CN112885471B - 基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价系统，所述系统包括以下步骤：选择疗效评价的疾病，构建疗效评价贝叶斯网络；邀请专家进行评分，利用AHP方法获得各指标权重；将AHP权重作为初始权重结合贝叶斯网络进行自学习，设置信息熵达到最大值，输出自学习后的权重；依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；基于获得的症状指标综合权重构建疗效评价ESPA模型，计算各患者症状指标对应的CD；评估患者疗效。其优点表现在：通过贝叶斯网络分析构建多个临床指标的疾病综合评价网络，并与最大熵原理相结合，通过自学习过程确定指标权重，并在此基础上利用扩展集对分析对疾病疗效进行评价，为辅助临床决策提供支持。

Description

基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评 价系统

技术领域

本发明涉及疗效评价技术领域，具体地说，是一种基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价系统。

背景技术

疗效评价一直是临床诊疗和临床研究的关键点。目前已提出了各种银屑病评估工具来评估银屑病的严重程度，其中最常用的是银屑病面积和严重程度指数(PsoriasisArea and Severity Index,PASI)和体表面积(Body Surface Area,BSA)，然而银屑病是一种系统疾病，从皮损情况进行疗效评估的方式不够全面，且受医师主观因素影响较大，世界卫生组织(World Health Organization,WHO)也指出目前使用的PASI和患者报告结局如皮肤病生活质量指数(Dermatology Life Quality Index,DLQI)等临床结果指标需要改进。在一些研究中也发现银屑病患者生活质量的降低程度与皮损严重程度间的相关性较弱，这表明银屑病患者生活质量是疗效评价中的重要方面。而银屑病的病理涉及天然免疫系统和获得性免疫系统，患者的血清中的免疫学指标与正常人之间存在差异，可为疗效评价提供参考。

目前，已有一些数学模型被用于疾病的疗效评价。如Brugnara G等利用人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)在核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)上自动定量评估多发性硬化(Multiple Sclerosis,MS)疾病负担，发现ANN对MS患者疾病负荷的评估更加准确。Xu W等应用二元Logistic回归分析对14项指标与冠心病的相关性进行分析比较，结果发现应用二元Logistic回归分析评价危险因素与冠心病的关系时，严格控制混杂因素可以提高分析的可靠性和有效性。然而，上述疗效评价模型的没有固定的模式或需要通过控制混杂因素对疾病进行评价，未能综合多方面的临床数据构建一个相对稳定的评价体系。

由于疾病的评价受到了多层次、多因素的影响，因此构建合理的多症状指标的疾病评价综合网络并确定其相对重要程度是科学评价疾病的基础。贝叶斯网络是一种基于有向无环图(Directed acyclic graph，DAG)的概率模型，是表达不确定性知识和进行预测的重要方法。该方法可以从数据中发现变量间的因果关系，并通过概率揭示这些因果关系的强度。因此，可通过贝叶斯网络来描述不同指标对疗效的作用关系，构建相应的综合关系网络。

客观准确地确定症状指标对疗效评价的重要程度，是进行有效疾病评价的前提。因此，症状指标的权重在疗效评价中具有十分重要的作用。目前权重确定的方法分为主观权重和客观权重两个方面。主要的主观权重方法如层次分析法(Analytic HierarchyProcess,AHP)、最好最差方法(Best Worst Method,BWM)等，确定权重值时主要通过专家经验，依据目标重要程度来确定量化值，受人为因素影响较大。主要的客观权重方法如熵权法、基尼系数赋权法等，其权重值主要依据目标的某一具体表现来量化计算，会随着评价对象的变化而变化。因此，将基于临床经验的主观方法和基于指标具体表现的客观方法有机结合是合理有效地确定症状指标权重的关键。熵是描述客观事物无序性的参数，能够反映一个随机变量的不确定性，当熵最大时意味着添加的约束和假设最少，最可能接近事物的真实状态，也就符合最大熵原理。因此，基于多个临床指标所构建的疾病综合评价网络，将AHP主观权重法与最大熵原理相结合，使整个网络的熵最大化，可使相应的权重受主观意识影响最少，权重结果更为客观。

集对分析(Set Pair Analysis,SPA)是研究确定性和不确定性的相互联系和相互作用，寻找隐含的有价值的信息，揭示其潜在的规律性的数学方法，由我国学者赵克勤在1989年提出。目前已在系统决策、综合评价、预测等许多方面得到应用。传统的SPA模型计算评价指标的联系度(Connection degree,CD)需要设定患者的症状等级及其相应的阈值。考虑到临床上存在症状指标无法实行重要性等级分级或其对应的重要性等级及相应的阈值尚不清楚的情况，传统的集对分析方法需要改进，以便于在不确定症状指标等级或阈值的情况下，仍能进行疗效评价。

综上所述，1、现有的疗效评价方法仅能通过控制混杂因素根据单个症状指标对疾病进行评价，未能综合多方面的临床数据构建一个系统性的评价体系；2、现有的权重计算方法无法兼顾主观与客观相结合，不能通过实际数据反映权重大小；3、传统的SPA模型的CD计算存在等级及阈值的限制。

中国专利文献：CN202010508271.3，申请日2020.06.06，专利名称为：一种基于贝叶斯网络和三维数学模型的药品疗效多指标评价方法。公开了一种基于贝叶斯网络和三维数学模型的药品疗效多指标评价方法，该方法首先按照预设模板采集评估药品的原始实验数据，对原始实验数据进行预处理，得到用于评估的最终实验数据；然后对最终实验数据进行异质性分析，基于异质性大小对最终实验数据分别处理后得到Meta分析证据关系图；再然后基于多维贝叶斯模型计算出药物药效的相对排序，并根据相对排序获得累积排序概率图下面积值；最后基于累积排序概率图下面积值对药品药效进行多维聚类，完成药品药效的分类。

中国专利文献：CN201911012531.1，申请日2019.10.23，专利名称为：基于集对分析偏联系数研究银屑病的复发因素及防治。公开了一种基于集对分析偏联系数研究银屑病的复发因素及防治，包括材料与方法、结果、结论；材料与方法由资料来源、研究方法组成；结果由基于不确定理论的银屑病复发高危因素识别、基于联系数势函数的银屑病复发高危因素识别、银屑病中西医疗法复发趋势的偏联系数计算组成。

上述专利文献CN202010508271.3中的种基于贝叶斯网络和三维数学模型的药品疗效多指标评价方法，该方法首先按照预设模板采集评估药品的原始实验数据，对原始实验数据进行预处理，得到用于评估的最终实验数据；然后对最终实验数据进行异质性分析，该发明的方案填补了基于多结局指标下贝叶斯方法和聚类分析的药品药效评估方面的空白，使得药品药效的评估分类结果更为精确，更具有参考性；而专利文献CN201911012531.1中的一种基于集对分析偏联系数研究银屑病的复发因素及防治，其优点表现在：优化的集对分析诊疗方案通过RCT研究证实其提高了临床疗效，一定程度上证实了采用集对分析在中医临床实践及辨证论治研究中的可行性与科学性；该发明基于已发表的银屑病文献数据，应用集对分析偏联系数进行二次分析，对银屑病复发危险因素及预后趋势进行分析，为银屑病的防治提供新的科学依据。

而关于本发明的一种综合临床表现、实验室指标、生活质量以及伴随症状等多方面对临床疗效进行评价，通过贝叶斯网络分析构建多个临床指标的疾病综合评价网络，并与最大熵原理相结合，通过自学习过程确定指标权重，并在此基础上利用扩展集对分析对疾病疗效进行评价，为辅助临床决策提供支持的基于贝叶斯网络最大熵自学习和扩展集对分析的疾病疗效评价方法及系统目前则没有相关的报道。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种综合临床表现、实验室指标、生活质量以及伴随症状等多方面对临床疗效进行评价，通过贝叶斯网络分析构建多个临床指标的疾病综合评价网络，并与最大熵原理相结合，通过自学习过程确定指标权重，并在此基础上利用扩展集对分析对疾病疗效进行评价，为辅助临床决策提供支持的基于贝叶斯网络最大熵自学习和扩展集对分析的疾病疗效评价方法及系统。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价系统，所述系统包括以下步骤：

步骤S1、选择进行疗效评价的疾病，选取疾病疗效相关症状指标并根据其间的相互联系，构建疗效评价的贝叶斯网络；

步骤S2、邀请专家按照重要性对疗效评价贝叶斯网络的每一层的症状指标分别进行评分，获得专家评分；在此基础上，利用AHP方法获得各指标权重并进行一致性检验；

步骤S3、将AHP权重作为初始权重结合贝叶斯网络进行自学习，设置信息熵达到最大值，输出自学习后的权重；

步骤S4、依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

步骤S5、基于获得的症状指标综合权重构建疗效评价ESPA模型，计算各患者症状指标对应的CD；得到CD后，再计算对应的核心联系度、多样性程度以及相似性程度，最终获得与理想患者之间的欧几里得距离以评估患者疗效。

一种基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价方法，所述方法具体如下：

一个具有n个节点贝叶斯网络可用N＝((X,T),P))表示，其中(X，T)表示DAG，X为DAG中所有节点的集合，即X＝{x₁，x₂，…，x_n}；T为节点间的有向边的集合，代表了节点变量之间的关联关系；P为每个节点上的条件概率表(Conditional probability table，CPT)，CPT表示了节点之间的逻辑关系；当贝叶斯网络有多个节点X＝{x₁，x₂，…，x_n}时，根据链式法则，则联合概率分布为：

其中P_ai为节点x_i的父代节点集合；

根据最大熵准则可以得出权重的最大熵计算公式：

其中ω为属性的权重值，ω_ij∈N_i，N_i是贝叶斯网络中同一层级同一目标下的权重的集合；在进行自学习的过程中，将最大熵作为输出条件；

在疗效评价中，使用梯度下降方法训练贝叶斯网络；设S是s个训练样本X₁，X₂，…，X_s的集合,ω是具有双亲的变量CPT的属性初始权重值，由AHP按照以下步骤计算得到；根据准则层对目标层的影响，邀请专家按照重要性对进行评分，获得比较矩阵，记为A；根据分析层对准则层的影响,构建各分析层的比较矩阵，记为B1,B2,···,Bn；对比较矩阵进行归一化处理，获得相对权向量；基于相对权向量计算最大特征根，并进行一致性检验；若未通过一致性检验则由专家重新评分后再计算以确定初始权重；

在疗效评价的贝叶斯网络中，对于每一层的ω应该满足∑ω_i＝1；p(e|X_d)表示e节点在样本X_d下的先验概率值，即相当于CPT中的属性值；梯度下降策略采用贪心爬山法；在每次迭代中修改这些权，并最终收敛到一个局部最优解，即概率总值：

按ln P_W(S)计算梯度，则对于每个网络结构中的每个属性和评价指标，梯度为：

沿梯度方向前进一小步，则更新权重为：

其中，l为步长的学习率，为一小常数；

由于ω∈[0，1]，且同层属性的ω满足∑ω_i＝1，对迭代后权重需进行重新规格化进行归一化处理；

设定权重自学习的结束条件为信息熵达到最大值，对迭代后得到的权重进行熵值计算，当不是最大值时把求得的权重值作为初始权重再次进行迭代求解；当达到最大值时则停止计算迭代结束，输出的结果则是基于贝叶斯和最大熵的结合主客观相结合的自学习权重；最后，依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

在一个系统中，两个具有一定关系的集合A和集合B构成一个集对H(A,B)，假设集合有N个特征，其中S为集对中共有的特征数量，P为集对中相反的特征数量，F为集对中不确定的特征数量，且S+P+F＝N；则可得到联系度为：

其中a＝S/N代表同一度，b＝F/N代表差异度，c＝P/N代表对立度，且a+b+c＝1，则其中i为差异度的系数，i∈[-1，1]，j为对立度系数，一般规定为-1；

若考虑症状权重，则总联系度为：

对于症状指标k，如果数据的较大值意味着较好的临床疗效，则较小的数据值意味着疗效不佳；对于患者l中症状指标k的数据，令数据的最大值和最小值分别为上阈值u_k和下阈值v_k；假设对于任意x_kl∈[u_k,v_k]，则可以定义式(9)或式(10)以计算x_kl与u_k的接近程度；

因x_kl与u_k和与v_k的接近度之和为1，故可以定义式(11)式(12)以计算x_kl与v_k的接近度为：

令式(9)、式(10)的乘积为x_kl与u_k的接近度：

令式(11)、式(12)的乘积为x_kl与v_k的接近度：

将两个接近度组合并以函数表示：

由此可得，此函数的一阶导数和二阶导数分别为：

当x_kl＝u_k或x_kl＝v_k时，式(15)取得最大值，此时的最大值为：

令x_kl与u_k的接近度为同一度，同时令x_kl与v_k的接近度为对立度，由上文所提及的a、b、c∈[0，1]；因此，将式(18)获得的最大值设置为归一化的商，使x_kl与u_k的接近度和x_kl与v_k的接近度在[0,1]的范围内，进行归一化处理后得到：

因满足a+b+c＝1，则

最后，患者l对于症状k的联系度为：

相反，如果症状指标k的值越大代表疗效不佳，则值越小代表临床疗效越优；据此，患者l对于症状k的联系度为：

在获得每个患者的联系度之后，可以通过比较联系度的值来对每个患者的疗效进行排序；对于确定的联系度μ，引入CDC以分析集合对H＝(A，B)的特征，然后通过它比较同一性和对立性；核心联系度是反映SPA的特征的重要指征，可通过定义的式(24)来计算：

C(μ)＝a-c (24)

其中C(μ)表示μ的核心联系度；

为了对每个患者的疗效进行排序，需要比较每个患者的联系度；因此，引入DD来描述多个患者的多样性；假设任意两个疗效评估患者x和y的联系度分别为μ_x＝a_x+b_xi+c_xj，μ_y＝a_y+b_yi+c_yj，则通过式(25)-式(28)计算两个患者核心联系度的多样性程度、同一度、差异度、对立度分别为：

D_CDC(μ_x，μ_y)＝|C(μ_x)-C(μ_y)| (25)

D_a(μ_x，μ_y)＝|a_x-a_y| (26)

D_b(μ_x，μ_y)＝|b_x-b_y| (27)

D_c(μ_x，μ_y)＝|c_x-c_y| (28)

其中D_CDC(u_x,u_y)，D_a(u_x,u_y)，D_b(u_x,u_y)和D_c(u_x,u_y)分别表示两名患者μ_x和μ_y所对应核心联系度的多样性程度，同一性，差异度以及对比度；

之后，引入SD以反映多个患者的相似性；式(29)用于计算两名患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，并且由此可以得出SD的范围是[0,1]；当SD的值接近1时，表示患者x和患者y更为相似；则两个患者联系度的SD为：

其中S(u_x,u_y)表示任意两个患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，SD∈[0，1]；

然后，使用理想患者对SD进行进一步处理；我们设定的理想患者是最佳疗效，用于对进行临床疗效评估的患者进行比较；根据SPA的定义，最佳疗效理想患者的CD定义为式(30)；

μ_safety＝1+0·i+0·j (30)

其中μ_safety表示最佳疗效理想患者的联系度。

利用ED以评估患者之间和与理想患者之间的相关性；ED作为直线距离度量，可用于评估模糊语言变量的相关性；从而使用ED评估本研究中每个患者的SD，以便确认评估与最佳疗效患者的相关性；然而，由于在使用扩展集对分析的疗效评估中考虑了多个症状指标，并且每个症状指标的权重一般不同；若在ED的计算中考虑症状指标权重，则所评价患者与理想患者的ED为：

其中d(μ_l，u^*)表示患者l与理想患者之间联系度的ED，μ_kl表示对于症状k患者l的联系度；若ED越小，患者疗效更佳；若ED越大，则患者疗效较差。

本发明优点在于：

1、考虑多因素影响综合评价疗效：由于临床疗效评价涉及个体差异、环境因素等多方面因素，而一些用于疗效评价的方法，如Logistic回归分析仅可对二分类变量进行判别，贝叶斯网络则可以发现多种症状指标与疗效间的联系，并定量表示这些联系的强度；因而，选用贝叶斯网络分析既能描述多种症状指标与疗效间的关系与强度，又基于临床实际数据使模型更符合实际。

2、主客相结合获得权重：传统的AHP在权重计算过程中需要对判断矩阵进行反复的人为修改，且不同专家对指标权重的评价往往具有较大差异，造成评价结果受主观因素影响较大；因此，依据最大熵准则，在已知的主观权重基础上，通过自学习方法，主动输出最优的权重值，具有更高的准确性。

3、定量描述疗效评价结果：一些疗效评价方法的获得的结果往往不够直观，如对于Logistic回归分析的疗效评价结果的解释需要一定数理统计基础，前期构建的集对云疗效评价模型通过云图表示患者的疗效等级但对与同一等级间的患者疗效结果无法较直观体现，而通过ESPA模型进行疗效评价不仅可通过ED定量描述患者的临床疗效，对于不同患者的疗效可清楚反映疗效的差距。

4、克服传统SPA不足：传统SPA模型依赖于等级分类数据，评价指标的CD计算需要对患者的症状等级及其相应的阈值进行分类，才可进行疗效评估。ESPA是在SPA方法进行改进，将CD转化为具体数值的ED进行疗效评价，对于症状等级或阈值未知的情况，仍能进行疗效评价，提高了疗效评价的适用范围。

附图说明

附图1是本发明寻常型银屑病疗效评价贝叶斯网络示意图。

附图2是本发明AHP和贝叶斯最大熵自学习的权重比较示意图。

附图3是本发明贝叶斯最大熵自学习的稳定性分析结果示意图。

附图4是本发明20名患者疗效评价的敏感性分析结果示意图。

具体实施方式

下面结合实施例并参照附图对本发明作进一步描述。

实施例1

本发明的基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价方法及系统，所述的系统包括以下步骤：

步骤S1、选择进行疗效评价的疾病，选取疾病疗效相关症状指标并根据其间的相互联系，构建疗效评价的贝叶斯网络；

步骤S2、邀请专家按照重要性对疗效评价贝叶斯网络的每一层的症状指标分别进行评分，获得专家评分；在此基础上，利用AHP方法获得各指标权重并进行一致性检验；

步骤S3、将AHP权重作为初始权重结合贝叶斯网络进行自学习，设置信息熵达到最大值，输出自学习后的权重；

步骤S4、依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

步骤S5、基于获得的症状指标综合权重构建疗效评价ESPA模型，计算各患者症状指标对应的CD；得到CD后，再计算对应的核心联系度(Connection degree core，CDC)、多样性程度(Diversity degree，DD)以及相似性程度(Similarity degree，SD)，最终获得与理想患者之间的欧几里得距离(Euclidean distance，ED)以评估患者疗效。

具体方法如下：

一个具有n个节点贝叶斯网络可用N＝((X,T),P))表示，其中(X，T)表示DAG，X为DAG中所有节点的集合，即X＝{x₁，x₂，…，x_n}；T为节点间的有向边的集合，代表了节点变量之间的关联关系；P为每个节点上的条件概率表(Conditional probability table，CPT)，CPT表示了节点之间的逻辑关系；当贝叶斯网络有多个节点X＝{x₁，x₂，…，x_n}时，根据链式法则，则联合概率分布为：

其中P_ai为节点x_i的父代节点集合；

根据最大熵准则可以得出权重的最大熵计算公式：

其中ω为属性的权重值，ω_ij∈N_i，N_i是贝叶斯网络中同一层级同一目标下的权重的集合；在进行自学习的过程中，将最大熵作为输出条件；

在疗效评价中，使用梯度下降方法训练贝叶斯网络；设S是s个训练样本X₁，X₂，…，X_s的集合,ω是具有双亲的变量CPT的属性初始权重值，由AHP按照以下步骤计算得到；根据准则层对目标层的影响，邀请专家按照重要性对进行评分，获得比较矩阵，记为A；根据分析层对准则层的影响,构建各分析层的比较矩阵，记为B1,B2,···,Bn；对比较矩阵进行归一化处理，获得相对权向量；基于相对权向量计算最大特征根，并进行一致性检验；若未通过一致性检验则由专家重新评分后再计算以确定初始权重；

在疗效评价的贝叶斯网络中，对于每一层的ω应该满足∑ω_i＝1；p(e|X_d)表示e节点在样本X_d下的先验概率值，即相当于CPT中的属性值；梯度下降策略采用贪心爬山法；在每次迭代中修改这些权，并最终收敛到一个局部最优解，即概率总值：

按ln P_W(S)计算梯度，则对于每个网络结构中的每个属性和评价指标，梯度为：

沿梯度方向前进一小步，则更新权重为：

其中，l为步长的学习率，为一小常数；

由于ω∈[0，1]，且同层属性的ω满足∑ω_i＝1，对迭代后权重需进行重新规格化进行归一化处理；

设定权重自学习的结束条件为信息熵达到最大值，对迭代后得到的权重进行熵值计算，当不是最大值时把求得的权重值作为初始权重再次进行迭代求解；当达到最大值时则停止计算迭代结束，输出的结果则是基于贝叶斯和最大熵的结合主客观相结合的自学习权重；最后，依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

在一个系统中，两个具有一定关系的集合A和集合B构成一个集对H(A,B)，假设集合有N个特征，其中S为集对中共有的特征数量，P为集对中相反的特征数量，F为集对中不确定的特征数量，且S+P+F＝N；则可得到联系度为：

其中a＝S/N代表同一度，b＝F/N代表差异度，c＝P/N代表对立度，且a+b+c＝1，则其中i为差异度的系数，i∈[-1，1]，j为对立度系数，一般规定为-1；

若考虑症状权重，则总联系度为：

对于症状指标k，如果数据的较大值意味着较好的临床疗效，则较小的数据值意味着疗效不佳；对于患者l中症状指标k的数据，令数据的最大值和最小值分别为上阈值u_k和下阈值v_k；假设对于任意x_kl∈[u_k,v_k]，则可以定义式(9)或式(10)以计算x_kl与u_k的接近程度；

因x_kl与u_k和与v_k的接近度之和为1，故可以定义式(11)式(12)以计算x_kl与v_k的接近度为：

令式(9)、式(10)的乘积为x_kl与u_k的接近度：

令式(11)、式(12)的乘积为x_kl与v_k的接近度：

将两个接近度组合并以函数表示：

由此可得，此函数的一阶导数和二阶导数分别为：

当x_kl＝u_k或x_kl＝v_k时，式(15)取得最大值，此时的最大值为：

令x_kl与u_k的接近度为同一度，同时令x_kl与v_k的接近度为对立度，由上文所提及的a、b、c∈[0，1]；因此，将式(18)获得的最大值设置为归一化的商，使x_kl与u_k的接近度和x_kl与v_k的接近度在[0,1]的范围内，进行归一化处理后得到：

因满足a+b+c＝1，则

最后，患者l对于症状k的联系度为：

相反，如果症状指标k的值越大代表疗效不佳，则值越小代表临床疗效越优；据此，患者l对于症状k的联系度为：

在获得每个患者的联系度之后，可以通过比较联系度的值来对每个患者的疗效进行排序；对于确定的联系度μ，引入CDC以分析集合对H＝(A，B)的特征，然后通过它比较同一性和对立性；核心联系度是反映SPA的特征的重要指征，可通过定义的式(24)来计算：

C(μ)＝a-c (24)

其中C(μ)表示μ的核心联系度；

为了对每个患者的疗效进行排序，需要比较每个患者的联系度；因此，引入DD来描述多个患者的多样性；假设任意两个疗效评估患者x和y的联系度分别为μ_x＝a_x+b_xi+c_xj，μ_y＝a_y+b_yi+c_yi，则通过式(25)-式(28)计算两个患者核心联系度的多样性程度、同一度、差异度、对立度分别为：

D_CDC(μ_x，μ_y)＝|C(μ_x)-C(μ_y)| (25)

D_a(μ_x，μ_y)＝|a_x-a_y| (26)

D_b(μ_x，μ_y)＝|b_x-b_y| (27)

D_c(μ_x，μ_y)＝|c_x-c_y| (28)

其中D_CDC(u_x,u_y)，D_a(u_x,u_y)，D_b(u_x,u_y)和D_c(u_x,u_y)分别表示两名患者μ_x和μ_y所对应核心联系度的多样性程度，同一性，差异度以及对比度；

之后，引入SD以反映多个患者的相似性；式(29)用于计算两名患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，并且由此可以得出SD的范围是[0,1]；当SD的值接近1时，表示患者x和患者y更为相似；则两个患者联系度的SD为：

其中S(u_x,u_y)表示任意两个患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，SD∈[0，1]；

然后，使用理想患者对SD进行进一步处理；我们设定的理想患者是最佳疗效，用于对进行临床疗效评估的患者进行比较；根据SPA的定义，最佳疗效理想患者的CD定义为式(30)；

μ_safety＝1+0·i+0·j (30)

其中μ_safety表示最佳疗效理想患者的联系度。

利用ED以评估患者之间和与理想患者之间的相关性；ED作为直线距离度量，可用于评估模糊语言变量的相关性；从而使用ED评估本研究中每个患者的SD，以便确认评估与最佳疗效患者的相关性；然而，由于在使用扩展集对分析的疗效评估中考虑了多个症状指标，并且每个症状指标的权重一般不同；若在ED的计算中考虑症状指标权重，则所评价患者与理想患者的ED为：

其中d(μ_l，u^*)表示患者l与理想患者之间联系度的ED，μ_kl表示对于症状k患者l的联系度；若ED越小，则患者疗效更佳；若ED越大，则患者疗效较差。

下面以寻常型银屑病的疗效评价为例，对本发明作进一步的阐述：

1、临床资料

所有病例来源于上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院皮肤科门诊确诊为寻常型银屑病患者。研究将寻常型银屑病患者分为血热证组(BHS)、血瘀证组(BSS)和非血热非血瘀证组(NHS)三个亚组。参与者将根据中医证候分类进行分组，并接受口服中医草药治疗(根据中医证候分类，并根据参与者的疾病进展量身定做)。研究持续时间为16周，包括8周的干预治疗、8周的随访。试验已在ClinicalTrials.gov注册(ID:NCTNCT03942185)，且经上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院伦理委员会批准(附议定书2019-030)。研究观察了2019年10月至2020年4月上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院皮肤科门诊及病房100例寻常型银屑病患者。其中血热证组男39例，女9例；年龄21～63岁，平均(42.60±10.00)岁。血瘀证组男23例，女10例；年龄29～65岁，平均(44.70±10.01)岁。非血热非血瘀证组男11例，女8例；年龄31～65岁，平均(49.68±9.01)岁。各组一般资料比较差异均无统计学意义(P＞0.05)。

2、疗效评价指标

选取寻常型银屑病皮损面积相关的PASI和BSA，免疫学相关指标SCC、TNF-α、IL-10、IL-17、IL-22、IL-23、C3、C4，生活质量相关的DLQI、ZUNG氏自我评定焦虑量表(Self-Rating Anxiety Scale,SAS)和ZUNG氏自我评定抑郁量表(Self-Rating DepressionScale,SDS)以及伴随症状口干、便秘、睡眠的量表口干问卷(Xerostomia Questionnaire,XQ)、便秘评分量表(Cleveland Clinic Score,CCS)、匹兹堡睡眠质量指数量表(Pittsburgh Sleep Quality Index,PSQI)作为疗效评价的标准对患者疗效进行评价。在8周干预治疗结束对患者的症状指标进行评估，并对患者采集血液样本。对患者外周血中IL-10、IL-17、IL-22、IL-23、SCC、TNF-α、C3、C4浓度进行测定，通过采集银屑病患者静脉血3ml，2000r/min离心5min，取血清500μL，置于-40℃保存待检。酶标仪(芬兰雷勃型号：MK3)取值，用ELISA软件绘制标准曲线，IMS细胞图像分析系统，并计算其浓度。操作步骤按试剂盒说明进行，ELISA试剂盒购自美国RayBiotech公司。

3、构建贝叶斯网络最大熵自学习模型并计算权重

根据寻常型银屑病相关症状指标构建疗效评价的贝叶斯网络(参看图1)，第一层指标包括皮损情况(Skin Lesion Condition)、实验室指标(Laboratory Index)、生活质量(Life Quality)及伴随症状(Accompanying Symptoms)，第二层包括PASI、BSA、SCC、TNF-α、补体(Complement)、白介素(Interleukin)、DLQI、ZUNG氏自我评定焦虑量表(Self-RatingAnxiety Scale,SAS)和ZUNG氏自我评定抑郁量表(Self-Rating Depression Scale,SDS)以及口干问卷(Xerostomia Questionnaire,XQ)、便秘评分量表(Cleveland ClinicScore,CCS)、匹兹堡睡眠质量指数量表(Pittsburgh Sleep Quality Index,PSQI)，第三层则为IL-10、IL-17、IL-22、IL-23、C3、C4。研究邀请10名皮肤科专家按照重要性对贝叶斯网络每一层的症状指标分别进行评分，获得专家评分(见Table 1)。

Table 1.10名专家对寻常型银屑病相关症状指标的重要性评分结果

在此基础上，利用AHP获得各指标权重且权重结果均通过了一致性检验(见Table2)。

Table 2.AHP计算的权重及一致性检验结果

说明基于专家评分的AHP权重是合理的。再将AHP权重作为初始权重结合贝叶斯网络进行自学习，当信息熵达到最大值，获得自学习后的权重(参看图2)。最后，依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重(见Table 3)。

Table 3.AHP计算权重与贝叶斯最大熵自学习模型获得的综合权重比较

对模型进行稳定性分析以检测样本量、自学习次数及熵值之间的关系。模型稳定性分析结果显示(参看图3)，随着样本量的增大和自学习次数的增多，熵值逐渐稳定。当达到本研究所取样本量，即n＝100时，熵值已基本稳定，说明本研究基于100例患者实际数据构建贝叶斯最大熵自学习模型是相对稳定的，可以利用模型进行权重计算。

4、构建ESPA疗效评价模型分析患者疗效

通过稳定性分析发现，贝叶斯网络最大熵自学习权重是稳定可靠的，因此，在此权重基础上，继续利用ESPA对100名患者进行疗效评价。将ED按照由小到大进行排序，ED越小所对应患者疗效越好(见Table 4)。

Table 4.部分患者ED的疗效排序结果

结果显示，疗效较好的前五位患者分别为L1(0.3196)、L18(0.3713)、L17(0.3722)、L37(0.3906)、L21(0.4126)，疗效较差的五位分别为L100(0.7904)、L90(0.7749)、L61(0.7656)、L82(0.7469)、L99(0.7400)。最佳疗效与最差疗效的ED差值达到0.4708，说明同样的患者采用同样中医药方法治疗，其疗效仍然具有较大差异。

考虑实际过程中输入的不确定性，疗效评估结果将受到其影响。因此，对最终计算结果进行敏感性分析以检查所获得的疗效结果的一致性。随机选取20名患者的敏感性分析结果显示(参看图4)，随着设定为变量输入的患者数据变化，其余患者的ED仅有微小变化或无明显变化，说明ESPA疗效评价模型相对稳定。

本发明优点在于：

1、考虑多因素影响综合评价疗效：由于临床疗效评价涉及个体差异、环境因素等多方面因素，而一些用于疗效评价的方法，如Logistic回归分析仅可对二分类变量进行判别，贝叶斯网络则可以发现多种症状指标与疗效间的联系，并定量表示这些联系的强度；因而，选用贝叶斯网络分析既能描述多种症状指标与疗效间的关系与强度，又基于临床实际数据使模型更符合实际。

2、主客相结合获得权重：传统的AHP在权重计算过程中需要对判断矩阵进行反复的人为修改，且不同专家对指标权重的评价往往具有较大差异，造成评价结果受主观因素影响较大；因此，依据最大熵准则，在已知的主观权重基础上，通过自学习方法，主动输出最优的权重值，具有更高的准确性。

3、定量描述疗效评价结果：一些疗效评价方法的获得的结果往往不够直观，如对于Logistic回归分析的疗效评价结果的解释需要一定数理统计基础，前期构建的集对云疗效评价模型通过云图表示患者的疗效等级但对与同一等级间的患者疗效结果无法较直观体现，而通过ESPA模型进行疗效评价不仅可通过ED定量描述患者的临床疗效，对于不同患者的疗效可清楚反映疗效的差距。

4、克服传统SPA不足：传统SPA模型依赖于等级分类数据，评价指标的CD计算需要对患者的症状等级及其相应的阈值进行分类，才可进行疗效评估。ESPA是在SPA方法进行改进，将CD转化为具体数值的ED进行疗效评价，对于症状等级或阈值未知的情况，仍能进行疗效评价，提高了疗效评价的适用范围。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于贝叶斯网络最大熵自学习扩展集对分析的银屑病疗效评价系统，其特征在于，所述系统包括以下步骤：

步骤S1、选择进行疗效评价的疾病，选取疾病疗效相关症状指标并根据其间的相互联系，构建疗效评价的贝叶斯网络；

一个具有n个节点贝叶斯网络可用N＝((X，T)，P)表示，其中(X，T)表示DAG，DAG为有向无环图，X为DAG中所有节点的集合，即X＝{x₁，x₂，…，x_n}；T为节点间的有向边的集合，代表了节点变量之间的关联关系；P为每个节点上的条件概率表CPT，CPT表示了节点之间的逻辑关系；当贝叶斯网络有多个节点X＝{x₁，x₂，…，x_n}时，根据链式法则，则联合概率分布为：

其中P_ai为节点x_i的父代节点集合；

根据最大熵准则可以得出权重的最大熵计算公式：

其中m表示有m个症状指标

N_i是贝叶斯网络中同一层级同一目标下的权重的集合；在进行自学习的过程中，将最大熵作为输出条件；

步骤S2、邀请专家按照重要性对疗效评价贝叶斯网络的每一层的症状指标分别进行评分，获得专家评分；在此基础上，利用AHP方法获得各指标权重并进行一致性检验；

在疗效评价中，使用梯度下降方法训练贝叶斯网络；设S是s个训练样本X₁，X₂，…，X_s的集合，ω是具有双亲的变量CPT的属性初始权重值，由AHP按照以下步骤计算得到；根据准则层对目标层的影响，邀请专家按照重要性进行评分，获得比较矩阵，记为A；根据分析层对准则层的影响，构建各分析层的比较矩阵，记为B1，B2，···，Bn；对比较矩阵进行归一化处理，获得相对权向量；基于相对权向量计算最大特征根，并进行一致性检验；若未通过一致性检验则由专家重新评分后再计算以确定初始权重；

在疗效评价的贝叶斯网络中，对于每一层的ω应该满足∑ω_i＝1；p(e|X_d)表示e节点在样本X_d下的先验概率值，即相当于CPT中的属性值；梯度下降策略采用贪心爬山法；在每次迭代中修改这些权重，并最终收敛到一个局部最优解，即概率总值：

按ln P_W(S)计算梯度，则对于每个网络结构中的每个属性和评价指标，梯度为：

沿梯度方向前进一小步，则更新权重为：

其中，l为步长的学习率；

由于ω∈[0，1]，且同层属性的ω满足∑ω_i＝1，对迭代后权重需进行重新规格化进行归一化处理；

设定权重自学习的结束条件为信息熵达到最大值，对迭代后得到的权重进行熵值计算，当不是最大值时把求得的权重值作为初始权重再次进行迭代求解；当达到最大值时则停止计算迭代结束，输出的结果则是基于贝叶斯和最大熵的结合主客观的自学习权重；最后，依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

步骤S3、将AHP权重作为初始权重结合贝叶斯网络进行自学习，设置信息熵达到最大值，输出自学习后的权重；

在一个系统中，两个具有一定关系的集合A和集合B构成一个集对H(A，B)，假设集合有N个特征，其中S为集对中共有的特征数量，P为集对中相反的特征数量，F为集对中不确定的特征数量，且S+P+F＝N；则可得到联系度为：

其中a＝S/N代表同一度，b＝F/N代表差异度，c＝P/N代表对立度，且a+b+c＝1，则其中i为差异度的系数，i∈[-1，1]，j为对立度系数，一般规定为-1；

若考虑症状权重，则总联系度为：

对于症状指标k，如果数据的值越大意味着疗效越优，值越小意味着疗效不佳；对于患者l中症状指标k的数据，令数据的最大值和最小值分别为上阈值u_k和下阈值v_k；假设对于任意x_kl∈[u_k，v_k]，则可以定义式(9)、式(10)以计算x_kl与u_k的接近程度；

因x_kl与u_k和与v_k的接近度之和为1，故可以定义式(11)、式(12)以计算x_kl与v_k的接近度为：

令式(9)、式(10)的乘积为x_kl与u_k的接近度：

令式(11)、式(12)的乘积为x_kl与v_k的接近度：

将两个接近度组合并以函数表示：

由此可得，此函数的一阶导数和二阶导数分别为：

当x_kl＝u_k或x_kl＝v_k时，式(15)取得最大值，此时的最大值为：

令x_kl与u_k的接近度为同一度，同时令x_kl与v_k的接近度为对立度，由上文所提及的a、b、c∈[0，1]；因此，将式(18)获得的最大值设置为归一化的商，使x_kl与u_k的接近度和x_kl与v_k的接近度在[0，1]的范围内，进行归一化处理后得到：

因满足a+b+c＝1，则

最后，患者l对于症状k的联系度为：

相反，如果症状指标k的值越大代表疗效不佳，则值越小代表临床疗效越优；据此，患者l对于症状k的联系度为：

在获得每个患者的联系度之后，可以通过比较联系度的值来对每个患者的疗效进行排序；对于确定的联系度μ，引入核心联系度CDC以分析集合对H＝(A，B)的特征，然后通过它比较同一性和对立性；核心联系度是反映集对分析SPA的特征的重要指征，可通过定义的式(24)来计算：

C(μ)＝a-c (24)

其中C(μ)表示μ的核心联系度；

步骤S4、依据贝叶斯网络的层次关系，获得症状指标的综合权重；

为了对每个患者的疗效进行排序，需要比较每个患者的联系度；因此，引入多样性程度DD来描述多个患者的多样性；假设任意两个疗效评估患者x和y的联系度分别为μ_x＝a_x+b_xi+c_xj，μ_y＝a_y+b_yi+c_yj，则通过式(25)-式(28)计算两个患者核心联系度的多样性程度、同一度、差异度、对立度分别为：

D_CDC(μ_x，μ_y)＝|C(μ_x)-C(μ_y)| (25)

D_a(μ_x，μ_y)＝|a_x-a_y| (26)

D_b(μ_x，μ_y)＝|b_x-b_y| (27)

D_c(μ_x，μ_y)＝|c_x-c_y| (28)

其中D_CDC(u_x，u_y)，D_a(u_x，u_y)，D_b(u_x，u_y)和D_c(u_x，u_y)分别表示两名患者μ_x和μ_y所对应核心联系度的多样性程度，同一性，差异度以及对立度；

之后，引入相似性程度SD以反映多个患者的相似性；式(29)用于计算两名患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，并且由此可以得出SD的范围是[0，1]；当SD的值接近1时，表示患者x和患者y更为相似；则两个患者联系度的SD为：

其中S(u_x，u_y)表示任意两个患者μ_x和μ_y对应联系度的SD，SD∈[0，1]；

然后，使用理想患者对SD进行进一步处理；我们设定的理想患者是最佳疗效，用于对进行临床疗效评估的患者进行比较；根据SPA的定义，最佳疗效理想患者的联系度CD定义为式(30)；

μ_safety＝1+0·i+0·j (30)

其中μ_safety表示最佳疗效理想患者的联系度；

步骤S5、基于获得的症状指标综合权重构建疗效评价扩展集对分析模型，

计算各患者症状指标对应的CD；得到CD后，再计算对应的核心联系度、多样性程度以及相似性程度，最终获得与理想患者之间的欧几里得距离以评估患者疗效；

利用欧几里得距离ED以评估患者之间和与理想患者之间的相关性；ED作为直线距离度量，可用于评估模糊语言变量的相关性；从而使用ED评估本研究中每个患者的SD，以便确认评估者与最佳疗效患者的相关性；然而，由于在使用扩展集对分析的疗效评估中考虑了多个症状指标，并且每个症状指标的权重不同；若在ED的计算中考虑症状指标权重，则所评价患者与理想患者的ED为：

其中d(μ_l，u^*)表示患者l与理想患者之间联系度的ED，μ_kl表示对于症状k患者l的联系度；若ED越小，患者疗效更佳；若ED越大，则患者疗效较差。

Images