CN112836172A - 一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法 - Google Patents

一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法 Download PDF

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CN112836172A
CN112836172A CN202011637239.1A CN202011637239A CN112836172A CN 112836172 A CN112836172 A CN 112836172A CN 202011637239 A CN202011637239 A CN 202011637239A CN 112836172 A CN112836172 A CN 112836172A
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陈伟强
曾然
徐静俏
李浩珍
杨淑娜
胡淼
李齐良
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Abstract

本发明涉及一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，包括以下步骤：S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；S4、计算多层周期结构的传输矩阵；S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱；本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法；产生有益的技术效果。

Description

一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法
技术领域
本发明属于光信息技术领域，尤其涉及一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。
背景技术
近年来,手征媒质因其独特的电磁特性引起了许多科研工作者的关注。自2004年利用具有手征性的特异媒质结构首次实现负折射，手征超材料的研究已成为电磁领域研究的新热点。之后，在微波波段、THz波段，甚至在光频段，许多结构复杂的手征媒质被相继提出。2006年，在平面手征媒质中首次发现了非对称传输特性。这一新的特性再次引发了人们对手征超材料的研究热情，并迅速获得了许多有意义的成果，不仅实现了线极化波、圆极化波的非对称传输，而且还可以由一种结构同时实现对线极化波和圆极化波的非对称传输，除了负折射、非对称传输特性以外，手征超材料也拥有其他奇异特性，例如，巨大的光活性、圆二色性、极化偏转特性等。手征特异材料介质具有引起电场和磁场交叉耦合以及可实现负折射的重要性质，通过调节手征参量可以改变电磁波在手征材料介质中的传播特性。此外，手征特异媒质对不同频率的电磁波具有不同的响应，导致产生特殊的透射谱。
针对以上技术问题，故需对其进行改进。
发明内容
基于现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。
本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。
为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，包括以下步骤：
S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；
模型的结构是用各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构。为了便于阐述该方法，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性。
其中各向异性手征媒质本构方程为：
其中各向异性手征媒质本构方程为：
Figure BDA0002876886530000021
Figure BDA0002876886530000022
Figure BDA0002876886530000023
当
Figure BDA0002876886530000024
包含有纵向分量时，
Figure BDA0002876886530000025
当
Figure BDA0002876886530000026
包含有横向分量时，
Figure BDA0002876886530000027
为了便于说明，本发明以包含有纵向分量的情况为例进行详细说明，其他情况直接给出结果；
真空中的本构方程：
D＝ε·E
B＝μ·H
εt(μt)εz(μz)是垂直于和平行于光轴的单轴手性介质的相对介电常数(磁导率)；κ是手性参数，描述电磁耦合，高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1。
S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；写出电磁波在各向异性手征媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；
入射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000028
Figure BDA0002876886530000029
反射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA00028768865300000210
Figure BDA00028768865300000211
右旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA00028768865300000212
Figure BDA00028768865300000213
左旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000031
Figure BDA0002876886530000032
右旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000033
Figure BDA0002876886530000034
左旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000035
Figure BDA0002876886530000036
从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000037
Figure BDA0002876886530000038
从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000039
Figure BDA00028768865300000310
其中“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，θR是右旋透射波与法线的夹角，θL是左旋透射波与法线的夹角，真空中波数k0＝ω/c，ω＝2πf，f是电磁波的频率；单轴手性介质中，有两种传播模式：波数为kR的右圆极化(RCP)波和波数为kL的左圆极化(LCP)波，kR和kL表达式如下：
Figure BDA00028768865300000311
其中
Figure BDA00028768865300000312
符号中“±”中的“+”“-”分别对应RCP波和LCP波两种情况，
Figure BDA00028768865300000313
另一方面，介质界面上的电场和磁场的连续性要求k0sinθi＝kR sinθR＝kL sinθL。
S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，所以第一个界面处有：
Figure BDA0002876886530000041
Figure BDA0002876886530000042
Figure BDA0002876886530000043
Figure BDA0002876886530000044
第二个界面处有：
Figure BDA0002876886530000045
Figure BDA0002876886530000046
Figure BDA0002876886530000047
Figure BDA0002876886530000048
Ex表示x轴方向上的电场分量，Hx表示x轴方向上的磁场分量，Ey表示y轴方向上的电场分量，Hy表示y轴方向上的磁场分量。
S4、计算多层周期结构的传输矩阵；线极化入射时的传输矩阵根据边界条件写出传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure BDA0002876886530000051
Figure BDA0002876886530000052
Figure BDA0002876886530000053
将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure BDA0002876886530000054
Figure BDA0002876886530000055
Figure BDA0002876886530000056
将中间变量
Figure BDA0002876886530000057
消去，得到Eis、Eip、Ers、Erp与
Figure BDA0002876886530000058
关系：
Figure BDA0002876886530000059
得到传输矩阵表达式：
Figure BDA0002876886530000061
同理，当圆极化入射时得到传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000062
Figure BDA0002876886530000063
Figure BDA0002876886530000064
EiL是指入射的左旋波电场，EiR是指入射的右旋波电场，ErL是指反射的左旋波电场，ErR是指反射的右旋波电场；
Figure BDA0002876886530000065
同理，求得手征参数仅有横向分量时有如下变化
Figure BDA0002876886530000066
Figure BDA0002876886530000067
k0 sinθ＝k'R sinθ'R＝k'Lsinθ'L
Figure BDA0002876886530000068
将以上矩阵中θR(L)→θ'R(L)，其他矩阵形式同上，得到传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000071
S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱；以线极化入射时的传输矩阵为例，已知传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000072
得到透射系数矩阵：
Figure BDA0002876886530000073
其中Δ＝t11t22-t12t21，得到透射系数矩阵之后可以进行仿真得到求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射频谱；
同理，圆极化入射的传输矩阵，已知传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000074
得到透射系数矩阵：
Figure BDA0002876886530000075
其中Δ'＝t′11t'22-t′12t'21。
本发明的有益效果是：
本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。
附图说明
图1为本发明实施例的分析计算流程图；
图2为本发明实施例的各向异性手征媒质与真空层的多层结构模型；
图3为本发明实施例的系统输入输出图；
图4(a)为本发明实施例的不同手征参数下直接透射系数随着频率的变换曲线图；
图4(b)为本发明实施例的不同手征参数下交叉透射系数随着频率的变换曲线图；
图5(a)为本发明实施例的不同层数下的直接透射系数随着频率的变换曲线图；
图5(b)为本发明实施例的不同层数下的交叉透射系数随着频率的变换曲线图；
图6(a)为本发明实施例的不同入射角下的直接透射系数随着频率的变换曲线图；
图6(b)为本发明实施例的不同入射角下的交叉透射系数随着频率的变换曲线图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例：如图1所示，本发明实施例的分析计算流程图；基于各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析计算，包括以下步骤：
S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；具体的，模型的结构是用各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构；为了便于阐述该方法，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性；
其中各向异性手征媒质本构方程为：
Figure BDA0002876886530000081
Figure BDA0002876886530000082
Figure BDA0002876886530000083
当
Figure BDA0002876886530000084
包含有纵向分量时，
Figure BDA0002876886530000085
当
Figure BDA0002876886530000086
包含有横向分量时，
Figure BDA0002876886530000087
为了便于说明，本发明以包含有纵向分量的情况为例进行详细说明，其他情况直接给出结果；
真空中的本构方程：
D＝ε·E
B＝μ·H
εt(μt)εz(μz)是垂直于和平行于光轴的单轴手性介质的相对介电常数(磁导率)；κ是手性参数，描述电磁耦合，高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1。
S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；具体的，步骤S2具体包括：写出电磁波在各向异性手征媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；
入射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000091
Figure BDA0002876886530000092
反射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000093
Figure BDA0002876886530000094
右旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000095
Figure BDA0002876886530000096
左旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000097
Figure BDA0002876886530000098
右旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000099
Figure BDA00028768865300000910
左旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000101
Figure BDA0002876886530000102
从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000103
Figure BDA0002876886530000104
从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：
Figure BDA0002876886530000105
Figure BDA0002876886530000106
其中“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，θR是右旋透射波与法线的夹角，θL是左旋透射波与法线的夹角，真空中波数k0＝ω/c，ω＝2πf，f是电磁波的频率；单轴手性介质中，有两种传播模式：波数为kR的右圆极化(RCP)波和波数为kL的左圆极化(LCP)波，kR和kL表达式如下：
Figure BDA0002876886530000107
其中
Figure BDA0002876886530000108
符号中“±”中的“+”“-”分别对应RCP波和LCP波两种情况，
Figure BDA0002876886530000109
另一方面，介质界面上的电场和磁场的连续性要求k0sinθi＝kR sinθR＝kL sinθL。
S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；具体的，步骤S3具体包括：由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，所以第一个界面处有：
Figure BDA00028768865300001010
Figure BDA00028768865300001011
Figure BDA00028768865300001012
Figure BDA0002876886530000111
第二个界面处有：
Figure BDA0002876886530000112
Figure BDA0002876886530000113
Figure BDA0002876886530000114
Figure BDA0002876886530000115
Ex表示x轴方向上的电场分量，Hx表示x轴方向上的磁场分量，Ey表示y轴方向上的电场分量，Hy表示y轴方向上的磁场分量。
S4、计算多层周期结构的传输矩阵；具体的，步骤S4具体包括：线极化入射时的传输矩阵根据边界条件写出传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure BDA0002876886530000116
Figure BDA0002876886530000117
Figure BDA0002876886530000121
将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure BDA0002876886530000122
Figure BDA0002876886530000123
Figure BDA0002876886530000124
将中间变量
Figure BDA0002876886530000125
消去，得到Eis、Eip、Ers、Erp与
Figure BDA0002876886530000126
关系：
Figure BDA0002876886530000127
得到传输矩阵表达式：
Figure BDA0002876886530000128
同理，当圆极化入射时得到传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000129
Figure BDA0002876886530000131
Figure BDA0002876886530000132
EiL是指入射的左旋波电场，EiR是指入射的右旋波电场，ErL是指反射的左旋波电场，ErR是指反射的右旋波电场；
Figure BDA0002876886530000133
同理，求得手征参数仅有横向分量时有如下变化
Figure BDA0002876886530000134
Figure BDA0002876886530000135
k0sinθ＝k'R sinθ'R＝k'Lsinθ'L
Figure BDA0002876886530000136
将以上矩阵中θR(L)→θ'R(L)，其他矩阵形式同上，得到传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000137
S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱；具体的，步骤S5具体包括：以线极化入射时的传输矩阵为例，已知传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000141
得到透射系数矩阵：
Figure BDA0002876886530000142
其中Δ＝t11t22-t12t21，得到透射系数矩阵之后可以进行仿真得到求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射频谱；
同理，圆极化入射的传输矩阵，已知传输矩阵：
Figure BDA0002876886530000143
得到透射系数矩阵：
Figure BDA0002876886530000144
其中Δ'＝t′11t'22-t′12t'21。
在本实施例中，如图3系统所示，A端输入电磁波频率参数，B端输入层数参数，C端输入入射角参数，D输入手征介质的手征参数，E输入材料的厚度，F端输出直接透射系数与每个参数的关系，G端输出交叉透射系数与每个参数的关系。
在本实施例中，对于各向异性手征媒质参数的设置为εt＝3+0.01i，εz＝2+0.01i，真空中介电常数ε＝1，μ＝1，各向异性手征媒质厚度d＝10mm。
在图4(a)、图4(b)中，首先固定了入射角，入射角设定为15°，层数为3层，手征参数设定为0.3、0.6、3、6，得到不同频率下的直接透射系数(|Tss|2)和交叉透射系数(|Tps|2)变化曲线图。从图中可以看到，不同频率对于透射会有不同效果，某些频率下，可以几乎没有损耗，或者以极低的损耗透过材料，在不同的手征参数条件下，变化趋势几乎相同，还可以看到某些频率下交叉透射系数有一个明显的增长，这意味着在该频率下发生了较为明显的极化偏转。
在图5(a)、图5(b)中，入射角设定为15°，手征参数设定为0.3，同时设定了层数分别为1、3、5、7，层数对直接透射系数和交叉透射系数的影响，得到不同层数下的直接透射谱和交叉透射谱。如图从图中可以看到因为层数的增加，某些在单层中具有高透射系数的频率，在多层中却得到了抑制；对于交叉透射系数，发现随着层数的增加，有了明显的增加。
在图6(a)、图6(b)中，层数设定为3层，手征参数设定为0.3，同时设定了入射角分别为π/6、2π/6、3π/6、4π/6，，不同入射角的情况直接透射谱出现的峰值开始降低，且峰值对应的频率增大。交叉透射谱也有一个明显的变化，在入射角增大的情况下，交叉透射分量有了一显著的增加。
本发明提供了具体涉及一种基于传输矩阵计算出多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及分析计算进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；
S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；
S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；
S4、计算多层周期结构的传输矩阵；
S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱。
2.根据权利要求1所述的一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括：模型的结构是用各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构；为了便于阐述该方法，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性；
其中各向异性手征媒质本构方程为：
Figure FDA0002876886520000011
Figure FDA0002876886520000012
Figure FDA0002876886520000013
当
Figure FDA0002876886520000014
包含有纵向分量时，
Figure FDA0002876886520000015
当
Figure FDA0002876886520000016
包含有横向分量时，
Figure FDA0002876886520000017
为了便于说明，本发明以包含有纵向分量的情况为例进行详细说明，其他情况直接给出结果；
真空中的本构方程：
D＝ε·E
B＝μ·H
εt(μt)εz(μz)是垂直于和平行于光轴的单轴手性介质的相对介电常数(磁导率)；κ是手性参数，描述电磁耦合，高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1。
3.根据权利要求2所述的一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括：写出电磁波在各向异性手征媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；
入射电磁波的电场和磁场：
Figure FDA0002876886520000018
Figure FDA0002876886520000021
反射电磁波的电场和磁场：
Figure FDA0002876886520000022
Figure FDA0002876886520000023
右旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure FDA0002876886520000024
Figure FDA0002876886520000025
左旋透射电磁波的电场和磁场：
Figure FDA0002876886520000026
Figure FDA0002876886520000027
右旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure FDA0002876886520000028
Figure FDA0002876886520000029
左旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：
Figure FDA00028768865200000210
Figure FDA00028768865200000211
从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：
Figure FDA00028768865200000212
Figure FDA00028768865200000213
从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：
Figure FDA00028768865200000214
Figure FDA00028768865200000215
其中“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，θR是右旋透射波与法线的夹角，θL是左旋透射波与法线的夹角，真空中波数k0＝ω/c，ω＝2πf，f是电磁波的频率；单轴手性介质中，有两种传播模式：波数为kR的右圆极化(RCP)波和波数为kL的左圆极化(LCP)波，kR和kL表达式如下：
Figure FDA0002876886520000031
其中
Figure FDA0002876886520000032
符号中“±”中的“+”“-”分别对应RCP波和LCP波两种情况，
Figure FDA0002876886520000033
另一方面，介质界面上的电场和磁场的连续性要求k0 sinθi＝kR sinθR＝kL sinθL。
4.根据权利要求2所述的一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括：由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，所以第一个界面处有：
Ex：
Figure FDA0002876886520000034
Hx：
Figure FDA0002876886520000035
Ey：
Figure FDA0002876886520000036
Hy：
Figure FDA0002876886520000037
第二个界面处有：
Ex：
Figure FDA0002876886520000038
Hx：
Figure FDA0002876886520000039
Ey：
Figure FDA0002876886520000041
Hy：
Figure FDA0002876886520000042
Ex表示x轴方向上的电场分量，Hx表示x轴方向上的磁场分量，Ey表示y轴方向上的电场分量，Hy表示y轴方向上的磁场分量。
5.根据权利要求3所述的一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括：线极化入射时的传输矩阵根据边界条件写出传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure FDA0002876886520000043
Figure FDA0002876886520000044
Figure FDA0002876886520000045
将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式：
Figure FDA0002876886520000046
Figure FDA0002876886520000047
Figure FDA0002876886520000051
将中间变量
Figure FDA0002876886520000052
消去，得到Eis、Eip、Ers、Erp与
Figure FDA0002876886520000053
关系：
Figure FDA0002876886520000054
得到传输矩阵表达式：
Figure FDA0002876886520000055
同理，当圆极化入射时得到传输矩阵：
Figure FDA0002876886520000056
Figure FDA0002876886520000057
Figure FDA0002876886520000058
EiL是指入射的左旋波电场，EiR是指入射的右旋波电场，ErL是指反射的左旋波电场，ErR是指反射的右旋波电场；
Figure FDA0002876886520000059
同理，求得手征参数仅有横向分量时有如下变化
Figure FDA0002876886520000061
Figure FDA0002876886520000062
k0sinθ＝k'R sinθ'R＝k'Lsinθ'L
Figure FDA0002876886520000063
将以上矩阵中θR(L)→θ'R(L)，其他矩阵形式同上，得到传输矩阵：
Figure FDA0002876886520000064
6.根据权利要求5所述的一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，其特征在于：所述步骤S5具体包括：以线极化入射时的传输矩阵为例，已知传输矩阵：
Figure FDA0002876886520000065
得到透射系数矩阵：
Figure FDA0002876886520000066
其中Δ＝t11t22-t12t21，得到透射系数矩阵之后可以进行仿真得到求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射频谱；
同理，圆极化入射的传输矩阵，已知传输矩阵：
Figure FDA0002876886520000067
得到透射系数矩阵：
Figure FDA0002876886520000071
其中Δ'＝t'11t'22-t'12t'21。
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