CN112817708A - 一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，属于计算机系统技术领域。其包括以下步骤：获取参数；构建DAG中子任务的优先级列表；迭代求解参数α；根据每次迭代得到的调度结果更新参数α，满足判断条件后终止迭代，输出任务调度结果。本发明通过改进异构计算环境下的最早完成时间算法，迭代地求解任务调度方案，减小处理器之间的通信开销导致的空闲时段，充分利用异构处理器的计算资源，缩短整个任务的完成时间，满足任务的实时性要求。

Description

一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法
技术领域
本发明属于计算机系统技术领域，具体涉及一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法。
背景技术
实时嵌入式系统在汽车和航空电子行业、消费电子、物联网、军事应用和工业控制系统等方面应用广泛。到2024年，嵌入式系统市场预计将达到1140亿美元，实时软件预计每年增长12％。随着各类应用的日益复杂，对处理器执行计算、图像处理、数字信号处理等任务的实时性要求逐渐提高，但是传统的增加单核处理器的时钟频率的方法已无法满足任务要求，因此多核处理器被广泛应用于并行处理系统中。多核处理器系统可分为同构多核处理器系统和异构多核处理器系统，其中异构多核处理器系统的应用更为广泛，例如Zynq7000、OMAP1/OMAP2包含了CPU和DSP，Tegra处理器包含了CPU和GPU。
对于大型的应用，通常对其进行划分，用所有子任务所构成的有向无环图(Directed acyclic graph，DAG)表示，如何充分利用异构处理器资源，将子任务分配到合适的处理器核上，减少应用的完成时间，发挥多核处理器的性能优势具有重要的实际意义。
DAG任务的调度问题是一个NP难问题，通常采用启发式算法求解。目前已有的启发式任务调度算法有表调度算法、基于任务复制的调度算法和基于聚簇的调度算法等。表调度算法基于任务的优先级进行调度，例如，经典的异构计算环境下的最早完成时间(Heterogeneous Earliest Completion Time，HEFT)算法基于区间插入技术，按照任务优先级依次将任务映射到最小化其最早完成时间的处理器上；处理器上的关键路径(Critical-Path-On-a-Processor，CPOP)算法首先计算优先级大小并确定关键路径及关键路径处理器，依据优先级大小确定优先级队列并按照规则依次调度。基于任务复制的调度算法通过在不同处理器内核冗余地复制一个或者多个任务，以减少任务间的通信开销，缩短任务的总执行时间。基于聚簇的调度算法将整个DAG任务分成与处理器数目相同的簇，以簇为单位将任务映射到处理器上，最后再对簇内的任务进行调度。
但是，目前的表调度算法没有考虑处理器核之间的通信时间对整个任务调度时间的影响，因而还存在处理器利用率不高的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，其通过不断迭代，并结合当前任务与前驱子任务和后继子任务之间的通信开销大小，将分配到前驱子任务所在的处理器或执行后继子任务最快的处理器上也作为映射选择，从而最小化任务完成时间，提高处理器的利用率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，其应用于由一个主处理器和多个异构的协处理器所构成的多核处理器系统，所有协处理器构成的处理器拓扑用全连通的无向图表示；包括以下步骤：
(1)获取任务参数、处理器参数、任务调度过程中的参数α，以及收敛的判决门限ε，初始化参数α，将α0初始化为0，α1初始化为所有子任务在所有处理器上的平均执行时间；
(2)构建有向无环图中子任务的优先级列表；
(3)迭代求解参数α，具体方式为：
3a)每次迭代过程中，依次从优先级列表中取出子任务ti，利用HEFT算法，遍历所有处理器，计算ti在每个处理器上执行的最早完成时间，选择所有最早完成时间中的最小者，其所对应的时间记为EFTO(ti,pori)，相应的处理器为pori；
3b)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的前驱子任务，计算将ti分配到该前驱子任务所在的处理器ppre所对应的最早完成时间EFTPre(ti,ppre)；
3c)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的后继子任务以及使该后继子任务执行时间最短的处理器psuc，计算将ti分配到该处理器所对应的最早完成时间EFTSuc(ti,psuc)；
3d)根据EFTO(ti,pori)、EFTPre(ti,ppre)、EFTSuc(ti,psuc)和参数α确定本轮迭代中子任务ti的处理位置；
3e)对所有子任务完成一轮调度后，得到子任务到处理器的初步映射结果；
(4)根据初步调度结果更新参数α，如果两次迭代得到的参数α差值的绝对值小于判决门限ε，则终止迭代，输出任务调度结果，否则进行下一轮迭代。
进一步的，步骤(2)的具体方式为：
2a)根据下式计算每个子任务的rank排名值：
Figure BDA0002883809470000021
其中，
Figure BDA0002883809470000022
为子任务ti在所有处理器上的平均执行时间，
Figure BDA0002883809470000023
为子任务ti与后继子任务tj的平均通信时间，rank(tj)为子任务tj的rank排名值；
2b)根据rank排名值对子任务进行非递增排序，构建优先级列表。
进一步的，步骤(4)中参数α的更新方式为，根据子任务的调度结果，计算所有子任务在其对应的处理器上执行时间的平均值，用该值更新参数α。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明对HEFT算法加以改进，在任务调度过程中不完全将任务分配到使任务完成时间最早的处理器上，还适当将其分配到其他特定的处理器上以减小处理器之间的通信开销导致的空闲时段，进而缩短整个任务的完成时间，满足时延敏感型任务的计算需求。
(2)本发明的任务调度方法不依赖于人为设定的参数，而是迭代地对任务分配方案进行求解，每次迭代得到的任务分配结果给下一次迭代中的任务调度提供参考，使得最终的任务调度结果只与任务和处理器本身参数有关，避免人为设定参数对任务调度结果产生影响。
(3)本发明的任务调度方法能够提高处理器的利用率，充分利用处理器的计算资源和性能优势，减小因通信开销带来的能量消耗，进一步提升系统能效。
附图说明
图1为本发明实施例中的异构多核处理器系统结构图；
图2为本发明实施例中采用的处理器拓扑结构图；
图3为本发明实施例中的DAG任务模型图；
图4为本发明实施例中调度方法的流程图；
图5为本发明实施例中在任务数目变化时的调度长度比示意图；
图6为本发明实施例中在任务通信与计算比变化时的调度长度比示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细描述。
一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，该方法所应用的异构多核处理器系统如图1所示。该系统由一个主处理器和ARM、DSP、FPGA等M个异构协处理器构成，主处理器负责数据输入、协处理器处理结果的收集，不同类型的异构处理器负责执行计算任务。协处理器构成的集合记为P＝{p1,p2,...,pM}，处理器pm的计算频率为fm，表示该处理器每秒所能执行的任务的比特数。所有协处理器构成的处理器拓扑用图2所示的全连通的无向图表示，处理器的拓扑结构记为Gp＝(P,L)，其中P为协处理器构成的集合，L为处理器之间的通信链路，记为L＝{lmn|pm,pn∈P}，通信链路lmn上的通信容量为cmn，表示单位时间内链路上传输的数据量。
任务模型用图3所示的有向无环图Gt＝(V,E)描述，其中V＝{t1,t2,...,tN}表示DAG中N个子任务构成的任务集合，子任务ti的大小si表示，它的前驱任务集合、后继任务集合分别用pred(ti)、succ(ti)表示，如果
Figure BDA0002883809470000041
则称该子任务为入口子任务tentry，如果
Figure BDA0002883809470000042
则称该子任务为出口子任务texit。一般默认一个DAG中只有一个入口子任务和一个出口子任务，如果有多个入口或出口子任务，可设置虚拟任务节点将其转化为只含一个入口子任务和一个出口子任务的DAG。E＝{eij|ti,tj∈V}描述了子任务之间的依赖关系，eij表示ti向tj传输的计算结果数据大小，如果子任务tj是子任务ti的后继子任务，则表示子任务tj只能在接收到ti的计算结果eij之后才能开始执行，如果子任务ti和tj之间没有依赖关系，则eij记为0。
参照图4，该方法的具体实施步骤如下：
(1)获取任务参数、处理器参数、任务调度过程中的参数α、收敛的判决门限ε，初始化参数α，将α0初始化为0，α1初始化为所有子任务在所有处理器上的平均执行时间，即
Figure BDA0002883809470000043
其中，N为子任务数目，M为异构处理器数目，
Figure BDA0002883809470000044
为子任务ti在处理器pm上的执行时间，用
Figure BDA0002883809470000045
计算得到。
(2)构建DAG中子任务的优先级列表，具体步骤包括：
2a)计算每个子任务ti的rank值，如果它不是出口子任务，则其rank值rank(ti)由下式计算：
Figure BDA0002883809470000046
其中
Figure BDA0002883809470000047
为子任务ti在所有处理器上的平均执行时间，具体表达式为：
Figure BDA0002883809470000048
Figure BDA0002883809470000049
为ti和后继子任务tj之间的平均通信时间，具体表达式为：
Figure BDA00028838094700000410
其中
Figure BDA00028838094700000411
为所有处理器之间的通信链路的平均通信容量。如果ti是出口子任务，则它的rank值为其在所有处理器上的平均执行时间，即
Figure BDA0002883809470000051
2b)对每个子任务根据rank值的大小进行非递增排序，构建任务优先级列表。
(3)迭代求解参数α，每次迭代过程中按照优先级顺序，利用改进的HEFT算法依次对每个子任务进行调度，得到子任务到处理器的映射结果，具体步骤包括：
3a)每次迭代过程中，依次从优先级列表中取出子任务ti，对于当前子任务ti，遍历所有处理器，对每个处理器pm，计算假设ti在pm上执行的最早完成时间EFTO(ti,pm)：
Figure BDA0002883809470000052
其中ESTO(ti,pm)为ti在pm上执行的最早开始时间，具体用下式表示：
Figure BDA0002883809470000053
其中idle(pm)为处理器pm处于空闲状态的最早时间，后面的max项为子任务ti的所有前驱子任务执行完成并将结果传输到ti的最晚时间，如果ti的前驱子任务tk也在pm上执行，即f(tk)＝pm，则tk到ti的结果传输时间记为0，即忽略同一处理器内部的通信开销。由于任务tk已经被分配到pn上执行，则最早完成时间等于实际完成时间AFT。完成对所有处理器的遍历后，选择使EFTO(ti,pm)最小的处理器，记为pori，对应的ti的最早完成时间记为EFTO(ti,pori)；
3b)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的前驱子任务tplc，假设tplc被分配到ppre上执行，计算将ti分配到处理器ppre上执行的最早完成时间EFTPre(ti,ppre)：
Figure BDA0002883809470000054
3c)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的后继子任务tslc以及使tslc执行时间最短的处理器psuc，计算将ti分配到psuc上执行的最早完成时间EFTSuc(ti,psuc)：
Figure BDA0002883809470000055
其中
Figure BDA0002883809470000061
为ti和后继子任务为tslc的平均通信时间；
3d)根据EFTO(ti,pori)、EFTPre(ti,ppre)、EFTSuc(ti,psuc)和参数α确定本轮迭代中子任务ti的处理位置，具体步骤包括：
3d1)分别计算EFTPre(ti,ppre)和EFTSuc(ti,psuc)与EFTO(ti,pori)的差值，结果分别记为deltaPre和deltaSuc：
deltaPre＝EFTPre(ti,ppre)-EFTO(ti,pori)
deltaSuc＝EFTSuc(ti,psuc)-EFTO(ti,pori)
3d2)比较deltaPre、deltaSuc和α的大小，确定本轮迭代中子任务ti的处理位置：
i)如果deltaPre＜＝α、deltaSuc＜＝α，进一步比较
Figure BDA0002883809470000062
和
Figure BDA0002883809470000063
的大小，如果
Figure BDA0002883809470000064
则本次迭代中，将子任务ti分配到ppre上，否则将其分配到psuc上；
ii)如果deltaPre＜＝α、deltaSuc＞α，则本次迭代中，将子任务ti分配到ppre上；
iii)如果deltaPre＞α、deltaSuc＜＝α，则本次迭代中，将子任务ti分配到psuc上；
iv)如果deltaPre＞α、deltaSuc＞α，则本次迭代中，将子任务ti分配到pori上；
3e)对所有子任务完成一轮调度后，得到当前迭代对应的任务调度结果。
(4)根据每次迭代得到的初步调度结果，计算所有子任务在其对应的处理器上的平均执行时间，用该值更新参数α，如果相邻两次迭代得到的参数α差值的绝对值小于判决门限ε，则终止迭代，输出任务调度结果，否则进行下一轮迭代。
本方法并不完全将当前正在调度的任务分配到最小化其最早完成时间的处理器上，而是通过不断迭代，并结合当前任务与前驱子任务和后继子任务之间的通信开销大小，将分配到前驱子任务所在的处理器或执行后继子任务最快的处理器上也作为映射选择，从而最小化任务完成时间，提高处理器的利用率。
该调度方法能够充分利用异构处理器的性能优势，缩短整个任务的完成时间，减小系统能耗。
下面通过对上述方法进行仿真，进一步说明本方法的实施效果。
1.仿真条件
仿真中首先随机生成一组图3所示的DAG任务图，每个DAG任务的参数由表1中的参数组合产生：
表1
参数 值
异构处理器数目 [3,4,5]
异构因子 0.5
DAG的高度 [4,5,6]
子任务数目 [5,10,15,20,25,30]
任务节点的平均出度 2
通信与计算比 [0.5,0.7,0.8,1,2,3,4,5]
2.仿真内容
仿真将异构计算环境下的最早完成时间(HEFT)算法和处理器上的关键路径(CPOP)算法作为本方法的对比算法。HEFT算法首先构建DAG的优先级列表，然后按照优先级顺序依次调度每个子任务，基于区间插入技术，将每个子任务分配到使其最早完成时间最小的处理器上。CPOP算法首先计算任务的优先级并将入口子任务的优先级大小作为关键路径长度，所有优先级大小等于关键路径长度的任务列入一个集合中，选择使集合中所有任务执行时间最短的处理器作为关键路径处理器，对应时间是任务调度总长度的下界。用入口子任务初始化优先级队列，依次调度队列中的任务，如果在关键路径集合中则分配到关键路径处理器，否则分配到使最早完成时间最小的处理器，并将已就绪的后继子任务添加入队列。
在仿真中，将调度长度比作为评价三种方法的性能指标，其定义为：
Figure BDA0002883809470000071
其中分子为任务调度长度，即出口子任务的完成时间，分母为CPOP算法中求得的调度总长度下界。
对本方法、HEFT算法和CPOP算法进行如下内容的仿真：
(1)任务的通信与计算比变化对调度长度比的影响
任务的通信与计算比采用表1中的数值，固定异构处理器数目和异构因子，随机生成任务图，比较三种方法的调度长度比。
(2)任务数目变化对调度长度比的影响
任务数目变化范围在表1给出的范围内，固定异构处理器数目和异构因子，随机生成任务图，比较三种方法的调度长度比。
3.仿真结果分析
图5展示了任务数目变化时三种任务调度方法的调度长度比。由于在调度长度比的定义中，分母为调度长度下界，分子是实际任务完成时间，因此调度长度比总是大于1，但是对于同一个DAG任务，使得任务完成时间最短的调度算法对应的调度长度最小，性能最优。随着子任务数目的增多，三种调度算法对应的调度长度随之增大，并且本方法得到的调度长度比低于HEFT和CPOP算法得到的调度长度比，性能好于HEFT和CPOP算法。
图6展示了在任务通信与计算比变化时三种任务调度方法的调度长度比。在通信与计算比小于1时，整个DAG任务的计算时间大于任务之间传输数据的通信时间，此时HEFT算法的性能最优，调度长度比最小；由于本方法会将部分任务分配到前驱任务所在的处理器或执行后继子任务最快的处理器上以减小通信开销，而没有分配到使得当前任务完成时间最早的处理器上，导致任务完成时间有所延长，但调度长度比仍然低于CPOP算法。在通信与计算比大于1时，由于本方法考虑了处理器之间的通信开销，因此在任务的通信量较大时，本方法优于HEFT算法和CPOP算法，并且随着通信与计算比的增加，本方法的优势更为明显。
总之，本发明根据异构处理器不同的性能特点，对异构环境下的最早完成时间(HEFT)算法进行改进，迭代地求解任务调度方案，将DAG中的每个子任务分配处理器上，减小处理器之间的通信开销导致的空闲时段，充分利用异构处理器的计算资源，在最短时间内完成计算任务，最小化整个任务的完成时间，能够满足任务的实时性要求。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，其特征在于，应用于由一个主处理器和多个异构的协处理器所构成的多核处理器系统，所有协处理器构成的处理器拓扑用全连通的无向图表示；包括以下步骤：
(1)获取任务参数、处理器参数、任务调度过程中的参数α，以及收敛的判决门限ε，初始化参数α，将α0初始化为0，α1初始化为所有子任务在所有处理器上的平均执行时间；
(2)构建有向无环图中子任务的优先级列表；
(3)迭代求解参数α，具体方式为：
3a)每次迭代过程中，依次从优先级列表中取出子任务ti，利用HEFT算法，遍历所有处理器，计算ti在每个处理器上执行的最早完成时间，选择所有最早完成时间中的最小者，其所对应的时间记为EFTO(ti,pori)，相应的处理器为pori；
3b)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的前驱子任务，计算将ti分配到该前驱子任务所在的处理器ppre所对应的最早完成时间EFTPre(ti,ppre)；
3c)寻找与当前子任务ti平均通信时间最长的后继子任务以及使该后继子任务执行时间最短的处理器psuc，计算将ti分配到该处理器所对应的最早完成时间EFTSuc(ti,psuc)；
3d)根据EFTO(ti,pori)、EFTPre(ti,ppre)、EFTSuc(ti,psuc)和参数α确定本轮迭代中子任务ti的处理位置；
3e)对所有子任务完成一轮调度后，得到子任务到处理器的初步映射结果；
(4)根据初步调度结果更新参数α，如果两次迭代得到的参数α差值的绝对值小于判决门限ε，则终止迭代，输出任务调度结果，否则进行下一轮迭代。
2.根据权利要求1所述的一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，其特征在于，步骤(2)的具体方式为：
2a)根据下式计算每个子任务的rank排名值：
Figure FDA0002883809460000011
其中，
Figure FDA0002883809460000012
为子任务ti在所有处理器上的平均执行时间，
Figure FDA0002883809460000013
为子任务ti与后继子任务tj的平均通信时间，rank(tj)为子任务tj的rank排名值；
2b)根据rank排名值对子任务进行非递增排序，构建优先级列表。
3.根据权利要求1所述的一种异构多核处理器系统中有向无环图任务的调度方法，其特征在于，步骤(4)中参数α的更新方式为，根据子任务的调度结果，计算所有子任务在其对应的处理器上执行时间的平均值，用该值更新参数α。
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赵国亮 等: "异构多核系统任务调度算法研究", 《计算机工程与设计》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114168340A (zh) * 2021-12-14 2022-03-11 电子科技大学 一种多核系统同步数据流图实例化并发调度方法
CN114168340B (zh) * 2021-12-14 2023-04-18 电子科技大学 一种多核系统同步数据流图实例化并发调度方法

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