CN112906320A - 一种三角函数分布的风力机尾流评估模型 - Google Patents

一种三角函数分布的风力机尾流评估模型 Download PDF

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Abstract

一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，它包括以下步骤：步骤1)提取风力机的轮毂高度zh，地形粗糙度z0；步骤2)确定尾流扩散系数kw；步骤3)确定尾流压力恢复到来流压力时的尾流初始直径D1；步骤4)确定尾流直径Dw；步骤5)确定尾流区假定速度UF；步骤6)确定三角函数的系数K；步骤7)确定三角函数的系数A和B；步骤8)确定尾流区的速度亏损分布；步骤9)确定尾流区的速度分布；通过以上步骤准确评估风力机尾流效应。

Description

一种三角函数分布的风力机尾流评估模型
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域，具体涉及一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，可用于风电场尾流评估和微观选址等工作中。
背景技术
在风电发电领域，由于风力机会吸收一部分来流能量进行发电，使得在风力机下游一定区域出现风速下降的现象，对应区域被称为尾流区。通常在一个风电场中会存在多台风力机，如果风力机处于上游风力机的尾流区内会造成发电量减少，严重影响风电场的整体效益，因此尾流评估是风电场前期规划和后期优化控制的重要环节。
目前在风资源评估软件中，Jensen尾流评估模型和Frandsen尾流评估模型是最常采用两种模型。Jensen模型基于质量守恒和恒定速度亏损假设，得出了尾流区速度亏损沿流向的表达式，然而该模型未考虑动量守恒，且恒定速度亏损假设也不符合实际情况。Frandsen模型在Jensen模型的基础上，加入了动量守恒，但依然采用的是恒定速度亏损假设，使得与实际情况存在一定偏差。
实际上，尾流区的速度亏损并不是恒定的，而是符合一定规律的曲线分布，可以用三角函数表示。因此，本专利提出了一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，相比于Jensen模型和Frandsen模型，该模型可以提高对风力机尾流的评估精度，进而提高风电场的发电量和优化控制效果。
发明内容
本发明所提供的一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，目的是为了用于准确评估风力机尾流效应，进而提高风电场的整体发电量和优化控制效果。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，具体步骤如下：
1)提取风力机的轮毂高度zh，地形粗糙度z0
根据风力机型号和周围地形环境，提取风力机的轮毂高度zh，以及确定地形粗糙度z0。其中地形可分为海面、草地、丘陵、山地等多种类型，每种类型的地形其粗糙度不一样。
2)确定尾流扩散系数kw
根据公式(1)计算尾流扩散系数kw，尾流扩散系数kw表征尾流区的尾流半径沿流向方向的增长速率，与风力机的轮毂高度zh和地形粗糙度z0有关。
Figure BDA0002958850530000021
3)确定尾流压力恢复到来流压力时的尾流初始直径D1
根据公式(2)计算尾流初始直径D1，尾流初始直径D1通常大于风力机的叶轮直径，与风力机的推力系数CT和叶轮直径D0有关，表征尾流区压力开始恢复到自由来流压力时对应位置处的尾流直径。
Figure BDA0002958850530000022
4)确定尾流直径Dw
由研究可知，随着流向距离的增加，尾流直径Dw呈线性扩张，其线性扩张速率可以用2倍的尾流扩张系数kw来表示。即在任一流向位置，尾流直径Dw满足：
Dw＝2kwx+D1 (3)
其中：x为距离风力机的流向距离。
5)确定尾流区假定速度UF
设置一个假定速度UF，该速度通过Frandsen尾流模型计算得出，在固定的流向位置，该速度为恒定值。可根据公式(4)计算得到：
Figure BDA0002958850530000023
其中：U∞为自由来流的速度。
6)确定三角函数的系数K
尾流区的速度亏损满足一定规律的三角函数分布，由于速度亏损在轮毂位置处最大，因此，采用Cosine的三角函数来表示尾流区的速度亏损，用公式(5)表示：
Figure BDA0002958850530000024
其中：Uw为尾流区的速度；A，K，B为三角函数的系数；r为尾流区内距离风力机轮毂中心线的距离。
根据三角函数的特点，可知三角函数的周期等于尾流直径，即：
Figure BDA0002958850530000031
7)确定三角函数的系数A和B
速度亏损在尾流区的边界处为0，即在该位置处，尾流区的速度已经恢复到来流速度。因此，当r＝Dw/2时，速度亏损为0，满足公式(7)：
Figure BDA0002958850530000032
另一方面，假定采用三角函数尾流模型计算得到的质量流量与采用Frandsen尾流模型计算得到的质量流量相等。可以用公式(8)表示：
Figure BDA0002958850530000033
根据公式(7)(8)可以得出：
Figure BDA0002958850530000034
8)确定尾流区的速度亏损分布
根据公式(6)(9)可得尾流区的速度亏损的表达式(10)。该速度亏损满足三角函数分布。
Figure BDA0002958850530000035
9)确定尾流区的速度分布
根据公式(10)计算尾流区的速度分布。利用尾流区的速度分布可以对风力机的尾流进行评估，进而可优化风电场内风力机的布置方案，提高风电场的发电量；
Uw＝U∞-U∞Acos(Kr)-U∞B (11)。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
本发明所提供的风力机尾流评估模型，采用了三角函数分布的速度亏损假设，相比于恒定速度亏损假设的尾流评估模型，本发明对尾流区流场的预测更为接近实际情况。同时相比于高斯函数的尾流评估模型，本发明的尾流评估模型对尾流直径的计算更为简单便捷。综上可知，本发明计算的风力机尾流更加接近实际情况，提高了对尾流区流场的预测精度，这样可以更为精确的评估尾流区内风力机的发电性能，进而提高风电场的发电量和优化控制效果。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明的流程示意图；
图2为分别采用本发明和Jensen/Frandsen尾流模型计算得到的尾流区速度亏损分布图；
图3为分别采用本发明和Jensen/Frandsen尾流模型计算得到的尾流区速度分布图。
具体实施方式
一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，具体步骤如下：
1)提取风力机的轮毂高度zh，地形粗糙度z0
根据风力机型号和周围地形环境，提取风力机的轮毂高度zh，以及确定地形粗糙度z0。其中地形可分为海面、草地、丘陵、山地等多种类型，每种类型的地形其粗糙度不一样。
2)确定尾流扩散系数kw
根据公式(1)计算尾流扩散系数kw，尾流扩散系数kw表征尾流区的尾流半径沿流向方向的增长速率，与风力机的轮毂高度zh和地形粗糙度z0有关。
Figure BDA0002958850530000041
3)确定尾流压力恢复到来流压力时的尾流初始直径D1
根据公式(2)计算尾流初始直径D1，尾流初始直径D1通常大于风力机的叶轮直径，与风力机的推力系数CT和叶轮直径D0有关，表征尾流区压力开始恢复到自由来流压力时对应位置处的尾流直径。
Figure BDA0002958850530000042
4)确定尾流直径Dw
由研究可知，随着流向距离的增加，尾流直径Dw呈线性扩张，其线性扩张速率可以用2倍的尾流扩张系数kw来表示。即在任一流向位置，尾流直径Dw满足：
Dw＝2kwx+D1 (3)
其中：x为距离风力机的流向距离。
5)确定尾流区假定速度UF
设置一个假定速度UF，该速度通过Frandsen尾流模型计算得出，在固定的流向位置，该速度为恒定值。可根据公式(4)计算得到：
Figure BDA0002958850530000051
其中：U∞为自由来流的速度。
6)确定三角函数的系数K
尾流区的速度亏损满足一定规律的三角函数分布，由于速度亏损在轮毂位置处最大，因此，采用Cosine的三角函数来表示尾流区的速度亏损，用公式(5)表示：
Figure BDA0002958850530000052
其中：Uw为尾流区的速度；A，K，B为三角函数的系数；r为尾流区内距离风力机轮毂中心线的距离。
根据三角函数的特点，可知三角函数的周期等于尾流直径，即：
Figure BDA0002958850530000053
7)确定三角函数的系数A和B
速度亏损在尾流区的边界处为0，即在该位置处，尾流区的速度已经恢复到来流速度。因此，当r＝Dw/2时，速度亏损为0，满足公式(7)：
Figure BDA0002958850530000054
另一方面，假定采用三角函数尾流模型计算得到的质量流量与采用Frandsen尾流模型计算得到的质量流量相等。可以用公式(8)表示：
Figure BDA0002958850530000055
根据公式(7)(8)可以得出：
Figure BDA0002958850530000061
8)确定尾流区的速度亏损分布
根据公式(6)(9)可得尾流区的速度亏损的表达式(10)。该速度亏损满足三角函数分布。
Figure BDA0002958850530000062
9)确定尾流区的速度分布
根据公式(10)计算尾流区的速度分布。利用尾流区的速度分布可以对风力机的尾流进行评估，进而可优化风电场内风力机的布置方案，提高风电场的发电量；
Uw＝U∞-U∞Acos(Kr)-U∞B (11)。
为了便于本领域技术人员理解和实施，针对一台轮毂高度45m，风轮直径为40m，额定风速为13m/s，切入和切出风速分别为6m/s和25m/s，额定功率为630kW的风力机，提供如下实施例：
1)提取风力机的轮毂高度zh，地形粗糙度z0
针对某一款风力机，其推力系数CT＝0.77，轮毂高度zh＝45m，周围环境的地形粗糙度z0＝0.001m。
2)确定尾流扩散系数kw
根据公式(1)，可得：kw＝0.0467。
3)确定尾流压力恢复到来流压力时的尾流初始直径D1
风力机的推力系数CT＝0.77，叶轮直径D0＝40m，根据公式(2)可得：D1＝49.68m。
4)确定尾流直径Dw
取x/D0＝2.5的流向位置，根据公式(3)可得：Dw＝59.01m。
5)确定尾流区假定速度UF
自由来流速度U∞＝9.56m/s，根据公式(4)计算尾流区的假定速度UF，可得：UF＝7.365m/s。
6)确定三角函数的系数K
根据公式(6)计算三角函数的系数K，可得：K＝0.106。
7)确定三角函数的系数A和B
根据公式(9)计算三角函数的系数A和B，可得：A＝B＝0.23。
8)确定尾流区的速度亏损分布
根据公式(10)计算尾流区的速度亏损，其分布如图2所示，其中图中也给出了根据Jensen模型和Frandsen模型计算的尾流区速度亏损分布以及实验测量的结果。从图中可以看出，相比于Jensen模型和Frandsen模型，本发明提出的三角函数分布的尾流模型与实验结果吻合更好。
9)确定尾流区的速度分布
根据公式(11)计算尾流区的速度分布，其分布如图3所示，其中图中也给出了根据Jensen模型和Frandsen模型计算的尾流区速度分布以及实验测量的结果。从图中可以看出，相比于Jensen模型和Frandsen模型，本发明提出的三角函数分布的尾流模型与实验结果吻合更好，表明利用本发明提出的尾流模型可以更为准确地计算风力机的尾流场。

Claims (10)

1.一种三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1)提取风力机的轮毂高度zh，地形粗糙度z0；
步骤2)确定尾流扩散系数kw；
步骤3)确定尾流压力恢复到来流压力时的尾流初始直径D1；
步骤4)确定尾流直径Dw；
步骤5)确定尾流区假定速度UF；
步骤6)确定三角函数的系数K；
步骤7)确定三角函数的系数A和B；
步骤8)确定尾流区的速度亏损分布；
步骤9)确定尾流区的速度分布；
通过以上步骤准确评估风力机尾流效应。
2.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤1)中，根据风力机型号和周围地形环境，提取风力机的轮毂高度zh，以及确定地形粗糙度z0。
3.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤2)中，由公式(1)计算尾流扩散系数kw，尾流扩散系数kw表征尾流区的尾流半径沿流向方向的增长速率；
Figure FDA0002958850520000011
4.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤3)中，由公式(2)计算尾流初始直径D1；
Figure FDA0002958850520000012
5.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤4)中，在任一流向位置，尾流直径Dw可以用公式(3)表示：
Dw＝2kwx+D1 (4)
其中：x为距离风力机的流向距离。
6.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤5)中，尾流区的假定速度UF可以通过Frandsen尾流模型得出，用公式(4)表示：
Figure FDA0002958850520000021
其中：U∞为自由来流的速度。
7.根据权利要求1所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤6)中，采用Cosine的三角函数来表示尾流区的速度亏损，用公式(5)表示：
Figure FDA0002958850520000022
其中：Uw为尾流区的速度；A，K，B为三角函数的系数；r为尾流区内距离风力机轮毂中心线的距离；
其中，三角函数的周期等于尾流直径，即：
Figure FDA0002958850520000023
8.根据权利要求7所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤7)中，速度亏损在尾流区的边界处为0，即在该位置处，尾流区的速度已经恢复到来流速度，因此，当r＝Dw/2时，速度亏损为0，满足公式(7)：
Figure FDA0002958850520000024
另一方面，采用三角函数尾流模型计算得到的质量流量与采用Frandsen尾流模型计算得到的质量流量相等；可以用公式(8)表示：
Figure FDA0002958850520000025
根据公式(7)(8)可以得出：
Figure FDA0002958850520000026
9.根据权利要求8所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤8)中，根据公式(6)(9)可得尾流区的速度亏损的表达式(10)，该速度亏损是在Frandsen尾流模型和三角函数的基础上推导得到的，满足三角函数分布；
Figure FDA0002958850520000031
10.根据权利要求9所述的三角函数分布的风力机尾流评估模型，其特征在于，在步骤9)中，由公式(10)计算尾流区的速度分布，利用尾流区的速度分布可以对风力机的尾流进行评估，进而可优化风电场内风力机的布置方案，提高风电场的发电量；
Uw＝U∞-U∞Acos(Kr)-U∞B (11)。
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