CN112906968A - 基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法 - Google Patents

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CN112906968A CN202110225390.2A CN202110225390A CN112906968A CN 112906968 A CN112906968 A CN 112906968A CN 202110225390 A CN202110225390 A CN 202110225390A CN 112906968 A CN112906968 A CN 112906968A
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Abstract

本申请公开了一种基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，包括以下步骤：S1、建立电缆运输路径规划的环境，确定电缆仓储点、接货点、车辆数量和车辆容量限制；S2、根据所述电缆运输路径规划的环境，建立电缆运输路径规划模型；S3、根据所述电缆运输路径规划模型，采用文化基因灰狼优化算法，获取电缆运输的最优路径。根据本发明的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，通过采用文化基因灰狼优化算法可以得到电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。

Description

基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法
技术领域
本申请涉及电缆运输路径规划技术领域，更具体地，涉及一种基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法。
背景技术
在电缆企业，由于产品重量大，运输要求高和客户接货点分散偏远等因素，需要由物流中心调配多台车辆来同时进行运输。由于工程施工进度要求高，特别是在灾害发生、大面积突发故障等需要紧急抢修的情况下,对电缆送达时间要求总体延迟时间尽量短，目的是使抢修施工可以尽快开展，使中断供电的时间最短，最大限度减少供电企业的经济损失，降低对居民生活和工业生产的影响。
另一方面，每台车需要从起点出发行驶到多个接货点，在每个接货点完成货物卸载，考虑人员劳动强度，车辆司机和装卸工尽量在正常时间内完成配送工作，所以在规划时，需要设定一个超时工作的额外成本和一个最大工作时间作为上限，所以每辆车的营运时间需要在合理的范围内，使人员的超时工作的总时长尽量少。如何科学规划电缆运输路径，降低电缆企业成本是本领域技术人员亟需解决的技术问题。
发明内容
本申请的一个目的是提供一种电缆运输路径规划方法的新技术方案，能够解决现有的电缆运输路径规划方法中电缆运输路径不科学，增加电缆企业成本的问题。
本申请提供了一种基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，包括以下步骤：
S1、建立电缆运输路径规划的环境，确定电缆仓储点、接货点、车辆数量和车辆容量限制；
S2、根据所述电缆运输路径规划的环境，建立电缆运输路径规划模型；
S3、根据所述电缆运输路径规划模型，采用文化基因灰狼优化算法，获取电缆运输的最优路径；
其中，在所述文化基因灰狼优化算法中，定义算法参数GC为灰狼个体个数，取灰狼位置向量维度MN＝m，灰狼i,i∈{1,2,…,GC},在t时刻MN维整数向量
Figure BDA0002957151320000021
代表接货点集合的一种排列。
进一步地，在建立的所述电缆运输路径规划模型中，定义决策变量xijk，当车辆k从节点i行驶到j时为1，否则为0；定义决策变量yik，当车辆k服务节点i时为1，否则为0；定义决策变量tik为车辆k到达节点i中的累计等待时间，当yik＝0时，tik＝0；车辆数为K，车辆容量限制为Q，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，di为接货点i的送货需求，si为接货点处的服务时间，V为顶点集合，C为接货点集合，lij是边(i,j)的距离，vij为车辆经过边(i,j)的速度，边(i,j)上的行驶时间为
Figure BDA0002957151320000022
所述电缆运输路径规划模型如下式所示：
Figure BDA0002957151320000023
Figure BDA0002957151320000024
Figure BDA0002957151320000025
Figure BDA0002957151320000031
Figure BDA0002957151320000032
Figure BDA0002957151320000033
Figure BDA0002957151320000034
Figure BDA0002957151320000035
Figure BDA0002957151320000036
Figure BDA0002957151320000037
Figure BDA0002957151320000038
其中，式(1)为目标函数，μ为权重系数，使所有车辆路径上所有接货点累计等待时间之和和运输车辆超时工作额外支出加权最小，式(2)表示接货点只能由一辆车提供服务，式(3)表示电缆仓储点被多台车辆访问，车辆数量不大于K，式(4)保证每个节点车辆到达和离开的数量平衡，式(5)为车辆的容量约束，式(6a)中M为大整数，用于避免出现子回路现象，同时计算到达各个节点时的累积等待时间，式(6b)获得每辆车的实际运营时间，式(6c)表示每辆车的实际运营时间不能大于运营时间上限，式(7)表示决策变量tik为大于零的实数，式(8)和式(9)表示决策变量xijk和yik为0-1变量。
进一步地，在所述步骤S3中，所述文化基因灰狼优化算法的步骤为：
步骤1、随机生成灰狼位置向量PNi(i＝1,2,…,GC)，头狼α位置向量
Figure BDA0002957151320000039
最优路径组
Figure BDA00029571513200000310
当前迭代次数IL＝0；
步骤2：基于路径创建的最优解持续优化策略对PathSetbest进行优化，次数为
Figure BDA00029571513200000311
次，若得到更优解，更新PathSetbest和PNα；
步骤3：初始化i＝1；
步骤4：根据最优分割过程分组策略为PNi分组，得到车辆路径组，并根据轮盘选择邻域搜索优化策略对得到的所述车辆路径组进行优化，计算优化后的所述车辆路径组的适应度，如适应度更优则根据方位排序重组策略对所述车辆路径组进行重组，重组结果赋值PNi；
步骤5：头狼i进行头狼选拔；
步骤6：如i＝GC则跳转下一步骤，否则i＝i+1，跳转步骤4；
步骤7：更新控制变量，对灰狼集体执行灰狼协作动作；
步骤8：对所有灰狼进行位置更新；
步骤9：IL＝IL+1，如果IL<ILmax则跳转步骤2，否则跳转下一步；
步骤10：输出PNα代表的路径为电缆运输的最优路径。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中，定义头狼为α、β、δ，PNα、PNβ、PNδ为三匹头狼位置向量，围猎位置片段采用函数定义如式(10)所示：
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (10)
其中，PNc为围猎位置片段，SP为获得目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，SL为连续位置维度。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中，采用多轮自适应控制变量更新定义，所述控制变量更新如式(11)所示：
Figure BDA0002957151320000041
其中，CT表示控制变量，NR表示当前轮数，NR∈[0,4]，
Figure BDA0002957151320000042
计算当前迭代次数，ILmax表示每轮最大迭代次数，
Figure BDA0002957151320000051
计算当前轮的最优解不变的累计迭代次数，η为停滞补偿系数。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中，灰狼位置更新如式(12)-式(18)所示：
CA＝2CT·r1-CT (12)
CB＝2·r2 (13)
SL＝[MN×(1-abs(CA/2))], (14)
SP＝[r3×(MN-SL)], (15)
Figure BDA0002957151320000052
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (17)
Figure BDA0002957151320000053
其中，CA表示灰狼移动步长，CB表示灰狼移动随机偏移，SP表示获取目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，DP表示对灰狼位置向量赋值的首分量序号，SL为连续位置维度，MN为灰狼位置向量维度，r1、r3和r4均为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r2为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，[]表示四舍五入取整。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中，所述轮盘选择邻域搜索优化策略采用节点移除-插入操作N-Mv、节点交换操作N-Sw和边交换操作E-Sw，所述节点移除-插入操作N-Mv的判别值如式(19)所示：
Figure BDA0002957151320000054
所述节点移除-插入操作N-Mv的变动值如式(20)所示：
Figure BDA0002957151320000055
所述节点交换操作N-Sw的判别值如式(21)所示：
Figure BDA0002957151320000061
所述节点交换操作N-Sw的变动值如式(22)所示：
Figure BDA0002957151320000062
所述边交换操作E-Sw的判别值如式(23)所示：
Figure BDA0002957151320000063
所述边交换操作E-Sw的变动值如式(24)所示：
Figure BDA0002957151320000064
在式(19)-(24)中，k为操作对象的路径分组，i为操作对象的节点，M为大整数，KIP为选中对象的路径分组，IIP为选中对象的节点，sq为幂系数，AFi为节点作用系数。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中，所述最优解持续优化策略对临时路径和孤立节点集进行路径重构的计算式如式(25)和式(26)所示：
Figure BDA0002957151320000065
Figure BDA0002957151320000066
其中，N为待插入节点，
Figure BDA0002957151320000067
为节点N在路径分组k的节点i后的开销变化值，
Figure BDA0002957151320000068
为候选路径，
Figure BDA0002957151320000069
为路径k的变化值，
Figure BDA00029571513200000610
为路径
Figure BDA00029571513200000611
的变化值，r7为[0,1]区间的随机数。
进一步地，在所述文化基因灰狼优化算法中运用了双向转换策略，将灰狼个体位置和接货点集排列进行1:1映射，建立整数序列到整数序列的分组和重组的双向转换机制，在问题空间域邻域搜索优化得到的更优车辆路径组可以用于对灰狼空间位置的更新；所述双向转换策略包含最优分割过程分组策略和方位排序重组策略，所述最优分割过程分组策略以PNi＝(pi,1,pi,2,...,pi,MN)和车辆最大载重容量、接货点需求、节点距离矩阵、最大车辆数作为输入变量，通过遍历和路径生成，得到车辆路径组；所述方位排序重组策略以路径的中位顶点的方位角来定义路径方位，以此排序决定路径重组的次序，重组得到的结果更新灰狼位置。
进一步地，所述文化基因灰狼优化算法的适应度函数如式(27)所示：
Figure BDA0002957151320000071
其中，k表示车辆，车辆数为K，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，tik为决策变量，tk为车辆k的等待时间，M为大整数，μ为权重系数。
根据本发明实施例的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，通过采用文化基因灰狼优化算法可以得到电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。
通过以下参照附图对本申请的示例性实施例的详细描述，本申请的其它特征及其优点将会变得清楚。
附图说明
被结合在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本申请的实施例，并且连同其说明一起用于解释本申请的原理。
图1是本发明实施例的电缆运输路径规划方法的流程图；
图2是本发明实施例的文化基因灰狼优化算法的文化基因信息流转示意图；
图3是本发明实施例的轮盘选择邻域搜索策略流程示意图；
图4是本发明实施例的基于路径创建的最优解持续优化策略流程图；
图5是本发明实施例的路径构建模块流程图；
图6是本发明实施例的最优分割过程策略的变量值初始化示例图；
图7是本发明实施例的最优分割过程策略的遍历示例图；
图8是本发明实施例的最优分割过程策略的路径生成示例图；
图9是本发明实施例的围猎位置片段示例图。
具体实施方式
现在将参照附图来详细描述本申请的各种示例性实施例。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。
以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
在这里示出和讨论的所有例子中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它例子可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
下面结合附图具体描述根据本发明实施例的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法。
如图1所示，根据本发明的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，包括以下步骤：
S1、建立电缆运输路径规划的环境，确定电缆仓储点、接货点、车辆数量和车辆容量限制；
S2、根据电缆运输路径规划的环境，建立电缆运输路径规划模型；
S3、根据电缆运输路径规划模型，采用文化基因灰狼优化算法，获取电缆运输的最优路径。
其中，在文化基因灰狼优化算法中，定义算法参数GC为灰狼个体个数，取灰狼位置向量维度MN＝m，灰狼i,i∈{1,2,…,GC},在t时刻MN维整数向量
Figure BDA0002957151320000091
代表接货点集合的一种排列。
换言之，在基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法中，参见图1，首先，可以建立电缆运输路径规划的环境，确定电缆仓储点、接货点、车辆数量和车辆容量限制等。然后，可以根据电缆运输路径规划的环境，建立电缆运输路径规划模型。在本发明的电缆运输路径规划模型中，最小客户等待时间、车辆超时加权和运输路径规划模型可以描述为，运输服务商有一个电缆仓储点，该仓储点最大车辆数为K，所有车辆为同型号，车辆容量限制为Q。电缆运输路径规划求不多于K条车辆路径，使所有车辆路径上所有接货点累计等待时间之和和运输车辆超时工作额外支出加权最小，且满足：每辆车的行驶路径均从仓储点开始，在最后接货点停止，每个接货点均属于一条车辆路径，每条车辆路径的所有接货点的送货需求之和不超过车辆容量限制。
最后，可以根据电缆运输路径规划模型，采用文化基因灰狼优化算法，获取电缆运输的最优路径。文化基因灰狼优化算法(MGWO)与现有的灰狼算法(GWO)都具有相同的狼群领导层级和行为，通过模仿灰狼跟随头狼围猎猎物行为和搜寻行为来进行灰狼位置向量更新以使群体获得多样性和趋近适应度更优的位置。本发明将灰狼个体位置和接货点集排列进行1:1映射，建立整数序列到整数序列的分组和重组的双向转换机制。参见图2，在灰狼优化域过程和问题空间域过程中通过分组和重组来接力优化，使后续在问题空间域邻域搜索优化得到的更优车辆路径组可以用于对灰狼空间位置的更新。接货地点的顺序信息是灰狼空间位置和问题解共同的文化基因，不会因单向转换而造成文化基因信息的丢失。
在文化基因灰狼优化算法中，在灰狼优化域采用整数作为灰狼位置，采用路径表示方法表示路径，该文化基因灰狼优化算法可以定义算法参数GC为灰狼个体个数，取灰狼位置向量维度MN＝m，灰狼i,i∈{1,2,…,GC},在t时刻MN维整数向量
Figure BDA0002957151320000101
代表接货点集合的一种排列，其包含文化基因信息。为在整数位置向量实现灰狼跟随头狼进行狩猎，可以定义整数灰狼位置向量的跟随动作。本发明可以采用选择序号SP为获得目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，赋值序号DP为在对灰狼位置向量赋值的首分量序号，连续位置维度SL代表灰狼跟随目标位置移动SL距离。
由此，根据本发明实施例的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，通过采用文化基因灰狼优化算法可以得到电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。
根据本发明的一个实施例，在建立的电缆运输路径规划模型中，最小客户等待时间和车辆超时加权和运输路径规划模型可用无向图G＝(V,E)来表示，V＝{1,2,…,n}为顶点集合，其中1表示同一电缆仓储点，接货点集合C＝V\{1}，接货点数m＝|C|。di,i∈{2,…,n}是接货点i的送货需求。所有车辆为同型号，车辆数为K，车辆容量限制为Q，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，di为接货点i的送货需求，si为接货点处的服务时间，V为顶点集合，C为接货点集合，lij是边(i,j)的距离，vij为车辆经过边(i,j)的速度，边(i,j)上的行驶时间为
Figure BDA0002957151320000111
最小客户等待时间和车辆超时加权和运输路径规划模型的解为不多于K条车辆路径，使所有车辆路径上所有接货点累计等待时间之和和运输车辆超时工作额外支出加权最小，且满足：每辆车的行驶路径均从电缆仓储点开始，在最后一个接货点结束，对应一辆车的行驶路径；每个接货点均属于一条车辆路径；每条车辆路径的所有接货点的送货需求之和不超过车辆容量限制。
定义决策变量xijk，当车辆k从节点i行驶到j时为1，否则为0；定义决策变量yik，当车辆k服务节点i时为1，否则为0；定义决策变量tik为车辆k到达节点i中的累计等待时间，当yik＝0时，tik＝0；
电缆运输路径规划模型如下式所示：
Figure BDA0002957151320000112
Figure BDA0002957151320000113
Figure BDA0002957151320000114
Figure BDA0002957151320000115
Figure BDA0002957151320000116
Figure BDA0002957151320000117
Figure BDA0002957151320000118
Figure BDA0002957151320000119
Figure BDA00029571513200001110
Figure BDA0002957151320000121
Figure BDA0002957151320000122
其中，式(1)为目标函数，μ为权重系数，使所有车辆路径上所有接货点累计等待时间之和和运输车辆超时工作额外支出加权最小，式(2)表示接货点只能由一辆车提供服务，式(3)表示电缆仓储点被多台车辆访问，车辆数量不大于K，式(4)保证每个节点车辆到达和离开的数量平衡，式(5)为车辆的容量约束，式(6a)中M为大整数，用于避免出现子回路现象，同时计算到达各个节点时的累积等待时间，式(6b)获得每辆车的实际运营时间，式(6c)表示每辆车的实际运营时间不能大于运营时间上限，式(7)表示决策变量tik为大于零的实数，式(8)和式(9)表示决策变量xijk和yik为0-1变量。
在本发明的一些具体实施方式中，在步骤S3中，文化基因灰狼优化算法的步骤为：
步骤1、随机生成灰狼位置向量PNi(i＝1,2,…,GC)，头狼α位置向量
Figure BDA0002957151320000123
最优路径组
Figure BDA0002957151320000124
当前迭代次数IL＝0；
步骤2：基于路径创建的最优解持续优化策略对PathSetbest进行优化，次数为
Figure BDA0002957151320000125
次，若得到更优解，更新PathSetbest和PNα；
步骤3：初始化i＝1；
步骤4：根据最优分割过程分组策略为PNi分组，得到车辆路径组，并根据轮盘选择邻域搜索优化策略对得到的车辆路径组进行优化，计算优化后的车辆路径组的适应度，如适应度更优则根据方位排序重组策略对车辆路径组进行重组，重组结果赋值PNi；
步骤5：头狼i进行头狼选拔；
步骤6：如i＝GC则跳转下一步骤，否则i＝i+1，跳转步骤4；
步骤7：更新控制变量，对灰狼集体执行灰狼协作动作；
步骤8：对所有灰狼进行位置更新；
步骤9：IL＝IL+1，如果IL<ILmax则跳转步骤2，否则跳转下一步；
步骤10：输出PNα代表的路径为电缆运输的最优路径。
本发明通过文化基因灰狼优化算法，可以获取电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。
根据本发明的一个实施例，在文化基因灰狼优化算法中，为实现灰狼跟随头狼围猎，提出α、β、δ的围猎位置片段定义，以模仿灰狼跟随α、β、δ围猎行为。其中，定义头狼为α、β、δ，三匹头狼位置向量分别为PNα、PNβ、PNδ，围猎位置片段采用函数定义如式(10)所示：
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (10)
其中，PNc为围猎位置片段，SP为获得目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，SL为连续位置维度。
具体操作步骤为，初始化Inds＝SP,PNc＝Φ,Indc＝1；依次选取PNα、PNβ、PNδ作为源向量，如果源向量第Inds分量不存在PNc中，则将源向量的第Inds分量放入到PNc的Indc序号的分量中，IC＝IC+1，这时如果IC>SL则终止并返回PNc；如果PNα、PNβ、PNδ都已尝试，则Inds＝Inds+1，重复上一步。函数得到的结果PNc为维度SL的向量。
在本发明的一些具体实施方式中，在文化基因灰狼优化算法中，采用多轮自适应控制变量更新定义，令CT表示控制变量，设定最大轮数为NRmax，最大计算时间为MT，在每一轮中通过计算当前轮的最优解不变的累计迭代次数，感知算法的最优值的停滞程度，加大算法跳出局部最优的概率。控制变量更新如式(11)所示：
Figure BDA0002957151320000141
其中，CT表示控制变量，NR表示当前轮数，NR∈[0,4]，
Figure BDA0002957151320000142
计算当前迭代次数，ILmax表示每轮最大迭代次数，
Figure BDA0002957151320000143
计算当前轮的最优解不变的累计迭代次数，η为停滞补偿系数。
上一轮算法得到头狼α的位置直接作为下一轮计算的头狼α的位置，每一轮当前迭代次数IL从0开始。当前轮数NR达到NRmax或运行时间超过MT时，计算结束。多轮停滞补偿控制变量更新策略克服了传统灰狼算法中控制变量更新过程单调减小，使控制变量得到从2到0的多轮变化过程，且获得一个随最优解停滞程度变化的增量，使灰狼的探索和围猎的行为自适应进行。
根据本发明的一个实施例，在文化基因灰狼优化算法中，灰狼个体i可以依据其当前位置
Figure BDA0002957151320000144
和PNc来得到下一步的位置
Figure BDA0002957151320000145
灰狼位置更新如式(12)-式(18)所示：
CA＝2CT·r1-CT (12)
CB＝2·r2 (13)
SL＝[MN×(1-abs(CA/2))], (14)
SP＝[r3×(MN-SL)], (15)
Figure BDA0002957151320000151
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (17)
Figure BDA0002957151320000152
其中，CA表示灰狼移动步长，CB表示灰狼移动随机偏移，SP表示获取目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，DP表示对灰狼位置向量赋值的首分量序号，SL为连续位置维度，MN为灰狼位置向量维度，r1、r3和r4均为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r2为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，[]表示四舍五入取整。
Figure BDA0002957151320000153
表示维数为SL的PNc置入向量
Figure BDA0002957151320000154
的[DP,DP+SL-1]的位置上，消除灰狼位置向量
Figure BDA0002957151320000155
中与PNc重复分量后剩余的分量依次放置在
Figure BDA0002957151320000156
的[1,DP-1]和[DP+SL,MN]的位置上。
在本发明中，为实现灰狼之间文化基因的交换，文化基因灰狼优化算法可以通过选择算子和交叉算子来实现灰狼协作操作。定义参数PTNsl为选择比例，0≤PTNsl＜100％，参数PRcx为交叉概率，0≤PRcx＜1。
灰狼群体按个体适应度由高到低排序。按式(a)计算选择操作个体数量MVsl，将灰狼群体中后MVsl个体用前个体代替，实现适应度差的灰狼学习适应度好灰狼的文化基因。交叉操作在两个相邻灰狼个体上进行，产生随机数小于PRcx则进行部分匹配交叉，交叉宽度CLcx、交叉点位置CPcx分别由式(b)和式(c)得到，交叉操作实现适应度相邻的灰狼一对一交换文化基因信息，加速搜索。
Figure BDA0002957151320000157
Figure BDA0002957151320000161
CPcx＝r6×(MN-CLcx+1) (c)
其中r5,r6为[0,1]区间的随机数。
根据本发明的一个实施例，在文化基因灰狼优化算法中，问题空间域中，问题解为车辆路径组LS，包含K个路径分组，其中，
Figure BDA0002957151320000162
k∈[1,K]，Lk为路径分组k的长度。预计算DNik为Gk的节点i的累计等待时间，定义ri为节点i的路径位置，首个节点r1＝0，往后则递增。设节点i在路径分组k上，定义节点作用系数AFi＝max(|Gk|-2-ri,0)，即路径分组中在节点i之后的接货点数量。
为了提高文化基因灰狼优化算法的收敛速度，本发明针对最小客户等待时间、车辆超时加权和电缆运输路径模型问题提出轮盘选择邻域搜索策略。如图3所示，轮盘选择邻域搜索优化策略采用节点移除-插入操作N-Mv、节点交换操作N-Sw和边交换操作E-Sw等三种邻域操作和2-Opt(两元素优化)局部优化。节点移除-插入操作N-Mv的判别值如式(19)所示：
Figure BDA0002957151320000163
节点移除-插入操作N-Mv的变动值如式(20)所示：
Figure BDA0002957151320000164
节点交换操作N-Sw的判别值如式(21)所示：
Figure BDA0002957151320000165
节点交换操作N-Sw的变动值如式(22)所示：
Figure BDA0002957151320000171
边交换操作E-Sw的判别值如式(23)所示：
Figure BDA0002957151320000172
边交换操作E-Sw的变动值如式(24)所示：
Figure BDA0002957151320000173
在式(19)-(24)中，k为操作对象的路径分组，i为操作对象的节点，M为大整数，KIP为选中对象的路径分组，IIP为选中对象的节点，sq为幂系数，AFi为节点作用系数。
在本发明中，三种邻域操作采用统一的流程，可以用(p,q)有序对来描述车辆路径组中的节点、边和位置等对象。N-Mv的候选对象和操作对象分别是(路径分组,节点)和(路径分组,节点间位置)，N-Sw的候选对象和操作对象均为(路径分组,节点)，E-Sw的候选对象和操作对象均为(路径分组,边)。三种邻域操作均有判别值计算和变动值计算。判别值用于轮盘赌选择确定选中对象，变动值用于1概率选择选取操作对象。
在三种邻域操作的路程开销评判值计算，幂系数sq取1到7的常数，共有21个(邻域操作,sq)组合。算法可以采用自适应的方式来确定执行的组合。算法以ILmax/20为计算周期，记录不同组合下执行总次数和成功执行测试，周期结束时统计执行成功率，后续周期则按组合的成功率进行轮盘赌选择，使成功率高的组合得到较大概率的机会运行。
局部搜索策略能提高算法的计算精度和收敛速度，在轮盘选择邻域搜索优化策略中加入2-Opt进行局部优化。在最小客户等待时间和车辆超时加权和运输路径规划模型问题中，有一部分路径的反转也对开销产生影响，并且节点作用系数对边的变化产生影响。
根据本发明的一个实施例，在文化基因灰狼优化算法中，为了提高算法精度，设计基于路径创建的最优解持续优化策略(如图4和图5所示)，每次进行节点抽取操作时，NCR取值为
Figure BDA0002957151320000181
到
Figure BDA0002957151320000182
的随机数取整。对最优解随机选择若干个节点，在相应的路径中移除并将移除节点前后的节点重新连接得到临时路径，被移除的节点为孤立节点集。最优解持续优化策略对临时路径和孤立节点集进行路径重构的计算式如式(25)和式(26)所示：
Figure BDA0002957151320000183
Figure BDA0002957151320000184
其中，N为待插入节点，
Figure BDA0002957151320000185
为节点N在路径分组k的节点i后的开销变化值，
Figure BDA0002957151320000186
为候选路径，
Figure BDA0002957151320000187
为路径k的变化值，
Figure BDA0002957151320000188
为路径
Figure BDA0002957151320000189
的变化值，r7为[0,1]区间的随机数。
Figure BDA00029571513200001810
r7为[0,1]区间的随机数，并且在同一轮计算中，r7取一致的值。
在本发明的一些具体实施方式中，文化基因灰狼优化算法可以基于分组和重组的双向转换策略，采用最优分割过程分组策略将灰狼位置向量转换成车辆路径组，实现灰狼优化域到问题空间域的文化基因转换。同时采用方位排序重组策略将车辆路径组转换成灰狼位置向量，实现问题空间域到灰狼优化域的文化基因转换。
最优分割过程分组策略以PNi＝(pi,1,pi,2,...,pi,MN)和车辆最大载重容量、接货点需求、节点距离矩阵、最大车辆数作为输入变量，通过遍历和路径生成，得到车辆路径组；方位排序重组策略以路径的中位顶点的方位角来定义路径方位，以此排序决定路径重组的次序。
在本发明的基于分组和重组的双向转向策略中，首先定义顶点i相对电缆仓储点方位ORi为：
Figure BDA0002957151320000191
其中，cxi,cyi和cx1,cy1分别是顶点i和电缆仓储点的坐标。由此可知ORi∈[0,2π)。规定电缆仓储点本身的方位角OR1为0。
路径分组k中位顶点顺序号为
Figure BDA0002957151320000192
则该路径分组中位顶点
Figure BDA0002957151320000193
令路径分组k方位为中位顶点z的相对方位ORz。依次类推可得到车辆路径组中所有路径的方位。所有车辆路径按路径方位排序，去掉电缆仓储点，首尾相连组成m维的包含全部接货点的基本通路向量，即为灰狼位置。
根据本发明的一个实施例，文化基因灰狼优化算法的适应度函数如式(27)所示：
Figure BDA0002957151320000194
其中，k表示车辆，车辆数为K，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，tik为决策变量，tk为车辆k的等待时间，M为大整数，μ为权重系数。
具体来说，在本发明中，根据最小客户等待时间、车辆超时加权和运输路径规划模型问题的定义，文化基因灰狼优化算法中采用相应适应度函数是用来对灰狼群体进行评价，从而选出更优的个体。适应度函数分三部分进行加权和计算，第一部分表示所有接货点的等待时间之和，第二部分表示运输车辆运营时间超过正常运营时间产生的额外成本，第三部分是运输车辆运营时间超过运营时间上限的惩罚函数。由此可见，最小客户等待时间和车辆超时加权和运输路径规划模型的成本越小，适应度越优，该灰狼在算法的迭代过程中将具有更高的选为头狼的概率。
总而言之，根据本发明实施例的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，通过采用文化基因灰狼优化算法可以得到电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。
下面结合具体实施例描述本发明的文化基因灰狼优化算法。
在本发明的文化基因灰狼算法的初始化过程中，随机生成灰狼位置向量PNi(i＝1,2,…,GC)，头狼α位置向量
Figure BDA0002957151320000201
最优路径组
Figure BDA0002957151320000202
当前迭代次数IL＝0。
如图4所示，在基于路径创建的最优解持续优化策略中，对PathSetbest基于路径创建的最优解持续优化策略进行优化，次数为
Figure BDA0002957151320000203
次，若的得到更优解，并更新PathSetbest和PNα。
在一个具体的示例中，路径构建模块实施说明如下,假设路径组为((1,2,5,6,9),(1,8,3,7,4))，假设r7＝0.4。随机抽取2个节点，比如5和7，得到临时路径组((1,2,6,9),(1,8,3,4))和孤立节点集(5,7)。下面进行图5的重构步骤。
取孤立节点集中的第一节点为当前节点，这里即是5是当前节点。5尝试插入到路径1(1,2,6,9)和路径2(1,8,3,4)的每一个可能位置，按式(25)计算开销变化值，假设计算得到(69,43,10,36,)和(5,97,52,80)，则路径1的变化值为10，候选位置为3，路径2的变化值为5，候选位置为1；路径1和路径2中路径1的变化值5是最小，所以路径2为节点5候选路径。节点5的判别值＝5-10＝-5。
取孤立节点集中的第二节点为当前节点，这里即是7是当前节点。7尝试插入到路径1(1,2,6,9)和路径2(1,8,3,4)的每一个可能位置，按式(25)计算开销变化值，假设计算得到(13,63,48,6)和(43,16,61,57,44)，则路径1的变化值为6，候选位置为4，路径2的变化值为16，候选位置为2；路径1和路径2中路径1的变化值6是最小，所以路径1为节点7候选路径。节点7的判别值＝6-16＝-10。
节点7判别值-10小于节点5判别值-5，所以选择7为插入节点，插入到节点7的候选路径的候选位置，即路径1的位置4。这时临时路径组为((1,2,6,9,7),(1,8,3,4))和孤立节点集为(7)。再重复进行后续节点的插入。
如图3所示，在轮盘选择邻域搜索优化策略中，路径组为((1,2,5,6,9),(1,8,3,7,4))，21个(邻域操作,sq)组合的成功率为(0.325,0.844,0.007,0.115,0.394,0.038,0.260,0.132,0.649,0.189,0.170,0.996,0.177,0.816,0.188,0.532,0.149,0.949,0.131,0.650,0.014)，前7个是移除-插入操作的sq1-7的成功率，中间7个是节点交换操作的sq1-7的成功率，最后7个是边交换操作的sq1-7的成功率。假设轮盘赌选择选中第6个，表明下一步进行移除-插入操作且sq＝6。
计算所有点假设被移除的判别值，1是仓储点，不可移除。假设判别值路径分组1为(0,9,11,15,11),路径分组2为(0,7,12,12,10)，按判别值进行轮盘赌选择，假设选中路径分组1序号4，这是选中节点为6，在路径中排除6，构建新临时路径((1,2,5,9),(1,8,3,7,4))。将节点6尝试插入临时路径的所有位置，计算变动值，假设计算变动值(14,6,8),路径分组2为(12,12,5,14)，做1概率选择变动值最小的节点，选中分组2序号3，即是在临时路径第3个节点后，即在临时路径的第二分组的节点3和7中间，插入节点6，操作后路径变为((1,2,5,9),(1,8,3,6,7,4))。
在最优分割过程策略和方位角排序重组策略中，以PN*＝(1,7,2,6,3,9,4,10,8,5),K＝2为例，变量值初始化示例如图6所示。其次，图7中，假设sn＝4，cn＝8，MCk(sn)＝30，Cost＝30，MCk(cn)＝65，计算MCk(sn)+Cost＝60<MCk(cn)，表示sn为cn更优的前置节点，更新MCk(cn)为60，更新PRk(cn)为s的序号4。生成路径见图8，本例中具体生成路径为(1,7,2,6)、(1,3,9,4,10,8,5)。
在一个具体的示例中，重组实施说明如下：
路径分组1为(1,7,2,6)、路径分组2为(1,3,9,4,10,8,5)，取路径分组1和路径分组2的中位节点分别为节点2和节点4，假设节点2的方位角为1.718，节点4的方位角为0.513，按中位节点方位角排序，则顺序为(路径分组2，路径分组1)，去掉仓储点，重组结果为(3,9,4,10,8,5,7,2,6)。
在本发明的一个具体实施例中，头狼的选拔过程为，假设头狼α、β、δ的适应度为10,21,36，灰狼i得到的适应度为15，比较后灰狼i选拔为β。头狼α、β、δ的适应度为10,15,36，头狼β的位置向量赋值为灰狼i位置向量。
在头狼协作的过程中，选择操作实施说明如下：
假设有灰狼群体(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)，排序后为(1,3,4,7,2,10,8,5,9,6)，计算得到MVsl＝3，将前3个灰狼个体替换后面3个灰狼个体，灰狼群体为((1,3,4,7,2,10,8,1,3,4)。
在一个具体的示例中，交叉操作实施说明如下：
灰狼i的位置向量为(9,5,4,6,2,1,8,7,3)，灰狼j的位置向量为(2,1,4,3,5,7,9,8,6)，起始位置为3，交叉宽度为2，灰狼i的片段(4,6)交叉到j，灰狼j的片段(4,3交叉到i，灰狼i、j中3、6交换位置，完成交叉，即灰狼i的位置向量为(9,5,4,3,2,1,8,7,6)，灰狼j的位置向量为(2,1,4,6,5,7,9,8,3)。
在灰狼位置更新过程中，围猎位置片段实施说明如下：
参见图9，灰狼α的位置向量为(9,5,4,6,2,1,8,7,3)，灰狼β的位置向量为(2,1,4,3,5,7,9,8,6)，灰狼δ的位置向量为(3,4,5,2,9,1,6,7,8)，设首分量序号为2，长度为5。从序号2开始选取，在α中选取5，此时PNc＝(5)，在β中选取1，此时PNc＝(5,1)，在δ中选取4，此时PNc＝(5,1,4)；接着从序号3选取，在α中选取4，因PNc存在4，忽略，在β中选取4，忽略，在δ中选取5，忽略；从序号4开始选取，在α中选取6，此时PNc＝(5,1,4,6)，在β中选取3，此时PNC＝(5,1,4,6,3)，PNc长度达到5，终止，2忽略。
在一个具体的示例中，灰狼位置向量更新实施说明如下：
公式18中，假设PNc＝(5,1,4,6,3)，PNi(t)＝(7,6,4,9,3,2,1,5,8)，OD＝3。第一步，PNc放入PNi(t+1)第3到7位置；第二步，PNi(t)中把5,1,4,6,3去掉，其他分量位置不变，即剩下(7,9,2,8)；第三步，把(7,9)放到PNi(t+1)第1到2位置，把(2,8)放到PNi(t+1)第8到9位置。最终PNi(t+1)＝(7,9,5,1,4,6,3,2,8)。
因此，根据本发明实施例的基于文化基因灰狼优化算法能够有效提高算法的精度和收敛速度，通过采用文化基因灰狼优化算法可以得到电缆运输的最优路径，保证多车辆电缆运输的科学调度，提高企业资源利用率、运作的稳定性，有效提高客户满意度，降低电缆企业成本，改善企业运营状况。
虽然已经通过例子对本申请的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上例子仅是为了进行说明，而不是为了限制本申请的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本申请的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改。本申请的范围由所附权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立电缆运输路径规划的环境，确定电缆仓储点、接货点、车辆数量和车辆容量限制；
S2、根据所述电缆运输路径规划的环境，建立电缆运输路径规划模型；
S3、根据所述电缆运输路径规划模型，采用文化基因灰狼优化算法，获取电缆运输的最优路径；
其中，在所述文化基因灰狼优化算法中，定义算法参数GC为灰狼个体个数，取灰狼位置向量维度MN＝m，灰狼i,i∈{1,2,…,GC},在t时刻MN维整数向量
Figure FDA0002957151310000011
代表接货点集合的一种排列。
2.根据权利要求1所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在建立的所述电缆运输路径规划模型中，定义决策变量xijk，当车辆k从节点i行驶到j时为1，否则为0；定义决策变量yik，当车辆k服务节点i时为1，否则为0；定义决策变量tik为车辆k到达节点i中的累计等待时间，当yik＝0时，tik＝0；车辆数为K，车辆容量限制为Q，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，di为接货点i的送货需求，si为接货点处的服务时间，V为顶点集合，C为接货点集合，lij是边(i,j)的距离，vij为车辆经过边(i,j)的速度，边(i,j)上的行驶时间为
Figure FDA0002957151310000012
所述电缆运输路径规划模型如下式所示：
Figure FDA0002957151310000013
Figure FDA0002957151310000021
Figure FDA0002957151310000022
Figure FDA0002957151310000023
Figure FDA0002957151310000024
Figure FDA0002957151310000025
Figure FDA0002957151310000026
Figure FDA0002957151310000027
Figure FDA0002957151310000028
Figure FDA0002957151310000029
Figure FDA00029571513100000210
其中，式(1)为目标函数，μ为权重系数，使所有车辆路径上所有接货点累计等待时间之和和运输车辆超时工作额外支出加权最小，式(2)表示接货点只能由一辆车提供服务，式(3)表示电缆仓储点被多台车辆访问，车辆数量不大于K，式(4)保证每个节点车辆到达和离开的数量平衡，式(5)为车辆的容量约束，式(6a)中M为大整数，用于避免出现子回路现象，同时计算到达各个节点时的累积等待时间，式(6b)获得每辆车的实际运营时间，式(6c)表示每辆车的实际运营时间不能大于运营时间上限，式(7)表示决策变量tik为大于零的实数，式(8)和式(9)表示决策变量xijk和yik为0-1变量。
3.根据权利要求1所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述文化基因灰狼优化算法的步骤为：
步骤1、随机生成灰狼位置向量PNi(i＝1,2,…,GC)，头狼α位置向量
Figure FDA0002957151310000031
最优路径组
Figure FDA0002957151310000032
当前迭代次数IL＝0；
步骤2：基于路径创建的最优解持续优化策略对PathSetbest进行优化，次数为
Figure FDA0002957151310000033
次，若得到更优解，更新PathSetbest和PNα；
步骤3：初始化i＝1；
步骤4：根据最优分割过程分组策略为PNi分组，得到车辆路径组，并根据轮盘选择邻域搜索优化策略对得到的所述车辆路径组进行优化，计算优化后的所述车辆路径组的适应度，如适应度更优则根据方位排序重组策略对所述车辆路径组进行重组，重组结果赋值PNi；
步骤5：头狼i进行头狼选拔；
步骤6：如i＝GC则跳转下一步骤，否则i＝i+1，跳转步骤4；
步骤7：更新控制变量，对灰狼集体执行灰狼协作动作；
步骤8：对所有灰狼进行位置更新；
步骤9：IL＝IL+1，如果IL<ILmax则跳转步骤2，否则跳转下一步；
步骤10：输出PNα代表的路径为电缆运输的最优路径。
4.根据权利要求3所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中，定义头狼为α、β、δ，PNα、PNβ、PNδ为三匹头狼位置向量，围猎位置片段采用函数定义如式(10)所示：
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (10)
其中，PNc为围猎位置片段，SP为获得目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，SL为连续位置维度。
5.根据权利要求4所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中，采用多轮自适应控制变量更新定义，所述控制变量更新如式(11)所示：
Figure FDA0002957151310000041
其中，CT表示控制变量，NR表示当前轮数，NR∈[0,4]，
Figure FDA0002957151310000042
计算当前迭代次数，ILmax表示每轮最大迭代次数，
Figure FDA0002957151310000043
计算当前轮的最优解不变的累计迭代次数，η为停滞补偿系数。
6.根据权利要求5所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中，灰狼位置更新如式(12)-式(18)所示：
CA＝2CT·r1-CT (12)
CB＝2·r2 (13)
SL＝[MN×(1-abs(CA/2))], (14)
SP＝[r3×(MN-SL)], (15)
Figure FDA0002957151310000044
PNc＝central(PNα,PNβ,PNδ,SP,SL) (17)
PNi t+1＝chase(PNc,SL,PNi t,DP) (18)
其中，CA表示灰狼移动步长，CB表示灰狼移动随机偏移，SP表示获取目标位置时在头狼位置向量上取值的首分量序号，DP表示对灰狼位置向量赋值的首分量序号，SL为连续位置维度，MN为灰狼位置向量维度，r1、r3和r4均为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r2为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，[]表示四舍五入取整。
7.根据权利要求6所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中，所述轮盘选择邻域搜索优化策略采用节点移除-插入操作N-Mv、节点交换操作N-Sw和边交换操作E-Sw，所述节点移除-插入操作N-Mv的判别值如式(19)所示：
Figure FDA0002957151310000051
所述节点移除-插入操作N-Mv的变动值如式(20)所示：
Figure FDA0002957151310000052
所述节点交换操作N-Sw的判别值如式(21)所示：
Figure FDA0002957151310000053
所述节点交换操作N-Sw的变动值如式(22)所示：
Figure FDA0002957151310000054
所述边交换操作E-Sw的判别值如式(23)所示：
Figure FDA0002957151310000055
所述边交换操作E-Sw的变动值如式(24)所示：
Figure FDA0002957151310000056
在式(19)-(24)中，k为操作对象的路径分组，i为操作对象的节点，M为大整数，KIP为选中对象的路径分组，IIP为选中对象的节点，sq为幂系数，AFi为节点作用系数。
8.根据权利要求7所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中，所述最优解持续优化策略对临时路径和孤立节点集进行路径重构的计算式如式(25)和式(26)所示：
Figure FDA0002957151310000061
Figure FDA0002957151310000062
其中，N为待插入节点，
Figure FDA0002957151310000063
为节点N在路径分组k的节点i后的开销变化值，
Figure FDA0002957151310000064
为候选路径，
Figure FDA0002957151310000065
为路径k的变化值，
Figure FDA0002957151310000066
为路径
Figure FDA0002957151310000067
的变化值，r7为[0,1]区间的随机数。
9.根据权利要求8所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，在所述文化基因灰狼优化算法中运用了双向转换策略，将灰狼个体位置和接货点集排列进行1:1映射，建立整数序列到整数序列的分组和重组的双向转换机制，在问题空间域邻域搜索优化得到的更优车辆路径组可以用于对灰狼空间位置的更新，且所述双向转换策略包含最优分割过程分组策略和方位排序重组策略，所述最优分割过程分组策略以PNi＝(pi,1,pi,2,...,pi,MN)和车辆最大载重容量、接货点需求、节点距离矩阵、最大车辆数作为输入变量，通过遍历和路径生成，得到车辆路径组；所述方位排序重组策略以路径的中位顶点的方位角来定义路径方位，以此排序决定路径重组的次序，重组得到的结果更新灰狼位置。
10.根据权利要求1所述的基于文化基因灰狼优化算法的电缆运输路径规划方法，其特征在于，所述文化基因灰狼优化算法的适应度函数如式(27)所示：
Figure FDA0002957151310000071
其中，k表示车辆，车辆数为K，车辆正常运营时间为W，实际运营时间超出W部分为加班时间且超出部分每单位需额外的支出为f，实际运营时间的上限为Wmax，tik为决策变量，tk为车辆k的等待时间，M为大整数，μ为权重系数。
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