CN112816352B - 工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质 - Google Patents

工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质，所述方法包括：对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。本发明基于ARMAX模型和GJR模型对工程结构进行损伤识别，可有效提高结构非线性损伤识别精度。

Description

工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质
技术领域
本发明涉及工程结构损伤识别技术领域，特别涉及工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质。
背景技术
结构损伤识别是结构健康监测的核心任务之一，对评估工程结构状况和保障安全性至关重要，是近几十年来土木工程领域的研究热点。类似于人体健康检查，工程结构也需要进行结构状况监测和安全评估，保证其安全完整。工程结构在其运营过程中会不断老化，及时发现结构损伤并尽早维护，能大大减少后期维修费用。对经历台风、地震等自然灾害后的工程结构，及时进行损伤识别和评估，能避免次生灾害事件的发生。
经过几十年的研究，目前已开发出许多结构损伤识别方法。当前的结构损伤识别方法按照识别范围的不同可分为基于局部信息和基于全局信息的损伤识别方法。基于局部信息的损伤识别方法主要是运用特定的无损检测技术对某一构件或结构部位进行损伤探测。这些基于局部信息的无损检测技术包括磁粉检测、X射线检测、超声检测、声发射监测、涡流检测、导波检测、微波无损评估等。相比传统的破损检测技术，其检测过程不会对结构构件产生破坏且不影响其使用性能。而基于全局信息的损伤识别方法通过收集结构响应信息进行处理和分析，得到结构整体的状态和损伤状况。基于振动信号的结构损伤识别方法是全局识别方法中较为灵活高效的识别方法之一，在进行检测时不影响结构的正常服役和运营性能，而且相对快捷经济，目前在工程实践中已得到了广泛应用。基于振动信号的结构损伤识别方法通过安装在结构上的传感器收集结构振动响应信号，利用算法加以分析，进而实现结构损伤的定位和定量，它们主要分为基于模型的损伤识别方法和无模型的损伤识别方法。基于模型的损伤识别方法包括模型修正法和模型匹配法，无模型的损伤识别方法包括时域识别方法、频域识别方法和时频分析方法。
模型修正法的基本原理是建立无损结构的有限元模型，通过对该有限元模型的物理量(如单元截面面积、弹性模量等)进行修正，根据模型修正量来识别损伤量。该方法要求建立较为精确的有限元物理模型，因此计算量往往较大，另外该方法往往需要测量完整的模态信息，而实际工程应用中会遇到难以得到完备模态信息的困难，因而还需进一步改进。
频域识别方法是通过频域内识别模态参数变化进而识别损伤的方法。结构发生损伤，结构的物理特性(质量、刚度和能量耗散特性)会发生变化，进而引起结构动力特性(频率、振型和模态阻尼)的变化。在频域内，通过结构传递函数或频响函数识别结构模态参数，结构模态参数变化反映了结构损伤。但结构模态特性变化通常反映的是结构的整体损伤信息，对局部损伤不够敏感。另外，在实际应用时，高阶模态信息往往难以准确获得，而低阶模态信息对损伤则又不够敏感。
时域识别方法是通过收集结构振动响应时程信号，通过信号处理提取关键参数进行结构损伤分析。时域识别方法包括有ARMA时序分析法、Ibrahim时域法、最小二乘复指数法和特征系统实现法等。与频域识别方法相比，它不需要经过时频变换，从而减少了信号在处理过程中的信息丢失。频域识别方法往往要求测量结构承受的荷载，对大型工程结构，实际所受激励往往难以准确测量，而时域方法只需获取结构响应的时程信号便可以进行分析，对实际工程应用有重要意义。
时频分析方法主要利用结构振动信号构造时间和频率的联合密度函数，通过其频率分量及其演化特性，可进一步分析非平稳信号，发现信号奇异点并识别突变损伤。时频分析方法包括有Fourier变换，小波变换，Wigner-Ville分布，Hilbert-Huang变换等。实际工程结构由于各种突发耦合荷载或自身结构的非线性特征，常常出现非平稳信号，时频分析对实际工程在线损伤诊断有重要意义。
当前，在众多的损伤识别方法当中，基于线性动力系统模型的损伤识别已有大量的研究，取得了良好的识别效果。然而，实际工程结构往往存在结构非线性现象或损伤后产生非线性响应。工程结构遭受地震，强风或爆炸冲击荷载，整体结构响应或结构构件响应往往具有强烈的非线性。比如海上风机结构，其在风浪荷载耦合动力作用下，结构振动响应也往往具有不同程度的非线性。而对于钢筋混凝土结构，材料本身的非线性，结构构件出现呼吸裂缝以致裂缝在振动过程中的张闭效应，裂缝截面处的钢筋与混凝土的相对滑移产生的摩擦力，这些都会造成结构响应具有一定的非线性，从而增加结构损伤识别的困难。另外，随着消能减震技术的不断发展，工程结构往往加装阻尼器和防屈曲支撑等以实现振动控制，保证灾害下工程结构的安全性，而评估这些非线性结构构件的健康状况也具有重要意义。
发明内容
本发明实施例提供了一种工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质，旨在提高工程结构非线性损伤的识别精度。
第一方面，本发明实施例提供了一种工程结构损伤识别方法，包括：
对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。
第二方面，本发明实施例提供了一种工程结构损伤识别装置，包括：
划分单元，用于对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
第一模型建立单元，用于对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
第二模型建立单元，用于利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
构造单元，用于根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。
第三方面，本发明实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面所述的工程结构损伤识别方法。
第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如第一方面所述的工程结构损伤识别方法。
本发明实施例提供了一种工程结构损伤识别方法、装置、计算机设备及存储介质，所述方法包括：对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。本发明实施例基于ARMAX模型和GJR模型对工程结构进行损伤识别，可有效提高结构非线性损伤识别精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的工程结构的层间剪切模型子结构划分示意图；
图3为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中带呼吸裂缝梁有限元仿真模型及其子结构划分示意图；
图4为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中带呼吸裂缝梁振动仿真算例的ARMAX-GJR方法损伤识别结果示意图；
图5为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中带呼吸裂缝梁振动仿真算例的AR-RVD方法损伤识别结果示意图；
图6为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中带呼吸裂缝梁振动仿真算例的AR-ARCH方法示例损伤识别结果示意图；
图7为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的八自由度动力系统振动实验装置示意图；
图8为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的八自由度动力系统的层间剪切模型子结构划分示意图；
图9为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的八自由度动力系统振动实验算例的ARMAX-GJR方法损伤识别结果示意图；
图10为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的八自由度动力系统振动实验算例的AR-RVD方法损伤识别结果示意图；
图11为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别方法中的八自由度动力系统振动实验算例的AR-ARCH方法损伤识别结果示意图；
图12为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别装置的示意性框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在此本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
下面请参见图1，图1为本发明实施例技术方案提供的一种基于ARMAX-GJR模型的结构损伤识别方法的流程示意图，具体包括：步骤S101～S104。
S101、对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
S102、对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
S103、利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
S104、根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。
本实施例将工程结构的整体结构划分为一系列更小的子结构(即n个子结构)进行识别，然后对每个子结构建立ARMAX模型(Auto-Regressive Moving Average witheXogenous inputs model，自回归移动平均带输入模型)，并利用ARMAX模型为每一子结构提取ARMAX模型残差，再根据提取的模型残差建立GJR模型(由Glosten、Jagannathan和Runkle三位学者联合提出的一种模型)，从而求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列，最后根据条件异方差序列的变化构造损伤指标CVD(Difference between ConditionalVariances)进行损伤量化。
现有的非线性系统损伤识别方法还存在一定的缺点，例如：(1)现有非线性系统损伤识别方法多数基于简单的较少自由度层间剪切模型进行损伤识别，实际工程应用中，对于高层建筑或大跨度桥梁等大尺度结构，其结构形式复杂且尺寸较大，结构动力自由度大大增加，这些因素会对损伤识别精度带来挑战，造成损伤识别算法的稳定性下降，而现有技术并不存在相应的解决措施。(2)对于弱非线性结构，如果将结构看成线性结构，利用线性理论方法识别损伤容易出现误判。另外，在结构产生非线性的过程中，其影响因素对非线性的贡献程度会有不对称性，现有技术并未考虑这一点，从而使非线性模型建模不够精确，并最终导致损伤定位定量不够准确，识别精度仍需继续提高。而本实施例基于ARMAX模型和GJR模型对工程结构进行损伤识别，可有效提高结构非线性损伤的识别精度。
再者，现有技术中有采用AR模型(一种自回归模型)的方法进行损伤识别，但是对多自由度动力系统结构进行建模时，各自由度响应之间往往存在较强的相关性，由于AR模型本身为单输出模型，没有考虑到相邻自由度响应之间的影响。因此在使用AR模型对多自由度动力系统进行建模时，需要先通过预白化滤波器去除相关性，但针对不同的系统激励，这种预白化滤波器效果并不稳定。而本实施例采用ARMAX模型针对多自由度动力系统进行建模，将相邻自由度响应拟合为系统输入项，所建立的每个ARMAX模型可看成独立的动力系统，因此无需预先通过预白化滤波器来去除各自由度响应间的相关性，这使得在不同的系统激励条件下算法的识别结果更为稳定。另外，ARMAX模型比AR模型增加了模型残差自回归部分，从而降低了噪声对模型干扰的影响，保证了较强的抗噪能力。
另外，在土木工程领域，工程结构处于无损状态时，若对结构响应进行自回归模型建模，AR模型残差的方差通常是恒定的。当工程结构遭遇损伤后引起结构的非线性响应，其AR模型残差的方差不再恒定，此时，现有技术一般采用ARCH模型进行建模，提取结构响应的非线性特征进行分析，这种分析模型称为AR-ARCH混合模型。但是对于实际土木工程结构来说，结构响应中的非线性特征往往更为复杂，非线性特征是否充分提取会影响到结构损伤识别的精度。例如，对土木工程结构的呼吸裂缝，其裂缝的张闭效应不仅存在裂缝开闭冲击造成的非线性，也会因裂缝的不断打开进一步加剧结构的劣化。因此，裂缝的不断打开对结构非线性的贡献比裂缝的闭合要大。本实施例采用GJR模型建模，进一步考虑这种非线性中的不对称性特征，使得非线性特征的提取更为充分，损伤识别精度更加准确可靠。与ARCH模型相比，GJR模型多了条件方差自回归项和残差杠杆效应项，条件方差自回归项使得模型的抗噪能力提升，残差杠杆效应项则考虑裂缝的不断打开会加剧结构的劣化，造成的结构非线性增强。因此，相比ARCH模型，GJR模型对非线性响应的建模更为精确，对非线性特征的提取能力更强。
还需说明的是，本实施例提供的结构损伤识别方法特别适用于高层建筑结构的层间结构状态监测和评估，大跨度桥梁结构损伤识别，同时也适用于工程结构构件裂缝识别，如钢筋混凝土梁的裂缝位置和深度识别等。
在一实施例中，所述步骤S101包括：
获取工程结构的层间剪切模型的集中质量个数，根据结构方向依次将工程结构的层间剪切模型的第1集中质量和第2集中质量构成第一端部子结构1，将工程结构的层间剪切模型的第i-1集中质量、第i集中质量、第i+1集中质量构成中间子结构i，将工程结构的层间剪切模型的第n-1集中质量和第n集中质量构成第二端部子结构n，其中，1＜i＜n。
本实施例中，如图2所示，获取工程结构对应的层间剪切模型的集中质量个数，根据结构方向依次将其划分为n个独立的更小的子结构。具体的，除第一端部子结构1和第二端部子结构n由两个集中质量构成以外，每个子结构(即中间子结构)由三个集中质量构成。举例来说，第一端部子结构1由第1集中质量和第2集中质量构成，中间子结构i(1＜i＜n)则均可以表示为由第(i-1)集中质量、第i集中质量和第(i+1)集中质量构成；第二端部子结构n则由第(n-1)集中质量和第n集中质量构成，从而使每个子结构均是从整体结构分离出来的独立平衡结构。需要说明的是，本实施例中，相邻的子结构之间可以具有重叠部分，即不同的子结构之间可以具有相同的集中质量。
在一实施例中，所述步骤S102包括：
按照下式建立所述第一端部子结构1的运动方程：
Figure BDA0002886101270000081
式中，m1表示第1集中质量，k1和c1分别表示第1集中质量和端部间连接的刚度系数和阻尼系数，k2和c2分别表示第2集中质量和第1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，x1表示第1集中质量的位移，
Figure BDA0002886101270000082
表示第1集中质量的速度，/>
Figure BDA0002886101270000083
表示第1集中质量的加速度，x2表示第2集中质量的位移，/>
Figure BDA0002886101270000084
表示第2集中质量的速度，f1表示作用在第1集中质量上的外力；
按照下式建立所述中间子结构i的运动方程：
Figure BDA0002886101270000085
式中，mi表示第i集中质量的质量，ki和ci分别表示第i集中质量和第i-1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，mi+1表示第i+1集中质量的质量，ki+1和Ci+1分别表示第i+1集中质量和第i集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，yi表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对位移，yi+1表示第i+1集中质量相对第i-1集中质量的相对位移，
Figure BDA00028861012700000810
表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对速度，/>
Figure BDA0002886101270000086
表示第i+1集中质量相对第i-1集中质量的相对速度，/>
Figure BDA0002886101270000087
表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对加速度，/>
Figure BDA0002886101270000088
表示第i-1集中质量的加速度，fi表示作用在第i集中质量上的外力；
按照下式建立所述第二端部子结构n的运动方程：
Figure BDA0002886101270000089
式中，mn表示第n集中质量的质量，kn和cn分别表示第n集中质量和第n-1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，kn+1和cn+1分别表示第n集中质量和端部间连接的刚度系数和阻尼系数，xn表示第n集中质量的的位移，
Figure BDA0002886101270000091
表示第n集中质量的速度，/>
Figure BDA0002886101270000092
表示第n集中质量的加速度，xn-1表示第n-1集中质量的位移，/>
Figure BDA0002886101270000093
表示第n-1集中质量的速度，fn表示作用在第n集中质量上的外力；
本实施例中，通过第一端部子结构1、中间子结构i和第二端部子结构n分别对应的运动方程可以各自求解出运动方程中的位移项和速度项，例如表示位移项的yi、yn，表示速度项的
Figure BDA0002886101270000094
等。并且为了将位移项和速度项归一化为加速度项，从而引入差分方程，进而利用差分方程分别将每一子结构的运动方程中的位移项和速度项转化为加速度项，具体公式如下所示：
Figure BDA0002886101270000095
Figure BDA0002886101270000096
Figure BDA0002886101270000097
Figure BDA0002886101270000098
式中，T为采样间隔。可以理解的是，上述差分公式中的i即表示适用于每个子结构。
进一步的，利用上述差分公式对子结构运动方程进行化简，得到下式：
对于第一端部子结构1，化简后的差分公式为：
Figure BDA0002886101270000099
对于中间子结构，化简后的差分公式为：
Figure BDA00028861012700000910
对于第二端部子结构n，化简后的差分公式为：
Figure BDA00028861012700000911
进一步，利用下式对每一子结构进行ARMAX模型拟合：
Figure BDA0002886101270000101
式中，x(t)表示动力系统在t时刻的响应，u(t)表示动力系统在t时刻的输入，ai、bi和ci分别表示ARMAX模型的自回归项系数、输入项系数和残差项系数，na、nb和nc是ARMAX模型的自回归项、输入项和移动平均项的对应阶次，nk表示延迟时间步数，e(t)为t时刻ARMAX模型的残差。
根据第一端部子结构1的结构响应时间序列拟合包含第一单输入和第一单输出的ARMAX模型，所述第一单输入为
Figure BDA0002886101270000102
第一单输出为/>
Figure BDA0002886101270000103
根据中间子结构i(1＜i＜n)的结构响应时间序列拟合包含两输入和第二单输出的ARMAX模型，所述两输入为
Figure BDA0002886101270000104
和/>
Figure BDA0002886101270000105
第二单输出为/>
Figure BDA0002886101270000106
根据第二端部子结构n的结构响应时间序列拟合包含第三单输入和第三单输出的ARMAX模型，所述第三单输入为
Figure BDA0002886101270000107
第三单输出为/>
Figure BDA0002886101270000108
进一步地，在一实施例中，将每一子结构在无损状态下的结构响应时间序列与所述ARMAX模型拟合响应的差值作为ARMAX模型残差e(t)：
Figure BDA0002886101270000109
式中，y(t)为每一子结构在无损状态下的结构响应时间序列。
由于线性系统模型没有考虑结构响应中的非线性特征，对结构非线性损伤的识别能力有限，因此本实施例引入非线性时间序列模型来对结构响应进行拟合建模，从而使结构非线性损伤识别的结果更加准确可靠。因此，在本实施例中，利用所述每一子结构的ARMAX模型残差为其建立GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的条件异方差序列，包括：
将每一子结构的ARMAX模型残差作为GJR模型的输入，并利用下式求解每一子结构对应的条件异方差序列σ(t)2：
Figure BDA00028861012700001010
式中，γ表示条件方差的自回归系数，α表示模型残差的自回归系数，ξ表示杠杆系数，i表示条件方差自回归项的计数变量，p表示条件方差自回归项的阶次，j表示残差项的计数变量，q表示残差项的阶次，e(t-j)表示“t-j”时刻的残差值，I表示杠杆判断变量，当e(t-j)＜0，I＝1，否则I＝0；κ为条件方差模型常量。本发明实施例技术方案中，按照上述公式计算得到每一子结构的条件异方差序列，同样的，还可以按照上述公式对每一子结构在无损状态下的条件异方差序列进行计算。
其中，根据所述每一子结构的条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化，包括：
获取每一子结构在无损状态下的条件异方差序列，然后按照下式计算得到每一子结构的损伤指标CVD：
Figure BDA0002886101270000111
式中，σ2表示无损状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，
Figure BDA0002886101270000112
表示损伤状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，Var(.)表示对应的条件异方差序列的方差。
通常情况下，当工程结构处于健康状态下，通过其响应拟合自回归条件异方差模型后，条件方差序列的方差会比较小，接近于零。而当工程结构遭遇损伤并产生非线性响应后，线性的AR模型不能充分表征非线性结构响应。而且在这种情况下，AR模型残差序列不再是白噪声过程，即AR模型残差序列的方差会随时间变化，该方差序列(即条件方差序列)的方差会比较大。因此，可以根据条件方差序列的方差变化来识别结构处于健康状态或损伤状态，并根据其变化的大小量化损伤程度。
进一步的，为了体现本发明实施例技术方案所述的非线性模型损伤指标的识别能力，将基于线性的AR模型方法的识别结果作为对比，线性损伤指标采用基于AR模型残差方差的距离RVD，具体表达式为：
RVD＝abs(Var(ed)-Var(e))
式中，e表示无损结构的AR模型残差序列，ed表示损伤状态下结构的AR模型残差序列，Var(.)表示求解方差，abs(.)表示绝对值。
下面通过一带呼吸裂缝梁振动仿真的具体实施例，对该梁结构模型进行损伤识别。如图3所示，该梁模型为简支梁结构，长5米，高0.5米，宽0.01米。采用显示有限元代码进行模拟仿真，单元类型采用减缩积分的4节点线性2D单元。梁端支承在梁的中性轴上，通过假设梁端截面保持平面，使得梁端节点遵循欧拉伯努利梁理论。采用瑞利阻尼，结构振动为低阻尼振动。假定裂缝表面的接触在切线方向上是无摩擦的。结构受到的激励为均匀施加在梁顶面的横向随机载荷，每种工况下载荷记录有变化。15个加速度计沿梁顶面均匀布置，用来测量结构横向振动响应。采样频率为2000Hz，采样周期为2s。为了模拟环境噪声影响，所采集的加速度响应加入信噪比(SNR)为30dB的噪声。通过在梁的跨中底部设置单一竖向裂缝来模拟结构非线性损伤，裂缝深度分别为10mm、20mm、30mm、50mm、100mm、150mm和250mm，该深度范围可覆盖从弱到强的各种非线性水平的损伤。
如图3所示，首先对该梁结构有限元模型进行子结构划分，整体结构被划分为15个子结构进行识别。具体的，第一端部子结构1由位置1处集中质量和位置2处集中质量构成，其中位置1处测量的加速度响应
Figure BDA00028861012700001213
作为ARMAX模型输出，位置2处测量的加速度响应/>
Figure BDA00028861012700001214
作为ARMAX模型输入；子结构2由位置1处集中质量，位置2处集中质量和位置3处集中质量构成，其中位置2相对位置1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000121
作为ARMAX模型输出，位置1处测量的加速度响应
Figure BDA0002886101270000122
作为ARMAX模型输入1，位置3相对位置1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000123
作为ARMAX模型输入2。依次类推，中间子结构i(1＜i＜15)由位置i-1处集中质量，位置i处集中质量和位置i+1处集中质量构成，其中位置i相对位置i-1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000124
作为ARMAX模型输出，位置i-1处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000125
作为ARMAX模型输入1，位置i+1相对位置i-1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000126
作为ARMAX模型输入2。对第二端部子结构n，其中位置15处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000127
作为ARMAX模型输出，位置14处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000128
作为ARMAX模型输入。
接下来，确定所述ARMAX模型的阶次。首先，ARMAX模型的输出项为
Figure BDA0002886101270000129
即由/>
Figure BDA00028861012700001210
的前两步自回归构成，故阶次na＝2；ARMAX模型输入项1为/>
Figure BDA00028861012700001211
ARMAX模型输入项2为/>
Figure BDA00028861012700001212
ARMAX模型残差项为c1e(t-1)+c2e(t-2)，即均由其前两步自回归构成，理论阶次为2，但考虑结构实际运营环境和测量噪声的影响，因此可增加模型自回归阶次，提高模型拟合精度和抗噪能力，故选择阶次nb＝3和nc＝3；为保证模型对数据的及时同步拟合，设置延时步数nk＝0。建立ARMAX(2，3，3)模型后，根据每一子结构的结构响应时间序列与所述ARMAX模型拟合响应的差值可得到模型残差序列{e(t)}。
然后对残差序列{e(t)}建立GJR模型。根据AIC准则选择GJR模型阶次，该准则可表示为：AIC＝-2logL+2m。其中logL表示模型的对数似然函数值，m表示适用模型的独立参数数目。一般而言，AIC值越小表示模型拟合效果越好。随着模型阶次的增大，AIC值的对数似然函数部分会减小，而模型的独立参数数目会增大，因此为了获得较小的AIC值，模型阶次既不能太高也不能太低，需要做出权衡选定使得模型的AIC值较小的最优阶次。以该梁结构无损状态下的子结构2所对应的ARMAX模型为例，根据AIC准则求解GJR模型的AIC值，可知，在p＝2，q＝5处附近AIC值较小，其它子结构GJR模型确定模型阶次的方法与子结构2一致，在p＝2，q＝5处附近AIC值也较小，故该结构的GJR模型阶次选择p＝2，q＝5。
对每一子结构建立GJR(2,5)模型，得到其条件异方差序列{σ(t)2}，并计算损伤指标CVD进行损伤识别，识别结果如图4所示。同时，为了验证基于ARMAX-GJR方法(即本实施例提供的结构损伤识别方法)在非线性损伤识别的性能，本实施例将其与现有的基于线性AR模型方法、非线性的AR-ARCH混合模型方法进行对比研究，两者的识别结果分别如图5和图6所示。
结合图5和图6，可以看出，基于线性AR模型的RVD指标在识别呼吸裂缝损伤方面表现出严重的能力不足。第1-4损伤工况(10mm至50mm工况)均无法定位到跨中位置的损伤，第5-7损伤工况(100mm至250mm工况)虽在跨中位置处RVD指标值最大，但在位置4和位置12处误识别值也较大。因此线性的RVD指标识别结构非线性损伤的能力非常有限。相对于RVD指标，基于非线性的AR-ARCH模型方法的识别结果中，其损伤定位更加清晰，所有损伤工况的跨中位置损伤指标值均最大，但在位置4和位置12处误识别值仍然较大，其它非损伤位置处也出现了一定的误识别值。最后，从基于非线性的ARMAX-GJR模型方法(即本实施例提供的结构损伤识别方法)的损伤识别结果可以看出，CVD指标清晰地定位到跨中位置处的损伤，且随着裂缝宽度值增加，损伤指标值也不断增加，定量效果较好，另外非损伤位置处的误识别值也大大降低。因此，当结构自由度个数较多的时候，采用本实施例提供的结构损伤识别方法能更加有效地提取结构的非线性特征，提升损伤识别的精度。另外，由于损伤识别是对每个子结构独立进行的，因而也有利于实现对工程结构关键部位的重点监测。
下面通过一八自由度动力系统振动实验的具体实施例，对该八自由度动力系统进行损伤识别。如图7所示，该八自由度动力系统由八个铝制质量块通过螺旋弹簧连接而成，每一质量块的直径76.2mm，厚度25.4mm。自由度编号、弹簧编号和质量编号均为从右到左，即质量1最靠近右端，质量1至质量8的标称质量均为419.4g。冲击杆设置在第5和第6质量之间，缓冲块置于冲击杆的顶端，缓冲块与第6质量之间有一定的间隙。当间隙为0的时候，第5质量和第6质量就会发生碰撞，通过这种碰撞来模拟结构损伤产生的非线性，例如结构构件振动过程中呼吸裂缝闭合带来的冲击。通过调整不同的原始间隙的大小，可以产生不同程度的非线性。碰撞初始间隙分别设置为0.4mm和0.2mm，对应着两种不同程度的损伤。通过峰值力为215N的电动激振器对系统施加激励，数据采集系统使用Hewlett-Packard 3566A，加速度计采用Endevco 2251A 10型(标称灵敏度为10mv/G)，力传感器是PCB 204型(标称灵敏度100mv/lb)。采样频率为500Hz，每条响应时程记录有4096个数据点。
首先对该八自由度动力系统进行子结构划分，整体结构划分为8个子结构，并为每一子结构建立ARMAX模型。如图8所示，第一端部子结构1由集中质量m1和集中质量m2构成，其中m1处测量的加速度响应
Figure BDA0002886101270000141
作为ARMAX模型输出，m2处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000142
作为ARMAX模型输入；子结构2由集中质量m1，集中质量m2和集中质量m3构成，其中m2相对m1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000143
作为ARMAX模型输出，m1处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000144
作为ARMAX模型输入1，m3相对m1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000145
作为ARMAX模型输入2。依次类推，中间子结构i(1<i<8)由集中质量mi-1，集中质量mi和集中质量mi+1构成，其中mi相对mi-1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000146
作为ARMAX模型输出，mi-1处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000147
作为ARMAX模型输入1，mi+1相对mi-1的相对加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000148
作为ARMAX模型输入2。对第二端部子结构n，其中集中质量m8处测量的加速度响应/>
Figure BDA0002886101270000149
作为ARMAX模型输出，集中质量m7处测量的加速度响应/>
Figure BDA00028861012700001410
作为ARMAX模型输入。同时考虑较好的模型抗噪能力，模型阶次选择na＝2，nb＝3，nc＝3，nk＝0。建立ARMAX(2,3,3)模型，提取模型残差序列{e(t)}。然后对残差序列{e(t)}建立GJR模型。根据AIC准则，选择模型阶次p＝2，q＝5，从而建立GJR(2,5)模型后，得到条件异方差序列{σ(t)2}。再对得到的条件异方差序列{σ(t)2}计算损伤指标CVD，进行损伤识别，识别结果如图9所示。同样地，本实施例与现有的基于线性的AR模型方法、非线性的AR-ARCH混合模型方法进行对比实验，后二者的识别结果分别如图10和图11所示。
结合图10所示，基于线性的RVD损伤指标值不能清晰地损伤定位，虽然m5和m6对应的损伤指标值较大，但其它非损伤位置的RVD指标值也存在很大的误识别值，且m1处的损伤定量错误。因此，线性的RVD指标识别非线性损伤具有很大的局限性。结合图11所示，从基于AR-ARCH模型的CVD损伤指标值结果可以看出，非损伤位置的误识别值大大降低，证明非线性模型比线性模型更能反映结构的非线性损伤，然而在m1处损伤指标值较大，这与m1处无损的实际情况不符合。结合图9所示，通过本实施例提供的基于ARMAX-GJR混合模型的工程结构损伤识别方法得到的损伤识别结果可以看出，非损伤位置的误识别值大大降低，且在m1处损伤指标值也接近于0，整体识别结果最优。因此，本实施例提供的结构损伤识别方法，比现有的基于AR模型的线性识别方法和基于AR-ARCH模型的非线性识别方法识别精度更高。
图12为本发明实施例提供的一种工程结构损伤识别装置1200的示意性框图，该结构损伤识别装置1200包括：
划分单元1201，用于对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
第一模型建立单元1202，用于对对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
第二模型建立单元1203，用于利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
构造单元1204，用于根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化。
由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此装置部分的实施例请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存有计算机程序，该计算机程序被执行时可以实现上述实施例所提供的步骤。该存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本发明实施例还提供了一种计算机设备，可以包括存储器和处理器，存储器中存有计算机程序，处理器调用存储器中的计算机程序时，可以实现上述实施例所提供的步骤。当然计算机设备还可以包括各种网络接口，电源等组件。
说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法说明部分即可。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围内。
还需要说明的是，在本说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的状况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

Claims (8)

1.一种工程结构损伤识别方法，其特征在于，包括：
对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化；
所述利用每一子结构的ARMAX模型残差为每一子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列，包括：
将每一子结构的ARMAX模型残差作为GJR模型的输入，并利用下式求解每一子结构对应的GJR模型条件异方差序列
Figure QLYQS_1
：
Figure QLYQS_2
；
式中，
Figure QLYQS_3
表示条件方差的自回归系数，/>
Figure QLYQS_7
表示模型残差的自回归系数，/>
Figure QLYQS_9
表示杠杆系数，i表示条件方差自回归项的计数变量，p表示条件方差自回归项的阶次，j表示残差项的计数变量，q表示残差项的阶次，/>
Figure QLYQS_4
表示“t-j”时刻的残差值，I表示杠杆判断变量，当
Figure QLYQS_6
，/>
Figure QLYQS_8
，否则/>
Figure QLYQS_10
；/>
Figure QLYQS_5
为条件方差模型常量；
所述根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化，包括：
获取每一子结构在无损状态下的条件异方差序列，然后按照下式计算得到每一子结构的损伤指标CVD：
Figure QLYQS_11
；
式中，
Figure QLYQS_12
表示无损状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，/>
Figure QLYQS_13
表示损伤状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，/>
Figure QLYQS_14
表示对应的条件异方差序列的方差。
2.根据权利要求1所述的工程结构损伤识别方法，其特征在于，对所述工程结构的层间剪切模型进行划分，得到n个子结构，包括：
获取工程结构的层间剪切模型的集中质量个数，根据结构方向依次将工程结构的层间剪切模型的第1集中质量和第2集中质量构成第一端部子结构1，将工程结构的层间剪切模型的第i-1集中质量、第i集中质量、第i+1集中质量构成中间子结构i，将工程结构的层间剪切模型的第n-1集中质量和第n集中质量构成第二端部子结构n，其中，1< i <n。
3.根据权利要求2所述的工程结构损伤识别方法，其特征在于，所述对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差，包括：
按照下式建立所述第一端部子结构1的运动方程：
Figure QLYQS_15
；
式中，m1表示第1集中质量，k1和c1分别表示第1集中质量和端部间连接的刚度系数和阻尼系数，k2和c2分别表示第2集中质量和第1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，x1表示第1集中质量的位移，
Figure QLYQS_16
表示第1集中质量的速度，/>
Figure QLYQS_17
表示第1集中质量的加速度，/>
Figure QLYQS_18
表示第2集中质量的位移，/>
Figure QLYQS_19
表示第2集中质量的速度，/>
Figure QLYQS_20
表示作用在第1集中质量上的外力；
按照下式建立所述中间子结构i的运动方程：
Figure QLYQS_21
；
式中，
Figure QLYQS_24
表示第i集中质量的质量，/>
Figure QLYQS_27
和/>
Figure QLYQS_31
分别表示第i集中质量和第i-1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，/>
Figure QLYQS_25
和/>
Figure QLYQS_28
分别表示第i+1集中质量和第i集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，/>
Figure QLYQS_30
表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对位移，/>
Figure QLYQS_33
表示第i+1集中质量相对第i-1集中质量的相对位移，/>
Figure QLYQS_22
表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对速度，/>
Figure QLYQS_26
表示第i+1集中质量相对第i-1集中质量的相对速度，/>
Figure QLYQS_29
表示第i集中质量相对第i-1集中质量的相对加速度，/>
Figure QLYQS_32
表示第i-1集中质量的加速度，/>
Figure QLYQS_23
表示作用在第i集中质量上的外力；
按照下式建立所述第二端部子结构n的运动方程：
Figure QLYQS_34
；
式中，mn表示第n集中质量的质量，kn和cn分别表示第n集中质量和第n-1集中质量间连接的刚度系数和阻尼系数，kn+1和cn+1分别表示第n集中质量和端部间连接的刚度系数和阻尼系数，xn表示第n集中质量的位移，
Figure QLYQS_35
表示第n集中质量的速度，/>
Figure QLYQS_36
表示第n集中质量的加速度，/>
Figure QLYQS_37
表示第n-1集中质量的位移，/>
Figure QLYQS_38
表示第n-1集中质量的速度，/>
Figure QLYQS_39
表示作用在第n集中质量上的外力。
4.根据权利要求3所述的工程结构损伤识别方法，其特征在于，所述对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差，还包括：
利用差分方程分别将第一端部子结构1、中间子结构和第二端部子结构n的运动方程中的位移项和速度项转化为加速度项，分别得到第一端部子结构1、中间子结构和第二端部子结构n的差分公式；
其中，所述第一端部子结构1的差分公式为：
Figure QLYQS_40
；
所述中间子结构的差分公式为：
Figure QLYQS_41
；
所述第二端部子结构n的差分公式为：
Figure QLYQS_42
；
利用下式对所述第一端部子结构1、中间子结构和第二端部子结构n进行ARMAX模型拟合：
Figure QLYQS_43
；
式中，
Figure QLYQS_44
表示动力系统在t时刻的响应，/>
Figure QLYQS_45
表示动力系统在t时刻的输入，/>
Figure QLYQS_46
、/>
Figure QLYQS_47
和/>
Figure QLYQS_48
分别表示ARMAX模型的自回归项系数、输入项系数和残差项系数，na、nb和nc是ARMAX模型的自回归项、输入项和移动平均项的对应阶次，nk表示延迟时间步数，/>
Figure QLYQS_49
为t时刻ARMAX模型的残差；
根据第一端部子结构1的结构响应时间序列拟合包含第一单输入和第一单输出的ARMAX模型，其中，所述第一单输入为
Figure QLYQS_50
，第一单输出为/>
Figure QLYQS_51
；
根据中间子结构i 的结构响应时间序列拟合包含两输入和第二单输出的ARMAX模型，其中，所述两输入为
Figure QLYQS_52
和/>
Figure QLYQS_53
，第二单输出为/>
Figure QLYQS_54
；
根据第二端部子结构n的结构响应时间序列拟合包含第二单输入和第三单输出的ARMAX模型，其中，第二所述单输入为
Figure QLYQS_55
，第三单输出为/>
Figure QLYQS_56
。
5.根据权利要求4所述的工程结构损伤识别方法，其特征在于，所述对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差，还包括：
获取每一子结构在无损状态下的结构响应时间序列，将每一子结构在无损状态下的结构响应时间序列与所述ARMAX模型拟合响应的差值作为ARMAX模型残差
Figure QLYQS_57
：
Figure QLYQS_58
；
式中，y(t)为每一子结构在无损状态下的结构响应时间序列。
6.一种工程结构损伤识别装置，其特征在于，包括：
划分单元，用于对工程结构的层间剪切模型进行子结构划分，得到n个子结构；
第一模型建立单元，用于对每一子结构建立ARMAX模型，并通过所述ARMAX模型提取每一子结构的ARMAX模型残差；
第二模型建立单元，用于利用每一子结构的ARMAX模型残差为对应的子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列；
所述利用每一子结构的ARMAX模型残差为每一子结构建立ARMAX模型残差的GJR模型，并根据所述GJR模型求解得到每一子结构的GJR模型条件异方差序列，包括：
将每一子结构的ARMAX模型残差作为GJR模型的输入，并利用下式求解每一子结构对应的GJR模型条件异方差序列
Figure QLYQS_59
：
Figure QLYQS_60
；
式中，
Figure QLYQS_62
表示条件方差的自回归系数，/>
Figure QLYQS_65
表示模型残差的自回归系数，/>
Figure QLYQS_67
表示杠杆系数，i表示条件方差自回归项的计数变量，p表示条件方差自回归项的阶次，j表示残差项的计数变量，q表示残差项的阶次，/>
Figure QLYQS_61
表示“t-j”时刻的残差值，I表示杠杆判断变量，当
Figure QLYQS_64
，/>
Figure QLYQS_66
，否则/>
Figure QLYQS_68
；/>
Figure QLYQS_63
为条件方差模型常量；
构造单元，用于根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化；
所述根据每一子结构的GJR模型条件异方差序列构造损伤指标CVD，从而对每一子结构进行损伤量化，包括：
获取每一子结构在无损状态下的条件异方差序列，然后按照下式计算得到每一子结构的损伤指标CVD：
Figure QLYQS_69
；
式中，
Figure QLYQS_70
表示无损状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，/>
Figure QLYQS_71
表示损伤状态下的子结构GJR模型条件异方差序列，/>
Figure QLYQS_72
表示对应的条件异方差序列的方差。
7.一种计算机设备，其特征在于，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述的工程结构损伤识别方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的工程结构损伤识别方法。
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