CN112883540B - 重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法 - Google Patents

重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法 Download PDF

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CN112883540B CN202110002120.5A CN202110002120A CN112883540B CN 112883540 B CN112883540 B CN 112883540B CN 202110002120 A CN202110002120 A CN 202110002120A CN 112883540 B CN112883540 B CN 112883540B
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Abstract

本发明提出了一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，包括以下步骤：测量多孔相变材料样本的热导率和孔隙率，并选择具有代表性的数据；基于Matlab引入多孔材料热导率模型建立蒙特卡罗算法，根据代表性热导率和孔隙率数据，获得表征多孔材料样本的孔隙尺寸分形维数、迂曲度分形维数和最大孔径、最小孔径；利用得到的分形结构参数对多孔材料的微观结构进行随机二维重构；根据得到的二维数字结构，采用迂曲度分形维数作为限制条件随机抽样毛细管弯曲度，生成并输出多孔材料的三维数字结构。本发明充分考虑了多孔相变材料孔隙结构的复杂性，重构具有特定孔隙结构特征和热物性的多孔相变材料，计算方法简单且具有良好的通用性。

Description

重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法
【技术领域】
本发明涉及多孔相变材料的二维和三维数值重构的技术领域，特别是一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法。
【背景技术】
相变材料(PCM)因其工作温度接近恒定、储能密度大、质量密度低和熔融温度适宜等特点，成为了储能技术领域的研究热点。但相变材料的导热系数通常较低，并且在相变过程中会发生泄漏，而将相变材料沉积到高孔隙率和热导率的多孔材料中可以很好的解决这个问题。多孔载体既可以强化相变材料的热导率，使其内部形成较好的导热网络，又可以提高相变材料的固载稳定性，减少相变发生时的液体泄漏。因此，多孔相变材料的微观结构重构为研究其输运特性和储能技术提供了直接经济高效的方式。
多孔材料常用的重构方法可以归纳为两类：实验测量和数字重构。实验测量往往需要借助高倍光学显微镜、扫描电镜或CT成像仪等设备来获取多孔材料的平面图像，但对于成像技术要求较高，并且往往存在着试验成本大、推广应用难度大等缺点。数字重构法发展至今有多种不同的方法来模拟多孔材料，如高斯模拟法、模拟退火法、多点模拟法和马尔可夫随机重建法，但是基于这些方法建立的数字结构仅能够复现多孔材料的统计结构特征，无法定量表征多孔相变材料的热物性。多孔相变材料的热物特性与其结构特性密切相关，因此可以基于多孔相变材料的热物特性来确定其微细结构参量，从而利用蒙特卡罗方法实现具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的数字重构。
【发明内容】
本发明的目的就是解决现有技术中多孔相变材料重构技术中的问题，提出一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，可以更加精准、真实的刻画多孔相变材料的微细结构，实现多孔材料微观结构的二维以及三维重构，能够很好地展现多孔相变材料的结构特性和热物特性。
为实现上述目的，本发明提出了一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，根据多孔材料样本的孔隙率和热导率通过蒙特卡罗算法确定多孔材料的分形表征特征，生成具有特定孔隙结构和热物性的随机多孔相变材料数字结构，所述蒙特卡罗算法中确定多孔材料分形特征参量的热导率模型的公式为
Figure GDA0004229849120000021
其中φ为多孔材料孔隙率，Df为孔隙分形维数，DT为迂曲度分形维数，kl和ks分别为多孔材料中流体相热导率和固体相热导率。
作为优选，包括以下步骤：
S1.收集多孔材料样本的孔隙率和热导率数据，选取具有代表性的数据作为初始参数；
S2.根据多孔材料热导率模型及步骤S1中的初始参数得到表征多孔材料的分形结构参数，所述分形结构参数包括孔隙分形维数、迂曲度分形维数及孔隙尺寸上下限；
S3.将步骤S2中所得到的分形结构参数输入蒙特卡罗算法，抽样多孔材料孔隙尺寸，对多孔材料样本微观结构进行重构得到多孔材料的二维数字结构；
S4.将步骤S3中所得到的二维数字结构，采用迂曲度分形维数作为限制条件随机抽样毛细管弯曲度，生成并输出多孔材料的三维数字结构。
作为优选，步骤S1中收集多孔材料样本数据的方法，依次包括如下步骤：
S1.1通过实验测量，得到不同多孔材料样本的孔隙率和热导率数据，并分别记录数据，形成孔隙率和热导率的数据库；
S1.2从孔隙率和热导率的数据库中选择具有代表性的数据，作为多孔材料样本的代表性孔隙率和代表性热导率数据，完成数据的收集。
作为优选，步骤S1中所述具有代表性的数据为多孔材料样本孔隙率数据的平均值和热导率数据的平均值。
作为优选，所述步骤S2中分形结构参数的确定方法，依次包括以下步骤：
S2.1输入代表性孔隙率φ和代表性热导率k数据、多孔材料样本横截面积A；
S2.2设定孔隙分形维数Df以0.01的步长从1到2间循环计算；
S2.3根据输入的代表性孔隙率φ和设定的孔隙分形维数Df来计算迂曲度分形维数DT和孔隙尺寸上下限，所述孔隙尺寸上下限包括最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin；
S2.4将得到的迂曲度分形维数DT、最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin及孔隙分形维数Df、代表性孔隙率φ带入热导率模型中计算多孔材料有效热导率ke，并与初始代表性热导率k进行对比；
S2.5当步骤S2.4中计算得到的有效热导率ke满足[k-10-5k,k+10-5k]时，输出此时的孔隙分形维数Df、迂曲度分形维数DT、最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin；否则重新运行步骤S2.2-S2.4。
作为优选，其中步骤S2.3中最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin计算的具体步骤为：在设定的孔隙分形维数Df与代表性孔隙率φ的基础上，最大孔隙直径由公式
Figure GDA0004229849120000031
计算所得，其中，A为多孔材料样本横截面积；最小与最大孔隙直径比值由/>
Figure GDA0004229849120000032
计算得到，然后利用最大孔隙直径λmax与比值λmin/λmax相乘得到最小孔隙直径λmin，其中，dE＝2，表示二维平面的欧氏维数。
作为优选，步骤S2.3中迂曲度分形维数的计算公式为DT＝1+lnτ/ln(L/λave)；
其中，平均孔隙直径为
Figure GDA0004229849120000041
迂曲度
Figure GDA0004229849120000042
L为多孔材料样品尺寸。
作为优选，步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1读取步骤S2计算得到的孔隙分形维数Df和孔隙尺寸上下限，所述孔隙尺寸上下限包括最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin；
S3.2生成0～1之间的随机数R，由蒙特卡罗算法根据公式
Figure GDA0004229849120000043
生成随机孔隙；
S3.3判断生成随机孔隙的直径是否在区间[λmin,λmax]内，若在，则进入步骤S3.4；否则，剔除该孔径数据，并返回步骤S3.2；
S3.4计算累积孔隙面积，并判断累积孔隙面积Ap是否满足Ap≤Aφ，其中，A为多孔材料样本横截面积，若满足则返回步骤S3.2继续计算；否则结束循环，输出孔隙直径数据并记录孔隙个数n；
S3.5提取记录的孔隙直径数据，将其按照从大到小的顺序进行排序，随机生成二维坐标，从大到小依次放置圆形孔隙；
S3.6根据圆心距离公式判断孔隙是否相交，倘若不相交则继续放置孔隙，否则删除刚放置的孔隙后再重新随机生成二维坐标，继续放置孔隙，直至该孔隙与所有前述孔隙均不相交，完成该孔隙的放置；
S3.7完成多孔材料样品中n个随机孔隙的放置并绘制多孔相变材料的二维数字结构图。
作为优选，步骤S3.6中，所述圆心距离公式为
Figure GDA0004229849120000044
其中，角标j表示投放单元编号，k<j表示所有前序投放单元，r表示投放单元的半径；若不满足距离公式，则判断孔隙为相交，返回步骤S3.6重新放置该孔隙；否则，判断孔隙为不相交，继续放置下一个孔隙。
作为优选，步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1提取步骤S3中所生成二维数字结构图中每一个投放单元的圆心坐标(xi,zi)，并利用这些坐标生成三维重构时第i根毛细管中心轴的两端坐标(xi,0,yi,0,zi,0)和(xi,m,yi,m,zi,m)，其中xi,0＝xi,m＝xi，zi,0＝zi,m＝zi，yi,0＝0，yi,m＝L，L为多孔材料样品尺寸，其中，毛细管为圆形的毛细管；
S4.2随机生成第i根毛细管中心轴的三维坐标，其中坐标x和z分别在[xi,0-ri,xi,0+ri]和[zi,0-ri,zi,0+ri]区间内随机生成，坐标y在[0,L]内随机生成m个，记为(xi,j,yi,j,zi,j)，其中j＝1,2,3,…,m-1，ri表示第i根毛细管的半径；
S4.3根据迂曲度分形维数DT筛选坐标点，采用公式
Figure GDA0004229849120000051
计算毛细管的实际长度，计算第i根毛细管中心轴上第j点与前j-1个点之间的距离以及与第m个点之间的距离并累加，当累加距离Lt处于[LT-0.01LT，LT+0.01LT]时停止计算，将前j点的坐标和第m个点的坐标输出得到新的坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)；
S4.4将坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)输入到三维重构程序中，按照毛细管大小顺序绘制毛细管模型，并进行平滑处理；
S4.5完成n个毛细管的生成并绘制多孔相变材料的三维数字结构图。
本发明的有益效果：本发明基于分形几何理论，以多孔相变材料的孔隙率和热导率作为控制参数，采用蒙特卡罗算法生成具有特定孔隙率和热导率的多孔相变材料的数字结构图像，充分考虑了多孔材料内部结构随机分布的统计分形特征，特别是能够准确复现多孔相变材料的热物性。
本发明基于多孔材料热导率的分形模型，利用多孔材料的孔隙率和热导率计算得到孔隙分形维数并获得多孔材料的各项结构参量值，从而建立多孔相变材料内部结构随机分布的分形表征特征，然后采用蒙特卡罗方法生成随机孔隙尺寸，并根据随机原则和迂曲度分形维数限制快速重构了多孔相变材料的二维和三维数字结构。传统物理实验重构多孔材料的方法虽然直接，通常需要借助图像处理技术来获取多孔介质的平面图像，对于成像技术要求较高，并且往往存在着试验成本大、推广应用难度大等缺点。并且，传统数值计算方法无法定量表征多孔材料的内部复杂孔隙结构和热物性，一般只能够生成具有特定孔隙率的随机多孔材料。虽然部分分形算法能够生成具有分形特征的随机多孔材料，但未能将多孔材料的微观结构和热物特性关联起来，同样不能生成具有特定孔隙结构和热物特性的多孔材料结构。
本发明基于多孔材料孔隙分布的分形标度律，根据蒙特卡罗方法计算多孔材料热传导过程的孔隙结构及分形参数，从而得到具有特定孔隙结构和热物特性的多孔材料数字结构。本发明涉及的分形蒙特卡罗重构方法不仅能精细表征多孔材料的微观孔隙结构，也能表征多孔材料的宏观热物特性。本方法具有良好的随机性且不限于固定的孔隙模型，相同参数每次随机生成的孔隙结构虽然不同，但是其统计结构特性和热物特性是相同的，能够有效表征多尺度多孔介质的微观结构和宏观热物性质，具有模拟精度高，收敛速度快，且计算孔隙大小的误差与问题的维数无关的优点，易于编程实现，在软件建模平台以及多孔材料三维重构的过程中实现广泛的应用。
本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。
【附图说明】
图1为本发明实施例重构方法的总流程示意图；
图2为本发明收集多孔相变材料样本的孔隙率和热导率数据的流程图；
图3为本发明实施例中计算多孔相变材料样本结构参数的流程示意图；
图4为本发明实施例中实现多孔相变材料二维重构的流程示意图；
图5为本发明实施例中实现多孔相变材料三维重构的流程示意图；
图6为本发明实施例1重构得到的二维孔隙结构示意图；
图7为本发明实施例1重构得到的三维孔隙结构示意图；
图8为本发明实施例2重构得到的二维孔隙结构示意图；
图9为本发明实施例2重构得到的三维孔隙结构示意图。
【具体实施方式】
下面通过实施例，进一步描述本发明，但本发明不限于所列举实施例。以下就结合实施例，对本发明的具体实施方式做进一步详细描述，以使本发明技术方案更利于被理解和掌握。
参阅图1，本发明一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，具体包括如下步骤：
S1：参阅图2，测量并收集多孔样本的孔隙率、热导率数据，并从所收集的数据库中找出具有代表性的数据，作为下一步计算结构参数的先决条件，具体包括如下步骤：
S1.1通过实验测量，得到不同多孔相变材料样本的孔隙率和热导率数据，并分别记录数据，形成数据库；
S1.2根据孔隙率和热导率的数据库，分别求出两者的平均值作为这一批多孔相变材料样本的代表性孔隙率、代表性热导率，完成数据的收集。
S2：参阅图3，将步骤S1得到的代表性孔隙率和代表性热导率输入到多孔材料分形热导率模型中，编写Matlab程序用以计算多孔材料的结构参数。主要包括如下步骤：
S2.1输入具有代表性孔隙率φ和代表性热导率k的数据到热导率模型中，设定多孔样品尺寸(横截面积A和单元边长L)以及材料属性参数(流体相热导率kl、固体相的热导率ks)；
S2.2设定孔隙分形维数Df以0.01为步长从1到2间循环计算；
S2.3利用步骤S2.1输入的代表性孔隙率φ、横截面积A、单元边长L以及步骤2.2隙分形维数Df的循环值，根据方程(1)-(5)来计算最大孔隙直径、最小孔隙直径、平均孔隙直径、迂曲度和迂曲度分形维数：
Figure GDA0004229849120000081
Figure GDA0004229849120000082
Figure GDA0004229849120000083
Figure GDA0004229849120000084
Figure GDA0004229849120000085
S2.4将步骤S2.1输入的代表性孔隙率φ、流体相热导率kl、固体骨架热导率ks，步骤S2.2中孔隙分形维数Df，步骤S2.3得到的迂曲度分形维DT输入到热导率分形模型中计算多孔材料有效热导率ke；
Figure GDA0004229849120000086
S2.5将步骤S2.4中计算得到的有效热导率ke与多孔材料热导率的输入值k比较，若计算所得有效热导率ke处于区间[k-10-5k,k+10-5k]时，输出此时的孔隙分形维数Df；否则重新运行步骤S2.2-S2.4。
S3：参阅图4，利用步骤S2中所得到的结构参数，采用分形蒙特卡罗模拟算法生成多孔相变材料的二维孔隙结构，所述模拟方法具体包括如下：
S3.1读取结构参数数值(孔隙率φ、横截面积A、单元边长L)，将计算得到的孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin带入算法当中作为限制条件；
S3.2用rand函数在区间[0,1]生成随机数R，并将步骤S3.1读取的孔隙分形维数Df和最小孔隙直径λmin代入下列公式生成随机孔隙的直径：
Figure GDA0004229849120000091
其中i＝1,2,3…,n表示抽样次数，n表示最大抽样次数。
S3.3如果孔隙直径满足λmin＜λ＜λmax则进入步骤S3.4继续计算，否则返回步骤S3.2；
S3.4如果累积孔隙面积Ap满足Ap/A≤φ，则返回步骤S3.2继续计算，否则结束循环，输出生成的孔隙个数n和孔径大小；
S3.5采用sort函数把生成的随机孔隙进行从大到小排序，再采用rand函数生成二维随机坐标(xj,zj)，按照孔隙直径从大到小放置孔隙；
S3.6根据圆心距离公式判断随机放置的孔隙是否重合：
Figure GDA0004229849120000092
其中角标j表示投放单元编号，k<j表示所有前序投放单元，r表示投放单元的半径。若不满足方程(8)，则返回步骤S3.6重新放置该孔隙，不重合继续放置下一个孔隙；
S3.7直至全部孔隙放置完成，输出二维数字结构图；
S4：参阅图5，利用步骤S2中所得到的结构参数，采用分形蒙特卡罗算法生成多孔相变材料的三维孔隙结构，所述模拟方法具体包括如下：
S4.1提取步骤S3中所生成的二维数字结构图中每一个投放单元的圆心坐标(xi,zi)和半径ri，并利用这些坐标生成三维重构时第i根毛细管中心轴的两端坐标(xi,0,yi,0,zi,0)和(xi,m,yi,m,zi,m)，其中xi,0＝xi,m＝xi,zi,0＝zi,m＝zi，yi,0＝0，yi,m＝L(L为多孔样本单元尺寸)，其中，毛细管为圆形的毛细管；
S4.2随机生成第i根毛细管中心轴的三维坐标，其中坐标x和z分别在[xi,0-ri,xi,0+ri]和[zi,0-ri,zi,0+ri]区间内随机生成，坐标y在[0,L]内随机生成m个，记为(xi,j,yi,j,zi,j)，其中j＝1,2,3,…,m-1，ri表示第i根毛细管的半径；
S4.3根据迂曲度分形维数DT筛选坐标点采用公式
Figure GDA0004229849120000101
计算毛细管的实际长度，计算第i根毛细管中心轴上第j点与前j-1个点之间的距离以及与第m个点之间的距离并累加，当累加距离Lt处于[LT-0.01LT，LT+0.01LT]时停止计算，将前j点的坐标和第m个点的坐标输出得到新的坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)；
S4.4将坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)输入到三维重构程序中，将坐标(Xi,j,Yi,j,Zi,j)和(Xi,j+1,Yi,j+1,Zi,j+1)作为毛细管上下底面圆心坐标，以半径ri作为上下底面的半径绘制毛细管，绘制完成之后再利用smooth函数进行平滑处理，完成第i根毛细管的绘制；
S4.5完成n根毛细管的生成并绘制多孔相变材料的三维数字结构图。
实施例1
本发明对多孔相变材料样品1进行了数字重构，该样品孔隙率为φ＝0.3，热导率为k＝0.960Wm-1K-1，流体相和固相热导率之比kl/ks＝0.506，该样品的横截面积为A＝10- 16m2。在Matlab软件中根据分形蒙特卡罗算法，以间隔为0.01的大小在区间[1,2]上循环孔隙分形维数Df并计算有效热导率ke，ke的大小根据公式(6)计算，当孔隙分形维数循环至Df＝1.75时ke大小满足[k-10-5k,k+10-5k]，所以得到分形维数大小为Df＝1.75。根据公式(1)和公式(2)计算得到最小孔径与最大孔径比为λmin/λmax＝0.0081，最大孔径为λmax＝5.5840×10-9m，最小孔径为λmin＝4.5231×10-11m，根据公式(5)计算得到的迂曲度分形维数DT＝1.1393。对样品1按照步骤S3和S4进行重构，二维重构图如图6所示，三维重构图如图7所示。
实施例2
本发明对多孔相变材料样品2进行了数字重构，该样品孔隙率为φ＝0.1，热导率为k＝1.855Wm-1K-1，流体相和固相热导率之比kl/ks＝0.2837，该样品的横截面积为A＝10- 16m2。在Matlab软件中根据分形蒙特卡罗算法，以间隔为0.01的大小在区间[1,2]上循环孔隙分形维数Df并计算有效热导率ke，ke的大小根据公式(6)计算，当孔隙分形维数循环至Df＝1.68时ke大小满足[k-10-5k,k+10-5k]，所以最后计算得到分形维数大小为Df＝1.68。根据公式(1)和公式(2)计算可以得到最小孔径与最大孔径比为λmin/λmax＝0.0036，最大孔径为λmax＝3.8199×10-9m，最小孔径为λmin＝1.3901×10-11m，根据公式(5)计算得到的迂曲度分形维数DT＝1.2665。对样品2按照步骤S3和S4进行结构重构，二维重构图如图8所示，三维重构图如图9所示。
通过实例可以明显看出，本发明还原的微观结构能够很好的表征多孔相变材料的孔隙率、分形维数和热导率等重要参数，特别是热导率的表征能够为后续的研究提供很大的帮助。对比一般随机重构算法，一般只能复现多孔材料的孔隙率和平均孔隙直径，不能表征孔隙尺度限、孔隙分形维数、迂曲度分形维数以及热导率。对比分形随机重构算法，一般只能复现多孔材料的统计性质和孔隙分形维数，但不能确定孔隙结构与热物性的定量关联，因而不能表征多孔材料的热导率。相比较一般蒙特卡罗算法，虽然能够表征多孔材料的随机孔隙尺度分布，但无法表征孔隙微细结构以及确定热物性。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：根据多孔材料样本的孔隙率和热导率通过蒙特卡罗算法确定多孔材料的分形表征特征，生成具有特定孔隙结构和热物性的随机多孔相变材料数字结构，所述蒙特卡罗算法中确定多孔材料分形特征参量的热导率模型的公式为
Figure FDA0004229849100000011
其中φ为多孔材料孔隙率，Df为孔隙分形维数，DT为迂曲度分形维数，kl和ks分别为多孔材料中流体相热导率和固体相热导率。
2.如权利要求1所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.收集多孔材料样本的孔隙率和热导率数据，选取具有代表性的数据作为初始参数；
S2.根据多孔材料热导率模型及步骤S1中的初始参数得到表征多孔材料的分形结构参数，所述分形结构参数包括孔隙分形维数、迂曲度分形维数及孔隙尺寸上下限；
S3.将步骤S2中所得到的分形结构参数输入蒙特卡罗算法，抽样多孔材料孔隙尺寸，对多孔材料样本微观结构进行重构得到多孔材料的二维数字结构；
S4.将步骤S3中所得到的二维数字结构，采用迂曲度分形维数作为限制条件随机抽样毛细管弯曲度，生成并输出多孔材料的三维数字结构。
3.如权利要求2所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S1中收集多孔材料样本数据，依次包括如下步骤：
S1.1通过实验测量，得到不同多孔材料样本的孔隙率和热导率数据，并分别记录数据，形成孔隙率和热导率的数据库；
S1.2从孔隙率和热导率的数据库中选择具有代表性的数据，作为多孔材料样本的代表性孔隙率和代表性热导率数据，完成数据的收集。
4.如权利要求2或3所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S1中所述具有代表性的数据为多孔材料样本孔隙率数据的平均值和热导率数据的平均值。
5.如权利要求3所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：所述步骤S2中分形结构参数的确定方法，依次包括以下步骤：
S2.1输入代表性孔隙率φ和代表性热导率k数据、多孔材料样本横截面积A；
S2.2设定孔隙分形维数Df以0.01的步长从1到2间循环计算；
S2.3根据输入的代表性孔隙率φ和设定的孔隙分形维数Df来计算迂曲度分形维数DT和孔隙尺寸上下限，所述孔隙尺寸上下限包括最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin；
S2.4将得到的迂曲度分形维数DT、最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin及孔隙分形维数Df、代表性孔隙率φ带入热导率模型中计算多孔材料有效热导率ke，并与初始代表性热导率k进行对比；
S2.5当步骤S2.4中计算得到的有效热导率ke满足[k-10-5k,k+10-5k]时，输出此时的孔隙分形维数Df、迂曲度分形维数DT、最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin；否则重新运行步骤S2.2-S2.4。
6.如权利要求5所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：其中步骤S2.3中最大孔隙直径λmax和最小孔隙直径λmin计算的具体步骤为：在设定的孔隙分形维数Df与代表性孔隙率φ的基础上，最大孔隙直径由公式
Figure FDA0004229849100000021
计算所得，其中，A为多孔材料样本横截面积；最小与最大孔隙直径比值由/>
Figure FDA0004229849100000022
计算得到，然后利用最大孔隙直径λmax与比值λmin/λmax相乘得到最小孔隙直径λmin，其中，dE＝2，表示二维平面的欧氏维数。
7.如权利要求5所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S2.3中迂曲度分形维数的计算公式为DT＝1+lnτ/ln(L/λave)；
其中，平均孔隙直径为
Figure FDA0004229849100000031
迂曲度
Figure FDA0004229849100000032
L为多孔材料样品尺寸。
8.如权利要求2所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1读取步骤S2计算得到的孔隙分形维数Df和孔隙尺寸上下限，所述孔隙尺寸上下限包括最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin；
S3.2生成0～1之间的随机数R，由蒙特卡罗算法根据公式
Figure FDA0004229849100000033
生成随机孔隙；
S3.3判断生成随机孔隙的直径是否在区间[λmin,λmax]内，若在，则进入步骤S3.4；否则，剔除该孔径数据，并返回步骤S3.2；
S3.4计算累积孔隙面积，并判断累积孔隙面积Ap是否满足Ap≤Aφ，其中，A为多孔材料样本横截面积，若满足则返回步骤S3.2继续计算；否则结束循环，输出孔隙直径数据并记录孔隙个数n；
S3.5提取记录的孔隙直径数据，将其按照从大到小的顺序进行排序，随机生成二维坐标，从大到小依次放置圆形孔隙；
S3.6根据圆心距离公式判断孔隙是否相交，倘若不相交则继续放置孔隙，否则删除刚放置的孔隙后再重新随机生成二维坐标，继续放置孔隙，直至该孔隙与所有前述孔隙均不相交，完成该孔隙的放置；
S3.7完成多孔材料样品中n个随机孔隙的放置并绘制多孔相变材料的二维数字结构图。
9.如权利要求8所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S3.6中，所述圆心距离计算公式为
Figure FDA0004229849100000041
其中，角标j表示投放单元编号，k<j表示所有前序投放单元，r表示投放单元的半径；若不满足距离公式，则判断孔隙为相交，返回步骤S3.6重新放置该孔隙；否则，判断孔隙为不相交，继续放置下一个孔隙。
10.如权利要求8所述的一种重构具有特定孔隙结构和热物性的多孔相变材料的方法，其特征在于：步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1提取步骤S3中所生成二维数字结构图中每一个投放单元的圆心坐标(xi,zi)，并利用这些坐标生成三维重构时第i根毛细管中心轴的两端坐标(xi,0,yi,0,zi,0)和(xi,m,yi,m,zi,m)，其中xi,0＝xi,m＝xi，zi,0＝zi,m＝zi，yi,0＝0，yi,m＝L，L为多孔材料样品尺寸；
S4.2随机生成第i根毛细管中心轴的三维坐标，其中坐标x和z分别在[xi,0-ri,xi,0+ri]和[zi,0-ri,zi,0+ri]区间内随机生成，坐标y在[0,L]内随机生成m-1个，记为(xi,j,yi,j,zi,j)，其中j＝1,2,3,…,m-1，ri表示第i根毛细管的半径；
S4.3根据迂曲度分形维数DT筛选坐标点，采用公式
Figure FDA0004229849100000042
计算毛细管的实际长度，计算第i根毛细管中心轴上第j点与前j-1个点之间的距离以及与第m个点之间的距离并累加，当累加距离Lt处于[LT-0.01LT，LT+0.01LT]时停止计算，将前j点的坐标和第m个点的坐标输出得到新的坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)；
S4.4将坐标点(Xi,j,Yi,j,Zi,j)输入到三维重构程序中，按照毛细管大小顺序绘制毛细管模型，并进行平滑处理；
S4.5完成n个毛细管的生成并绘制多孔相变材料的三维数字结构图。
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CN110146525A (zh) * 2019-04-24 2019-08-20 山东科技大学 一种基于分形理论及ct扫描的煤体孔渗参数预测方法
CN110865011A (zh) * 2019-11-14 2020-03-06 西南石油大学 一种基于数字成像技术计算致密岩心相对渗透率的方法

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