CN112862716A - 基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，实现了多波束声呐图像的增强。基于经典的双树复数小波去噪方法，利用其多尺度分解平移不变性，去除实部、虚部子带中叠加的声呐噪声，并且图像进行重构时在一定程度上修复目标区域，最大程度地滤除噪声并保留图像本身的细节信息，使得声呐图像增强得到明显的改善，并结合改进的模糊对比度函数大大的提高图像的对比度，减少了隶属度函数的参数冗余度，大大提升了运行速度，图像整体视觉效果最佳。

Description

基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法

技术领域

本发明涉及一种水下遥控机器人所携带的多波束声呐，尤其涉及一种基于双树复数小波和模糊理论声呐图像增强方法，属于声呐图像处理领域。

背景技术

近年来，随着计算机视觉的技术不断发展，图像处理作为该领域的关键方向受到越来越多研究人员的关注与思考。海洋的安全开发、堤坝安全探测等国防和国民经济领域的需求使得水下成像技术越来越受到重视。水下成像探测技术主要包括光学成像和声呐成像，声呐系统作为水下探测设备的眼睛，对于实现避障、导航、水下信息探测等功能都有着不可取代的作用。随着声纳技术的快速发展，水下声呐图像分类领域的研究正在不断深入。基于声呐图像的水下目标识别技术应用广泛，民用和军用技术等都有巨大需求。

由于水声信道的水介质及其边界具有复杂多变的特性，再加上声波本身的透射特性,因而成像声呐采集得到的图像往往具有噪声强、畸变严重、目标边缘模糊分辨率低等特点,严重影响了水下探测和作业。为使声呐成像在水下探测中发挥更为重要的作用，一方面可以改进现有的声呐设备，采用更先进的信号发射、接收和处理器件与新的成像算法来提高图像质量，例如前端混响抑制、新型波束成形、合成孔径声呐成像算法等；另一方面，在不改变现有设备和成像处理算法基础上,针对声呐图像的特点,采用合适的图像处理方法，在很多情况下也可达到较好的效果。近年来随着世界各国对海洋探测重视程度的提高,掀起了对声呐图像处理研究的热潮,相关研究包括增强显示、几何校正﹑降噪复原、超分辨重建﹑目标分割、目标跟踪、分类与识别、图像检索等方面,涉及水声学、信号处理、模式识别与人工智能、计算机视觉等多个学科.由于水下声呐图像的局限性,许多光学图像的处理方法必须经过一定程度的改动才能应用于水声图像的分析、处理和识别.目前针对水下声呐图像的处理方法主要有:数理统计方法﹑形态学方法、神经网络方法、小波分析方法等,这些方法都对声呐图像处理技术的进步起到了积极作用。

声呐图像好坏可以说是一切工作的前提，由于多波束前视声呐所扫描形成的图像自身的局限性，以及水下环境的复杂性，因此对于声呐的去噪、特征增强显得格外重要。申请号为“2017110367881”的专利文献公开了一种“基于深度学习技术的声呐图像目标识别方法”，由于采用深度学习的方法，需要大量高质量数据进行支撑，使得声呐图像的处理变得复杂。申请号为“CN201811474946.6”的专利文献公开了一种“基于自适应像素值约束和MRF的声呐图像分割方法”，但是此算法的可靠性需要大量的测试、图像处理的自适应性需要进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像增强方法，应用于水下机器人声呐图像处理领域，运用基于双树复数小波分析的去噪算法，提取声呐图像的有用信息，声呐图像质量得到细化，并在此基础之上对声呐图像运用基于模糊对比度算法进行增强处理。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，包括以下步骤：

步骤1：对声呐图像进行双树复数小波变换，并通过设置阈值去除高频系数的实部和虚部中的噪声；

步骤2：对声呐图像低频系数进行模糊化处理；

步骤3：建立基于对比度的模糊隶属度函数；

步骤4：确立模糊增强算子；

步骤5：对模糊隶属度函数进行模糊逆变换。

本发明的目的还可以通过以下技术措施进一步实现：

前述基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其中步骤1声呐图像进行双树复数小波变换,并通过设置阈值去除高频系数的实部和虚部中的噪声包括以下4个步骤：

步骤1：首先输入原始声呐图像，接收信号的数学模型表示为式(1)的形式:

x(t)＝s(t)+n(t)，t＝1，…，n (1)

其中，x(t)为接收信号，s(t)为纯信号，n(t)为高斯白噪声信号。

步骤2：接收信号对声呐图像进行双树复数小波分解，二维双树复数小波变换由一维双树复数小波的张量积得到，双树复数小波分解公式表示为：

式中，

表示双树复数小波系数的估计算子，f表示步骤3中基于阈值的处理函数模型，D^T变换包括2个尺度函数

和6个小波函数{ψ_i(x，y)，i＝1，…，6}，则尺度函数的定义为：

由此二维复数小波函数定义为：

当m取值为0时，实部取正，虚部取负；当m取值为1时，实部取负，虚部取正；

步骤3：对高频系数的实部和虚部计算阈值分别依据各自的阈值来增强，将低于阈值的小波系数设为零，并将高于阈值的小波系数收缩为当前灰度值与阈值的差值；其中阈值由以下公式计算：

式(7)中，j(j＝1，···，N)为双树复数小波变换的分解尺度；i为j尺度下的实部(i＝1，···，N)和虚部(i＝-1，···，-N)的N个高频区域；σ_i，j为区域(i，j)的方差；n_i，j为区域(i，j)的样本个数。σ_i，j表示为：

其中MAD_i，j(Mean AbsoluteDeviation)为区域(i，j)中小波系数中值的绝对值；

步骤4：通过双树复数小波逆变换，得到重构图像，其逆变换公式为：

其中，

为重构图像的数学表示，D为D^T变换的逆，

为双树复数小波系数的估计算子。

前述基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其中步骤2声呐图像低频系数进行模糊化处理处理包括以下3个步骤：

步骤1：首先输入声呐图像，通过max、min函数计算声呐图像中的像素灰度的最大值p_max和最小值p_min；

步骤2：将图像通过rgb2gray函数转换为灰度图，并通过size函数计算出输入图像的大小，用M、N表示；

步骤3：通过公式(9)将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面，将声呐图像P等效为一个模糊集合X:

其中x_ij表示像素(i，j)的灰度值,

表示某一像素点x_ij所具有的模糊特征的程度,X表示组成元素为

并且有M行，N列的模糊集合；平面内的所有像素的模糊隶属度函数u_ij构成了声呐图像的模糊特征平面；并且存在0≤u_ij≤1，u_ij将声呐图像Y从模糊集合X映射到(0,1)。

前述基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其中步骤3建立基于对比度的模糊隶属度函数包括以下3个步骤:

步骤1：建立M×N的低频系数

模糊域中隶属度函数公式为：

式中，

是低频图像的像素值，p_max和p_min分别是图像灰色值系数的最大值和最小值；

步骤2：建立像素点的模糊对比度函数:

式中，μ_mn∈[0，1]，其中m＝1，···，M；n＝1，···，N，μ_mn为图像像素点的灰度级

的隶属度，

为已被处理点为中心的窗口内所有像素点灰度平均值的隶属度，根据声呐图像特性调整因子值δ设置为0.5，

表示像素点

隶属度与其邻域均值隶属度之差的绝对值，

表示像素点调整因子平方与其邻域均值隶属度之和的绝对值；

步骤3：对F进行非线性变换增强:

F′＝φ(F) (12)

式中φ(F)是凸变换函数，使得φ(0)＝0，φ(1)＝1，φ(x)≥x，其中设φ(x)为非线性变换函数的对数函数：

前述基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其中步骤4确定模糊增强算子包括：

声呐图像模糊增强算子为利用F′调整后的增强算子像素灰度隶属度μ′_mn：

其中

为邻域所有像素点灰度平均值的隶属度，F′为对数函数非线性增强之后的增强算子。

前述基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其中步骤5对模糊隶属度函数进行模糊逆变换包括：

从模糊域转换为空间域得到增强后的像素值p′_mn：

p′_mn＝μ′_mn(p_max-p_min)+p_min (15)

其中μ′_mn为增强算子像素灰度隶属度，p_max和p_min为重构声呐图像前的像素值最大值与最小值，p′_mn为增强后的像素值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.基于双树复数小波变换的去噪方法，通过复数小波的双树结构消除了因间隔采样而丢失的有用信息，保留声呐图像更多细节与纹理。

2.双树复数小波使用不可分离的滤波器组在离散域上构造多解、多方向基函数，且具有各向异性和方向性特征，它可以提供接近最佳的图像纹理、细节等表示。

3.与现有的声呐图像增强方法相比，本发明对声呐图像的增强计算过程进行简化，去除了倒数模糊因子以及指数模糊因子的影响，不仅计算过程简单，而且保留了声呐图像中灰度值低图像信息，增强效果更好。

4.将双树复数小波与改进的模糊增强算法相结合，使得声呐图像的降噪与增强处理更加的细致，在全局和局部上提高了图像的质量。

附图说明

图1是本发明的声呐图像增强算法的流程框图；

图2是本发明的双树复数小波的6个方向；

图3是本发明的双树复数小波滤波器的操作流程图；

图4是本发明的模糊增强算法的流程图。

具体实施措施

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像增强方法，由原始声呐图像输入、双树复数小波分解、阈值模型去噪、模糊化处理、建立模糊隶属度函数、确立模糊增强算子、模糊逆变换、去噪增强后重构影像组成。通过双树结构消除了因间隔采样而丢失的有用信息，对高频系数实部和虚部分别依据各自的特性，将低于阈值的小波系数设为零，并将高于阈值的小波系数进行相应的收缩处理，对低频系数利用改进的模糊隶属函数可以对其细节进行增强。

如图2所示，双树复数小波使用不可分离的滤波器组在离散域上构造多解、多方向基函数，且具有各向异性和方向性特征，能够在±15、±45和±75°6个方向上去除实部、虚部子带中叠加的声呐噪声，并且图像进行重构时在一定程度上修复目标区域，最大程度地滤除噪声并保留图像本身的细节信息，使得声呐图像增强得到明显的改善它可以提供接近最佳的图像纹理、细节等表示。依据二维复数小波函数的实部开展二维双树复数小波变换，采用实部滤波器和虚部滤波器实现二维实小波变换。对图像经过一次双树复数小波分解，两树分解可以得到近似分量、水平分量、垂直分量和对角分量。将得到的近似分量系数按照双树复数小波分解方法对每棵树分别做二维实小波变换，可以得到多层双树复数小波变换。

如图3所示，双树复数小波相同数据上的两个并行和独立的小波变换完成，采用二叉树结构处理声呐图像的数字信号，经过双树复数小波变换后的数字信号，能量主要集中在低频区域，在高频区域的复数小波系数除了在发生跳变处有较小值外，其他位置几乎为零，在该点噪声信号在高频区域最高。

其中声呐图像进行双树复数小波变换包括以下4个步骤：

步骤1：首先输入原始声呐图像，接收信号的数学模型表示为式(1)的形式:

x(t)＝s(t)+n(t)，t＝1，…，n (1)

其中，x(t)为接收信号，s(t)为纯信号，n(t)为高斯白噪声信号。

步骤2：接收信号对声呐图像进行双树复数小波分解，二维双树复数小波变换由一维双树复数小波的张量积得到，双树复数小波分解公式表示为：

式中，

表示双树复数小波系数的估计算子，f表示步骤3中基于阈值的处理函数模型，D^T变换包括2个尺度函数

和6个小波函数{ψ_i(x,y),i＝1,…,6}，则尺度函数的定义为：

由此二维复数小波函数定义为：

当m取值为0时，实部取正，虚部取负；当m取值为1时，实部取负，虚部取正；

步骤3：对高频系数的实部和虚部计算阈值分别依据各自的阈值来增强，将低于阈值的小波系数设为零，并将高于阈值的小波系数收缩为当前灰度值与阈值的差值；其中阈值由以下公式计算：

式(7)中，j(j＝1,···,N)为双树复小波变换的分解尺度；i为j尺度下的实部(i＝1,···,N)和虚部(i＝-1,···,-N)的N个高频区域；σ_i，j为区域(i，j)的方差；n_i，j为区域(i，j)的样本个数。一般情况下，σ_i，j可以表示为：

其中MAD_i，j(Mean Absolute Deviation)为区域(i，j)中小波系数中值的绝对值；

步骤4：通过双树复数小波逆变换，得到重构图像，其逆变换公式为：

其中，

为重构图像的数学表示，D为D^T变换的逆，

为双树复数小波系数的估计算子。

如图4所示，声呐图像的模糊增强算法包括：声呐图像灰度值计算、模糊化映射处理、确立模糊隶属度函数、确立模糊对比度函数、模糊增强算子、图像去模糊化。

其中声呐图像的模糊化处理主要包括以下3个步骤：

步骤1：首先输入声呐图像，计算声呐图像中的像素灰度的最大值p_max和最小值p_min；

步骤2：将图像通过rgb2gray函数转换为灰度图，并通过size函数计算出输入图像的大小，用M、N表示；

步骤3：将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面；有一副大小为M行，N列的声呐图像P，将声呐图像P等效为一个模糊集合X:

其中x_ij表示像素(i,j)的灰度值,u_ij/x_ij表示某一像素点x_ij所具有的模糊特征的程度,

表示组成元素为

并且有M行，N列的模糊集合；

平面内的所有像素的模糊隶属度函数u_ij构成了声呐图像的模糊特征平面；并且存在0≤u_ij≤1，u_ij将声呐图像Y从模糊集合X映射到(0,1)。

基于对比度的模糊隶属度函数建立包括以下3个步骤：

步骤1：双树复数小波分解后图像的细节和全局对比度需要通过映射图像

到模糊域上来改善图像增强效果，其中隶属函数为:

式中，

是图像的像素值，p_max和p_min是分别是图像灰色值系数的最大值和最小值。

步骤2：M×N的图像

中，μ_mn∈[0，1](m＝1，···，M；n＝1，···，N)，为图像像素点的灰度级

的隶属度，

为已被处理点为中心的窗口内所有像素点灰度平均值的隶属度，则像素点的模糊对比度函数:

式中，

表示像素点

隶属度与其邻域均值隶属度之差的绝对值。

本发明提出的模糊对比度为:

其中调整因子δ设置为0.5，根据声呐图像特性调整因子值，使F具有更具体的含义，并且可以视为归一化处理的相对模糊对比。为了适应不同类型的图像，δ的值非常重要。如果δ太大，则高灰度级的区域将扩大，而低灰度级的区域将变小。相反，图像的整体对比度会降低。

步骤3：对F进行非线性变换增强:

F′＝φ(F) (13)

式中φ(F)是凸变换函数，使得φ(0)＝0，φ(1)＝1，φ(x)≥x，本发明选择的非线性变换函数是对数函数:

对于确定模糊增强算子包括：

在将一幅声呐图像映射到模糊集合之后，需要利用模糊增强算子对声呐图像进行模糊增强处理，其中声呐图像增强是通过模糊增强算子在模糊空间进行运算所得到的结果，在将一幅声呐图像映射到模糊集合之后，需要利用模糊增强算子对声呐图像进行模糊增强处理，利用F′调整后的增强算子像素灰度隶属度μ′_mn:

其中

为邻域所有像素点灰度平均值的隶属度，F′为对数函数非线性增强之后的增强算子。

对于图像去模糊化包括：

经模糊增强算子增强后的隶属度函数进行模糊逆变换，从模糊域转换为空间域得到增强后的像素值p′_mn:

p′_mn＝μ′_mn(p_max-p_min)+p_min (16)

其中μ′_mn为增强算子像素灰度隶属度，p_max和p_min为重构声呐图像前的像素值最大值与最小值，p′_mn为增强后的像素值。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，包括以下步骤：首先对声呐图像进行双树复数小波变换，并通过设置阈值去除高频系数的实部和虚部中的噪声，然后对声呐图像低频系数进行模糊化处理，其次建立基于对比度的模糊隶属度函数，接着确立模糊增强算子，最后对模糊隶属度函数进行模糊逆变换。

2.如权利要求1所述的基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，其中对声呐图像进行双树复数小波变换，并通过设置阈值去除高频系数的实部和虚部中的噪声包括以下4个步骤：

步骤1：首先输入原始声呐图像，接收信号的数学模型可以表示为式(1)的形式：

x(t)＝s(t)+n(t)，t＝1，…，n (1)

其中，x(t)为接收信号，s(t)为纯信号，n(t)为高斯白噪声信号；

步骤2：接收信号对声呐图像进行双树复数小波分解，二维双树复数小波变换由一维双树复数小波的张量积得到，双树复数小波分解可以表示为：

式中，

表示双树复数小波系数的估计算子，f表示步骤3中基于阈值的处理函数模型，D^T变换包括2个尺度函数

和6个小波函数{ψ_i(x，y)，i＝1,…，6}，则尺度函数的定义为：

由此二维复数小波函数定义为：

ψ_m+3(x,y)＝[ψ_h(x)ψ_h(y)±ψ_h(x)ψ_g(y)]+j[ψ_g(x)ψ_h(y)±ψ_h(x)ψ_g(y)] (6)

当m取值为0时，实部取正，虚部取负；当m取值为1时，实部取负，虚部取正；

步骤3：对高频系数的实部和虚部计算阈值分别依据各自的阈值来增强，将低于阈值的小波系数设为零，并将高于阈值的小波系数收缩为当前灰度值与阈值的差值；其中阈值由以下公式计算:

式(7)中，j(j＝1，…,N)为双树复小波变换的分解尺度；i为j尺度下的实部(i＝1,…,N)和虚部(i＝-1,…,-N)的N个高频区域；σ_i,j为区域(i,j)的方差；n_i,j为区域(i,j)的样本个数，σ_i,j表示为：

其中MAD_i,j为区域(i,j)中小波系数中值的绝对值；

步骤4：通过双树复数小波逆变换，得到重构图像，其逆变换公式为：

其中，

为重构图像的数学表示，D为D^T变换的逆，

为双树复数小波系数的估计算子。

3.如权利要求1所述的基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，其中对声呐图像低频系数进行模糊化处理包括以下3个步骤：

步骤1：首先输入声呐图像，通过max、min函数计算声呐图像中的像素灰度的最大值p_max和最小值p_min；

步骤2：将图像通过rgb2gray函数转换为灰度图，并通过size函数计算出输入图像的大小，用M、N表示；

步骤3：通过公式(9)将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面，将声呐图像P等效为一个模糊集合X:

其中x_ij表示像素(i,j)的灰度值,

表示某一像素点x_ij所具有的模糊特征的程度,X表示组成元素为

并且有M行，N列的模糊集合；平面内的所有像素的模糊隶属度函数u_ij构成了声呐图像的模糊特征平面；并且存在0≤u_ij≤1，u_ij将声呐图像Y从模糊集合X映射到(0,1)。

4.如权利要求1所述的基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，其中建立基于对比度的模糊隶属度函数包括以下3个步骤：

步骤1：建立M×N的低频系数

模糊域中隶属度函数公式为：

式中，

是图像的像素值，p_max和p_min是分别是图像灰色值系数的最大值和最小值；

步骤2：建立像素点的模糊对比度函数：

式中，μ_mn∈[0,1]，其中m＝1,…,M；n＝1,…，N，μ_mn为图像像素点的灰度级

的隶属度，

为已被处理点为中心的窗口内所有像素点灰度平均值的隶属度，根据声呐图像特性调整因子值δ设置为0.5，

表示像素点

隶属度与其邻域均值隶属度之差的绝对值，

表示像素点调整因子平方与其邻域均值隶属度之和的绝对值；

步骤3：对F进行非线性变换增强：

F′＝φ(F) (12)

式中φ(F)是凸变换函数，使得φ(0)＝0，φ(1)＝1，φ(x)≥x，其中设φ(x)为非线性变换函数的对数函数：

5.如权利要求1所述的基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，其中确立模糊增强算子包括：

声呐图像模糊增强算子为利用F′调整后的增强算子像素灰度隶属度μ′_mn：

其中

为邻域所有像素点灰度平均值的隶属度，F′为对数函数非线性增强之后的增强算子。

6.如权利要求1所述的基于双树复数小波和模糊理论的声呐图像目标增强方法，其特征在于，其中对模糊隶属度函数进行模糊逆变换包括：

从模糊域转换为空间域得到增强后的像素值p′_mn:

p′_mn＝μ′_mn(p_max-p_min)+p_min (15)

其中μ′_mn为增强算子像素灰度隶属度，p_max和p_min为重构声呐图像前的像素值最大值与最小值，p′_mn为增强后的像素值。

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