CN112885076B - 公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，包括以下步骤：1、将城市路网映射为对偶路网；2、设计转移概率；3、利用转移概率，基于凝聚算法将路段进行聚类，得到最佳聚类结果。4、公交专用道所属路段在最佳聚类结果中所在的子区，为该公交专用道设置后的溢出车流影响范围。本发明所需数据获取较容易，不需要详尽的出行分布数据；可操作性强，计算复杂度不高；影响范围的确认准确度较高，便于后期进行进一步细化分析。通过子区所标示出的路径信息，可以为今后拥堵治理、拥堵费征收政策的制订提供结构基础。
Description
技术领域
本发明属于交通规划技术领域。具体涉及设置后的公交专用道，在城市道路网络中所引发的溢出车流，对城市道路网络中交通流运行所产生的影响范围分析方法。
背景技术
城市道路网络的施工与改造，对城市道路网络中交通运行的影响分析，是交通规划领域一项重要的关键技术，也是辅助交通管理决策的重要依据。当前，城市机动车保有量呈爆炸式增长，开设公交专用道已成为既能保障公交优先，又能节约基础设施建设成本的有效措施。但专用道本身需独占部分道路资源，压缩社会车流的运行空间，从而引发城市道路网络在通勤高峰期产生溢出车流。此处所谓溢出车流，是指原先同一时段本可行驶于目标路段，但当前却因专用道启用而无法驶入的车辆总数。这其中不仅包括运行空间受压缩的社会车辆，也包括上游排队等候在队列中的公交车辆。鉴于此，必然导致溢出车流中的部分社会车辆不得不选择其他路径出行，从而对路网造成不利影响，严重时还会导致更大范围的拥堵。这就给城市交通规划带来了新的难题和挑战。目前，公交专用道设置前后的影响分析工作主要是基于详尽的交通调研数据，通过交通流仿真分析或建立宏观规划模型，而调研数据的实时性和准确性对研究结果起着决定性作用。但实际上，路网中的交通出行调查不仅难度高，时效低，且耗费的人力、物力巨大。
在城市路网中挖掘出受影响的子区域，是本方法实现的基础。但社会车辆的运行规律难以把握，在时间、空间上复杂多变，把握其空间运行规律，对于交通管理者来说就显得尤为困难。基于此，本发明考虑在城市路网结构中，置入按照一定规则行驶的“浮动车”，以遵循社会车流的运行规律，探索路网结构。
目前，以随机行走作为复杂网络上交通流动力学特性的研究层出不穷，其中还包括与随机行走过程密切相关的社团挖掘、演化扩散、路由选择、目标搜索等方面。复杂网络上的随机行走是指以复杂网络结构为载体，每个时间步，以一定的概率选择下一步前进的方向。其中的概率为转移概率，可由特定的规则来制定。科研人员通过分析整个随机行走过程中，所刻画的指标与复杂网络上相关参数的数学关系，揭示网络上的动力学特性。此外，也可将随机行走作为一种搜索策略，以深入挖掘网络的拓扑结构。由于随机行走的粒子在路网中的一系列跳跃形成一个马尔科夫链：即每一步转移都只与其当前所处位置有关，与之前的状态无关。这一特点符合社会车辆的运行方式。受此启发，本发明即以路网中一个随机行走的粒子作为“浮动车”，结合社会车辆在路网中的运行规律，设计其转移概率。借助其在任意两个节点(路段)之间的转移概率，推算节点的相似性，以此相似性对路段进行聚类，通过聚类结果确定出影响范围后，便可开展相应社会车流的疏导工作。
发明内容
为克服现有技术中的不足，本发明提供一种公交专用道对城市道路网络中交通流运行的影响范围的分析方法。该方法结合了城市道路网络的拓扑结构和交通流运行的动力学特性，可不依赖于具体的交通出行数据。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
一种公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，包括以下步骤：
1、将城市路网映射为对偶路网；
2、设计转移概率；
3、利用转移概率，基于凝聚算法将路段进行聚类，得到最佳聚类结果。
4、公交专用道所属路段在最佳聚类结果中所在的子区，为该公交专用道设置后的溢出车流影响范围。
步骤1中，在空间句法的基础上进行改进，提出一种考虑道路等级与相互联系的映射方法，方法描述如下：
1)路段定义与转换规则：基于空间句法的思想，在城市路网的每个交叉口处，无论是否满足角度要求，都将原路段映射为不同的节点；
2)道路等级变化的处理：若出现某快速路或主干道向后延伸成为某次干道或支路，说明道路等级发生了变化，将后续次干道或支路映射为新的节点进行编号；同样，若某次干道向后延伸成为某支路，也作同样处理；其它情况依旧按照空间句法映射为一个节点；
3)路段间关联的量化：以公交和小汽车两种方式的客流密度作为参考，建立边权重模型如公式(1)所示：
式中，ρi和ρj分别为对偶路网中的节点i，j在通勤时期的平均客流密度，其数值等于该路段上公交和社会车辆的旅客总量除以路段长度，单位为旅客数/公里，参考历史数据或基于路段实际状况推算得到；disij为节点i，j间的距离；由于对偶网络中节点间的连边实际为城市路网中的交叉口，此处disij的值取为节点i，j对应的两条路段长度之和的平均值。
步骤2包括如下步骤：
步骤21)首先，令任意相邻节点i，j间的一步转移概率为
其中，α，β为权重因子，用以表征路网结构；wij为节点i，j间的边权重；
表示：节点i的点权，U(i)为节点i的相邻节点；DSij为i→j路径上所有节点的度的总和。此处所述节点的度是指和该节点相关联的边的条数；
其次，依据上述一步转移概率的公式，再根据C-K方程推导得到任意相邻节点i，j间的t步转移概率公式为：
其中，Pij(t+1)为随机行走的粒子由t时刻从节点i出发，能够于t+1时刻抵达节点j的概率，k为节点i、j以外的其余节点；wik为节点i，k之间的边权重，Pkj(t)是粒子由t-1时刻从节点k出发，能够于t时刻抵达节点j的概率；
步骤22)以权重因子α，β表征城市路网的内部联结程度。针对步骤1所述的对偶路网，提出一个路网交织度的概念，用于探索路网内部路段间的联结程度，在此基础上确定权重因子α，β的具体数值，步骤如下：
1)在对偶路网中，选取任意连边eij进行分析。若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则继续步骤2)，否则置eij的交织度INTij＝0；
2)若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则说明该路段除了与其它路段首尾相接以外，还与至少一条路段相交。进一步搜索eij所连接的两个端点各自的0阶邻居节点，根据公式(4)计算得到eij的交织度：
INTij为eij的交织度，NV为eij所连接的两个节点各自共有邻居节点数，NE为两个节点各自共有邻居节点相互连接的边数，CNE为与eij所连接的两个端点共有的连接边数；
3)所有连边计算完毕后，对于整个网络来说，路网交织度INTG就是对所有连边的交织度取平均值；若INTG≥1，α在[0.1，0.2]之间取值，反之则α在[0.8，0.95]之间取值。而后，β＝1-α，得到β的取值。
步骤3具体包括以下步骤：
步骤31)计算任意两个相邻节点i，j的相似度Rij
令
其中，Dij表示节点i，j间的距离，sk为节点k的点权。进一步得到节点i，j间的相似度Rij＝1/Dij.
步骤32)基于所有节点对间的Rij，构造相似度矩阵为N＝[Ri，j]n×n，n为节点总数。再以D为对角矩阵，其对角线元素
得到对偶路网图的Laplace矩阵L，L等于D-N。
步骤33)求解L获得Fiedler向量，并利用Fiedler向量切图，利用Fiedler分割常用的三种方式切图，以此将对偶路网图中的节点进行初步聚类。
其中，矩阵L中的所有行、列总和都为0，故而矩阵L总会有一个特征值为0。由于城市对偶路网必定连通，可推知矩阵L的第二小特征值必为正数。该第二小特征值对应的特征向量为Fiedler向量，向量包含了对偶路网的重要结构信息，参考Fiedler向量中各元素的数值大小，掌握其对应节点间的相互关系。
利用Fiedler向量切图，是依据不同的临界值S将向量对应的节点进行聚类；S值的选取包括以下方法：
(1)平分法：将Fiedler向量的元素由小到大排序，正中间的值为临界值S。基于S将网络均分为两个部分；
(2)0分法：根据Fielder向量所包含的所有元素总和为0的特点，令S＝0，按照向量对应的正负值对节点进行聚类；
(3)元素间隔法：将Fielder向量的元素进行升序或降序排序，而后计算任意两个相邻元素的距离差值，选取距离差值最大的两个元素中的最大者作为S，以此进一步对节点展开聚类；
分别采用上述3种方法进行Fiedler向量切图，通过对比，选出最优的聚类结果作为初步聚类结果。
步骤34)基于初步聚类结果，建立合理的指标，得到最佳聚类结果。
选取增长比例系数作为评价节点聚类质量的标准，以凝聚算法的思想展开后续子区的聚类；所述子区，是指节点集合所对应的路网子区域。
具体包括下述步骤：
步骤341)计算初步聚类结果中每个子区之间或子区与节点之间的距离，方法及公式如下：
设任意子区C与子区外任意节点j间的转移概率如公式(5)所示：
式中，|C|表示子区C中所包含的节点总数；Pij表示节点i，j间的转移概率，节点i位于子区C中。计算出子区C1与C2的距离如公式(6)所示：
而后，逐步合并距离最小的两个相邻子区，凝聚得到新的子区。每次合并都计算对应的距离增长比例系数
计算方法如下：
令
为当前已合并的次数；
为合并后的距离系数，节点i与子区C在第
步合并后的
值采用用公式(7)计算得到：
式中，
是经过
步合并后路网中的子区集合；
越小，说明合并后的新子区内部相互连接越紧密。在此基础上，定义距离增长比例系数如公式(8)所示：
步骤342)重复以上两个步骤，直到所有子区全部凝聚合并为一个子区为止。距离增长比例系数
最大的一次合并后的结果，为最佳聚类结果。
本发明的有益效果：
1、所需数据获取较容易，不需要详尽的出行分布数据；
2、可操作性强，计算复杂度不高；
3、影响范围的确认准确度较高，便于后期进行进一步细化分析。
此外，公交专用道在全国各大城市得到广泛应用。如北京市三环内的公交专用道早已全环连通，并在逐步落实四环公交专用道的开通。预计2020年北京将有1000公里的公交专用道，连通大型居住区和商务区。但是，社会车辆的保有量在各大城市也依然在持续增长，居民对于小汽车的依赖度基本不减。如此，很可能会形成城市路网中公交网络客运效率下降，社会车流运行更为拥挤的尴尬局面。通过本章的研究，可为解决上述问题，提供两点参考：
(1)通过路段的聚类分析及转移概率模型的刻画，说明调整路网局部区域的路网联结度，不仅可减少交通流之间的相互干扰，也可为溢出社会车流提供能够转移的路径；
(2)通过子区所标示出的路径信息，可以为今后拥堵治理、拥堵费征收政策的制订，提供结构基础。
附图说明
本发明有如下附图：
图1本发明的流程框图。
图2交织度计算示意图。
图3本发明一实施例的最佳聚类结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明所述的公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法包括以下步骤：
步骤1、将城市路网映射为对偶路网：
原始拓扑或对偶拓扑是获取城市路网拓扑结构的两种方法。其中对偶拓扑将路段视为节点，交叉口视为连边，通过节点与线路间的相互转换，使得线路在整个网络中的重要程度及线路间的相互关系识别更为简单。路网中某条路段的邻接路段越多，说明其在路网中的中心性越高，于是被出行者访问到的概率也越大。此外，距离也是不可忽略的重要因素。
在空间句法(Space Syntax)的基础上进行改进，提出一种考虑道路等级与相互联系的映射方法(Grade&Relation-Space Syntax，GR-SS)，方法描述如下：
1)路段定义与转换规则：依旧基于空间句法的思想。但是在城市路网的每个交叉口处，无论是否满足角度要求，都将原路段映射为不同的节点；
2)道路等级变化的处理：若出现某快速路或主干道向后延伸成为某次干道或支路，说明道路等级发生了变化，应将后续次干道或支路映射为新的节点进行编号；同样，若某次干道向后延伸成为某支路，也作同样处理。其它情况依旧按照空间句法映射为一个节点；
3)路段间关联的量化：实践证明，城市路网中任意两条相邻路段，在同一时段内的交通流密度差异过大，则说明交通流在此两条路段间的运行并未保持较好的延续性，表明两条路段在该时段内的关联性较弱。鉴于此，本发明以公交和小汽车两种方式的客流密度作为参考，建立边权重模型如公式(1)所示：
式中，ρi和ρj分别为对偶路网中的节点i，j在通勤时期的平均客流密度，其数值等于该路段上公交和社会车辆的旅客总量除以路段长度，单位为旅客数/公里(pax/km)。可参考历史数据或基于路段实际状况推算得到；disij为节点i，j间的距离。由于对偶网络中节点间的连边实际为城市路网中的交叉口，此处disij的值便取为节点i，j对应的两条路段长度之和的平均值。节点i，j间的边权重wij的物理意义是：若两条邻接路段的长度越长或长度差距越大，二者的一致性就会越低；而两条路段间的客流密度差异越大，一致性也越低。另一方面，利用wij可计算得节点i的点权，以定量反映该节点在路网中的重要程度。
本发明所提的GR-SS方法构建的对偶路网，可最大化保证城市道路的结构及功能的连续性，降低需要根据交叉口不断计算所有相连路段的时间和难度，减小因角度判断或与其它路段相交的干扰造成的误差。最大的优势在于获取到的对偶拓扑网络可以较为细致地进行路段聚类分析、探索交通流运行的特性。
步骤2、设计转移概率
包含下述步骤21)至22)
步骤21)首先，令任意相邻节点i，j间的一步转移概率为
其中，α，β为权重因子，用以表征路网结构；wij为节点i，j间的边权重；
表示：节点i的点权，U(i)为节点i的相邻节点；DSij为i→j路径上所有节点的度的总和。此处所述节点的度是指和该节点相关联的边的条数；
其次，依据上述一步转移概率的公式，再根据C-K方程推导得到任意相邻节点i，j间的t步转移概率公式为
其中，Pij(t+1)为随机行走的粒子由t时刻从节点i出发，能够于t+1时刻抵达节点j的概率，k为节点i、j以外的其余节点；wik为节点i，k之间的边权重，Pkj(t)是粒子由t-1时刻从节点k出发，能够于t时刻抵达节点j的概率。
最后，基于t步转移概率公式推导转移概率的平稳分布，过程如下：
1＞将t步转移概率公式写为矩阵形式，得到：
式中，n为节点总数；Pi即为粒子从节点i出发，访问网络中其它节点的转移概率构成的列向量；W为标准化后的网络权重矩阵，每一列的和为1；DVi为由网络中i→j两点间(DSij-2)的倒数构成的列向量，于是，便得到如公式(2)所示的概率矩阵：
P′(t+1)＝αWP′(t)+βDV′ (2)
式中，概率矩阵P′中的元素Pij，即是指粒子t时刻由节点i出发，于t+1时刻转移至节点j的概率。DV′为任意两点间(DS-2)的倒数构成的矩阵；DVii设为网络中(D5-2)最大值的倒数。
2＞依据概率矩阵，推导转移概率的平稳分布。即令t→∞，作进一步推导，过程如下：
P(1)＝αWP(0)+βDV
其中，P(0)为0矩阵；W为归一化后的权重矩阵，每一列为1，是不可约的左随机矩阵，W的特征值满足1＝λ1＞λ2≥…≥λn＞-1。又因为α，β∈(0，1)，显然αW可逆且谱半径小于1。进而推导得公式(3)，获取到转移概率的平稳分布：
矩阵P中的任意元素pij即为粒子由节点i转移到节点j的转移概率数值。
本发明所提转移概率一方面符合社会车辆的运行规律，能够反映社会车辆对路径的出行选择；另一方面，综合考虑到城市道路网络的整体与局部结构，能够更准确地反映路网拓扑特征，使聚类结果更符合实际状况。
步骤22)本发明以权重因子α，β表征城市路网的内部联结程度。针对步骤1所述的对偶路网，提出一个路网交织度的概念，用于探索路网内部路段间的联结程度，在此基础上确定权重因子α，β的具体数值，步骤如下：
1)在对偶路网中，选取任意连边eij进行分析。若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则继续步骤2)，否则置eij的交织度INTij＝0；
2)若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则说明该路段除了与其它路段首尾相接以外，还与至少一条路段相交。于是进一步搜索eij所连接的两个端点各自的0阶邻居节点，如图2第五行第一列的图示中，2个节点(黑色实心节点)各自共有邻居节点数NV＝4(白色空心集结点)，这4个邻居节点相互连接的边数NE＝4，且与eij的两个端点共有的连接边数CNE＝0。于是可根据公式(4)计算得到eij的交织度为1：
INTij为eij的交织度，NV为eij所连接的两个节点各自共有邻居节点数，NE为两个节点各自共有邻居节点相互连接的边数，CNE为与eij所连接的两个端点共有的连接边数。
公式(4)的物理含义即是通过点、边之间的连接状况，结合城市路网的结构特点，探索路段间的联结程度。其余交织度计算示意图和结果如图2所示：
3)所有连边计算完毕后，对于整个网络来说，路网交织度INTG就是对所有连边的交织度取平均值。最后，结合图2中的计算结果，若INTG≥1则说明路网局部联结程度较高，则α考虑在[0.1，0.2]之间取值，反之则在[0.8，0.95]之间取值。而后，β＝1-α，得到β的取值。
步骤3、利用转移概率，基于凝聚算法将路段进行聚类，得到最佳聚类结果。
具体包含下述步骤31)至34)
步骤31)计算任意两个相邻节点i，j的相似度Rij
令
其中，Dij表示节点i，j间的距离，sk为节点k的点权。进一步得到节点i，j间的相似度Rij＝1/Dij.
步骤32)基于所有节点对间的Rij，构造相似度矩阵为N＝[Ri，j]n×n，n为节点总数。再以D为对角矩阵，其对角线元素
得到对偶路网图的Laplace矩阵L即为D-N。
步骤33)求解L获得Fiedler向量，并利用Fiedler向量切图，利用Fiedler分割(Fiedler Cut)常用的三种方式切图，以此将对偶路网图中的节点进行初步聚类。
其中，矩阵L中的所有行、列总和都为0，故而矩阵L总会有一个特征值为0。由于城市对偶路网必定连通，可推知矩阵L的第二小特征值必为正数。该特征值对应的特征向量即为Fiedler向量，向量包含了对偶路网的重要结构信息，于是，参考Fiedler向量中各元素的数值大小，即可掌握其对应节点间的相互关系。
该步骤中，利用Fiedler向量切图，是依据不同的临界值S将向量对应的节点进行聚类。S值的选取通常有以下4种方法：
(1)平分法：将Fiedler向量的元素由小到大排序，正中间的值即为临界值S。基于S可将网络均分为两个部分；
(2)0分法：根据Fielder向量所包含的所有元素总和为0的特点，令S＝0，按照向量对应的正负值对节点进行聚类；
(3)元素间隔法：同样将Fielder向量的元素进行升序或降序排序，而后计算任意两个相邻元素的距离差值，选取距离差值最大的两个元素中的最大者作为S，以此进一步对节点展开聚类；
(4)搜索法：设计数学模型以搜索Fielder中的特定向量，以此获取到的向量为基准，展开进一步聚类。
各种划分方法中，平分法和元素间隔法都有可能割裂城市路网，不能保证每次划分的子区是连通的，因此，每次进行聚类后还需要对连通性进行检验并修正；0分法相对简单实用，但划分结果可能会较为粗糙；搜索法依赖于所建立的数学模型，计算量最大，需要遍历所有节点。由于S的选取对聚类结果及质量都有较大影响，为便于对比择优，本发明选择前3种方法进行Fiedler向量切图，通过对比，选出最优的聚类结果作为初步聚类结果。
步骤34)基于初步聚类结果，建立合理的指标，得到最佳聚类结果。
切图后，得到了初步聚类结果，而聚类结果的最终确定及聚类质量需要合适的评价指标才能确定。由于树形结构图能够直观展现所有节点间的关联程度，鉴于此，本发明选取增长比例系数作为评价节点聚类质量的标准，以凝聚算法的思想展开后续子区的聚类。此处所述子区，是指节点集合所对应的路网子区域。
包含下述步骤：
步骤341)计算初步聚类结果中每个子区之间或子区与节点间的距离，方法及公式如下：
设任意子区C与子区外任意节点j间的转移概率如公式(5)所示：
式中，|C|表示子区C中所包含的节点总数；Pij表示节点i，j间的转移概率，节点i位于子区C中。于是便可计算出子区C1与C2的距离如公式(6)所示：
而后，逐步合并距离最小的两个相邻子区，凝聚得到新的子区。每次合并都计算对应的距离增长比例系数
具体方法如下：
令
为当前已合并的次数；
为合并后的距离系数。如此，节点i与子区C在第
步合并后的
值，用公式(7)计算得到：
式中，
是经过
步合并后，网络中的子区集合。显然，
越小，说明合并后的新子区内部相互连接越紧密。在此基础上，定义距离增长比例系数如公式(8)所示：
步骤342)重复以上两个步骤，直到所有子区全部凝聚合并为一个子区为止。距离增长比例系数
最大的一次合并后的结果，对应最佳聚类结果。
步骤4、公交专用道所属路段在最佳聚类结果中所在的子区，为该公交专用道设置后的溢出车流影响范围。
举例说明：如图3所示，假设目标对偶网络，最终聚类结果划分为了两个子区(上面的1-8和下面的9-16)。假设公交专用道所在路段为编号3的路段，那么，该公交专用道设置后最终可影响的范围是1、2、4、5、6、7、8这些路段。其中，4号路段受影响最大，其次是2号路段，然后才是1、5、6、7、8等路段。
所以，可以说：公交专用道所属路段最终所处的子区，即为该公交专用道在设置之后，产生的溢出车辆所能影响的范围，以及影响的程度大小。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的实质和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范围。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (5)
1.一种公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
1、将城市路网映射为对偶路网；
2、设计转移概率；
3、利用转移概率，基于凝聚算法将路段进行聚类，得到最佳聚类结果；
4、公交专用道所属路段在最佳聚类结果中所在的子区，为该公交专用道设置后的溢出车流影响范围；
步骤1中，在空间句法的基础上进行改进，提出一种考虑道路等级与相互联系的映射方法，方法描述如下：
1)路段定义与转换规则：基于空间句法的思想，在城市路网的每个交叉口处，无论是否满足角度要求，都将原路段映射为不同的节点；
2)道路等级变化的处理：若出现某快速路或主干道向后延伸成为某次干道或支路，说明道路等级发生了变化，将后续次干道或支路映射为新的节点进行编号；同样，若某次干道向后延伸成为某支路，也作同样处理；其它情况依旧按照空间句法映射为一个节点；
3)路段间关联的量化：以公交和小汽车两种方式的客流密度作为参考，建立边权重模型如公式(1)所示：
式中，ρi和ρj分别为对偶路网中的节点i,j在通勤时期的平均客流密度，其数值等于该路段上公交和社会车辆的旅客总量除以路段长度，单位为旅客数/公里，参考历史数据或基于路段实际状况推算得到；disij为节点i,j间的距离；由于对偶网络中节点间的连边实际为城市路网中的交叉口，此处disij的值取为节点i,j对应的两条路段长度之和的平均值。
2.如权利要求1所述的公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：
步骤21)首先，令任意相邻节点i,j间的一步转移概率为
其中，α，β为权重因子，用以表征路网结构；wij为节点i，j间的边权重；
表示：节点i的点权，U(i)为节点i的相邻节点；DSij为i→j路径上所有节点的度的总和；此处所述节点的度是指和该节点相关联的边的条数；
其次，依据上述一步转移概率的公式，再根据C-K方程推导得到任意相邻节点i,j间的t步转移概率公式为：
其中，Pij(t+1)为随机行走的粒子由t时刻从节点i出发，能够于t+1时刻抵达节点j的概率，k为节点i、j以外的其余节点；wik为节点i,k之间的边权重，Pkj(t)是粒子由t-1时刻从节点k出发，能够于t时刻抵达节点j的概率；
步骤22)以权重因子α，β表征城市路网的内部联结程度；针对步骤1所述的对偶路网，提出一个路网交织度的概念，用于探索路网内部路段间的联结程度，在此基础上确定权重因子α，β的具体数值，步骤如下：
1)在对偶路网中，选取任意连边eij进行分析；若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则继续步骤2)，否则置eij的交织度INTij＝0；
2)若eij所连接的两个节点的度均大于等于3，则说明该路段除了与其它路段首尾相接以外，还与至少一条路段相交；进一步搜索eij所连接的两个端点各自的0阶邻居节点，根据公式(4)计算得到eij的交织度：
INTij为eij的交织度，NV为eij所连接的两个节点各自共有邻居节点数，NE为两个节点各自共有邻居节点相互连接的边数，CNE为与eij所连接的两个端点共有的连接边数；
3)所有连边计算完毕后，对于整个网络来说，路网交织度INTG就是对所有连边的交织度取平均值；若INTG≥1，α在[0.1,0.2]之间取值，反之则α在[0.8,0.95]之间取值；而后，β＝1-α，得到β的取值。
3.如权利要求2所述的公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤31)计算任意两个相邻节点i,j的相似度Rij
令
其中，Dij表示节点i,j间的距离，sk为节点k的点权；进一步得到节点i,j间的相似度Rij＝1/Dij.；
步骤32)基于所有节点对间的Rij，构造相似度矩阵为N＝[Ri,j]n×n，n为节点总数；再以D为对角矩阵，其对角线元素
得到对偶路网图的Laplace矩阵L，L等于D-N；
步骤33)求解L获得Fiedler向量，并利用Fiedler向量切图，以此将对偶路网图中的节点进行初步聚类；
步骤34)基于初步聚类结果，得到最佳聚类结果。
4.如权利要求3所述的公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，其特征在于：步骤33)中，矩阵L中的所有行、列总和都为0，故而矩阵L总会有一个特征值为0；由于城市对偶路网必定连通，推知矩阵L的第二小特征值必为正数；该第二小特征值对应的特征向量为Fiedler向量；
利用Fiedler向量切图，是依据不同的临界值S将向量对应的节点进行聚类；S值的选取包括以下方法：
(1)平分法：将Fiedler向量的元素由小到大排序，正中间的值为临界值S；基于S将网络均分为两个部分；
(2)0分法：根据Fielder向量所包含的所有元素总和为0的特点，令S＝0，按照向量对应的正负值对节点进行聚类；
(3)元素间隔法：将Fielder向量的元素进行升序或降序排序，而后计算任意两个相邻元素的距离差值，选取距离差值最大的两个元素中的最大者作为S，以此进一步对节点展开聚类；
分别采用上述3种方法进行Fiedler向量切图，通过对比，选出最优的聚类结果作为初步聚类结果。
5.如权利要求3所述的公交专用道设置后的溢出车流影响范围分析方法，其特征在于：步骤34)中，选取增长比例系数作为评价节点聚类质量的标准，以凝聚算法的思想展开后续子区的聚类；所述子区，是指节点集合所对应的路网子区域；
具体包括下述步骤：
步骤341)计算初步聚类结果中每个子区之间或子区与节点之间的距离，方法及公式如下：
设任意子区C与子区外任意节点j间的转移概率如公式(5)所示：
式中，|C|表示子区C中所包含的节点总数；Pij表示节点i，j间的转移概率，节点i位于子区C中；计算出子区C1与C2的距离如公式(6)所示：
而后，逐步合并距离最小的两个相邻子区，凝聚得到新的子区；每次合并都计算对应的距离增长比例系数ηk，计算方法如下：
令J为当前已合并的次数；σJ为合并后的距离系数，节点i与子区C在第J步合并后的σJ值采用用公式(7)计算得到：
式中，ρJ是经过J步合并后路网中的子区集合；σJ越小，说明合并后的新子区内部相互连接越紧密；在此基础上，定义距离增长比例系数如公式(8)所示：
步骤342)重复以上两个步骤，直到所有子区全部凝聚合并为一个子区为止；距离增长比例系数ηJ最大的一次合并后的结果，为最佳聚类结果。
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