CN112836422B - 干涉与卷积神经网络混合方案测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，针对基于卷积神经网络(CNN)的自由空间光通信，提出了一种将平面波与涡旋光干涉和CNN相结合的方案，以实现大气湍流环境下的多路涡旋光束的有效识别。研究了多路涡旋光束在不同湍流水平下的识别性能，验证了方案的可行性和高效性。此外，还研究了多路大小相同、符号相反的LG光束在不同湍流水平下的识别性能，验证了该方案的优势。模拟仿真表明，在弱到中湍流水平下，采用干涉方法能直接通过读出LG光束的拓扑荷，能减少三分之二的工作量，大大提高效率。

Description

干涉与卷积神经网络混合方案测量方法

技术领域

本申请涉及一种干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，具体涉及拉盖尔高斯光束混合方案测量领域。

背景技术

自从Alen等人在1992年证明了拉盖尔高斯光束具有明确的轨道角动量为lh，(其中l是拓扑电荷数，h＝h/2π，h为普朗克常量)这引起了研究者们对涡旋光的极大关注。由于OAM态的维度是无限大的和不同OAM模式相互正交，这为未来实现大容量光通信提供了潜在的解决方案。又由于涡旋光具有特殊的螺旋相位波前特性，OAM从LG光束转移到捕获粒子，使粒子旋转，这在光学微操作上提供了新的思路。此外，光学成像、天文学等领域也有广泛应用。

最近，卷积神经网络成为视觉物体识别的主要机器学习方法。针对OAM识别，将卷积神经网络(CNN)应用于OAM光通信来实现LG光束的高效解调，通过AlexNet模型，训练为OAM解调器，同时与传统共轭解调方法进行对比，其准确率远高于传统方法。由于基于OAM的光通信系统的性能容易受大气湍流影响，使得OAM谱发生色散，导致数据传输的串扰和更大的误码。

通常，以上的研究，都需要采集大量的强度图片，然后送入卷积神经网络进行训练，最后再进行解调。而且如果卷积神经网络很深，就需要大量的时间来进行CNN训练。因此，与以上工作不同的是，我们的工作通过平面波与涡旋光干涉后再经过大气湍流传输，利用CCD采集到的强度图，在中湍流和弱湍流水平下，能直接准确读出拓扑荷的数值。然后在强湍流时，我们利用CNN进行识别。通过对不同湍流水平下识别性能的研究，我们验证了该方案的可行性，并且还研究了拓扑荷符号相反，大小相同的涡旋光在与平面波干涉后再在湍流信道传输，该方案具有更高的识别精度，为实际的基于OAM的通信系统的拓扑荷识别提供了新的思路。

发明内容

干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，根据平面波前斜入射时与x轴所成角度，建立涡旋光束的表达式E₁和简化的涡旋光束的表达式E₂；计算干涉场的光强I；采用在光束传播路径中插入随机相位屏来模拟湍流信道，功率谱模型：

其中k_x,k_y分别是x方向和y方向的波数，

(l₀为大气湍流内尺度)，L₀为大气湍流外尺度。折射率结构常数

是对折射率波动强度的度量。

近似计算相位的功率谱密度，在发射端，模拟了一束高斯光，然后照射到加载有全息片的反射式液晶空间光调制器(SLM)上，将高斯光调制成相应的涡旋光，可以通过控制全息片上光栅图像实现生成不同拓扑荷(比如l＝1,2,3,4K)的LG光束。紧接着用平面波斜入射，与LG光束干涉，干涉后的强度图会出现分叉。随着拓扑荷的改变，分叉的数目也会改变。然后干涉后的LG光束在自由空间大气湍流信道中传输，而该信道是通过在传输路径上插入随机相位屏来模拟的。

在接收端，通过CCD采集经过大气湍流传输后的光强度图像。此时是我们设计这个方法的关键，即通过观察光强度图像，就可以直接识别出大部分LG光束的拓扑荷值，对应于湍流强度的弱和中。当强湍流时，我们不能直接识别，接下来联合CNN来辅助识别强湍流下的LG光束拓扑荷值，这样我们就只需采集强湍流下的光强度图像来训练。

将强湍流下采集到的干涉后的强度图和不同湍流水平下没有干涉的强度图，分别送入CNN。每种情况包含5000张图片，其中4000张用于训练，1000张用于测试。

采用同样的模型和方法，将输入单模LG光束调整拓扑荷为{l＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，然后分别采集干涉和无干涉条件下在湍流信道传输后的光强度图像。

通过干涉后的强度图像直接读出拓扑荷的值；然后将强湍流水平下采集到的干涉后和无干涉的强度图像送入CNN。

附图说明

图1是涡旋光与平面波干涉后的强度图和相应的涡旋光相位；

图2卷积计算过程，输入4×4图片与2×2的卷积核进行卷积计算，然后在卷积层产生一个3×3的特征图；

图3卷积神经网络结构；在输入层将原始的LG光束强度图像缩放至100×100，在卷积层1(Conv1)上，32个98×98的特征图是由输入图像与3×3的卷积核卷积产生的；然后在卷积层2(Conv2)上，32个96×96的特征图是由上一层的输入与3×3的卷积核卷积产生的；接着在池化层1(Pool1)上，通过最大池化产生32个48×48的特征图；重复前面的卷积池化操作，最后在全连接层1(FC1)上，256个节点与池化层3(Pool3)中节点完全连接，然后再与全连接层2(FC2)上512个节点完全连接；最后，网络的输出层输出测试图像的分类概率来完成分类任务；

图4基于平面波与OAM光干涉方案原理图；

图5(a)为弱湍流，(b)为中湍流；(c)为强湍流；

图6干涉后的涡旋光强湍流下识别准确率；

图7拓扑荷分别为{l＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}经过不同湍流水平的强度图；(a)为弱湍流，(b)为中湍流；(c)为强湍流；

具体实施方式

平面波与涡旋光干涉有两种形式，即平行干涉和非平行干涉。本文考虑的是非平行干涉的情况，为了便于计算，假设一平面波前与x轴成45°角斜入射，其表达式为

E₁＝A₁exp(ik(x+z))， (1)

简化的涡旋光束的光场表达式为

其中E₁是光场表达式，A₁,A₂为振幅，l为E₂的拓扑荷,z是传输距离，x是x轴上距离，

是方位角，i是复数，k是波数。则它们的干涉场的光强可表示为：

式中‘*’为复共轭。结果表明倾斜平面波与涡旋光束干涉后，干涉场会呈叉形分布。由于涡旋光束强度具有圆环结构，则其中心光强为0，实际涡旋光束与平面波干涉后的强度图与相应的涡旋光相位如图1。

大气湍流模型:

光在大气中传播会受到大气组成气体和微粒的吸收和闪射，导致光波的衰减；还会受到折射率波动的影响，导致辐照度波动，光束扩散等影响。这些对基于涡旋光的通信系统产生深远的影响，比如模式串扰、螺旋波前相位畸变、OAM谱的色散等。为了研究大气湍流对涡旋光的影响，采用在光束传播路径中插入随机相位屏来模拟湍流信道，功率谱模型：

其中φ_n是功率谱密度，C_n ²是大气湍流密度，k_x,k_y分别是x方向和y方向的波数，

(l₀为大气湍流内尺度)，L₀为大气湍流外尺度。折射率结构常数

是对折射率波动强度的度量。在Markovian近似下，相位的功率谱密度表示为：

Φ_φ(k_x,k_y)＝2π²k²Δzφ_n(k_x,k_y) (5)

其中波数

Δz是相邻相位屏之间的间隔。紧接着，在笛卡尔坐标系下，根据等式(2)和(1)利用快速傅里叶变换可以得到大气湍流的相位分布：

其中FFT表示快速傅里叶变换，C是均值为0，方差为1的复高斯随机矩阵，N和Δx分别为相位屏的大小和采样间距。

卷积神经网络的概念:

卷积神经网络是应用最广泛的神经网络之一，其主要是用于图像识别领域，但在自然语言处理和语音识别等领域也有着不俗的表现。这些都得益于CNN具有本地连接、权值共享、多层公用等优势。

通常，卷积神经网络复合多个卷积层和池化层，最后在连接层实现输出。卷积层主要是通过卷积计算，将样本数据进行降维采样，以获取具有空间相关性的数据。二维卷积运算的例子，如图2所示，一个2*2的卷积核与一个4*4的输入图像进行卷积运算，得到一个3*3的特征图。然后，在激活层经过非线性函数(比如RELU)进行非线性，来实现对数据维度进行扭曲来获得更多连续的概率密度空间。紧接着，在连续的卷积层中间是池化层，用于压缩数据的维度以减少过拟合，一般我们选择最大池化层，即采用最大值来代替一个区域的像素特征。这样多个卷积、非线性和池化的阶段被堆叠起来。接下来是卷积和全连接阶段。全连接层与所有的神经网络层级之间都有权重连接，由一个非线性激活函数和一个softmax分类器，以此来实现分类。本文中，我们设计了一个基于VGG模型改进的CNN结构，详细结构如图3所示：

基于平面波与OAM光干涉方案的传输系统

基于平面波与LG光束干涉方案在大气湍流中传输系统的原理图如图4所示。在发射端，模拟了一束波长λ＝1550nm、束腰半径ω₀＝3cm的高斯光，然后照射到加载有全息片的反射式液晶空间光调制器(SLM)上，将高斯光调制成相应的涡旋光，可以通过控制全息片上光栅图像实现生成不同拓扑荷(比如l＝1,2,3,4K)的LG光束。紧接着用平面波斜入射，与LG光束干涉，干涉后的强度图会出现分叉。随着拓扑荷的改变，分叉的数目也会改变。然后干涉后的LG光束在自由空间大气湍流信道中传输，而该信道是通过在传输路径上插入随机相位屏来模拟的。在模拟中，我们的参数设置如下：L₀＝50m，l₀＝0.0003m，N＝512，Δz＝200。以及在本文中设置折射率结构常数

为：1×e^-15，1×e^-14和1×e^-13，分别对应大气湍流强度的弱、中和强。

在接收端，通过CCD采集经过大气湍流传输后的光强度图像。此时是我们设计这个方法的关键，即通过观察光强度图像，就可以直接识别出大部分LG光束的拓扑荷值，对应于湍流强度的弱和中。当强湍流时，我们不能直接识别，接下来联合CNN来辅助识别强湍流下的LG光束拓扑荷值，这样我们就只需采集强湍流下的光强度图像来训练。

在我们设计的系统中，为了对比该方案的可靠性，我们分别用CCD采集干涉和没有干涉的LG光束拓扑荷分别为{l＝±1,±2,±3,±4,±5}在不同大气湍流水平下传输距离z＝1000m时的强度图像，其部分结如图5所示：

很明显，随着大气湍流的逐渐变强，LG光的相位畸变越来越严重。通过图5(a)和(b),我们可以根据干涉后再传输的LG光束的光强度图，直接识别出拓扑荷的值。因此，干涉后的LG光经过大气湍流后，在中和弱湍流水平下，能100％识别出拓扑荷的值，而在强湍流时,如图5(c)所示，我们不能直接识别。

接下来，在我们的工作中将强湍流下采集到的干涉后的强度图和不同湍流水平下没有干涉的强度图，分别送入CNN。每种情况包含5000张图片，其中4000张用于训练，1000张用于测试。其中我们设计的CNN参数设置如下：epoch＝32,dropout＝0.25,batch_size＝100,momentum＝0.9；通过图6可以看出，强湍流下采用干涉的方案识别准确率也有51.5％。

除此之外，为了展示该方法的一般性，我们采用同样的模型和方法，将输入单模LG光束调整拓扑荷为{l＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，然后分别采集干涉和无干涉条件下在湍流信道传输后的光强度图像，其结果如图6所示。在图7(a)(b)中，我们可以通过干涉后的强度图像直接读出拓扑荷的值；然后将强湍流水平下采集到的干涉后和无干涉的强度图像送入CNN，图7(c)为部分强湍流图像，干涉方案联合CNN的识别准确率为：62.7％；传统无干涉方法CNN的识别准确率为:59.1％。因此我们可以在强湍流下，采用干涉方案联合CNN来实现OAM准确识别。这样基于干涉法和CNN联合的方案，在提高识别准确率的基础上，工作效率也大幅度提升。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.一种干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，其特征在于，根据平面波前斜入射时与x轴所成角度，建立涡旋光束的表达式E₁和简化的涡旋光束的表达式E₂；计算干涉场的光强I；采用在光束传播路径中插入随机相位屏来模拟湍流信道，功率谱模型：

其中k_x,k_y分别是x方向和y方向的波数，

l₀为大气湍流内尺度，L₀为大气湍流外尺度；折射率结构常数

是对折射率波动强度的度量；

近似计算相位的功率谱密度，在发射端，模拟了一束高斯光，然后照射到加载有全息片的反射式液晶空间光调制器(SLM)上，将高斯光调制成相应的涡旋光，可以通过控制全息片上光栅图像实现生成不同拓扑荷的LG光束；紧接着用平面波斜入射，与LG光束干涉，干涉后的强度图会出现分叉；随着拓扑荷的改变，分叉的数目也会改变；然后干涉后的LG光束在自由空间大气湍流信道中传输，而该信道是通过在传输路径上插入随机相位屏来模拟的；

在接收端，通过CCD采集经过大气湍流传输后的光强度图像；通过观察光强度图像，直接识别出大部分LG光束的拓扑荷值，对应于湍流强度的弱和中；当强湍流时，我们不能直接识别，接下来联合CNN来辅助识别强湍流下的LG光束拓扑荷值，这样我们就只需采集强湍流下的光强度图像来训练；

将强湍流下采集到的干涉后的强度图和不同湍流水平下没有干涉的强度图，分别送入CNN；每种情况包含5000张图片，其中4000张用于训练，1000张用于测试；

采用同样的模型和方法，将输入单模LG光束调整拓扑荷为{l＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，然后分别采集干涉和无干涉条件下在湍流信道传输后的光强度图像；

通过干涉后的强度图像直接读出拓扑荷的值；然后将强湍流水平下采集到的干涉后和无干涉的强度图像送入CNN。

2.根据权利要求1所述的一种干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，其特征在于，涡旋光束的光场表达式为E₁＝A₁ exp(ik(x+z))；简化的涡旋光束的光场表达式为

其中E₁是光场表达式，A₁,A₂为振幅，l为E₂的拓扑荷,z是传输距离，x是x轴上距离，

是方位角，i是复数，k是波数。

3.根据权利要求2所述的一种干涉与卷积神经网络混合方案测量方法，其特征在于，干涉场的光强可表示为：

式中‘*’为复共轭。

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