CN112862261B - 考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，从裂缝孔隙度和基质孔隙度的定义角度出发，建立基质中游离气储量与裂缝中游离气储量之间的关系，并利用质量守恒定律，考虑基质中游离气、裂缝中游离气、基质中吸附气、干酪根中溶解气、基质岩石收缩和束缚水膨胀、裂缝岩石收缩和束缚水膨胀效应，修正偏差因子Z^*，建立考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程。此外，针对裂缝孔隙度、裂缝束缚水饱和度难以准确测量的特点，本发明以裂缝孔隙度、裂缝束缚水饱和度为自变量，以p/Z^*与G_p之间的相关系数为目标函数，采用智能优化算法，优选出最优的裂缝饱和度、裂缝束缚水饱和度，提高控制储量计算的准确性。

Description

考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法

技术领域

本发明涉及页岩气井控制储量评价领域，具体为一种考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法。

背景技术

目前国内外常用的页岩气井压降方程计算控制储量的方法，都没有考虑裂缝中游离气的储量。然而裂缝中的游离气是页岩气的主要赋存方式之一，忽略裂缝中的游离气将对导致计算出来的控制储量计算结果不正确，影响开发方式的制定，因此现有技术还有待改进和提高。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明提供考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，使用试井数据，即可计算单井控制储量，考虑的因素更加完善，提高方法的准确性。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取气井的基本数据，包括静态数据：基质束缚水饱和度、兰格缪尔体积、兰格缪尔压力、基质孔隙度、页岩密度、气藏原始温度、气藏原始压力、干酪根密度，有机质中吸附相孔隙度，有机质中游离气孔隙度，TOC含量；相态数据：压力与压缩因子；试井数据：地层压力、累产气；

S2、根据裂缝孔隙度和基质孔隙度的定义，建立裂缝游离气与基质游离气的关系式；

S3、利用质量守恒定律，考虑基质中游离气、裂缝中游离气、基质中吸附气、干酪根中溶解气、基质岩石收缩和束缚水膨胀、裂缝岩石收缩和束缚水膨胀效应，修正偏差因子Z^*，建立考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程；

S4、以裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度为自变量，设置裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度的上下限约束，建立参数优化模型；

S5、采用智能优化算法，对步骤S4中建立的参数优化模型进行求解，获得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度；

S6、根据步骤S5求得的最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，计算页岩气井的控制储量。

进一步的，上述步骤S2中建立的裂缝游离气与基质游离气的关系式为：

式中：G_f为裂缝中游离气储量，10⁸m³；G_m为基质中游离气储量，10⁸m³；s_fwc为裂缝中束缚水饱和度，f；φ_f为裂缝孔隙度，f；φ_m为基质孔隙度，f；s_mwc为基质中束缚水饱和度，f。

进一步的，上述步骤S3中建立的考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程为：

式中：p为地层压力，MPa；Z^*为修正压缩因子；G_p为累计产量，10⁸m³；G为控制储量，10⁸m³；Z为偏差因子；c_m为基质岩石压缩系数，1/MPa；c_w为束缚水压缩系数，1/MPa；c_f为裂缝岩石压缩系数，1/MPa；ρ_b为岩石密度，g/cm³；ρ_sc为地面条件下页岩气的密度，g/cm³；ρ_s为地层条件下吸附相的密度，g/cm³；V_E(p)为等温吸附量，m³/t；V_D(p)为溶解度，m³/m³；G_m为基质中游离气储量，10⁸m³；G_a为原始地层压力下吸附气储量，10⁸m³；G_d为原始地层压力下溶解气储量，10⁸m³；B_g为体积系数，m³/m³；T为地层温度，K；TOC为有机碳含量，％；φ_ads为有机质中吸附相孔隙度，f；φ_org为有机质中游离气孔隙度，f；ρ_ko为干酪根密度，g/cm³；V_L为兰氏体积，m³/t；p_L为兰氏压力，MPa；p_sc为标况下压力，MPa；T_sc为标况下温度，K；Z_sc为标况下偏差因子；i为初始状态；b₁＝-0.018931；b₂＝-0.85048；b₃＝827.26；b₄＝-635.26。

进一步的，上述步骤S4中建立的参数优化模型如下：

定义：

优化目标为：

自变量为：x＝(φ_f,s_fwc)(12)

约束条件为：

式中：lb₁为裂缝孔隙度的下限值，默认为0；ub₁为裂缝孔隙度的上限值，默认为1；lb₂为裂缝束缚水饱和度的下限值，默认为0；ub₂为裂缝束缚水饱和度的上限值，默认为1；n为试井样本数。

进一步的，上述步骤S5中，采用智能优化算法对参数优化模型求得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，计算步骤如下：

(1)t＝1，在自变量范围内采用随机的方法产生m个候选解代表m个家族,组成该节点的初始子家族群，随机方法如下所示：

式中，lb_j为自变量下限，ub_j为自变量上限，r为随机数；

(2)计算各家族的目标函数值f；

(3)根据各家族的目标函数值，将m个家族排成一个列队，按降序排列；

(4)判断是否满足迭代终止条件，如果满足，选择排列在首位的个体作为最优解，即为最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，对应的目标函数值作为最优值，否则转向步骤(5)；

(5)根据在列队中所处的位置，由小到大依次分配给各家族相应的搜索空间；排在列队前面的家族分得最小的搜索空间,而排在列队最后面的家族分得最大的搜索空间，分配方法如下所示：

式中：和/>分别表示某子家族群第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量所分配的搜索空间的下限与上限；/>是第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量的值；Δ^t _j是第j个变量在第t代的取值区间长度；

(6)每个家族在其搜索空间内通过无性繁殖产生n个子代，并与父代一起竞争，仅保留一个最优秀的个体代表此家族参与下一轮的家族地位竞争，繁殖方法同(1)中方法类似；

(7)每个家族中的最优个体组成新的家族，转向步骤(2)，t＝t+1。

进一步的，获得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度后，采用回归分析算法，获取p/Z*与G_p之间的斜率k和截距b；由式(2)可知：

由(17)式计算得到控制储量G之后，利用式(5)可以计算基质中游离气储量G_m，利用式(6)计算溶解气储量G_d，利用式(7)计算吸附气储量G_a，利用式(1)计算裂缝中游离气储量G_f。

在经典页岩气井压降方程未考虑裂缝中游离气储量导致计算的储量较为保守前提下，本发明考虑裂缝中游离气和吸附相体积变化建立页岩气井压降方程，并采用智能优化算法对裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度进行优化，解决其难以准确获取的问题，为页岩气井储量计算提供了有效的指导。

相较于现有技术，本发明提供的考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，考虑的因素更加完善，包含吸附相体积变化、基质中的游离气、裂缝中的游离气、基质中吸附气、溶解气、基质中岩石和束缚水的膨胀、裂缝中岩石和束缚水的膨胀。同时，本发明提供的参数优化算法，解决了裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度难以获取的问题，提高本发明提供方法的应用性和准确性。

附图说明

图1为本发明提供的实施流程图。

图2为本发明提供的X2井的试井数据图。

图3为本发明提供的智能优化计算流程图。

图4为本发明提供的X2井的页岩气井储量计算拟合图。

具体实施方式

本发明提供考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供的考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、获取气井的基本数据，包括静态数据：基质束缚水饱和度、兰格缪尔体积、兰格缪尔压力、基质孔隙度、页岩密度、气藏原始温度、气藏原始压力、干酪根密度，有机质中吸附相孔隙度，有机质中游离气孔隙度，TOC含量；相态数据：压力与压缩因子；试井数据：地层压力、累产气，如图2所示；

S2、根据裂缝孔隙度和基质孔隙度的定义，建立裂缝游离气与基质游离气的关系式；

裂缝孔隙度为：

式中：φ_f为裂缝孔隙度，f；V_f为裂缝孔隙体积，10⁸m³；V_m为基质体积，10⁸m³。

基质孔隙度为：

式中：φ_m为基质孔隙度，f；V_φ为基质孔隙体积，10⁸m³。

由(1)、(2)可得：

又由于

式中：G_m为基质中游离气储量，10⁸m³；B_gi为气体体积系数，m^3/m³；s_mwc为基质中束缚水饱和度，f；G_f为裂缝中游离气储量，10⁸m³；s_fwc为裂缝中束缚水饱和度，f。

将(4)、(5)代入(3)可得：

S3、利用质量守恒定律，考虑基质中游离气、裂缝中游离气、基质中吸附气、干酪根中溶解气、基质岩石收缩和束缚水膨胀、裂缝岩石收缩和束缚水膨胀效应，修正偏差因子Z^*，建立考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程；

原始地层压力下吸附气的储量：

式中：G_a为原始地层压力下吸附气储量，10⁸m³；V_E(p_i)为原始地层压力下等温吸附量，m³/t；ρ_b为页岩密度，g/cm³。

原始地层压力下溶解气的储量：

式中：G_d为原始地层压力下溶解气储量，10⁸m³；V_D(p_i)为原始地层压力下溶解度，m³/m³。

从压力p_i降到压力p，吸附相体积变化为：

式中：ΔV_a为吸附相体积变化量，10⁸m³；ρ_sc为地面条件下页岩气的密度，g/cm³；ρ_s为地层条件下吸附相的密度，g/cm³。

基质中岩石和束缚水体积变化：

式中：ΔV_cm为基质中岩石和束缚水体积变化量，10⁸m³；c_m为基质岩石压缩系数，1/MPa；c_w为束缚水压缩系数，1/MPa；p_i为原始地层压力，MPa；p为目前地层压力，MPa。

裂缝中岩石和束缚水体积变化：

式中：ΔV_cf为裂缝中岩石和束缚水体积变化量，10⁸m³；c_f为裂缝岩石压缩系数，1/MPa。

随着页岩气的开采，基质孔隙体积受吸附相体积变化、岩石收缩和束缚水膨胀的双重作用，因此，基质中孔隙体积变化为：

式中：ΔV_m为基质中孔隙体积变化量，10⁸m³。

随着页岩气的开采，裂缝孔隙体积受岩石收缩和束缚水膨胀的影响，因此，裂缝中孔隙体积变化为：

式中：ΔV_f为裂缝孔隙体积变化量，10⁸m³。

目前地层压力下，基质中游离气的储量为：

目前地层压力下，裂缝中游离气的储量为：

目前地层压力下，吸附气的储量为：

目前地层压力下，溶解气的储量为：

由质量守恒定律：气藏原始地层压力下基质中游离气储量+气藏原始地层压力下裂缝中游离气储量+气藏原始地层压力下吸附气储量+气藏原始地层压力下溶解气的储量＝气藏目前地层压力下吸附气剩余储量+气藏目前地层压力下游离气储量+气藏目前地层压力下溶解气储量+累积产气量，因此：

G_m+G_f+G_a+G_d＝G_mp+G_fp+G_ap+G_dp+G_p (18)

定义：

则将(6)、(7)、(8)、(14)、(15)、(16)、(17)、(19)、(20)代入(18)可得：

两端同时乘以B_g，可得：

移项，重新整理可得：

两端同时除以G_mB_gi，可得：

又由于：

将(25)代入(24)可得：

两端同时乘以可得：

令：

则将(29)、(28)、(25)代入(27)可得：

整理得：

令：

则有：

由于：

将(34)代入(33)可得：

将(19)、(20)、(28)、(29)、(32)代入(35)，并在两端同时乘以(1-s_mwc)，并考虑可得：

式中：Z^*为修正压缩因子；G_p为累计产量，10⁸m³；G为控制储量，10⁸m³；Z为偏差因子；p_sc为标况下压力，MPa；T_sc为标况下温度，K；Z_sc为标况下偏差因子；T为地层温度，K。

采用Langmuir吸附等温式作为页岩气藏中吸附气量的表达式：

式中：V_L为兰氏体积，m³/t；p_L为兰氏压力，MPa。

溶解度采用经验公式，则：

式中：TOC为有机碳含量，％；φ_ads为有机质中吸附相孔隙度，f；φ_org为有机质中游离气孔隙度，f；ρ_ko为干酪根密度，g/cm³；b₁＝-0.018931；b₂＝-0.85048；b₃＝827.26；b₄＝-635.26。

S4、以裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度为自变量，设置裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度的上下限约束，以p/Z*与G_p之间的相关系数为目标函数，建立参数优化模型；

定义：

优化目标为：

自变量为：x＝(φ_f,s_fwc)(42)

约束条件为：

式中：lb₁为裂缝孔隙度的下限值，默认为0；ub₁为裂缝孔隙度的上限值，默认为1；lb₂为裂缝束缚水饱和度的下限值，默认为0；ub₂为裂缝束缚水饱和度的上限值，默认为1，n为试井样本数。

S5、采用智能优化算法，优选参数裂缝孔隙度与裂缝束缚水饱和度，如图3所示，具体如下：

①t＝1，在自变量范围内采用随机的方法产生m个候选解代表m个家族,组成该节点的初始子家族群，随机方法如下所示：

自变量为：x＝(φ_f,s_fwc) (44)

约束条件为：

式中：r为随机数；s_fwc为裂缝中束缚水饱和度，f；φ_f为裂缝孔隙度，f；lb₁为裂缝孔隙度的下限值，默认为0；ub₁为裂缝孔隙度的上限值，默认为1；lb₂为裂缝束缚水饱和度的下限值，默认为0；ub₂为裂缝束缚水饱和度的上限值。

②计算各家族的目标函数值；

定义：

优化目标为：

式中：Z^*为修正压缩因子；G_p为累计产量，10⁸m³；c_m为基质岩石压缩系数，1/MPa；c_w为束缚水压缩系数，1/MPa；c_f为裂缝岩石压缩系数，1/MPa；ρ_b为岩石密度，g/cm³；φ_m为基质孔隙度，f；s_mwc为基质中束缚水饱和度，f；ρ_sc为地面条件下页岩气的密度，g/cm³；ρ_s为地层条件下吸附相的密度，g/cm³；V_E(p)为等温吸附量，m³/t；V_D(p)为溶解度，m³/m³；T为地层温度，K；TOC为有机碳含量，％；φ_ads为有机质中吸附相孔隙度，f；φ_org为有机质中游离气孔隙度，f；ρ_ko为干酪根密度，g/cm³；V_L为兰氏体积，m³/t；p_L为兰氏压力，MPa；p_sc为标况下压力，MPa；T_sc为标况下温度，K；Z_sc为标况下偏差因子；i为初始状态；b₁＝-0.018931；b₂＝-0.85048；b₃＝827.26；b₄＝-635.26。

③根据各家族的目标函数值，将m个家族排成一个列队，本发明按降序排列。

④判断是否满足迭代终止条件，如果满足，选择排列在首位的个体作为最优解，即为最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，对应的目标函数值作为最优值，否则转向步骤⑤；

⑤根据在列队中所处的位置，由小到大依次分配给各家族相应的搜索空间。排在列队前面的家族分得最小的搜索空间,而排在列队最后面的家族分得最大的搜索空间，分配方法如下所示：

式中：和/>分别表示某子家族群第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量所分配的搜索空间的下限与上限；/>是第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量的值；Δ^t _j是第j个变量在第t代的取值区间长度。

⑥每个家族在其搜索空间内通过无性繁殖产生n个子代，并与父代一起竞争，仅保留一个最优秀的个体代表此家族参与下一轮的家族地位竞争，繁殖方法同①中方法类似。

⑦每个家族中的最优个体组成新的家族，转向步骤②，t＝t+1。

S6、获得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度后，采用回归分析算法，获取p/Z*与G_p之间的斜率k和截距b，则控制储量G为：

基质中游离气储量G_m为：

吸附气储量G_a为：

溶解气储量G_d为：

裂缝中游离气储量G_f为：

采用本发明提供的页岩气井储量计算方法，可得页岩气井储量计算拟合图，如图4所示，由图可知，本发明提供的方法的拟合程度高，相关系数达到0.96。同时，可以得到裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度，各部分的储量以及总控制储量，如下表所示，计算结果丰富，准确度高。

表1储量计算结果表

项目	值
		裂缝孔隙度(f)	0.01
裂缝束缚水饱和度(f)	0.00
		控制储量(104m3)	11953.8235
基质游离气储量(104m3)	6777.9508
		裂缝游离气储量(104m3)	1956.1186
吸附气储量(104m3)	1684.9871
		溶解气储量(104m3)	1534.7671

综上所述，本实施例采用的考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，考虑的因素更加完善，更加符合地层实际情况；此外采用智能优化算法对裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度进行优选，解决参数无法准确测量的问题，提高本发明提供方法的适用性。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种考虑裂缝中游离气的页岩气井控制储量计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取气井的基本数据，包括静态数据：基质束缚水饱和度、兰格缪尔体积、兰格缪尔压力、基质孔隙度、页岩密度、气藏原始温度、气藏原始压力、干酪根密度，有机质中吸附相孔隙度，有机质中游离气孔隙度，TOC含量；相态数据：压力与压缩因子；试井数据：地层压力、累产气；

S2、根据裂缝孔隙度和基质孔隙度的定义，建立裂缝游离气与基质游离气的关系式；

S3、利用质量守恒定律，考虑基质中游离气、裂缝中游离气、基质中吸附气、干酪根中溶解气、基质岩石收缩和束缚水膨胀、裂缝岩石收缩和束缚水膨胀效应，修正偏差因子Z^*，建立考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程；

S4、以裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度为自变量，设置裂缝孔隙度和裂缝束缚水饱和度的上下限约束，建立参数优化模型；

S5、采用智能优化算法，对步骤S4中建立的参数优化模型进行求解，获得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度；

S6、根据步骤S5求得的最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，计算页岩气井的控制储量；

上述步骤S2中建立的裂缝游离气与基质游离气的关系式为：

式中：G_f为裂缝中游离气储量，单位为10⁸m³；G_m为基质中游离气储量，单位为10⁸m³；s_fwc为裂缝中束缚水饱和度，表示形式为小数；φ_f为裂缝孔隙度，表示形式为小数；φ_m为基质孔隙度，表示形式为小数；s_mwc为基质中束缚水饱和度，表示形式为小数；

上述步骤S3中建立的考虑裂缝中游离气的页岩气井压降方程为：

式中：p为地层压力，单位为MPa；Z^*为修正压缩因子；G_p为累计产量，单位为10⁸m³；G为控制储量，单位为10⁸m³；Z为偏差因子；c_m为基质岩石压缩系数，单位为1/MPa；c_w为束缚水压缩系数，单位为1/MPa；c_f为裂缝岩石压缩系数，单位为1/MPa；ρ_b为岩石密度，单位为g/cm³；ρ_sc为地面条件下页岩气的密度，单位为g/cm³；ρ_s为地层条件下吸附相的密度，单位为g/cm³；V_E(p)为等温吸附量，单位为m³/t；V_D(p)为溶解度，单位为m³/m³；G_a为原始地层压力下吸附气储量，单位为10⁸m³；G_d为原始地层压力下溶解气储量，单位为10⁸m³；B_g为体积系数，单位为m³/m³；T为地层温度，单位为K；TOC为有机碳含量，百分数；φ_ads为有机质中吸附相孔隙度，表示形式为小数；φ_org为有机质中游离气孔隙度，表示形式为小数；ρ_ko为干酪根密度，单位为g/cm³；V_L为兰氏体积，单位为m³/t；p_L为兰氏压力，单位为MPa；p_sc为标况下压力，单位为MPa；T_sc为标况下温度，单位为K；Z_sc为标况下偏差因子；i为初始状态；b₁＝-0.018931；b₂＝-0.85048；b₃＝827.26；b₄＝-635.26；

上述步骤S4中建立的参数优化模型如下：

定义：

优化目标为：

自变量为：x＝(φ_f,s_fwc)(12)约束条件为：

式中：lb₁为裂缝孔隙度的下限值，默认为0；ub₁为裂缝孔隙度的上限值，默认为1；lb₂为裂缝束缚水饱和度的下限值，默认为0；ub₂为裂缝束缚水饱和度的上限值，默认为1；n为试井样本数；

上述步骤S5中，采用智能优化算法对参数优化模型求得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，计算步骤如下：

(1)t＝1，在自变量范围内采用随机的方法产生m个候选解代表m个家族,组成初始子家族群，随机方法如下所示：

式中，lb_j为自变量下限，ub_j为自变量上限，r为随机数；

(2)计算各家族的目标函数值f；

(3)根据各家族的目标函数值，将m个家族排成一个列队，按降序排列；

(4)判断是否满足迭代终止条件，如果满足，选择排列在首位的个体作为最优解，即为最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度，对应的目标函数值作为最优值，否则转向步骤(5)；

(5)根据在列队中所处的位置，由小到大依次分配给各家族相应的搜索空间；排在列队前面的家族分得最小的搜索空间,而排在列队最后面的家族分得最大的搜索空间，分配方法如下所示：

式中：和/>分别表示某子家族群第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量所分配的搜索空间的下限与上限；/>是第t代进化中,列队中第i个家族的第j个变量的值；/>是第j个变量在第t代的取值区间长度；

(6)每个家族在其搜索空间内通过无性繁殖产生n个子代，并与父代一起竞争，仅保留一个最优秀的个体代表此家族参与下一轮的家族地位竞争，上述无性繁殖产生子代的方法同上述步骤(1)中产生家族的方法一样；

(7)每个家族中的最优个体组成新的家族，转向步骤(2)，t＝t+1；

获得最优裂缝饱和度和裂缝束缚水饱和度后，采用回归分析算法，获取p/Z*与G_p之间的斜率k和截距b；由式(2)可知：

由(17)式计算得到控制储量G之后，利用式(5)可以计算基质中游离气储量G_m，利用式(6)计算溶解气储量G_d，利用式(7)计算吸附气储量G_a，利用式(1)计算裂缝中游离气储量G_f。