引起时延和转换误差，因此选取系统潮流量作为输入特征。选择10台发电机有功无功出力（20维），34条线路传输功率（总共68维），30条母线电压（30维）以及总负荷功率（2维）构成输入特征空间。由于考虑了自动电压调节器（AVR），发电机端口母线电压变化较小，因此不予考虑。在故障切除后，由于切除线路没有功率传输，因此系统线路传输功率变成66维，综上所述，在故障前候选特征为120维，在故障切除后候选特征为118维。
为了提高分类器的学习速度以及分类精度，对候选特征进行降维处理是十分必要的。特征选择以及特征提取算法可以达到特征降维的目的。特征选择算法根据特征选择过程是否依赖分类器可以分为过滤法（filter）与包装法（wrapper），这两种方法通常配合进行，时间成本较大。特征提取算法中的主成分分析法（PCA）以最大化投影方差为目标对特征空间进行变换，具有计算效率高，可以最大程度保留原始特征信息等优势得到广泛应用。其具体计算步骤如下：训练集样本矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
，
Figure DEST_PATH_IMAGE004AA
代表样本数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006AA
代表样本维度。首先进行标准化处理得到矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE008AA
，根据式（1）计算其样本相关系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE010AA
，求其特征值与对应的特征向量。
Figure DEST_PATH_IMAGE012AA
(1)
然后根据特征值大小进行排序，单位正交化
Figure DEST_PATH_IMAGE014AA
得到特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAA
，特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE018AA
的大小代表数据投影方差的大小，特征向量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAAA
代表新空间的一组基。由此可以得到新空间下的样本矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE020AA
。最后计算式（2）所示的特征值累积贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE022AAAA
，根据
Figure DEST_PATH_IMAGE022AAAAA
的大小确定要保留的主成分。
Figure DEST_PATH_IMAGE024AA
(2)
本发明中选择保留96%的原始样本信息，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE026AA
。满足条件的前
Figure DEST_PATH_IMAGE028AA
个特征值对应的特征向量形成转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE030AA
，测试集数据与之相乘即可投影到新的空间。在安全域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度为21；在稳定域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度分别为18、7和14。
步骤3，暂态稳定评估：SVM是一种经典的有监督二分类机器学习算法，在解决小样本、非线性以及高维度分类问题中展现出了独特的优势，本发明基于Libsvm软件包实现SVM分类算法。对于线性可分样本，SVM在样本空间中寻找一个如式（3）所示的最优分类超平面，使得两类样本在准确分开的前提下，分类间隔最大。
Figure DEST_PATH_IMAGE032AA
(3)
其中代表超平面法向量，代表超平面位移。
对于线性不可分的样本，引入软间隔优化以及核技巧将分类问题转化为最优化问题，其目标函数及约束条件如式（4）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE034AA
(4)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036AA
代表惩罚参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAA
代表松弛变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAAA
代表与分类超平面的相对位置，可取值1和-1。
Figure DEST_PATH_IMAGE040AA
表式将样本数据映射到高维空间，便于对样本更好的分类，本发明采用径向基函数作为核函数，表达式如式（5）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE042AA
(5)
其中为核参数。
为了更清晰的展现暂态评估效果，定义以下评估术语。True Positive（TP）：系统是暂态不稳定的，并且分类器预测结果也是不稳定的。False Positive（FP）：系统是暂态稳定的，但是分类器预测结果是不稳定的。True Negative（TN）：系统是暂态稳定的，并且分类器预测结果也是稳定的。False Negative（FN）：系统是暂态不稳定的，但是分类器预测结果为稳定。灵敏度（
Figure DEST_PATH_IMAGE044AA
）、特异性（
Figure DEST_PATH_IMAGE046AA
）以及准确率（
Figure DEST_PATH_IMAGE048AA
）的表达式如式（6）（7）（8）所示，由此可知灵敏度表示分类器对失稳样本的预测准确率，特异性表示分类器对稳定样本的预测准确率，准确率反映了分类器总体性能。
Figure DEST_PATH_IMAGE050AA
(6)
Figure DEST_PATH_IMAGE052AA
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE054AA
(8)
针对预设的三个故障，本发明应用SVM算法分别在安全域和稳定域概念下进行了验证。然后以提高分类器的灵敏度，减少FN样本为目标，对实验结果进行综合分析。最终实验结果如表2、3和4所示。
表2 故障1的预测结果
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表3. 故障2的预测结果
故障2 TP FP TN FN 灵敏度 特异性 准确率
安全域 609 34 327 30 95.31% 90.58% 93.60%
稳定域 624 9 352 15 97.65% 97.51% 97.60%
综合分析 634 39 322 5 99.22% 89.20% 95.60%
表4. 故障3的预测结果
故障3 TP FP TN FN 灵敏度 特异性 准确率
安全域 527 16 448 9 98.32% 96.55% 97.5%
稳定域 517 29 435 19 96.46% 93.75% 95.20%
综合分析 532 34 430 4 99.25% 92.67% 96.20%
由以上实验结果可以看出，在三个预设故障下，综合分析下的FP样本个数均小于安全域和稳定域下FP样本的简单求和，这保证了分类器较高的特异性；综合分析下的FN样本个数最少，这证明了综合分析确实可以减少FN样本，提高模型的灵敏度。在表2和表3中，稳定域概念下的预测准确率较高；而在表4中，安全域概念下的预测准确率较高，这反映出在稳定域概念下进行稳定评估时，安全域概念下的预测结果同样具有参考意义。在电力系统实际运行时，大扰动并不会时时刻刻存在。因此，本发明所提方法在保证模型较高特异性前提下的前提下，并不会大幅度增加系统报警率。从实验结果我们还可以看出，针对样本不平衡问题，分类器对占比多的样本有更高的识别率。本发明为了保证分类器较高的特异性，仅仅综合分析了故障前与故障切除后两个时刻的分类结果，后续研究在于如何更好的利用故障持续期间的时间维度信息以及应用深度学习方法来获得更好的分类效果；
此过程通过稳定域概念下的暂态稳定评估，旨在快速判断出系统受扰后的运行状态，针对受扰后失稳样本，采取紧急控制措施防止系统失稳。安全域下与稳定域下的预测结果可能不相同，然而较少研究对比分析安全域和稳定域概念下的暂稳评估结果，比如当预测模型在安全域概念下判为不稳定情况时，故障可能在运行人员采取调整措施前突然发生，此时稳定域概念下的预测模型可能会判断为稳定情况，这就要求我们根据这两种预测结果做出最终的决策。本发明应用SVM分类器分别在安全域概念下与稳定域概念下对电力系统暂态稳定状态做出判断，减少稳定域概念下的漏判样本数量，当判断结果中只要有一个结果为系统受扰后失稳，那么综合分析的结果就是系统失稳。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，其具体步骤如下：
S1，数据获取：获取训练以及测试分类器所需要的电力系统运行数据，用PSAT软件搭建新英格兰十机三十九节点电力系统模型，仿真平台基于MATLAB R2016；
假设系统发生最严重的永久三相短路故障，在故障持续一段时间后切除故障，为了得到大致均衡的的失稳与稳定样本比例，通过试凑法得到三个预设故障的持续时间为0.18秒、0.21秒、0.18秒，对中小规模电力系统而言，在暂态稳定研究中关注的时间段通常为系统受扰后3-5秒，因此，设置时域仿真时长为10s，故障起始时刻为第1秒末，当系统中任意两台发电机之间的转子角差大于180°时，停止时域仿真，系统状态被判断为不稳定，时域仿真过程中选择牛顿-拉夫逊法求解潮流，功率基准为100MVA，在获取数据时，为了模仿实际电力系统中不断变化的运行状态，假设发电机有功出力以及负荷功率在基准功率的基础上在80%-120%范围内随机波动，在数据获取过程中，会产生少量不合格样本，此处不合格样本指的是在故障切除前就已经变得不稳定的样本，在数据处理过程中予以剔除，针对每个预设故障，我们获取4000个样本，其中每个样本包含系统潮流量，发电机功角转速等数据；
S2，特征选择与特征降维；根据特征提取时刻的不同，原始输入特征可以分为静态特征与动态特征，静态特征指的是系统受扰前的稳态测量值及其组合量，如稳态潮流量等；动态特征指的是系统受扰后的动态变量及其组合量，如故障持续期间及故障切除后的潮流量，发电机功角转速等机械量，输入特征如果选择功角转速等机械量，由于其不能由同步相量测量单元直接测得，会引起时延和转换误差，因此选取系统潮流量作为输入特征，选择10台发电机有功无功出力（20维），34条线路传输功率（总共68维），30条母线电压（30维）以及总负荷功率（2维）构成输入特征空间，由于考虑了自动电压调节器（AVR），发电机端口母线电压变化较小，因此不予考虑；在故障切除后，由于切除线路没有功率传输，因此系统线路传输功率变成66维，综上所述，在故障前候选特征为120维，在故障切除后候选特征为118维；
对候选特征进行降维处理，特征选择以及特征提取算法可以达到特征降维的目的，特征选择算法根据特征选择过程是否依赖分类器可以分为过滤法（filter）与包装法（wrapper），这两种方法通常配合进行，时间成本较大，特征提取算法中的主成分分析法（PCA）以最大化投影方差为目标对特征空间进行变换，具有计算效率高，以最大程度保留原始特征信息等优势得到广泛应用，其具体计算步骤如下：训练集样本矩阵为
Figure 723600DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 340395DEST_PATH_IMAGE002
代表样本数量，
Figure 519704DEST_PATH_IMAGE003
代表样本维度，首先进行标准化处理得到矩阵
Figure 772656DEST_PATH_IMAGE004
，根据式（1）计算其样本相关系数矩阵
Figure 353810DEST_PATH_IMAGE005
，求其特征值与对应的特征向量；
Figure 16873DEST_PATH_IMAGE006
(1)
然后根据特征值大小进行排序，单位正交化
Figure 401587DEST_PATH_IMAGE007
得到特征向量矩阵
Figure 73877DEST_PATH_IMAGE008
，特征值
Figure 758805DEST_PATH_IMAGE009
的大小代表数据投影方差的大小，特征向量矩阵
Figure 733714DEST_PATH_IMAGE008
代表新空间的一组基，由此可以得到新空间下的样本矩阵
Figure 340145DEST_PATH_IMAGE010
；最后计算式（2）所示的特征值累积贡献率
Figure 816125DEST_PATH_IMAGE011
，根据
Figure 355560DEST_PATH_IMAGE011
的大小确定要保留的主成分；
Figure 235791DEST_PATH_IMAGE012
(2)
选择保留96%的原始样本信息，即：
Figure 600957DEST_PATH_IMAGE013
；满足条件的前
Figure 755995DEST_PATH_IMAGE014
个特征值对应的特征向量形成转换矩阵
Figure 415515DEST_PATH_IMAGE015
，测试集数据与之相乘即可投影到新的空间；在安全域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度为21；在稳定域概念下，故障1、2和3经过PCA算法降维后的维度分别为18、7和14；
S3，暂态稳定评估：SVM是一种经典的有监督二分类机器学习算法，在解决小样本、非线性以及高维度分类问题中展现出了独特的优势，本发明基于Libsvm软件包实现SVM分类算法；对于线性可分样本，SVM在样本空间中寻找一个如式（3）所示的最优分类超平面，使得两类样本在准确分开的前提下，分类间隔最大；
Figure 935489DEST_PATH_IMAGE016
(3)
其中代表超平面法向量，代表超平面位移；
对于线性不可分的样本，引入软间隔优化以及核技巧将分类问题转化为最优化问题，其目标函数及约束条件如式（4）所示；
Figure 719774DEST_PATH_IMAGE017
(4)
其中
Figure 131033DEST_PATH_IMAGE018
代表惩罚参数，
Figure 723688DEST_PATH_IMAGE019
代表松弛变量，
Figure 867094DEST_PATH_IMAGE019
代表与分类超平面的相对位置，可取值1和-1，
Figure 217304DEST_PATH_IMAGE020
表式将样本数据映射到高维空间，对样本更好的分类，采用径向基函数作为核函数，表达式如式（5）所示，
Figure 166674DEST_PATH_IMAGE021
(5)
其中为核参数；
为了更清晰的展现暂态评估效果，定义以下评估术语，True Positive（TP）：系统是暂态不稳定的，并且分类器预测结果也是不稳定的，False Positive（FP）：系统是暂态稳定的，但是分类器预测结果是不稳定的；True Negative（TN）：系统是暂态稳定的，并且分类器预测结果也是稳定的，False Negative（FN）：系统是暂态不稳定的，但是分类器预测结果为稳定，灵敏度（
Figure 613836DEST_PATH_IMAGE022
）、特异性（
Figure 272350DEST_PATH_IMAGE023
）以及准确率（
Figure 359124DEST_PATH_IMAGE024
）的表达式如式（6）（7）（8）所示，由此可知灵敏度表示分类器对失稳样本的预测准确率，特异性表示分类器对稳定样本的预测准确率，准确率反映了分类器总体性能，
Figure 597338DEST_PATH_IMAGE025
(6)
Figure 85957DEST_PATH_IMAGE026
(7)
Figure 853056DEST_PATH_IMAGE027
(8)
针对预设的三个故障，应用SVM算法分别在安全域和稳定域概念下进行了验证，然后以提高分类器的灵敏度，减少FN样本为目标，对实验结果进行综合分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于故障前后潮流特征的电力系统暂态稳定评估方法，其特征在于：所述S1中的三十九总线模型包括十台发电机、34条线路以及19个负荷，发电机采用四阶模型，负荷采用恒阻抗模型，并且在搭建的模型中设置三个电压等级分别为13.8KV，115KV和345KV。
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