CN112787694A - 一种基于期望传播的mimo-scma系统的低复杂度检测算法 - Google Patents

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CN112787694A CN202110035981.3A CN202110035981A CN112787694A CN 112787694 A CN112787694 A CN 112787694A CN 202110035981 A CN202110035981 A CN 202110035981A CN 112787694 A CN112787694 A CN 112787694A
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mimo
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徐昌彪
李燕
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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，是基于期望传播理论的基础发明了一种适用于MIMO‑SCMA系统的低复杂度检测算法。本发明主要包括：(1)对输入信号的信息使用一种新的初始化方法来简化信息开始迭代时候的计算复杂度；(2)基于期望传播算法的基础上，计算得到符合KL散度原理的简单替代分布式，用来代替计算系统复杂分布的信息迭代过程；(3)采用从资源节点开始信息迭代的方法，可以更好地利用先验概率；(4)在节点处的计算参数更新采用及时更新的方法，加快了信息更新效率的同时又可以避免计算信息迭代过程中产生的冗余计算量；(5)循环迭代，直到满足收敛终止条件，计算最大后验似然比。本发明的有益效果是：在相同的误码平层下达到了更好地检测性能，在所需的检测性能条件下，降低了对于信道条件稳定性的要求，因此，本发明具有低复杂度的优势。

Description

一种基于期望传播的MIMO-SCMA系统的低复杂度检测算法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及多输入输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)、稀疏码多址(Sparse Code Multiple Access,SCMA)技术以及相关的信号检测技术，具体的说是涉及一种用于MIMO-SCMA系统的低复杂度检测方法。
背景技术
随着信息时代、智能终端以及物联网技术的不断改进与完善。现有无线通信系统已经越来越难以满足海量的终端接入请求，以及用户对于超低延迟、超高速率的通信要求。在众多的非正交多址接入技术中，SCMA通过采用稀疏码本的方式，它将用户的信息进行高维调制、稀疏扩频处理后，可以实现不同用户的码字在相同资源块上的非正交叠加，因此可以在有限的频谱资源上承载更多的用户请求。MIMO技术由于其自身的分集增益和复用增益的特点可以增加系统的容量。因此，SCMA技术和MIMO技术是通信系统中受欢迎的两种改善系统性能的技术。将两种技术结合使用的系统可以进一步提高频谱效率、提升系统容量、改善误码性能，因此已经成为业界研究的热点。其中，由于MIMO技术中的多天线设置会对信号的检测造成很高的计算复杂度，因此，设计具有低复杂度高性能的信号检测器对于更好的利用MIMO-SCMA系统具有很大的意义。
在通信系统中，接收机的设计往往直接关系到系统的性能与成本。针对MIMO-SCMA系统，目前典型的算法可以分为两类：一类是将迫零算法或最大均方误差算法与消息传递算法检测结合的方式，属于先进行MIMO检测，将检测结果作为条件输入消息传递算法。优点是复杂度较低，缺点是检测性能较差；另一类是将是最大似然(Maximum Likelihood,ML)检测算法，属于联合检测算法，需要联合搜索多个用户可能发送的码字，优点是具有最佳的误码率性能，缺点是复杂度随着用户个数、发射天线数和码字数呈指数增长；为此，针对上述算法的局限性，本发明基于联合检测的思想上，使用改进的具有低复杂度的期望传播算法作为MIMO-SCMA系统的检测算法。
发明内容
本发明针对MIMO-SCMA系统提出了一种基于联合检测思想，采用期望传播理论为基础来设计低复杂度检测算法的思路。主要思路方案如下：根据已知条件，开发了低复杂度期望传播和虚拟联合因子图，提出了一种新的初始化方法来加速收敛并降低复杂度。其次，近似联合后验分布不再是所有天线的先验分布匹配完成后批量更新，而是在每根天线的先验分布匹配结果得到后立即进行更新，从而加快信息更新速度。
本发明的技术方案是：
MIMO-SCMA系统链路图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：产生信息比特。假设系统用户数为J,资源数为N，发射天线数为Nt，每个基站的接收天线数为Nr，码本码字数为M，则发送端生成总的信息比特数为JNtlog2(M)。
步骤2：SCMA编码扩频。首先，将各个用户的比特流
Figure BDA0002893216960000021
映射至K维的星座，即高维调制；然后将K维的非零星座点映射至N维码字(K<N)，即稀疏扩频。
步骤3：在发送端，各个用户的信息经过SCMA编码后得到的码字叠加在一起，经过天线发送出去，经过无线信道到达基站。
步骤4：接收端进行信号检测。对于某个接收端，其接收信号可以表示为：
yn＝Hnxn+ωn
其中
Figure BDA0002893216960000022
表示第n层RE上所有接收天线上接收到的信号向量。
Figure BDA0002893216960000028
表示在该层上所有已传码本的集合。
Figure BDA0002893216960000023
是Nr个独立的加性高斯白噪声(AWGN)矢量。Hn是与第n层RE相关信道响应矩阵。假设Hn服从独立且均匀分布的复高斯分布，均值为零，单位方差为1。Es表示平均符号能量。
步骤4-1：数据初始化：
Figure BDA0002893216960000024
p(xk＝ak)＝1/M，
Figure BDA0002893216960000026
Figure BDA0002893216960000027
k＝1，...，JNt，n∈V(xk)，nr＝1，...，Nr，
Figure BDA0002893216960000025
进入迭代过程，如图2所示，信息在资源节点和用户节点之间迭代传输，令i＝1表示正在进行地迭代次数，Nite表示最大迭代次数；i＜Nite；i+1；继续执行下一步；
步骤4-2：资源节点向变量节点更新信息，在已知完整信道信息和信道噪声的前提下，让
Figure BDA0002893216960000031
表示第t次迭代从VN传递到FN的消息。
Figure BDA0002893216960000032
代表反方向消息传递。根据贝叶斯推理的原理，消息更新可以写成：
Figure BDA0002893216960000033
Figure BDA0002893216960000034
期望传播算法是基于贝叶斯推理的一种近似算法，算法的核心思想是“近似”，对于一个复杂的概率分布q(x)，用一个简单的分布p(x)去代替，而要满足
Figure BDA0002893216960000035
即近似分布对充分统计量的期望与目标函数相同即可。
本方案中的联合分布可以写为：
Figure BDA0002893216960000036
近似替代分布可以写为：
Figure BDA0002893216960000037
其中Δk表示vk层的码字先验概率。上式中涉及对所有层的所有码字的联合空间(离散集)的全局搜索，因此
Figure BDA0002893216960000038
和pt(xk)是指数的。此时，期望传播将在VN和FN中传递的消息视为连续随机变量，并近似为高斯分布，可以用均值和方差来表示。基于此，信号检测的问题可以看作是均值和方差的计算，这样可以避免遍历所有码字。
设近似替代分布以及VN和FN信息更新满足以下高斯分布：
Figure BDA0002893216960000039
Figure BDA00028932169600000310
Figure BDA00028932169600000311
在资源节点上的信息更新可以看成求解
Figure BDA00028932169600000312
和
Figure BDA00028932169600000313
Figure BDA00028932169600000314
Figure BDA0002893216960000041
其中接收信号yn可以看作是所有层的发射信号加上噪声的组合，有下式：
Figure BDA0002893216960000042
步骤4-3：变量节点向资源节点更新信息可以看作是求解
Figure BDA0002893216960000043
和
Figure BDA0002893216960000044
Figure BDA0002893216960000045
Figure BDA0002893216960000046
步骤4-4：为了实现最小化实际分布之间的KL差异，
Figure BDA0002893216960000047
及其近似的高斯分布，每一层码字的后验概率如下：
Figure BDA0002893216960000048
其中：
Figure BDA0002893216960000049
此外，后均值
Figure BDA00028932169600000410
和方差
Figure BDA00028932169600000411
的更新方式如下：
Figure BDA00028932169600000412
Figure BDA00028932169600000413
其中
Figure BDA00028932169600000421
是第vk层的预定义码本，ak是
Figure BDA00028932169600000422
中的N维代码字，即
Figure BDA00028932169600000423
ak，n是ak的第n个RE的值。
结束后向量计算。
步骤4-5：计算最大后验似然比
Figure BDA00028932169600000414
这里
Figure BDA00028932169600000415
表示的是
Figure BDA00028932169600000416
从通道解码器反馈的先验信息。
Figure BDA00028932169600000417
表示的是第K层的第q位，y＝[y1，y2，...，yN]代表基站上的接收信号向量。但是，单发接收器体系结构不会考虑从信道编码器反馈的信息，因此将
Figure BDA00028932169600000418
设置为零。重点是要计算后验概率信息，即:
Figure BDA00028932169600000419
定义
Figure BDA00028932169600000420
以同样的方式定义
Figure BDA0002893216960000051
通过应用传输比特之间的关系
Figure BDA0002893216960000052
和相应的代码字X，
Figure BDA0002893216960000053
可以导出为如下形式：
Figure BDA0002893216960000054
这里的
Figure BDA0002893216960000055
是分别从编码位映射的MIMO-SCMA码字的集合
Figure BDA0002893216960000056
Figure BDA0002893216960000057
本发明的有益效果是：
本发明针对MIMO-SCMA系统提出了一种低复杂度的检测方法，该方法的主要优点表现在：该检测方法复杂度相较于ML算法具有低复杂度的特点，在检测性能上相较于传统MMSE-PMA有着误码率的优势。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1是MIMO-SCMA系统链路框图
图2是本发明提出的针对MIMO-SCMA系统的虚拟联合因子示意图
具体实施
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露得内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同的观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
请参阅图1-图2，如图1所示，在系统中，假设系统用户数为J,资源数为N，发射天线数为Nt，每个基站的接收天线数为Nr，码本码字数为M，则发送端生成总的信息比特数为JNtlog2(M)。
本发明针对MIMO-SCMA系统的检测复杂度过高的问题，设计了一种具有低复杂度的算法来进行信号检测。包括以下步骤：
步骤1：产生信息比特。发送端生成总的信息比特数为JNtlog2(M)；
步骤2：SCMA编码扩频。首先，将各个用户的比特流
Figure BDA0002893216960000061
映射至K维的星座，即高维调制；然后将K维的非零星座点映射至N维码字(K<N)，即稀疏扩频。
步骤3：在发送端，各个用户的信息经过SCMA编码后得到的码字叠加在一起，经过天线发送出去，经过无线信道到达基站。
步骤4：接收端进行信号检测。对于某个接收端，其接收信号可以表示为：
yn＝Hnxn+ωn
其中
Figure BDA0002893216960000062
表示第n层RE上所有接收天线上接收到的信号向量。
Figure BDA0002893216960000063
表示在该层上所有已传码本的集合。
Figure BDA0002893216960000064
是Nr个独立的加性高斯白噪声(AWGN)矢量。Hn是与第n层RE相关信道响应矩阵。假设Hn服从独立且均匀分布的复高斯分布，均值为零，单位方差为1。Es表示平均符号能量。
步骤4-1：数据初始化：
Figure BDA0002893216960000065
p(xk＝ak)＝1/M，
Figure BDA00028932169600000611
Figure BDA00028932169600000612
k＝1，...，JNt，n∈V(xk)，nr＝1，...，Nr，
Figure BDA0002893216960000066
进入迭代过程，如图2所示，信息在资源节点和用户节点之间迭代传输，令i＝1表示正在进行地迭代次数，Nite表示最大迭代次数；i＜Nite；i+1；继续执行下一步；
步骤4-2：资源节点向变量节点更新信息，在已知完整信道信息和信道噪声的前提下，让
Figure BDA0002893216960000067
表示第t次迭代从VN传递到FN的消息。
Figure BDA0002893216960000068
代表反方向消息传递。根据贝叶斯推理的原理，消息更新可以写成：
Figure BDA0002893216960000069
Figure BDA00028932169600000610
期望传播算法是基于贝叶斯推理的一种近似算法，算法的核心思想是“近似”，对于一个复杂的概率分布q(x)，用一个简单的分布p(x)去代替，而要满足
Figure BDA0002893216960000071
即近似分布对充分统计量的期望与目标函数相同即可。
本方案中的联合分布可以写为：
Figure BDA0002893216960000072
近似替代分布可以写为：
Figure BDA0002893216960000073
其中Δk表示vk层的码字先验概率。上式中涉及对所有层的所有码字的联合空间(离散集)的全局搜索，因此
Figure BDA0002893216960000074
和pt(xk)是指数的。此时，期望传播将在VN和FN中传递的消息视为连续随机变量，并近似为高斯分布，可以用均值和方差来表示。基于此，信号检测的问题可以看作是均值和方差的计算，这样可以避免遍历所有码字。
设近似替代分布以及VN和FN信息更新满足以下高斯分布：
Figure BDA0002893216960000075
Figure BDA0002893216960000076
Figure BDA0002893216960000077
在资源节点上的信息更新可以看成求解
Figure BDA0002893216960000078
和
Figure BDA0002893216960000079
Figure BDA00028932169600000710
Figure BDA00028932169600000711
其中接收信号yn可以看作是所有层的发射信号加上噪声的组合，有下式：
Figure BDA00028932169600000712
步骤4-3：变量节点向资源节点更新信息可以看作是求解
Figure BDA00028932169600000713
和
Figure BDA00028932169600000714
Figure BDA00028932169600000715
Figure BDA00028932169600000716
步骤4-4：为了实现最小化实际分布之间的KL差异，
Figure BDA00028932169600000717
及其近似的高斯分布，每一层码字的后验概率如下：
Figure BDA0002893216960000081
其中：
Figure BDA0002893216960000082
此外，后均值
Figure BDA0002893216960000083
和方差
Figure BDA0002893216960000084
的更新方式如下：
Figure BDA0002893216960000085
Figure BDA0002893216960000086
其中
Figure BDA00028932169600000821
是第vk层的预定义码本，ak是
Figure BDA00028932169600000822
中的N维代码字，即
Figure BDA00028932169600000823
ak，n是ak的第n个RE的值。
结束后向量计算。
步骤4-5：计算最大后验似然比
Figure BDA0002893216960000087
这里
Figure BDA0002893216960000088
表示的是
Figure BDA0002893216960000089
从通道解码器反馈的先验信息。
Figure BDA00028932169600000810
表示的是第K层的第q位，y＝[y1，y2，...，yN]代表基站上的接收信号向量。但是，单发接收器体系结构不会考虑从信道编码器反馈的信息，因此将
Figure BDA00028932169600000811
设置为零。重点是要计算后验概率信息，即
Figure BDA00028932169600000812
定义
Figure BDA00028932169600000813
以同样的方式定义
Figure BDA00028932169600000814
通过应用传输比特之间的关系
Figure BDA00028932169600000815
和相应的代码字X，
Figure BDA00028932169600000816
可以导出为如下形式：
Figure BDA00028932169600000817
这里的
Figure BDA00028932169600000818
是分别从编码位映射的MIMO-SCMA码字的集合
Figure BDA00028932169600000819
Figure BDA00028932169600000820
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于期望传播的MIMO-SCMA系统的低复杂度检测算法，定义：有J个独立的用户复用N个资源块。每个用户相对应的有Nt个发射天线，且基站端有Nr个接收天线，码本的码字阶数为M；其特征在于，包括以下步骤：
S1：产生信息比特
根据系统参数，在用户端生成总的信息比特数为JNtlog2(M)；
S2：SCMA编码：
首先，将各个用户的比特流bj映射到K维的星座，即高维调制；然后，将K维的非零星座点映射到N维码字，K＜N；即稀疏扩频；
S3：信息发送：
在发送端，各个用户的信息经过SCMA编码后得到的码字叠加在一起，经过多天线发送出去；
S4：在接收端进行信号检测：
对于基站接收端的接收信号表示为：
yn＝Hnxn+ωn
其中
Figure FDA0002893216950000011
表示第n层资源块上所有接收天线上接收到的信号向量；Hn是与第n层资源块相关的信道响应矩阵；
Figure FDA0002893216950000012
表示该层上所有已传码本的集合；ωn是服从于均值为0，方差为σ2的Nr个独立的加性高斯白噪声向量。Es表示平均符号能量。其中，信道矩阵可以表示为：
Figure FDA0002893216950000013
Figure FDA0002893216950000014
由于密码本的稀疏性，引入二进制指示器矩阵
Figure FDA0002893216950000015
来表示所有层的稀疏性。第n行、第k列的元素被定义为
Figure FDA0002893216950000016
然后系统的方程式可以表示为：
yn＝HF(n)xF(n)+ωn
其中xF(n)表示第n个RE上的冲突层传输码字集合，
Figure FDA0002893216950000021
表示与第n个RE上冲突层关联的MIMO信道矩阵。S4可以具体实施为以下几个步骤：
S41、接收初始输入数据：JNt×NNr信道矩阵H；NNr×1接收信号向量y；码本
Figure FDA00028932169500000221
参数
Figure FDA0002893216950000022
p(xk)＝1/M
S42、初始化：
Figure FDA0002893216950000023
p(xk＝ak)＝1/M，
Figure FDA00028932169500000222
k＝1，...，JNt，n∈V(xk)，nr＝1，...，Nr，
Figure FDA0002893216950000024
S43、迭代：令i＝1；i≤Nite(最大迭代次数)；则i+1；继续下一步；
FN更新(FNs→VNs)
通过公式
Figure FDA0002893216950000025
Figure FDA0002893216950000026
计算
Figure FDA0002893216950000027
和
Figure FDA0002893216950000028
通过均值与方差的计算值来反映资源节点信息传递得收敛度。
通过公式
Figure FDA0002893216950000029
Figure FDA00028932169500000210
计算pt(xk|y)；pt(xk|y)是可以替代系统复杂分布的计算表达式，满足KL散度定理；
通过公式
Figure FDA00028932169500000211
Figure FDA00028932169500000212
计算
Figure FDA00028932169500000213
和
Figure FDA00028932169500000214
Figure FDA00028932169500000215
和
Figure FDA00028932169500000216
分别表示的含义是与pt(xk|y)分布所匹配的均值与方差；
VN更新(VNs→FNs)
通过公式
Figure FDA00028932169500000217
计算
Figure FDA00028932169500000218
和
Figure FDA00028932169500000219
通过均值与方差的计算值来反映虚拟用户节点的信息收敛度；
结束后向量计算：
S44、用公式
Figure FDA00028932169500000220
计算最大后验似然比L2。
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