CN112862356A - 基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法 - Google Patents

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CN112862356A CN202110250679.XA CN202110250679A CN112862356A CN 112862356 A CN112862356 A CN 112862356A CN 202110250679 A CN202110250679 A CN 202110250679A CN 112862356 A CN112862356 A CN 112862356A
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王伟
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汪洋
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Abstract

本发明公开基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，所述方法包括：通过实际传统村落调研评价数据为样本，通过因子分析法对指标变量进行综合数据分析，得出公共因子，推演指标存在的自然逻辑关系，重构传统村落活态化评价体系；本发明通过实际数据进行分析，得到传统村落评价指标之间的自然逻辑关系，以实际数据为基础重新构建传统村落指标评价体系；通过因子分析对全面的大量的指标进行降维处理；熵权模糊综合分析法研究传统村落指标，以信息熵的视角看向指标的信息与权重的关系，进而重新指标赋权；同时通过信息化的方式，计算各个指标权重，可以衡量不同指标在指标体系中的重要性。

Description

基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法
技术领域
本发明涉及建筑学村落保护与更新研究领域，具体是一种基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法。
背景技术
乡村遗产保护工作一直是一项非常重要的社会乡村议题，虽然社会给予了大量关注于传统村落活态化之上，但是由于快速的城市化的背景下，大量村落依旧在逐步消失。在人力以及物力有限的前提下，对传统村落进行活态化保护评价，对传统村落进行分级，从而有重点地活态化保护传统村落。同时村落活态化评价指标体系差异性大，评价体系的指标人为主观化。因此，通过调研所获取的村落原始数据，基于因子分析法、极差转换法、层次分析法、熵权法、模糊综合分析法并结合计算机软件EXCEL、SPSS及Matlab，构建基于数理方法的合理化传统村落活态化保护评价体系，推动传统村落活态化保护更有条理性发展。目前的研究方法中有以AHP法和德尔菲法为基础对古村落进行了研究分析，或从经济社会文化环境好的政策管理5个角构建评价指标。但总体来说，传统村落活态化保护评价研究指标体系多样化且指标权重确定人为化，对构建传统村落活态化保护评价体系以及确定指标权重需要进一步研究深化。
发明内容
本发明的目的在于提供基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，通过实际数据进行分析，得到传统村落评价指标之间的自然逻辑关系，以实际数据为基础重新构建传统村落指标评价体系；通过因子分析对全面的大量的指标进行降维处理；采用熵权模糊综合分析法研究传统村落指标，以信息熵的视角看向指标的信息与权重的关系，进而重新指标赋权；同时通过信息化的方式，计算各个指标权重，可以衡量不同指标在指标体系中的重要性。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，所述方法包括：通过实际传统村落调研评价数据为样本，通过因子分析法对指标变量进行综合数据分析，得出公共因子，推演指标存在的自然逻辑关系，重构传统村落活态化评价体系；运用熵权法以及模糊综合评价法重新赋予指标权重，区分不同指标之间的层级，构建合理化传统村落活态化评价指标体系；区别于现有传统村落评分指标体系的不准确性，本方法在实际调研的数据的基础上，通过研究传统村落活态化保护评价指标之间的相关性，以公共因子重构传统村落活态化保护评价指标体系，计算各指标的熵值，以信息论的视角看向传统村落活态化评价指标的权重。
进一步的，随机选取传统村落样本，形成传统村落活态化保护村落样本，以实地调研、云调研和问卷调查为方法对传统村落进行评分。
进一步的，将实地调研、云调研以及问卷调查所得到的评价数据为基础，运用EXCEL软件计算数值平均值，形成传统村落活态化保护评价指标体系样本数据库。
进一步的，以传统村落活态化保护评价指标体系样本数据库为基础，运用SPSS软件，通过因子分析法进行计算，研究传统村落活态化评价指标之间的自然逻辑关系，根据传统村落指标对公共因子进行定义，形成新一级指标，所决定的村落变量形成三级指标，重构传统村落活态化保护评价体系。
进一步的，所述因子分析法提取公共因子包括：
步骤A，计算样本均值及方差，通过z-score方法进行数据标准化处理，
Figure BDA0002965920480000031
其中，zij为以z-score指标标准化得分，xi为各指标得分的算术平均值，xij为各指标得分，得到标准化得分矩阵记为Rz-score；
步骤B，求取样本相关系数矩阵；求取相关矩阵的特征根和相应标准正交的特征向量；
Figure BDA0002965920480000032
其中xi、xj为指标通过z-score法标准化得分,得到相关系数矩阵
Figure BDA0002965920480000033
|λ0E-R|＝0
λ1，λ2，…，λq为得分矩阵Rz-score的q个特征根和各个特征根的特征向量uij；
步骤C，运用主成分法寻找公共因子，从相关系数矩阵出发求解主成分，满足因子初始特征根值大于1及方差累计解释率大于80％的原则，确定公共因子数；
分矩阵Rz-score有p个变量，找出p个主成分；将所得的p个主成分按由大至小的顺序排列，记为Y1，Y2，…，Yp,则主成分与可观测变量X的关系式为：
Figure BDA0002965920480000034
其中，μpp为第p个主成分，可观测变量X的相关系数矩阵特征根所对应的特征向量的分量；
因为特征根之间彼此正交，从X到Y的转换关系是可逆的，其转换关系为：
Figure BDA0002965920480000041
每一个等式只保留前q个主成分，把后面的部分用ei代替，则：
Figure BDA0002965920480000042
其中，ei为各个指标的特殊因子；
运用公式
Figure BDA0002965920480000043
将主成分Yi转换为方差为1的变量,
Figure BDA0002965920480000044
其中，Fi为公共因子，aij为公共因子载荷；
步骤D，以方差最大化为原则，使用方差最大化正交旋转方法，对载荷矩阵进行旋转，解释公共因子；
对随机两个因子进行平面正交旋转，因子载荷矩阵为：
Figure BDA0002965920480000045
旋转正交阵为：
Figure BDA0002965920480000046
其中，
Figure BDA0002965920480000047
为平面上因子轴按逆时针的角度；
旋转后载荷矩阵：
Figure BDA0002965920480000051
目标使得总方差最大值，即：
Figure BDA0002965920480000052
其中V1、V2为旋转后的方差；
将bij以
Figure BDA0002965920480000053
形式代入，将V对
Figure BDA0002965920480000054
求导，并令其为零，经过计算，旋转角度为：
Figure BDA0002965920480000055
其中
Figure BDA0002965920480000056
根据
Figure BDA0002965920480000057
分子和分母取值的正负号确定角取值范；
步骤E，根据公共因子对原始指标的解释方差对公共因子作出解释；
步骤F，推演指标存在的自然逻辑关系，根据公共因子重构传统村落活态化评价体系。
进一步的，建立传统村落活态化保护评价指标评价指标集，得到初始得分矩阵。
进一步的，取通过极差转换法将不同数量级以及不同量纲标准化成具有可比性的数据，得到标准化得分。
进一步的，应用熵权法以及模糊综合分析法，将信息熵理论引入传统村落活态化保护评价体系建构；以通过实地调研、云调研以及问卷调查得到的评价数据为基础，通过熵权法以及模糊综合评价法计算，研究指标在实际数据中的所含信息量，从而得到指标的熵值与熵权，进而计算传统村落综合评价得分。
进一步的，根据指标标准化得分矩阵以及相应的指标权重，计算样本村落综合评分得分。
进一步的，将重新构建的传统村落活态化保护评价体系与重新赋权的指标组合，以实际村落数据为支撑，构建基于数理方法的传统村落活态化保护评价体系。
本发明的有益效果：
1、本发明通过实际数据进行分析，得到传统村落评价指标之间的自然逻辑关系，以实际数据为基础重新构建传统村落指标评价体系；通过因子分析对全面的大量的指标进行降维处理；
2、本发明熵权模糊综合分析法研究传统村落指标，以信息熵的视角看向指标的信息与权重的关系，进而重新指标赋权；同时通过信息化的方式，计算各个指标权重，可以衡量不同指标在指标体系中的重要性。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法,
步骤1：初步构建乡村活态化评价模型
参考《传统村落评价认定指标体系》,初步构建乡村活态化评价模型。
步骤2：为使得传统村落数据更具有代表性，选取全国各省份，随机选取传统村落样本，通过实地调研、云调研和问卷调查，进行传统村落评分，建立传统村落评价得分矩阵R。
步骤3：运用EXCEL表格对所得数据进行处理，得到传统村落最终得分。
步骤4：对传统村落评价得分数据进行标准化处理，方法如下：
采用因子分析方法，运用SPSS23软件对指标变量进行综合数据分析，计算样本均值及方差，通过z-score法，运用以下公式对数据进行标准化处理。
Figure BDA0002965920480000071
其中，zij为以z-score指标标准化得分，xi为各指标得分的算术平均值，xij为各指标得分，得到标准化得分矩阵记为Rz-score。
σ2为各个指标评价数据的方差，n为各个指标评价数据的个数；
步骤5：求取样本相关系数矩阵。
Figure BDA0002965920480000072
DX为各个指标的方差,即
Figure BDA0002965920480000073
的矩阵表达形式,E(X)为单位矩阵，cov(Xi-Xj)为两个指标之间的协方差；
其中xi、xj为指标通过z-score法标准化得分,得到相关系数矩阵：
Figure BDA0002965920480000074
步骤6：求取相关系数矩阵的特征根和相应标准正交的特征向量
|λ0E-R|＝0
λ0为相关系数矩阵的特征根集合、R为上一步求得的相关系数矩阵；
λ1，λ2，…，λq为得分矩阵Rz-score的q个特征根和各个特征根的特征向量uij。
步骤7：运用主成分法，从相关系数矩阵出发求解主成分，满足因子初始特征根值大于1及方差累计解释率大于80％的原则，确定公共因子数。
设得分矩阵Rz-score有p个变量，则可以找出p个主成分。将所得的p个主成分按由大至小的顺序排列，记为Y1，Y2，…，Yp,则主成分与可观测变量X的关系式为：
Figure BDA0002965920480000081
其中，μpp为第p个主成分，可观测变量X的相关系数矩阵特征根所对应的特征向量的分量。
因为特征根之间彼此正交，从X到Y的转换关系是可逆的，其转换关系为：
Figure BDA0002965920480000082
每一个等式只保留前q个主成分，把后面的部分用ei代替，则：
Figure BDA0002965920480000083
其中，ei为各个指标的特殊因子。
运用公式
Figure BDA0002965920480000084
将主成分Yi转换为方差为1的变量,
Figure BDA0002965920480000085
其中，Fi为公共因子，aij为公共因子载荷；
步骤8：以方差最大化为原则，使用方差最大化正交旋转方法，对载荷矩阵进行旋转，更好的解释公共因子。先对随机两个因子进行平面正交旋转，因子载荷矩阵为：
Figure BDA0002965920480000091
ap2为因子载荷矩阵中第二个公共因子对第p个指标的载荷；
旋转正交阵为：
Figure BDA0002965920480000092
其中，
Figure BDA0002965920480000093
为平面上因子轴按逆时针的角度。
旋转后载荷矩阵：
Figure BDA0002965920480000094
目标使得总方差最大值，即：
Figure BDA0002965920480000095
其中V1、V2为旋转后的方差。
将bij以
Figure BDA0002965920480000096
形式代入，将V对
Figure BDA0002965920480000097
求导，并令其为零，经过计算，旋转角度为
Figure BDA0002965920480000098
其中
Figure BDA0002965920480000099
A、B、C和D为公式简化表达形式，根据
Figure BDA00029659204800000910
分子和分母取值的正负号确定角取值范围。
其中，角取值范围如表：
Figure BDA00029659204800000911
Figure BDA0002965920480000101
当公共因子多于两个，逐次对每两个因子进行上述旋转，使这两列元素平方的相对方差之和达到最大，而其余各列不变。即当q＞2时，每次取两个，全部配对旋转，旋转时总是对初始载荷矩阵A中的k列、m列同时进行。q个因子的两两配对旋转共需进行
Figure BDA0002965920480000102
次，完成第一轮旋转，记第一轮旋转后的因子载荷矩阵为A(1)。然后，对第一轮所得结果用上述方法进行旋转，得到第二轮旋转的结果，第二轮旋转之后的因子载荷矩阵记为A(2)。如此继续旋转下去，记为第S轮旋转后的因子载荷矩阵为A(S)；
记V(S)为A(S)各列元素平方的相对方差之和，每一次旋转之后，载荷矩阵各列平方的相对方差之和总会比上一次有所增加，即：
V(1)≤V(2)≤...V(s)≤...
这是一个有界的单调上升数列，因此一定会收敛到某一极限。在实际应用中，当V(S)的值变化不大时，即可停止旋转。
步骤9：根据公共因子对原始指标的解释总方差对公共因子作出解释；推演指标存在的自然逻辑关系，以公共因子为一级指标，原传统村落评价指标为二级指标，重新构建传统村落活态化保护评价指标评价指标体系。
步骤10：采用熵权模糊综合评价法，建立传统村落活态化保护评价指标评价指标集。
设定传统村落活态化保护价值评价总目标为X，建立两级村落活态化评价指标因素。Xi(i＝1,2,3……)为村落活态化保护价值评价一级指标，Xij为传统村落活态化保护价值评价二级指标。评价因素集合为：
X＝(X1,X2,X3……)
X1＝(X11,X12,X13……)
X2＝(X21,X22,X23……)
X3＝(X31,X32,X33……)
以传统村落最终平均得分为基础，建立初始得分矩阵。
Figure BDA0002965920480000111
步骤11：通过采用极差转换法将初始得分矩阵转换成标准化得分矩阵
公式为Rmax-min＝[r′ij]m*n其中Rmax-min为使用极差转换法得到的标准化得分矩阵。对正指标中指标值数值越大正面意义越强的数值，
Figure BDA0002965920480000112
对正指标中指标值数值越大正面意义越强的数值，
Figure BDA0002965920480000113
步骤12：运用公式
Figure BDA0002965920480000114
计算各个指标比重Pij；
步骤13：运用公式
Figure BDA0002965920480000115
计算各个指标熵值ej；
步骤14：运用公式
Figure BDA0002965920480000116
计算各个指标熵权aj；
步骤15：根据指标标准化得分矩阵以及相应的指标权重，计算样本村落综合评分得分Q。
Figure BDA0002965920480000121
步骤16：将熵权模糊综合评价法所得村落权重并入重构的传统村落活态化评价指标体系。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (10)

1.基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，所述方法包括：通过实际传统村落调研评价数据为样本，通过因子分析法对指标变量进行综合数据分析，得出公共因子，推演指标存在的自然逻辑关系，重构传统村落活态化评价体系；运用熵权法以及模糊综合评价法重新赋予指标权重，区分不同指标之间的层级，构建合理化传统村落活态化评价指标体系；区别于现有传统村落评分指标体系的不准确性，本方法在实际调研的数据的基础上，通过研究传统村落活态化保护评价指标之间的相关性，以公共因子重构传统村落活态化保护评价指标体系，计算各指标的熵值，以信息论的视角看向传统村落活态化评价指标的权重。
2.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，随机选取传统村落样本，形成传统村落活态化保护村落样本，以实地调研、云调研和问卷调查为方法对传统村落进行评分。
3.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，将实地调研、云调研以及问卷调查所得到的评价数据为基础，运用EXCEL软件计算数值平均值，形成传统村落活态化保护评价指标体系样本数据库。
4.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，以传统村落活态化保护评价指标体系样本数据库为基础，运用SPSS软件，通过因子分析法进行计算，研究传统村落活态化评价指标之间的自然逻辑关系，根据传统村落指标对公共因子进行定义，形成新一级指标，所决定的村落变量形成三级指标，重构传统村落活态化保护评价体系。
5.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，所述因子分析法提取公共因子包括：
步骤A，计算样本均值及方差，通过z-score方法进行数据标准化处理，
Figure RE-FDA0003010406990000021
其中，zij为以z-score指标标准化得分，xi为各指标得分的算术平均值，xij为各指标得分，得到标准化得分矩阵记为Rz-score；
步骤B，求取样本相关系数矩阵；求取相关矩阵的特征根和相应标准正交的特征向量；
Figure RE-FDA0003010406990000022
其中xi、xj为指标通过z-score法标准化得分,得到相关系数矩阵
Figure RE-FDA0003010406990000023
|λ0E-R|＝0
λ1，λ2，…，λq为得分矩阵Rz-score的q个特征根和各个特征根的特征向量uij；
步骤C，运用主成分法寻找公共因子，从相关系数矩阵出发求解主成分，满足因子初始特征根值大于1及方差累计解释率大于80％的原则，确定公共因子数；
分矩阵Rz-score有p个变量，找出p个主成分；将所得的p个主成分按由大至小的顺序排列，记为Y1，Y2，…，Yp,则主成分与可观测变量X的关系式为：
Figure RE-FDA0003010406990000024
其中，μpp为第p个主成分，可观测变量X的相关系数矩阵特征根所对应的特征向量的分量；
因为特征根之间彼此正交，从X到Y的转换关系是可逆的，其转换关系为：
Figure RE-FDA0003010406990000031
每一个等式只保留前q个主成分，把后面的部分用ei代替，则：
Figure RE-FDA0003010406990000032
其中，ei为各个指标的特殊因子；
运用公式
Figure RE-FDA0003010406990000033
将主成分Yi转换为方差为1的变量,
Figure RE-FDA0003010406990000034
其中，Fi为公共因子，aij为公共因子载荷；
步骤D，以方差最大化为原则，使用方差最大化正交旋转方法，对载荷矩阵进行旋转，解释公共因子；
对随机两个因子进行平面正交旋转，因子载荷矩阵为：
Figure RE-FDA0003010406990000035
旋转正交阵为：
Figure RE-FDA0003010406990000036
其中，
Figure RE-FDA0003010406990000037
为平面上因子轴按逆时针的角度；
旋转后载荷矩阵：
Figure RE-FDA0003010406990000041
目标使得总方差最大值，即：
Figure RE-FDA0003010406990000042
其中V1、V2为旋转后的方差；
将bij以
Figure RE-FDA0003010406990000043
形式代入，将V对
Figure RE-FDA0003010406990000044
求导，并令其为零，经过计算，旋转角度为：
Figure RE-FDA0003010406990000045
其中
Figure RE-FDA0003010406990000046
根据
Figure RE-FDA0003010406990000047
分子和分母取值的正负号确定角取值范；
步骤E，根据公共因子对原始指标的解释方差对公共因子作出解释；
步骤F，推演指标存在的自然逻辑关系，根据公共因子重构传统村落活态化评价体系。
6.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，建立传统村落活态化保护评价指标评价指标集，得到初始得分矩阵。
7.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，取通过极差转换法将不同数量级以及不同量纲标准化成具有可比性的数据，得到标准化得分。
8.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，应用熵权法以及模糊综合分析法，将信息熵理论引入传统村落活态化保护评价体系建构；以通过实地调研、云调研以及问卷调查得到的评价数据为基础，通过熵权法以及模糊综合评价法计算，研究指标在实际数据中的所含信息量，从而得到指标的熵值与熵权，进而计算传统村落综合评价得分。
9.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，根据指标标准化得分矩阵以及相应的指标权重，计算样本村落综合评分得分。
10.根据权利要求1所述的基于数理方法构建传统村落活态化保护评价体系的方法，其特征在于，将重新构建的传统村落活态化保护评价体系与重新赋权的指标组合，以实际村落数据为支撑，构建基于数理方法的传统村落活态化保护评价体系。
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