CN112790864A - 一种柔性展开臂的参数优化设计方法 - Google Patents

一种柔性展开臂的参数优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种柔性展开臂的参数优化设计方法，属于医疗器械设计技术领域，该设计方法包括如下过程：建立操作臂运动学模型，分析操作臂工作空间和双臂公共工作空间，根据医学需求空间确定操作臂展开距离上限。通过分析医学需求空间内执行器末端夹角分布关系，确定夹角极值坐标。通过分析执行器末端夹角极值点与操作臂长度关系确定操作臂长度。通过操作臂长度确定展开臂展开距离，进而通过展开臂通过性确定展开臂关节参数。

Description

一种柔性展开臂的参数优化设计方法
技术领域
本公开属于医疗器械设计技术领域，具体是涉及一种柔性展开臂的参数优化设计方法。
背景技术
这里的陈述仅提供与本公开相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
经自然腔道的手术机器人，因其无需在人体表面切口，因而具有术后人体表面无疤痕、术中病人痛苦小、术后恢复时间快、术后感染几率低等优点。通过自然腔道实施的手术多通过内窥镜的工作通道将手术操作臂送达病变部位，完成各种手术操作。由于自然腔道空间限制，内窥镜直径多为15mm以下，因此双臂之间的间距非常小。操作臂之间过小的间距，导致了内窥镜视野的遮挡、双臂无法形成操作三角、双臂之间容易产生干涉和双臂工作空间重叠等问题。使用柔性折展臂是解决操作臂间距过小的一种方案，但是如何确定柔性折展臂的关节尺寸、柔性折展臂的展开距离和操作臂的长度，需要一种综合的优化方法。
发明人发现，许多学者采用不同的方法对自然腔道手术操作臂距离的拓展问题进行了研究。如采用末端“Y”形通道，使操作臂在内窥镜内末端呈放射状分布逐步增加双臂距离；如在内窥镜末端使用折叠的端盖，内镜到达病变部位时打开端盖，形成“Y”形引导通道；如使用多段独立自由度连续体，形成“S”形弯曲增加操作臂之间的间距等等。这些方法主要存在以下问题：一是没有考虑操作臂多个自由度之间的耦合关系；二是没有考虑公共工作空间与医学需求工作空间的关系；三是没有考虑末端执行器间的夹角与展开臂展开距离之间的关系。
发明内容
针对现有技术存在的技术问题，本公开提供了一种柔性展开臂的参数优化设计方法。
本公开至少一实施例提供了一种柔性展开臂的参数优化设计方法，包括依次相互连接的展开臂、连续体操作臂以及末端执行器，该方法包括如下过程：
对连续体操作臂建立偏转角度、弯曲角度和操作臂末端位置关系的正运动学模型，根据所述正运动学模型确定连续体操作臂的公共工作空间，在医学需求工作空间的约束条件下建立展开臂展开距离与连续体操作臂长度之间的关系；
通过分析医学需求空间内执行器末端夹角分布关系，确定夹角极值坐标；通过夹角极值点与连续体操作臂长度关系确定连续体操作臂的长度；
通过连续体操作臂长度确定展开臂展开距离，进而通过展开臂通过性约束条件确定展开臂关节参数。
进一步地，连续体操作臂末端位置坐标(x y z)与连续体操作臂的弯曲角度、偏转角度间的关系可表达为：
Figure BDA0002872518840000021
Figure BDA0002872518840000022
Figure BDA0002872518840000023
其中l表示连续体操作臂的长度，θ∈[0 π/2]表示连续体操作臂弯曲的角度，α∈[-π/2 π/2]表示连续体操作臂偏转角度，h表示末端夹持器的长度，hy表示展开臂展开距离，de表示内窥镜工作通道之间的距离，d表示操作臂相对内窥的平移距离。
进一步地，连续体操作臂工作空间的半径可表示为rw＝2l/π+h，双连续体操作臂公共工作空间的长轴表示为：
Figure BDA0002872518840000031
其短轴表示为：
Figure BDA0002872518840000032
进一步地，医学需求工作空间的直径表示为dreq.min，则展开臂的展开距离上限表示为：
Figure BDA0002872518840000033
进一步地，对医学需求工作区间的球形区域过圆心在水平面上进行网格划分，得到网格点处的坐标值。通过正运动学模型求反函数，得到连续体操作臂逆运动学的解公式。将网格点的坐标值带入连续体操作臂逆运动学公式得到末端执行器到达该点时的弯曲角度和偏转角度：
Figure BDA0002872518840000034
Figure BDA0002872518840000035
进一步地，通过坐标变换得到末端执行器的姿态向量，末端执行器的姿态向量表示为：
Figure BDA0002872518840000041
进一步地，通过末端执行器的姿态向量确定末端执行器夹角极大值坐标为[0 ±dreq.min/2 d+hz+lsinθ/θ]与极小值的坐标[±dreq.min/2 0 d+hz+lsinθ/θ]；展开臂展开距离最大值约束条件表示为hy＝2l/π+h4-dreq.min-de/2。
进一步地，根据两个连续体展开臂的几何结构确定展开臂的展开距离为
Figure BDA0002872518840000042
其中2n表示展开臂的关节数量，n必须为正整数，ψ表示展开臂关节转动角度，lm表示展开臂关节铰链轴心之间的距离。
进一步地，根据连续体展开臂的通过能力对展开臂关节的约束表示为：
Figure BDA0002872518840000043
Figure BDA0002872518840000044
其中
Figure BDA0002872518840000045
ls表示展开臂关节的侧面边长，λ表示展开臂关节的直径，ρ表示内窥镜工作通道的最小曲率半径，δ表示胃镜工作通道的直径，n为大于等于2的正整数。
进一步地，通过验证展开臂关节数量的取值，确定展开臂关节的侧面边长、展开臂关节铰链轴心之间的距离和展开臂关节转动角度。
本公开的有益效果如下：
(1)、本公开提供的展开臂的参数优化设计方法在综合考虑了双臂公共工作区间与医疗工作区间、末端执行器夹角以及展开臂通过能力的基础上，得出了展开臂关节的设计参数和连续体臂的设计长度。
(2)、本公开提供的展开臂的参数优化设计方法在医疗工作区间约束下，分析自然腔道手术操作臂末端执行器夹角的方法；通过对医疗工作区间中心平面进行网格划分得到网格点坐标，通过自然腔道手术机器人逆运动学公式得到虚拟关节角度，根据自然腔道手术机器人的正运动学得到末端执行器的向量表达，进而得到末端执行器之间夹角及夹角分布情况。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为本公开提供的一种双斜拉索柔性展开臂的参数优化设计方法流程图；
图2为本公开实施例提供的双斜拉索柔性折展臂与连续体操作臂整体坐标示意图；
图3为本公开实施例提供的连续体操作臂的正运动学分析坐标系示意图；
图4为本公开实施例提供的双臂公共工作区间投影示意图；
图5为本公开实施例提供的医学工作区间剖面网格示意图；
图6为本公开实施例提供的医学工作区间内末端执行器夹角分布图；
图7为本公开实施例提供的操作臂长度与执行器夹角极值关系图；
图8为本公开实施例提供的展开臂展开距离示意图；
图9为本公开实施例提供的展开臂通过性约束示意图。
图中：1、执行臂支撑杆，2、展开臂，2-1、斜拉索，3、连续体操作臂，-1、中心支撑杆，3-2、卡线盘，3-3、驱动丝，4、末端执行器。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
首先本公开实施例提供了一种内镜手术机器人执行臂如图1所示，该执行臂主要包含4个部分，具有包括执行臂支撑杆1、展开臂2、连续体操作臂3和末端执行器4。展开臂2由奇数个铰链关节组成，在斜拉索2-1未施加锁紧力时，展开臂为柔性可以通过内镜弯曲的工作通道；在斜拉索2-1施加锁紧力时，展开臂变为刚性为连续体操作臂提供稳定支撑，并增大了连续体操作臂之间的距离，为手术操作三角创建了条件。连续体操作臂3由中心支撑杆3-1、卡线盘3-2和驱动丝3-3组成，通过驱动丝的驱动连续体操作臂具备2个自由度，加上操作臂相对内窥镜的整体平移，整个操作臂具备三个自由度。
下面开始详细说明一下基于上述内镜手术机器人执行臂中展开臂的参数优化设计方法：包括如下步骤：
一、公共工作空间约束下展开臂展开距离与连续体操作臂长度间关系
如图2所示，按照常曲率建模假设，通过几何分析可以得知，连续体操作臂的弯曲角度、弯曲方向与其末端位置之间的关系可表达为：
Figure BDA0002872518840000061
Figure BDA0002872518840000062
Figure BDA0002872518840000063
其中l表示连续体操作臂的长度，θ∈[0 π/2]表示连续体操作臂弯曲的角度，α∈[-π/2 π/2]表示连续体操作臂偏转角度，h表示末端夹持器的长度，hy表示展开臂展开距离，de表示内窥镜工作通道之间的距离，d表示操作臂相对内窥的平移距离。左侧连续体操作臂的运动学模型与右侧类似，在此不再赘述。
通过公式(1)可知连续体操作臂工作空间的半径可表示为rw＝2l/π+h。
通过仿真可得到如图3所示的公共工作区间投影示意图。如图3所示，双臂公共工作空间投影的长轴dl可表示为：
Figure BDA0002872518840000071
其短轴ds可表示为：
Figure BDA0002872518840000072
医学需求工作空间的直径表示为dreq.min，双臂的公共工作空间应包括医学需求工作空间，因此通过不等式变换可得到展开臂展开距离的上限：
Figure BDA0002872518840000073
二、末端执行器夹角最优条件下连续体操作臂长度确定
末端执行器夹角如图5中角β所示，对医学需求工作区间的球形区域过圆心在水平面上进行网格划分，得到网格点处的坐标值。通过对公式(1)求反函数，得到操作臂逆运动学的解公式(5)。将网格点的坐标值带入公式(5)得到末端执行器到达该点时的弯曲角度和偏转角度。
Figure BDA0002872518840000074
Figure BDA0002872518840000075
如图2所示，通过建立基础坐标系X0Y0Z0、展开臂坐标系X1Y1Z1、连续体坐标系X2Y2Z2和夹钳末端坐标系X3Y3Z3，通过坐标变换得到末端执行器的姿态向量，其中末端执行器的姿态向量可表示为：
Figure BDA0002872518840000081
展开臂只对连续体操作臂进行了水平和垂直方向的平移，没有改变连续体操作臂的姿态。因此将公式(5)得到的角度带入公式(6)可得到各坐标点处末端执行器的姿态向量。通过计算末端执行器向量间的夹角，得出末端执行器间夹角在分析平面的分布关系如图5所示，可以得到末端执行器夹角极大值坐标[0 ±dreq.min/2 d+hz+lsinθ/θ]与极小值的坐标[±dreq.min/2 0 d+hz+lsinθ/2]。通过图5可知道末端执行器夹角随展开臂展开距离增大而增大，因此取展开距离最大值，公式(4)约束条件转换为
Figure BDA0002872518840000082
通过约束条件公式(7)及夹角极值坐标，计算连续体操作臂长度与末端执行器夹角极值的关系，其关系图如图6所示。在已知末端执行器夹角最佳角度范围为[90° 180°]条件下，根据图6末端执行器夹角极值可确定连续体操作臂长度l。根据公式(7)可确定展开臂最大展开距离hy。
三、内窥镜工作通道通过能力确定展开臂关节参数
结合图7与图8，根据双斜拉索展开臂的几何结构可以得知展开臂的展开距离表示为：
Figure BDA0002872518840000083
其中2n表示展开臂的关节数量，n必须为正整数。ψ表示展开臂关节转动角度，lm表示展开臂关节铰链轴心之间的距离。
如图8所示展开臂的通过能力对展开臂关节的约束可表示为：
Figure BDA0002872518840000091
Figure BDA0002872518840000092
其中
Figure BDA0002872518840000093
ls表示展开臂关节的侧面边长，λ表示展开臂关节的直径，ρ表示内窥镜工作通道的最小曲率半径，δ表示胃镜工作通道的直径。n为大于等于2的正整数，通过对公式(8)验证n的取值，结合公式(9)与公式(10)的约束条件可以确定展开臂关节的侧面边长ls、展开臂关节铰链轴心之间的距离lm和展开臂关节转动角度ψ。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本公开的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本公开进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本公开的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本公开的权利要求范围当中。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种柔性展开臂的参数优化设计方法，包括依次相互连接的展开臂、连续体操作臂以及末端执行器，其特征在于，包括如下过程：
对连续体操作臂建立偏转角度、弯曲角度和操作臂末端位置关系的正运动学模型，根据所述正运动学模型确定连续体操作臂的公共工作空间，在医学需求工作空间的约束条件下建立展开臂展开距离与连续体操作臂长度之间的关系；
通过分析医学需求空间内执行器末端夹角分布关系，确定夹角极值坐标；通过夹角极值点与连续体操作臂长度关系确定连续体操作臂的长度；
通过连续体操作臂长度确定展开臂展开距离，进而通过展开臂通过性约束条件确定展开臂关节参数。
2.如权利要求1所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，连续体操作臂末端位置坐标(x y z)与连续体操作臂的弯曲角度、偏转角度间的关系可表达为：
Figure FDA0002872518830000011
Figure FDA0002872518830000012
Figure FDA0002872518830000013
其中l表示连续体操作臂的长度，θ∈[0 π/2]表示连续体操作臂弯曲的角度，α∈[-π/2π/2]表示连续体操作臂偏转角度，h表示末端夹持器的长度，hy表示展开臂展开距离，de表示内窥镜工作通道之间的距离，d表示操作臂相对内窥的平移距离。
3.如权利要求2所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，
连续体操作臂工作空间的半径表示为rw＝2l/π+h，双连续体操作臂公共工作空间的长轴表示为：
Figure FDA0002872518830000021
其短轴表示为：
Figure FDA0002872518830000022
4.如权利要求3所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，
医学需求工作空间的直径表示为dreq.min，则展开臂的展开距离上限表示为：
Figure FDA0002872518830000023
5.如权利要求2所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，
对医学需求工作区间的球形区域过圆心在水平面上进行网格划分，得到网格点处的坐标值，通过正运动学模型求反函数，得到连续臂操作臂逆运动学的解公式，将网格点的坐标值带入连续臂操作臂得到末端执行器到达该点时的弯曲角度和偏转角度：
Figure FDA0002872518830000024
Figure FDA0002872518830000025
6.如权利要求5所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，通过坐标变换得到末端执行器的姿态向量，末端执行器的姿态向量表示为：
Figure FDA0002872518830000031
7.如权利要求6所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，
通过末端执行器的姿态向量确定末端执行器夹角极大值坐标为[0 ±dreq.min/2 d+hz+lsinθ/θ]与极小值的坐标[±dreq.min/2 0 d+hz+lsinθ/θ]；展开臂展开距离最大值约束条件表示为
Figure FDA0002872518830000032
8.如权利要求7所述的所述的一种双斜拉索柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，根据两个连续体展开臂的几何结构确定展开臂的展开距离为
Figure FDA0002872518830000033
其中2n表示展开臂的关节数量，n必须为正整数，ψ表示展开臂关节转动角度，lm表示展开臂关节铰链轴心之间的距离。
9.如权利要求1所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，根据连续体展开臂的通过能力对展开臂关节的约束表示为：
Figure FDA0002872518830000034
Figure FDA0002872518830000041
其中
Figure FDA0002872518830000042
ls表示展开臂关节的侧面边长，λ表示展开臂关节的直径，ρ表示内窥镜工作通道的最小曲率半径，δ表示胃镜工作通道的直径，n为大于等于2的正整数。
10.如权利要求1所述的一种柔性展开臂的参数优化设计方法，其特征在于，通过验证展开臂关节数量的取值，确定展开臂关节的侧面边长、展开臂关节铰链轴心之间的距离和展开臂关节转动角度。
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