CN112906285A - 一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质，方法包括获取预定水域的动力特性，以该动力特性对该预定水域内的所有河流进行聚类、得到各个类；对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析；在空间分布格局分析完成的基础之上，构建动力匹配多目标优化模型和布局优化模型，并分别对其求解。本发明用于定量描述河湖水系水安全适配程度，通过对河流进行系统聚类，得到动力特性不同的多个类，各个类包含动力特性相似的若干条河。以类为单位描述河流动力的空间差异性，对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析，然后基于其空间分布格局总结概括空间分布的位置规律。

Description

一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质

技术领域

本发明涉及一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质，涉及水系动力领域。

背景技术

河湖水系连通是一个复杂的水网系统，由多种要素构成。河湖水系的动力需求指标体系主要包括结构连通性、水力连通性和地貌特性。结构连通性指标分析区域内的河频数、水面率和水系连通度；水力连通性指标分析区域内河流长度、水体的流动能力、河道输出能力等；地貌特性指标是对河流的纵向连续性、侧向连通性、河道稳定性等方面进行分析。结构连通性是提高河湖水系水资源统筹调配能力、改善水生态环境状况的基础，而水力连通性则体现水系水旱灾害防御能力，对河湖水系连通的实践有较强的指导意义。

传统用于重构河湖水系的方法通常没有将河湖水系动力需求集与动力重构措施集进行恰当的匹配，导致构建的模型具有较大的不确定性和不稳定性。

发明内容

发明目的：提出一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质，以解决现有技术存在的上述问题。

技术方案：第一方面，提供了一种河湖水系动力重构方法，该方法包括以下步骤：

获取预定水域的动力特性，以该动力特性对该预定水域内的所有河流进行聚类、得到各个类；选取第i条河与第j条河之间的距离d_ij作为聚类的标准，以该动力特性分析实现水安全保障对水动力的需求。

在多种距离计算方法中，选用最易于理解的欧氏距离。距离d_ij满足以下三条性质：

1)非负性

且

2)对称性

3)三角形性质

因此，距离d_ij可以作为一种度量数据对象间相似程度的聚类标准，d_ij越小，数据对象越相似。将各河流中有关动力的特性作为指标，定量计算各河流之间的距离，进而找到相似的河流，完成河流样品的聚类。

对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析：对河流进行系统聚类后，得到了动力特性不同的多个类，各个类包含动力特性相似的若干条河。以类为单位描述河流动力的空间差异性，对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析，然后基于其空间分布格局总结概括空间分布的位置规律。

建立动力需求集与动力措施集，构建动力优化匹配模型，对其求解。

在空间分布格局分析完成的基础之上，构建动力匹配多目标优化模型和布局优化模型，并分别对其求解。

在第一方面的一些可实现方式中，对预定水域内的所有河流进行聚类的过程进一步包括：

定义共有n个样品，每个样品具有p个指标，则第i个样品表示为X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip)；选取第i条河与第j条河之间的距离d_ij作为聚类的标准；

选用类平均法，由若干条河流组成的类Y_a与类Y_b之间的距离D_ab按照下式进行计算：

D_ab＝average(d_ij)X_i∈Y_a，X_j∈Y_b

式中：X_i与X_j分别表示第i、第j条河，它们分别属于类Y_a与类Y_b；d_ij表示X_i与X_j之间的距离；

将距离最小的两类合并为一个新类，判断类的个数是否为1；在类的个数不为1时，返回计算当前各类之间的距离；在类的个数为1时，绘制各条河的系统聚类图，并根据图形结构确定最终结果中类的个数，统计各个类所包含河流的最终结果，完成系统聚类。

在第一方面的一些可实现方式中，空间分布格局分析的过程如下：

提出L(d)函数，表达形式如下：

其中，

式中，n为研究区域内点事件的数量，A表示研究区域的面积，d表示距离尺度，d_ij表示两个点事件之间的距离，i、j分别表示第i条河、第j条河，其余各符号含义同上；

根据L(d)函数的值判断点事件在距离尺度d下的空间分布类型：当L(d)＞0时，为聚集分布；当L(d)＝0时，为随机分布；当L(d)＜0时，为均匀分布；

将随机分布的L(d)函数曲线与实际的L(d)函数曲线绘制在同一坐标系中，通过曲线之间的位置关系来判断点事件的空间分布类型，如下：

在研究区域范围内随机生成m组点事件，每组包含n个点；

对每一组随机点事件，求解在不同距离尺度d下的L(d)函数值；

把每个距离尺度d下的m个L(d)函数值由小到大进行排序，分别保留最大值和最小值；

根据各距离尺度d下的L(d)函数最大值绘制随机分布的上包迹线，根据各距离尺度d下的L(d)函数最小值绘制随机分布的下包迹线；

如果点事件的实际L(d)函数值位于上包迹线的上方，则在此距离尺度d下点事件为聚集分布；如果点事件的实际L(d)函数值位于上下包迹线之间，则在此距离尺度d下点事件为随机分布；如果点事件的实际L(d)函数值位于下包迹线的下方，则在此距离尺度d下点事件为均匀分布。

在第一方面的一些可实现方式中，河湖水系动力重构需求定量分析方法采用试算法的思路，首先对研究区域进行片区划分，设定片区动力重构需求目标(水质、排洪量、资源调配能力等)；然后通过调整河湖水系动力条件(流量、水位)通过水量-水质模型模拟计算，直到达到目标，获得动力需求。下文从水生态环境安全保障、防洪安全保障、供水安全保障(资源调配能力)方面对河湖水系动力重构需求定量分析方法进行详细阐述。从静态和动态两个方面计算典型研究区的污染负荷：静态方面，基于资料较完备的水质监测断面观测数据，采用单因子评价法进行评价，确定研究区域水质的本底值；动态方面，提出了包括工业废水、生活污水、农业面源等来源的污染物入河量、入河浓度、入河方式计算方法。

(1)静态评价

基于研究区内资料较完备的水质监测断面观测数据，采用单因子评价法对水生态环境现状进行静态评价：即用水体各监测项目的监测结果对照该项目的分类标准，确定该项目的水质类别，在所有项目的水质类别中选取水质最差类别作为水体的水质类别。

以单因子指数法对流域水环境质量现状进行评价，该方法的计算公式如下：

式中：I_i为该项污染物的污染指数；C_i为该项污染物的实测浓度值；C_si为为该项污染物在谁环境中的允许浓度值(评价标准)。

超标率L计算方法如下式所示：

(2)动态评价

动态评价时主要考虑研究区内工业废水、生活污水、农业面源污染等污染物来源。

工业污染物入河量：

W_工＝(W_工p-θ₁)×β₁

式中：W_工为工业污染物入河量；W_工p为工业污染物排放量；β₁为工业1入河系数；θ₁为被污水处理厂处理的量。

农村生活污染物入河量：

W_生1＝W_生1p×β₂

W_生1为农村生活污染物入河量；W_生1p为农村生活污染物排放量；β₂为农村生活污染物入河系数。

W_生1p＝N_农×α₁

式中：N_农为农村人口数；α₁为农村生活排污系数。

城镇生活污染物入河量：

W_生2＝(W_生2p-θ₂)×β₃

式中：W_生2为城镇生活污染物入河量；W_生2p为城镇生活污染物排放量；β₃为城镇生活污染物如何系数；θ₂为被污水处理厂处理掉的量。

W_生2p＝N_城×α₂

式中：N_城为城镇人口数；α₂为城镇生活排污系数。

农田入河污染物量：

W_农＝W_农p×β₄

式中：W_农为农田污染物入河量；W_农p为农田污染物排放量；β₄为农田污染物入河系数。

W_农p＝M×α₃

式中：M为耕地面积；α₃为农田排污系数。

畜禽养殖污染物入河量

W_畜禽＝W_畜禽p×β₅

式中：W_畜禽为畜禽养殖污染物入河量；W_畜禽p为禽养殖污染物排放量；β₅为畜禽养殖污染物入河系数。

W_畜禽p＝N_畜禽×α₄

式中：N_畜禽为折换成猪后的养殖头数；α₄为畜禽排污系数。

在第一方面的一些可实现方式中，构建得到的动力匹配多目标优化模型如下：

式中，α_i,j表示动力需求对重构措施的满意度，β_i,j表示重构措施对动力重构的满意度，γ_i,j表示重构措施成本线性归一化后的值；

其中，动力需求对重构措施的满意度

重构措施对动力重构的满意度

重构措施成本线性归一化后的值

式中，n表示动力需求量，m表示重构措施量，c_i,j表示动力需求实施重构技术的成本，(c_i,j)_max表示动力需求实施重构技术的最大成本；

对多目标优化模型求解的过程进一步为，将动力匹配多目标优化模型转化为单目标优化模型求解：

式中，ω₁、ω₂、ω₃为各分目标的权重系数，其余各符号含义同上。

在第一方面的一些可实现方式中，构建布局优化模型的过程如下：

以整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标满足程度最大为目标函数，表达式为：

式中，M为整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标的总满足程度；RN为系统中的河流数目；IN为所选河湖水系动力需求指标数目；T为研究期时段数；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的值；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的最优值；Δt为计算时段t的时长；

构建水量平衡约束、措施作用位置约束、水位上下限约束、流量上下限约束、水位变幅约束、以及流量变幅约束：

水量平衡约束：

V_g,t＝V_g,t-1+(I_g,t-O_g,t)·Δt

式中，V_g,t为第g条河、第t时段的蓄量；V_g,t-1为第g条河、第t-1时段的蓄量；I_g,t为第g条河、第t时段的入流量；O_g,t为第g条河、第t时段的出流量；

措施作用位置约束：

动力重构措施布局优化模型选择措施在河流上的作用点为决策变量，以该位置距河流起点的距离标识，记第g条河的措施作用位置为l_g；

ls_g≤l_g≤le_g

式中，ls_g、le_g分别为第g条河的起始位置和终止位置；

上限、下限水位约束：

式中，Z_g,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算水位；Z _g,t为允许的下限水位；

为允许的上限水位；

最大、最小流量约束：

q_g,x,min≤q_g,x,t≤q_g,x,max

式中，q_g,x,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算流量；q_g,x,min为允许的最小流量；q_g,x,max允许的最大流量；

水位变幅约束：

|Z_g,x,t+1-Z_g,x,t|≤ΔZ_g,x

式中，Z_g,x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算水位；为ΔZ_g,x为第g条河、第x断面允许的最大水位变幅；

流量变幅约束：

|q_g,x,t+1-q_g,x,t|≤Δq_g,x

式中，q_g,x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算流量；Δq_g,x为第g条河、第x断面允许的最大流量变幅。

在第一方面的一些可实现方式中，对布局优化模型求解的过程如下：

步骤1、初始化算法参数：设定参数值，包括种群规模m，最大迭代次数K_max，加速系数c₁、c₂，惯性权重ω，混沌序列个数d，控制系数a，粒子能量上界eIni、下界eFin，控制系数b，粒子相似度上界slIni、下界slFin；

步骤2、生成初始种群：产生粒子群初始的位置和速度：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中：x_n为x的第n次迭代；μ为控制参数，μ∈[0,4]，当μ＝4时，式(1.65)处于完全混沌；

此时粒子位置对应的就是措施在河流上的作用点l_g，要求在个河流长度范围内搜索；

步骤3、计算粒子适应度、个体最优解、全局最优解：采用罚函数改造后的目标函数计算粒子的适应度：

式中，Y为采用罚函数处理的约束条件数量；

为惩罚系数，当前约束条件满足时

当前约束条件不满足时

β_y为惩罚指数；S_g,t,y为第g条河、第t时段、第y个约束变量的值；

为第g条河、第t时段、第y个约束条件不被破坏的临界值；

将结算结果与个体最优解进行比较，若当前适应度优于个体最优解，则采用当前粒子更新个体最优解；将结算结果与全局最优解进行比较，若当前适应度优于全局最优解，则采用当前粒子更新全局最优解；

步骤4、计算粒子能量e(P_i)及其阈值eT(P_i)，对于粒子P_i，其粒子能量的表达式如下：

式中，e(P_i)为粒子P_i的能量，e(P_i)∈[0,1]；n为维数；X_i为当前的粒子位置；V_i为当前的粒子速度；P_ibest为当前个体最优解；P_gbest为当前群体最优解；s(x，y)为判断函数，表达式为

对于粒子P_i，其粒子能量阈值的表达式如下：

式中，eT(P_i)为粒子P_i的能量阈值；maxG为迭代的最大代数；curG为迭代的当前代数；speed(P_i(curG))＝P_ibest(curG)/P_ibest(curG-1)；a为控制常数，用于控制eT的变化趋势；eIni为eT上界；eFin为eT下界；

步骤5、计算相邻粒子之间的相似度sl及其阈值slT，对于粒子P_i、P_j，粒子相似度的表达式如下：

式中，sl(P_i,P_j)为粒子P_i、P_j的相似度；其他符号含义同上；

相似度阈值的表达式如下：

式中，slT(CurG)为相似度阈值；s为控制常数，用于控制slT(CurG)每次变化幅度；sIni为slT上界；sFin为slT下界；

步骤6、贪心随机搜索更新个体最优解：按照贪心随机策略搜索当前粒子邻域粒子，并计算其适应度，若有新粒子适应度大于原粒子，则采用该新粒子更新原粒子；再将该新粒子与个体最优解、全局最优解比较，更新个体最优解、全局最优解；

步骤7、更新粒子速度、位置；

步骤8、判断是否终止，若迭代次数达到K_max，则终止，输出结果；否则返回步骤3，继续迭代。

第二方面，提供了一种河湖水系动力重构系统，该系统包括需求分析模块、动力匹配模块、以及布局优化模块。需求分析模块用于获取预定水域的动力特性，以该动力特性对该预定水域内的所有河流进行聚类、得到各个类。动力匹配模块用于对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析。布局优化模块用于在空间分布格局分析完成的基础之上，构建动力匹配多目标优化模型和布局优化模型，并分别对其求解。

第三方面，提供了一种河湖水系动力重构设备，该设备包括：处理器，以及存储有计算机程序指令的存储器；所述处理器读取并执行计算机程序指令时实现第一方面或第一方面的一些可实现方式中的河湖水系动力重构方法。

第四方面，提供了一种计算机存储介质，计算机存储介质上存储有计算机程序指令，计算机程序指令被处理器执行时实现第一方面或第一方面的一些可实现方式中的河湖水系动力重构方法。

有益效果：本发明涉及一种河湖水系动力重构方法、系统、设备及计算机存储介质，用于定量描述河湖水系水安全适配程度，通过对河流进行系统聚类，得到动力特性不同的多个类，各个类包含动力特性相似的若干条河。以类为单位描述河流动力的空间差异性，对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析，然后基于其空间分布格局总结概括空间分布的位置规律。此外，本发明将河湖水系动力需求集与动力重构措施集进行预定匹配，通过动力重构措施达到动力需求的同时，兼顾措施的成本。

附图说明

图1是本发明实施例中涉及到的河湖水系动力重构方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中对河流进行系统聚类的流程图。

图3是实施例六中选取流量为动力需求指标、采用系统聚类法进行聚类的结果图。

图4是本发明实施例中水生态环境安全保障动力需求定量分析流程图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例提出河湖水系动力重构系统，该系统包括需求分析模块、动力匹配模块、以及布局优化模块。需求分析模块用于获取预定水域的动力特性，以该动力特性对该预定水域内的所有河流进行聚类、得到各个类。动力匹配模块用于对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析。布局优化模块用于在空间分布格局分析完成的基础之上，构建动力匹配多目标优化模型和布局优化模型，并分别对其求解。

实施例二：

在实施例一的基础之上，需求分析模块用于定量地描述河湖水系动力需求，本实施例在理论研究和案例分析的基础上，构建了一套指标体系，主要包括结构连通性、水力连通性和地貌特性。结构连通性指标分析区域内的河频数、水面率和水系连通度；水力连通性指标分析区域内河流长度、水体的流动能力、河道输出能力等；地貌特性指标是对河流的纵向连续性、侧向连通性、河道稳定性等方面进行分析。结构连通性是提高河湖水系水资源统筹调配能力、改善水生态环境状况的基础，而水力连通性则体现水系水旱灾害防御能力，对河湖水系连通的实践有较强的指导意义。

聚类标准的选取

对数据对象的聚类需按照一定的标准来进行，常用的聚类标准有距离和相似系数。假设共有n个样品，每个样品具有p个指标，则第i个样品可表示为X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip)。距离标准适用于n个样品之间的聚类，相似系数标准适用于p个指标之间的聚类。

在研究河流系统聚类时，只需将各河流作为样品进行聚类即可，因此本技术选取第i条河与第j条河之间的距离d_ij作为聚类的标准。

在多种距离计算方法中，选用最易于理解的欧氏距离。距离d_ij满足以下三条性质：

1)非负性

且

2)对称性

3)三角形性质

因此，距离d_ij可以作为一种度量数据对象间相似程度的聚类标准，d_ij越小，数据对象越相似。将各河流中有关动力的特性作为指标，定量计算各河流之间的距离，进而找到相似的河流，完成河流样品的聚类。

对河流进行系统聚类后，得到了动力特性不同的多个类，各个类包含动力特性相似的若干条河。以类为单位描述河流动力的空间差异性，对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析，然后基于其空间分布格局总结概括空间分布的位置规律。

将每条河概化为一个点，于是水系动力空间分布的问题可以被抽象为点模式问题，通过点模式分析的方法描述空间分布格局。目前，常用的点模式分析方法有标准差椭圆分析、核密度分析、L(d)函数等。其中，标准差椭圆分析、核密度分析通常适用于单一尺度点模式分析，可以分别从宏观上和微观上表达样品点群的空间分布特征；L(d)函数法是一种基于距离的点模式分析方法，通常被用于刻画不同尺度上的空间集聚现象。本文需研究各类河流的空间集聚特征，故选用L(d)函数法，该方法已被应用于城市网点分布、生物种群分布等研究领域，其主要原理如下：

L(d)函数是在K(d)函数的基础上改进而来的。位于二维空间研究区域内的点构成点事件，采用K(d)函数分析不同空间尺度上点事件的分布所表现出的特定模式，测定点事件空间分布的集中程度。K(d)函数的定义如下式所示：

K(d)＝λ^-1E(#(d_ij≤d)) (0.1)

式中：λ为研究区域内点事件的密度(每单位面积内点事件的数量)；i、j为具有相同特征的两个点事件，d_ij为它们之间的距离；d为距离尺度；#为数量；E为事件的期望；E(#(d_ij≤d))为相互距离在尺度范围内的点事件数量期望值。

若点事件在某一距离尺度下呈随机分布，E(#(d_ij≤d))等于以距离尺度为半径的圆内所包含的点事件个数，则应有：

E(#(d_ij≤d))＝λπd² (0.2)

K(d)＝πd² (0.3)

在距离尺度相对较小或较大的情况下，点事件的分布可能呈现出一定的聚集性或均匀性，E(#(d_ij≤d))值的计算公式如下：

其中，

式中：n为研究区域内点事件的数量；其余变量的含义同上文。

设研究区域的面积为A，于是，研究区域内点事件的密度可表示为：

将式(1.5)和式(1.6)代入式(1.2)，整理后可得：

K(d)函数并不能直观反映空间点事件的分布性质，为了使计算结果线性化并保持方差稳定性，英国统计学家Julian Besag在K(d)函数的基础上进行改进，提出了L(d)函数，表达形式如下所示：

根据L(d)函数的值可判断点事件在距离尺度d下的空间分布类型：当L(d)＞0时，为聚集分布；当L(d)＝0时，为随机分布；当L(d)＜0时，为均匀分布。

在实际应用中，将随机分布的L(d)函数曲线与实际的L(d)函数曲线绘制在同一坐标系中，通过曲线之间的位置关系来判断点事件的空间分布类型。

实施例三：

在实施例一的基础之上，动力匹配模块用于将河湖水系动力需求集与动力重构措施集进行恰当的匹配，通过动力重构措施达到动力需求的同时，兼顾措施的成本。

动力匹配问题的数学描述

令I＝{1,2,…,m}，J＝{1,2,…,n}，(m≥2，n≥2)。设有河湖水系动力重构需求集合，记作A＝{A₁,A₂,...,A_m}，其中A_i为A中第i项河湖水系动力需求，i∈I；设有河湖水系动力重构措施集，记作B＝{B₁,B₂,...,B_n}，其中B_j.为B中第j项动力重构措施，j∈J。

记对河湖水系动力需求A_i而言，动力重构措施B_j的适宜程度评分为r_ij∈S,S＝[s_min,s_max]，其中s_min、s_max分别为对河湖水系动力需求而言，动力重构措施适宜程度评分的上、下限，动力匹配适宜程度评分可以用动力特性指标值、也可以是动力指标的改善程度来表征，此时评分越高适宜程度越高。记河湖水系动力需求A关于动力重构措施B的适宜度矩阵为R＝[r_ij]_m×n，实际工程应用中常因掌握信息不完全，会出现难以给出某一动力需求对应动力重构措施的适宜程度的具体数值，此时采用“？”标记缺失，因此r_ij∈S∪？。同理，就动力重构措施集而言，每一项动力重构措施对应动力需求也有一个适宜程度，记河湖水系动力重构措施B对动力需求A的适宜度矩B_j阵为T＝[t_ij]_m×n，其中t_ij表示动力重构措施对动力需求A_i的适宜程度，同样采用“？”标记缺失，t_ij∈S∪？。

缺失适宜程度估计

根据动力匹配问题的数学描述，当难以给出具体适宜程度具体数值时，会出现评分缺失的情况，本技术采用矩阵分解方法对确实适宜程度评分进行估计，将不完全偏好决策问题转化成为完全偏好决策问题。本技术根据已有信息完备程度提出两类估计方法，即：当动力需求与重构措施适宜度评分不足够多时，可采用矩阵分解方法；当动力需求与重构措施适宜度评分足够多时，可采用机器学习方法，如应用最广泛的BP人工神经网络或近年来较为时髦的GBDT机器学习方法。

矩阵分解方法

(1)规范化矩阵分解

矩阵分解是矩阵论中的一个概念，即把一个矩阵分解为较为简单的或者满足某些特性的若干个矩阵的和或者积，使得分解过之后若干个矩阵的和或者积经过相加或者相乘之后和分解之前的矩阵相同。规范化矩阵分解方法是最基本的矩阵分解方法，具体算法表述如下：

设R是m×n的矩阵，则可将其分解为矩阵P和Q的乘积：

R≈PQ (0.8)

其中P为m×k的特征矩阵，Q为k×n的特征矩阵，k为隐含参数。

设需求—措施适宜度矩阵中有一个真实的评分r_i,j，其用

来估计，表达式如下：

采用方差来衡量估计值与真实值的接近程度，构造损失函数如下：

式中：S＝{(i,j)|r_i,j＞0}表示原有矩阵中明确给出适宜度评分的集合；损失函数值越小，适宜度评分估计约接近真实值。实际应用时，直接采用该损失函数进行参数学习，可能导致过拟合化，即对训练集中的适宜度评分预测非常准确，但是对校验集中的评分预测非常差。这种现象是由于存在不可避免的噪声数据，这些数据会对预测结果的真实性产生影响，如果对模型直接学习，就会放大无用噪声数据的影响，导致学习结果预测性差。一般的解决方法是在真实与预测评分差的平方项后加入正则化项，如下：

式中：

为正则化项，也称L2范数加入此项后，可以使学习的每个参数的值都很小，因此可以防止部分参数过大而导致过拟合现象，是一个大于0的可调节的参数，一般情况下为0到100，需要用户根据实际情况进行调整。

本技术采用随机梯度下降算法求解损失函数的最小值。随机梯度下降算法是基本梯度下降法的改进算法，基本思路就是将函数在梯度方向上逐步地迭代求解，得到模型最优值，属于迭代法的一种，常用来求解无约束优化问题和线性(包括非线性)最小二乘问题。在求解最优化问题时，往往将最优值转换成求解误差最小值，误差通常用损失函数来表征。由偏微分方程理论可知，梯度方向是值变化最快的方向，自然地，从梯度方向下降，来寻求损失函数的最小值成为了比较直接的一种思路，求解过程如下：

迭代更新方式为：

式中：t表示迭代次数，τ表示迭代步长，一般情况下取非常小的正数，更新的结束条件可以设置一个非常趋近于0的正数ε，当损失函数变化量小于ε，或者程序的迭代次数达到设置的迭代上限时，算法自动中止。

(2)偏差矩阵分解

偏差矩阵分解是在规范化矩阵分解的基础上的进一步改进和扩展，在本技术中可以考虑动力需求与重构措施间适宜度评分的偏差，缺失的适宜程度评分可按下式估计：

式中：μ为适宜程度评分均值；b_i、b_j主体间适宜度评分的偏差。

在规范化矩阵分解中加上带有偏差项后的预测评分的计算公式如下：

同样，为了防止过度拟合，加入正则化项后的损失函数为：

采用随机梯度下降法对损失函数参数求解如下：

迭代更新方式为：

采用偏差矩阵分解对缺失适宜程度评分进行估计，动力需求对重构措施的不完全评分矩阵R＝[r_i,j]_m×n，设R_w为其中已经给明确数值的适宜度评分集合(即不包含“？”)，设k为隐向量空间维数，P＝[p_i,l]_m×k、Q＝[q_l,j]_k×n分别为动力需求与重构措施的隐特征矩阵，其中k<<min(m,n)。对已经明确的适宜程度打分r_i,j采用下式估计：

式中：r_i,j为动力需求对重构措施的真实评分；

为估计值；μ为R_w中评分均值；b_i为动力需求对重构措施适宜度评分的偏差；b_j为重构措施对动力需求适宜度评分的偏差；p_i,l q_l,j分别表示动力需求评分与重构措施被评分在隐特征k中的映射值。

同理，重构措施对动力需求的不完全评分矩阵T＝[t_i,j]_m×n，设T_w为其中已经给明确数值的适宜度评分集合(即不包含“？”)，设f为隐向量空间维数，P'＝[p'_i,l]_m×f、Q'＝[q'_l,j]_f×n分别为重构措施与动力需求的隐特征矩阵，其中f<<min(m,n)。对已经明确的适宜程度打分t_i,j采用下式估计：

式中：t_i,j为重构措施对动力需求的真实评分；

为估计值；μ'为T_w重评分均值；b'_i为动力需求对重构措施适宜度评分的偏差；b'_j为重构措施对动力需求适宜度评分的偏差；p'_j,l、q'_l,i分别表示动力需求评分与重构措施被评分在隐特征f中的映射值。

那么根据偏差矩阵分解原理，动力需求到重构措施的全局损失函数可以表示为：

为了避免过度拟合，需要加入规范化因子对参数b_i、b_j、P、Q训练过程进行规范，其中λ为动力需求规范化常量。采用随机梯度下降法求解参数的近似最优解，即可利用适宜度评分估计公式对缺失值进行估计，将不完全评分矩阵补充为完全评分矩阵。

同理，重构措施到动力需求的全局损失函数可以表示为：

同样采用随机梯度下降法求解参数的近似最优解，即可利用适宜度评分估计公式对缺失值进行估计，将不完全评分矩阵补充为完全评分矩阵。

实施例四：

动力匹配适宜程度排序

前文所述的动力匹配适宜程度评分可以用动力特性指标值、也可以是动力指标的改善程度来表征，本技术需将动力匹配适宜程度评分进行排序和归一化处理。将适宜程度转化为排序这样处理的目的是：第一，消除量纲不一致的情况；第二，相同指标在不同河流上的敏感程度可能存在较大差别，导致动力匹配模型失效；第三，前文已经描述，动力匹配问题是动力需求与重构措施之间的多对多匹配(m-n)，为了描述和计算的简便，可以将集合中的需求或措施视作多个具有相同属性的个体，这样就可以将多对多的动力匹配问题(m-n)转化成一对一(1-1)匹配，假设河段2、河段3的动力需求A2、A3对重构措施B2适宜程度打分分别为6和8，并且是动力需求A2、A3对诸多重构措施中的最高分，那么动力需求A2、A3对重构措施B2应该具有同等的匹配效力，进行动力匹配适宜程度排序计算可以实现。

在动力匹配决策问题中，不失一般性，若动力需求Ai将重构措施Bj排在第1位，那么记排序a_i,j＝1，动力需求Ai对重构措施Bj满意程度最高；动力需求Ai将重构措施Bk排在第1位，那么记排序a_i,k＝n，动力需求Ai对重构措施Bk满意程度最低。此处的满意程度与适宜程度含义相似，采用如下公式计算动力需求对重构措施的满意度α_i,j、重构措施对动力重构的满意度(对河流的适宜度)β_i,j：

动力重构措施成本

在实际工程应用中，决策者除了需要考虑动力重构措施的效用，即对于动力需求的满足程度，还需考虑动力重构措施的成本，在综合考虑重构措施能够取得的效益与需要投入的成本的基础上，做出最优决策。设对动力需求A_i实施重构技术B_j的成本为c_i,j，那么动力重构措施成本矩阵C可以表示为：

C＝[C_i，j]_m×n (0.32)

考虑到下文需将动力匹配多目标优化模型转化为单目标优化模型进行求解，对重构措施成本进行线性归一化，计算公式如下：

动力匹配多目标优化模型构建

基于上文提出的河湖水系动力需求与动力匹配的适宜程度、动力重构措施成本等的定义与描述，可将动力匹配问题转化成如下多目标优化模型：

动力匹配模型求解

考虑到α_i,j、β_i,j、γ_i,j均为归一化值，因此可采用线性加权法动力匹配多目标优化模型转化为单目标优化模型求解：

在上述综合目标函数中，ω₁、ω₂、ω₃为各分目标的权重系数，反映实际情况下各目标的重要程度。

实施例五：

前文已经对河湖水系动力需求进行了重构措施的匹配，在匹配时以简化的方式布局措施，比如将闸坝工程设立在河道中间。本节进一步对动力重构措施布局进行优化，之所以不是在匹配模型中直接优化施加措施的位置，而采取这样“两步走”的优化方式，是因为平原河网区河流众多，假设研究区内河流数目为RN的话，原有的动力匹配问题就会增加RN个维度，极易引起“维数灾”。

动力重构技术的最终目的是使得河湖水系的动力能够满足所需，用数学描述就是对于整个河湖水系系统，所选的动力需求指标满足程度最大，基于此构建布局优化模型。

目标函数

以整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标满足程度最大为目标函数，表达式为：

式中：M为整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标的总满足程度；RN为系统中的河流数目；IN为所选河湖水系动力需求指标数目；T为研究期时段数；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的值；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的最优值；Δt为计算时段t的时长。

约束条件

考虑水量平衡、措施作用位置、水位上下限、流量上下限、水位变幅、流量变幅等约束条件。

(1)水量平衡约束

V_g,t＝V_g,t-1+(I_g,t-O_g,t)·Δt (0.39)

式中：V_g,t为第g条河、第t时段的蓄量；V_g,t-1为第g条河、第t-1时段的蓄量；I_g,t为第g条河、第t时段的入流量；O_g,t为第g条河、第t时段的出流量。

(2)措施作用位置约束

动力重构措施布局优化模型选择措施在河流上的作用点(位置)为决策变量，以该位置距河流起点(里程＝0)的距离标识，记第g条河的措施作用位置为l_g。

ls_g≤l_g≤le_g (0.40)

式中：ls_g、le_g分别为第g条河的起始位置和终止位置。

(3)上限、下限水位约束

式中：Z_g,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算水位；Z _g,t为允许的下限水位；

为允许的上限水位。

(4)最大、最小流量约束

q_g,x,min≤q_g,x,t≤q_g,x,max (0.42)

式中：q_g,x,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算流量；q_g,x,min为允许的最小流量；q_g,x,max允许的最大流量。

(5)水位变幅约束

|Z_g,x,t+1-Z_g,x,t|≤ΔZ_g,x (0.43)

式中：Z_g,x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算水位；为ΔZ_g,x为第g条河、第x断面允许的最大水位变幅。

(6)流量变幅约束

|q_g，x,t+1-q_g,x,t|≤Δq_g，x (0.44)

式中：q_g，x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算流量；Δq_g,x为第g条河、第x断面允许的最大流量变幅。

约束条件处理

首先，河湖水系水动力模拟基于水量平衡条件，因此在模拟计算时已经满足了水量平衡约束；其次，措施作用位置约束，选择措施在河流上的作用点(位置)为决策变量，该约束条件可以在设定计算条件时限制搜索空间得以实现，称为刚性约束；而剩下的水位上下限、流量上下限、水位变幅约束、流量变幅约束等则往往需要在调节计算结束后才能判断是否得到满足，本技术引入罚函数的概念实现这类约束条件，原理是当这类约束条件被破坏时，对目标函数值产生一个惩罚量，以期减少适应度值使得该策略不成为最优策略，进而保证最优策略能够尽可能满足第三类约束条件。改造后的目标函数如下式所示：

式中：Y为采用罚函数处理的约束条件数量；

为惩罚系数，当前约束条件满足时

当前约束条件不满足时

β_y为惩罚指数；S_g,t,y为第g条河、第t时段、第y个约束变量的值；

为第g条河、第t时段、第y个约束条件不被破坏的临界值。

求解流程

基于AHPSO的动力重构措施布局优化模型求解流程包括如下步骤：

步骤1：初始化算法参数。设定参数值包括：种群规模m，最大迭代次数K_max，加速系数c₁、c₂，惯性权重ω，混沌序列个数d，控制系数a，粒子能量上界eIni、下界eFin，控制系数b，粒子相似度上界slIni、下界slFin。

步骤2：生成初始种群。采用式(1.71)所示的Logistic映射产生粒子群初始的位置和速度，此时粒子位置对应的就是措施在河流上的作用点(位置)l_g，要求在个河流长度范围内搜索。

步骤3：计算粒子适应度、个体最优解、全局最优解。按照式(1.112)采用罚函数改造后的目标函数计算粒子的适应度。将结算结果与个体最优解进行比较，若当前适应度优于个体最优解，则采用当前粒子更新个体最优解；将结算结果与全局最优解进行比较，若当前适应度优于全局最优解，则采用当前粒子更新全局最优解。

步骤4：计算粒子能量e及其阈值eT。按照式(1.64)、(1.65)分别计算e、eT，若e＜eT，则对粒子位置、速度按照式(1.66)、(1.67)执行变异操作。

步骤5：计算相邻粒子之间的相似度sl及其阈值slT。按照式(1.68)、(1.69)分别计算sl、slT，若sl＜slT，则对较差粒子按照式(1.70)变异其历史最优解。

步骤6：贪心随机搜索更新个体最优解。按照贪心随机策略搜索当前粒子邻域粒子，并按照式(1.112)计算其适应度，若有新粒子适应度大于原粒子，则采用该新粒子更新原粒子。再将该新粒子与个体最优解、全局最优解比较，更新个体最优解、全局最优解。

步骤7：更新粒子种群。粒子速度、位置按照式(1.62)、(1.63)进行更新。

步骤8：判断是否终止。若迭代次数达到K_max，则终止，输出结果；否则返回步骤3，继续迭代。

实施例六：

一维水动力模型构建

以武进区一维水动力模型开展湖塘片动力重构研究，建模主要步骤包括：

(1)基础数据的准备，包括流域的描述、河道地形、边界的水文测量数据、实测水文数据、以及水工建筑物的设计参数和调度运行资料。

(2)构建河网，右图展示了建立的模型的区域，其中蓝色河网就是建模采用的水系，浅蓝色的是其他水域作为背景，不参与计算，紫色块是武进区区域，红色标记点是省一级的水位站。建模时主要选取了京杭运河、武南河、太滆运河，空间上三横，武宜运河、采菱港、永安河、新沟河三纵，以及其他重要河道共78条，选取的河流是统筹考虑了断面数据条件和边界条件的一个综合结果。

(3)断面导入，一共采用了上述河道654个断面，确保能反映每条河沿程断面的变化。

(4)模型边界条件选择在外部主干河道上设置，具体的水位边界数值根据计算方案选定。初始条件根据计算方案的需求采用热启动方式进行设置。

(5)模型参数设定，本算例糙率选取的全局曼宁系数n＝0.03。

本算例选取流量为动力需求指标，采用系统聚类法进行聚类，结果如图3。

根据湖塘片概化河段系统聚类结果，以流量为动力指标，可将湖塘片的32个河段分为5类(动力强、动力较强、动力中等、动力较弱、动力弱)，选取其中动力特性弱的13、14、18、21、15、16号河段进行动力匹配研究。

需求措施匹配

将13、14、18、21、15、16号河段的动力需求记作A1、A2、A3、A4、A5、A6，构造动力重构措施：南泵引1m³/s、北泵引1m³/s、南溢流堰3.4m、北溢流堰3.4m、南溢流堰3.5m、北溢流堰3.5m，(对于18号河段，南改为东、北改为西)记作B1、B2、B3、B4、B5、B6。

分别对动力需求A1-A6施加重构措施B1-B6，按照流量改善程度，获得动力需求(A)对重构措施(B)的适宜程度排序矩阵R”：

为了验证方法的可行性，不妨假定重构措施(B)对动力需求(A)的适宜程度排序矩阵T”为:

分别计算满意度α_i,j、β_i,j获得A对B的满意度矩阵SR、B对A的满意度矩阵ST：

动力重构措施成本

本算例暂不考虑动力重构措施成本，因此成本的权重系数取0。

动力匹配多目标优化模型

根据满意度矩阵SR、ST，构建动力匹配多目标优化模型如下式所示：

动力匹配模型求解

不妨设ω_A＝ω_B＝0.5，即动力需求与重构措施对对方的适宜程度具有相等的权重，那么动力匹配多目标优化模型可以转化为单目标优化模型，如下式所示：

式中z_i,j＝0.5α_i,j+0.5β_i,j，系数矩阵[z_i,j]_6×6如下表所示：

表1.1系数矩阵[z_i,j]_6×6

z<sub>ij</sub>	B<sub>1</sub>	B<sub>2</sub>	B<sub>3</sub>	B<sub>4</sub>	B<sub>5</sub>	B<sub>6</sub>
							A<sub>1</sub>	0.4167	0.3333	0.9167	0.75	0.5	0.4167
A<sub>2</sub>	0.75	0.75	0.4167	0.5	0.5	1
							A<sub>3</sub>	0.75	0.6667	0.5834	0.25	0.5	0.5834
A<sub>4</sub>	0.5	0.3334	0.75	0.8334	0.5	0.75
							A<sub>5</sub>	0.5833	0.6667	0.5834	0.5	0.5	0.6667
A<sub>6</sub>	0.6667	0.4167	0.75	0.25	0.6667	0.75

求解模型结果为：

因此，动力匹配方案为：

μ^*＝{(A₁,B₃),(A₂,B₆),(A₃,B₁),(A₄,B₄),(A₅,B₂),(A₆,B₅)}

实施例七：

面向水生态环境安全的动力需求分析方法在动力需求定量分析方法一般框架上作了进一步细化和拓展，方法流程如图4所示。首先对研究区域进行片区划分，设定片区动力重构需求水质目标；通过设定河湖水系动力条件(流量、水位)通过水量-水质模型模拟计算，直到达到目标，获得动力需求。

从静态和动态两个方面计算典型研究区的污染负荷：静态方面，基于资料较完备的水质监测断面观测数据，采用单因子评价法进行评价，确定研究区域水质的本底值；动态方面，提出了包括工业废水、生活污水、农业面源等来源的污染物入河量、入河浓度、入河方式计算方法。

(1)静态评价

基于研究区内资料较完备的水质监测断面观测数据，采用单因子评价法对水生态环境现状进行静态评价：即用水体各监测项目的监测结果对照该项目的分类标准，确定该项目的水质类别，在所有项目的水质类别中选取水质最差类别作为水体的水质类别。

以单因子指数法对流域水环境质量现状进行评价，该方法的计算公式如下：

式中：I_i为该项污染物的污染指数；C_i为该项污染物的实测浓度值；C_si为为该项污染物在谁环境中的允许浓度值(评价标准)。

超标率L计算方法如下式所示：

根据上述方法分别计算评价区域地表水各污染物单因子指数。评价标准釆用《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)中水质目标为评价标准。

依据地表水水域功能和保护目标，按功能高低次划分为五类(表1.5)：

I类水主要适用于源头水、国家自然保护区；

Ⅱ类水主要适用于集中式生活饮用水地表水源地一级保护区、珍稀水生生物栖息地、鱼虾类产卵场、仔雏幼鱼的索饵馆场等；

Ⅲ类水主要适用于集中式生活饮用水地表水源地二级保护区、鱼虾类越冬场、涧游通道、水产养殖区等渔业水域及游泳区；

Ⅳ类水主要适用于一般工业用水区及人体非直接接触的娱乐用水区；

Ⅴ类水主要适用于农业用水及一般景观要求水域。

表1.5《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)

(2)动态评价

动态评价时主要考虑研究区内工业废水、生活污水、农业面源污染等污染物来源。

工业污染物入河量：

W_工＝(W_工p-θ₁)×β₁ (0.51)

式中：W_工为工业污染物入河量；W_工p为工业污染物排放量；β₁为工业1入河系数；θ₁为被污水处理厂处理的量。

农村生活污染物入河量：

W_生1＝W_生1p×β₂ (0.52)

W_生1为农村生活污染物入河量；W_生1p为农村生活污染物排放量；β₂为农村生活污染物入河系数。

W_生1p＝N_农×α₁ (0.53)

式中：N_农为农村人口数；α₁为农村生活排污系数。

城镇生活污染物入河量：

W_生2＝(W_生2p-θ₂)×β₃ (0.54)

式中：W_生2为城镇生活污染物入河量；W_生2p为城镇生活污染物排放量；β₃为城镇生活污染物如何系数；θ₂为被污水处理厂处理掉的量。

W_生2p＝N_城×α₂ (0.55)

式中：N_城为城镇人口数；α₂为城镇生活排污系数。

农田入河污染物量：

W_农＝W_农p×β₄ (0.56)

式中：W_农为农田污染物入河量；W_农p为农田污染物排放量；β₄为农田污染物入河系数。

W_农p＝M×α₃ (0.57)

式中：M为耕地面积；α₃为农田排污系数。

畜禽养殖污染物入河量

W_畜禽＝W_畜禽p×β₅ (0.58)

式中：W_畜禽为畜禽养殖污染物入河量；W_畜禽p为禽养殖污染物排放量；β₅为畜禽养殖污染物入河系数。

W_畜禽p＝N_畜禽＝α₄ (0.59)

式中：N_畜禽为折换成猪后的养殖头数；α₄为畜禽排污系数。

表1.6各类污染源入河系数表

入河系数	工业	城镇生活	农村生活	农田	畜禽养殖
						COD	1.0	0.8	0.7	0.1	0.6
NH3-N	1.0	0.8	0.7	0.1	0.6
						TN	1.0	0.8	0.7	0.1	0.6
TP	1.0	0.8	0.7	0.1	0.6

表1.7各类污染源排污系数表

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本实施例，但其不得解释为对本实施例自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本实施例的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (10)

1.一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，所述方法包括：

自动监测站获取预定水域的动力特性，对河湖水系动力需求定量分析；

建立动力需求集与动力措施集，构建动力优化匹配模型，对其求解；

在空间分布格局分析完成的基础之上，构建多目标布局优化模型，并对其求解。

2.根据权利要求1所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，对河湖水系动力需求定量分析的过程进一步为：

对研究区域进行片区划分，设定片区动力重构需求目标；

通过调整河湖水系动力条件、水量-水质模型模拟计算，直到达到目标，获得动力需求；

从静态评价和动态评价两个方面计算预定水域的污染负荷。

3.根据权利要求2所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，静态评价的过程进一步为：

基于预定水域内的水质监测断面观测数据，采用单因子评价法对水生态环境现状进行静态评价，计算公式如下：

式中，I_i为该项污染物的污染指数；C_i为该项污染物的实测浓度值；C_si为为该项污染物在谁环境中的允许浓度值；

超标率L计算方法如下式所示：

4.根据权利要求2所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，动态评价的过程进一步为：

以预定水域内的工业废水、生活污水、农业面源污染作为评价指标，其中：

工业污染物入河量：

W_工＝(W_工p-θ₁)×β₁

式中，W_工为工业污染物入河量；W_工p为工业污染物排放量；β₁为工业1入河系数；θ₁为被污水处理厂处理的量；

农村生活污染物入河量：

W_生1＝W_生1p×β₂

式中，W_生1为农村生活污染物入河量；W_生1p为农村生活污染物排放量；β₂为农村生活污染物入河系数；

W_生1p＝N_农×α₁

式中，N_农为农村人口数；α₁为农村生活排污系数；

城镇生活污染物入河量：

W_生2＝(W_生2p-θ₂)×β₃

式中，W_生2为城镇生活污染物入河量；W_生2p为城镇生活污染物排放量；β₃为城镇生活污染物如何系数；θ₂为被污水处理厂处理掉的量；

W_生2p＝N_城×α₂

式中，N_城为城镇人口数；α₂为城镇生活排污系数；

农田入河污染物量：

W_农＝W_农p×β₄

式中，W_农为农田污染物入河量；W_农p为农田污染物排放量；β₄为农田污染物入河系数；

W_农p＝M×α₃

式中，M为耕地面积；α₃为农田排污系数；

畜禽养殖污染物入河量：

W_畜禽＝W_畜禽p×β₅

式中，W_畜禽为畜禽养殖污染物入河量；W_畜禽p为禽养殖污染物排放量；β₅为畜禽养殖污染物入河系数；

W_畜禽p＝N_畜禽×α₄

式中，N_畜禽为折换成猪后的养殖头数；α₄为畜禽排污系数。

5.根据权利要求1所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，构建得到的动力匹配多目标优化模型如下：

式中，α_i,j表示动力需求对重构措施的满意度，β_i,j表示重构措施对动力重构的满意度，γ_i,j表示重构措施成本线性归一化后的值；

其中，动力需求对重构措施的满意度

重构措施对动力重构的满意度

重构措施成本线性归一化后的值

式中，n表示动力需求量，m表示重构措施量，c_i,j表示动力需求实施重构技术的成本，(c_i,j)_max表示动力需求实施重构技术的最大成本；

对多目标优化模型求解的过程进一步为，将动力匹配多目标优化模型转化为单目标优化模型求解：

式中，ω₁、ω₂、ω₃为各分目标的权重系数，其余各符号含义同上。

6.根据权利要求1所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，构建布局优化模型的过程进一步为：

以整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标满足程度最大为目标函数，表达式为：

式中，M为整个研究区域河湖水系所选的动力需求指标的总满足程度；RN为系统中的河流数目；IN为所选河湖水系动力需求指标数目；T为研究期时段数；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的值；

为第g条河、第h个动力需求指标、第t时段的最优值；Δt为计算时段t的时长；

构建水量平衡约束、措施作用位置约束、水位上下限约束、流量上下限约束、水位变幅约束、以及流量变幅约束：

水量平衡约束：

V_g,t＝V_g,t-1+(I_g,t-O_g,t)·Δt

式中，V_g,t为第g条河、第t时段的蓄量；V_g,t-1为第g条河、第t-1时段的蓄量；I_g,t为第g条河、第t时段的入流量；O_g,t为第g条河、第t时段的出流量；

措施作用位置约束：

动力重构措施布局优化模型选择措施在河流上的作用点为决策变量，以该位置距河流起点的距离标识，记第g条河的措施作用位置为l_g；

ls_g≤l_g≤le_g

式中，ls_g、le_g分别为第g条河的起始位置和终止位置；

上限、下限水位约束：

式中，Z_g,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算水位；Z _g,t为允许的下限水位；

为允许的上限水位；

最大、最小流量约束：

q_g,x,min≤q_g,x,t≤q_g,x,max

式中，q_g,x,t为第g条河、第x断面、第t时刻的计算流量；q_g,x,min为允许的最小流量；q_g,x,max允许的最大流量；

水位变幅约束：

|Z_g,x,t+1-Z_g,x,t|≤ΔZ_g,x

式中，Z_g,x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算水位；为ΔZ_g,x为第g条河、第x断面允许的最大水位变幅；

流量变幅约束：

|q_g,x,t+1-q_g,x,t|≤Δq_g,x

式中，q_g,x,t+1为第g条河、第x断面、第t+1时刻的计算流量；Δq_g,x为第g条河、第x断面允许的最大流量变幅。

7.根据权利要求1所述的一种河湖水系动力重构方法，其特征在于，对布局优化模型求解的过程进一步为：

步骤1、初始化算法参数：设定参数值，包括种群规模m，最大迭代次数K_max，加速系数c₁、c₂，惯性权重ω，混沌序列个数d，控制系数a，粒子能量上界eIni、下界eFin，控制系数b，粒子相似度上界slIni、下界slFin；

步骤2、生成初始种群：产生粒子群初始的位置和速度：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中：x_n为x的第n次迭代；μ为控制参数，μ∈[0,4]，当μ＝4时，式(1.65)处于完全混沌；

此时粒子位置对应的就是措施在河流上的作用点l_g，要求在个河流长度范围内搜索；

步骤3、计算粒子适应度、个体最优解、全局最优解：采用罚函数改造后的目标函数计算粒子的适应度：

式中，Y为采用罚函数处理的约束条件数量；

为惩罚系数，当前约束条件满足时

当前约束条件不满足时

β_y为惩罚指数；S_g,t,y为第g条河、第t时段、第y个约束变量的值；

为第g条河、第t时段、第y个约束条件不被破坏的临界值；

将结算结果与个体最优解进行比较，若当前适应度优于个体最优解，则采用当前粒子更新个体最优解；将结算结果与全局最优解进行比较，若当前适应度优于全局最优解，则采用当前粒子更新全局最优解；

步骤4、计算粒子能量e(P_i)及其阈值eT(P_i)，对于粒子P_i，其粒子能量的表达式如下：

式中，e(P_i)为粒子P_i的能量，e(P_i)∈[0,1]；n为维数；X_i为当前的粒子位置；V_i为当前的粒子速度；P_ibest为当前个体最优解；P_gbest为当前群体最优解；s(x,y)为判断函数，表达式为

对于粒子P_i，其粒子能量阈值的表达式如下：

式中，eT(P_i)为粒子P_i的能量阈值；maxG为迭代的最大代数；curG为迭代的当前代数；speed(P_i(curG))＝P_ibest(curG)/P_ibest(curG-1)；a为控制常数，用于控制eT的变化趋势；eIni为eT上界；eFin为eT下界；

步骤5、计算相邻粒子之间的相似度sl及其阈值slT，对于粒子P_i、P_j，粒子相似度的表达式如下：

式中，sl(P_i,P_j)为粒子P_i、P_j的相似度；其他符号含义同上；

相似度阈值的表达式如下：

式中，slT(CurG)为相似度阈值；s为控制常数，用于控制slT(CurG)每次变化幅度；sIni为slT上界；sFin为slT下界；

步骤6、贪心随机搜索更新个体最优解：按照贪心随机策略搜索当前粒子邻域粒子，并计算其适应度，若有新粒子适应度大于原粒子，则采用该新粒子更新原粒子；再将该新粒子与个体最优解、全局最优解比较，更新个体最优解、全局最优解；

步骤7、更新粒子速度、位置；

步骤8、判断是否终止，若迭代次数达到K_max，则终止，输出结果；否则返回步骤3，继续迭代。

8.一种河湖水系动力重构系统，其特征是，所述系统包括：

需求分析模块，用于获取预定水域的动力特性，以该动力特性对该预定水域内的所有河流进行聚类、得到各个类；

动力匹配模块，用于对动力特性不同的各个类分别进行空间分布格局分析；

布局优化模块，用于在空间分布格局分析完成的基础之上，构建动力匹配多目标优化模型和布局优化模型，并分别对其求解。

9.一种河湖水系动力重构设备，其特征在于，所述设备包括：

处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；

所述处理器读取并执行所述计算机程序指令，以实现如权利要求1-7任意一项所述的动力重构方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求1-7任意一项所述的动力重构方法。

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