CN112906862A - 基于算式和题目求解同类数学题的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现。

Description

基于算式和题目求解同类数学题的方法

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于算式和题目求解同类数学题的方法。

背景技术

目前在计算机进行解题的领域上，各人工智能系统的表现普遍是理科解题弱于文科解题，究其原因：机器学习更多强调的是对记忆、计算等相关内容的储存和运用，对于逻辑理解和推理这一模块还没有很好的解决，而数学解题，作为理科考试的一部分，十分考验计算机的理解能力和推理能力，针对数学解题之上的研究成果非常有可能定义计算机智能的新层次，有鉴于此，数学解题也正在成为人工智能的一块重要拼图。现有的计算机在进行数学解题时，一般使用的技术手段为LSTM（Long short-term memory，长短期记忆）以及Transformer模型，LSTM和Transformer架构均包含一个编码器和解码器，在具体运算逻辑上，LSTM将问题编码为一系列由键和数值代表的具体位置，解码器将下一个字符预测并映射出来，LSTM还能预先处理一些逻辑上需要先完成的对象，例如在计算8 /（1 + 3）时，会先算出（1 + 3），再进行除法运算，如此步骤已经有点接近人类进行运算时的推理步骤，但根据报道称，一个现阶段智能模型在训练后做题的准确率大约在30%-60%之间，因此现有的解题方法还存在以下不足之处：1．训练样本要求大，2．训练后计算准确率低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种训练样本要求小、训练后计算准确率高的基于算式和题目求解同类数学题的方法，通过对算式、题目中的数字进行分析，从而确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来对同类数学题进行解题，以克服已有技术所存在的上述不足。

本发明采取的技术方案是：一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：

（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；

（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；

（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。

其进一步的技术方案是：所述步骤（一）具体包括以下步骤：

（1）数字分析，即对算式中的数字和题目中的数字进行解析，判断算式中的数字与题目中的数字是否对应相同，若对应相同，则将对应关系保存，若对应不相同，则将算式数字单独保存；

（2）算式拆分，即将算式按照运算顺序拆分成多项运算符与数字的算式组合；

（3）按照运算顺序计算每项拆分算式的结果以及总结果，判断总结果是否与题目答案一致，若一致，则每项拆分算式结果为运算结果，进入步骤（4），若不一致，则返回步骤（1）；

（4）对步骤（1）中对应不相同的数字进行分析，判断该数字是常数或运算结果；

（5）形成多套该题的通用型算式。

更进一步：所述步骤（二）具体包括以下步骤：

（1）对同类型题目重复步骤（一），形成同类题目下的多个单一题目的多套通用型算式；

（2）标记题目类型；

（3）查询该题目类型下所有的通用型算式，并进行求交运算，获得唯一或少数几个通用型算式，作为该类型题目的通用型算式。

更进一步：所述步骤（三）具体包括以下步骤：

（1）输入需要求解的同类型题目；

（2）判断题目类型以及该类型问题是否已形成通用型算式；

（3）匹配获取该类型的通用型算式；

（4）将题目数据代入算式进行求解；

（5）计算获得结果，求解完成。

由于采用上述技术方案，本发明之基于算式和题目求解同类数学题的方法具有如下有益效果：

1．本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，这样使用多个同种类但不完全相同的题目，以确定少数几个可行的通用算式，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现；

2．本发明在生成多个单一题目的通用型算式后，通过求交运算来生成该题目类型的通用型算式，使该通用型算式能匹配该题目类型下的所有单一题目，缩小了问题范围，计算准确率高，经过测试结果显示，10道题里即可答对9题，相对于现有技术而言，准确率大幅度提高；

3．本发明不需要过多的运算性能支持，普通家用机即可满足运算需求，易于推广。

下面结合附图和实施例对本发明之基于算式和题目求解同类数学题的方法的技术特征作进一步的说明。

附图说明

图1：本发明之形成通用型算式方法总流程图；

图2：本发明之使用通用型算式方法总流程图；

图3：本发明之算式数字与题目对应关系分析方法流程图。

文中英文及缩略语说明：

LSTM：长短期记忆（Long short-term memory，LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题，简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现；

RNN：Recurrent Neural Network，循环神经网络；

Transformer：2017年引入的深度学习模型，主要用于自然语言处理领域。

具体实施方式

实施例一

输入题目：物体A的长是3米，宽是4米，高是5米，密度为6kg/立方米，物体A的质量是多少；

算式：3*4*5*6=360

一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，如图1-3所示，包括以下步骤：

（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；

（1）数字分析，即对算式中的数字和题目中的数字进行解析，判断算式中的数字与题目中的数字是否对应相同，若对应相同，则将对应关系保存，若对应不相同，则将算式数字单独保存；

算式中的数字为3、4、5、6，均与题目中出现的数字对应相同，表示该数字可能随题目改变而改变，将其对应关系保存；

（2）算式拆分，即将算式按照运算顺序拆分成多项运算符与数字的算式组合；

将算式拆分后得到：算式一：3*4，算式二：“算式一结果”*5，算式三：“算式二结果”*6；

（3）按照运算顺序计算每项拆分算式的结果以及总结果，判断总结果是否与题目答案一致，若一致，则每项拆分算式结果为运算结果，进入步骤（4），若不一致，则返回步骤（1）；

各拆分算式结果为：3*4=12，12*5=60，60*6=360，总结果360与题目答案（原算式结果）一致，因此，拆分算式的计算结果12、60均为运算结果，即判断12为算式一结果、60为算式二结果的猜测正确；

（4）对步骤（1）中对应不相同的数字进行分析，判断该数字是常数或运算结果；

算式“3*4*5*6=360”中的数字均与题目中出现的数字对应相同，因此跳过此步，进入下一步；

（5）形成多套该题的通用型算式；

形成针对该题的通用型算式为：A*B*C*D，3*A*B*C，A*4*B*C，A*B*5*C ，A*B*C*6，3*4*A*B，3*A*5*B，3*A*B*6等。

（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式，所述同类型题目为同一类型的题目的计算过程在高度抽象之下拥有相似性或者统一性；

（1）标记题目类型，将该题目类型记为“T1”；

（2）对同类型题目重复步骤（一），形成同类题目下的多个单一题目的多套通用型算式，即输入更多的题目样本，形成多套各自的通用型算式；

（3）查询该题目类型下所有的通用型算式，并进行求交运算，获得唯一或少数几个通用型算式，作为该类型题目的通用型算式；

查询类型“T1”是否有其他同类型不同数字题生成过通用型算式，在这里我们假设以前用过同样类型的通用型算式两个，分别为2*A*B*C和A*B*C*D，对所有通用型算式进行求交运算，生成题目类型“T1”的通用型算式：A*B*C*D。

（三）通用型算式的使用：输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果；

（1）输入需要求解的同类型题目：小球的长是5米，宽是6米，高是7米，密度为9kg/立方米，小球的质量是多少；

（2）判断题目类型，所输入题目的类型为“T1”，该类型题目已形成通用型算式；

（3）匹配获取“T1”类型的通用型算式：A*B*C*D；

（4）将通用型算式翻译成符合本题目的类型，即将题目数据代入算式进行求解，为5*6*7*9；

（5）计算获得结果1890，求解完成。

实施例二

其步骤与实施例一基本相同，所不同之处在于，步骤如下：

输入题目：物体A的质量是40kg，物体B的质量是物体A的一半，物体B的质量是多少；

算式：40/2=20

（1）数字分析，算式中的数字为40、2，其中数字“40”与题目中出现的数字对应相同，表示该数字可能随题目改变而改变，将其对应关系保存，数字“2”未出现过，可能为计算结果或者常数；

（2）算式拆分，得到：40/2；

（3）算式拆分仅为一项，无中间计算结果，总结果为20，总结果20与题目答案（原算式结果）一致,；

（4）题中不相同的数字为“20”，由于算式拆分仅为一项，无中间计算结果，因此猜测2为常数；

（5）形成该题的通用型算式：A/2；

（6）标记题目类型为“T2”；

（7）查询类型“T2”是否有其他同类型不同数字题生成过通用型算式，在这里我们假设以前用过同样类型的通用型算式两个，分别为A/B和A/2，对所有通用型算式进行求交运算，生成题目类型“T2”的通用型算式：A/2；

（8）通用型算式的使用：

输入需要求解的同类型题目：桌子的质量是10kg，椅子的质量是桌子的一半，桌子的质量是多少；

（9）判断题目类型为“T2”；

（10）匹配获取“T2”类型的通用型算式：A/2；

（11）将通用型算式翻译成符合本题目的类型，为10/2；

（12）计算获得结果5，求解完成。

以上实施例仅为本发明的较佳实施例，本发明的方法并不限于上述实施例列举的形式，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，其特征在于：包括以下步骤：

（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；

（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；

（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。

2.根据权利要求1所述的基于算式和题目求解同类数学题的方法，其特征在于：所述步骤（一）具体包括以下步骤：

（1）数字分析，即对算式中的数字和题目中的数字进行解析，判断算式中的数字与题目中的数字是否对应相同，若对应相同，则将对应关系保存，若对应不相同，则将算式数字单独保存；

（2）算式拆分，即将算式按照运算顺序拆分成多项运算符与数字的算式组合；

（3）按照运算顺序计算每项拆分算式的结果以及总结果，判断总结果是否与题目答案一致，若一致，则每项拆分算式结果为运算结果，进入步骤（4），若不一致，则返回步骤（1）；

（4）对步骤（1）中对应不相同的数字进行分析，判断该数字是常数或运算结果；

（5）形成多套该题的通用型算式。

3.根据权利要求2所述的基于算式和题目求解同类数学题的方法，其特征在于：所述步骤（二）具体包括以下步骤：

（1）对同类型题目重复步骤（一），形成同类题目下的多个单一题目的多套通用型算式；

（2）标记题目类型；

（3）查询该题目类型下所有的通用型算式，并进行求交运算，获得唯一或少数几个通用型算式，作为该类型题目的通用型算式。

4.根据权利要求3所述的基于算式和题目求解同类数学题的方法，其特征在于：所述步骤（三）具体包括以下步骤：

（1）输入需要求解的同类型题目；

（2）判断题目类型以及该类型问题是否已形成通用型算式；

（3）匹配获取该类型的通用型算式；

（4）将题目数据代入算式进行求解；

（5）计算获得结果，求解完成。

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