CN112801106A - 一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法 - Google Patents

一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法 Download PDF

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CN112801106A CN202110117051.2A CN202110117051A CN112801106A CN 112801106 A CN112801106 A CN 112801106A CN 202110117051 A CN202110117051 A CN 202110117051A CN 112801106 A CN112801106 A CN 112801106A
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朱勇
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Abstract

本说明书一个或多个实施例提供一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,首先,对流水线上的牙科修复制品采集图像,并对图像精选预处理,预处理可以突出目标表面特征,并减少图像中的噪声,从而实现提高目标表面缺陷检测分类算法的精度和速度的目的,然后利用LBP缺陷特征提取方法,可以一定程度上消除了光照变化的问题,并且计算速度快,最后设计SVM分类器可快速准确地分类和识别牙科修复制品表面的缺陷。

Description

一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法
技术领域
本说明书一个或多个实施例涉及缺陷分类技术领域,尤其涉及一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法。
背景技术
牙齿修复,主要是针对牙齿缺损、牙齿缺失后的治疗工作,如嵌体、全冠、义齿等,也包括利用人工修复体针对牙周病、颞下颌关节病和颌面部组织缺损的治疗。而牙齿修复制品常用的材料有合金、瓷、树脂。其中固定修复类常用的材料是合金和瓷,活动修复类常用的材料是树脂和合金。
目前牙齿修复制品的加工缺陷主要有划痕、斑点、孔洞,它们分别由于加工设备的状态不同、CAD/CAM设计参数的不合理和切削机车针的运动所造成的。由于制备义齿过程中,会有各种复杂的工艺程序,如果不及时检测出缺陷,会使生产周期变长,影响生产量。
现有的对牙齿修复制品的缺陷检测包括人工灯光检测方法和机械装置与牙齿修复制品进行接触的检测方法,第一种方法由于它易受人眼分辨能力和容易疲劳等主观因素的影响,无法保质保量完成生产的任务;第二种方法虽然可以保证生产质量的要求,但是设备成本代价高,灵活性也比较差,无法有效的对加工缺陷进行分类。
发明内容
有鉴于此,本说明书一个或多个实施例的目的在于提出一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,以解决无法有效的对加工缺陷进行分类的问题。
基于上述目的,本说明书一个或多个实施例提供了一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,包括:
对牙齿修复制品进行图像采集,得到牙齿修复制品的图像,对牙齿修复制品的图像进行处理;
对处理后的牙齿修复制品的图像进行特征提取,得到牙齿修复制品的图像的几何特征、纹理特征和灰度特征;
根据输入特征向量数目、输出分类类型数目、核函数类型的选择对SVM分类器进行设计,对牙齿修复制品的缺陷进行分类。
优选地,对牙齿修复制品的图像进行处理包括:
对图像进行灰度化处理;
通过直方图均值化,使图像中各个目标像素服从一定形式的分布,增强图像的对比度;
所述直方图均值化符合以下公式:
Figure BDA0002921107010000021
其中,L为灰度级;r为输入的牙齿修复制品的图像灰度;s为输出的牙齿修复制品的图像灰度,ps(s)为灰度级在图像中出现概率的估计,pr(r)是r的概率密度函数。
优选地,直方图均值化包括:
采用中值滤波方法将黑色背景上的白点和目标白色图像上的黑点去除,选用3×3滤波模版来处理牙齿修复制品的图像像素;
返回给定像素值的中值符合以下公式:
g=median[(x-1,y-1)+f(x,y-1)+f(x+1,y-1)+f(x-1,y)+f(x,y)+f(x+1,y)+f(x-1,y+1)+f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中,x为水平像素大小,y为垂直像素大小,g为滤波处理后的图像灰度值,f为原图图像的灰度值。
优选地,对牙齿修复制品的图像进行处理还包括:
利用边缘检测通过Scharr算子对目标图像做平滑处理,再做微分运算,之后利用局部差分算子寻找边缘。
优选地,对牙齿修复制品的图像进行处理还包括:
对目标图像进行阈值分割,采用迭代式阈值选择算法,将图像中缺陷与背景分离,使目标特征更加明显,提高缺陷的识别率;
所述迭代式阈值选择算法包括:
求出图像中的最小和最大的灰度值Z1和ZK,令阈值初值
Figure BDA0002921107010000031
根据阈值TK将图像分割成两部分R1和R2,计算区域R1和R2的平均灰度值μ1和μ2,求出新的阈值
Figure BDA0002921107010000032
重复上述步骤直到TK=TK+1
优选地,特征提取包括:
采用局部二值模式方法提取牙齿修复制品的图像的纹理特征,包括,
将检测窗口划分为16×16的区域;
对于每个区域中的一个像素,将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较,若周围像素值大于中心像素值,则该像素点的位置被标记为1,否则为0;
3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数,即得到该窗口中心像素点的局部二值模式值:
T≈(S(p0-pc)…S(p7-pc))
Figure BDA0002921107010000033
其中pc为中心像素点灰度值的阈值;p0…p7为其他像素点灰度值。
s(x)为像素点的编码值;
计算每个区域的直方图,对该直方图进行归一化,其组距的和为255,计算直方图积分:
α′(i)=∑0≤j≤iα(j),
其中,a(j)是每一个小区域的直方图,将得到的每个区域的统计直方图进行连接成为一个特征向量,得到整幅图像的局部二值模式纹理特征向量。
优选地,几何特征包括面积、周长和圆周度;
面积As为连通域中像素的总个数,计算公式为As=∑(x,y)∈sf(x,y),
其中f(x,y)为像素值,S为度量的连通域;
周长P为某个连通域的边界轮廓长度,计算公式为
Figure BDA0002921107010000041
其中,N6、N0为边界轮廓上方向码为偶数、奇数的像素个数;
圆形度C是度量目标物与圆形相似度的量,计算公式为
Figure BDA0002921107010000042
其中As为连通域S的面积,P为连通域S的周长。
优选地,灰度特征包括灰度平均值、灰度方差、能量和熵;
灰度平均值的计算公式为
Figure BDA0002921107010000043
灰度方差的计算公式为
Figure BDA0002921107010000044
能量的计算公式为
Figure BDA0002921107010000045
熵的计算公式为
Figure BDA0002921107010000046
其中,H(v)是给定图像中灰度级v出现的概率。
优选地,根据输入特征向量数目、输出分类类型数目、核函数类型的选择对SVM分类器进行设计,对牙齿修复制品的缺陷进行分类包括:
选择适当的RBF核函数K(x,z)和一个惩罚系数C>0,构造约束优化条件;
Figure BDA0002921107010000047
输入为线性可分的m个样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),其中x为n维特征向量,y为二元输出,值为1.或者-1;输出是分离超平面的参数w*和b*和分类决策函数;z为输入的样本向量,w为权值向量,b为偏置,σ为调控参数,s.t为限制条件,ai和aj是拉格朗日乘子;
用SMO算法求出
Figure BDA0002921107010000051
最小时对应的α向量的值α*向量;
计算
Figure BDA0002921107010000052
找出所有的S个支持向量,通过
Figure BDA0002921107010000053
计算出每‘’个支持向量(xs,ys)对应的
Figure BDA0002921107010000054
所有的
Figure BDA0002921107010000055
对应的平均值即为最终的
Figure BDA0002921107010000056
这样最终的分类超平面为:
Figure BDA0002921107010000057
最终的分类决策函数为:
Figure BDA0002921107010000058
从上面所述可以看出,本说明书一个或多个实施例提供的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,首先,对流水线上的牙科修复制品采集图像,并对图像精选预处理,预处理可以突出目标表面特征,并减少图像中的噪声,从而实现提高目标表面缺陷检测分类算法的精度和速度的目的,然后利用LBP缺陷特征提取方法,可以一定程度上消除了光照变化的问题,并且计算速度快,最后设计SVM分类器可快速准确地分类和识别牙科修复制品表面的缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本说明书一个或多个实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本说明书一个或多个实施例的加工缺陷分类方法流程示意图。
具体实施方式
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白,以下结合具体实施例,对本公开进一步详细说明。
需要说明的是,除非另外定义,本说明书一个或多个实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本说明书一个或多个实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性,而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同,而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接,而是可以包括电性的连接,不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系,当被描述对象的绝对位置改变后,则该相对位置关系也可能相应地改变。
本说明书一个或多个实施例提供一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,包括:
对牙齿修复制品进行图像采集,得到牙齿修复制品的图像,对牙齿修复制品的图像进行处理;
对处理后的牙齿修复制品的图像进行特征提取,得到牙齿修复制品的图像的几何特征、纹理特征和灰度特征;
根据输入特征向量数目、输出分类类型数目、核函数类型的选择对SVM分类器进行设计,对牙齿修复制品的缺陷进行分类。
本说明书一个或多个实施例提供的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,首先,对流水线上的牙科修复制品采集图像,并对图像精选预处理,预处理可以突出目标表面特征,并减少图像中的噪声,从而实现提高目标表面缺陷检测分类算法的精度和速度的目的,然后利用LBP缺陷特征提取方法,可以一定程度上消除了光照变化的问题,并且计算速度快,最后设计SVM分类器可快速准确地分类和识别牙科修复制品表面的缺陷。
作为一种实施方式,进一步的,对流水线上的牙齿修复制品采集图像,由于该图像中存在较多的噪声,对齿科制品缺陷检测与分类造成干扰,因此要对获取的图像进行预处理以突出齿科制品表面特征,并减少样本图像的噪声,从而实现缺陷检测分类算法的快速性和准确性。
预处理主要是对目标图像的光线补偿、平滑操作,给之后的数据图像处理提供更为有效的帮助。
具体的,对图像进行灰度化处理,为后续图像处理做准备。再通过直方图均值化,使图像中各个目标像素服从一定形式的分布,增强图像的对比度;
灰度化处理符合以下公式:
Figure BDA0002921107010000071
其中,L为灰度级;r为输入的牙齿修复制品的图像灰度;s为输出的牙齿修复制品的图像灰度,ps(s)为灰度级在图像中出现概率的估计,pr(r)是r的概率密度函数。
作为一种实施方式,直方图均值化包括:
采用中值滤波方法将黑色背景上的白点和目标白色图像上的黑点去除,选用3×3滤波模版来处理牙齿修复制品的图像像素;
返回给定像素值的中值符合以下公式:
g=median[(x-1,y-1)+f(x,y-1)+f(x+1,y-1)+f(x-1,y)+f(x,y)+f(x+1,y)+f(x-1,y+1)+f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中,x为水平像素大小,y为垂直像素大小,g为滤波处理后的图像灰度值,f为原图图像的灰度值,采用中值滤波可以对脉冲干扰和随机噪声的抑制效果较好。
作为一种实施方式,对牙齿修复制品的图像进行处理还包括:
用边缘检测通过Scharr算子对目标图像做平滑处理,再做微分运算,之后利用局部差分算子寻找边缘,可以对噪声有良好的抑制能力,同时边缘定位精度也比较高。其次由于阈值分割后还可能出现一些噪声点,在图像二值化之前再对图像进行平滑处理,以便去掉其中的噪声点。
作为一种实施方式,对牙齿修复制品的图像进行处理还包括:
对目标图像进行阈值分割,采用迭代式阈值选择算法,将图像中缺陷与背景分离,使目标特征更加明显,提高缺陷的识别率;
所述迭代式阈值选择算法包括:
求出图像中的最小和最大的灰度值S1和SK,令阈值初值
Figure BDA0002921107010000081
根据阈值TK将图像分割成两部分R1和R2,计算区域R1和R2的平均灰度值μ1和μ2,求出新的阈值
Figure BDA0002921107010000082
重复上述步骤直到TK=TK+1,这可以将缺陷与背景分离使目标特征更加明显,提高缺陷的识别率。
作为一种实施方式,特征提取包括:
采用局部二值模式方法提取牙齿修复制品的图像的纹理特征,包括,
将检测窗口划分为16×16的区域;
对于每个区域中的一个像素,将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较,若周围像素值大于中心像素值,则该像素点的位置被标记为1,否则为0;
3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数,即得到该窗口中心像素点的局部二值模式值:
T≈(S(p0-pc)…S(p7-pc))
Figure BDA0002921107010000083
其中pc为中心像素点灰度值的阈值;p0…p7为其他像素点灰度值。
S(x)为像素点的编码值;
计算每个区域的直方图,对该直方图进行归一化,其组距的和为255,计算直方图积分:
Figure BDA0002921107010000084
其中,a(j)是每一个小区域的直方图,
将得到的每个区域的统计直方图进行连接成为一个特征向量,得到整幅图像的局部二值模式纹理特征向量。
作为一种实施方式,几何特征包括面积、周长和圆周度;
面积As为连通域中像素的总个数,计算公式:As=∑(x,y)∈Sf(x,y),
式中f(x,y)为像素值,S为度量的连通域;
周长P为某个连通域的边界轮廓长度,计算公式:
Figure BDA0002921107010000091
式中,Ne、N0为边界轮廓上方向码为偶数、奇数的像素个数;
圆形度C是度量目标物与圆形相似度的量,计算公式:
Figure BDA0002921107010000092
式中As为连通域S的面积,P为连通域S的周长。
作为一种实施方式,灰度特征包括灰度平均值、灰度方差、能量和熵。
灰度平均值:
Figure BDA0002921107010000093
灰度方差:
Figure BDA0002921107010000094
能量:
Figure BDA0002921107010000095
熵:
Figure BDA0002921107010000096
其中,H(v)是给定图像中灰度级v出现的概率。
进一步的,根据待检测牙齿修复制品缺陷的特征向量,设计牙科修复制品缺陷SVM分类器,通过灰度特征、几何特征和纹理特征来进行缺陷分类。
具体地,提取的待检测牙齿修复制品缺陷图像的特征向量包括:灰度特征,几何特征和纹理特征,然后对三种缺陷样本的不同特征参数进行提取,每种缺陷样本构造了8维的特征向量,最后采用数据归一化对不同特征向量中的特征值进行处理,以此作为分类器的输入向量,为后续SVM分类器设计奠定基础。
作为一种实施方式,选择适当的RBF核函数K(x,z)和一个惩罚系数C>0,构造约束优化条件,;
Figure BDA0002921107010000101
输入为线性可分的m个样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),其中x为n维特征向量,y为二元输出,值为1.或者-1;输出是分离超平面的参数w*和b*和分类决策函数,z为输入的样本向量,w为权值向量,b为偏置,σ为调控参数,s.t为限制条件,ai和aj为拉格朗日乘子;
用SMO算法求出
Figure BDA0002921107010000102
最小时对应的α向量的值α*向量;
SMO算法:在每次循环中选择两个合适的α进行优化处理。一旦找到一对合适的α,那么就增大其中一个同时减小另一个。SMO算法的外循环确定要优化的最佳α对。
计算
Figure BDA0002921107010000103
找出所有的S个支持向量,即满足0≤αi≤C对应的样本(xs,ys),通过
Figure BDA0002921107010000104
计算出每个支持向量(xs,ys)对应的
Figure BDA0002921107010000105
所有的
Figure BDA0002921107010000106
对应的平均值即为最终的
Figure BDA0002921107010000107
这样最终的分类超平面为:
Figure BDA0002921107010000108
最终的分类决策函数为:
Figure BDA0002921107010000109
设计过程中采用的SMO算法每次只优化两个变量,将其他的变量都视为常数,可将一个复杂的优化算法转化为一个比较简单的两变量优化问题。通过RBF核函数和SMO算法优化求得最合适的阈值b_s^*,得到最优解f(x),因此可以有效地分类识别牙科制品表面的缺陷。
所属领域的普通技术人员应当理解:以上任何实施例的讨论仅为示例性的,并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子;在本公开的思路下,以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合,步骤可以以任意顺序实现,并存在如上所述的本说明书一个或多个实施例的不同方面的许多其它变化,为了简明它们没有在细节中提供。
另外,为简化说明和讨论,并且为了不会使本说明书一个或多个实施例难以理解,在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外,可以以框图的形式示出装置,以便避免使本说明书一个或多个实施例难以理解,并且这也考虑了以下事实,即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本说明书一个或多个实施例的平台的(即,这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如,电路)以描述本公开的示例性实施例的情况下,对本领域技术人员来说显而易见的是,可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本说明书一个或多个实施例。因此,这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。
本说明书一个或多个实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此,凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内,所做的任何省略、修改、等同替换、改进等,均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,包括:
对牙齿修复制品进行图像采集,得到牙齿修复制品的图像,对牙齿修复制品的图像进行处理;
对处理后的牙齿修复制品的图像进行特征提取,得到牙齿修复制品的图像的几何特征、纹理特征和灰度特征;
根据输入特征向量数目、输出分类类型数目、核函数类型的选择对SVM分类器进行设计,对牙齿修复制品的缺陷进行分类。
2.根据权利要求1所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述对牙齿修复制品的图像进行处理包括:
对图像进行灰度化处理;
通过直方图均值化,使图像中各个目标像素服从一定形式的分布,增强图像的对比度;
所述直方图均值化符合以下公式:
Figure FDA0002921106000000011
其中,L为灰度级;r为输入的牙齿修复制品的图像灰度;s为输出的牙齿修复制品的图像灰度,ps(s)为灰度级在图像中出现概率的估计,pr(r)是r的概率密度函数。
3.根据权利要求2所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述直方图均值化包括:
采用中值滤波方法将黑色背景上的白点和目标白色图像上的黑点去除,选用3×3滤波模版来处理牙齿修复制品的图像像素;
返回给定像素值的中值符合以下公式:
g=median[(x-1,y-1)+f(x,y-1)+f(x+1,y-1)+f(x-1,y)+f(x,y)+f(x+1,y)+f(x-1,y+1)+f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中,x为水平像素大小,y为垂直像素大小,g为滤波处理后的图像灰度值,f为原图图像的灰度值。
4.根据权利要求2所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述对牙齿修复制品的图像进行处理还包括:
利用边缘检测通过Scharr算子对目标图像做平滑处理,再做微分运算,之后利用局部差分算子寻找边缘。
5.根据权利要求2所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述对牙齿修复制品的图像进行处理还包括以下步骤:
对目标图像进行阈值分割,采用迭代式阈值选择算法,将图像中缺陷与背景分离,使目标特征更加明显,提高缺陷的识别率;
所述迭代式阈值选择算法包括:
求出图像中的最小和最大的灰度值Z1和ZK,令阈值初值
Figure FDA0002921106000000021
根据阈值TK将图像分割成两部分R1和R2,计算区域R1和R2的平均灰度值μ1和μ2,求出新的阈值
Figure FDA0002921106000000022
重复上述步骤直到TK=TK+1
6.根据权利要求1所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述特征提取包括:
采用局部二值模式方法提取牙齿修复制品的图像的纹理特征,包括,将检测窗口划分为16×16的区域;
对于每个区域中的一个像素,将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较,若周围像素值大于中心像素值,则该像素点的位置被标记为1,否则为0;
3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数,即得到该窗口中心像素点的局部二值模式值:
T≈(S(p0-pc)…S(p7-pc))
Figure FDA0002921106000000031
其中pc为中心像素点灰度值的阈值;p0…p7为其他像素点灰度值;S(x)为像素点的编码值;
计算每个区域的直方图,对该直方图进行归一化,其组距的和为255,计算直方图积分:
Figure FDA0002921106000000032
其中,a(j)是每一个小区域的直方图,将得到的每个区域的统计直方图进行连接成为一个特征向量,得到整幅图像的局部二值模式纹理特征向量。
7.根据权利要求1所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述几何特征包括面积、周长和圆周度;面积As为连通域中像素的总个数,计算公式为As=∑(x,y)∈Sf(x,y),
其中f(x,y)为像素值,S为度量的连通域;
周长P为某个连通域的边界轮廓长度,计算公式为
Figure FDA0002921106000000033
其中,Ne、N0为边界轮廓上方向码为偶数、奇数的像素个数;
圆形度C是度量目标物与圆形相似度的量,计算公式为
Figure FDA0002921106000000034
其中As为连通域S的面积,P为连通域S的周长。
8.根据权利要求1所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述灰度特征包括灰度平均值、灰度方差、能量和熵;
灰度平均值的计算公式为
Figure FDA0002921106000000035
灰度方差的计算公式为
Figure FDA0002921106000000036
能量的计算公式为
Figure FDA0002921106000000037
熵的计算公式为
Figure FDA0002921106000000041
其中,H(v)是给定图像中灰度级v出现的概率。
9.根据权利要求1所述的基于机器视觉的牙齿修复制品的加工缺陷分类方法,其特征在于,所述根据输入特征向量数目、输出分类类型数目、核函数类型的选择对SVM分类器进行设计,对牙齿修复制品的缺陷进行分类包括:
选择适当的RBF核函数K(x,z)和一个惩罚系数C>0,构造约束优化条件;
Figure FDA0002921106000000042
输入为线性可分的m个样本(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym),其中x为n维特征向量,y为二元输出,值为1.或者-1;输出是分离超平面的参数w*和b*和分类决策函数;z为输入的样本向量,w为权值向量,b为偏置,σ为调控参数,s.t为限制条件,ai和aj是拉格朗日乘子;
用SMO算法求出
Figure FDA0002921106000000043
最小时对应的α向量的值α*向量;
计算
Figure FDA0002921106000000044
找出所有的S个支持向量,通过
Figure FDA0002921106000000045
计算出每个支持向量(xs,ys)对应的
Figure FDA0002921106000000046
所有的
Figure FDA0002921106000000047
对应的平均值即为最终的
Figure FDA0002921106000000048
这样最终的分类超平面为:
Figure FDA0002921106000000049
最终的分类决策函数为:
Figure FDA00029211060000000410
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