CN112862656B - 一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，解决了如何抵抗几何变换、打印扫描及拍摄对数字图像水印的不利影响，兼顾水印提取与水印图像主观质量的问题，数字图像水印嵌入过程基于原始图像的Zernike矩，通过量化嵌入的方法进行水印嵌入，根据水印嵌入前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像，提升了水印图像的主观质量，基于Zernike矩变换，设计了一种匹配的数字图像水印提取算法，其中包含图像自动定位方法，提取水印过程可以抵抗旋转、缩放、噪声、压缩等带来的影响，从而保证了水印信息的有效提取。

Description

一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法

技术领域

本发明涉及数字图像认证的技术领域，更具体地，涉及一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法。

背景技术

数字水印是将特定的信息嵌入数字信号中，数字信号可能是音频、图像或视频等，数字水印可分为浮现式和隐藏式两种，前者是可被看见的水印，其所包含的信息可在观看图片或视频时同时被看见；后者是以数字资料的方式加入音频、图片或视频中，一般情况下无法被看见，本发明属于隐藏式水印，其重要应用之一是保护著作权，期望能借此避免或阻止数字媒体未经授权的复制和拷贝。

数字水印图像在使用过程中可能遭受到几何变换或者打印扫描/拍摄等攻击，这些攻击能够破坏水印检测的同步性。微小的几何变换攻击就可能使得水印检测失败，打印扫描攻击涉及到数模转换和模数转换过程，其中包含多次不均匀采样和量化，经过打印扫描视觉效果和原图相似，但图像质量已被破坏，出现像素失真和几何失真的现象；经过打印拍摄，不仅存在像素失真，还会出现倾斜拍摄导致的非仿射畸变。因此，设计出能够稳健地抵抗这些攻击的水印方法十分有必要。

有些人提出了许多稳健的数字水印方法来保护数字水印。

2007年，Y.Xin,S.Liao及M.Pawlak等人在Pattern Recognition上发表“Geometrically robust image watermarking on a circular domain”的文章(vol.40,no.1,pp.3740-3752)，利用Zernike矩的不变性实现了对几何变换和有损压缩的鲁棒性；近年来，一种可以恢复载体图像的可逆水印算法也得到广泛研究，2020年，R.Hu及S.Xiang等人在IEEE Transactions on Image Processing发表了“Cover-Lossless Robust ImageWatermarking Against Geometric Deformations”的文章(vol.30,pp.318-331)，提出在低阶归一化Zernike幅值中嵌入鲁棒水印，并将鲁棒水印嵌入带来的失真作为补偿信息进行可逆隐藏，实现载体无损恢复，2020年6月5日，中国发明专利(CN111242831A)中公开了一种基于Zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，首先计算原始图像的Zernike矩，采用量化水印方法进行水印嵌入，处理Zernike正反变换过程中存在的失真信息并判断图像是否受到攻击；图像受到攻击时，计算受到攻击后带有水印信息图像的Zernike矩，进行量化水印提取得到水印信息，该专利中提出的方法考虑了利用Zernike矩帮助图像水印过程抵抗旋转、缩放、噪声、压缩等带来的影响，在未受到攻击时可以提取水印和恢复原始图像，在受到攻击时可以有效提取出水印。

发明内容

为解决如何抵抗几何变换、打印扫描及拍摄对数字图像水印的不利影响，兼顾水印提取与水印图像主观质量的问题，本发明提出一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，提升水印图像的主观质量，保证水印信息比特流的有效提取。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，所述方法包括数字图像水印嵌入过程及数字图像水印提取过程，所述数字图像水印嵌入过程首先确定待嵌入水印的原始图像，基于原始图像的Zernike矩，通过量化嵌入的方法进行水印嵌入，根据水印嵌入前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像；所述数字图像水印提取过程配合数字图像水印嵌入过程，将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，基于Zernike矩变换，进行水印提取。

优选地，所述数字图像水印嵌入过程具体包括：

S1.确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道；

S2.确定原始图像Zernike矩的最大阶数N，计算单通道图像的n阶m重Zernike矩A_nm；

S3.筛选Zernike矩，将筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P，固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像；

S4.计算重构图像的区域指标，根据指标大小确定待嵌入水印信息的Zernike矩位置；

S5.对Zernike矩进行归一化，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，嵌入水印，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值，并计算嵌入水印后的Zernike矩；

S6.根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像，计算两幅重构图像的差值并进行选择性区域截断，将优化后的差值图像叠加到原始图像上生成水印图像。

优选地，步骤S1所述确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道的过程包括：

确认原始图像是彩色图像还是灰度图像，若是彩色图像，则将原始图像变换到YCbCr色度空间，选择Y通道进行水印嵌入；若是灰度图像，则直接在原始图像上进行水印嵌入。

优选地，步骤S2所述n阶m重Zernike矩A_nm的计算公式为：

其中，x，y表示原始图像的像素坐标，n为非负整数，表示阶数；m为整数，表示重复度；n和m满足：0≤n≤N,n-|m|为偶数，n≥|m|；V_nm(x,y)表示Zernike多项式，是单位圆内一类完备的正交基，表示为：

其中，R_nm(ρ)为径向多项式，定义为：

在此，在计算数字图像f(x,y)的Zernike矩时，取图像的中心为原点，把所有像素坐标映射到单位圆内，即x²+y²≤1，单位圆外的点不参加计算。至此，求得f(x,y)从0到N的各阶Zernike矩。

优选地，步骤S3所述筛选Zernike矩的过程包括：

根据Zernike矩的共轭性和对称性，去除重复的矩；

根据部分Zernike矩的正交性偏离问题，去除重复度为4的倍数的矩；

筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P表示为：

P＝{A_nm,n≤N,m≥0,m≠4i}；

固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像表示为其中，

x，y均表示图像的像素坐标；

步骤S4所述区域指标为每个重构图像内切圆区域与圆环区域的像素指标，计算的具体过程包括：

计算区域内像素值的均值平方与方差之和G_q：

其中，q表示不同的分析区域，E_q表示区域内像素值的均值，表示区域内像素值的方差；

计算矩集合P中所有Zernike矩在圆环区域的值的平均值/>保留的Zernike矩，构成集合P2；将集合P2中Zernike矩根据其在内切圆区域的/>值从小到大排序，选取对应/>最小的L个Zernike矩作为嵌入水印的位置，筛选后的L个Zernike矩组成Zernike矩向量/>L表示待嵌入水印信息的比特长度，考虑了对重构图像主观质量的影响。

优选地，步骤S5中所述对Zernike矩进行归一化的过程为：

利用Zernike零阶矩A₀₀对A_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T是归一化常数，取值为T＝10^κ,κ∈N^*；表示Zernike矩归一化后的值；

利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值的过程为：

设待嵌入的水印信息序列表示为w＝{w_i,i＝1,L,36,w_i∈{0,1}}，对于水印信息序列中的每个水印比特，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值的公式为：

其中，S＝32，表示嵌入过程中的量化步长；表示生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值；嵌入水印后的Zernike矩的表达式为：

其中，表示Zernike矩向量中的第i个Zernike矩。

优选地，步骤S6所述的根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像的过程为：

利用嵌入水印后的Zernike矩重构得到图像/>表达式为：

利用嵌入水印前的Zernike矩重构得到图像I_low，表达式为：

对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像的过程包括：

计算嵌入水印前后重构图像的差值图像，表达式为：

其中，I_rw表示差值图像；设差值图像I_rw圆环区域q₂的每个像素点表示为(x_i,y_i)，若某一个像素点在原始图像中位于平滑区域，则对其在差值图像I_rw中的像素值v_i进行截断优化，优化公式为：

其中，t表示截断阈值，表示截断优化后的像素值，优化后的图像记为/>叠加到原始图像上生成水印图像表示为：

其中，I表示原始图像。

在此，若原始图像为灰度图，则I_W为最终含水印的灰度图；若原始图像为彩色图像，则用含水印的单通道图像I_W代替原始图像YCbCr色度空间中的Y通道并变换到RGB色度空间，得到最终含水印的彩色图像。

优选地，数字图像水印提取过程具体包括：

SA.将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，对待测图像进行预处理得到待测对象；

SB.采用形态学方法对待测对象中目标水印图像区域的顶点进行自动定位，再经过透视变换进行图像矫正，并裁剪出目标水印图像，进而计算图像边缘的行列像素均值，剔除无关背景白边；

SC.对待测图像进行与水印嵌入过程相同的Zernike矩计算，并确定嵌入水印信息的Zernike矩位置，组成水印提取阶段筛选后的Zernike矩向量；

SD.对Zernike矩进行归一化操作，利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息。

在此，所述数字图像水印提取过程是与数字图像水印嵌入过程配合的，在步骤SC中确定嵌入水印信息的Zernike矩位置的做法与前述水印嵌入过程相同，通过自动定位图像顶点、透视矫正、白边剔除等步骤可以实现目标水印区域的精准裁剪，进而准确提取有意义的水印信息比特流。

优选地，步骤SA所述对待测图像进行预处理的过程包括：

确定水印图像的种类，所述种类包括灰度图像及彩色图像；当水印图像为灰度图像时，将经扫描的水印图像的灰度通道作为待测对象，当水印图像为彩色图像时，将经扫描的水印图像YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

将经打印拍摄的水印图像的YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

若水印图像经几何攻击，则不进行步骤SB所述的过程；

优选地，步骤SC中所述筛选后的Zernike矩向量表示为：步骤SD所述对Zernike矩进行归一化操作的过程为：

利用Zernike零阶矩A′₀₀对A′_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T＝10^κ,κ∈Ν^*，与水印嵌入过程取值相同；

利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息的过程满足：

根据每个归一化后的Zernike矩的幅值提取水印比特信息，公式为：

其中，S表示嵌入过程中的量化步长；表示第i个水印比特信息，组成水印比特信息序列w^*：

其中，L表示Zernike矩位置的个数。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提出一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，包括数字图像水印嵌入过程及数字图像水印提取过程，数字图像水印嵌入过程基于原始图像的Zernike矩，通过量化嵌入的方法进行水印嵌入，根据水印嵌入前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像，提升了水印图像的主观质量，基于Zernike矩变换，通过数字图像水印提取过程配合数字图像水印嵌入过程，由于Zernike矩具有旋转不变性、对噪声不敏感的特点，且归一化后的Zernike矩具有缩放不变性，提取水印过程可以抵抗旋转、缩放、噪声、压缩等带来的影响，从而保证了水印信息的有效提取。

附图说明

图1表示本发明实施例中提出的抗打印扫描拍摄的数字水印图像方法的整体示意流程框图；

图2表示本发明实施例中提出的Zernike矩重构图像的像素值分析区域中图像内切圆区域示意图；

图3表示本发明实施例中提出的Zernike矩重构图像的像素值分析区域中图像内圆环区域示意图；

图4表示本发明实施例中提出的实验图像的示意图；

图5表示本发明实施例中提出的水印图像经打印扫描后的示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的。

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示的抗打印扫描拍摄的数字水印图像方法的整体示意流程框图，参见图1，所述方法包括数字图像水印嵌入过程及数字图像水印提取过程，所述数字图像水印嵌入过程首先确定待嵌入水印的原始图像，基于原始图像的Zernike矩，通过量化嵌入的方法进行水印嵌入，根据水印嵌入前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像；所述数字图像水印提取过程配合数字图像水印嵌入过程，将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，基于Zernike矩变换，进行水印提取。

其中，数字图像水印嵌入过程具体包括：

S1.确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道；

步骤S1所述确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道的过程包括：

确认原始图像是彩色图像还是灰度图像，若是彩色图像，则将原始图像变换到YCbCr色度空间，选择Y通道进行水印嵌入；若是灰度图像，则直接在原始图像上进行水印嵌入。

S2.确定原始图像Zernike矩的最大阶数N，计算单通道图像的n阶m重Zernike矩A_nm；

n阶m重Zernike矩A_nm的计算公式为：

其中，x，y表示原始图像的像素坐标，n为非负整数，表示阶数；m为整数，表示重复度；n和m满足：0≤n≤N,n-|m|为偶数，n≥|m|；V_nm(x,y)表示Zernike多项式，是单位圆内一类完备的正交基，表示为：

其中，R_nm(ρ)为径向多项式，定义为：

在计算数字图像f(x,y)的Zernike矩时，取图像的中心为原点，把所有像素坐标映射到单位圆内，即x²+y²≤1，单位圆外的点不参加计算。至此，求得f(x,y)从0到N的各阶Zernike矩。

S3.筛选Zernike矩，将筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P，固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像；筛选Zernike矩的过程包括：

根据Zernike矩的共轭性和对称性，去除重复的矩；

根据部分Zernike矩的正交性偏离问题，去除重复度为4的倍数的矩；

筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P表示为：

P＝{A_nm,n≤N,m≥0,m≠4i}；

固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像表示为其中，

x，y均表示图像的像素坐标。

S4.计算重构图像的区域指标，根据指标大小确定待嵌入水印信息的Zernike矩位置；

步骤S4所述区域指标为每个重构图像内切圆区域与圆环区域的像素指标，图2表示Zernike矩重构图像的像素值分析区域中图像内切圆区域，图3表示Zernike矩重构图像的像素值分析区域中图像内圆环区域，计算每个重构图像内切圆区域与圆环区域的像素指标，具体过程包括：

计算区域内像素值的均值平方与方差之和G_q：

其中，q表示不同的分析区域，E_q表示区域内像素值的均值，表示区域内像素值的方差；

计算矩集合P中所有Zernike矩在圆环区域的值的平均值/>保留的Zernike矩，构成集合P2；将集合P2中Zernike矩根据其在内切圆区域的/>值从小到大排序，选取对应/>最小的L个Zernike矩作为嵌入水印的位置，筛选后的L个Zernike矩组成Zernike矩向量/>L表示待嵌入水印信息的比特长度，考虑了对重构图像主观质量的影响。

S5.对Zernike矩进行归一化，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，嵌入水印，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值，并计算嵌入水印后的Zernike矩；

利用Zernike零阶矩A₀₀对A_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T是归一化常数，取值为T＝10^κ,κ∈N^*；表示Zernike矩归一化后的值；

利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值的过程为：

设待嵌入的水印信息序列表示为w＝{w_i,i＝1,L,36,w_i∈{0,1}}，对于水印信息序列中的每个水印比特，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值的公式为：

其中，S＝32，表示嵌入过程中的量化步长；表示生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值；嵌入水印后的Zernike矩的表达式为：

其中，表示Zernike矩向量中的第i个Zernike矩。

S6.根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断优化的方式，叠加到原始图像上生成水印图像。

根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像的过程为：

利用嵌入水印后的Zernike矩重构得到图像/>表达式为：

利用嵌入水印前的Zernike矩重构得到图像I_low，表达式为：

对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像的过程包括：

计算嵌入水印前后重构图像的差值图像，表达式为：

其中，I_rw表示差值图像；设差值图像I_rw圆环区域q₂的每个像素点表示为(x_i,y_i)，若某一个像素点在原始图像中位于平滑区域，则对其在差值图像I_rw中的像素值v_i进行截断优化，优化公式为：

其中，t表示截断阈值，表示截断优化后的像素值，优化后的图像记为/>叠加到原始图像上生成水印图像表示为：

其中，I表示原始图像。若原始图像为灰度图，则I_W为最终含水印的灰度图；若原始图像为彩色图像，则用含水印的单通道图像I_W代替原始图像YCbCr色度空间中的Y通道并变换到RGB色度空间，得到最终含水印的彩色图像。

在本实施例中，数字图像水印提取过程具体包括：

SA.将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，对待测图像进行预处理得到待测对象；

SB.采用形态学方法对待测对象中目标水印图像区域的顶点进行自动定位，再经过透视变换进行图像矫正，并裁剪出目标水印图像，进而计算图像边缘的行列像素均值，剔除无关背景白边；

具体的，对待测对象应用高斯平滑滤波器后使用Sobel算子进行边缘检测；对边缘点图像进行形态学闭运算平滑轮廓、填充缝隙，进行形态学开运算删除小面积连通分量，再跟踪图像中连通对象的外边界，选择最大连通区域作为目标轮廓；计算包含该目标轮廓的最小凸多边形，得到其顶点集合，根据两点确定一条直线，得到顶点集合对应的线段集合；剔除线段集合中相邻冗余线段，确定水印图像边缘线段，进一步得到图像的顶点，使用透视变换进行图像矫正并裁剪出变换后的水印图像I_trans。

剔除水印图像I_trans边缘的白边。对图像I_trans边缘的行、列分别进行单行、单列像素均值计算，根据像素阈值剔除无关背景白边，确定图像边缘，得到最终的待测目标图像I_extract。

SC.对待测图像进行与水印嵌入过程相同的Zernike矩计算，并确定嵌入水印信息的Zernike矩位置，组成水印提取阶段筛选后的Zernike矩向量；

SD.对Zernike矩进行归一化操作，利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息。

在此，所述数字图像水印提取过程是与数字图像水印嵌入过程配合的，在步骤SC中确定嵌入水印信息的Zernike矩位置的做法与前述水印嵌入过程相同，，通过自动定位图像顶点、透视矫正、白边剔除等步骤可以实现目标水印区域的精准裁剪，进而准确提取有意义的水印信息比特流。

在本实施例中，步骤SA所述对待测图像进行预处理的过程包括：

确定水印图像的种类，所述种类包括灰度图像及彩色图像；当水印图像为灰度图像时，将经扫描的水印图像的灰度通道作为待测对象，当水印图像为彩色图像时，将经扫描的水印图像YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

将经打印拍摄的水印图像的YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

若水印图像经几何攻击，则不进行步骤SB所述的过程；

步骤SC中所述筛选后的Zernike矩向量表示为：步骤SD所述对Zernike矩进行归一化操作的过程为：

利用Zernike零阶矩A′₀₀对A′_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T＝10^κ,κ∈Ν^*，与水印嵌入过程取值相同；

利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息的过程满足：

根据每个归一化后的Zernike矩的幅值提取水印比特信息，公式为：

其中，S表示嵌入过程中的量化步长；表示第i个水印比特信息，组成水印比特信息序列w^*：

其中，L表示Zernike矩位置的个数。

下面结合具体实验对象进一步说明本发明所提方法的实施过程，如图4所示，左侧表示原始图像Lena，是512×512的灰度图像，嵌入36比特的水印信息，具体做法为：

一、确定图像Zernike矩的最大阶数N＝31，对大小为512×512的Lena原始图像f(x,y)，计算其n阶m重Zernike矩：

其中，n为非负整数，称为阶数；m为整数，称为重复度。n和m满足：

0≤n≤N,n-|m|为偶数，n≥|m|。

其中Zernike多项式V_nm(x,y)为：

V_nm(x,y)＝V_nm(ρ,θ)＝R_nm(ρ)e^jmθ

径向多项式R_nm(ρ)为：

在计算数字图像f(x,y)的Zernike矩时，取图像的中心为原点，把所有像素坐标映射到单位圆内，即x²+y²≤1，单位圆外的点不参加计算。至此，求得f(x,y)从0到N的各阶Zernike矩。

二、确定待嵌入水印信息的Zernike矩位置。根据Zernike矩的共轭性和对称性，去除重复的矩；根据重复度为4×i(i＝0,1,2,L)的Zernike矩存在正交性偏离的问题，去除此类不准确的矩，不作为嵌入水印的位置。经上述筛选后的矩组成可嵌入水印的矩集合P，即P＝{A_nm,n≤N,m≥0,m≠4i}。

令集合P中A_nm值相同：A_nm＝10+10i，计算集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像：

计算每个重构图像内切圆区域与圆环区域(如图2所示)的像素指标——分析区域内像素值的均值平方与方差之和G_q：

其中，q表示不同的分析区域，E_q表示区域内像素值的均值，表示区域内像素值的方差；

计算集合P中所有Zernike矩在圆环区域的值的平均值/>保留的Zernike矩，构成集合P2；将集合P2中Zernike矩根据其在内切圆区域的/>值从小到大排序，考虑对重构图像主观质量的影响，选取对应/>最小的36个Zernike矩作为嵌入水印的位置，筛选后的36个Zernike矩组成Zernike矩向量/>

三.对选定的Zernike矩进行归一化操作后使用量化嵌入方法对其幅值进行水印嵌入，具体步骤如下：

使用Zernike零阶矩A₀₀对A_pq中的Zernike矩进行归一化：

其中，T是归一化常数，令T＝1000。

准备待嵌入的水印信息序列，令其为w＝{w_i,i＝1,L,36,w_i∈{0,1}}，如“101000010010110011111010000100101100”。对于每个水印比特，采用量化水印方法修改对应位置的Zernike矩幅值来实现嵌入水印的目的，最终生成嵌入水印后的归一化幅值

其中，S＝32。由于Zernike矩的共轭对称性，在量化幅值时，由于/>和其共轭/>具有相同的模值，因此量化/>的同时也要量化/>保证二者的模值相同，使得通过Zernike矩重构所得图像的像素值为实数。/>

计算嵌入水印后的Zernike矩，表达式：

四.通过嵌入水印前后的Zernike矩重构空域图像，使用选择性区域截断差值图像的方式达到优化水印图像主观质量的目的，并生成最终水印图像I_W。具体步骤如下：

利用嵌入水印后的Zernike矩重构得到图像/>

利用未修改的Zernike矩重构得到图像I_low：

计算嵌入水印前后重构图像的差值图遍历I_rw圆环区域q₂的每个像素点(x_i,y_i)，若该点在原始图像I中位于平滑区域，则对其在I_rw中的像素值v_i进行截断优化：

其中，令截断阈值t＝3，圆环区域与步骤2中的描述一致。优化后的图像记为若该点在原始图像I中位于纹理复杂区域，则不对其在I_rw中的像素值v_i进行截断优化。

关于原始图像纹理复杂区域和平滑区域的判别，主要是通过计算相关像素点(x_i,y_i)所在邻域的像素值方差并设定方差阈值(如圆环上所有像素点的邻域方差的平均值)，若/>即判定为平滑区域，反之即为纹理复杂区域。

将叠加到待嵌入单通道图像I上，得到含水印图像I_W，具体水印图像如图4右侧图所示，表达式：

如图5所示，将水印图像经过打印扫描处理，作为待测图像，进行水印抗打印扫描攻击检测。

在打印扫描场景下，水印图像是灰度图，因此将打印图像的灰度通道作为待测对象。

在打印扫描场景下，自动定位水印图像区域，进行图像矫正。对待测对象应用高斯平滑滤波器后使用Sobel算子进行边缘检测；对边缘点图像进行形态学闭运算平滑轮廓、填充缝隙，进行形态学开运算删除小面积连通分量，再跟踪图像中连通对象的外边界，选择最大连通区域作为目标轮廓；计算包含该目标轮廓的最小凸多边形，得到其顶点集合，根据两点确定一条直线，得到顶点集合对应的线段集合；剔除线段集合中相邻冗余线段，确定水印图像边缘线段，进一步得到图像的顶点，使用透视变换进行图像矫正并裁剪出变换后的水印图像I_trans。剔除水印图像I_trans边缘的白边。对I_trans图像边缘的行、列分别进行单行、单列像素均值计算，根据像素阈值剔除无关背景白边，确定图像边缘，得到最终的待测目标图像I_extract。

利用水印嵌入过程中所述的方法对待测目标图像I_extract进行相同的Zernike矩计算，并确定嵌入水印信息的36个Zernike矩位置，组成水印提取阶段筛选后的Zernike矩向量

对选定的Zernike矩进行归一化操作后使用对应的量化提取方法对其幅值进行水印提取，具体步骤如下：

使用Zernike零阶矩A′₀₀对A′_pq中的Zernike矩进行归一化：

其中，T＝1000，与嵌入过程相同取值；

根据每个归一化后的Zernike矩幅值提取水印比特：

其中，S＝32，与嵌入过程相同取值。

生成最终提取的水印序列水印提取结束。

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，所述方法包括数字图像水印嵌入过程及数字图像水印提取过程，所述数字图像水印嵌入过程首先确定待嵌入水印的原始图像，基于原始图像的Zernike矩，通过量化嵌入的方法进行水印嵌入，根据水印嵌入前后的Zernike矩重构图像，对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像；所述数字图像水印提取过程配合数字图像水印嵌入过程，将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，基于Zernike矩变换，进行水印提取；

所述数字图像水印嵌入过程具体包括：

S1.确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道；

S2.确定原始图像Zernike矩的最大阶数N，计算单通道图像的n阶m重Zernike矩A_nm；

S3.筛选Zernike矩，将筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P，固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像；

S4.计算重构图像的区域指标，根据指标大小确定待嵌入水印信息的Zernike矩位置；

S5.对Zernike矩进行归一化，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，嵌入水印，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值，并计算嵌入水印后的Zernike矩；

S6.根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像，计算两幅重构图像的差值并进行选择性区域截断，将优化后的差值图像叠加到原始图像上生成水印图像；

步骤S3所述筛选Zernike矩的过程包括：

根据Zernike矩的共轭性和对称性，去除重复的矩；

根据部分Zernike矩的正交性偏离问题，去除重复度为4的倍数的矩；

筛选后的Zernike矩组成可嵌入水印的矩集合P表示为：

P＝{A_nm,n≤N,m≥0,m≠4i}；

固定A_nm，生成矩集合P中每个Zernike矩A_nm的重构图像表示为其中，

x，y均表示图像的像素坐标；

步骤S4所述区域指标为每个重构图像内切圆区域与圆环区域的像素指标，计算的具体过程包括：

计算区域内像素值的均值平方与方差之和G_q：

其中，q表示不同的分析区域，E_q表示区域内像素值的均值，表示区域内像素值的方差；

计算矩集合P中所有Zernike矩在圆环区域的值的平均值/>保留/>的Zernike矩，构成集合P2；将集合P2中Zernike矩根据其在内切圆区域的/>值从小到大排序，选取对应/>最小的L个Zernike矩作为嵌入水印的位置，筛选后的L个Zernike矩组成Zernike矩向量/>L表示待嵌入水印信息的比特长度；

步骤S5中所述对Zernike矩进行归一化的过程为：

利用Zernike零阶矩A₀₀对A_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T是归一化常数，取值为T＝10^κ,κ∈Ν^*；表示Zernike矩归一化后的值；

利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值的过程为：

设待嵌入的水印信息序列表示为w＝{w_i,i＝1,…,36,w_i∈{0,1}}，对于水印信息序列中的每个水印比特，利用量化嵌入方法修改对应Zernike矩位置的Zernike矩幅值，生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值的公式为：

其中，S＝32，表示嵌入过程中的量化步长；表示生成嵌入水印后的归一化Zernike矩幅值；嵌入水印后的Zernike矩的表达式为：

其中，表示Zernike矩向量中的第i个Zernike矩；

步骤S6所述的根据嵌入水印前后的Zernike矩重构图像的过程为：

利用嵌入水印后的Zernike矩重构得到图像/>表达式为：

利用嵌入水印前的Zernike矩重构得到图像I_low，表达式为：

对重构图像的差值采用选择性区域截断的方式，叠加到原始图像上生成水印图像的过程包括：

计算嵌入水印前后重构图像的差值图像，表达式为：

其中，I_rw表示差值图像；设差值图像I_rw圆环区域q₂的每个像素点表示为(x_i,y_i)，若某一个像素点在原始图像中位于平滑区域，则对其在差值图像I_rw中的像素值v_i进行截断优化，优化公式为：

其中，t表示截断阈值，表示截断优化后的像素值，优化后的图像记为/>叠加到原始图像上生成水印图像表示为：

其中，I表示原始图像。

2.根据权利要求1所述的抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，步骤S1所述确定原始图像的种类，根据原始图像的种类选择水印嵌入通道的过程包括：

确认原始图像是彩色图像还是灰度图像，若是彩色图像，则将原始图像变换到YCbCr色度空间，选择Y通道进行水印嵌入；若是灰度图像，则直接在原始图像上进行水印嵌入。

3.根据权利要求2所述的抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，步骤S2所述n阶m重Zernike矩A_nm的计算公式为：

其中，x，y表示原始图像的像素坐标，n为非负整数，表示阶数；m为整数，表示重复度；n和m满足：0≤n≤N,n-|m|为偶数，n≥|m|；V_nm(x,y)表示Zernike多项式，是单位圆内一类完备的正交基，表示为：

其中，R_nm(ρ)为径向多项式，定义为：

4.根据权利要求3所述的抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，数字图像水印提取过程具体包括：

SA.将数字图像水印嵌入过程生成的水印图像经打印扫描/拍摄后作为待测图像，对待测图像进行预处理得到待测对象；

SB.采用形态学方法对待测对象中目标水印图像区域的顶点进行自动定位，再经过透视变换进行图像矫正，并裁剪出目标水印图像，进而计算图像边缘的行列像素均值，剔除无关背景白边；

SC.对待测图像进行与水印嵌入过程相同的Zernike矩计算，并确定嵌入水印信息的Zernike矩位置，组成水印提取阶段筛选后的Zernike矩向量；

SD.对Zernike矩进行归一化操作，利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息。

5.根据权利要求4所述的抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，步骤SA所述对待测图像进行预处理的过程包括：

确定水印图像的种类，所述种类包括灰度图像及彩色图像；当水印图像为灰度图像时，将经扫描的水印图像的灰度通道作为待测对象，当水印图像为彩色图像时，将经扫描的水印图像YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

将经打印拍摄的水印图像的YCbCr空间的Y通道作为待测对象；

若水印图像经几何攻击，则不进行步骤SB所述的过程。

6.根据权利要求5所述的抗打印扫描拍摄的数字图像水印方法，其特征在于，步骤SC中所述筛选后的Zernike矩向量表示为：步骤SD所述对Zernike矩进行归一化操作的过程为：

利用Zernike零阶矩A′₀₀对A′_pq中的Zernike矩进行归一化，公式为：

其中，T＝10^κ,κ∈Ν^*，与水印嵌入过程取值相同；

利用对应的量化提取方法对Zernike矩幅值进行水印提取，得到水印比特信息的过程满足：

根据每个归一化后的Zernike矩的幅值提取水印比特信息，公式为：

其中，S表示嵌入过程中的量化步长；表示第i个水印比特信息，组成水印比特信息序列w^*：

其中，L表示Zernike矩位置的个数。