CN112800623B - 基于反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法，涉及弹药技术领域，针对带泄压通道弹药装药意外点火后燃烧反应增长演化计算问题，解决弹药在高温、火烧等意外刺激下反应烈度控制和量化评估难题。本发明通过对带泄压通道及泄压孔的弹药装药点火后的燃烧反应增长演化过程进行建模，定量地给出了贴近实际状态的弹体内部压力和反应度等增长历史，即得到壳体内压力模型、装药基体的反应度模型，最终得到弹药的反应烈度，实现对弹药装药点火后的反应增长演化行为的客观描述，为带泄压通道及泄压孔的弹药设计与反应烈度控制和量化评估提供理论依据，解决弹药在高温、火烧等意外刺激下反应烈度控制和量化评估难题。
Description
技术领域
本发明涉及弹药技术领域，具体涉及基于反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法。
背景技术
弹药在存储、运输或服役等全寿命过程中，不免会遭遇跌落、撞击、火烧或长期暴露在高温环境等意外热/机械刺激，引发弹药装药点火燃烧，直至爆炸甚至转为爆轰等典型非冲击点火事故反应，造成灾难性后果。这种非冲击点火事故反应演化过程非常复杂，受约束结构强度、惯性约束能力、炸药固有本征燃烧特性和裂纹发展演化等多种因素影响，涉及炸药结构中动态损伤裂纹萌生、扩展及分叉和产物气体与裂纹的气-固耦合、流-固耦合作用等问题，属于典型的多物理、多因素和多过程关联的反应行为。为了有效控制弹药点火后反应增长，防止弹药装药点火后燃烧向爆炸甚至爆轰等高烈度反应发展，避免灾难性事故的发生，除采用低燃烧增长速率炸药外，在弹体上设计泄压通道和泄压孔结构是目前国际上通用的技术途径。由于缺少弹药装药点火后燃烧反应演化，特别是泄压结构的泄压效应与燃烧增长反应耦合计算方法(模型)，目前的不敏感弹药泄压结构设计往往凭靠经验，再通过试验验证，设计方案确定周期长，成本高，制约了当前不敏感弹药技术的发展。
目前，带泄压结构的弹药装药点火反应演化理论计算模型尚属空白，唯一和本发明方法最接近的是Hill在2006年的提出裂纹网络燃烧模型(参见“Hill L.G.BurningCrack Networks and Combustion Bootstrapping in Cookoff Explosions[J].AIPConference Proceedings,845,531(2006).”)，该裂纹网络燃烧模型只考虑了壳体的约束强度和高压火焰对微裂纹的渗透效应，并与弹药装药实际状态的演化过程差异较大，没有考虑泄压效应，无法给出反应演化的终止状态，因此无法应用于不敏感弹药泄压结构的工程设计和反应烈度控制技术方案设计。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了基于反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法，针对带泄压通道及泄压孔的弹药装药意外点火后燃烧反应增长演化计算问题，解决弹药在高温、火烧等意外刺激下反应烈度控制和量化评估难题。
为达到上述目的，本发明的技术方案为：带泄压通道及泄压孔的弹药由壳体和位于壳体内部的装药体系组成，壳体为规则形状的惰性壳体，壳体表面设有泄压孔，泄压孔面积为A；装药体系与壳体间预留有空气隙，空气隙与泄压孔之间形成泄压通道。
装药体系的总体积V包括炸药基体体积Ve、裂纹体积Vc和空气隙体积Va，即：V＝Ve+Vc+Va；裂纹处理为类裂缝空间，即：Vc＝Sδ；式中，S为裂纹网络总表面积；δ为裂纹宽度。
在装药体系的中心位置发生点火后，产生裂纹，燃烧在裂纹中扩展的同时驱动裂纹进一步增长，其中按照时间推进构建如下燃烧网络反应演化过程：
Step1、初始时刻t＝0，弹药壳体内压力P的初始值为P0＝0，装药体系内部有裂纹缺陷但裂纹宽度δ的初始值为δ0＝0；装药体系的总体积V的初始值为V0＝Ve0+Va0，其中Ve0为装药基体体积Ve的初始值；Va0为空气隙的体积Va的初始值。
Step2、点火燃烧起始时刻tIG，壳体内压力P达到PIG，装药基体中出现随机分布的裂纹，此时裂纹宽度δ为δIG，燃烧起始时刻激活的燃烧面积SIG。
随后的燃烧反应演化过程中，空隙体积保持不变，即Va＝Va0；建立如下体积相容关系公式：
其中，
为装药体系的体应变，记为εv，P＝I×εv，I为壳体广义等效刚度；
为装药基体的体应变，记为εve，P＝-B×εve；B为装药基体的体积模量。
泄压孔打开压力为Pcr，即当壳体内压力超过Pcr时，泄压孔打开；PIG≤P≤Pcr时，壳体的广义等效刚度I取I0；P≥Pcr时，壳体的广义等效刚度I取κ×I0，其中κ为弱化因子，依据壳体形状与泄压孔面积确定。
弹药的广义刚度记为M，满足
则有：
Step3、点火后，装药被引燃，装药燃烧生成气体产物，催进裂纹分叉扩展，形成燃烧裂纹网络，构建燃烧反应演化过程中，壳体内压力模型为：
其中；Z*为第一中间指代量，用于指代Rp×Tp×M，Rp为气体普适常数，Tp为为装药燃烧的气体产物的温度；Y*为第二中间指代量，用于指代
γ和Mg分别为理想气体的绝热指数和摩尔质量，C0为泄压孔的孔流系数；t为时间；ξ为积分变量，α为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的系数；β为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的指数。
燃烧裂纹网络总表面积S为壳体内压力P的函数，表示如下：
其中Smax为燃烧裂纹饱和表面积，Pref为参考压力，取值为0.1MPa；
为装药的压力相关系数。
Step4、当壳体内压力P达到Pb，壳体破碎，壳体破碎时刻为tb，构建装药的反应度模型为
其中
表示单位燃烧表面积产生的产物质量流，满足Vielle定律
ρe0为装药密度。
根据构建的壳体内压力模型和装药基体的反应度模型，估算弹药装药反应烈度Kvio。
其中，Qf为装药基体燃烧热，
为装药基体的反应速率最大值，Edet为装药爆热，
为装药基体爆轰能量释放率。
进一步地，壳体为圆筒形，则弱化因子κ取值为
R为壳体半径，L为壳体长度。
进一步地，壳体为球形，则弱化因子κ取值为
R为壳体半径。
有益效果：
本发明提供的基于燃烧网络反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法，主要解决带泄压通道和泄压孔的强约束弹药装药意外点火后燃烧反应增长演化计算问题，定量给出泄压通道体积、泄压孔面积和泄压结构开启压力等对弹体内部压力和反应度等增长历史的影响规律，实现对带泄压结构弹药装药点火后的反应增长演化行为的定量描述，为强约束不敏感弹药泄压结构设计与反应烈度控制技术方案提供关键设计技术参数，解决弹药在高温、火烧等意外刺激下反应烈度控制的技术难题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于燃烧网络反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法流程图；
图2为本发明实施例针对的带泄压通道弹药的结构组成框图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了基于燃烧网络反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法，其流程如图1所示。
不敏感弹药设计中为保证装药泄压可靠，通常在装药与壳体间预留排气通道，如图2所示，且工程上为了延长点火诱导时间，壳体与炸药装药之间往往预置空气隙，可统称为泄压通道体积。尽管这部分体积占比较小，但对炸药装药反应增长诱导阶段有显著影响。
带泄压通道及泄压孔的弹药由壳体和位于壳体内部的装药体系组成，壳体为规则形状的惰性壳体，壳体表面设有泄压孔，泄压孔面积为A，该带泄压通道及泄压孔的弹药如图2所示；装药体系与壳体间预留有空气隙，空气隙与泄压孔之间形成泄压通道。
装药体系的总体积V包括炸药基体体积Ve、裂纹体积Vc和空气隙体积Va，即：V＝Ve+Vc+Va；裂纹处理为类裂缝空间，即：Vc＝Sδ；式中，S为裂纹网络总表面积；δ为裂纹宽度。
在装药体系的中心位置发生点火后，产生裂纹，燃烧在裂纹中扩展的同时驱动裂纹进一步增长，其中按照时间推进构建如下燃烧网络反应演化过程：
Step1、初始时刻t＝0，弹药壳体内压力P的初始值为P0＝0，装药体系内部有裂纹缺陷但裂纹宽度δ的初始值为δ0＝0；装药体系的总体积V的初始值为V0＝Ve0+Va0，其中Ve0为装药基体体积Ve的初始值；Va0为空气隙的体积Va的初始值。
Step2、点火燃烧起始时刻tIG，壳体内压力P达到PIG，装药基体中出现随机分布的裂纹，此时裂纹宽度δ为δIG，燃烧起始时刻激活的燃烧面积SIG。
随后的燃烧反应演化过程中，空隙体积保持不变，即Va＝Va0；建立如下体积相容关系公式：
其中，
为装药体系的体应变，记为εv，P＝I×εv，I为壳体广义等效刚度；
为装药基体的体应变，记为εve，P＝-B×εve；B为装药基体的体积模量。
当壳体内压力超过Pcr时，泄压孔结构会打开；泄压孔结构打开后，约束壳体的刚度会降低，需考虑弱化因子κ。因此当PIG≤P≤Pcr时，壳体的广义等效刚度I取I0；P≥Pcr时，壳体的广义等效刚度I取Ip＝κ×I0。
其中κ为弱化因子，依据壳体形状与泄压孔面积确定；壳体为圆筒形时，则弱化因子κ取值为
R为壳体半径，L为壳体长度。壳体为球形，则弱化因子κ取值为
R为壳体半径。
弹药的广义刚度记为M，满足
则有：
本发明实施例中，采用理想弹塑性本构模型描述壳体材料，并考虑薄壳、中厚/厚壳等情况，针对不同形状壳体如圆环、圆筒和球壳等，壳体广义等效刚度I可以根据壳体弹塑性变形计算，具体地可以参见不同形状薄壁壳体弹塑性变形应力场、应变场及广义等效刚度I表达式，如表1，或者不同形状中厚/厚壁壳体弹塑性变形应力场、位移场及广义等效刚度I表达式，其中表2为两端封闭的中厚/厚壁圆筒壳体弹塑性变形应力场、位移场及广义等效刚度I表达式，表3为中厚/厚球壳壳体弹塑性变形应力场、位移场及广义等效刚度I表达式。
表1
表2
表3
Step3、点火后，装药被引燃，装药燃烧生成气体产物，催进裂纹分叉扩展，形成燃烧裂纹网络，构建燃烧反应演化过程中，壳体内压力模型为：
其中；Z*为第一中间指代量，用于指代Rp×Tp×M，Rp为气体普适常数，Tp为为装药燃烧的气体产物的温度；Y*为第二中间指代量，用于指代
γ和Mg分别为理想气体的绝热指数和摩尔质量，C0为泄压孔的孔流系数；t为时间；ξ为积分变量，α为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的系数；β为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的指数。
燃烧裂纹网络总表面积S为壳体内压力P的函数，表示如下：
其中Smax为燃烧裂纹饱和表面积，Pref为参考压力，取值为0.1MPa；
为装药的压力相关系数。
Step4、当壳体内压力P达到Pb，壳体破碎，壳体破碎时刻为tb，构建装药的反应度模型为
其中λ表示反应度；
表示单位燃烧表面积产生的产物质量流，满足Vielle定律
ρe0为装药密度。
根据构建的壳体内压力模型和装药基体的反应度模型，估算弹药装药反应烈度Kvio；反应烈度越高安全越低。
其中，Qf为装药基体燃烧热，
为装药基体的反应速率最大值，Edet为装药爆热，
为装药基体爆轰能量释放率。
根据弹药装药反应烈度Kvio可以直接评估弹药安全性，即反应烈度越高安全越低。
根据上述具体实施方式，可以看出，本发明通过对带泄压通道及泄压孔的弹药装药点火后的燃烧反应增长演化过程进行建模，定量地给出了贴近实际状态的弹体内部压力和反应度等增长历史，即得到壳体内压力模型、装药基体的反应度模型，最终得到弹药的反应烈度，实现对弹药装药点火后的反应增长演化行为的客观描述，为带泄压通道的弹药设计与反应烈度控制和量化评估提供理论依据，解决弹药在高温、火烧等意外刺激下反应烈度控制和量化评估难题。
本发明建立了燃烧裂纹网络反应演化理论模型，反映炸药本征燃烧速率、约束强度、装药结构尺寸、泄压孔面积和泄压通道体积等对装药非冲击点火燃烧反应演化行为的影响规律，为弹药安全性设计和烈度评估提供理论基础。主要认识如下：
(1)炸药点火后反应演化过程呈现典型的三阶段特征，即诱导阶段、指数增长阶段和高速线性增长阶段。
(2)几何相似条件下，装药结构尺寸越大，炸药点火后经历的早期高温产物气体流动和后续炸药表面燃烧导致裂纹增压扩展过程的时间越长，炸药反应越缓慢，壳体变形响应时间越长，但壳体破坏时炸药装药反应度均一致。
(3)壳体约束越强，高温产物气体自增强燃烧越迅速，裂纹网络饱和态的燃烧持续时间越长，装药反应越剧烈，壳体破坏时装药反应度越大。
(4)在保证可靠点火的前提下，点火强度越低，激发的初始燃烧裂纹表面积越小，低压诱导阶段越长，压力增长和炸药反应越慢，壳体变形至破坏响应时间越长，但壳体破坏时炸药装药反应度一致。
(5)泄压孔面积越大，泄压效果越明显。通过泄压孔结构冲开阈值Pcr和泄压孔面积的匹配设计，可实现产物气体的流失速率等于其产生速率，使得炸药装药保持稳定燃烧反应直至反应完全。
(6)泄压通道体积越大，低压诱导阶段越长，越有利于延缓剧烈反应的到来，泄压通道为高温产物气体流动提供更充分的空间抑制了内部压力的增长。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.基于反应演化模型的带泄压结构弹药的反应烈度评估方法，其特征在于，
所述带泄压结构弹药由壳体和位于壳体内部的装药体系组成，所述壳体为规则形状的惰性壳体，所述壳体表面设有泄压孔，泄压孔面积为A；装药体系与壳体间预留有空气隙，空气隙与泄压孔之间形成泄压通道；
装药体系的总体积V包括炸药基体体积Ve、裂纹体积Vc和空气隙体积Va，即：V＝Ve+Vc+Va；裂纹处理为类裂缝空间，即：Vc＝Sδ；式中，S为裂纹网络总表面积；δ为裂纹宽度；
在所述装药体系的中心位置发生点火后，产生裂纹，燃烧在裂纹中扩展的同时驱动裂纹进一步增长，其中按照时间推进构建如下燃烧网络反应演化过程：
Step1、初始时刻t＝0，弹药壳体内压力P的初始值为P0＝0，装药体系内部有裂纹缺陷但裂纹宽度δ的初始值为δ0＝0；装药体系的总体积V的初始值为V0＝Ve0+Va0，其中Ve0为装药基体体积Ve的初始值；Va0为空气隙的体积Va的初始值；
Step2、点火燃烧起始时刻tIG，壳体内压力P达到PIG，装药基体中出现随机分布的裂纹，此时裂纹宽度δ为δIG，燃烧起始时刻激活的燃烧面积SIG；
随后的燃烧反应演化过程中，空隙体积保持不变，即Va＝Va0；建立如下体积相容关系公式：
其中，
为所述装药体系的体应变，记为εv，P＝I×εv，I为壳体广义等效刚度；
为所述装药基体的体应变，记为εve，P＝-B×εve；B为装药基体的体积模量；
泄压孔打开压力为Pcr，即当壳体内压力超过Pcr时，泄压孔打开；PIG≤P≤Pcr时，壳体的广义等效刚度I取I0；P≥Pcr时，壳体的广义等效刚度I取κ×I0，其中κ为弱化因子，依据壳体形状与泄压孔面积确定；
弹药的广义刚度记为M，满足
则有：
Step3、点火后，装药被引燃，装药燃烧生成气体产物，催进裂纹分叉扩展，形成燃烧裂纹网络，构建燃烧反应演化过程中，壳体内压力模型为：
其中；Z*为第一中间指代量，用于指代Rp×Tp×M，Rp为气体普适常数，Tp为装药燃烧的气体产物的温度；Y*为第二中间指代量，用于指代
γ和Mg分别为理想气体的绝热指数和摩尔质量，C0为泄压孔的孔流系数；t为时间；ξ为积分变量，α为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的系数；β为装药燃烧速率对应的Vielle定律中的指数；
裂纹网络总表面积S为壳体内压力P的函数，表示如下：
其中Smax为燃烧裂纹饱和表面积，Pref为参考压力，取值为0.1MPa；
为装药的压力相关系数；
Step4、当壳体内压力P达到Pb，壳体破碎，壳体破碎时刻为tb，构建装药的反应度模型为
其中
表示单位燃烧表面积产生的产物质量流，满足Vielle定律
ρe0为装药密度；
根据构建的所述壳体内压力模型和所述装药基体的反应度模型，估算弹药装药反应烈度Kvio；
其中，Qf为装药基体燃烧热，
为装药基体的反应速率最大值，Edet为装药爆热，
为装药基体爆轰能量释放率。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，壳体为圆筒形，则所述弱化因子κ取值为
R为壳体半径，L为壳体长度。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，壳体为球形，则所述弱化因子κ取值为
R为壳体半径。
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| CN112800623A (zh) | 2021-05-14 |
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