CN112801426A - 一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法 - Google Patents

一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法 Download PDF

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CN112801426A CN202110364925.4A CN202110364925A CN112801426A CN 112801426 A CN112801426 A CN 112801426A CN 202110364925 A CN202110364925 A CN 202110364925A CN 112801426 A CN112801426 A CN 112801426A
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Abstract

本发明涉及一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，包括步骤：基于关联规则挖掘算法对工业过程运行参数进行关联性挖掘；利用训练样本提取关联参数的参数特征，基于参数特征和故障时间构造训练集；利用训练集构造BP神经网络模型，作为基于关联参数的故障时间预测模型。本发明的有益效果是：构建了多参数多模型融合预测模型，将关联规则引入参数选取中，挖掘参数关联性进而筛选出用以建模的运行参数；进一步针对不同参数构建了不同预测模型，进一步将关联规则挖掘结果引入模型融合中实现预测模型的融合，从而获得了覆盖状态信息全面且具有强鲁棒性的故障时间预测模型。对于工程上的故障预测和健康管理有重大应用价值。

Description

一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法
技术领域
本发明属于可靠性维护工程技术领域，涉及一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法。
背景技术
随着工业系统的日益复杂以及传感器技术的不断发展，对于工业过程的监测多是基于多维传感器的，单个传感器的信息通常无法全面表达工业过程的运行状态。另外，复杂系统的故障模式同样也是复杂多样，单个运行参数难以覆盖所有的故障模式，为实现准确的故障时间预测，必须提取足量传感器信息进行建模。然而，若过多参数参与建模，对于计算资源将会提出非常高的要求，更重要的是，部分无关参数的引入将会对建模准确性带来副作用。因此，挖掘参数关联性，选取合适的参数进行建模至关重要。
另一方面，目前大多预测模型仍是采用单模型的方式，有时会出现模型泛化能力差而导致预测准确性难以保证的问题，在此情况下，构建融合模型分摊风险是解决途径之一。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法。
这种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，包括以下步骤：
步骤1、基于时序数据的关联规则挖掘算法对工业过程运行参数进行关联性挖掘，基于时序数据的关联规则挖掘算法的输入是指标参数和运行参数，输出是指标参数与关联参数之间的支持度（关联程度），记录指标参数与关联参数之间的支持度；然后挑选出与指标参数与关联参数之间的支持度较高的运行参数作为关联参数；
步骤2、利用训练样本提取关联参数的参数特征（状态特征和趋势特征），基于参数特征和故障时间构造训练集
Figure 457550DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤3、利用训练集
Figure 946300DEST_PATH_IMAGE001
构造BP神经网络模型，作为基于关联参数的故障时间预测模型；
步骤3.1、构造以下输入矩阵
Figure 948891DEST_PATH_IMAGE002
为BP神经网络的训练输入：
Figure 534594DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 698859DEST_PATH_IMAGE004
中每一列为一个训练输入样本，
Figure 2801DEST_PATH_IMAGE005
为关联参数的参数特征，
Figure 543504DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 983712DEST_PATH_IMAGE007
为筛选出的关联参数数量；构造输出矩阵
Figure 584458DEST_PATH_IMAGE008
为BP神经网络的训练输出：
Figure 608652DEST_PATH_IMAGE009
上式中，
Figure 953046DEST_PATH_IMAGE010
表示关联参数
Figure 513340DEST_PATH_IMAGE011
在第
Figure 19408DEST_PATH_IMAGE012
个窗口时刻到故障的剩余时间，
Figure 235626DEST_PATH_IMAGE013
表示设置滑窗后训练样本包含的窗口个数；
步骤3.2、基于
Figure 180448DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 532932DEST_PATH_IMAGE015
，训练出关联参数的故障时间预测模型；
步骤4、基于指数平滑算法，构建指标参数的故障时间预测模型；
步骤4.1、基于指数平滑算法，构造指标参数的故障时间预测模型，记为
Figure 272218DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 710152DEST_PATH_IMAGE017
为故障时间
Figure 960130DEST_PATH_IMAGE018
对应的指标参数的故障阈值；
步骤4.2、构造与指标参数的故障时间预测模型相同形式的预测输出，即构造指标参数的预测输出为
Figure 167121DEST_PATH_IMAGE019
；其中
Figure 342887DEST_PATH_IMAGE020
为故障时间，j为窗口的序号，
Figure 268118DEST_PATH_IMAGE021
为滑动窗口长度；
步骤5、通过步骤1得到的指标参数与关联参数之间的支持度，对步骤3构造的基于关联参数的故障时间预测模型和步骤4构造的指标参数的故障时间预测模型分配权值，实现模型融合预测，得到故障时间的预测结果；
步骤5.1、基于步骤1中的指标参数与关联参数之间的支持度进行权重分配，计算每一关联参数的权重
Figure 554743DEST_PATH_IMAGE022
，指标参数的权重
Figure 881819DEST_PATH_IMAGE023
；其中
Figure 166170DEST_PATH_IMAGE024
为关联参数
Figure 375434DEST_PATH_IMAGE025
与指标参数之间关联规则的支持度；
步骤5.2、将基于关联参数的故障时间预测模型与指标参数的故障时间预测模型进行融合，得到融合预测结果为：
Figure 403433DEST_PATH_IMAGE026
+
Figure 145868DEST_PATH_IMAGE027
其中
Figure 601120DEST_PATH_IMAGE028
即为第
Figure 563260DEST_PATH_IMAGE012
个滑动窗口处的故障时间预测结果，
Figure 191687DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 227776DEST_PATH_IMAGE030
；其中
Figure 916247DEST_PATH_IMAGE031
为筛选出的关联参数数量，T表示该矩阵为转置矩阵。
作为优选，步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1、基于业务知识或专家经验，将作为指标的运行参数记为指标参数，指标参数记为
Figure 37786DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 407588DEST_PATH_IMAGE033
为序列
Figure 127544DEST_PATH_IMAGE034
长度,
Figure 924599DEST_PATH_IMAGE035
；其中
Figure 595752DEST_PATH_IMAGE036
为指标参数的测量值；
步骤1.2、基于时序数据的关联规则挖掘算法挖掘运行参数与指标参数的关联性，筛选出关联参数；记筛选出的关联参数时间序列为
Figure 503665DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 576663DEST_PATH_IMAGE038
为筛选出的关联参数数量，
Figure 544619DEST_PATH_IMAGE033
为序列长度,
Figure 640751DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 414672DEST_PATH_IMAGE040
为关联参数的测量值；并将关联参数
Figure 545439DEST_PATH_IMAGE041
与指标参数之间关联规则的支持度记为
Figure 268586DEST_PATH_IMAGE042
；其中指标参数为作为指标的运行参数，关联参数为与指标参数相关联的运行参数。
作为优选，步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1、通过不重叠滑动窗口的方式提取关联参数的状态特征和趋势特征：
步骤2.1.1、设置滑动窗口长度为
Figure 586435DEST_PATH_IMAGE021
，计算每个窗口
Figure 164047DEST_PATH_IMAGE043
内关联参数
Figure 149320DEST_PATH_IMAGE044
测量值的均值
Figure 459079DEST_PATH_IMAGE045
：
Figure 326541DEST_PATH_IMAGE046
上式中，n为求和公式中的变量，n=(j-1)L+1，…，jL；
Figure 379947DEST_PATH_IMAGE047
为滑动窗口长度；j为窗口的序号；
Figure 282044DEST_PATH_IMAGE048
为每个窗口
Figure 762704DEST_PATH_IMAGE049
内关联参数
Figure 884506DEST_PATH_IMAGE050
测量值的均值；
Figure 476025DEST_PATH_IMAGE051
为关联参数的测量值；
步骤2.1.2、计算每个窗口
Figure 498207DEST_PATH_IMAGE012
内关联参数
Figure 149768DEST_PATH_IMAGE050
测量值的变化趋势
Figure 929506DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure 387032DEST_PATH_IMAGE053
上式中，
Figure 201404DEST_PATH_IMAGE054
为滑动窗口长度；j为窗口的序号；
Figure 86183DEST_PATH_IMAGE051
为关联参数的测量值，
Figure 353217DEST_PATH_IMAGE055
为每个窗口
Figure 112969DEST_PATH_IMAGE043
内关联参数
Figure 781848DEST_PATH_IMAGE056
测量值的变化趋势；
步骤2.1.3、对于每个窗口
Figure 775211DEST_PATH_IMAGE012
，可提取到关联参数的参数特征记为
Figure 591858DEST_PATH_IMAGE057
；
步骤2.2、记训练样本的故障时间为
Figure 594449DEST_PATH_IMAGE058
，构造训练集输出为
Figure 180151DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 344416DEST_PATH_IMAGE060
表示关联参数
Figure 648358DEST_PATH_IMAGE061
在第
Figure 189061DEST_PATH_IMAGE062
个窗口时刻到故障的剩余时间；
步骤2.3、通过步骤2.1～2.2，构造出训练集
Figure 566953DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 731480DEST_PATH_IMAGE064
上式中，
Figure 194823DEST_PATH_IMAGE065
表示设置滑窗后训练样本包含的窗口个数；
Figure 601533DEST_PATH_IMAGE066
为关联参数的参数特征，
Figure 833931DEST_PATH_IMAGE067
；
Figure 667895DEST_PATH_IMAGE068
为关联参数
Figure 618534DEST_PATH_IMAGE069
在第
Figure 563356DEST_PATH_IMAGE043
个窗口时刻到故障的剩余时间，
Figure 915840DEST_PATH_IMAGE070
为筛选出的关联参数数量。
作为优选，步骤1中基于时序数据的关联规则挖掘算法为Apriori关联规则挖掘算法。
作为优选，步骤4中指数平滑算法为Holt指数平滑算法。
本发明的有益效果是：本发明构建了多参数多模型融合预测模型，将关联规则引入参数选取中，挖掘参数关联性进而筛选出用以建模的运行参数；进一步针对不同参数构建了不同预测模型，进一步将关联规则挖掘结果引入模型融合中实现预测模型的融合，从而获得了覆盖状态信息全面且具有强鲁棒性的故障时间预测模型。对于工程上的故障预测和健康管理有重大应用价值。
附图说明
图1为故障融合预测方法流程图；
图2为实施例中故障融合预测结果图；
图3为单参数预测结果图；
图4为本发明实施例的预测方法与单参数预测方法误差对比图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
本发明解决了现有工业过程故障预测领域鲜有提取关联参数进行多模型融合预测的问题；本发明针对工业过程的大量运行参数，提出一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法来挖掘关联参数，提取出了用以建模的工业过程运行参数；对于故障预测问题，本发明利用多参数多模型实现工业过程的故障时间预测，提出一种多参数融合预测方法，分别针对关联参数和指标参数构建了基于支持向量回归和基于指数平滑的故障时间预测算法，并基于挖掘得到的关联规则进行融合预测，得到工业过程故障时间的预测结果。
作为一种实施例，通过基于某燃煤电厂汽轮机真空下降触发跳机故障的真实案例来来具体阐述基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法的操作步骤以及效果。
该汽轮机运行的初始工况为负荷250MW、凝汽器真空93kPa，以凝汽器真空值作为指标参数，当真空值下降至81kPa时，该汽轮机发生跳机故障。
如图1所示，基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法具体执行过程如下：
步骤1、基于时序数据的关联规则挖掘算法对工业过程运行参数进行关联性挖掘，确定指标参数和关联参数，并记录指标参数与关联参数之间的支持度。本步骤具体通过如下子步骤实现：
步骤1.1、基于业务知识或专家经验，确定指标参数为汽轮机真空值，记为
Figure 419240DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 857175DEST_PATH_IMAGE033
为序列长度,
Figure 543371DEST_PATH_IMAGE072
；在本实施例中，使用多条真实案例中凝汽器真空从93kPa下降至81kPa的数据，采样频率为1秒，在本实施测试例中，
Figure 812678DEST_PATH_IMAGE033
=2876；
步骤1.2、基于时序数据的关联规则挖掘算法挖掘运行参数与指标参数的关联性，筛选出关联参数，记筛选出的关联参数时间序列为
Figure 926128DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 913675DEST_PATH_IMAGE070
为筛选出的关联参数数量，
Figure 137983DEST_PATH_IMAGE033
为序列长度,
Figure 465059DEST_PATH_IMAGE074
；并将关联参数
Figure 546148DEST_PATH_IMAGE075
与指标参数之间关联规则的支持度记为
Figure 958675DEST_PATH_IMAGE076
。设置支持度阈值为0.6，挖掘得到的关联参数以及对应的支持度如下表1所示，可见与指标参数凝汽器真空相关联的参数为发电机有功功率，热井出口凝结水温度，循环水出口温度，循环水进口压力，循环水出口压力，即
Figure 550455DEST_PATH_IMAGE077
5。
表1 支持度权重分配表
Figure 732038DEST_PATH_IMAGE078
步骤2、利用训练样本提取关联参数的状态和趋势特征（即参数特征），基于参数特征和故障时间构造训练集。本步骤具体通过如下子步骤实现：
步骤2.1、通过不重叠滑动窗口的方式提取关联参数的参数特征，具体过程如下：
步骤2.1.1、设置滑动窗口长度为
Figure 249607DEST_PATH_IMAGE079
，计算每个窗口
Figure 883851DEST_PATH_IMAGE080
内关联参数
Figure 512278DEST_PATH_IMAGE075
测量值的均值
Figure 813946DEST_PATH_IMAGE048
：
Figure 440100DEST_PATH_IMAGE081
步骤2.1.2、计算每个窗口
Figure 623957DEST_PATH_IMAGE082
内关联参数
Figure 993758DEST_PATH_IMAGE083
测量值的变化趋势
Figure 710785DEST_PATH_IMAGE084
：
Figure 507840DEST_PATH_IMAGE085
步骤2.1.3、对于每个窗口
Figure 178992DEST_PATH_IMAGE082
，可提取到关联参数的参数特征记为
Figure 86905DEST_PATH_IMAGE086
；
步骤2.2、记训练样本的故障时间为
Figure 97587DEST_PATH_IMAGE087
，构造训练集输出为
Figure 127860DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 223992DEST_PATH_IMAGE089
表示关联参数
Figure 997913DEST_PATH_IMAGE061
在第
Figure 863100DEST_PATH_IMAGE082
个窗口时刻到故障的剩余时间；
步骤2.3、通过步骤2.1-2.2，构造出训练集
Figure 565740DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 149168DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 726779DEST_PATH_IMAGE091
表示设置滑窗后训练样本包含的窗口个数。
步骤3、利用训练集构造BP神经网络模型，形成基于关联参数的故障时间预测模型。本步骤具体通过如下子步骤实现：
步骤3.1、构造以下输入矩阵
Figure 446474DEST_PATH_IMAGE092
为BP神经网络的训练输入：
Figure 756232DEST_PATH_IMAGE093
其中，
Figure 889273DEST_PATH_IMAGE094
中每一列为一个训练输入样本；构造输出矩阵
Figure 942680DEST_PATH_IMAGE095
为BP神经网络的训练输出：
Figure 844777DEST_PATH_IMAGE096
步骤3.2、基于构造的
Figure 325437DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 444309DEST_PATH_IMAGE095
，训练出关联参数的故障时间预测模型。
步骤4：基于指数平滑算法，构建指标参数的故障时间预测模型。本步骤具体通过如下子步骤实现：
步骤4.1、基于指数平滑算法，构造指标参数的故障时间预测模型，记为
Figure 35828DEST_PATH_IMAGE098
，其中
Figure 730114DEST_PATH_IMAGE099
为故障时间
Figure 709571DEST_PATH_IMAGE100
对应的指标参数的故障阈值，本例中
Figure 489309DEST_PATH_IMAGE101
；
步骤4.2、构造与指标参数的故障时间预测模型相同形式的预测输出，即构造指标参数的预测输出为
Figure 946835DEST_PATH_IMAGE102
。
步骤5、通过步骤1所记录的支持度对步骤3和步骤4的预测模型分配权值，实现模型融合预测，得到故障时间的预测结果。本步骤具体通过如下子步骤实现：
步骤5.1、基于步骤1.2中的支持度
Figure 761207DEST_PATH_IMAGE103
进行权重分配，计算每一关联参数的权重
Figure 645986DEST_PATH_IMAGE104
，指标参数的权重
Figure 476801DEST_PATH_IMAGE105
；在本例中，可计算得到
Figure 675702DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 344580DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 400261DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 154590DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 953919DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 477304DEST_PATH_IMAGE111
；
步骤5.2、将步骤3与步骤4两个预测模型进行融合，得到融合预测结果为：
Figure 969466DEST_PATH_IMAGE112
+
Figure 211091DEST_PATH_IMAGE113
其中
Figure 486215DEST_PATH_IMAGE114
即为第
Figure 690538DEST_PATH_IMAGE082
个滑动窗口处的故障时间预测结果，
Figure 25704DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 816943DEST_PATH_IMAGE116
。故障融合预测结果
Figure 895757DEST_PATH_IMAGE117
如图2所示，图中给出了各时间窗口下的故障时间预测结果与真实故障时间的对比，可见两条线的拟合度非常高，即本发明所提的融合预测方法达到了良好的预测效果。
为说明本发明所提出方法的优势，将本方法与仅使用指标参数进行预测的单参数预测模型进行对比。图3展示了仅使用指标参数进行预测的结果图（窗口ID用对应时间替换），即使用步骤4所述的指数平滑算法对指标参数进行预测，图4展示了本方法与指标参数单参数预测方法的预测误差对比图，可见本方法的预测误差明显低于单参数的预测方法。

Claims (5)

1.一种基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、基于时序数据的关联规则挖掘算法对运行参数进行关联性挖掘，基于时序数据的关联规则挖掘算法的输入是指标参数和运行参数，输出是指标参数与关联参数之间的支持度，记录指标参数与关联参数之间的支持度；然后挑选出与指标参数与关联参数之间的支持度较高的运行参数作为关联参数；
步骤2、利用训练样本提取关联参数的参数特征，基于参数特征和故障时间构造训练集
Figure 993206DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤3、利用训练集
Figure 910347DEST_PATH_IMAGE002
构造BP神经网络模型，作为基于关联参数的故障时间预测模型；
步骤3.1、构造以下输入矩阵
Figure 893346DEST_PATH_IMAGE003
为BP神经网络的训练输入：
Figure 288555DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 273567DEST_PATH_IMAGE005
中每一列为一个训练输入样本，
Figure 96029DEST_PATH_IMAGE006
为关联参数的参数特征，
Figure 300746DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 499646DEST_PATH_IMAGE008
为筛选出的关联参数数量；构造输出矩阵
Figure 371787DEST_PATH_IMAGE009
为BP神经网络的训练输出：
Figure 365151DEST_PATH_IMAGE010
上式中，
Figure 119480DEST_PATH_IMAGE011
表示关联参数
Figure 528596DEST_PATH_IMAGE012
在第
Figure 51981DEST_PATH_IMAGE013
个窗口时刻到故障的剩余时间，
Figure 183623DEST_PATH_IMAGE014
表示设置滑窗后训练样本包含的窗口个数；
步骤3.2、基于
Figure 425248DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 638055DEST_PATH_IMAGE016
，训练出关联参数的故障时间预测模型；
步骤4、基于指数平滑算法，构建指标参数的故障时间预测模型；
步骤4.1、基于指数平滑算法，构造指标参数的故障时间预测模型，记为
Figure 281526DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure 288796DEST_PATH_IMAGE018
为故障时间
Figure 17718DEST_PATH_IMAGE019
对应的指标参数的故障阈值；
步骤4.2、构造与指标参数的故障时间预测模型相同形式的预测输出，构造指标参数的预测输出为
Figure 299794DEST_PATH_IMAGE020
；其中
Figure 797772DEST_PATH_IMAGE019
为故障时间，j为窗口的序号，
Figure 740058DEST_PATH_IMAGE021
为滑动窗口长度；
步骤5、通过步骤1得到的指标参数与关联参数之间的支持度，对步骤3构造的基于关联参数的故障时间预测模型和步骤4构造的指标参数的故障时间预测模型分配权值，实现模型融合预测，得到故障时间的预测结果；
步骤5.1、基于步骤1中的指标参数与关联参数之间的支持度进行权重分配，计算每一关联参数的权重
Figure 690696DEST_PATH_IMAGE022
，指标参数的权重
Figure 510885DEST_PATH_IMAGE023
；其中
Figure 863369DEST_PATH_IMAGE024
为关联参数
Figure 9179DEST_PATH_IMAGE025
与指标参数之间关联规则的支持度；
步骤5.2、将基于关联参数的故障时间预测模型与指标参数的故障时间预测模型进行融合，得到融合预测结果为：
Figure 447114DEST_PATH_IMAGE026
其中
Figure 539835DEST_PATH_IMAGE027
即为第
Figure 12404DEST_PATH_IMAGE028
个滑动窗口处的故障时间预测结果，
Figure 827651DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 752882DEST_PATH_IMAGE030
；其中
Figure 914873DEST_PATH_IMAGE031
为筛选出的关联参数数量，T表示该矩阵为转置矩阵。
2.根据权利要求1所述基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，其特征在于，步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1、将作为指标的运行参数记为指标参数，指标参数记为
Figure 976370DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 932825DEST_PATH_IMAGE033
为序列
Figure 345352DEST_PATH_IMAGE034
长度,
Figure 576613DEST_PATH_IMAGE035
；其中
Figure 758195DEST_PATH_IMAGE036
为指标参数的测量值；
步骤1.2、基于时序数据的关联规则挖掘算法挖掘运行参数与指标参数的关联性，筛选出关联参数；记筛选出的关联参数时间序列为
Figure 118507DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 18330DEST_PATH_IMAGE038
为筛选出的关联参数数量，
Figure 584441DEST_PATH_IMAGE039
为序列长度,
Figure 823792DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 184366DEST_PATH_IMAGE040
为关联参数的测量值；并将关联参数
Figure 774748DEST_PATH_IMAGE041
与指标参数之间关联规则的支持度记为
Figure 144549DEST_PATH_IMAGE042
；其中指标参数为作为指标的运行参数，关联参数为与指标参数相关联的运行参数。
3.根据权利要求1所述基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，其特征在于，步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1、通过不重叠滑动窗口的方式提取关联参数的状态特征和趋势特征：
步骤2.1.1、设置滑动窗口长度为
Figure 707249DEST_PATH_IMAGE043
，计算每个窗口
Figure 504303DEST_PATH_IMAGE028
内关联参数
Figure 113139DEST_PATH_IMAGE041
测量值的均值
Figure 988429DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 999110DEST_PATH_IMAGE045
上式中，n为求和公式中的变量，n=(j-1)L+1，…，jL；
Figure 904750DEST_PATH_IMAGE043
为滑动窗口长度；j为窗口的序号；
Figure 881DEST_PATH_IMAGE044
为每个窗口
Figure 384589DEST_PATH_IMAGE028
内关联参数
Figure 249777DEST_PATH_IMAGE046
测量值的均值；
Figure 388635DEST_PATH_IMAGE047
为关联参数的测量值；
步骤2.1.2、计算每个窗口
Figure 175325DEST_PATH_IMAGE028
内关联参数
Figure 425041DEST_PATH_IMAGE046
测量值的变化趋势
Figure 580953DEST_PATH_IMAGE048
：
Figure 890712DEST_PATH_IMAGE049
上式中，
Figure 899119DEST_PATH_IMAGE043
为滑动窗口长度；j为窗口的序号；
Figure 952526DEST_PATH_IMAGE047
为关联参数的测量值，
Figure 792306DEST_PATH_IMAGE048
为每个窗口
Figure 476228DEST_PATH_IMAGE028
内关联参数
Figure 768669DEST_PATH_IMAGE041
测量值的变化趋势；
步骤2.1.3、对于每个窗口
Figure 625767DEST_PATH_IMAGE028
，提取到关联参数的参数特征记为
Figure 992157DEST_PATH_IMAGE050
；
步骤2.2、记训练样本的故障时间为
Figure 643718DEST_PATH_IMAGE019
，构造训练集输出为
Figure 390832DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 786041DEST_PATH_IMAGE011
表示关联参数
Figure 272518DEST_PATH_IMAGE041
在第
Figure 360559DEST_PATH_IMAGE028
个窗口时刻到故障的剩余时间；
步骤2.3、通过步骤2.1～2.2，构造出训练集
Figure 627593DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure 498597DEST_PATH_IMAGE053
上式中，
Figure 901896DEST_PATH_IMAGE054
表示设置滑窗后训练样本包含的窗口个数；
Figure 364102DEST_PATH_IMAGE055
为关联参数的参数特征，
Figure 118431DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 49519DEST_PATH_IMAGE057
为关联参数
Figure 572905DEST_PATH_IMAGE041
在第
Figure 2749DEST_PATH_IMAGE028
个窗口时刻到故障的剩余时间，
Figure 182057DEST_PATH_IMAGE058
为筛选出的关联参数数量。
4.根据权利要求1所述基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，其特征在于：步骤1中基于时序数据的关联规则挖掘算法为Apriori关联规则挖掘算法。
5.根据权利要求1所述基于关联参数挖掘的工业过程故障融合预测方法，其特征在于：步骤4中指数平滑算法为Holt指数平滑算法。
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