CN112883573A - 一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，包括以下步骤：基于敏感系数识别串行生产系统中的瓶颈设备；根据瓶颈设备的设备维护成本率和设备可用性，计算瓶颈设备的各预防维护周期；采用预防性维护与简易维修相结合的维护方式对瓶颈设备前的非瓶颈设备进行维护，通过最小化维护成本率计算瓶颈设备前非瓶颈设备的各预防性维护周期；采用预防性维护与事后维护结合的方式对瓶颈设备后的非瓶颈设备进行维护，本发明在保证系统产能的情况下，安排非瓶颈设备进行机会维护，最小化系统维护成本。与现有技术相比，本发明能够有效地降低维护成本、保证系统可靠性，对提高系统可靠性和效率具有十分重要的意义。

Description

一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法

技术领域

本发明涉及串行生产系统维护技术领域，尤其是涉及一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法。

背景技术

串行生产系统是现在制造行业普遍采用的一种生产组织方式。相对于其它生产组织方式，串行生产系统中每个一个生产单位只需专注于特定的工作，而不同工位上的工人中仅需要专注于少数的作业动作，这不仅极大提高了工人的作业效率，也大大降低了工人的出错率，从而大幅度的提高了产品质量和生产率，生产成本也大大降低。但串行生产系统并非完美，在实际生产过程中也面临着一些问题。

在串行生产系统的运行过程中，会面临来自人、机、法、料、环等各方面随机不确定因素，这些随机因素会引起生产系统的波动，从而影响生产系统的正常运行。为此，人们通常会对串行生产系统进行优化设计以抵消这些随机因素所带来的不良影响。在实际生产作业中，为生产系统加入“缓冲”是保证和提高生产系统可靠性的常见手段。本发明中的缓冲区指的是串行生产系统中两工位之间的在制品存放区，为基于安全提前期的缓冲区。对于串行生产系统，缓冲区的加入对于保证整个生产系统的连续性和可靠性的具有重要意义，因为缓冲区的加入可以从很大程度上缓解生产系统各工位负荷分配不均的情况，并减少系统波动。然而，缓冲区的加入也会产生消极影响，如缓冲区会占有生产空间、增加了生产系统的在制品数量、增加了额外的料箱、料架的安装和维护费用。同时，各缓冲区容量大小设置也是一个比较复杂的问题：缓冲区太小则难以平衡系统所面临的不确定性，造成物流中断；过大则会增加系统的在制品，造成浪费，因此，对于串行生产系统而言，缓冲区的优化设置具有重要意义。

在原料质量、磨损、老化、不当操作、恶劣工作环境等因素的作用下，作为生产系统基本组成部分的设备在其使用过程中不可避免的会性能衰退(失去原有的速度、精度等)甚至发生设备故障，因此必须对其进行适时的设备维护，即通过修理或更换故障零件，设备保养，精度校正等方式来恢复设备原有功能、精度和性能，降低设备失效概率，防止设备性能继续劣化，延长设备寿命，保持设备性能。

对于串行生产系统而言，单个设备的故障都可能会造成整条生产线的停产，故障损失重大，对于串行生产系统制定合理的维护策略具有十分重要的意义。且针对串行生产系统的上述特点，机会维护的引入能从很大程度上降低系统维护成本，并保证系统的可靠性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种降低系统维护成本，并保证系统的可靠性的基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，包括以下步骤：

基于敏感系数识别串行生产系统中的瓶颈设备；

根据所述瓶颈设备的设备维护成本率和设备可用性，计算所述瓶颈设备的各预防维护周期；

采用预防性维护与简易维修相结合的维护方式对所述瓶颈设备前的非瓶颈设备进行维护，通过最小化维护成本率计算所述瓶颈设备前非瓶颈设备的各预防性维护周期；

采用预防性维护与事后维护结合的方式对所述瓶颈设备后的非瓶颈设备进行维护。

进一步地，所述非瓶颈设备的维护决策过程包括以下步骤：

S1：判断该非瓶颈设备是否位于瓶颈设备之前，若是，则执行步骤S2，否则采用预防性维护与事后维护结合的方式进行维护；

S2：记L为设备预防性维护时刻，T_B为机会维护决策时刻，

为下一次机会维护决策时刻，若L＜T_B，则该非瓶颈设备对应有预先设置的第一子策略和第二子策略，所述第一子策略为在L处进行预防性维护，所述第二子策略为在T_B处实施机会维护，通过计算所述第一子策略和第二子策略的相对结余成本，选取其中一个策略进行设备维护；否则执行步骤S3；

S3：若

则该非瓶颈设备对应有预先设置的第三子策略、第四子策略和第五子策略，所述第三子策略为在L处预防性维护，所述第四子策略为在

处机会维护，所述第五子策略为在T_B处实施机会维护，通过计算所述第三子策略、第四子策略和第五子策略的相对结余成本，选取其中一个策略进行设备维护；否则不参与本次机会维护。

进一步地，步骤S3中，记L¹为设备下一次预防性维护时刻，若

则仅需比较第五子策略和第三子策略的相对结余成本，并选取其中一个策略进行设备维护即可。

进一步地，所述第一子策略相对于第二子策略的相对结余成本的计算表达式为：

式中，V_1,2为第一子策略相对于第二子策略的相对结余成本，C_m为设备简易维修成本率，λ(t)为设备在L处对应的故障率函数，λ¹(t)为设备下个维护周期的故障率函数，t_p为预防性维护时长。

进一步地，所述第二子策略相对于第一子策略的相对结余成本的计算表达式为：

式中，V_2,1为第二子策略相对于第一子策略的相对结余成本，ER为企业期望收益率，w为设备的单位时间花费，C_d为生产系统当机成本，r_k为设备k的加工速率，B_n,L为L时刻生产线的第n个缓冲区容量。

进一步地，所述基于敏感系数识别串行生产系统中的瓶颈设备的计算表达式为：

S_k＝max(S₁,S₂,...,S_n)，其中

式中，S_k为瓶颈设备的敏感性系数，S_i为设备M_i的敏感性系数，

为设备M_i在T时间内原始产出，

变动系统参数后设备M_i在T时间内产出。

进一步地，所述在T_B处实施机会维护的目标函数的表达式为：

式中，利用n_i对设备机会维护决策进行编码：若n_i＝1，设备i进行机会维护；若n_i＝0，设备i不进行机会维护，最大化所述在T_B处实施机会维护的目标函数，便可得到T_B处的机会维护策略。

进一步地，所述瓶颈设备的各预防维护周期的计算表达式为：

P_k＝A_kc_d-c_k

式中，P_k为瓶颈设备单位时间产值，A_k为瓶颈设备M_k全寿命周期内的可用性，ER为企业期望收益率，w为设备的单位时间花费。

通过最大化P_k，便可以得到瓶颈设备各预防维护周期。

进一步地，所述瓶颈设备的维护成本率的计算表达式为：

式中，c_k为瓶颈设备M_k的维护成本率，C_m,i为设备M_i的简易维修成本，T_k,j为瓶颈设备M_k的第j个维护周期，λ_k,j(t)为瓶颈设备M_k的第j个维护周期的故障率函数，N_k为瓶颈设备M_k总的维护周期次数，T^k为瓶颈设备M_k的寿命，c_p,k为瓶颈设备M_k的单位时间预防性维护成本，t_p为预防性维护时间，t_d为维护工时时间限定；

所述瓶颈设备全寿命周期内的可用性的计算表达式为：

式中，A_k为瓶颈设备全寿命周期内的可用性，T_k,j为设备M_k的第j个预防性维护周期，N_k为设备M_k的总维护周期次数。

进一步地，所述瓶颈设备前非瓶颈设备的最小化维护成本率的计算表达式为：

式中，c_i为设备M_i的维护成本率，C_m,i为设备M_i的简易维修成本，T_k,j为设备M_i的第j个维护周期，λ_i,j(t)为设备M_i的第j个维护周期的故障率函数，N_i为设备M_i总的维护周期次数，Tⁱ为设备M_i的寿命，c_p,i为设备M_i的单位时间预防性维护成本。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明设计了一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，该方法基于能力约束资源设备(Capacity Constraint Resources，CCR)，提出一种设备预防性机会维护建模方法，在分析设备可用性和维护成本的基础上对系统不同种类设备进行了预防性维护建模，在考虑瓶颈设备前非瓶颈设备是否进行机会维护的情形下，建立机会维护结余函数，并找出最佳机会维护策略。结合TOC理论，在考虑瓶颈设备对系统产能的约束的基础上，针对带缓冲区的串行生产系统提出了基于CCR的预防性机会维护决策模型，设计了该决策策略下的整个决策过程。可以为大规模的带缓冲区的串行生产系统维护策略的制定提出新思路，并能有效的降低整个生产系统的维护成本。

附图说明

图1为本发明基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法对非瓶颈设备进行维护的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

一个由n台设备(M₁～M_n-1)串联组成的串行生产系统，其布局属于带缓冲的Flowshop生产线，设备间的在制品缓冲区为(B₁～B_n-1)，其中第k台设备M_k为瓶颈设备。

本实施例以在瓶颈设备预防性维护时安排非瓶颈设备的机会维护为切入点，来组织串行生产系统维护活动。在进行机会维护决策前，需考虑系统中不同种类设备各自的特性，分别建立设备维护模型，以确定各自的维护周期，并以此为依据进行机会维护策略的决策。其中，系统设备维护模型分为三类：瓶颈设备维护模型、瓶颈设备前非瓶颈设备维护模型和瓶颈设备后非瓶颈设备维护模型。

瓶颈设备维护建模前，需确定串行生产系统中瓶颈设备的位置，即瓶颈设备识别。本文研究对象为一短期动态变化系统，考虑到瓶颈漂移现象，故引入短期瓶颈设备的识别方法——基于敏感系数的瓶颈设备识别法，敏感系数最大的k设备即系统的瓶颈设备：

S_k＝max(S₁,S₂,...,S_n)，其中

式中，S_k为瓶颈设备的敏感性系数，S_i为设备M_i的敏感性系数，

为设备M_i在T时间内原始产出，

变动系统参数后设备M_i在T时间内产出。

串行生产系统中瓶颈设备的产能决定系统的产能，为此瓶颈设备维护模型的建立必须综合考虑设备维护成本、设备可用性。结合本文提出的系统维护策略，瓶颈设备的维护成本率为其简易维修成本、预防性维护成本之和与其寿命的比值，具体可表示为：

其中

式中，c_k为瓶颈设备M_k的维护成本率，C_m,i为设备M_i的简易维修成本，T_k,j为瓶颈设备M_k的第j个维护周期，λ_k,j(t)为瓶颈设备M_k的第j个维护周期的故障率函数，N_k为瓶颈设备M_k总的维护周期次数，T^k为瓶颈设备M_k的寿命，c_p,k为瓶颈设备M_k的单位时间预防性维护成本，t_p为预防性维护时间，t_d为维护工时时间限定；

瓶颈设备全寿命周期内的可用性可表示为：

结合维护成本率和设备可用性，瓶颈设备单位时间产值可表示为：

P_k＝A_kc_d-c_k考虑到企业的期望收益，系统的宕机成本可表示为：

通过最大化P_k，便可以得到瓶颈设备各预防维护周期的T_k,j。

瓶颈设备前的非瓶颈设备采用预防性维护与简易维修相结合的维护方式。设备M_i(i＜k)全寿命周期内的维护成本率为其简易维修成本、预防性维护成本之和与其寿命的比值，具体可表示为：

式中

f_i,j(t)为设备M_i第j个周期的故障概率密度函数，最小化维护成本率c_i便可得到瓶颈设备前非瓶颈设备的各预防性维护周期；

对于串行生产系统来讲，瓶颈设备后为一推式系统，故瓶颈设备后的非瓶颈设备发生故障在足够长的时间内并不会造成系统产能的减少。考虑到简易维修成本较高，瓶颈设备后设备采用预防性维护和事后维护相结合的维护方式。随着事后维护的引入，设备各个维护周期的大小具有一定随机性，在全寿命周期内优化维护周期是没有实际意义的，故逐个周期建立维护模型，设备M_i(i＞k)第j个周期的维护成本为其事后维护成本、预防性维护成本之和与其期望预防性维护周期的比值，具体可表示为：

t_c,i为设备M_i事后维护时间，c_c,i为设备M_i事后维护成本率，通过最小化各周期维护成本率c_i,j便可得到瓶颈设备后的非瓶颈设备的各预防性维护周期；

在串行生产系统中，非瓶颈设备参与机会维护的方式有两种：一种是通过推迟其预防性维护来参与机会维护，另一种则是提前进行预防性维护来参与机会维护，机会维护决策时刻可表示为：

T_B,i为第i次机会维护决策时刻。

L为设备预防性维护时刻，L¹为设备下一次预防性维护时刻，T_B为机会维护决策时刻，

为下一次机会维护决策时刻，

为第i次机会维护决策时刻。由于机会维护的引入，L不仅跟设备的维护周期有关还跟T_B时刻的机会维护决策有关。

如图1所示，非瓶颈设备机会维护决策过程，包括如下步骤：

步骤一：判断M_i位置是否处于瓶颈设备M_k之前，若设备位于瓶颈设备之后则采用预防性维护与事后维护结合的方式对其进行维护；反之，进行机会维护决策。

步骤二：判断L、T_B、

的大小关系，求解不同维护策略的相对结余成本：

1)、若L＜T_B，则非瓶颈设备自身的预防性维护时刻在机会维护时刻之前，于是设备存在两种维护策略：策略1(即第一子策略)，设备在L处进行预防性维护；策略2(即第二子策略)，在T_B处实施机会维护。

策略1相对于策略2的成本结余V_1,2为设备在[L,T_B]区间所能节省的简易维修成本，具体如下：

策略2相对于策略1的成本结余V_2,1为设备在[L,T_B]区间内损失的产能和L处进行预防性维护而造成整条线停产的损失，具体如下：

当然设备在L处预防性维护后，其下一次预防性维护时刻L¹有可能还在T_B之前，本文中将L¹赋值给L，用赋值后的L继续与T_B比较。

2)若

则非瓶颈设备自身的预防性维护时刻在本次机会维护时刻之后，在下次机会维护时刻之前。此时，设备存在三种维护方式：策略1(即第三子策略)，设备在L处预防性维护；策略2(即第四子策略)，设备在

处机会维护；策略3(即第五子策略)，设备在T_B处机会维护。

通过比较三种策略的相对成本结余，便可以得到设备在该种情况下的维护策略。本文先比较策略一和策略二，然后将较优者与策略三进行比较，以此来获取三种策略中的最优策略。不过，存在一种情况可以简化判断步骤，即若

时，可以得到策略1是不次于策略2的，即V_1，2≥V_2，1，此时仅需要比较策略3和策略1便可，具体证明如下：

证明：假设V_1，2≥V_2，1，即设备在

时刻维护是优于设备在L时刻进行维护的，于是设备在区间

内任意时刻进行预防性维护是优于在时刻L进行维护的，可以得到结论：将设备的维护周期推迟到L¹时刻比设备L在时刻进行维护更为经济合理。然而这个结论是与公式

推导出的结果相矛盾的，所以假设V_1，2＜V_2，1不成立，即V_1，2≥V_2，1。

比较V_1,2与V_2,1，此处V_1,2与V_2,1的比较与1)中的比较方式一样，直接将

赋值给T_B代入如下公式即可：

方案三和方案一、二的较优者进行比较：

若V_1，2＞V_2，1，则需要比较V_3,1和V_1,3，其中V_3,1为简易维修成本与系统当机损失之和，V_1,3为设备所损失的使用时间，具体可以表示为：

V_1,3＝(1+ER)(L-T_B-t_d)w_i

b、若V_1,2＜V_2,1，则需要比较V_3,2和V_2,3，其中V_3,2为设备期间的简易维修费用，具体可表示为：

基于上述各策略间相对结余的计算，设备的机会结余表示为：

步骤3：T_B处机会维护决策：

在T_B处安排的维护工作必须在t_d内完成，增加机会维护势必会增加维护工作量，从而增加维护成本，所以在T_B处的机会维护策略仅考虑机会维护结余S是不足够的，同时还应该考虑到因增加机会维护而引起的维护成本的增加。于是，T_B时机会维护的目标函数可表示为：

式中，利用n_i对设备机会维护决策进行编码：若n_i＝1，设备i进行机会维护；若n_i＝0，设备i不进行机会维护。最大化上式，便可得到T_B处的机会维护策略。

由于λ(t)为维护周期函数，且L随机会维护决策变化，所以T_B处机会维护决策结束后，还需要进行数据更新，利用更新完的数据进行下次机会维护决策。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于敏感系数识别串行生产系统中的瓶颈设备；

根据所述瓶颈设备的设备维护成本率和设备可用性，计算所述瓶颈设备的各预防维护周期；

采用预防性维护与简易维修相结合的维护方式对所述瓶颈设备前的非瓶颈设备进行维护，通过最小化维护成本率计算所述瓶颈设备前非瓶颈设备的各预防性维护周期；

采用预防性维护与事后维护结合的方式对所述瓶颈设备后的非瓶颈设备进行维护。

2.根据权利要求1所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述非瓶颈设备的维护决策过程包括以下步骤：

S1：判断该非瓶颈设备是否位于瓶颈设备之前，若是，则执行步骤S2，否则采用预防性维护与事后维护结合的方式进行维护；

S2：记L为设备预防性维护时刻，T_B为机会维护决策时刻，

为下一次机会维护决策时刻，若L＜T_B，则该非瓶颈设备对应有预先设置的第一子策略和第二子策略，所述第一子策略为在L处进行预防性维护，所述第二子策略为在T_B处实施机会维护，通过计算所述第一子策略和第二子策略的相对结余成本，选取其中一个策略进行设备维护；否则执行步骤S3；

S3：若

则该非瓶颈设备对应有预先设置的第三子策略、第四子策略和第五子策略，所述第三子策略为在L处预防性维护，所述第四子策略为在

处机会维护，所述第五子策略为在T_B处实施机会维护，通过计算所述第三子策略、第四子策略和第五子策略的相对结余成本，选取其中一个策略进行设备维护；否则不参与本次机会维护。

3.根据权利要求2所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，步骤S3中，记L¹为设备下一次预防性维护时刻，若

则仅需比较第五子策略和第三子策略的相对结余成本，并选取其中一个策略进行设备维护即可。

4.根据权利要求2所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述第一子策略相对于第二子策略的相对结余成本的计算表达式为：

式中，V_1,2为第一子策略相对于第二子策略的相对结余成本，C_m为设备简易维修成本率，λ(t)为设备在L处对应的故障率函数，λ¹(t)为设备下个维护周期的故障率函数，t_p为预防性维护时长。

5.根据权利要求2所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述第二子策略相对于第一子策略的相对结余成本的计算表达式为：

式中，V_2,1为第二子策略相对于第一子策略的相对结余成本，ER为企业期望收益率，w为设备的单位时间花费，C_d为生产系统当机成本，r_k为设备k的加工速率，B_n,L为L时刻生产线的第n个缓冲区容量。

6.根据权利要求2所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述基于敏感系数识别串行生产系统中的瓶颈设备的计算表达式为：

S_k＝max(S₁,S₂,...,S_n)，其中

式中，S_k为瓶颈设备的敏感性系数，S_i为设备M_i的敏感性系数，

为设备M_i在T时间内原始产出，

变动系统参数后设备M_i在T时间内产出。

7.根据权利要求2所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述在T_B处实施机会维护的目标函数的表达式为：

式中，利用n_i对设备机会维护决策进行编码：若n_i＝1，设备i进行机会维护；若n_i＝0，设备i不进行机会维护，最大化所述在T_B处实施机会维护的目标函数，便可得到T_B处的机会维护策略。

8.根据权利要求1所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述瓶颈设备的各预防维护周期的计算表达式为：

P_k＝A_kc_d-c_k

式中，P_k为瓶颈设备单位时间产值，A_k为瓶颈设备M_k全寿命周期内的可用性，ER为企业期望收益率，w为设备的单位时间花费；

通过最大化P_k，便可以得到瓶颈设备各预防维护周期。

9.根据权利要求8所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述瓶颈设备的维护成本率的计算表达式为：

式中，c_k为瓶颈设备M_k的维护成本率，C_m,i为设备M_i的简易维修成本，T_k,j为瓶颈设备M_k的第j个维护周期，λ_k,j(t)为瓶颈设备M_k的第j个维护周期的故障率函数，N_k为瓶颈设备M_k总的维护周期次数，T^k为瓶颈设备M_k的寿命，c_p,k为瓶颈设备M_k的单位时间预防性维护成本，t_p为预防性维护时间，t_d为维护工时时间限定；

所述瓶颈设备全寿命周期内的可用性的计算表达式为：

式中，A_k为瓶颈设备全寿命周期内的可用性，T_k,j为设备M_k的第j个预防性维护周期，N_k为设备M_k的总维护周期次数。

10.根据权利要求1所述的一种基于能力约束资源设备的串行生产系统维护方法，其特征在于，所述瓶颈设备前非瓶颈设备的最小化维护成本率的计算表达式为：

式中，c_i为设备M_i的维护成本率，C_m,i为设备M_i的简易维修成本，T_k,j为设备M_i的第j个维护周期，λ_i,j(t)为设备M_i的第j个维护周期的故障率函数，N_i为设备M_i总的维护周期次数，Tⁱ为设备M_i的寿命，c_p,i为设备M_i的单位时间预防性维护成本。

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