CN112905894B - 一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法 - Google Patents

一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法，包括：1.构造用户对产品的二部图，包括：用户节点集、产品节点集、邻接矩阵；2.通过独热编码得到嵌入矩阵作为节点特征；3.根据当前节点特征计算相似矩阵，并做稀疏化；4.稀疏化的相似矩阵作为残差项和邻接矩阵相加，得到增强后的邻接矩阵；5.根据增强后的邻接矩阵构造图卷积层进行特征传播，得到节点表征；6.根据节点表征到预测层得到评分矩阵，从而实现产品推荐。本发明能够基于节点之间的相似度自适应的学习图结构信息，增强图鲁棒性和完整性，从而学习更精准的节点表征，进而提高推荐性能。

Description

一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法
技术领域
本发明涉及个性化推荐领域，具体地说是一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法。
背景技术
在信息爆炸的互联网时代，信息过载成为了制约用户有效获取外界信息的一个问题。推荐系统旨在挖掘用户的历史行为，向用户推荐符合其兴趣偏好的产品，以帮助用户从海量数据中获取想要的信息。基于协同过滤的推荐模型是一种最主流的推荐系统，其对用户潜在兴趣的建模可以进行个性化的推荐。协同过滤模型被广泛应用在推荐场景中，但是其性能受限于数据的稀疏性。
基于图的协同过滤模型，将用户对产品的交互行为数据建模成用户-产品的二部图，通过图神经网络对用户兴趣进行学习，可以很好地缓解数据稀疏性的问题，是现今最为出色的一类推荐模型。尽管基于图的协同过滤模型取得了出色的推荐性能，图的结构学习仍然是值得重视的。现有基于图的推荐模型都是在固定的图结构上进行建模学习的，但是在真实场景中，图的结构常常是充满噪声且不完整的，固定的图结构并不能使得推荐系统达到最优。
精准的图学习有助于更加精准的还原真实数据，从而帮助实现更加精准的推荐性能。传统图重构模型包括节点的权重学习以及拓扑结构学习，其特点在于依赖节点的特征进行边的重构。在基于协同过滤的推荐系统中，用户节点和产品节点缺少特征信息，传统基于特征点的图重构方法难以奏效，这为图的学习带来了困难。
发明内容
本发明是为解决现有基于图的推荐模型的不足，提出一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法，以期能够更加充分的挖掘用户和产品之间的协同关系，根据节点之间的相似度学习图结构信息，增强图鲁棒性和完整性，从而学习更精准的节点表征，进而提高推荐性能。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1、构造用户对产品的二部图，包括：用户节点集U＝{u1,...,ua,...,ub,...,uM}、产品节点集V＝{v1,...,vi,...,vj,...,vN}、邻接矩阵A；其中，ua表示第a个用户，ub表示第b个用户，M表示用户总数，1≤a≤b≤M；vi表示第i个产品，vj表示第j个产品，N表示产品总数，1≤i≤j≤N；令Rai表示第a个用户ua对第i个产品vi的评分值，从而得到用户对产品的评分矩阵R＝{rai}M×N；并根据式(1)计算所述邻接矩阵A：
Figure BDA0002990270560000021
步骤2、通过独热编码得到嵌入矩阵作为节点特征：
步骤2.1、通过独热编码的方式对用户节点集U进行初始化，得到用户嵌入矩阵P＝{p1,...,pa,...,pM}，其中，pa表示第a个用户ua的d维用户嵌入向量；
步骤2.2、通过独热编码的方式对产品节点集V进行初始化，得到产品嵌入矩阵Q＝{q1,...,qi,...,qN}，其中，qi表示第i个产品vi的d维产品嵌入向量；
步骤3、根据当前节点特征计算相似矩阵，并做稀疏化：
步骤3.1、利用式(2)计算第a个用户ua和第i个产品vi的相似度sai，从而得到相似矩阵S＝{sai}M×N：
Figure BDA0002990270560000022
式(2)中，W1和W2分别是将任一用户嵌入向量和任一产品嵌入向量映射到相似度语义空间的参数矩阵；＜,＞表示向量内积，|·|表示向量模值，σ(·)表示sigmoid非线性激活函数；
步骤3.2、对相似矩阵S＝{sai}M×N中的每一个相似度进行稀疏化处理，得到稀疏化的相似矩阵S′＝{s′ai}M×N；所述稀疏化处理是指，对第a个用户ua，保留相似度最高的前t个相似度值，其余相似度值置为零，从而得到第a个用户ua与全部产品之间的相似度s′a＝[s′a1,...,s′ai,...,s′aN]，其中，s′ai表示稀疏化的第a个用户ua和第i个产品vi的相似度；
步骤4、稀疏化的相似矩阵作为残差项和邻接矩阵相加，得到增强后的邻接矩阵：
步骤4.1、利用式(3)计算所述二部图的结构矩阵AS：
Figure BDA0002990270560000023
步骤4.2、利用式(4)得到增强后的邻接矩阵AE：
AE＝nor(AS+A) (4)
式(5)中，nor(·)表示行归一化函数；
步骤5、根据增强后的邻接矩阵构造图卷积层进行特征传播，得到节点表征：
步骤5.1、定义所述图卷积层包含K个卷积层，当前卷积层为k，并初始化k＝0；
步骤5.2、将所述用户嵌入矩阵P和产品嵌入矩阵Q输入所述图卷积层进行特征传播，并利用式(5)计算第a个用户ua和第i个产品vi在第k+1个卷积层输出的用户特征向量
Figure BDA0002990270560000031
和产品特征向量
Figure BDA0002990270560000032
Figure BDA0002990270560000033
式(5)中，Ra表示第a个用户ua交互过的产品集合,
Figure BDA0002990270560000034
表示增强后的邻接矩阵AE第a行第j列的元素值；Hi表示第i个产品vi交互过的用户集合；
Figure BDA0002990270560000035
表示增强后的邻接矩阵AE第M+i行第b列的元素值；当k＝0时，第a个用户ua在第k个卷积层输出的用户特征向量
Figure BDA0002990270560000036
第i个产品vi在第k个卷积层输出的产品特征向量
Figure BDA0002990270560000037
步骤5.3、将k+1赋值给k后，返回步骤5.2执行，从而在经过K个卷积层的处理后，得到用户节点表征矩阵X＝PK，产品节点表征矩阵Y＝QK；其中，PK表示经过K个卷积层的处理后的用户嵌入矩阵；QK表示经过K个卷积层的处理后的产品嵌入矩阵；
步骤6、根据节点表征到预测层得到评分矩阵，从而实现产品推荐：
步骤6.1、根据式(6)计算第a个用户ua对第i个产品vi预测的评分值r′ai，从而得到全部用户对产品的评分矩阵R′＝{r′ai}M×N：
r′ai＝＜xa,yi＞ (6)
式(7)中，xa表示第a个用户ua的节点表征向量；yi表示第i个产品vi的节点表征向量；
步骤6.2、根据式(7)建立评分损失函数Lr(θ)：
Figure BDA0002990270560000038
式(7)中，θ＝[P,Q,W1,W2]是待优化的参数，θ1＝[P,Q]是模型复杂度参数，λ是正则项参数，D(a)＝{(i,j)|i∈Ra,j∈V-Ra；i,j＝1,2,…,N}是第a个用户ua的正负产品对集合并作为训练数据；(i,j)表示第a个用户ua的任一正负产品对；
步骤6.3、根据式(8)建立邻接矩阵重构损失函数Ls(θ)：
Figure BDA0002990270560000041
式(8)中，
Figure BDA0002990270560000042
表示欧氏距离损失函数；
步骤6.4、根据式(9)计算全部损失函数L(θ)：
L(θ)＝Lr(θ)+αLs(θ) (9)
式(9)中，α是用于平衡两部分损失函数的超参数；
步骤6.5、通过梯度下降法对所述全部损失函数L(θ)进行求解，使得L(θ)收敛至最小值，从而得到最优参数θ*，进而得到最优预测评分矩阵R*，并根据最优评分矩阵R*进行产品推荐。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1.本发明针对现有的图推荐模型依赖于固定图结构的不足，提出了一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法，通过步骤3相似矩阵的学习重构了图结构，从而实现了对用户-产品二部图的增强学习，有效提高了的推荐精度。
2.本发明基于用户和产品的嵌入矩阵，可以在无特征的情况下实现图的学习，有着更好的扩展性，可以与更加多源的数据融合，比如用户画像、产品标签等。
3.本发明通过步骤2的独热编码的方式处理用户集和产品集，可以有效地扩增数据维度，便于快速的进行矩阵操作，从而可以快速的实现协同过滤推荐方法。
4.本发明基于增强的图数据进行图卷积操作，通过步骤5进行节点的多层特征传播，有利于捕捉到用户和产品的之间的高阶交互信息，从而有效的缓解了协同数据的稀疏性，提高推荐精度。
附图说明
图1为本发明基于增强图学习的协同过滤推荐方法的流程图。
具体实施方式
本实施例中，一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法，考虑了现有图推荐模型使用固定图的问题，通过用户和产品的嵌入矩阵进行增强图的学习，以捕获原始图数据中缺失边的信息，并对已知边的权重进行权重调整，从而实现更加精准的用户兴趣建模，提高推荐性能。具体地说，如图1所示，是按如下步骤进行：
步骤1、构造用户对产品的二部图，包括：用户节点集U＝{u1,...,ua,...,ub,...,uM}、产品节点集V＝{v1,...,vi,...,vj,...,vN}、邻接矩阵A；其中，ua表示第a个用户，ub表示第b个用户，M表示用户总数，1≤a≤b≤M；vi表示第i个产品，vj表示第j个产品，N表示产品总数，1≤i≤j≤N；令Rai表示第a个用户ua对第i个产品vi的评分值，从而得到用户对产品的评分矩阵R＝{rai}M×N，若第a个用户ua对第i个产品vi有过行为数据(点击、购买、观看等)，则rai＝1，否则rai＝0；并根据式(1)计算邻接矩阵A：
Figure BDA0002990270560000051
步骤2、通过独热编码得到嵌入矩阵作为节点特征：
步骤2.1、通过独热编码的方式对用户节点集U进行初始化，得到用户嵌入矩阵P＝{p1,...,pa,...,pM}，其中，pa表示第a个用户ua的d维用户嵌入向量；
步骤2.2、通过独热编码的方式对产品节点集V进行初始化，得到产品嵌入矩阵Q＝{q1,...,qi,...,qN}，其中，qi表示第i个产品vi的d维产品嵌入向量；
步骤3、根据当前节点特征计算相似矩阵，并做稀疏化：
步骤3.1、利用式(2)计算第a个用户ua和第i个产品vi的相似度sai，从而得到相似矩阵S＝{sai}M×N：
Figure BDA0002990270560000052
式(2)中，W1和W2分别是将任一用户嵌入向量和任一产品嵌入向量映射到相似度语义空间的参数矩阵；＜,＞表示向量内积，|·|表示向量模值，σ(·)表示sigmoid非线性激活函数；
步骤3.2、对相似矩阵S＝{sai}M×N中的每一个相似度进行稀疏化处理，得到稀疏化的相似矩阵S′＝{s′ai}M×N；稀疏化处理是指，对第a个用户ua，保留相似度最高的前t个相似度值，其余相似度值置为零，从而得到第a个用户ua与全部产品之间的相似度s′a＝[s′a1,...,s′ai,...,s′aN]，其中，s′ai表示稀疏化的第a个用户ua和第i个产品vi的相似度；
步骤4、稀疏化的相似矩阵作为残差项和邻接矩阵相加，得到增强后的邻接矩阵：
步骤4.1、利用式(3)计算二部图的结构矩阵AS：
Figure BDA0002990270560000061
步骤4.2、利用式(4)得到增强后的邻接矩阵AE：
AE＝nor(AS+A) (4)
式(5)中，nor(·)表示行归一化函数；
步骤5、根据增强后的邻接矩阵构造图卷积层进行特征传播，得到节点表征：
步骤5.1、定义图卷积层包含K个卷积层，当前卷积层为k，并初始化k＝0；
步骤5.2、将用户嵌入矩阵P和产品嵌入矩阵Q输入图卷积层进行特征传播，并利用式(5)计算第a个用户ua和第i个产品vi在第k+1个卷积层输出的用户特征向量
Figure BDA0002990270560000062
和产品特征向量
Figure BDA0002990270560000063
Figure BDA0002990270560000064
式(5)中，Ra表示第a个用户ua交互过的产品集合,
Figure BDA0002990270560000065
表示增强后的邻接矩阵AE第a行第j列的元素值；Hi表示第i个产品vi交互过的用户集合；
Figure BDA0002990270560000066
表示增强后的邻接矩阵AE第M+i行第b列的元素值；当k＝0时，第a个用户ua在第k个卷积层输出的用户特征向量
Figure BDA0002990270560000067
第i个产品vi在第k个卷积层输出的产品特征向量
Figure BDA0002990270560000068
步骤5.3、将k+1赋值给k后，返回步骤5.2执行，从而在经过K个卷积层的处理后，得到用户节点表征矩阵X＝PK，产品节点表征矩阵Y＝QK；其中，PK表示经过K个卷积层的处理后的用户嵌入矩阵；QK表示经过K个卷积层的处理后的产品嵌入矩阵；
步骤6、根据节点表征到预测层得到评分矩阵，从而实现产品推荐：
步骤6.1、根据式(6)计算第a个用户ua对第i个产品vi预测的评分值r′ai，从而得到全部用户对产品的评分矩阵R′＝{r′ai}M×N：
r′ai＝＜xa,yi＞ (6)
式(7)中，xa表示第a个用户ua的节点表征向量；yi表示第i个产品vi的节点表征向量；
步骤6.2、根据式(7)建立评分损失函数Lr(θ)：
Figure BDA0002990270560000071
式(7)中，θ＝[P,Q,W1,W2]是待优化的参数，θ1＝[P,Q]是模型复杂度参数,λ是正则项参数，D(a)＝{(i,j)|i∈Ra,j∈V-Ra；i,j＝1,2,…,N}是第a个用户ua的正负产品对集合并作为训练数据；(i,j)表示第a个用户ua的任一正负产品对；
步骤6.3、根据式(8)建立邻接矩阵重构损失函数Ls(θ)：
Figure BDA0002990270560000072
式(8)中，
Figure BDA0002990270560000073
表示欧氏距离损失函数；
步骤6.4、根据式(9)计算全部损失函数L(θ)：
L(θ)＝Lr(θ)+αLs(θ) (9)
式(9)中，α是用于平衡两部分损失函数的超参数；
步骤6.5、通过梯度下降法对全部损失函数L(θ)进行求解，使得L(θ)收敛至最小值，从而得到最优参数θ*，进而得到最优预测评分矩阵R*，并根据最优评分矩阵R*进行产品推荐。
实施例：
为了验证本方法的有效性，本发明采用推荐系统中常用的三个公开的数据集：Movielens-1M、Amazon-Video Games以及Pinterest来进行实验。对于每个数据集，筛选评分记录少于五条的用户得到最终使用的数据集。
本发明采用Hit Ratio(HR)和Normalized Discounted Cumulative Gain(NDCG)作为评价标准。本发明采用了7种方法进行效果对比，分别是：BPR、NGCF、LR-GCCF、LightGCN、GAT、DropEdge、GLCN。
表1本发明方法于对比方法在Movielens-1M数据集上的推荐效果
Models HR@5 HR@10 HR@15 HR@20 NDCG@5 NDCG@10 NDCG@15 NDCG@20
BPR 0.1495 0.2006 0.2454 0.2894 0.1363 0.1552 0.1713 0.1857
NGCF 0.1548 0.2106 0.2602 0.3011 0.1415 0.1621 0.1795 0.1929
LR-GCCF 0.1593 0.2116 0.2600 0.2989 0.1470 0.1660 0.1828 0.1958
LightGCN 0.1640 0.2198 0.2682 0.3113 0.1522 0.1722 0.1894 0.2035
GAT 0.1603 0.2181 0.2668 0.3115 0.1461 0.1678 0.1849 0.1995
DropEdge 0.1601 0.2166 0.2651 0.3074 0.1452 0.1661 0.1833 0.1973
GLCN 0.1611 0.2199 0.2687 0.3130 0.1490 0.1708 0.1880 0.2025
EGLN 0.1699 0.2296 0.2791 0.3168 0.1566 0.1784 0.1957 0.2083
表2本发明方法于对比方法在Amazon-Video Games数据集上的推荐效果
Models HR@5 HR@10 HR@15 HR@20 NDCG@5 NDCG@10 NDCG@15 NDCG@20
BPR 0.0404 0.0676 0.0873 0.1021 0.0296 0.0382 0.0437 0.0474
NGCF 0.0536 0.0827 0.1074 0.1258 0.0369 0.0468 0.0538 0.0584
LR-GCCF 0.0571 0.0872 0.1106 0.1313 0.0399 0.0502 0.0568 0.0620
LightGCN 0.0596 0.0932 0.1171 0.1378 0.0415 0.0528 0.0596 0.0648
GAT 0.0561 0.0884 0.1113 0.1307 0.0392 0.0501 0.0566 0.0614
DropEdge 0.0537 0.0839 0.1057 0.1242 0.0372 0.0474 0.0536 0.0583
GLCN 0.0594 0.0907 0.1153 0.1355 0.0415 0.0521 0.0590 0.0641
EGLN 0.0641 0.0975 0.1219 0.1429 0.0443 0.0557 0.0625 0.0678
表3本发明方法于对比方法在Pinterest数据集上的推荐效果
Models HR@5 HR@10 HR@15 HR@20 NDCG@5 NDCG@10 NDCG@15 NDCG@20
BPR 0.0484 0.0832 0.1131 0.1388 0.0429 0.0587 0.0699 0.0785
NGCF 0.0491 0.0840 0.1129 0.1391 0.0438 0.0597 0.0705 0.0793
LR-GCCF 0.0506 0.0857 0.1147 0.1409 0.0452 0.0610 0.0719 0.0806
LightGCN 0.0547 0.0916 0.1235 0.1503 0.0492 0.0659 0.0779 0.0868
GAT 0.0517 0.0895 0.1207 0.1481 0.0458 0.0629 0.0745 0.0837
DropEdge 0.0539 0.0920 0.1239 0.1517 0.0476 0.0648 0.0768 0.0861
GLCN 0.0541 0.0937 0.1260 0.1541 0.0479 0.0657 0.0778 0.0872
EGLN 0.0559 0.0947 0.1270 0.1554 0.0500 0.0676 0.0797 0.0891
具体地，表1、表2、表3分别展示了在Movielens-1M、Amazon-Video Games、Pinterest数据集上的结果。可以看出，在三个数据集上，本发明提出的方法(EGLN)在HR@K以及NDCG@K这两个指标上都优于现有的方法。

Claims (1)

1.一种基于增强图学习的协同过滤推荐方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1、构造用户对产品的二部图，包括：用户节点集U＝{u1,...,ua,...,ub,...,uM}、产品节点集V＝{v1,...,vi,...,vj,...,vN}、邻接矩阵A；其中，ua表示第a个用户，ub表示第b个用户，M表示用户总数，1≤a≤b≤M；vi表示第i个产品，vj表示第j个产品，N表示产品总数，1≤i≤j≤N；令Rai表示第a个用户ua对第i个产品vi的评分值，从而得到用户对产品的评分矩阵R＝{rai}M×N；并根据式(1)计算所述邻接矩阵A：
Figure FDA0002990270550000011
步骤2、通过独热编码得到嵌入矩阵作为节点特征：
步骤2.1、通过独热编码的方式对用户节点集U进行初始化，得到用户嵌入矩阵P＝{p1,...,pa,...,pM}，其中，pa表示第a个用户ua的d维用户嵌入向量；
步骤2.2、通过独热编码的方式对产品节点集V进行初始化，得到产品嵌入矩阵Q＝{q1,...,qi,...,qN}，其中，qi表示第i个产品vi的d维产品嵌入向量；
步骤3、根据当前节点特征计算相似矩阵，并做稀疏化：
步骤3.1、利用式(2)计算第a个用户ua和第i个产品vi的相似度sai，从而得到相似矩阵S＝{sai}M×N：
Figure FDA0002990270550000012
式(2)中，W1和W2分别是将任一用户嵌入向量和任一产品嵌入向量映射到相似度语义空间的参数矩阵；＜,＞表示向量内积，|·|表示向量模值，σ(·)表示sigmoid非线性激活函数；
步骤3.2、对相似矩阵S＝{sai}M×N中的每一个相似度进行稀疏化处理，得到稀疏化的相似矩阵S′＝{s′ai}M×N；所述稀疏化处理是指，对第a个用户ua，保留相似度最高的前t个相似度值，其余相似度值置为零，从而得到第a个用户ua与全部产品之间的相似度s′a＝[s′a1,...,s′ai,...,s′aN]，其中，s′ai表示稀疏化的第a个用户ua和第i个产品vi的相似度；
步骤4、稀疏化的相似矩阵作为残差项和邻接矩阵相加，得到增强后的邻接矩阵：
步骤4.1、利用式(3)计算所述二部图的结构矩阵AS：
Figure FDA0002990270550000021
步骤4.2、利用式(4)得到增强后的邻接矩阵AE：
AE＝nor(AS+A) (4)
式(5)中，nor(·)表示行归一化函数；
步骤5、根据增强后的邻接矩阵构造图卷积层进行特征传播，得到节点表征：
步骤5.1、定义所述图卷积层包含K个卷积层，当前卷积层为k，并初始化k＝0；
步骤5.2、将所述用户嵌入矩阵P和产品嵌入矩阵Q输入所述图卷积层进行特征传播，并利用式(5)计算第a个用户ua和第i个产品vi在第k+1个卷积层输出的用户特征向量
Figure FDA0002990270550000022
和产品特征向量
Figure FDA0002990270550000023
Figure FDA0002990270550000024
式(5)中，Ra表示第a个用户ua交互过的产品集合,
Figure FDA0002990270550000025
表示增强后的邻接矩阵AE第a行第j列的元素值；Hi表示第i个产品vi交互过的用户集合；
Figure FDA0002990270550000026
表示增强后的邻接矩阵AE第M+i行第b列的元素值；当k＝0时，第a个用户ua在第k个卷积层输出的用户特征向量
Figure FDA0002990270550000027
第i个产品vi在第k个卷积层输出的产品特征向量
Figure FDA0002990270550000028
步骤5.3、将k+1赋值给k后，返回步骤5.2执行，从而在经过K个卷积层的处理后，得到用户节点表征矩阵X＝PK，产品节点表征矩阵Y＝QK；其中，PK表示经过K个卷积层的处理后的用户嵌入矩阵；QK表示经过K个卷积层的处理后的产品嵌入矩阵；
步骤6、根据节点表征到预测层得到评分矩阵，从而实现产品推荐：
步骤6.1、根据式(6)计算第a个用户ua对第i个产品vi预测的评分值ra′i，从而得到全部用户对产品的评分矩阵R′＝{r′ai}M×N：
r′ai＝＜xa,yi＞ (6)
式(7)中，xa表示第a个用户ua的节点表征向量；yi表示第i个产品vi的节点表征向量；
步骤6.2、根据式(7)建立评分损失函数Lr(θ)：
Figure FDA0002990270550000031
式(7)中，θ＝[P,Q,W1,W2]是待优化的参数，θ1＝[P,Q]是模型复杂度参数，λ是正则项参数，D(a)＝{(i,j)|i∈Ra,j∈V-Ra；i,j＝1,2,…,N}是第a个用户ua的正负产品对集合并作为训练数据；(i,j)表示第a个用户ua的任一正负产品对；
步骤6.3、根据式(8)建立邻接矩阵重构损失函数Ls(θ)：
Figure FDA0002990270550000032
式(8)中，
Figure FDA0002990270550000033
表示欧氏距离损失函数；
步骤6.4、根据式(9)计算全部损失函数L(θ)：
L(θ)＝Lr(θ)+αLs(θ) (9)
式(9)中，α是用于平衡两部分损失函数的超参数；
步骤6.5、通过梯度下降法对所述全部损失函数L(θ)进行求解，使得L(θ)收敛至最小值，从而得到最优参数θ*，进而得到最优预测评分矩阵R*，并根据最优评分矩阵R*进行产品推荐。
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